Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải bài toán dạng “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5

Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016
MỤC LỤC

NỘI DUNG

TRANG

A. PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

03

2. Mục đích nghiên cứu

05

3. Đối tượng nghiên cứu

05

4. Giả thuyết khoa học

06

5. Phạm vi ngiên cứu

06

6. Nhiệm vụ nghiên cứu

06

7. Nội dung nghiên cứu

07

8. Phương pháp nghiên cứu

07

B. PHẦN NỘI DUNG
1. Cơ sở lý luận

08

1.1. Các khái niệm và tầm quan trọng của giải tốn có

08

lời văn
1.2. Tốn “Quan hệ tỉ lệ”:

09

2. Thực trạng của vấn đề

10

2.1. Thuận lợi

10

2.2. Thực trạng

10

2.3. Khó khăn, nguyên nhân của thực trạng

12

3. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề

15

3.1. Trang bị quy trình giải tốn

15

3.2. Trang bị cho học sinh một số mẹo vặt trong giải

16

3.3. Giáo dục thói quen cho học sinh

16

3.4. Một số bài tốn ví dụ

16

4. Hiệu quả của việc thực hiện các giải pháp, biện pháp

16

toán

C. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
1. Kết luận

31

2. Khuyến nghị

32

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 1


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO

34

E. PHỤ LỤC

35

A. PHẦN MỞ ĐẦU
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 2


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

1. Lí do chọn đề tài:
Mơn Tốn của Tiểu học có vị trí và vai trị quan trọng, là nền móng cho
việc hình thành và phát triển tư duy và nhân cách cho học sinh trên cơ sở
cung cấp những tri thức khoa học ban đầu về số học: các số tự nhiên, các số
thập phân, các đại lượng cơ bản, giải tốn có lời văn và một số yếu tố hình
học đơn giản. Mơn Tốn ở Tiểu học cịn góp phần bước đầu hình thành và
phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quát hoá, rèn luyện và phát triển tư
duy, khả năng suy luận; trau dồi trí nhớ, khả năng trình bày, lập luận chặt chẽ,
khoa học. Học Tốn cịn giúp học sinh phát triển trí thơng minh, tư duy độc
lập và sáng tạo, kích thích óc tị mị, ham thích khám phá. Từ đó góp phần rèn
luyện phương pháp học tập và làm việc khoa học, linh hoạt, sáng tạo cho học
sinh.
Ngồi ra, Tốn học với tư cách là một môn khoa học nghiên cứu hệ
thống kiến thức cơ bản và sự vận dụng cần thiết trong đời sống sinh hoạt và
lao động của con người nên mơn Tốn có thể xem là “chìa khố” mở cửa cho
tất cả các ngành khoa học khác, là công cụ vô cùng cần thiết của người lao
động trong thời đại công nghiệp tiên tiến, hiện đại. Vì vậy, mơn Tốn là mơn

học khơng thể thiếu trong nhà trường.
Trong dạy - học Tốn ở Tiểu học, việc giải tốn có lời văn nói chung,
cũng như việc giải dạng bài tốn có liên quan đến đại lượng tỉ lệ (nói gọn là
“dạng bài tốn Quan hệ tỉ lệ” ) chiếm một vị trí quan trọng. Việc dạy - học
“giải tốn” đặt ra những khó khăn đối với cả giáo viên và học sinh. Vì mỗi bài
tốn thường có nội dung gắn liền với thực tế cuộc sống, nội dung bài tốn tích
hợp nhiều kiến thức, nhằm củng cố, nâng cao kiến thức cơ bản nên đòi hỏi
khả năng tư duy vận dụng cao, việc giải tốn có liên quan đến việc vận dụng
nhiều kiến thức cơ bản đã học để phát hiện các mối liên hệ mật thiết giữa các
kiến thức với nhau, nhất là khi chúng ẩn, rất khó nhận ra. Việc giải tốt các bài
toán sẽ giúp học sinh giải quyết được một số vấn đề cuộc sống liên quan đến
toán học, từ đó giúp các em thêm u tốn học. Ngồi ra, trong giải tốn, địi
hỏi học sinh phải tư duy một cách tích cực và linh hoạt, huy động tích cực các
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 3


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

kiến thức và khả năng đã có để vận dụng vào những tình huống khác nhau.
Trong nhiều trường hợp, yêu cầu cần giải quyết của bài toán cũng như những
dữ kiện của bài toán chưa được nêu ra một cách tường tận thì trong chừng
mực nào đó học sinh phải biết suy nghĩ năng động, tư duy phân tích sáng tạo,
linh hoạt thì mới đáp ứng được yêu cầu giải được bài tốn. Vì vậy, ta có thể
coi việc giải tốn có lời văn nói chung, việc giải dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” nói
riêng là một trong những biểu hiện năng động nhất của hoạt động trí tuệ của
học sinh.

Ở học sinh lớp 5, kiến thức Toán đối với các em khơng cịn mới lạ, khả
năng nhận thức của các em đã được hình thành và phát triển ở các lớp trước,
tư duy đã bắt đầu có chiều hướng bền vững và đang ở giai đoạn phát triển.
Bên cạnh đó, vốn sống, vốn hiểu biết thực tế cũng đã bước đầu có những kĩ
năng nhất định. Tuy nhiên, trình độ nhận thức của học sinh không đồng đều,
và yêu cầu đặt ra khi giải các bài tốn có lời văn cao hơn những lớp trước
như: các em phải đọc nhiều hơn, tư duy phân tích tổng hợp, suy luận, cũng
như kĩ năng tính tốn chính xác, trình bày bài giải khoa học cũng cao hơn nên
các em còn vướng mắc một số lỗi có ảnh hưởng lớn đến chất lượng học tập
mơn Tốn. Trong đó, việc dạy các dạng tốn có lời văn, nhất là dạng toán
“Quan hệ tỉ lệ” thường chỉ dừng lại ở mức độ truyền đạt hết nội dung của sách
giáo khoa và phải thực hiện theo quy định hướng dẫn giảm tải chương trình
của Bộ Giáo dục và Đào tạo nên chưa chú ý nhiều đến việc rèn cho học sinh
kĩ năng tóm tắt bài tốn, phân tích để nhận diện đúng dạng tốn, xác định
đúng cách giải. Hơn nữa, số lượng bài tập quy định thì q ít, thời gian dạy
dạng tốn này trong chương trình cũng rất hạn chế (05 tiết học của tuần 4)
nên giáo viên chưa quan tâm đúng mức việc tăng cường luyện tập thực hành
cho học sinh đã dẫn đến hạn chế trong kết quả giảng dạy mơn Tốn nói chung,
đặc biệt là kĩ năng giải tốn có lời văn nói riêng. Qua thực tế theo dõi, tơi
nhận thấy có rất nhiều học sinh còn mơ hồ, chưa nắm chắc dạng tốn này. Cụ
thể là các em cịn vướng sai sót ở bước tóm tắt đề tốn, hiểu nhầm mối quan
hệ (tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch) giữa các đại lượng, cịn máy móc trong giải tốn
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 4


