Giáo trình Vật liệu cơ khí (Nghề: Vẽ và thiết kế trên máy tính - Trung cấp) - Trường CĐ nghề Việt Nam - Hàn Quốc thành phố Hà Nội

ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÀ NỘI
TRƯỜNG CAO ĐẲNG NGHỀ VIỆT NAM - HÀN QUỐC THÀNH PHỐ HÀ NỘI

LƯU HUY HẠNH (Chủ biên)
NGÔ TRỌNG NỘI - TRẦN THỊ THƯ

GIÁO TRÌNH VẬT LIỆU CƠ KHÍ
Nghề: Vẽ và thiết kế trên máy tính
Trình độ: Trung cấp
(Lưu hành nội bộ)

Hà Nội - Năm 2021


LỜI NÓI ĐẦU
Để cung cấp tài liệu học tập cho học sinh - sinh viên và tài liệu cho giảng
viên khi giảng dạy. Khoa cơ khí trường Cao đẳng nghề Việt Nam – Hàn Quốc
thành phố Hà Nội đã chỉnh sửa, biên soạn giáo trình ‘’VẬT LIỆU CƠ KHÍ’’
dành riêng cho học sinh-sinh viên nghề Vẽ và thiết kế trên máy tính. Đây là mơn
học chun mơn nghề trong chương trình đào tạo nghề Vẽ và thiết kế trên máy
tính trình độ Trung cấp.
Nhóm biên soạn đã tham khảo nhiều tài liệu về công nghệ vật liệu của các
tác giả trong và ngoài nước, kết hợp với kinh nghiệm trong thực tế giảng dạy
mơn học
Mặc dù nhóm biên soạn đã có rất nhiều cố gắng, nhưng khơng tránh khỏi
được những thiếu sót, rất mong nhận được sự đóng góp ý kiến của đồng nghiệp,
độc giả để giáo trình được hồn thiện hơn.
Địa chỉ đóng góp về khoa Cơ khí, Trường Cao Đẳng Nghề Việt Nam –
Hàn Quốc, Đường Uy Nỗ – Đơng Anh – Hà Nội.
Hà Nội, ngày

tháng

Nhóm biên soạn

1

năm 2021


MỤC LỤC
LỜI NÓI ĐẦU ............................................................................................ 1
MỤC LỤC ................................................................................................... 2
Chương 1 Cấu trúc và cơ tính của vật liệu Kim loại .......................... 7
1.1 Cấu tạo và liên kết nguyên tử ......................................................... 7
1.2 Sắp xếp nguyên tử trong vật chất ................................................... 9
1.3 Khái niệm về mạng tinh thể ......................................................... 11
Hình 1.6 a) Mơ hình ơ cơ sở ............................................................... 11
Hình 1.9 Cách xác định chỉ số Miller của mặt phẳng P .................. 15
1.4 Cấu trúc tinh thể điển hình của vật rắn ....................................... 17
1.5 Đơn tinh thể và đa tinh thể ........................................................... 25
1.6 Sự kết tinh và hình thành tổ chức kim loại .................................. 27
Chương 2 Hợp kim và biến đổi tổ chức ............................................. 30
2.1 Cấu trúc tinh thể của hợp kim ...................................................... 30
2.2 Giản đồ pha của hệ hai cấu tử ...................................................... 36
2.3 Giản đồ pha Fe - C(Fe – Fe3C)..................................................... 48
Chương 3 Nhiệt luyện .......................................................................... 53
3.1 Khái niệm cơ bản về nhiệt luyện .................................................. 53
3.2 Các tổ chức đạt được khi nung nóng và làm nguội thép .............. 55
3.3 Ủ và thường hóa thép ................................................................... 60
3.4 Tơi thép......................................................................................... 63

3.5 Ram thép....................................................................................... 69
3.6 Các khuyết tật xảy ra khi nhiệt luyện ........................................... 70
Chương 4 Vật liệu kim loại.................................................................. 74
4.1 Thép cacbon ................................................................................. 74
4.2 Thép hợp kim ............................................................................... 80
4.3 Gang ........................................................................................... 103
Chương 5 Hợp kim màu và phi kim ................................................. 113
5.1 Hợp kim màu .............................................................................. 113
2


5.2 Gỗ ............................................................................................... 124
5.3 Chất dẻo...................................................................................... 127
5.4 Vật liệu compozit ....................................................................... 132
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................. 136

3


CHƯƠNG TRÌNH MƠN HỌC
Tên mơn học: Vật liệu cơ khí
Mã số của môn học: MH 08
Thời gian của môn học: 30giờ. (LT: 20giờ; TH: 07giờ; KT: 03giờ)
I. VỊ TRÍ, TÍNH CHẤT MƠN HỌC
- Vị trí:
Mơn học có thể được bố trí trước, đồng thời hoặc sau khi sinh viên học
xong các mơn học chung bắt buộc;
Mơn học được bố trí trước các mơn học, mơ-đun đào tạo chun mơn
nghề.
- Tính chất:

Là môn học kỹ thuật cơ sở thuộc các môn học, mơ đun đào tạo nghề bắt
buộc.
II. MỤC TIÊU MƠN HỌC:
- Kiến thức:
Trình bày được đặc điểm, tính chất cơ lý, ký hiệu và phạm vi ứng dụng của
một số vật liệu thường dùng trong ngành cơ khí như: gang, thép cácbon, thép
hợp kim, hợp kim cứng, kim loại màu, ceramic, vật liệu phi kim loại, dung dịch
trơn nguội ...;
Giải thích được một số khái niệm về nhiệt luyện và hoá nhiệt luyện;
Nhận biết được vật liệu qua màu sắc, tỷ trọng, độ nhám mịn, âm thanh khi
gõ, đập búa, xem tia lửa khi mài;
Xác định được tính chất, cơng dụng các loại vật liệu thường dùng cho
nghề.
- Kỹ năng:
Có khả năng tự mua các loại vật liệu theo đúng yêu cầu của sản xuất;
Đo được độ cứng HB, HRC;
Nhiệt luyện được một số dụng cụ của nghề như dao tiện thép gió, đục...
- Năng lực tự chủ và trách nhiệm:
Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực
sáng tạo trong học tập.

