BÀI THẢO LUẬN Môn Lý thuyết xác suất và thông kê toán Đề tài: Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay là hiện tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại học. Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng v

lOMoARcPSD|11346942

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC THƯƠNG MẠI

BÀI THẢO LUẬN
Mơn: Lý thuyết xác suất và thơng kê tốn
Đề tài: Hiện nay, sử dụng máy tính xách tay là hiện
tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại
học. Hãy nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với
sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài toán ước lượng
và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn
Thực hiện: Nhóm 11
Lớp học phần: 2011AMAT0111
Giảng viên hướng dẫn: Vũ Thị Huyền Trang

Hà Nội – 2020

1


lOMoARcPSD|11346942

BẢNG ĐÁNH GIÁ CÁC THÀNH VIÊN NHĨM 11
ST
T

Họ và Tên

Cơng việc

Nhóm
đánh
giá

101

Đinh Huyền Trang

Làm bài tốn

9,5

102

Nguyễn Thị Huyền Trang
(NT)

Tổng hợp word

10

103

Trần Thị Thảo Trang

Làm bài toán

9,25

104

Nguyễn Thế Tùng

Làm bài toán

9,25

105

Nguyễn Thị Tuyết

Làm bài toán, kết luận

9,5

106

Trần Thị Mai Tuyết

Làm bài toán, thuyết
trình

9,75

107

Trịnh Thị Tuyết

Làm bài tốn

9,5

108

Nguyễn Hồng Vân

Làm bài tốn

9,25

109

Hồng Thị Xuân

Làm bài toán

9,5

110

Mạc Thị Yến

Làm bài toán, làm
powerpoint

9,75

2

GV

đánh
giá


lOMoARcPSD|11346942

MỤC LỤC
I. Phần mở đầu..................................................................................................4
II.

Chọn mẫu, điều tra và xử lí số liệu...........................................................5

III. Các bài tốn................................................................................................9
IV.

Kết luận...............................................................................................................................20

3


lOMoARcPSD|11346942

I.

Phần mở đầu
Cùng với sự phát triển vượt bậc của khoa học – kỹ thuật, ngành công nghệ
thông tin đã từng bước không ngừng được cải thiện và mở rộng. Sự tiến bộ của
ngành đã dần làm giảm đáng kể khoảng cách về không gian và thời gian, không
chỉ khiến cho con người đến gần nhau hơn, đồng thời là cầu nối mang cả kho
tàng tri thức nhân loại đến với mỗi người. Nhờ đó, chất lượng cuộc sống của con

người được cải thiện đáng kể, nhất là nhu cầu về thông tin và truyền thông. Thời
đại mà một lượng thơng tin nhỏ bé có thể mang đến sự thành công cho môt
người hay sự phá sản của cả một tập đoàn. Và con đường ngắn nhất giúp ta tiếp
cận với tất cả những thứ q giá đó chính là những chiếc máy tính thơng minh.
Theo đó, máy tính có những sự phát triển đáng kinh ngạc từ những cổ máy lớn
nhất bằng cả ngôi nhà đến những chiếc máy siêu mỏng chỉ vài centimet. Những
chiếc laptop đã phần nào cơ bản cách mạng con đường tiếp cận với thế giới bên
ngồi của con người bởi những đặc tính ưu việt của mình. Nó đã là một thứ
trang bị khơng thể thiếu cho hành trang của mỗi người khi bước vào cuộc sống
từ học tập, nghiên cứu, giải trí đến công việc kinh doanh…. Laptop đã thực sự
ngày càng trở nên vô cùng gần gũi với con người hiện đại. Với sinh viên ngày
nay, laptop khơng cịn là một thứ gì quá đắt, xa vời với mình nữa, ngược lại việc
sở hữu một chiếc laptop để phục vụ cho việc học tập, nghiên cứu và giải trí của
mình. Hơn nữa, cùng với sự xuất hiện ngày càng nhiều số lượng laptop trên thị
trường với nhiều mẫu mã, giá cả của nhiều thương hiệu cả lớn lẫn nhỏ, phù hợp
với túi tiền của sinh viên. Thêm vào đó, với những chương trình bán laptop trợ
giá, giảm giá dành cho sinh viên đã góp phần rút ngắn khoảng cách khả năng tài
chính và nhu cầu mua laptop. Qua đó, nhu cầu sử dụng laptop của sinh viên
ngày càng tăng lên. Đó là lý do nhóm em chọn đề tài: “Hiện nay, sử dụng máy
tính xách tay là hiện tượng phổ biến đối với sinh viên các trường Đại học. Hãy
nghiên cứu và điều tra vấn đề trên đối với sinh viên ĐHTM để đưa ra các bài
toán ước lượng và kiểm định có ý nghĩa thực tiễn”