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

nên xác định khơng đúng dạng tốn dẫn đến áp dụng sai phương pháp giải, và
cuối cùng là giải sai hoặc chưa hồn hảo bài tốn. Đây là một trong những
ngun nhân gây ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng học tập tốn của học
sinh. Vì vậy, tơi nghĩ chỉ có tăng cường luyện tập thực hành, sử dụng mẹo vặt,
thủ thuật cần thiết vào giảng dạy thì mới giúp các em hiểu rõ, hiểu nhanh, nhớ
lâu và vận dụng tốt vào thực tế học tập của mình cũng như việc vận dụng tốn
học vào trong cuộc sống hàng ngày.
Với những lí do trên, tôi thấy rằng việc nâng cao chất lượng học tập
dạng tốn “quan hệ tỉ lệ” sẽ góp phần nâng cao chất lượng học toán cho học
sinh lớp 5. Điều đó rất quan trọng và rất cần thiết. Để thực hiện được, người
dạy phải nghiên cứu, tìm biện pháp giảng dạy thích hợp giúp các em khắc
phục được những hạn chế nói trên, tiến tới việc giải bài tốn dạng này một
cách vững vàng, kích thích sự hứng thú, say mê học Tốn. Xuất phát từ lí do
đó, tơi đã chọn đề tài “Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải bài toán
dạng “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5C. Trường Tiểu học Ea Lâm” để
nghiên cứu.
2. Mục đích nghiên cứu:
Tìm hiểu nội dung, chương trình sách giáo khoa và những phương pháp
giảng dạy tốn có lời văn lớp 5;
Giúp học sinh nắm vững phương pháp giải, kĩ năng cơ bản, những thủ
thuật cần thiết nhằm giải dạng toán “Quan hệ tỉ lệ” cho học sinh lớp 5;
Giúp học sinh từng bước phát triển năng lực tư duy, rèn luyện phương
pháp và kĩ năng suy luận, khơi gợi và tập dượt khả năng quan sát, phỏng
đoán, tìm tịi trong học tốn. Rèn luyện kĩ năng tư duy khoa học, nhanh nhẹn,
linh hoạt, chính xác, ...;
Khảo sát và hướng dẫn cụ thể một số bài toán về dạng tốn “Quan hệ tỉ
lệ” ở lớp 5, từ đó đúc rút kinh nghiệm cho bản thân và đề xuất một số ý kiến
nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Toán cho học sinh lớp 5.
3. Đối tượng nghiên cứu:

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 5


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Phương pháp, kĩ năng giải bài toán “quan hệ tỉ lệ” của học sinh lớp 5,
trường Tiểu học Ea Lâm;
Những biện pháp giúp học sinh lớp 5 giải tốt bài toán “quan hệ tỉ lệ”.
* Khách thể nghiên cứu:
- Sách giáo khoa Toán 5;
- Sách giáo viên Toán 5;
- Vở bài tập Toán 5;
Học sinh lớp 5 trường Tiểu học Ea Lâm, huyện Sông Hinh, tỉnh Phú Yên
(chủ yếu là lớp 5C);
Giáo viên dạy lớp 5, trường Tiểu học Ea Lâm
4. Giả thuyết khoa học:
Nếu học sinh nắm chắc phương pháp giải và có một số thủ thuật cần
thiết để nhận biết đúng dạng tốn thì sẽ giải tốt bài tốn;
Chương trình Tốn 5 khơng thường xun nhắc lại dạng tốn “quan hệ tỉ
lệ” nên học sinh ít có cơ hội tăng cường rèn kĩ năng thực hành luyện tập, do
đó các em qn lãng, nắm khơng chắc dạng tốn này;
Nếu giáo viên có phương pháp dạy tốt, chủ động trang bị cho học sinh
phương pháp giải toán một cách thường xuyên sẽ góp phần giúp các em giải
tốn tốt.
5. Phạm vi nghiên cứu:

Để hồn thành đề tài này, tơi tiến hành nghiên cứu trong 1 học kì (năm
học 2014 – 2015) tại trường Tiểu học Ea Lâm, huyện Sông Hinh, tỉnh Phú
Yên
Thời gian nghiên cứu: từ tháng 01/2015 đến 05/2015.
6. Nhiệm vụ nghiên cứu:
Phân tích cơ sở lí luận và thực tiễn của phương pháp dạy học Tốn nói
chung cũng như phương pháp dạy tốn có lời văn, dạy dạng tốn “quan hệ tỉ
lệ” ở lớp 5 nói riêng;
Mơ tả, phân tích, đánh giá thực trạng kĩ năng giải dạng tốn “quan hệ tỉ
lệ” của học sinh lớp 5;
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 6


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Xác định một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 nâng cao kĩ năng giải
dạng toán “quan hệ tỉ lệ”. Từ đó, đề xuất các biện pháp, giải pháp, khuyến
nghị cần thiết góp phần nâng cao chất lượng mơn tốn lớp 5.
7. Nội dung nghiên cứu:
Cơ sở lí luận liên quan tới vấn đề nghiên cứu của đề tài;
Thực trạng của vấn đề nghiên cứu;
Một số biện pháp, giải pháp về vấn đề nghiên cứu;
Kết luận – đề xuất – kiến nghị.
8. Phương pháp nghiên cứu:
Để đạt được mục đích nghiên cứu của đề tài này, tôi đã sử dụng một số
biện pháp sau đây:

Phương pháp nghiên cứu tài liệu (phương pháp chủ đạo): Đọc và phân
tích những tài liệu lí luận về các cơ sở phương pháp luận, tâm lí học, giáo dục
học, … có liên quan đến đề tài nghiên cứu. Đọc và phân tích các tài liệu:
Sách giáo khoa Toán 5, Sách giáo viên Toán 5, Tài liệu Chuẩn kiến thức – kĩ
năng lớp 5 để rút ra những ưu điểm cũng như hạn chế của nội dung, chương
trình Tốn 5, phương pháp dạy học tốn, dạy tốn có lời văn;
Phương pháp quan sát (phương pháp chủ đạo): Dự giờ những bài dạy có
nội dung thích hợp, tiến hành phân tích, thu thập thơng tin tích cực;
Phương pháp điều tra (phương pháp hỗ trợ): Lập phiếu và tiến hành điều
tra.
Phương pháp thực nghiệm (phương pháp hỗ trợ): Thông qua các bài tập
thực hành của học sinh tiến hành phân tích, tổng hợp;
Phương pháp phỏng vấn (phương pháp hỗ trợ): Tiến hành phỏng vấn,
trao đổi với học sinh, giáo viên dạy lớp 5 để thu thập thông tin.

