Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Thanh Quan

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

DE THỊ GIỮA HOC Ki 2

TRƯỜNG THCS THANH QUAN

MON: TOAN 7
NAM HOC: 2021-2022
Thời gian: 60 phút

ĐÈ 1
A. TRÁC NGHIỆM
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.

Theo dõi thời gian làm 1 bài tốn (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng
Thoi gian (x) | 4

5

6

7

8

9

10

|11

| 12

Tân số (n)

3

4

2

9

5

6_

|7

1

3

sau:

N =40

Câu 1. Bảng trên được gọi là:

A. Bảng “tần số”

B. Bảng “phân phối thực nghiệm”

C. Bảng thống kê số liệu ban đầu

C. Bảng dấu hiệu.

Câu 2. Môt của dâu hiệu là:

A.7

B.8

C.9

D. 10

Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 40

B.72

C. 9

D.8

Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
A.6

B.7

C.8

D.9

Câu 5. Có mấy dạng biêu đồ em đã được học?
A.

B.2

C. 3

D.4

B. TỰ LUẬN
Câu 1: Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7

4

3

6

8

6

4

6

8

9

4

6

7

4

6

7

7

8

9

7

5

7

5

6

8

7

6

5

10

8

6

6

8

a. Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.

c. Vẽ biêu đơ đoạn thắng.
d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu.

Câu 2: Trồng rừng
Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn
ha) được cho biêu đơ như sau:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a. Cho biết dạng biểu đồ trên.

ˆ4

má

b. Năm 2006 tỉnh Lào Cai trồng được bao

—

a

nhiêu ha?

c. Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng

Mp

trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha?

-

2000

2004

2005

2006

2007

DAP AN
A. TRAC NGHIEM

1A
|2B
B. TU LUAN
Cau

3A

[4D

|5C

1

a) - Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A
- Có 33 giá trị

b) Bảng tần số

x
n

J3

|4

|5

|6

|I |4 |3

|7

|9

|8

|9

|I10

|7 |6 |2 |I

|N=33

* Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất là: 3
- Diém sé cao nhat là: 10
- Sô điêm 6; 7 chiêm tỉ lệ cao

CO] byw
B1 01A mọc

C)

1

2

3

4

5

6

7

8

910

11

x

đ) - Số trung bình cộng.

X=

3.14+4.445.3+6.9+7.7+8.64+9.2+10.1

33

_ 3+l6+l5+54+49+48+lIS+10
213

-

W: www.hoc247.net

33

33

=6,45

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

2008

x

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

-Mo =6
Cau 2

a) Biéu đồ đoạn thăng

b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng được 12,5 ha
c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 ha
d) Theo dau bai ta có:

7.7+8.5+9.n+10.2 7+5+m+2
109 +9n

8,0

_¢ 9

144+n

109
+ 9n = 112
+ 8n

>
n =3

DE2

PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Theo dõi thời gian làm 1 bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Thời sian(x)

|4

5

6

7

8

9

I0

|I1

|12

Tân số (n)

6

3

4

2

7

5

5

7

1

N = 40

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:
A.7

B. 9; 10

C. 8; 11

D. 12

Câu 2: Số các giá trị của dâu hiệu là:
A. 12

B. 40

C. 9

D.8

C.5

D.3

Câu 3: Tân số 3 là của giá trị:

A. 9

B. 10

Câu 4: Tân số học sinh làm bài trong 10 phút là:
A.6

B.9

C. 5

D.7

Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
A. 40

B. 12

C.8

D.9

C.8

D. 10

Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là:

A. 40

B. 12

Il/ TU LUAN:
Cho A ABC can tai A ké AH L BC (HE BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD L AB (De AB), HE.L AC (Ee AC): Chứng minh A HDE cân.
c) Nếu cho 84C = 1200 thì A HDE trở thành tam giác gì? Vì sao?

ĐÁP ÁN
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

I/ TRAC NGHIEM:

1
C

2
B
3
C
4
C
5
D
6
A
Il/ TU LUAN:
A

D

B

E

H

C

a) Chứng minh: HB = HC

Xét A AHB vuông tại H vàA AHC vuông tại H
Ta c6 AB =AC (gt)

B =C(gt)

Vay A AHB =A AHC (canh huyén — géc nhon)
=> HB = HC (hai cạnh tương ứng)
b) Chứng minh A HDE cân:
Xét A BDH vuông tại D vàA CEH vng tại E
Ta có: HB = HC (cmt)

B=C(gt)

Suy raA BDH = A CEH (cạnh huyền - góc nhọn)
— DH = HE (hai canh tuong tng)

Suy ra A HDE cân tai H
c) Chứng minh: A HED đều

Vì A= 120° nén B=C = = (180° — A) = 5-60" = 30”
ViA BDH=ACEH

suy ra “BHD = ZCHE

(hai goc tuong tng)

A BDH vuong tai D nén B+ ZBHD =90° > ZBHD = 90° — B = 60°
Vay ZBHD = ZCHE = 60°
Ta có: ZBHC = ZBHD + ZDHE + ZEHC
Suy ra ZDHE = ZBHC —(ZBHD + ZCHE)

= 180° — (60° + 60°) = 60°
AHED 1a tam gidc cn (cmt) va c6 ZDHE

= 60° nén A HED 1a tam giac déu.

