Đề cương giữa kì 1 Toán 10 năm 2021 - 2022 trường THPT Lương Ngọc Quyến - Thái Nguyên - TOANMATH.com

_ SOGD&DTTHAINGUYEN
_
TRƯỜNG THPT LUONG NGQC QUYEN

_ ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ1
NĂM HỌC 2021 - 2022. MƠN: TỐN 10

I. NỘI DUNG ƠN TẬP

1. Đại sơ
- Chương 1: Mệnh đề, Tập hợp.

- Chương 2: Hàm số, Hàm số bậc nhất, Hàm số bậc 2.

2. Hình học

- Chương l1: Véc tơ (Véc tơ, Tổng hiệu véc tơ, Tích một số và một véc tơ)

II. CAU HOI ON TAP
A- TRAC NGHIEM
Cau 1.

CHU DE 1: MENH DE - TAP HOP

Mệnh dé "Sx EN: x* =100" khang dinh rang:

A. Bình phương của một số tự nhiên băng 100.
B. Bình phương của một số x băng 100.

C. Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.
D. Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 100.

Cau 2.

Cau 3.

Cho hai tập hợp A =[1;4) va B=[2;8]. Tim A\B.
A. |2:4).
B. [1:2).
C. [1:8].

Tập hợp A={xelR|=3<1—2x <1} được viết lại đưới dạng đoạn, khoảng, nửa khoảng là

A. (0:2].
Cau 4.

D. [4:8].

B. [1:2].

C. |0:2).

D. (-1:0].

Trong các mệnh đề sau, mệnh dé nao là mệnh dé đúng?

A. Các số nguyên đều chia hết cho 10.
B. Z là số vô tỉ.
C. Em thấp hơn anh.

D. Hai tam giác có diện tích băng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau.
Cau 5.

Cau 6.

Cho

\›2:3:5:7j và B={24568) mạn hop A\B la

A. {1;2;3;4;5;6;7;8}.
Cho tap hop

A. [0;5).

B. {1;3;7}.

A=[-2;5) |. B=[0;+00)
B. [-2;0).

C. {4;6;8}.

.Tim AUB.

C. [-2;+00).

D. {2;5}.
D. [5;+=).

Cau 7.

Cho mệnh đề chứa biến P(x):3x+5

Cau 8.

A. P(3).
B. P(4).
C. P(l).
Cho hai tap hop M =(-3;3),N =[-1:8]. Xac dinh MUN.
A. MUN =(-3;8].
B.MUN=[-L3).
C. MUN=[-3;-1).

Cau 9.

Cho hai tap hop A={-1;5},B={2;6}.

A. A¬B=Ø.
Cau 10.

D. P(5).
D. MUN =[-3;8).

Xac dinh ANB.

B. A¬B={S;6}.

C. ANB={-1;6}.

Cho hai tap hop A va B. Hinh nao sau day minh hoa ANB=B.

5)

B.

Trang |

œ5

D. AnaB={2;5).


at)

aD

Cau 11.

Viết A: “Tập hợp các số thực lớn hơn 1 và nhỏ hơn 4” dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng?

Cau 12.

Cho hai tập hợp P={xeZ|x” <4}, @={xe/Z|2x<1}.
Xác định P\Q.

A. A={xeR:lC. A=lxeZ:l
B. A={2;3}.
D. A=lxeR:l
A. P\O={-2;-1;1;2}.
C. P\O={0}.

Cau 13.

B. P\Q={1;2}.
D. P\Q
= {0;1;2}.

Chon ménh dé sai:

A. "VxeR|x]<3B. “Có một số nguyên chia hết cho 7”.

C. “Nếu z>0 thì a+1
Cau 14.

Cau 15.

Cau 16.

Cau 17.

D. “Nếu tứ giác ABCD là hình vng thì hai đường chéo của nó bằng nhau”.
Lớp

I0A có 38 học sinh. Có 27 học sinh thích nhảy, 24 học sinh thích hát, 3 học sinh khơng

thích cả hát và nhảy. Hỏi lớp I0A có bao nhiêu học sinh vừa thích hát vừa thích nhảy?
A. 51 học sinh.

B. 3 học sinh.

C. 16 hoc sinh.

D. 8 hoc sinh.

A. P(-2).

B. P(0).

C. P(2).

D. P(z).

Cho mệnh đẻ chứa biến P(x): "x > x” ". Chọn khăng định đúng?
Cho tập hợp A=(_—2;+œ)\{0}. Xác định C;A.

A. Œ,A=(_-s;-2|t©;{0}.

B. ŒA=(-s;2|t©2{0}.

C. €;A =(—-s;=2]\{0}.

D. C,A = (-~;2]\ {0}.

Ménh dé nao sau day la ménh dé dung?

A."Vxe7,x+2z(x+2)".

B. "VxelR,x>2—x
>4",

C. "VxelR,x/ >0".

D. "3xeQ,xˆ-2=0".

Cau 18.

Biểu diễn tập hop {xe R|1
Cau 19.

CL
rte
Cho tập hợp A ={x

0123456

123,45

6,

D.
.
Z:|x|< 3}. Viết tập hợp bằng cách liệt kê các phân tử.

A. A={0;1;2}.

B. A={-2;-I;0:1;2}. C. A={-2;:-I;I;2}.

A. dxelR:x <0.

B.VxelR:x <0.

Cau 20.

Phủ định của mệnh đẻ: “VxïR:x° >0” là:

Cau 21.