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 7


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

B. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận:
1.1. Các khái niệm và tầm quan trọng của giải tốn có lời văn:
Tốn có lời văn thường là các tình huống xuất phát từ thực tế. Nội dung
bài toán thường gần gũi với con người, gắn liền với cuộc sống hàng ngày. Nội
dung bài toán nói về những quan hệ tương quan và phụ thuộc của một số đại

lượng. Trong bài tốn, có đại lượng được cho biết cụ thể, có đại lượng được
cần phải tìm, giữa các đại lượng ấy thường được gắn với nhau qua một quan
hệ nào đó.
Giải tốn có lời văn là phân tích các dữ kiện của bài tốn, chỉ ra được
các mối quan hệ giữa các yếu tố toán học chứa đựng trong bài tốn, từ đó biểu
thị mối quan hệ giữa chúng có thể bằng ngơn từ ngắn gọn, dễ hiểu hoặc bằng
sơ đồ, bằng hình vẽ, … Sau đó tiến hành suy luận, phân tích các mối quan hệ
và tìm ra cách giải thích hợp để từ đó tìm được phép tính đúng và có đáp số
đúng của bài toán.
Giải toán là một thành phần quan trọng trong chương trình giảng dạy
mơn tốn ở bậc Tiểu học. Nội dung của việc giải toán gắn chặt một cách hữu
cơ với nội dung của số học, số tự nhiên, các số thập phân, các đại lượng cơ
bản và các yếu tố đại số, hình học có trong chương trình.Vì vậy, việc giải tốn
có lời văn có một vị trí quan trọng thể hiện ở các điểm sau:
Các khái niệm và các quy tắc về toán trong sách giáo khoa nói chung
đều được giảng dạy thơng qua việc giải tốn. Việc giải toán giúp học sinh
củng cố, vận dụng các kiến thức, rèn luyện kĩ năng tính tốn. Đồng thời, qua
việc giải tốn của học sinh mà giáo viên có thể dễ dàng phát hiện những ưu
điểm hoặc những thiếu sót của các em về kiến thức, kĩ năng và tư duy để giúp
các em khắc phục những thiếu sót và phát huy những điểm mạnh;
Việc kết hợp học với hành, kết hợp giảng dạy với đời sống được thực
hiện thơng qua việc cho học sinh giải tốn, các bài tốn liên hệ với cuộc sống
một cách thích hợp giúp học sinh hình thành và rèn luyện những kĩ năng thực

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 8


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

hành cần thiết trong đời sống hàng ngày, giúp các em biết vận dụng những kĩ
năng đó trong cuộc sống;
Việc giải tốn góp phần quan trọng trong việc xây dựng cho học sinh
những cơ sở ban đầu của lòng yêu nước, thế giới quan duy vật biện chứng:
Việc giải toán với những đề tài thích hợp có thể giới thiệu cho các em những
thành tựu trong công cuộc xây dựng đất nước, góp phần giáo dục các em ý
thức bảo vệ mơi trường, phát triển dân số có kế hoạch, ... Việc giải tốn cịn
có thể giúp các em thấy được nhiều khái niệm tốn học, ví dụ: các số, các
phép tính, các đại lượng, ... đều có nguồn gốc trong cuộc sống hiện thực,
trong hoạt động của con người, thấy được các mối quan hệ giữa các dữ kiện,
giữa cái đã cho và cái phải tìm, …
Việc giải tốn góp phần quan trọng vào việc rèn luyện cho học sinh năng
lực tư duy và những đức tính tốt của người lao động mới. Khi giải một bài
toán, tư duy của học sinh phải hoạt động một cách tích cực vì các em cần
phân biệt “cái gì đã cho” và “cái gì cần tìm” để các em thiết lập mối liên hệ
giữa các dữ kiện, giữa cái đã cho và cái phải tìm. Và cũng từ đó các em suy
luận, nêu ra những phán đoán, rút ra những kết luận, thực hiện những phép
tính cần thiết để giải quyết vấn đề đặt ra, ... Ngồi ra, hoạt động trí tuệ trong
việc giải tốn cịn góp phần giáo dục cho các em ý chí vượt khó, tính cẩn
thận, làm việc có kế hoạch, thói quen xem xét có căn cứ, thói quen tự kiểm tra
kết quả cơng việc mình làm sau khi đã hoàn tất, sự độc lập trong suy nghĩ và
sự sáng tạo trong lao động, ...
1.2. Toán “Quan hệ tỉ lệ”:
“Quan hệ tỉ lệ” là dạng bài tốn thường có hai hoặc ba đại lượng có mối
quan hệ với nhau. Quan hệ giữa các đại lượng thường là 04 dạng sau:
Đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: tăng – tăng);

Đại lượng này giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: giảm – giảm);

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 9


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: tăng – giảm);
Đại lượng này giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: giảm – tăng);
2. Thực trạng của vấn đề:
2.1. Thuận lợi:
Sĩ số lớp lớp 5C là 22 học sinh, trong đó 100% các em ở cùng thôn buôn
(buôn Bai, xã Ea Lâm) nên khá thuận lợi trong việc quản lí và giáo dục. Đa số
các em ngoan hiền, đi học đều đặn và biết vâng lời thầy cơ.
Bên cạnh đó, 100% học sinh là người dân tộc thiểu số trong lớp hằng
năm đều được cấp phát sách vở theo Nghị định số 49/2010/NĐ-CP nên sách
vở học tập của các em được đảm bảo đầy đủ.
2.2. Thực trạng:
2.2.1. Thực trạng của việc dạy học:
Kế hoạch bài học của một số giáo viên còn sơ sài, nhiều khi bỏ qua khâu
hướng dẫn giải bài toán. Đôi lúc, giáo viên chỉ soạn qua loa và từ đó chỉ
truyền thụ những kiến thức sẵn có để cung cấp cho học sinh. Giáo viên đơi lúc
cịn lúng túng trong việc đặt câu hỏi để hướng dẫn học sinh giải toán. Truyền