4


lOMoARcPSD|11346942

II.

Chọn mẫu, điều tra và xử lí số liệu

Để làm bài thảo luận nhóm quyết định khảo sát 100 sinh viên trường Đại học
Thương Mại vấn đề sử dụng máy tính xách tay (laptop). Sau đây là kết quả của
khảo sát:

Trong 100 sinh viên được khảo sát thì có 89% là sinh viên nữ, 11% là sinh
viên nam và chủ yếu là sinh viên năm thứ hai (81%). Khảo sát được thực hiện
chủ yếu các các khoa: kinh tế và kinh doanh quốc tế, khách sạn du lịch, kế toán
kiểm toán và một số khoa khác.

5


lOMoARcPSD|11346942

Laptop sinh viên sử dụng đa phần là có giá từ khoảng 7–10 triệu (41%) và từ
khoảng 10–15 triệu (37%). Một số ít sinh viên sử dụng laptop có giá từ 20–25
triệu (1%).

Các hãng máy tính mà sinh viên thường sử dụng là: Dell 29%, Asus 25%,
HP 20%, Apple 11%, Lenovo 11% và khác 4% (MSI, Acer)

Mục đích sử dụng laptop của sinh viên chủ yếu dành cho việc học tập, làm
việc, giải trí 76%

6


lOMoARcPSD|11346942

Sinh viên thường sử dụng laptop trong khoảng thời gian: 54% từ 3–5 giờ
một ngày, 25% từ 6–8 giờ 2, 18% từ 1–2 giờ và 3% từ 10–12 giờ

Kết quả về khảo sát mức độ đồng ý về một số nhận định:
 Bạn thấy hài lòng khi sử dụng latop thường xun: có 28 ý kiến hồn
tồn đồng ý, 40 ý kiến đồng ý, 25 ý kiến bình thường, 6 khơng đồng ý
và 1 hồn tồn khơng đồng ý
 Laptop mang lại nhiều lợi ích cho đời sống của bạn: có 35 ý kiến hồn
tồn đồng ý, 56 ý kiến đồng ý, 5 ý kiến bình thường, 1 khơng đồng ý
và 3 hồn tồn khơng đồng ý
7


lOMoARcPSD|11346942

 Laptop được thiết kế đa dạng phù hợp với nhu cầu của sinh viên: có
25 ý kiến hồn tồn đồng ý, 55 ý kiến đồng ý, 16 ý kiến bình thường,
3 khơng đồng ý và 1 hồn tồn khơng đồng ý
 Laptop giúp bạn học tập và làm việc hiệu quả hơn: có 45 ý kiến hồn
tồn đồng ý, 49 ý kiến đồng ý, 2 ý kiến bình thường, 2 khơng đồng ý
và 2 hồn tồn khơng đồng ý

8


lOMoARcPSD|11346942

III.