Mệnh đề nào sau đây là sai?

D. A= {132}.

€C.dxeR:x<0.

D.VrelR:x<0.

A. nẺ là số lẻ >n là số lẻ.

B. Phương trình x? +x—ø =0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi ø >0.
Œ. Hình chữ nhật có hai đường chéo vng góc là một hình vng và ngược lại.

D. Phương trình x” +øx+=0

có nghiệm khi và chỉ khi A =ø”—4b>0.

Cau 22.

Số phân tử của tập hop A = {1; 2; 2019; 2020; 2021} là

Cau 23.

A. 2021.
B. 4.
C. 1.
D. 5.
Cho mệnh đê “3 là sơ ngun tơ”. Tìm mệnh đê phủ định?
A. “3 không phải là sô nguyên ”.
B. “3 không phải là sô nguyên tô”.
Trang 2


C. “3 là số nguyên ”.
Câu 24.

Cho

A={l;2;3;45}

A. {0; 2; 4}.

D. “3 là số chia hết cho 1 và chính nó”.
„ B={0; 2: 4; 6; 8; 10}

Va

B. {1; 3; 5}.

C. {4; 2}.
Câu 25.

la

D. {0;1;2; 3;4;5;6;8;10} .

Kí hiệu A là tập hợp các chữ cái trong câu “TRƯỜNG CHU VAN AN”, va B là tập hợp các
chữ cái trong câu “CO KINH VA THO MONG”. Hay xac dinh A\B.
A. {R; U; A}.
B. {R; U: U; Ä}.
C, \T; O; N; G; C; H; A}.

Câu 26.

, tap AB

D. {R; U; U; A; NỊ.

Cho các phát biểu sau đây:
(D: Các em hãy cô găng học thật tôt!
(I): S6 20 chia hét cho 6.

(II): S6 5 1a s6 nguyén to.

(IV): S6 x 14 s6 chan.

Có bao nhiêu phat biêu ở trên là một mệnh đê?

Câu 27.

A. 1.

B.2.
Câu nào dưới đây là mệnh đề

C. 3.

A.{1.

C. {Ø}.

D.4.

Câu 28.

A. May gid r6i?
B. Hém nay, troi dep! C. x+2=10.
Trong các tập hợp sau đây, tập nào có đúng một tập hợp con ?

Câu 29.

Cho các phát biểu sau:

Câu 30.

Cho tap hop

B. {Ø;1}.

D. 14+1=3.

D. Ø.

(D 5+3=15.
(II) x-2=9.
(HD a+b<5.
Có bao nhiêu phát biểu là mệnh đề chứa biến 2
A. 1.
B. 3.
C. 2.

(IV) 8Đ10<5.

A. Aơỉ=A.

D. {2}cA.

A. Chon khang nh ỳng.

B. AUS=A.

D. 4.

C. OCA.

CH ĐÈ 2:

TẬP XÁC DINH CUA HAM SO - HAM SO CHAN - HÀM SO LẺ
Cho hai hàm số ƒ (x) =x —3x va g (x) =-x`++xˆ. Khi đó

A. ƒ(z) lẻ, ø(x) không chăn không lẻ.
C, f (x) chan,

Cau 2.
Cau 3.

g(x)

lẻ.

B. f (x) va g(x) cing lẻ.
D. f (x) lẻ,

g(x)

Để hàm số ƒ (x)= ax”+bx+c là hàm số chẵn thi
A. b=1.
B. b=2.
C. b=-1.

chan.

D. b=0.

Cho ham sé y= f(x) c6 d6 thị như hình vé . Khang dinh nao sau day dung?
hy

Z1

A. Ham sé y= f(x) là hàm số lẻ.
B. Hàm số y= f(x) 1a ham s6 chan.
C. Ham sé y= f (x) vita chan, vừa lẻ.

Trang 3

+

Cau 1.


Câu 4.

Cau 5.

Cau 6.

D. Hàm số y = ƒ (x) là hàm số không chẵn, không lẻ.
1
la
Tap xac dinh ctia ham sé f (x)=Vx-3+
A. D=@.

B.

D =(-0;1)U[3;+00).

C. D=(-«;1)U(3;+0).

D.

D=(1:3].

a

gs

TA

⁄

Tậpap X xác định
¡nh của hàm
h

Cau 8.

B. D=R\{2}.

C. D=[-4;+00)\{2}.

D. D=Ø.

Cho các hàm số y= 2x—3; y= +"; y=x—1;y=3x?. Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm
A.2..

B. 4.

C. 0.

Hàm sô nào sau đây là hàm sô lẻ?
ÁA. y=x+].
B. y=x..
Tập xác định của hàm số ƒ (x)=Vx-1

D. 1.

C. y=x.

D. y=x 41.

C. D=(1;+00).

D. D=R\{I}.

C. y=Ax.

D.y=—-.

C. D=(-7;2).

D. D=[-7;2].

la

B. D=R.

Hàm số nảo sau day cé tap xac dinh D= R?
A. yet.

B. y=2x+3.

x

Cau 10.

`

|à

A. D=(-4;+0)\{2}.

A. D=[1;+00).
Cau 9.

3x+4

sơƠ y y=—————
(x-2)dx+3

số chăn?

Cau 7.

V1l-—x

Tập xác định của hàm số y=J2—x+VJ74+x 1a

A. D=[-7;2).

B. D=(-7:2].

Cau 11.