4


III. NỘI DUNG MÔN HỌC:
1. Nội dung tổng quát và phân phối thời gian:
Thời gian
S
Số
TT

I

Tên chương, mục

Tổng
Lý
số
thuyết

Chương 1: Cấu trúc và cơ tính
vật liệu

Thực
hành/thực
tập/thí
nghiệm/bài
tập/thảo
luận

Kiểm
tra*

04

04

0

0

06

03

02

01

08

06

01

01

1. Cấu tạo và liên kết nguyên tử.
2. Sắp xếp nguyên tử trong vật
chất
3. Khái niệm về mạng tinh thể
4. Cấu trúc tinh thể điển hình của
chất rắn
5. Đơn tinh thể và đa tinh thể
6. Sự kết tinh và hình thành tổ
chức của kim loại
II

Chương 2: Hợp kim và biến đổi
tổ chức

1. Cấu trúc tinh thể của hợp kim
2. Giản đồ pha của hệ hai cấu tử
3. Giản đồ pha Fe - C (Fe- Fe3C)
4. Bài tập
5. Kiểm tra

III

Chương 3: Nhiệt luyện
1. Khái niệm về nhiệt luyện thép
2. Các tổ chức đạt được khi nung
nóng và làm nguội thép
3. Ủ và thường hoá thép
5


4. Tôi thép
5. Ram thép
6. Các khuyết tật xảy ra khi nhiệt
luyện thép.
7. Bài tập
8. Kiểm tra
IV

Chương 4: Vật liệu kim loại

10

05

04

01

02

02

0

0

1. Thép Cácbon
2. Thép hợp kim
3. Gang
4. Bài tập
5. Kiểm tra
V

Chương 5: Hợp kim màu và phi
kim
1. Hợp kim màu
2. Gỗ
3. Chất dẻo
4. Vật liệu Compozit
Cộng

30

20

07

03

* Ghi chú: Thời gian kiểm tra lý thuyết được tính bằng giờ lý thuyết, kiểm
tra thực hành, thí nghiệm, thảo luận, bài tập được tính bằng giờ thực hành, thí
nghiệm, thảo luận, bài tập.

6


Chương 1
Cấu trúc và cơ tính của vật liệu Kim loại
Giới thiệu chương
Phụ thuộc vào điều kiện tạo thành ( nhiệt độ, áp suất,…) và tương tác giữa
các phần tử cấu thành (lực liên kết giữa các phân tử, nguyên tử), vật chất có thể
tồn tại ở trạng thái rắn, lỏng, hoặc khí (hơi). Tính chất của vật rắn (vật liệu) phụ
thuộc chủ yếu vào các cách sắp xếp của các phần tử cấu thành và lực liên kết
giữa chúng. Trong chương này các khái niệm cơ bản sẽ được đề cập lại: cấu tạo
nguyên tử, các dạng liên kết và cấu trúc tinh thể, không tinh thể (vô định hình)
của vật rắn.
1.1 Cấu tạo và liên kết nguyên tử
1.1.1 Khái niệm cơ bản về cấu tạo nguyên tử
Nguyên tử là một hệ thống bao gồm hạt nhân mang điện dương và các điện
tử (electron) mang điện âm chuyển động xung quanh. Hạt nhân nguyên tử cấu
tạo từ những proton và nơtron. Hạt nơtron khơng mang điện cịn hạt proton
mang điện dương, có điện tích bằng điện tích của ngun tử. Ở trạng thái
thường, ngun tử chung hịa điện vì số lượng proton bằng số lượng điện tử. Số
đó được đặc trưng bằng số thứ tự nguyên tử(Z) trong bảng tuần hồn

Menđeleev. Vì khối lượng của proton và nơtron lớn hơn rất nhiều so với điện tử
(khoảng 1830 lần) cho nên khối lượng nguyên tử được xác định bằng khối lượng
hạt nhân của nó. Với cùng khối lượng điện tử và proton, hạt nhân có thể chứa số
lượng nơtron khác nhau và tạo thành những đồng vị của cùng một nguyên tố hóa
học.
1.1.2 Các dạng liên kết nguyên tử trong
chất rắn
1.1.2.1 Liên kết đồng hóa trị
Liên kết này tạo ra khi hai(hoặc nhiều)
nguyên tử góp chung nhau một số điện tử hóa
trị để có đủ tám điện tử ở lớp ngồi cùng.
Hình 1.1 Liên kết cộng hố trị trong phân tử
khí CH4

Hình 1.1 Liên kết cộng hố trị trong
phân tử khí CH4

1.1.2.2 Liên kết ion
Đây là loại liên kết mạnh và rất dễ xẩy ra giữa ngun tử có ít điện tử hóa
trị dễ cho bớt điện tử đi để tạo thành ion dương như các nguyên tố nhóm IB(Cu,
7


Ag, Au), IIB(Zn, Cd, Hg) với nguyên tử có nhiều điện tử hóa trị dễ nhận thêm
điện tử để tạo thành ion âm như các nguyên tố nhóm VIB (O, S...). Hình 1.2
biểu diễn liên kết ion trong phân tử LiF

Hình 1.2 Sơ đồ biểu diễn liên kết trong phân
tử LiF
Hình 1.3 Sơ đồ liên kết kim loại

1.1.2.3 Liên kết kim loại
Đây là loại liên kết đặc trưng cho các vật liệu kim loại, quyết định các tính
chất rất đặc trưng của loại vật liệu này. Hình 1.3 biểu diễn sơ đồ liên kết kim
loại. Có thể hình dung liên kết này như sau: các ion dương tạo thành mạng xác
định, đặt trong không gian điện tử tự do "chung". Năng lượng liên kết là tổng
hợp (cân bằng) của lực hút (giữa ion dương và điện tử tự do bao quanh) và lực
đẩy (giữa các ion dương). Chính nhờ sự cân bằng này các nguyên tử, ion kim
loại luôn luôn có vị trí cân bằng xác định trong đám mây điện tử. Liên kết kim
loại thường được tạo ra trong kim loại là các ngun tố có í t điện tử hóa trị,
chúng liên kết yếu với hạt nhân dễ dàng bứt ra khỏi nguyên tử trở nên tự do
(không bị ràng buộc bởi nguyên tử nào) và tạo nên "mây" hay "biển" điện tử.
1.1.2.4 Liên kết hỗn hợp
Thực ra, liên kết đồng hóa trị thuần túy chỉ có được trong trường hợp liên
kết đồng cực (giữa các nguyên tử của cùng một nguyên tố hóa học). Trong
trường hợp liên kết dị cực (giữa các nguyên tử của các nguyên tố khác nhau).
Điện hóa trị tham gia liên kết chịu hai ảnh hưởng trái ngược :
- Bị hút bởi hạt nhân “của mình”
- Bị hút bởi hạt nhân nguyên tử thứ hai để tạo nguyên tử “chung”
Khả năng của hạt nhân hút điện tử hóa trị được gọi là tính âm điện của
nguyên tử. Sự khác nhau về tính âm điện giữa các nguyên tử trong liên kết đồng
hóa trị làm cho đám mây điện tử “chung” bị biến dạng và tạo thành ngẫu cực
điện, tiền tố của liên kết ion. Tính ion của liên kết sẽ càng lớn nếu sự khác nhau
về tính âm điện của các nguyên tử càng lớn. Ví dụ Na có tính âm điện bằng 0,9
8


còn Cl bằng 3,0. Do vậy liên kết giữa Na và Cl trong hợp chất NaCl gồm
khoảng 52% liên kết ion và 48% liên kết đồng hóa trị. Tất cả những liên kết dị
cực đều mang tính chất hỗn hợp giữa liên kết ion và đồng hóa trị.