Các bài tốn

BÀI TỐN 1:
Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về thời gian mà sinh viên sử
dụng laptop trong ngày phục vụ cho nhiều mục đích khác nhau. Sau khi nghiên
cứu, nhóm đã thu được 3 khoảng thời gian cụ thể đó là: Từ 1-2 giờ, 3-5 giờ và 68 giờ.
Qua khoảng thời gian thu được, ta có thể giả sử theo số thời gian mà sinh viên
sử dụng laptop là như sau:
+ Từ 1-2 giờ  1,5 giờ
+ Từ 3-5 giờ  4 giờ
+ Từ 6-8 giờ  7 giờ
Từ những thông tin trên, ta lập được bảng số liệu như sau:
Số giờ sinh viên
1,5
4
7
sử dụng
Số lượng sinh
18
54
26
viên sử dụng
Dựa vào bảng số liệu trên. Hãy dùng phương pháp ước lượng điểm để ước
lượng thời gian trung bình và phương sai của thời gian mà sinh viên sử dụng.
Lời giải:
Gọi X là thời gian sinh viên sử dụng laptop hàng ngày ( với n=100)
E(X) là thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng
Trên mẫu NN:
Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có:
= = 4,25

 E(X) = 4,25 (giờ)
Gọi Var(x) là phương sai của thời gian mà sinh viên sử dụng laptop hàng ngày
Trên mẫu NN:
Trên mẫu cụ thể (với n=100), ta có:
=
= 3,7225

Kết luận: Vậy thời gian trung bình mà sinh viên sử dụng laptop là 4,25 giờ
BÀI TOÁN 2:
9


lOMoARcPSD|11346942

Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về số tiền chi tiêu cho việc
mua máy tính/ laptop phục vụ cho việc học đại học, thu được kết quả như sau:
(đơn vị triệu đồng)
Số tiền
Số sinh viên

5–7

7 – 10

10 – 15

15 – 20

20 – 25

9

41

37

12

1

Dựa vào bảng số liệu trên với độ tin cậy 95%. Hãy ước lượng số tiền chi tiêu
trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên trường ĐHTM. Biết số tiền
chi tiêu cho việc mua máy tính/ laptop của sinh viên trường ĐHTM là một
ĐLNN phân phối chuẩn.
Lời giải:
100; 0,95
Gọi là số tiền chi tiêu cho việc mua máy tính của sinh viên Đại học Thương
Mại
là số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên Đại
học Thương Mại trên đám đông
là số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy tính của một sinh viên đại
học Thương mại trên mẫu
Vì →
Ta xây dựng thống kê:
Ta xác định giá trị phân vị sao cho:

Với

 Khoảng tin cậy của là:
10

lOMoARcPSD|11346942

Với

,

 Lập bảng tính tốn:
6

9

54

324

8.5

41

348,5

2962,25

12.5

37

462,5

5781,25

17.5

12

210

3675

22.5

1

22,5

506,25

Ta có:


Vì →
● Với mẫu cụ thể, ta có:

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95%, số tiền chi tiêu trung bình cho việc mua máy
tính của một sinh viên Đại học Thương Mại nằm trong khoảng triệu đồng

BÀI TOÁN 3:
Khảo sát 100 sinh viên của trường Đại học Thương Mại thì có 76 sinh viên sử

dụng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc. Với độ tin cậy 95%, hãy
ước lượng tối đa số sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm
việc trong tồn trường Đại học Thương Mại. Biết số lượng sinh viên toàn trường
là 10000.
Lời giải:
11


lOMoARcPSD|11346942

100; 0,95 ;
Gọi là tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc trên
mẫu
là tỷ lệ sinh viên dùng máy tính cho việc học tập, giải trí và làm việc trên đám
đơng
Vì n > 30 nên
Ta xây dựng thống kê :
Với độ tin cậy ta xác định phân vị sao cho :
=
=
=
Giá trị tối đa:

Vì chưa biết, khá lớn nên ta lấy ;

Ta có:

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% số sinh viên tối đa dùng máy tính cho việc học
tập, giải trí và làm việc của trường ĐHTM là 8305 sinh viên.
BÀI TOÁN 4:

12

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

Theo dõi số tiền chi tiêu mua máy tính của 100 sinh viên Đại học Thương Mại
được bảng phân phối mẫu:
Giá
Số lượng sinh
viên sử dụng

5–7
triệu
9

7 – 10
triệu
41

10 – 15
triệu
37

15 – 20
triệu
12

20 – 25
triệu
1

Với mức ý nghĩa 5% có thể nói số tiền chi tiêu mua máy tính của sinh viên Đại
học Thương Mại nhỏ hơn số tiền trung bình là 15 triệu hay không?
Lời giải:
Ta đi kiểm định
Gọi X là số tiền chi tiêu máy tính của sinh viên Đại học Thương Mại
là số tiền chi tiêu trung bình laptop của sinh viên Đại học Thương Mại trên mẫu
là số tiền chi tiêu trung bình sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại
trên đám đông

Do X chưa biết quy luật phân phối, n=100 > 30 nên ta có

Ta xây dựng kiểm định thống kê:

Nếu H0 đúng thì
Với ta tìm giá trị phân vị sao cho:

Do khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ tac có thể coi biến cố là không xáy
ra trong 1 lần thực hiện phép thử
Ta có miền bác bỏ

13

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

Do chưa biết nên ta lấy
Ta có bảng phân phối mẫu tần số:
6
9

8,5
41

12,5
37

17,5
12

22,5
1

Ta tìm được

Ta bác bỏ , chấp nhận
Kết luận: Với mức ý nghĩa 5% có thể nói số tiền chi tiêu mua máy tính của sinh
viên Đại học Thương Mại nhỏ hơn số tiền trung bình là 15 triệu.
BÀI TOÁN 5:
Khảo sát 100 sinh viên trường Đại học Thương Mại về thời gian sử dụng laptop
trong ngày ta đuợc bảng số liệu sau:
Thời gian sử dụng
laptop (giờ/ngày)
Số sinh viên

1-2

3-5

6-8

10-12

18

54

25

3

Với mức ý nghĩa 0,01 hãy kiểm định giả thuyết thống kê Ho: thời gian sử dụng
laptop của sinh viên Đại học Thương Mại có phân phối chuẩn.
Lời giải:
Gọi X là thời gian sử dụng laptop của sinh viên Đại học Thương Mại
Với mức ý nghĩa cần kiểm định:
14

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

: ĐLNN X có phân phối chuẩn
: ĐLNN X khơng có phân phối chuẩn

Ta có bảng tính tốn sau:
1,5
4
7
11
Tổng
Ta có:

18
54
25
3
100

27
216
175
33
451

-3,01
-0,51
2,49
6,49

163,0818
14,0454
155,0025
126
458,49

-490,876
-7,163
385,956
820,078
707,995

1477,537
3,653
961,031
5322,308
7764,529

Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định Jarque – Bare:

Nếu H 0 đúng thì

Ta có: . Theo ngun lý xác suất nhỏ ta có miền bác bỏ:

Trong đó:
Khi đó:

bác bỏ , chấp nhận

Kết luận: Vậy với mức ý nghĩa thì thời gian sử dụng laptop của sinh viên Đại
học Thương Mại không có phân phối chuẩn
BÀI TỐN 6:
Một khảo sát tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell là 30%. Người ta nghi
ngờ rằng tỉ lệ đó có khả năng thấp hơn. Để kiểm tra, khảo sát ngẫu nhiên 100
15