Tập xác định của hàm số y=.|2x—3| là

Cau 12.

3
3
3
B. D=| —3;+0 |.
C. | —;+00
2
2
2
Hàm số nào sau đây là hàm số không chăn không lẻ?
A. D=| -œ;— |.

A. y=2x43.
Cau 13.

B. y=.

Cho

O

hà

ham

B. y=x°.

6 /(

SO

)

2x+lkhix>0

X)=

x’ -1khix<0

A. D=R.
Cau 15.

D. D=R.

C. y=vx".

D.y=—.1

C. y=x +1.

D. y=2x+3.

XxX

.

Tận

Lap

P

xác định

xac

B. D=(_—s;0).

dinn

của hà

Cua

nam

Sf

SO

Xj)

yk

la

C.D=R\(0).

D. D=|0;+0).

C.

D.

Hàm số nảo sau đây có tập xác định 2= ÏR?
A.

Cau 16.

|.

Hàm số nào sau đây không phải ham s6 chan ?
A. y=x +#.

Cau 14.

x4+1

1

”2x-3
y=

,

.

Cho hàm sô: y=+

B.

_—

x—Ï

y=

_.

khi x<0

1

.

;

y=vx-1.

`

y=

3x+5

x4-x

.

,

. Tập xác định của hàm sô là

Xx+2 khi x>0

A, D=R\{I).
Cau 17.

B.D=R.

C. D=[2;+0).

Cho hàm số ƒ (x) = x” —|x|. Khăng định nào sau đây đúng.

A. Đồ thị của hàm số ƒ (x) nhận gốc tọa độ làm tâm đôi xứng.
B. f (x) 1a ham số lẻ.
Trang 4

D. D=[-2;+00)\{1}.


C. f (x) là hàm s6 chan.
D. Đồ thị của hàm số ƒ (x)

Câu 18.

nhận trục hoành làm trục đối xứng.

Tập xác định D của hàm số y=

A, D=(L+).

3x-—Tl
x-1

là

B. D=R\{.

C. D=[l;+=).

D. D=R.

Câu 19.

Cho cdc ham s6 y=x, y =2x4+1, y=Vx, y =2°. Trong đó, có bao nhiêu hàm số là hàm số lẻ?

Cau 20.

A. 4.
B. 2.
C.3.
Trong các hàm sô sau, hàm sơ nào khơng phải là hàm sơ chăn?

A. y=xÌ+x.

B. y=x!.

D. 1.

C. y=|x|.

D. y=I.

CHU DE 3: HAM SO BAC NHAT —- HAM SO BAC HAI
Cau 1.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số z để đường thang y= (m

— 3)x+ 2m— 3 song song

với đường thắng y= x+l.
A. m=2.

Cho parabol

»

y=ax? +bx+4

Tong gid tri a+ 2b 1a

Cau 3.

A. -+,2

3

Cc. 2.

D. = 1.

Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn
phương án A, B, C, D sau đây?
x

:

A. y=2x-1.

Cau 5.

D. m=-2.

có trục đối xứng là đường thang x = I va di qua diém A(1;3).

B. 1.
x

Cau 4.

C. m=22.

NO

Cau 2.

B. m=1.

x

=

2

|

B. y=1-2x.

at

x

C. y=|2x+I|.

D. y=[l-24|.

Cho hàm số ƒ (z) =|x— 2|. Khăng định nào sau đây là đúng?
A. ƒ (x) là hàm số vừa chẵn, vừa lẻ.

B. ƒ (x) là hàm số không chẵn, không lẻ.

C. ƒ(x) là hàm số chẵn.

D. ƒ(z) là hàm số lẻ.

Cho parabol y= ax + bx+ec

(a z 0) ; (P) có đồ thị như hình vẽ:

Biết đồ thị (P) cắt trục Ox tại các điểm lần lượt có hồnh độ là —2, 2. Tập nghiệm của bất
phương trình y <0 là

Cau 6.

A. (-2;2).

B. |-2:2].

C. (—00;-2)
U (2;+00).

D. (—90;-2]U[2; +00).

Tim gid tri cla tham s6 m dé ham s6 y= x? —2x+2m+3 cé gid tri nhé nhat trén doan [2;5]
bang —3.

Trang 5


A. m=-3.

B. m=-—.
2

Câu 7.

Hàm số y=-

+6x+5

Câu 8.

Bảng biên thiên sau là của hàm sơ nào?

có

A. Giá trị nhỏ nhất khi x=3.
C. Giá trị lớn nhất khi x=-—3.
|

`
`

Câu 9.

C. m=--—.
2

D. m=1.

B. Giá trị nhỏ nhất khi x=-—3.
D. Giá trị lớn nhất khi x=3.
tơ

|

-ơ
+ơ

tơ

A. y=2x° —4x4+4.

B. y=-3x° +6x-1.

C. y=x°+2x-1.

D. y=x-2x+2.

Cho hàm số y= ax+ð có đồ thị là hình bên. Tìm a và b
+

y

⁄

3
Lf

f°

Câu 10.

Cau 11.

O

A. a=-2

va

b=3.

B.a=->

C.a=-3

`
va

b=3.

D.a=>

va

3,
va

b=2.
b=3.

Tìm giá trị thực của tham số m dé ba dudng thang y=2x, y=—x—3, y=mx+5 phan biét va
đồng qui.
A. m=-5.
B. m=5.