1.1.2.5 Liên kết yếu (liên kết Van der Waals)
Liên kết đồng hóa trị cho phép lý giải sự tạo thành những phân tử như
nước ( O) hoặc polyetylen (
)n. Nhưng không cho phép lý giải sự tạo
thành một số vật rắn từ những phân tử trung hòa như nước đá polyme…
Trong nhiều phân tử có liên kết đồng hóa trị, do sự khác nhau về tính âm
điện của các nguyên tử, trọng tâm điện tích dương và điện tích âm khơng trùng
nhau, ngẫu cực điện sẽ tạo thành, phân tử bị phân cực. Liên kết van der waals là
liên kết do hiệu ứng hút nhau giữa các nguyên tử hoặc phân tử bị phân cực ở
trạng thái rắn. Liên kết này là loại liên kết yếu, rất rễ bị phá vỡ do ba động nhiệt
(khi tăng nhiệt độ). Vì vậy những chất rắn trên cơ sở liên kết van der waals có
nhiệt độ nóng chảy thấp.
1.2 Sắp xếp nguyên tử trong vật chất
1.2.1 Khơng trật tự hồn tồn, chất khí
Chất khí chiếm tồn bộ thể tích chứa nó có thể nén được. Các ngun tử
(phân tử) trong chất khí ln ln chuyển động do ba động nhiệt số nguyên tử
(phân tử) trên 1 đơn vị thể tích thay đổi phụ thuộc vào nhiệt độ và áp suất. Vị trí
tương ứng giữa chúng ln thay đổi theo quy luật ngẫu nhiên. Trung bình mỗi
nguyên tử (phân tử) chiếm 1 thể tích tương ứng hình cầu. Đường kính trung bình
4 nm.
1.2.2 Chất rắn tinh thể
Trong vật rắn tinh thể mỗi ngun tử có vị trí hồn tồn xác định khơng
chỉ so với những ngun tử gần nhất mà cả những nguyên tử khác bất kỳ xa hơn.
Khơng gian xung quanh các ngun tử có cấu tạo hồn tồn đồng nhất. Nói
cách khác tinh thể có trật tự xa. Hình 1.4 là cấu trúc tinh thể của muối ăn, hình
1.5 là cấu trúc tinh thể của kim cương.

Hình 1.4 Cấu trúc tinh thể của kim cương

Hình 1.5 Cấu trúc tinh thể muối ăn

9


1.2.3 Chất lỏng, chất rắn vơ định hình và vi tinh thể
Một cách gần đúng, thể tích của một khối lượng chất lỏng là đại lượng
không đổi. Giống như trong vật rắn các nguyên tử có xu thế tiếp xúc với nhau và
chiếm một khơng gian hình cầu kích thước khoảng 0,25 mm. Nên chất lỏng
khơng có tính chịu nén.
- Chất rắn vơ định hình và vi tinh thể: Theo sự sắp xếp có trật tự trong
khơng gian của các nguyên tử, ion hay phân tử(gọi tắt là các chất điểm) người ta
chia các chất rắn ra làm hai nhóm vật tinh thể và vật vơ định hình. Trong vật rắn
tinh thể các chất điểm sắp xếp theo một quy luật(trật tự) hình học nhất định, cịn
trong các vật vơ định hình thì các chất điểm sắp xếp hỗn loạn. Tất cả các kim
loại và hợp chất của chúng ở trạng thái rắn đều là vật tinh thể hay nói khác đi
có cấu tạo tinh thể. Điển hình của vật vơ định hình là thủy tinh, nhựa, cả hai
trạng thái lỏng và rắn các chất điểm đều sắp xếp không trật tự.
Sự khác nhau giữa chất lỏng và vật rắn thể hiện như sau:
Các nguyên tử luôn luôn chuyển động do ba động nhiệt. Nhận thấy rằng,
trong một vùng không gian nhỏ (cỡ kích thước nguyên tử), một số nguyên tử sắp
xếp có trật tự, nhưng khơng ổn định ln luôn bị phá vỡ do ba động nhiệt. Như
vậy chất lỏng có trật tự gần. Ngược với tính dị hướng trong chất rắn của vật rắn,
chất lỏng có tính đẳng hướng vì trong chất lỏng số lượng nguyên tử, phân tử
trung bình trên một đơn vị chiều dài và lực liên kết giữa chúng như nhau. Theo
một hướng trong không gian;
Độ sắp xếp chặt (tỷ lệ giữa thể tích do các nguyên tử chiếm chỗ trên tổng
thể tích) của chất lỏng kém hơn so với vật rắn (quá trình kết tinh hoặc đơng rắn
thường kèm theo sự giảm thể tích.
Một cách gần đúng có thể minh họa chất khí, chất lỏng, chất rắn bằng hình
ảnh tương ứng: hội trường hịa nhạc trật khán giả khi cịi báo động (khí) khi kết

thúc buổi hòa nhạc (lỏng) và hàng ngũ bộ đội chuẩn bị duyệt binh trên một
quảng trường (rắn ).
Giống như chất lỏng, vật rắn vơ định hình có tính đẳng hướng.
Cần lưu ý rằng, nếu làm nguội kim loại hoặc hợp kim lỏng với tốc độ lớn
lớn hơn (104 - 109 )oC/s, vật rắn nhận được sẽ có cấu trúc vơ định hình hoặc cấu
trúc tinh thể với kích thước rất nhỏ (khoảng nanomet), gọi là vật rắn vơ định
hình hoặc vi tinh thể.
10