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

sinh viên Đại học Thương Mại thấy có 29 sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell.
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy cho kết luận về nghi ngờ trên.
Lời giải:
Gọi f là tỉ lệ sinh viên sử dụng máy tính hãng Dell trên mẫu;
p là tỷ lệ sinh viên sử dụng hãng Dell trên đám đông.
n =100
f = = 0,29
= 0,05
Vì n khá lớn nên ta có: f N ( p, )
Với = 0,05, ta có :
Xây dựng tiêu chuẩn kiểm định
u = N(0;1) nếu đúng
Với mức ý nghĩa ta tìm được phân vị chuẩn
p(u<- )=
Theo ngun lí xác suất nhỏ với khá bé, ta có:
=
= = 1,65
= = -0.2182 ()
> -1,65
không thuộc miền bác bỏ
bác bỏ , chấp nhận
Kết luận: Vậy với 0,05 thì nghi ngờ về tỉ lệ sinh viên đại học Thương Mại sử
dụng máy tính hãng Dell 30% là khơng hợp lí.
BÀI TỐN 7:

Khảo sát 100 sv trường ĐH Thương mại về thời gian sử dụng laptop trong ngày
ta đuợc bảng số liệu sau:
16

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

TG sử dụng
laptop
(giờ/ngày)

1-2

3-5

6-8

10-12

xi

1.5
18

4
54

7

25

11
3

Số SV (ni )

Với mức ý nghĩa 0.01 có thể nói thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh
viên Đại học Thương Mại 1 ngày là nhiều hơn 5 giờ hay không
Lời giải:
Ta kiểm định
Gọi là thời gian sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM
là thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM trên mẫu
là thời gian trung bình sử dụng laptop của sinh viên ĐHTM trên đám đông
Do X chưa biết quy luật phân phối, n  30 nên ta có:

XDTCKĐ: nếu H 0 đúng
Với ta tìm giá trị phân vị sao cho

Vì khá bé nên theo nguyên lý xác suất nhỏ ta coi biến cố là không xảy ra khi
thực hiện phép thử
Ta có miền bác bỏ:
Do nên

Ta tính được:
 chấp nhận , bác bỏ
17

Downloaded by Quang Tr?n ()

lOMoARcPSD|11346942

Kết luận: Với mức ý nghĩa thì khơng thể nói thời gian trung bình sử dụng
laptop của sinh viên ĐHTM 1 ngày là lớn hơn 5 giờ.

18

Downloaded by Quang Tr?n ()


lOMoARcPSD|11346942

IV.

Kết luận
 Đề tài nghiên cứu “hiện tượng sử dụng máy tính xách tay của sinh viên
Đại học Thương Mại” là vấn đề được nhiều bạn sinh viên quan tâm nên
dễ dàng trong việc thu thập số liệu khảo sát.
 Việc thu thập số liệu và xử lý nhanh chóng nhận ngay được kết quả.

Tuy nhiên trong quá trình điều ra cũng có những hạn chế:
 Số người khảo sát chưa đủ lớn.
 Trong quá trình khảo sát số liệu thu được chưa hồn tồn chính xác đã dẫn
đến kết quả có thể bị sai lệch.
 Việc khảo sát online, một người có thể điền được nhiều bảng khảo sát
cũng góp phần khiến kết quả khơng chính xác.
Nhu cầu sử dụng máy tính xách tay ngày càng phổ biến trong xã hội ngày nay
đặc biệt là đối với sinh viên khi phải sử dụng máy tính cho nhiều hoạt động như
học tập, giải trí, làm việc…Qua bài thảo luận, sinh viên nên cân đối, xây dựng

thời gian sử dụng laptop hợp lý để mang lại hiệu quả cao trong học tập không
nên dành quá nhiều thời gian sử dụng laptop để giải trí; nên mua những chiếc
máy tính có nhiều chức năng mình cần sử dụng và phù hợp với chi phí mình có
thể chi trả.
Bài thảo luận của nhóm em hoàn thành với sự nỗ lực của các thành viên và sự
hướng dẫn tận tình của cơ giáo. Rất mong nhận đựơc sự đóng góp ý kiến từ mọi
người.

19

Downloaded by Quang Tr?n ()