C. m=7.
D. m=-7.
Tìm giá tri cua tham s6 m dé parapol (P ) :y=max”=2x+3 có trục đối xứng đi qua điểm
A (2: 3) .
A. m=1.

Cau 12.

B. m=-1.

Cau 14.

D. m=.

Trục đối xứng của parapol (P): y=—x” +5x+7 là đường thắng có phương trình
A. x=Š.

Cau 13.

C. m=2.

B. x=->.

2

C.x=Š..

2

4

D. x=->.

4

Tìm giá trị thực của
để hai đường thắng đ: y= mx—3 và A: y++x=m cắt nhau tại một
điểm năm trên trục tung.
A. m= +3.
B. m=0.
C. m=-3.
D. m=3.
Tọa độ giao điểm của đường thắng đ: y=—x+4 và parabol y= x° —7x+12 1a

A. (2;2) và (4:8)

B. (—2:6) và (—4:8). Œ. (2;2) và (4:0).

Cau 15.

Tìm

Cau 16.

A. m<-l.
B. Voi moi m.
Chọn mệnh đê sai trong các mệnh đê sau:

D.(2:-2) và (4:0).

để hàm số y= -(mÏ +1)x+m-4 nghich bién trén R.
C. m>1.

D. m>-l.

A. Ham sé. y = 2x? —4x nghịch biến trên khoảng (—œ; 2) và đồng biến trên khoảng (2: +œ) .
B. Hàm số y =2x° —4x có bể lõm quay lên trên.
C. Hàm số y= 2x? —4x nghịch biến trên khoảng (—00;1) và đồng biến trên khoảng (1; +00) .

Trang 6


D. Truc déi xtmg cua parabol y = 2x? — 4x 1a dudng thang x=1.
Câu 17.

Câu 18.

Câu 19.

Cho hàm số y=2x+m~+].

hồnh độ băng 3.

Tìm giá trị thực của zm để đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại điểm có

A. m= +7.

B. m=7.

C. m=-7.

D. m=3.

A. y=-x4+2.

B. y=x+].

ŒC. y=—-x+].

D. y=2x+T.

C.y=-x-2x+3.

D. y=x+2x-2.

Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B,
C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Đồ thị bên là của hàm số nảo sau đây?

|,

\

|

:

l

A. y=2x° -4x-1.

B. y=x”-2x-1.

Cau 20.

Tìm m để hàm số y=(2m+1)x+m—3 đồng biến trên R.

Cau 21.

A. m<+,
B. m<-—-.
C.m>—2,
D.m>2,
2
2
2
2
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số zz để đường thăng đ: y= (3m + 2)x—7m —Ï vng góc
với đường A: y=2x—].
A. m=—>.
6

Cau 22.

B. m>—.
2

Cho parabol (P): y = x +3x+m

Œ. m=0.

D. m=>.
6

va dudng thang (d):y=x+2m-1. Tim gié tri của tham SỐ

m đề (đ) cắt (P) tại hai điểm phân biệt.
Cau 23.

A. m<-3.
B. m<0.
C.m>-3.
Cho hàm số ƒ (x)= 4-3x. Khăng định nào sau đây đúng?
Cay

,

3

,

A. Hàm sô đông biên trên (3+)
K

an

“kon

4

X

4

`

A

4À

-ko

Un

D. Hàm sơ đồng biên trên ÌR .

Đề đơ thị hàm số y =zmx”— 2mx— m” —1(m # 0) có đỉnh năm trên đường thắng y= x—2, thì
tham số # nhận giá trị thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (2:6).
Cau 25.

.

B. Hàm sô nghịch biên trên Ki

C. Ham s6 dong bién trén (—:2) .
Cau 24.

D. m>O.

B. (—œ;~2).

C. (0:2).

D. (—2;2).

Cho hàm số y= x—I1 có đồ thị là đường thắng A. Đường thắng A tạo với hai trục tọa độ một
tam giác có diện tích $ bằng bao nhiêu?
A. S=2.

Cau 26.

B. S=4.
Cc. s=2.
D. S=1.
2
2
Cho parabol (P) :y=ax” +bx+e có trục đối xứng là đường thắng x=1. Khi đó 4z+2b bằng

Trang 7


Câu 27.

Câu 28.

A. |.
B. O.

Œ. 2.
Tìm tất cả các giá trị thực của zz để đường thắng y=m “x+2
A. m#-2.
B. m=+2.
C. m#2.

D. -1.
căt đường thắng y=4x+3.
D. m#+2.

Cho hàm số y= ax7+bx+c có đồ thị như hình bên dưới. Khăng định nào sau đây đúng?
+

y

V7
A. a>0,b<0,c<0.

B.a>0O,b<O,c>0.

x

C.a<0,b<0,c<0.

D. a>0,b>0,c>0.

C.D=R\{}.

D. D=[1;+»).

Câu 29. Tìm tập xác định D của hàm số y= —x— |
A. D=(1;+0).

B. D=R.

Câu 30. Cho hàm số y= x”—2x+4 có đơ thị (P). Tìm mệnh đề sai.
A. (P) có đỉnh /7(1;3).
B.

C. (P) có trục đối xứng là đường thắng x=l.

min y= 4,Vx e|0;3].

D.

max y =7,Vx €[0;3].

CHỦ DE 4: VECTO — TONG VA HIEU CUA HAI VECTO
Câu 1.

Cho ba điểm A,B,C phân biệt. Khi đó :

Câu 2.