1.3 Khái niệm về mạng tinh thể
1.3.1 Ô cơ sở
Để có những khái niệm đầu tiên về mạng tinh thể, hãy xuất phát từ khái
niệm đơn giản về ô cơ sở. Ơ cơ sở là mơ hình khơng gian mơ tả quy luật hình
học của sự sắp xếp các chất điểm trong vật tinh thể, hình 1.6a biểu diễn ơ cơ sở
của mạng lập phương đơn giản trong đó các vòng tròn nhỏ biểu thị các chất
điểm (nguyên tử, ion, phân tử) và các đường thẳng nối giữa các đường là tưởng
tượng. Thấy rằng, do tính đối xứng của tinh thể từ một ô cơ sở, bằng thao tác
đối xứng, tịnh tiến theo 3 chiều trong không gian sẽ nhận được tồn bộ mạng
tinh thể (hình 1.6b).

y
z
x
a
a
)

b
Hình 1.6 a) Mơ hình ơ cơ) sở

b) Mơ hình khơng gian biểu diễn mạng tinh thể
Ô cơ sở được xây dựng trên 3 vectơ đơn vị

, , tương ứng 3 trục tọa độ

Ox, Oy và Oz. Tâm của các nguyên tử (ion hoặc phân tử) ở đỉnh ô là các nút
mạng Môdun của 3 vectơ a =

,b=

,c=

là kích thước ơ cơ sở, cịn gọi là

hằng số mạng hay chu kỳ tuần hoàn (chu kỳ tịnh tiến) của mạng tinh thể theo ba
chiều tương ứng. Các góc tạo bởi 3 vectơ
là

( là góc giữa và , giữa

, , , khi hợp từng đôi một ký hiệu

và , giữa và

)

Thấy rằng trong cùng mạng tinh thể có thể chọn được nhiều kiểu ơ cơ sở
khác nhau.Tuy nhiên, vì ơ cơ sở là đơn vị tuần hoàn nhỏ nhất của mạng tinh thể
11

cho nên việc lựa chọn phải thỏa mãn nguyên tắc sao cho nó đại diện đầy đủ cho
tính chất và cấu trúc của toàn bộ tinh thể. Các nguyên tắc đó là:
- Tính đối xứng của ơ cơ sở phải là tính đối xứng của tinh thể (về hình
dáng bên ngồi và các tính chất);
- Số cạnh bằng nhau và số góc (giữa các cạnh) bằng nhau của ơ phải nhiều
nhất;
- Nếu có các góc vng giữa các cạnh thì số góc đó phải nhiều nhất;
- Có thể tích nhỏ nhất hoặc các cạnh bên ngắn nhất.
Bằng cách tịnh tiến, đưa các phần tử (nguyên tử,ion hay phân tử) lên tâm
các mặt bên, tâm đáy hoặc tâm các ô cơ sở đơn giản.
Dựa vào mối tương quan (a, b,c và các góc α, ß, γ ) mà người ta chia ra 7
hệ tinh thể. Khi tịnh tiến các ion (Phân tử, nguyên tử) về tâm của mặt, tâm khối
ta được 14 kiểu mạng Bravais.Tất cả các mạng tinh thể của chất rắn đều biểu
diễn bằng một trong mười bốn kiểu mạng Bravais (bảng 11).
Bảng 1.1 Các kiểu mạng Bravais
Hệ
thể

tinh

Ba
nghiêng

Một
Nghiêng

Trực
Thoi

Ba
Phương
(thoi)
Sáu
Phương

Quan hệ Quan hệ Các kiểu mạng Bravais
giữa các giữa các
Đơn giản Tâm đáy
Tâm Khối Tâm mặt
trục
góc
a # b #c

α # ß #
γ # 90º

a # b #c

α = γ =
90º # ß

a # b #c

α = ß =
γ = 90º

a = b = α = ß =
c
γ # 90º

α = ß =
a = b #
90º = γ
c
= 120º
12


Bốn

a = b # α = ß =
c
γ = 90º

Phương
Lập

a = b =c α = ß =
γ = 90º

Phương

1.3.2 Thơng số mạng
Thơng số mạng hay hằng số mạng là kích thước
cơ bản của mạng tinh thể, từ đó có thể tính ra các
khoảng cách bất kỳ trong mạng. Người ta thường xác
định thơng số mạng theo kích thước các cạnh của
khối cơ bản (hình 1.7). Đơn vị đo chiều dài thông số
mạng trong tinh thể là ăngstrôm (Ao), 1Ao = 10-8cm.
Từ thơng số mạng có thể tính được khoảng cách giữa

2 nguyên tử bất kỳ trong mạng.

a

1.3.3 Nút mạng và cách xác định
Hình1.7

Thơng

số

Coi các ngun tử là những quả cầu rắn giống mạng (a)
nhau, xếp xít nhau liên tiếp theo ba trục vng góc x, y, z trong khơng gian. Nối
các tâm của quả cầu nguyên tử sẽ được hình ảnh của 1 mạng tinh thể lập phương
đơn giản. Hình lập phương nhỏ nhất với 8 đỉnh là tâm của 8 nguyên tử được gọi là
ô cơ sở. Mỗi nguyên tử là đỉnh chung của 8 ô cơ sở gọi là nút mạng (hình 1.7).

Vị trí nút mạng được ký hiệu bằng ba số,tương ứng tọa độ của nút mạng
trong hệ trục tọa độ đã chọn, đặt trong ngoặc vuông kép ([[..]]), giá trị âm của
các tọa độ được ký hiệu bằng dấu (-) trên tọa độ tương ứng, ví dụ nút A trên
hình 1.8 được ký hiệu [[111]]. Do tính đối xứng của mạng tinh thể nên tọa độ
của mọi nút mạng có thể suy ra bằng phép tịnh tiến các nút trong ô cơ sở với các
bước bằng số nguyên lần hằng số mạng a,b,c. Ví dụ,nếu tọa độ của một nút
trong ô cơ sở là x0, y0, z0 thì tọa độ của một nút khác sẽ là :
x1 = x0 + n1a
y1 = y0 + n2b
z1 = z0 + n3c
trong đó n1 ,n2 ,n3 - các số ngun
Tọa độ cịn có thể biểu diễn dưới dạng vectơ :
=

+ n1 + n2 + n3
13


1.3.4 Chỉ số của phương tinh thể
Phương tinh thể là
đường thẳng đi qua các nút
trong mạng tinh thể. Cách
nhau những khoảng cách
theo quy luật xác định và
được ký hiệu bằng ba số
nguyên u, v,w tỷ lệ thuận
với tọa độ của một nút gần
gốc tọa độ nhất, nằm trên
phương đó.
Hình 1.8 Chỉ số đường và điểm trong mạng tinh thể