đạt của giáo viên khi hướng dẫn các em giải tốn thiếu lơgic nên khó hiểu. Từ
đó, làm cho nhiều học sinh không thể tiếp thu được để giải bài toán. Mặt
khác, giáo viên thường chỉ dừng lại ở mức độ giải các bài tốn trong chương
trình mà chưa chú trọng đến kĩ năng nhận dạng dạng bài tốn và nhấn mạnh
có mục đích cách giải từng dạng tốn.
Hơn thế, việc vận dụng phương pháp dạy học cịn hạn chế, chưa phát
huy hoạt động nhóm, phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của từng học
sinh… Trong khâu lập kế hoạch giải bài tốn (phân tích đề tốn, tìm các bước
giải) thì giáo viên ít khi phân tích theo kiểu suy luận quy nạp nghĩa là phân
tích đi từ đáp số (nội dung cần tìm để trả lời cho câu hỏi cần giải quyết của
bài toán) → dần đi ngược lại đến việc tìm các dữ kiện cần thiết → tìm dữ kiện
cuối cùng (tức bước giải đầu tiên của bài toán) trên cơ sở dựa vào các số liệu
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 10


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

đã cho ở đầu bài. Một số giáo viên chỉ theo bài giải có sẵn trong sách giáo
khoa, sách hướng dẫn để mà nêu các bước giải tốn, dùng phương pháp
thuyết trình, rập khn theo đó, điều này làm hạn chế việc phát triển tư duy
tốn học ở học sinh. Vì thế, các em chỉ biết rập khn máy móc để giải các
bài tốn tương tự mà khơng hiểu Tại sao phải làm như vậy ?, cũng như việc
các em không nắm được cách giải của bài toán.
Cách dạy trên cho thấy khơng phát triển được óc tư duy, lơgic tốn học
cho học sinh. Vì thế, người giáo viên cần thay đổi phương pháp dạy cho phù
hợp để phát triển tư duy logic tốn học cho học sinh, góp phần nâng cao chất

lượng học tốn có lời văn.
2.2.2. Thực trạng của học sinh:
Ngay từ đầu năm học, căn cứ kết quả kiểm tra đánh giá Khảo sát chất
lượng đầu năm mơn Tốn và phân tích thơng tin qua dự giờ tiết dạy, kết quả
phiếu điều tra, trò chuyện với học sinh, trao đổi với đồng nghiệp, … tôi nhận
thấy:
Kết quả khảo sát:
Khảo sát chất lượng đầu năm
Lớp/ sĩ
số
5C/22

Điểm 9-10
SL
%
1
4,55

Hoàn thành
Điểm 7-8
SL
%
5
22,73

Điểm 5-6
SL
%
10
45,45

CHT
Điểm dưới 5
SL
%
6
27,27

Kĩ năng giải bài tốn của học sinh: cịn nhiều học sinh yếu về kĩ năng
này, yếu về việc lập tóm tắt bài tốn, phân tích và xác định các mối quan hệ
giữa các dữ kiện đã cho và dữ kiện chưa biết trong bài toán, ... , thậm chí
nhiều em khơng làm được các bài tốn có văn nên số lượng đạt điểm 6 trở
xuống rất cao (72,72%).
Thái độ học tốn có lời văn của học sinh: nhiều học sinh cịn lười biếng,
khơng thuộc quy tắc hay phương pháp giải một số bài toán cơ bản. Điều này
do nhiều yếu tố tác động nên có nhiều học sinh cảm thấy chán khi học tốn có
lời văn.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 11


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Phương pháp dạy tốn của giáo viên: Một số giáo viên cịn chú trọng
việc hoàn thành mục tiêu giải xong các bài tập theo mục tiêu tiết học yêu cầu
mà chưa chú trọng đào sâu kiến thức, trang bị cho các em một số kĩ năng cơ
bản về so sánh, phân tích và một số thủ thuật hay mẹo vặt để nhận biết dạng

tốn, phân biệt dạng tốn hay cách giải thích hợp cho mỗi bài tốn, ...
2.3. Khó khăn, ngun nhân của thực trạng:
Bên cạnh những thuận lợi đã nêu trên chắc chắn có khơng ít khó khăn
như: tuy bản thân có sự nhiệt thành, u nghề, có chút ít kinh nghiệm và năng
lực cơng tác nhưng vẫn cịn hạn chế để đáp ứng với thực tế đối tượng học sinh
trong lớp.
90,91% học sinh trong lớp là người dân tộc thiểu số (Ê-đê và Tày) nên
các em găp rất nhiều khó khăn trong việc học tập bằng tiếng Việt - không phải
tiếng mẹ đẻ của các em. Từ đó ảnh hưởng rất lớn đến khả năng phân tích, lập
luận, tư duy đối với các bài tốn có lời văn.
Chất lượng học sinh không đồng đều nên đã ảnh hưởng không nhỏ đến
chất lượng dạy và học.
Kinh tế, đời sống của hầu hết gia đình học sinh cịn nhiều khó khăn.
100% cha mẹ học sinh làm nghề nông nên chỉ chăm lo đến làm nương rẫy mà
không dành nhiều sự quan tâm đến việc học hành của con em mình. Bên cạnh
đó, do thiếu hiểu biết và chịu sự ảnh hưởng bởi nếp văn hóa của dân tộc thiểu
số nên hầu hết cha mẹ học sinh chưa coi trọng việc học.
Các em học sinh phải dành nhiều thời gia phụ giúp gia đình: đi chăn bị,
đi làm rẫy, trơng em, làm việc nhà,... nên chưa chú trọng đến việc học cũng
như chưa giành nhiều thời gian tự học ở nhà.
Qua thực tế giảng dạy, tơi thấy có nhiều yếu tố khách quan dẫn đến chất
lượng học tốn nói chung cũng như kĩ năng giải tốn có lời văn của rất nhiều
học sinh đạt kết quả không được như mong đợi. Cụ thể như:
2.3.1. Về sách giáo khoa:
Sách giáo khoa Toán 5 hiện nay nói chung và phần tốn có lời văn nói
riêng văn nói riêng cịn tồn tại một số điểm chưa hợp lí. Tuy sách giáo khoa
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 12

Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

đã trú trọng tăng cường hoạt động thực hành nhiều để củng cố kiến thức mới
và rèn kĩ năng thực hành vận dụng cho học sinh nhưng lại thiếu những bài tập
có tính sáng tạo, gần gũi hơn với thực tế cuộc sống, nhiều bài tốn mang tính
trừu tượng cao, đơi khi bài toán rất thực tế lại yêu cầu giảm tải chương trình
nên phần nào ảnh hưởng, học sinh gặp khó khăn trong quá trình lĩnh hội kiến
thức mới cũng như khả năng phát triển tư duy toán học, ứng dụng thực tế
cuộc sống.
Dạng toán “quan hệ tỉ lệ” được biên soạn ít lại khơng thường xun
xun suốt trong chương trình năm học nên học sinh thiếu cơ hội được học
nhắc lại, từ đó các em rất dễ quên kiến thức đã học.
2.3.2. Nội dung chương trình:
Nội dung chương trình sách giáo khoa Tốn 5 được biên soạn tích hợp,
lồng ghép đảm bảo tính thống nhất và khoa học giữa 5 mạch kiến thức cơ bản
sau:
Yếu tố số học (các phép tính cộng, trừ, nhân, chia cơ bản về số tự nhiên,
số thập phân, phân số, …);
Yếu tố đo lường (đại lượng và đo đại lượng);
Yếu tố giải tốn có lời văn;
Yếu tố hình học;
Yếu tố thống kê.
Để phục vụ cho mục đích nghiên cứu đề tài này, tơi đọc tài liệu, thống
kê, phân tích nội dung chương trình Sách giáo khoa Tốn 5 và thấy rằng phần
“giải tốn có lời văn” chủ yếu gồm có 04 dạng bài tốn sau:
Quan hệ tỉ lệ;
Tỉ số phần trăm;

Chuyển động đều;
Tốn có nội dung hình học.
Trong đó, dạng bài tốn “quan hệ tỉ lệ” được học trong 05 tiết học của
tuần học 04 và 05 (từ tiết 17 đến 21). Vậy dạng toán này ít được củng cố

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 13


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

trong suốt chương trình Tốn 5. Điều này dẫn đến việc học sinh dễ qn cách
giải do ít có cơ hội thực hành luyện tâp dạng tốn này.
2.3.3. Về phía giáo viên:
Bản thân tôi cũng như nhiều giáo viên dạy lớp 5 khác cịn gặp khơng ít
khó khăn về khả năng tiếp thu của học sinh, phương tiện dạy học chưa đầy đủ,
tài liệu tham khảo cịn ít, …. Đặc biệt là kinh nghiệm dạy học về tốn có lời
văn cịn hạn chế.
Giáo viên thường xuyên phải kèm cặp, giúp đỡ cho học sinh với nhiều
“trình độ” trong lớp. Khả năng học tập chưa cao dẫn đến các em khơng có
hứng thú khi học tập khiến giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc truyền đạt
kiến thức.
Các phương pháp dạy học chưa thực sự đạt hiệu quả cao, chưa kích
thích được khả năng suy luận, đặc biệt là khả năng phân tích tổng hợp và quy
nạp tốn học có logic của học sinh.
2.2.4. Về phía học sinh:
Học sinh trường tiểu học Ea Lâm - với khoảng 95% học sinh là người

đồng bào dân tộc thiểu số - ít sử dụng tiếng phổ thơng trong giao tiếp nên việc
hiểu đề tốn, phân tích đề tốn cịn rất hạn chế, năng lực tiếp thu của học sinh
cịn chậm, khả năng học tập khơng đồng đều và có khoảng cách khá xa.
Vốn sống, vốn hiểu biết về tự nhiên, xã hội của học sinh còn kém, còn lạ
lẫm với nhiều thuật ngữ cuộc sống liên quan đến toán học như: sản lượng sản
phẩm thu được, năng suất cây trồng, năng suất lao động, chỉ tiêu kế hoạch, …
do vốn từ tiếng Việt (tiếng Kinh) còn hạn chế.
Một bộ phận học sinh lười suy nghĩ, cẩu thả trong học tập, khả năng
trình bày, diễn đạt cẩu thả, sơ sài. Đặc biệt là các đối tượng học sinh thiếu sự
quan tâm của gia đình nên học yếu, thái độ chểnh mảng, từ đó bị mất căn bản
dẫn đến kết quả học tập không cao và gặp nhiều khó khăn trong học tốn có
lời văn.
Ở lứa tuổi Tiểu học, khả năng tư duy của học sinh còn ở mức độ đơn
giản, chủ yếu là tư duy trực quan, hơn nữa khả năng tư duy phân tích tổng
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 14


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

hợp, khả năng suy luận, suy diễn còn ở mức độ đơn giản, khả năng suy luận
quy nạp tốn học cịn hạn chế nên việc suy luận, phân tích dữ kiện bài tốn để
tìm cách giải cịn gặp khơng ít khó khăn.
3. Các biện pháp tiến hành để giải quyết vấn đề:
3.1. Trang bị quy trình giải toán:
Để giải tốt bài toán có lời văn dạng “quan hệ tỉ lệ” thì giáo viên cần
trang bị cho học sinh (nghĩa là học sinh thuộc và nắm chắc) quy trình giải

tốn như sau:
* Bước 1: Phân tích đề tốn → tiến hành Tóm tắt đề toán:
- Đọc kĩ đề toán nhiều lần;
- Xác định những dữ kiện bài toán cho (bằng cách trả lời câu hỏi: Bài
tốn cho biết gì ?);
- Xác định u cầu của bài toán (bằng cách trả lời câu hỏi: Bài tốn hỏi
gì ?);
- Tiến hành tóm tắt bài tốn.
- Xác định các đại lượng liên quan tỉ lệ trong bài tốn (bằng cách trả lời
câu hỏi: Bài tốn có những đại lượng nào ?;
* Bước 2: Xác định dạng “quan hệ tỉ lệ” giữa các đại lượng:
Tùy theo các đại lượng cho trong từng bài toán cụ thể mà giáo viên đặt
nhiều câu hỏi gợi ý, hướng học sinh tìm ra mối quan hệ tỉ lệ cần tìm. Ví dụ:
Đại lượng này tăng/ giảm thì đại lượng kia như thế nào (tăng hay giảm) ? Vì
sao ? (Phần giải các ví dụ sau đây sẽ rõ hơn).
Có 04 dạng quan hệ tỉ lệ sau:
- Đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: tăng – tăng);
- Đại lượng này giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: giảm – giảm);
- Đại lượng này tăng bao nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: tăng – giảm);
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 15