Cho tam giác ABC vng cân tại 4 có AB8=a. Tính |AB +AC| .

A.
B.
C.
D.

Điều
Điều
Điều
Điều

kiện
kién
kiện
kiện

cần để A, ,C thắng hàng là với mọi M, MA cùng phương với AB.
can dé A,B,C thẳng hàng là AB= AC.
đủ để A, ,C thắng hàng là với mọi Ä⁄, MA cùng phương với AB.
cần và đủ để A, 8,C thắng hàng là AØ cùng phương với AC.

A. |AB+ AC|=av2.

B.

—
C. |AB+ AC|=2a.

|AB+ AC|=a.

— ——
2
D. [2+ Ac|= “2.

Câu 3.Cho tam giác ABC. Tập hợp tắt cả các điểm #⁄ thỏa mãn đẳng thức | -MC| = BM - BA

Câu 4.

Câu 5.

A. Trung trực đoạn 8C.
B. Đường thăng AB.
C. Duong thang qua A va song song voi BC. D. Đường trịn tâm A ,bán kính 8C.
Cho tam giác ABC. Có bao nhiêu vectơ khác vectơ-khơng có điêm đâu và điêm ci là các
dinh A,B,C?
A. 4.
Cho tam giác ABC

B. 6.
C. 3.
D. 9.
có AB= AC và đường cao AH.. Đăng thức nào sau đây đúng?

A. AB+AC=AH.
Cau 6.

B. HA+ HB+ HC =0.

C. HẺ+ HẺ =Ồ.

D. AB =AC.

A. GA+GB+GD
=0.

Cau 7.

|

Cho hinh binh hanh ABCD. Goi G 1a trong tam cua tam giac ABC. Ménh dé nao sau day
dung?
B. GA+GC+GD=CD.

C. GA+GC+GD=BD.D. GA+GB+GC=CD.
Cho hai điểm Á và Ö phân biệt. Điều kiện để Í là trung điểm 4

A. IA=IB.

B. AI =BI.

C. IA=IB.

Trang 8

là

D. IA=-IB.

la


Câu 8.
Câu 9.

Câu 10.

Cau 11.

Cho AB#0 và một điểm Œ. Có bao nhiêu điểm D thỏa mãn |Ì = |cnj 2
A.V6s0.
B. 1.
C. 2.
D. 0.
Cho lục giác đêu ABCDEF

A. OB=OE.

c6 tam O. Dang thitc nao sau day sai?

B. |AB|=|Ar|.

C. OD= BC.

Cho hình vng AZ8CD. Khắng định nào sau đây đúng?

A. |AB| =|BC].

B. AB=CD.

C. AC= BD.

D. Hai vecto A8, AC

A. AB- BC=CA.

B. AB—BC

= AC.

Cho hình bình hành ABCD. Đăng thức nào sau đây đúng?

C. AB- BC = BD.

Cau 12.

Cau 13.

Cho lục giác đều A8CDEF tâm O. Số các vectơ bằng ĨC có điểm đầu và điểm cuối là các

đỉnh của lục giác là
A.2.

Cho tứ giác ABCD.

B. 3.

Œ. 4.

Gọi M,N,P,Ọ

A. MO = NP.

D. 6.

lần lượt là trung điểm của AB, BC,CD,DA.

B.MN=0P.

C.|MA|=lac|.

Khang

Ð.|o|=[wú|

Cho Z và ? là các vectơ khác Ö với đ là vectơ đối của Ð. Khang dinh nao sau day sai ?
A. Hai vectơ a,b cùng độ dài.
B. Hai vectơ z,b cùng phương.
C. Hai vecto a,b chung điểm đầu.

Cau 15.

cùng hướng.

D. ABBC = DB.

dinh nao sau day sai ?

Cau 14.

D. AB= ED.

D. Hai vecto z,b ngược hướng.

Cho bén diém phan biét A,B,C,D thoa man AB=CD.

A. |AB| =|CD].

Khang dinh nao sau day sai?

B. ABCD 1a hinh binh hành.

Cau 16.

C. AB cung phuong CD.
D. AB cùng hướng CD.
Cho ba diém A,B,C phan biét. Khang dinh nao sau day dung?

Cau 17.

A. AB+AC=BC.
B. MP+NM =NP.
C. CA+ BA = CB.
D. AA+BB=AB.
Goi O là giao diém cua hai dudng chéo hinh binh hanh ABCD. Dang thirc nao sau day sai?

Cau 18.

Cho hinh thoi ABCD canh a và BAD=60°. Đăng thức nào sau đây đúng?

Cau 19.

Gọi O là tâm của hình bình hành AB8CD. Đắng thức nao sau day 1a sai?

Cau 20.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Có ít nhất hai vectơ cùng phương với mọi vecfơ.

B. Có vơ số vectơ cùng phương với moi vecto.
C. Có duy nhất một vectơ cùng phương với mọi vectơ.
D. Khơng có vectơ nào cùng phương với mọi vecto.

Cau 21.

Gọi M,N

A. CB=DA.

B. AB= DC.

C. OA=OC.

D. OB=DO.

A. |BD|=a.

B. BC= DA.

C. AB=AD.

D. BD=AC.

A. OA-OB=CD.

B. OB-OC
= OD-OA.

C. AB- AD= DB.

D. BC-BA=DC-DA.

1an lượt là trung điểm của cạnh AB, AC của tam giác đều ABC. Hỏi cặp vectơ nào

sau đây cùng hướng?