Chỉ số âm có ký hiệu (-) ở trên. Trên hình 1.8 nêu một số phương [111].
[110]. [221]… Vectơ đơn vị của phương sẽ là:
=u +v +w
Do tính đối xứng, muốn tìm chỉ của một phương nào đó. Chỉ cần tìm chỉ số
của phương song song với nó. Đi qua gốc tọa độ. Những phương song song
nhưng có tính chất giống nhau tạo thành hệ phương, ký hiệu [uvw], Những
phương không song song nhưng có tính chất giống nhau tạo thành họ phương.
Ký hiệu <uvw>. Các phương trong một họ có trị số tuyệt đối u, v, w giống nhau,
ví dụ (hình 1.8) họ phương <100> gồm sáu phương : [010], [001], [100], [0 ī 0],
[00 ī] và [ī 00].
1.3.5 Chỉ số Miller của mặt tinh thể
Mặt phẳng tinh thể là mặt phẳng trong không gian mạng tinh thể được tạo

nên bởi những nút mạng, sắp sếp theo một trật tự xác định.
Chỉ số Miller của mặt phẳng tinh thể được ký hiệu bằng ba số nguyên h, k,
l tỷ lệ nghịch với những đoạn thẳng, kể từ gốc tọa độ đến giao điểm mặt phẳng
đó với các trục tọa độ tương ứng Ox. Oy, Oz. Có thể xác định những chỉ số h, k,
l của một mặt phẳng tinh thể theo các bước (ví dụ mặt phẳng P trên hình 1.9)
như sau :
- Tìm giao điểm của mặt phẳng với ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz;
- Xác định độ dài đoạn thẳng từ gốc tọa độ đến các giao điểm tương ứng
nói trên (1; ½; 1/3 trên hình 1.9). Lấy giá trị nghịch đảo của chúng (1;2;3).
- Quy đồng mẫu số chung các số nghịch đảo tìm được, ba số nguyên h, k .l,
trên phần tử số sẽ là chỉ số Miller của mặt phẳng đang xét. Mặt phẳng P trên
Hình 1.9 có chỉ số (1.2.3)
14


Hình 1.9 Cách xác định chỉ số Miller của mặt phẳng P

Phương trình của mặt phẳng trong khơng gian là:

Nếu mặt phẳng song song với trục tọa độ, chỉ số Miller tương ứng sẽ tỉ lệ
với 1/∞ nghĩa là nó bằng (ví dụ, mặt (001) là mặt của ơ cơ sở song song trục Ox
và Oy). Giá trị âm được kí hiệu bằng (-) trên chỉ số tương ứng.
Hệ mặt phẳng tinh thể ký hiệu(h, k, l) là những mặt song song, có tính chất
giống nhau, vì vậy muốn xác định chỉ số của một mặt bất kỳ chỉ cần xác định
chỉ số của mặt phẳng song song với nó, nằm ở ô cơ sở chứa trục độ. Các mặt
phẳng tuy khơng song song nhưng có tính chất giống nhau tạo một họ mặt
phẳng. Chỉ số Miller của các mặt phẳng trong họ được ký hiệu dưới dạng {hkl}.
Giá trị tuyệt đối h,k,l của chúng là như nhau, chỉ đổi vị trí cho nhau, ví dụ {100}
trong mạng tinh thể có ơ cơ sở là hình lập phương gồm : (100), (101), (001),( ī
00). (0ī 0) và (00 ī) tức là các mặt bên và đáy của ô cơ sở.

1.3.6 Chỉ số Miller-Bravais trong hệ sáu phương
Các chỉ số Miller trong hệ tọa độ ba trục tỏ ra khơng thích hợp đối với hệ
tinh thể sáu phương, vì các phương hoặc mặt cùng họ có chỉ số khác nhau.
Để biểu diễn phương và mặt tinh thể trong hệ trong hệ sáu phương, phải
dùng chỉ số Miller- Bravais, tương ứng với hệ tọa độ gồm bốn trục : Ox, Oy, Oz
và Ou (hình 1.10), Ba trục Ox, Oy, Ou nằm trên cùng mặt phẳng đáy của ô cơ
sở, từng cặp hợp với nhau một góc 120º vng góc với trục Oz. Gốc tọa độ O là
tâm của mặt đáy. Cách xác định chỉ số Miller-Bravais hoàn toàn giống như
trường hợp chỉ số Miller. Để ký hiệu mặt tinh thể, các chỉ số được viết trong
ngoặc đơn có dạng (hkil). Có thể chứng minh được quan hệ:
15


i = - (h +k)
Trên hình 1.10 chỉ số của các mặt BCH, ABHG và AGLF tương ứng là
(01ī0). (10ī 0) và (1ī 00). Những mặt phẳng này thuộc cùng một họ, với tập hợp
các giá trị số tuyệt đối của các chỉ số là như nhau {01 10}. Nếu dùng chỉ số
Miller ký hiệu các mặt phẳng đó tương ứng là (010), (100) và (1 ī0). Rõ ràng chỉ
số Miller-Bravais thể hiện đúng hơn tính đối xứng của tinh thể sáu phương.

Hình1.10. Chỉ số Miller-Bravais trong hệ sáu phương

1.3.7 Các kiểu mạng tinh thể trong kim loại nguyên chất
1.3.7.1 Mạng tinh thể lập phương tâm khối(lập phương thể tâm)
Ô cơ sở là hình lập phương với cạnh bằng a, vì vậy mạng này chỉ có một
hằng số mạng. Các nguyên tử nằm ở đỉnh và trung tâm(hình 1.11b) số ngun tử
n của ơ cơ sở được tính như sau: mỗi nguyên tử ở đỉnh đồng thời là của 8 ô cơ
sở nên thuộc về một ô chỉ có 1/8 ngun tử, ngun tử ở tâm hồn tồn thuộc ơ
cơ sở. Các kim loại có kiểu mạng này là: Feα , Cr, W, Mo…
1.3.7.2 Mạng tinh thể lập phương tâm mặt (diện tâm)

Các nguyên tử (ion) nằm ở các đỉnh và giữa (tâm) các mặt của hình lập
phương. Hình 1a trình bày khối cơ bản của kiểu mạng này(hình 1.11a).
Các kim loại có kiểu mạng này là: Feγ, Cu, Al, Ni, Pb…
1.3.7.3Mạng tinh thể sáu phương xếp chặt (lục giác xếp chặt)
Các nguyên tử nằm trên 12 đỉnh, tâm của 2 mặt đáy và tâm của ba khối
lăng trụ tam giác cách đều nhau(hình 1.11c).
Các kim loại có kiểu mạng này: Be, Mg, Ti, Co...