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

- Đại lượng này giảm bao nhiêu lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần
(gọi ngắn gọn là dạng: giảm – tăng);
* Bước 3: Tiến hành giải tốn:
Dựa vào tóm tắt bài tốn, nhận xét và phân tích để lựa chọn cách giải
phù hợp. Có 02 cách giải sau (học sinh đã biết ở phần lí thuyết bài mới):
- Rút về đơn vị;
(Giáo viên cần làm cho học sinh hiểu được một cách nôm na “Rút về
đơn vị là Rút về một” )
- Tìm tỉ số.
3.2. Trang bị cho học sinh một số mẹo vặt trong giải toán:
- Chỉ cho học sinh thấy những nhầm lẫn thường gặp của các em ở dạng
toán này;
- Nhận biết nhanh cách giải cho các bài toán phù hợp;
- Rút về đơn vị: Xét trên hai đại lượng
- Tìm tỉ số: Xét trên cùng một đại lượng;
- Phân biệt sự trái ngược ở bước Rút về đơn vị trong 02 dạng: tỉ lệ theo
chiều thuận (dạng tăng – tăng hoặc giảm – giảm) và tỉ lệ theo chiều nghịch
(dạng tăng – giảm hoặc giảm – tăng). Cụ thể như sau:
Tỉ lệ theo chiều thuận

Tỉ lệ theo chiều nghịch

Thực hiện phép tính nhân ở

Thực hiện phép tính chia ở bước

bước rút về đơn vị.
rút về đơn vị.
(Phần các ví dụ dưới đây sẽ rõ hơn).

3.3. Giáo dục thói quen cho học sinh:
- Tính cẩn thận và thử lại bài toán;
- Thuộc phương pháp giải dạng toán;
- Có tính sáng tạo, rút cho mình mẹo vặt trong giải tốn, …
3.4. Một số bài tốn ví dụ:
Để khắc phục những nhầm lẫn của học sinh trong giải toán và nâng cao
được chất lượng học tập tốn có lời văn dạng “quan hệ tỉ lệ” cho học sinh thì

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 16


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

người giáo viên cần giúp các em thực hiện tốt các bài tốn có thể xem là mẫu
sau đây:
3.4.1. Dạng “tỉ lệ theo chiều thuận”:
* Bài toán 1: Dạng tỉ lệ: tăng – tăng (Bài tập 4 trang 20, SGK)
Một người làm trong 2 ngày được trả 72 000 đồng tiền công. Hỏi với
mức trả công như thế, nếu làm trong 5 ngày thì người đó được trả bao nhiêu
tiền cơng ?
Tìm hiểu đề toán:
* Hướng dẫn học sinh trả lời các câu hỏi sau đây:
- Bài tốn cho biết gì ?
- Bài tốn hỏi điều gì ?
- Bài tốn có mấy đại lượng có quan hệ với nhau? Đó là những đại
lượng nào ?

- Hai đại lượng ngày công và tiền công tỉ lệ với nhau như thế nào ?
* Chốt câu trả lời của học sinh và rút ra:
- Dữ kiện cho biết: số tiền của 2 ngày công (72 000 đồng)
- Dữ kiện cần tìm: số tiền của 5 ngày cơng ?
- Các đại lượng có quan hệ: ngày cơng – tiền cơng
- Hai đại lượng trên có quan hệ tỉ lệ dạng: đại lượng này tăng bao nhiêu
lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần (vì ta làm càng nhiều ngày cơng thì
tiền cơng được hưởng càng nhiều).
* Từ đó, hướng dẫn học sinh tóm tắt bài tốn:
Tóm tắt bài tốn:
2 ngày : 72 000 đồng
5 ngày : ....……đồng ?
* Hướng dẫn giải:
Giáo viên gợi ý học sinh:
- Muốn tìm số tiền của 5 ngày cơng thì cần phải biết điều gì ? (cần biết
số tiền của 1 ngày công).

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 17


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

- Để tìm số tiền một ngày cơng ta làm như thế nào ? (Tìm được số tiền 1
ngày cơng vì đã biết được số tiền 2 ngày cơng).
- Có số tiền 1 ngày cơng sẽ tìm được số tiền của 5 ngày công.
Giáo viên nhấn mạnh: từ số tiền 2 ngày cơng → ta rút về Tìm số tiền

"một" ngày cơng → giải bài toán theo cách Rút về đơn vị.
Giải bài tốn:
* Cách Rút về đơn vị:
Làm 1 ngày thì người đó được trả số tiền cơng là:
72 000 : 2 = 36 000 (đồng)
Làm 5 ngày thì người đó được trả số tiền công là:
36 000 x 5 = 180 000 (đồng)
Đáp số: 180 000 đồng
Mẹo vặt để lưu ý cho học sinh nhận biết cách giải "Rút về đơn vị":
- “Rút về đơn vị”: Ta xét hai đại lượng (ngày cơng - tiền cơng) nêu ở
dịng đầu của tóm tắt, như sau:
Tóm tắt bài tốn:
2 ngày : 72 000 đồng
5 ngày : ....……đồng ?
- Bước "Rút về đơn vị" bài toán dạng tỉ lệ tăng - tăng ta thường thực
hiện "phép chia", như sau: Rút từ 2 ngày về 1 ngày, ta lấy 72 000 : 2, và bằng
36 000 đồng.
* Cách giải “tìm tỉ số”: khơng thực hiện được
Lưu ý: Mẹo vặt để lưu ý cho học sinh nhận biết cách giải "Tìm tỉ số":
- "Tìm tỉ số" Ta xét trong cùng một đại lượng (ngày) được nêu trong 2
dịng của tóm tắt, như sau:
Tóm tắt bài toán:
2 ngày:

72 000 đồng

: ....……đồng ?
5 ngày:

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 18


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Xét thấy, vì 5 khơng chia hết cho 2, nên bài tốn này khơng giải được
thao cách tìm tỉ số).
* Bài tốn 2: Dạng tỉ lệ: tăng – tăng có liên quan đến tính sản lượng
thu hoạch cây trồng trên một diện tích đất
(Bài 2 trang 31, SGK):
Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 80 m, chiều rộng bằng 1/2
chiều dài.
a. Tính diện tích thửa ruộng đó.
b. Biết rằng, cứ 100 m2 thu hoạch được 50 kg thóc. Hỏi trên cả thửa
ruộng đó người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc ?
* Ở bài tốn này, học sinh thực hiện tốt câu hỏi a như sau:
Chiều rộng thửa ruộng hình chữ nhật là:
80 x 1/2 = 40 (m)
Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật là:
80 x 40 = 3 200 (m2)
Sang câu b, học sinh thường mắc lỗi sai như sau:
Số thóc thu hoạch được trên cả thửa ruộng đó là:
50 x 3 200 = 160 000 (kg)
160 000 kg = 1 600 tạ
Đáp số: 1 600 tạ thóc
Lưu ý:
- Nguyên nhân sai của học sinh:

+ Chưa hiểu các từ "năng suất", "sản lượng"
+ Chưa nhận diện được dạng bài toán "quan hệ tỉ lệ" trong câu b.
- Cách khắc phục:
+ Hướng dẫn học sinh nhận biết diện tích thửa ruộng đó có bao nhiêu
lần 100 m2
+ Vẽ hình minh họa và giải thích cho học sinh hiểu khái niệm "năng
suất", "sản lượng".