Cau 22.

Cau 23.

A. MA và MB.

Cho tam giac ABC

B. AN và CA.

voi M

C. MN và CB.

D. AB va MB.

latrung diém BC. Mệnh đê nào sau đây đúng?

A. AB+AC= AM.

B. MA+MB=AB.

C. MA+MB=MC.

Ménh dé nao sau day sai?

D. AM +MB+BA=0.

Trang 9


Câu 24.

A. 0 cùng phương với mọi vectơ.

B. |A5| >0.

C. 0 cùng hướng với mọi vectơ.

D. AA=0.

Cho tam giác ABC

vuông cân dinh A, dudng cao AH . Khang định nảo sau đây sai?

A. AH—AB= AH-AC.

B. |AH + HB|=|AH + HC}.

C. BC-BA=HCHA.

Câu 25.

Câu 26.

Cho tam giác ABC đều cạnh z. Gọi Mf là trung điểm BC. Khang dinh nao sau day ding?

A. AM =a.

p.fam|=2.

€.MB=MC.

va
=

Tinh tổng MN+PO+RN+NP+OR.

A. MR.

B. MN.

Câu 27.

Với DE

Câu 28.

Cho hình vng ABC)

C. MP.

D. PR.

(khác vecto — khéng) thi dé dai doan ED được gọi là

A. Phương của ED.

B.Hướngcủa ED.

A. |AB- DA|= a2.
Câu 29.

D. |AH|=|A5~ AdÌ|.

C.Gidcta ED.

cạnh a. Tính |AB- DA| .

B. |AB- DAl =a.

C. |A8- DA|=0.

Vecto cé diém dau la D, diém cudila E duoc ki hiéu 1a

A. DE].

B. ED.

Câu 30.Cho hình bình hành ABCD
vecto nao trong cac vecto sau?

A. BC .

D. Độ dài của ED.

C. DE.

D. |AB— DA] = 2a.
D. DE.

có O là giao điểm của hai đường chéo. Hỏi vectơ (AO —DO)

B. BA.

C. DC.

bang

D. AC.

CHU DE 6: TICH CUA VECTO VOI MOT SO
Cau 1.

Cho điểm B năm giữa hai điểm A và C ,với AB=2a, AC =6a . Mệnh đề nào sau đây
đúng?

A. BC=-2AB.
Cau 2.

B. BC=-2BA.

C. BC=-2AB.

Cho © va Ở' lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC

D. BC=4AB.

ya A’B'C’. Khi do tong

AA'+ BB'+CC" bang
Cau 3.

Cau 4.

Cau 5.

A. 3GG'.

B. 4GG'.

C. 2GG'.

Khăng định nào sau đây sai?

D. GG'.

A.Nếu AB= AC thì AB = |Ad]

B. Nếu 3AB+7AC =0 thi A,B,C thang hang

C. AB—CD= DC— BA.

D. Néu AB=CD thi A,B,C,D thang hang.

A. La=a.

B. Hai vecto ka va a cùng hướng khi k<0.

Khang định nào sai?

C. Hai vecto ka va a cing hudng khi k>0.
D. Hai vec to a va ka cùng phương.
Cho tam giác ABC với Ƒ là trung điểm của AB. Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức
MA+ MB+2MC =0.

A. M là trung điểm của 7C.
B. M là trung điểm của ĐC.
C. Äí là trung điểm của JA.

D. Ä⁄
Cau 6.

là điểm trên canh JC sao cho IM =2MC.

Cho tam giác ABC

và một điểm M⁄ tùy ý. Hãy xác định vị trí của điểm D sao cho

CD= MA+ MB—2MC.
Trang 10


A. D 1a dinh cua hinh binh hanh ACBD.

C. D 1a trong tam cua tam giac ABC.
Câu 7.

Cho tam giác ABC vuông cân đỉnh A, đường cao AH. Khang dinh nao sau day sai?

A. BC~ BẢ= HẢ~ HẺ..B. |AH|=|AB
- Afi].
C. |AH + HB| =|AH + HC].

Câu 8.

B. D 1a dinh cua hinh binh hanh ACBD.
D. Ð là trực tâm của tam giác ABC.

Cho doan thang

AB

và M

D. AH —AB= AC— AH.
là một điểm trên đoạn AB

sao cho MA = = AB . Trong cac khang

dinh sau, khang dinh nao sai?

A. MA=-—MB.
Câu 9.

B. AM =—AB.

D. MB=—4MA.

Biét rang hai vecto a va b khơng cùng phương nhưng hai vectơ 3a—2b

phương. Khi đó giá trị của x bằng

A. —7.
Câu 10.

C. MB =-=AB.

B. 7.

Cho tam giac vu6ng can ABC

Œ. 5.

và (x+ l)a +4b cùng
D. 6.

tai A c6 AB=1. Tinh |AB+ ACI.

A.|A6+Ac|=l. — B.|A8+Acj=ŸÝ2, c.|Aö+acl=2. - p.|Aö+Ac|=vố
Cau 11.

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn điều kiện ⁄A— MB +MC =0. Mệnh đề nào sau đây
sai?

Cau 12.