16


Hình 1.11 Cách sắp xếp ngun tử trong ơ cơ sở
a) lập phương diện tâm
b) lập phương thể tâm
c) Lục giác xếp chặt

1.4 Cấu trúc tinh thể điển hình của vật rắn
1.4.1 Chất rắn có liên kết kim loại
Đặc tính cấu trúc của kim loại là: nguyên tử (ion) luôn có xu hướng xếp xít
chặt với kiểu mạng đơn giản (như lập phương tâm mặt, lập phương tâm khối,
sáu phương xếp chặt) và các liên kết ngắn, mạnh. do vậy trong lim loại thường
không gặp các kiểu mạng không xếp chặt như lập phương đơn giản(hình 1.11).
1.4.1.1 Lập phương tâm khối A2
Ơ cơ sở là hình lập phương với cạnh bằng a, các nguyên tử (ion) nằm ở
các đỉnh và các trung tâm khối như biểu diễn ở các hình 1.12a, b và c. Tuy phải
vẽ tới chân nguyên tử để biểu thị cho ô, song thuộc về ô này chỉ là:
nv = 8 đỉnh. 1/8 + 1 giữa = 2 nguyên tử(mỗi nguyên tử ở đỉnh thuộc về
tám ô bao quanh nên thuộc về ô đang xét chỉ là 1/8, ngun tử ở trung tâm
khối thuộc hồn tồn ơ đang xét).
17

Hình 1.12 Ơ cơ sở mạng lập phương tâm khối (a,b);
Các lỗ hổng(c) và cách xếp các mặt tinh thể.

Thực ra trong mạng tinh thể các nguyên tử luôn xếp sát nhau (của hình a,
b) song cách vẽ như ở hình c được thơng dụng hơn. Trong mạng A2 này các
nguyên tử xếp xít nhau theo phương đường chéo khối <111>, như vậy về mặt
hình học dễ dàng nhận thấy rằng:
- Đường kính dng.t và bán hình ngun tử rng.t lần lượt bằng a.

3
3
và a.
2
4

- Mỗi nguyên tử trong mạng A2 này luôn được bao quanh bằng tám
nguyên tử gần nhất với khoảng cách ngắn nhất là a

3
(và sáu nguyên tửtương
2

đối gần với khoảng cách là a, nên có số sắp xếp là tám (hay đôi khi cũng biểu
hiện thị bằng 8+6).
Các mặt tinh thể xếp dày đặc nhất là họ(110). mật độ xếp thể tích mv là 0,68
hay 68%. Có hai loại lỗ hổng: hình bốn mặt và hình tám mặt như trình bày ở hình
d. Loại tám mặt có kích thước bằng 0,154 dng.t nằm ở tâm các mặt bên (100) và
giữa các cạnh a. Loại bốn mặt có kích thước lớn hơn một chút, bằng 0,291 dng.t nằm

ở

1
trên cạnh nối điểm giữa các cạnh đối diện của các mặt bên. Như vậy trong
4

mạng A2 có nhiều lỗ hổng như kích thước đều nhỏ, lớn nhất cũng khơng quá 30%
kích thước(đường kính) nguyên tử. Mạng chính phương tâm khối chỉ khác mạng
18


A2 có nhhiều ở a = b  c, hay nói khác đi có hai thơng số mạng a và c, tức

a
c

 1,

kiểu mạng của mactenxit thường gặp khi nhiệt luyện (tôi) .
1.4.1.2 Lập phương tám mặt A1
Khác với kiểu mạng A2 là thay cho nguyên tử nằm ở trung tâm khối là
nguyên tử nằm ở trung tâm các mặt bên, như biểu thhị ở các hình 1.13a, b và c.
tuy phải dựng tới mười bốn nguyên tử để biểu thị cho một ô, song thực chất
thuộc về ô này chỉ là:

d)

e)

Hình 1.13 Ơ cơ sở mạng lập phương tâm mặt (a,b);

Các lỗ hổng(c) và cách xếp các mặt tinh thể.

nv = 8 đỉnh. 1/8 + 6 mặt. 1/2 = 4 nguyên tử.
Thực ra trong mạng tinh thể các nguyên tử xếp xát nhau (các hình a, b),
song cách vẽ như ở hình c được thơng dụng hơn. Trong mạch A1 này các
nguyên tử xếp xít nhau theo phương đường chéo mặt <110>, như vậy về mặt
hình học dễ dàng nhận thấy rằng:
- Đường kính dng.t và bán kính nguyên tử rng.t lần lượt bằng a.

2
2
và a.
2
4

- Mỗi nguyên tử luôn luôn được bao quanh bởi mười hai nguyên tử gần
nhất với khoảng cách là a.

2
, nên có số sắp xếp là mười hai. Các mặt tinh thể
2

dày đặc nhất là họ (111). mật độ xếp thể tích mv là 0,74 hay 74%. có thể thấy
19


kiểu mạng A1 này là kiểu xếp dày đặc hơn A2 và là một trong hai kiểu xếp dày
đặc nhất (kiểu kia là A3). Cũng giống như mạng A2, mạng A1 cũng có hai loại
lỗ hổng hình bốn mặt và hình tám mặt như trình bày ở các hình 1.13d và e, song
với số lượng và kích thước hơi khác. loại bốn mặt có kích thước 0,225dng.t nằm ở

1
các đường chéo khối tính từ đỉnh. Đáng chú ý là loại lỗ hổng hình tám mặt,
4

nó có kích thước lớn hơn cả, bằng 0,414dng.t, nằm ở trung tâm khối và giữa các
cạnh a. So sánh thấy rằng so với mạng A2, mạng A1 tuy dày đặc hơn song số
lượng lỗ hổng lại ít hơn mà kích thước lỗ hổng lại lớn hơn hẳn(0,225 và 0,41 so
với 0,154 và 0,291). Chính điều này (kích thước lỗ hổng) mới là yếu tố quyết
định cho sự hoà tan dưới dạng xen kẽ.
Khá nhiều lim loại điển hình có kiểu mạng này: sắt (Fe), niken, đồng,
nhôm với hằng số a mạng lần lượt bằng 0,3656, 0,3524, 0,3615, 0,4049mm;
ngồi ra cịn có chì, bạc, vàng.
1.4.1.3 Sáu phương xếp chặt A3
Ô cơ sở là khối lăng trụ lục giác (gồm sáu lăng trụ tam giác đều), các
nguyên tử nằm trên mười hai đỉnh, tâm của hai mặt đáy và tâm của ba khối lăng
trụ tam giác cách nhau như biểu thị ở hình 1.14a, b và c. để biểu thị một ô cần
tới 17 nguyên tử, song thực tế thuộc về ơ này chỉ là