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 19


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

+ Hướng dẫn tóm tắt (việc làm phụ ngồi nháp để hỗ trợ việc giải toán)
câu b để khắc sâu cho học sinh và hướng tới việc giải đúng câu hỏi này.
100 m2 : 50 kg

Tóm tắt:

3 200 m2 : ... tạ thóc ?
Qua tóm tắt, các em dễ dàng nhận ra cách giải Tìm tỉ số (dạng tăng tăng như Bài toán 1). Kết quả giải đúng như sau:
3 200 m2 gấp 100 m2 số lần là:
3 200 : 100 = 32 (lần)
Số thóc thu hoạch được trên cả thửa ruộng đó là:
50 x 32 = 1 600 (kg)
1 600 kg = 16 tạ

Đáp số: 16 tạ thóc
* Bài tốn 3: Dạng tỉ lệ: giảm – giảm
May 12 bộ quần áo trẻ em hết 18 m vải. Hỏi may 2 bộ quần áo như thế
hết bao nhêu mét vải ?
* Thực hiện quy trình hướng dẫn giải như Bài tốn 1 trên đây, giáo viên
hướng dẫn giải Bài toán 2 như sau:
Tìm hiểu đề tốn:
- Dữ kiện cho biết: số m vải may 12 bộ quần áo (18 m)
- Dữ kiện cần tìm: số m vải may 2 bộ quần áo ?
- Các đại lượng có quan hệ: số bộ quần áo – mét vải
- Hai đại lượng trên có quan hệ tỉ lệ dạng: đại lượng này giảm bao
nhiêu lần thì đại lượng kia giảm bấy nhiêu lần (vì ta may càng ít bộ quần áo
lại thì số mét vải để may số bộ quần áo đó sẽ càng ít lại).
Tóm tắt bài tốn:

12 bộ quần áo : 18 m vải
2 bộ quần áo : … m vải ?

* Hướng dẫn giải:
12 bộ quần áo

: 18 m vải

2 bộ quần áo

: … m vải ?

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 20

Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

* Giáo viên gợi ý học sinh:
- Muốn tìm số mét vải để may 2 bộ quần áo giảm mấy lần thì cần phải
biết số bộ quần áo ban đầu đã giảm mấy lần. Vậy ta làm như thế nào? (ta lấy
12 chia cho 2, và biết rằng giảm 6 lần).
- Số bộ quần áo đã giảm đi 5 lần, vậy số mét vải để may 2 bộ quần áo là
bao nhiêu, ta làm như thế nào? (lấy 18 chia cho 6, bằng 3 mét vải).
Giải bài tốn:
* Cách giải “tìm tỉ số”:
12 bộ quần áo gấp 2 bộ quần áo số lần là:
12 : 2 = 6 (lần)
May 2 bộ quần áo hết số m vải là:
18 : 6 = 3 (m)
Đáp số: 3 m vải
Mẹo vặt xác định cách giải tìm tỉ số: Xét trong một đại lượng “bộ quần
áo" ta thấy 12 chia hết cho 2 bằng 6), ta sẽ xác định được tỉ số là 6.
Lưu ý: Ta xét hai đại lượng “bộ quần áo – số mét vải” thì thấy 18 khơng
chia hết cho 12. Vậy bài tốn này khơng giải được theo cách Rút về đơn vị.
Chú ý: Một số bài toán quan hệ tỉ lệ dạng tăng - tăng hay giảm - giảm
ta có thể giải được theo cả 2 cách Rút về đơn vị và Tìm tỉ số.
* Bài tốn 4: Dạng có 03 đại lượng
(Để giải dạng toán này, giáo viên cần trang bị tốt cho học sinh cách giải
như sau: Trong 3 đại lượng trên, nếu có 1 đại lượng đã được đồng nhất về số
lượng thì lúc đó ta chỉ xét mối quan hệ của hai đại lượng còn lại, nghĩa là bài
toán sẽ giải giống như Bài toán 1, Bài toán 2 nêu ở trên. Nếu trong 3 đại

lượng trên chưa có đại lượng nào được đồng nhất về số lượng thì ta chọn và
tiến hành đồng nhất số lượng của một đại lượng rồi tiến hành xét quan hệ 2
đại lượng còn lại và tiếp tục giải.)
Hai thợ mộc đóng mỗi ngày được 8 chiếc ghế. Hỏi một tổ thợ mộc có 8
người sẽ đóng được bao nhiêu chiếc ghế trong 1 ngày? (Sức làm của mỗi
người như nhau).
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 21


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Tìm hiểu đề toán:
- Dữ kiện cho biết: số ghế của 2 người đóng trong 1 ngày ( 8 bộ)
- Dữ kiện cần tìm: số ghế của 8 người đóng trong 1 ngày ?
- Các đại lượng có quan hệ: số thợ mộc – số ngày – số ghế
Tóm tắt bài tốn:

2 thợ : 1 ngày : 8 ghế
8 thợ : 1 ngày : … ghế ?

* Hướng dẫn học sinh:
- Xét đại lượng "ngày" ta thấy đại lượng này đã được đồng nhất về số
lượng (1 ngày) nên ta không xét quan hệ của đại lượng này nữa mà chỉ xét
quan hệ của hai đại lượng còn lại là " thợ - ghế".
- Hai đại lượng số thợ và số ghế có quan hệ tỉ lệ: Đại lượng này tăng bao
nhiêu lần thì đại lượng kia cũng tăng bấy nhiêu lần.