A. BA+BC
= BM.
C. AM +AB= AC.

B. MA
= BC.
D. Tứ giác MABC là hình bình hành.

Cho 7 là trung điêm của đoạn thăng ÁB. Với điêm M

A. MA+MB=MI.
Cau 13.

bat kỳ, ta ln có:

B. MA+MB=2MI. C. MA+MB=3MI. D. MÁ+ MB = - MI.

Cho tam giác ABC

đều cạnh a. Khi đó AB +AC|

bang

A.|AB+AC|=2a. — B.|A6+AC|=a. - C.|46+AC|=aVS. D.|A6+Ad|=#3,
Cau 14.

Cho hình bình hành ABCD tâm O vadiém M bat ki. Khang dinh nao sau day đúng?
A. MA+MB+MC+MD=2M0.

B. MA+ MB+ MC + MD =4MO.

Cau 15.

C. MA+ MB+ MC +MD = 3MO.
D. MA+MB+MC+MD=MO.
Cho tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cau 16.

Cho G la trọng tâm của tam giác ABC. Trong các mệnh đê sau mệnh đê nào đúng?

Cau 17.

A. AB=-AC+BC.

B. AB=AC-BC.

A. CẢ+CB=CG.

B. AB+AC==AG.

Cho tam giác ÓAB. Gọi Mƒ

đây sai?

A.

30M

C.AB=AC+BC.

C. BAtBC=3BG. D. AB+AC+BC=0.

là điểm trên cạnh 4B

=OA+20B.

thỏa mãn

B. AM

C. OM =OÄ- SOB.

D. AB=AC-2BC.

+2BM

MA = 2Ä⁄B.. Mệnh đề nào sau
=0.

D. AM =-2BM.

Cau 18.

Cho ba điểm phân biệt A, Ð,C. Nếu AB=-—3AC thì đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BC =-2AC.
B. BC =2AC.
C. BC =-4AC.

D. BC =4AC.

Cau 19.

Cho tam giác ABC

vng tại Á có AB=3,AC =4. Tính ICA+ AB|

A. \CA+ ABl =2.

B. |CA+ AB|= 5.

C.

D.

ICA + AB|= 213.

Trang II

|CA+ Aø|=x13.


Cau 20.

Cho tam giác ABC

A. GA=2GI.

có trọng tim G va / 1a trung diém cia BC. Ménh đề nào sau đây đúng ?

B. GB+GC=GA.

C. GB+GC =2GI.

Câu 21.

Câu 22.

D. 1G =A.

Cho hai vecto a va b không cùng phuong. Hai vecto nao sau day cung phuong ?

A. Sa-b va a+b.

B. a+b va 2a-2b.

C. -3a+b va -a+3b.

D. a—b va a+b.

Tìm giá trị của m sao cho a =mb, biết rằng a và b ngược hướng,
A. m=—4.

B. m=3.

3

| =5, DỊ =15.

C. mat.
3

D. m=-3.

Câu 23.

Cho hình bình hành ABCD. Téng cac vecto AB+ AC + AD bang

Cau 24.

Cho hinh thoi ABCD tam Ở, cạnh 2#, góc BAD =60°, Tính độ dài vectơ AB+ AD.

A. 5AC.
A.

B. 2AC.

C. AC.

|AB+ AD|= 2ax3.

B.

C. |AB + AD|=
3a.
Câu 25.

D. 3AC.

|AB+ AD|= a3.

D. |AB+ AD|=3ax3..

Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn MB+MC = AB. Tìm vị trí điểm M.
A. M

là trung điểm ĐC.

C. M
D. M

latrung diém AC.
latrung diém AB.

B. éM là điểm thứ tư của hình bình hành ABCM.
Cau 26.

Cho tam giac ABC

véi M,N, P

1an lượt là trung điêm của BC, CA, AB. Khăng định nao sau

đây sai?
A. AP+BM+CN=0.

B. PB+MC= PM.

C. AB+BC+AC =0.

Cau 27.

Câu 28.

D. N+NP+
PM =0.

Cho hai vecto a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương?

À. H=24=Sb VÀ V= 4a +,

B. u=2a+3b va v=a+b,

C. i= 243 43b va v= 20+ 6b.

D. w=24-2b2 va v=-+a4+b.
3
4

A, OA+OB=OC+OD.

B, AB+AD=AC.

Cho hinh binh hanh 48CD c¢ O 1a giao diém cia AC va BP. Khang dinh nao sau day sai?

C. OÁ= - (BẢ + CB).
Câu 29.

Cho tam giác OAB. Gọi M

day sai?

A. OA=20M

C. A8=2.NM.

Câu 30.

D. O8+
OÄ = DẢ.
va N

lần lượt là trung điểm của ÓA

.

và OB. Mệnh đề nào sau

B. ON =-BN.

D. NB=—OB.

Cho tam giác ABC có điểm O théa min |OA + OB -20C|+|OA- Oñ|. Khang định nào sau đây
là đúng?
A. Tam giác ABC

vuông tại Œ.

B. Tam giác ABC

đêu.

C. Tam giác ABC

cân tại C.

D. Tam giác ABC

cân tại B.

B. TỰ LUẬN

Bài 1. Cho tam giác ABC vng cân tại A có AB = 4. Xác định độ dài của các vecto:

Trang 12


a) AB+AC

b) BC—- BA

c) BC+AC

Bai 2. Cho 3 diém A, B, C. Tim vi tri diém M thoa:
a) AB+AC-—-MC=0

b) MA—-MB+MC=0

Bài 3. Cho hình bình hành ABCD. Với M bắt kỳ, chứng minh răng:

a) AC+BA=AD

b) MA+MC=MB+4+MD

Bài 4. Cho hình thang vng ABC
sau và tính độ dài: CÙD— BA,

có 2 đáy AB=a, CD=2a, đường cao AD“=a. Hãy xác định các vectơ

AC—-BD,

DA—-AB-C]Ủ,

AB—-EA,

AC

—IDA.

