Tài liệu Đề thi thử học kỳ 2 trường Hương Lam docx

SỞ GD – ĐT TT HUẾ
TRƯỜNG THPT HƯƠNG LÂM

ĐỀ THAM KHẢO, THI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2008-2009.
Giáo viên: Ngô Huế.
Đề: Toán. Thời gian: 150’
I. Phần chung cho tất cả các thí sinh (7điểm).
Câu 1: (3 điểm).
Cho hàm số:
42
1
x
y
x



.
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên.
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số trên tại điểm có hoành độ
x
0
= 1.
Câu 2: ( 3 điểm)
1/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số f(x) = x
3
+2x
2
-7x trên đoạn [-1; 2].
2/Giải phương trình sau:
2

32
21
xx

.
3/ Tính:
2
1
ln
e
x xdx

.
Câu 3: (1 điểm)
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỷ số:
. ' ' '
. ' '
C A B C
C ABB A
V
V
.
II. Phần riêng: (3 điểm)
*Theo phương trình chuẩn:
Câu 4: (2 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oyxz. Cho điểm A=(1; 2; 3) và
điểm B=(2; -3; 4).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng
AB.
2/Trong mặt phẳng (P) cho điểm C= (2; 0 ; -8). Viết phương trình tham số của
đường thẳng đi qua điểm B và song song với đường thẳng AC.

Câu 5: (1 điểm)
Cho hai số phức: z
1
= 5 + 2i ; z
2
= 3 – 5i .
Hãy tìm:
12
zz
.

Hướng dẫn chấm:


Câu
Mục
Nội dung
điểm
1
1
Tập xác định:
 
1D   
;
 
2
6
'( )
1
fx

x



< 0;
=> hàm số nghịch biến trên các khoảng:
   
; 1 1;    
;
không có cực trị.
0,5
điểm
11
lim ( ) ; lim ( )
xx
f x f x

 
    
Đồ thị của hàm số có tiệm
cận đứng là: x = 1.
lim ( ) 2.
x
fx

  
Đồ thị của hàm số có tiệm
cận ngang là: y = -2.
0,5
điểm

x

-1


y’ - -
y -2



-2
0,5
điểm
Vẽ đồ thị:
x
y
1

0,5
điểm
2
Phương trình tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có x
0
= 1; có dạng :
y - y
0
= f’(x
0
)(x – x
0

). Ta có: y
0
= 1; f’(x
0
) =
3
2

.
0,5
điểm
Vậy PT tiếp tuyến đó là: y =
35
22
x
.
0,5
điểm
2
1
Tập xác định của hs là: R. f’(x) = 3x
2
+4x -7; f’(x) = 0  x
1
= 1;
x
2
= -7/3 (bị loại ); f(-1) = 8 ; f(1) = -4 ; f( 2) = 2.
0,5
điểm

Vậy:
 
 
1;2
1;2
ax ( ) ( 1) 8;min ( ) (1) 4m f x f f x f


     
.
0,5
điểm
2
2
3 2 0 2
12
2 2 3 2 0 1; 2.
xx
pt x x x x

          

1
điểm
3
u = lnx ; x
2
dx = dv => du =1/x dx ; v = x
3
/3.

I =
32
2
1
11
ln ln
33
ee
e
xx
x xdx x dx

.
0,5
điểm
I =
3
33
1
21
3 9 9 9
e
e x e
  
.
0,5
điểm
3

A
A'
B
C
C'
B'
vẽ hình
0,5
điểm

Gọi thể tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là V, ta có V
C.A’B’C’

=1/3 V ; => V
C.ABB’A’
=2/3 V => Vậy:
. ' ' '
. ' '
1
2
C A B C
C ABB A
V
V

.
0,5
điểm
4
1

Mặt phẳng (P) nhận véc tơ
(1; 5;1)AB 

làm véc tơ ph tuyến,
vậy phương trình mp(P) là: (x – 1 ) - 5( y – 2 ) + (z – 3) = 0.
0,5
điểm
Vậy PT mp(P) là: x – 5y + z + 6 = 0.
0,5
điểm
2
Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC nhận véc tơ
AB

= ( 1 ; - 2 ; -11 ) làm véc tơ chỉ phương.
0,5
điểm
Vậy Pt tham số của đường thẳng đó là: x = 2 +t
y = -3 -2t (t: tham số).
z = 4 – 11t
0,5
điểm
5

z
1
+ z
2
= 8 – 3i
0,5

điểm
 
2
2
12
8 3 73zz    

0,5
điểm