Hình 1.14 Ơ cơ sở mạng lục giác xếp chặt (a,b,c) và cách xếp các mặt tinh thể(d).

nv = 12 đỉnh. 1/6 + 2 giữa mặt. 1/2 + 3 = 6 nguyên tử
Trong kiểu mạng này các nguyên tử xếp xít nhau theo các mặt đáy (0001)
phải hiểu là mặt gồm ba nguyên tử ở giữa song song với mặt đáy cũng là mặt
đáy (0001) này. Và đáy nọ lại chồng khít vào khe hở do mặt đáy trước tạo nên.
Nếu mặt đáy có vị trí như a sẽ tạo nên các khe hở b và c (hình 1.14). Nếu thứ tự
xếp chồng chồng chất luân phiên nhau chỉ là hai trong số ba vị trí như
ABABA…, ACACA…, BCBCB… như hình 1.14b sẽ hình thành mạng sáu
phương xếp chặt và chiều cao c của ô phụ thuộc vào cạnh a của lục giác đáy mà
c
luôn bằng

a

8
hay 1,633. Tuy nhiên trong thực tế c/a của kiểu mạng này thay
3

đổi rất nhiều và không bao giờ đạt được đúng giá trị lý tưởng trên.
20


Vì thế người ta quy ước:
- Nếu tỷ số
- Nếu tỷ số

c
nằm trong khoảng 1,57 và 1,64 thì mạng được coi là xếp chặt.
a

c
nằm ngồi khoảng trên thì mạng được coi là khơng xếp chặt.
a

Bằng các tính tốn tương tự cũng thấy mặt đáy (0001) và cả thể tích của
mạng A3 cũng có mật độ giống như mặt (111) và cả thể tích như mạng A1 (cũng
là 92 và 74%). Rõ ràng là cách sắp xếp nguyên tử trên hai mặt dày đặc này là
hồn tồn như nhau chút ít: thứ tự xếp chồng các lớp của mạng A1 là cả ba vị trí
trên ABCABCA…như biểu thị ở hình 1.14c. Trong trường hợp sắp xếp xít chặt
mỗi ngun tử có 12 nguyên tử bao quanh gần nhất với kkhoảng cách a, nên có
số sắp xếp là 12. Cũng trong trường hợp khơng xếp chặt có số sắp xếp là 6+6.
Trong mạng A3 cũng có các lỗ hổng bốn mặt và tám mặt. Các kim loại có kiểu

mạng này ít thơng dụng hơn là:
- Titan (tiỏ) với a = 0,2951nm, c = 0,4679nm,
- Magiê với a = 0,3209nm, c = 0,5210nm,
- Kẽm với a = 0,2664nm, c = 0,4945nm,

c
 1,5855(xếp chặt),
a

c
 1,6235(xếp chặt),
a

c
 1,8590(khụng xếp chặt).
a

1.4.2 Chất rắn có liên kết đồng trị hố
Như đã nói mỗi ngun tử tham gia liên kết đồng hố trị dều góp chung
một điện tử hoá trị sao cho lớp điện tử cùng đủ tám. Như vậy nếu số điện tử
ngồi cùng (hố trị) tham gia liên kết của nguyên tố là N thì mỗi nguyên tử của
nó phải liên kết với 8-n nguyên tử khác để tạo nên liên kết đồng trị hoá, tức có
8-n nguyên tử cách đều gần nhất, hay nói khác đi có số sắp xếp là 8-n.
1.4.2.1 Kim cương A4

a)

b)
Hình 1.15 Ô cơ sở của mạng tinh thể kim cương (a),
vị trí các ngun tử(b) và liên kết đồng hóa trị(c)

21

c)


Kim cương là một dạng tồn tại(thù hình) của cacbon với cấu hình điện tử
là 1s 2s2 2p2, vậy t số điện tử lớp L tham gia liên kết là bốn (N = 4), số sắp xếp
sẽ là bốn tức là mỗi một nguyên tử cacbon có bốn nguyên tử bao quanh gần
nhất. Có thể hình dung Ơ cơ sở mạng kim cương như ở hình 1.15a, nó được tạo
thành trên cơ sở của ơ cơ sở A1 có thêm bốn nguyên tử bên trong với các toạ độ
(xem hình 1.15b):
2

1 / 4, 1 / 4, 1 / 4 (vị trí 1);

3 / 4, 3 / 4, 1 / 4 (vị trí 2);

1 / 4, 3 / 4, 3 / 4 (vị trí 3);

3 / 4, 1 / 4, 3 / 4 (vị trí 4);

(Nếu chia ơ cơ sở A1 này thành tám khối lập phương nhỏ hơn thì bốn
nguyên tử này nằm ở tám của bốn khối cách nhau trong số tám khối đó). Cứ bốn
nguyên tử cacbon tạo nên một khối tứ diện(bốn mặt) tam giác đều. Các khối xếp
chung đỉnh tạo nên mạng kim cương. Mỗi nguyên tử cách đều bốn nguyên tử
khách với khoảng cách gần nhất a.

3
(với a = 0,357nm) và liên kết đồng hoá trị

4

(hình 1.15c). Góc cố định giữa các liên kết đồng hoá trị trong mạng kim cương
là 109,50. Với các nguyên tử cacbon đều có liên kết đồng hố trị với năng lượng
lớn nên kim cương có độ cứng rất cao (cao nhất trong thang độ cứng).
1.4.2.2 Mạng grafit
Grafit là dạng tồn tại khác của cacbon, khá phổ biến trong thiên nhiên và
vật liệu (gang). mạng tinh thể của grafit là sáu phương lớp như trình bày trên
hình 1.10a, trong đó các nguyên tử được phân bố trên các mặt phẳng tại các đỉnh
của hình lục giác đều, trong mặt này mỗi nguyên tử đều tạo nên liên kết đồng trị
hoá mạnh với ba nguyên tử bao quanh và các góc lệch là 120 0, tương ứng với
điều này khoảng cách giữa các nguyên tử trong mặt lục giác đều lớn hơn
(khoảng cách giữa hai mặt lục giác có vị trí giống nhau là c= 0,671nm), tương
ứng với liên kết yếu van der waals. chính vỡ vậy grafit rất dễ bị tách lớp và có
tính chất gần như hồn tồn trái ngược với kim cương là rất mềm, nó được coi
như là một trong những chất rắn có độ cứng thấp nhất.
1.4.2.3 Cấu trúc của sợi cacbon và fullerene
Đặc điểm rõ rệt của sợi cacbon và fullerene là những chất cấu tạo bằng
nguyên tử cacbon với cấu trúc mạng là các mặt lục giác đều như của grafit chỉ
gồm các liên kết đồng trị hoá (triệt tiêu được liên kết yếu van der waals) nên sẽ
cho độ bền cao hơn rất nhiều. Cấu trúc của sợi cacbon được trình bày ở hình
1.16b như những lớp “vỏ” nguyên tử cacbon, sắp xếp theo hình lục giác, có liên
kết đồng hố trị mạnh (giống như lớp đáy ô cơ sở grafit), cuốn quanh trục sợi.
Nó được dùng làm “cốt” (như cốt thép trong bêtơng cốt thép), trong compozit
cho độ bền có thể gấp ba lần song lại nhẹ hơn tới bốn lần so với thép.
22


a)

b)

c)