Giải bài toán: Giải theo 2 cách:
- Cách rút về đơn vị:
1 thợ mộc đóng 1/(mỗi) ngày được số ghế là:
8 : 2 = 4 (ghế)
8 thợ mộc đóng mỗi ngày được số ghế là:
4 x 8 = 32 (ghế)
Đáp số: 32 ghế
- Cách tìm tỉ số:
8 thợ mộc gấp 2 thợ mộc số lần là:
8 : 2 = 4 (lần)
8 thợ mộc đóng một ngày được số ghế là:
8 x 4 = 32 (ghế)
Đáp số: 32 ghế
Lưu ý: Ở cách giải Tìm tỉ số, một số học sinh (học sinh yếu)
thường có sự nhầm lẫn ở bước giải thứ hai nên giải sai, do các em máy móc
hay chưa hiểu rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng thợ - ghế hoặc khơng thử lại
bài tốn. Cách giải sai như sau:
8 thợ mộc gấp 2 thợ mộc số lần là:
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 22


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

8 : 2 = 4 (lần)
8 thợ mộc đóng một ngày được số ghế là:
8 : 4 = 2 (ghế)

Đáp số: 2 ghế
Trường hợp này, giáo viên cần giải thích thêm: Vì số thợ lúc sau tăng lên
gấp 4 lần so với lúc đầu nên số ghế lúc sau cũng tăng gấp 4 lần so với lúc đầu,
tức là lấy số ghế lúc đầu nhân lên 4 lần để được số ghế lúc sau cần tìm.
* Bài tốn 5: Dạng có 03 đại lượng quan hệ nhưng chưa có đại lượng
nào được đồng nhất về số lượng.
Trong vườn thú có 6 con sư tử. Trung bình mỗi ngày một con ăn hết 9 kg
thịt. Hỏi cần bao nhiêu tấn thịt để nuôi số sư tử đó trong 30 ngày ? (Bài tập 3
trang 46, SGK)
Tìm hiểu đề tốn:
- Dữ kiện cho biết: số thịt của 1 con sư tử ăn trong 1 ngày (9 kg)
- Dữ kiện cần tìm: số thịt của 6 con sư tử ăn trong 30 ngày ?
- Các đại lượng có quan hệ: số con sư tử – số ngày – số thịt
Tóm tắt bài tốn:

1 con :

1 ngày : 9 kg

6 con : 30 ngày : … tấn ?
* Hướng dẫn học sinh:
- Ta có 2 cách đồng nhất số lượng của một đại lượng (hoặc là đồng nhất
đại lượng số con hoặc là đồng nhất đại lượng số ngày. Từ đó, ta có 2 cách giải
bài toán.
- Sau khi đồng nhất số lượng của đại lượng con sư tử, lúc đó hai đại
lượng số ngày và số thịt có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng này tăng bao nhiêu lần
thì đại lượng cũng tăng bấy nhiêu lần.
- Tương tự, nếu sau khi đồng nhất số lượng của đại lượng số ngày, lúc
đó hai đại lượng số con sư tử và số thịt có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng này tăng
bao nhiêu lần thì đại lượng cũng tăng bấy nhiêu lần.

Giải bài toán: Giải theo 2 cách:
- Đồng nhất số lượng của đại lượng số con sư tử: (về 6 con)
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 23


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

6 con sư tử ăn 1 ngày hết số thịt là:
6 x 9 = 54 (kg)
30 ngày gấp 1 ngày số lần là:
30 : 1 = 30 (lần)
6 con sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là:
54 x 30 = 1 620 (kg)
1 620 kg = 1,62 tấn
Đáp số: 1,62 tấn thịt
- Đồng nhất số lượng của đại lượng số ngày: (30 ngày)
1 con sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là:
9 x 30 = 270 (kg)
6 con sư tử gấp 1 con sư tử số lần là:
6 : 1 = 6 (lần)
6 con sư tử ăn 30 ngày hết số thịt là:
270 x 6 = 1 620 (kg)
1 620 kg = 1,62 tấn
Đáp số: 1,62 tấn thịt
(Bài toán trên có thể giải theo cách khác)
3.4.2. Dạng “tỉ lệ theo chiều nghịch”:

* Bài toán 6: Dạng tỉ lệ: giảm – tăng (Bài 1 trang 21, SGK)
10 người làm xong một công việc phải hết 7 ngày. Nay muốn làm xong
công việc đó trong 5 ngày thì cần bao nhiêu người? (Mức làm của mỗi người
như nhau)
Tìm hiểu đề tốn:
- Dữ kiện cho biết: số người làm xong công việc trong 7 ngày (10
người)
- Dữ kiện cần tìm: số người làm xong cơng việc đó trong 5 ngày ?
- Các đại lượng có quan hệ: số người – số ngày
- Hai đại lượng trên có quan hệ tỉ lệ là: Đại lượng này giảm bao nhiêu
lần thì đại lượng kia tăng bấy nhiêu lần.
Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 24


Trường Tiểu học Ea Lâm

Năm học: 2015 - 2016

Tóm tắt bài toán:
7 ngày : 10 người
5 ngày : ….người ?
* Hướng dẫn học sinh:
- Dựa vào tóm tắt ta thấy khơng giải được theo cách Tìm tỉ số, vì 7
khơng chia hết cho 5
10 người

7 ngày :
5 ngày :

….người ?

- Bài toán này ta chỉ giải theo cách Rút về đơn vị.
Lưu ý: Một số học sinh máy móc dạng tốn tăng - tăng hay giảm - giảm
thì thấy rằng 10 không chia hết cho 7, dẫn đến các em lúng túng, khơng giải
được bài tốn. Vì vậy, giáo viên cần chỉ ra cho học thấy: Khi rút về đơn vị,
nghĩa là rút từ 7 ngày về 1 ngày, thực tế ta thấy rằng để cơng việc làm được
hồn thành nhanh hơn theo dự kiến thì địi hỏi số người làm phải tăng lên về
số lượng người. Tức là, khi rút từ 7 ngày về 1 ngày thì số người (10 người)
phải tăng lên 7 lần.
Mẹo vặt giúp học sinh nhớ cách giải bài toán dạng giảm - tăng: Bước
Rút về đơn vị ta thực hiện phép nhân.
Giải bài toán:
* Giải theo cách Rút về đơn vị:
Làm xong công việc đó trong 1 ngày sẽ cần số người là:
10 x 7 = 70 (người)
Làm xong cơng việc đó trong 5 ngày sẽ cần số người là:
70 : 5 = 14 (người)
Đáp số: 14 người
* Giáo viên lưu ý có một số học sinh đã thực hiện phép nhân ở bước giải
thứ hai, là sai. Giáo viên cần cho học sinh thấy rằng bước giải thứ hai có

Người thực hiện: Nguyễn Thị Thanh Hương

Trang 25