DE 3:
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của
bảng sau:

một lớp 7 được ghi lại trong

Số từ ding sai trong mdi bai (x)

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Số bài có từ sai (n)

6

12

3

6

5

4

2

2

5

Câu 1: Dấu hiệu là:
A. Các bài văn

B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7

C. Thống kê số từ dùng sai
D. Thống kê số bài sai
Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:

A.36

B.45

C. 38

D. 50

Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:

A.8

B.45

C.9

D.6

Câu 4: Mốt của dấu hiệu là:

A.12

B.8

C. 0 và 3

D.1

Câu 5: Tổng các giá trị của dâu hiệu là:

A.45

B. 148

C. 142

D. 12

Câu 6: Tân số của giá trị 6 là:

A.2
B.3
PHAN II/ TU LUAN:

C.0

D.6

Bài 1: Diém bai kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7

4

4

6

6

4

6

8

8

7

2

6

4

8

5

6

9

8

4

7

9

5

5

5

7

2

7

6

7

8

6

10

a. Dấu hiệu ở đây là gì?

b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu.

d. Vẽ biểu đồ đoạn thăng.

Bài 2: Cho A MNK có ⁄ =30°; =100°. Tính số đo góc N.
Bài 3: Cho Á DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tinh d6 dai canh EF.

DAP AN
I/ TRAC NGHIEM:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

1
D
2
B
3
C
4
D
5
C

6
A
Il/ TU LUAN:
Bai 1
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn của mỗi học sinh lớp 7A.
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra môn tốn của mỗi học sinh lớp 7A.

b)
* Bảng “tân sơ”

Diém(x)
Tans6(n)

|2

|4
|2

|5 |6
|5

|4

|7
|7

|8
|6

|9

|5

|10
|2

|I

|N=32

* Nhận xét:

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm
- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm
- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9

C)
* Số trung bình cộng:
X=

2.2+4.5+5.4+6.7+7.6+8§.5+9.2+10.1

32

_ 126

— 6,125

32

* M6t cua dau higu: Mo = 7

d) Vé biéu d6 doan thang: (2,0 diém)
n

IN

8+

2+

0

|x

*

Bai2
Cho AMNK
Ta có

c6 M =30°;K =100° . Tinh sé do goc N.

+ + £ =180°

= N =180° —(M + K) =180° — (30° +100°) = 50° (1,0 điểm)
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Bài 3
Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EE.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEE vng tại D ta có:
EF’ = DE? + DF’
= 37+ 6° =45
=> EF =J/45 =3V5 cm

ĐÈ4-

;

I. TRAC NGHIEM
Bai 1: Chon dap an dung

Câu 1. Tam giác ABC cân tại A biết góc B bằng 500. Số đo góc A băng
A.40

B.50

C. 80°

D. 130°

Câu 2. Trong các bộ 3 số sau, bộ 3 số nào là 3 cạnh của tam giác vuông?
A. 4cm, 7 em, 10 cm

B. 6cm; 8 cm; 10 cm

C. 5cm; 7 cm; 10 cm

D. 20cm; 21 cm; 22cm.

Câu 3. Tam giác ABC và tam giác DEF có: AB = ED; AC = DE; BC = EE. Trong các ký hiệu sau, ký
hiệu nào đúng
A. AABC

=ADETE

B.A ABC
=A DFE

C. AABC =AEDF

D.A ABC
=A FED

Câu 4. Tam giác ABC vuéng tai A va cé canh AB = 3cm; BC = 5cm. Vậy AC băng:
A. 2 cm

B.8 cm

C. 4cm

D. 16 cm

Bài 2. Theo dõi thời gian làm I bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Thời gian (x)

4

|5

6

7

8

9

10 | 11

12

Tân số (n)

3

13

4

2

9

5

6_

1

|7

N=40

Câu 1. Bảng trên được gọi là:

A. Bảng “tần số”

B. Bảng “phân phối thực nghiệm”

C. Bảng thống kê số liệu ban đầu

C. Bảng dấu hiệu.

Câu 2. Mốt của dâu hiệu là:
A.7

B.8

C.9

D. 10

Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 40

B. 72

C. 9

D.8

Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
I. TỰ LUẬN
Bài 1: Tìm đa thức A, biết:

A + (5x?— 2xy) = 6x? + 9xy—y?