Bài 5. Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AB.
a.

So sanh cac cap vecto sau:

CG,CN:

GC,GN:

CM, BC: AB, AN

b. Chứng minh:

AB=AC+2MB: MA + MB =CA:

CB+ AB=2CN +2AM

Bài 6. Cho 3 điểm A, B, C. Xác định các điểm M,N thoả mãn:

a BN=—-—AC

b. 3⁄4C—2AB=0

Bài 7. Cho tam giác ABC. Xác định các điểm M,N, P thoả mãn:

a. 2MA—-MB+MC=0

b. NB+NA-NC=0

c. PA+2PB=0

Bai8. Cho HCN ABCD. Goi I, J 1an luot 1a trung diém AB,CD. N là trung điểm BC. Chứng minh:

a. DN=2IB+NB

b.2JNE=JA+JB+2IN

Bài9. Cho 2 điểm phân biệt P, Q. Hãy xác định các điểm M,N sao cho:

a. 3.MP+2.MO=-0

b {PN +2. ON=0

Bai 10. Cho 4 diém A, B, C, D. Goi I, J lần lươt là trung điểm BC và CD. Chứng minh:
2.(AB+AI+JA+DA)=3.DB
Bài 11. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến, I là trung điểm AM.
a.

Chứng minh:

2.1A + IB+IC =0

b. V6i diém O bat ky, chtmg minh: 2.0A+OB+OC=401

Bài 12. Cho tam giác ABC có I là tâm đường trịn nội tiếp và AB =c,AC =b,BC = a.

Chứng minh: đ./A + b.'B+c.IC = Ö.
Bài 13 Cho tam giác ABC

có trung tuyến Ậ⁄. Gọi 7 là trung điểm AM

và K là điểm thuộc AC

sao

l
.
'
3
cho AK = aC: Chứng minh ba điêm 8, 7, K thăng hàng.

Bài 14 Cho tam giác ABC với H, O. G lân lượt là trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp và trọng tâm
của tam giác. Chứng minh OH =30G.
Bài 15 :Cho tập hợp
a) Tim

AUB;

A={1;3;5;7}

B= { 2;4;5;7}

C= {6;5;7}

AQNB;A\B;B\A

b) AUC; ANC; A\C

Bài 16. Hãy tìm tập xác định D của các hàm số sau
a)
b)

y=xx+§+xS-2x
y=

x

r4 +Jf{2x+3
-9

+

Trang 13


_

x-4

c) 2x+6
_ [-/4—x khi x>0
|-2x

d)

khi x <0

Bài 17: Hãy xác định tính chẵn, lẻ của hàm số cho dưới đây:
a

yv=x

e.

}

‹—

h

y=vwdv-l

4

|2».

2x

-4x
/

<

2

+ 5+

+2

2y

“Yx-.-

b. p=-2x

_&

f£

,

+3x

c. y=x

¬^

›—w+

V=xY+lx

4

+8x

g.

d. y=|x+3]- la -3

1

ý

—

—

v=

{

Vx?

-]

lL p=V2x-3
tx

+l

p=

—

Bài 18: Tính a và b sao cho đồ thị của hàm số y=ax+b

a) Đi qua hai điểm A(2:8) và B(-1:0).

,

2x
[3

ky=tx+2-Wx-2
r

.

SẼ

x

V2x+3

.

+2

3

re

thỏa mãn từng trường hợp sau:

b) Đi qua điểm C(ð5:3) và song song với đường thắng d : y= -2x - 8.
c) Đi qua điểm D(@:-2) và vng góc với đường thăng dị : y = 3x - 4.
Bài 19. Chứng minh đường thắng:
a.y=-x+3 cắt (P): y= -X”- 4x +1.
b. y=2x-5 tiếp xúc với (P): y = x”-4x+4

Bài 20. Cho hàm số: y = xÝ - 2x + m - 1. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số:

a. Không cắt trục Óx.
b. Tiếp xúc với trục Óx.
Bài 21:
a) Xác định parabol (P) :y=ax” +bx+2, biết rằng (P) di qua diém M (1:5) và có trục đối xứng là
đường thắng x= ¬

.

[

Lá, cờ
2
đi:
b) Xácsa định parabol (P):y =ax“+2x+c, biệt răng 7 2”

,
lIÌ\,, „,
5
là đỉnh của (P) .

c) Tìm parabol (P): y= ax” +bx+ec, biết răng (P) đi qua ba điểm A(1;-1), B(2;3), C(-1;-3).
đ) Tìm parabol (P) :=ax”+bx+c, biết răng hàm số đạt giá trị lớn nhất băng 5 tại x=-—2 và có đồ thị
di qua diém M (1;-1).
Bai 22:

a) Xét sự biến thiên và vẽ đồ thi ham sé: y =x° + 2x.
b) Tìm tọa độ giao điểm của đường thắng d: y= x+ 2 và đồ thị hàm số y= x” + 2x.

c) Tìm m đề phương trình |x” + 2x|= zm có 4 nghiệm phân biệt.

Trang 14