Hình 1.16 Cấu trúc mạng của grafit(a), sợi các bon(b) và fullerene(c)

Phân tử cacbon C60 gọi là fullerene do hai nhà khoa học h. kroto(anh) và r.
smalley(mỹ) tổng hợp được lần đầu tiên vào năm 1985(cơng trình này khi đó
được tặng giải nobel năm 1995). Cấu trúc của fullerene được trình bày trên hình
1.16c: 60 nguyên tử cacbon sắp xếp trên một mặt cầu theo đỉnh của 12 ngũ giác
đều và 20 lục giác đều, các ngũ giác không tiếp xúc nhau mà liên kết với nhau
qua các lục giác. Một phần tử fullerene C60 có hình dáng giống quả bóng đá
nhiều múi. Cấu trúc đối xứng trịn, ứng với độ bền và độ cứng rất cao của nó
chắc chắn hứa hẹn sẽ có những ứng dụng kỳ lạ trong kỹ thuật.
1.4.2.4 Cấu trúc của SiO2
Giống trường hợp của kim cương, cấu trúc mạng tinh thể của các hợp chất
có liên kết đồng hố trị mạnh phụ thuộc vào góc giữa các liên kết mà điển hình
hơn cả là SiO2, nó là cơ sở vật liệu silicat rất phổ biến trong xây dựng. Như đã
trình bày ở hình 1.6a, mạng tinh thể SiO2 được cấu tạo bởi bốn ion O2- [ như
vậy khối tứ diện làion (SO4)4]. Để bảo đảm trung hoà điện mỗi ion O2- là đỉnh
chung của hai khối tứ diện.Phụ thuộc điều kiện tạo thành, cách sắp xếp của khối
tứ diện có thể khác nhau nên SiO2 tạo nên các cấu trúc khác nhau: thạch anh với
cấu trúc sáu phương, cristobalit β với cấu trúc lập phương. Trong điều kiện
nguội nhanh sẽ nhận được thuỷ tinh(vô định hình) như biểu thị hình 1.16b.
1.4.3 Chất rắn có liên kết ion
Cấu trúc tinh thể của hợp chất hoá học có liên kết ion phụ thuộc vào hai
yếu tố:
* Tỷ số của số lượng ion âm trên số lượng ion dương(tỷ số này là cố định
đối với từng hợp chất, phụ thuộc vào số lượng điện tử tham gia liên kết, đảm
bảo tính trung hồ về điện của hệ thống).

23


* Tương quan kích thước giữa ion âm và ion dương: liên kết ion là loại
khơng định hướng. Vì vậy trong mạng tinh thể, các ion ln có xu hướng sắp
xếp sao cho đạt được độ xếp chặt và tính đối xứng cao nhất. Nói chung mạng
tinh thể của hợp chất với liên kết ion vẫn có các kiểu mạng đơn giản (A1, A2)
nhưng sự phân bố các ion trong đó khá phức tạp nên vẫn được coi là có mạng
phức tạp.
Có thể hình dung mạng tinh thể các hợp chất hoá học với liên kết ion
được tạo thành trên cơ sở của ô cơ sở của ion âm, các ion dương cịn lại chiếm
một phần hay tồn bộ các lỗ hổng.
1.4.4 Cấu trúc của polyme
Khác với cấu trúc tinh thể của kim loại và các chất vô cơ, ô cơ sở chỉ tạo
nên bởi số lượng hạn chế (từ vài đến vài chục) nguyên tử (ion), polyme được tạo
nên bởi rất nhiều phân tử mà mỗi phân tử lại gồm hàng triệu nguyên tử. ví dụ
polyme trên cơ sở của polyêtylen (C2H4)n được hình thành
các mạch polyme được sắp xếp lại và liên kết với nhau bằng liên kết yếu
van der waals. Sự sắp xếp này có thể là có trật tự tạo nên cấu trúc tinh thể, hoặc
khơng trật tự tạo nên trạng thái vơ định hình.
1.4.5 Dạng thù hình
Thù hình hay đa hình là sự tồn tại hai hay nhhiều cấu trúc tinh thể khác
nhau của cùng một nguyên tố hay một hợp chất hoá học. Mỗi cấu trúc khác biệt
đó được gọi là dạng thù hình và theo chiều nhiệt độ tăng được ký hiệu lần lượt
bằng các chữ cái hy lạp β, α , γ, δ ,ε… quá trình thay đổi cấu trúc mạng từ dạng
thù hình này sang dạng thù hình khác được gọi là chuyển biến thù hình. Thù
hình là hiện tượng thuộc bản chất của một số nguyên tố và hợp chất, trong đó
thể hiện rất rõ ở một số vật liệu thường dùng: thép, gang (trên cơ sở sắt),
cacbon… với những hiệu ứng và ứng dụng rất quan trọng. Các yếu tố dẫn đến

chuyển biến thù hình thường gặp hơn cả là nhiệt độ, sau đó là áp suất.
Như đã biết cacbon ngồi dạng vơ định hình cịn tồn tại dưới nhiều dạng
thù hình (các hình 1.15, 1.16): kim cương (A4), garafit (A9), sợi cacbon (cấu
trúc lớp cuốn), fullerene (cấu trúc mặt cầu C60). Grafit là dạng thường gặp và ổn
định nhất, cịn kim cương rất ít gặp song có thể chế tạo kim cương (nhân tạo)
bằng cách ép grafit ở nhiệt độ rất cao(hàng nghìn độ c) và áp suất cao(hàng
nghìn at).
Biết rằng sắt có hai kiểu mạng là A1 và A2 , trong đó mạng A2 tồn tại
trong hai khoảng nhiệt độ: dưới 9110C gọi là Feα và từ 13920C đến nhiệt độ
nóng chảy 15390C gọi là Fe; cịn mạng A1 tồn tại trong khoảng nhiệt độ còn lại
24