Bai 2: ChoA ABC cân tai A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Ké AH

| BC (HEBC)

a) Ching minh HB = HC
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Tính AH.

c) Ké HD

L AB (DEAB); HE L AC (EE AC). CMR: A HDE 1a tam gidc can

DAP AN
I. TRAC NGHIEM:
Bài 1
1C

2B

3A

AC

2B

3A

4D

Bai 2
1A
IL TỰ LUẬN
Bài 1
A + (5x* — 2xy) = 6x? + Oxy — y”
A = 6x7 + Oxy — y? -(5x” — 2xy)
= 6x” + Oxy — y? - 5x? + 2xy
= (6x7 - 5x? )+ (Oxy + 2xy) — v7 = x* 4+] lxy— v7

Bài 2

B

C

H

a) Xét AABH và AACH: có

AHB = AHC = 90°
AB = AC =5cm
AH: canh chung

Nên AABH = AACH (cạnh huyền — cạnh góc vng)
Suy ra BH = CH (hai cạnh tương ứng)
b) Vi HB = HC (cau a)

Nên HB = 1⁄2 BC = 4cm
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H

Ta c6: AB? = AH’ + HB?
Tinh duoc AH = 3cm

c) Xét ADBH và AECH: có
B=C(vì AABC cân tai A)
BH = CH (cau a)

BDH = HEC = 90°
Nên AABH = AACH (cạnh huyền — góc nhọn)

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Do đó DH = EH (hai cạnh tương ứng)
Suy ra ADHE cân tại H

ĐÈ 5
Bài 1: Điểm kiểm tra “l tiết” mơn tốn của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau:
Điểm (x)

5

6

9

10

Tan số (n)

2

5

n

1

Biết điểm trung bình cộng băng 6,8. Hãy tìm giá trị của n
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra mơn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại
trong bảng dưới đây?

Giá trị (x)

2

13

14

15

|6

|9

10

Tần số (n)

3

|6

|9

|5

|7

l1

1

N = 32

a) Dau hiéu 14 gi? Tim mét cau dau hiéu

b) Rút ra ba nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?

d) Dựng biểu đô đoạn thắng?
Bài 3: Cho Á DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tinh d6 dai canh EF.

Bai 4: Cho AABC vuông tại A. Đường phân giác BÚD.

Vẽ DH L BC (H€ BC)
a) Chứng minh

AABD = AHBD

b) Chứng minh

AD < DC

c) Trên tia đối AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ADKC cân

ĐÁP ÁN
Bài 1
Theo bài:

5:2+6-5+9:5+]10:] _
2+5+m+]

50+9:m _
Sin

—

6,8

6,8

50 + 9n = 54,4 + 6,8n
2,2n = 4,4
=>n=2

Bai 2
a) Dâu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra mơn Anh văn của từng học sinh lớp 7B
Mốt của dâu hiệu là: Mo = 4 (lỗi)
b) Một số nhận xét
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,0%
c) * Số trung bình cộng

X = 234+3.644.9455+67+91410.1 = 146
_ 46 (lỗi)
32

32

d)
n+

O4t-------------

Tg

www www emcee

wea

owen

64--------5¢----------b------

‘TO
fo
a
Oo

23

mm
|

4

s5

6

LJ
9

0

x

Bai 3:

Cho A DEE vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EF.
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEE vng tại D ta có:

EF’ = DE? + DF’
= 374+67%=45

=> EF = VJ45 =3V5
cm
Bai 4:

8) AABD = AHBD (cạnh huyền — góc nhọn)
b) Vi AABD = AHBD
=> AD = DH (2 cạnh tương ứng) (1)
A DHC vuông tại H => DH < DC
Tu (1) va (2) suy ra: AD
c) AAKD
=> KD

= AHCD

(2)

< DC

(c.g.c)

= DC

=> ADKC can tai D

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-

Luyén thi DH, THPT QG: Đội ngũ GV Giói, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.

- _ Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chun Tốn các
trường PTNK, Chun HCM (LHP-TĐN-NTH-ŒG®)), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 75. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 5 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trinh, TS. Tran Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá
Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

Ill.

Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
- - HỌC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp I đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chi tiệt, sửa bài tập SGK, luyện tap trac nghiệm mên phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú. và cộng đông hỏi đáp sôi động nhất.

HOC247 TY: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa dé thi

miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11