Đề thi thử THPT 2020 lần 1 môn Toán trường chuyên Phan Ngọc Hiển – Cà Mau

SỞ GIAO DUC& DAO TAO CA MAU

KI THI THU THPTQUOC GIA LAN 1

—
Đề
(De cócó 06 1 rang)

Thời gian làm bài: 90 phut,khong ké thoi gian phat de.

THPT CHUYEN PHAN NGOC HIEN

NĂM HỌC 2019-2020

MƠN THI: TỐN

Họ và tên HỌC SÏH H-. . . . . . . . . . G9611
11kg xen : SỐ báo danh: ........ Mã đề: 101

Cau 1. Hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như hình vẽ. Khăng định nào sau đây đúng?

Vv

a

A. Dé thi ham s6 c6 diém cue dai 1a (1;-1).

B. Dé thi ham sé c6 diém cuc tiéu là (1;— 1).

C. Đồ thi ham s6 c6 diém cue tiéu 1a (—1;3).

D. D6 thi ham s6 c6 diém cue tiéu 1a (131).

Câu 2. Ham sé nao sau đây nghịch biễn trên tập xác định của nó?
A. y=log, x.
B. y=log -x.
C. y=log, x.

D. y=log, x.

Tv

Cau 3.

Honguyén ham

F (x) cia ham sé f(x) =sin (2x +1)

la:

A. F()=~5eos(2x+l)+€.

B. F()=eo(2x+1)+€.

C. F@)=~5cos(2x+]).

D. F(x) =cos(2x+1).

Câu 4. Cho hàm số ƒ (x) có bảng biến thiên
œ

|—œo

—1

„

—

1
0

+

0

+e

Ụ

+co
—

4

NI

Chọn khắng định đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên (— I;1).
C. Hàm số đồng biến trên (—es;—
l).

Nẹ

a

No

B. Hàm số nghịch biến trên (—1;+©).
D. Hàm số đồng biến trên (— 1;1).
4

Câu 5. Cho hàm số ƒ(x) có đạo hàm trên đoạn |—1:4], ƒ(4)= 2019, J f'(x)dx= 2020. Tinh

f(-1)?

—

A. f(—1)=-1.

Cau 6.

A. 6.

B. f (-1)=1.

Hinh bat dién đều có số cạnh là:

B. 8.

C. f (-1)=3.

D. f(-1)=2.

C. 12.

D. 10.
Trang 1/6 — Ma dé 101


Câu 7. Cho mặt cầu (S) c6 ban kinh R=2(cm). Tinh dién tich Š của mặt câu.

A, Sa
Câu 8.

327

(cm).

B.S=32r(em).

C.S=l6r(cm).

D,s=!°”
3

Trong không gian Oxyz, cho mat phang (a) :2x—3y—4z+1=0.

(cm’).

Khi đó, một véctơ pháp

tuyên của (a) la

A.n=(—2;3)1).

Be n=(2;3;-4).

Co n=(2;-3;4).

DD. n =(—2;3;4).

Cau 9. Đồ thị trong hinh duoi la đồ thị của một trong bốn hàm số cho trong các phương án sau
đây, đó là hàm sô nào?

Ly
3

2

=2

Á. y—_-x +3x' +2. B. y=-x
Câu 10. Trong khơng gian

-3x+2.

C.y—x-3x⁄-2.

Oxyz, cho mặt phẳng

(P)

đi qua điểm

D.y=x-3x+3+2.
A(0;—1;4)

va có một véctơ

pháp tuyến ø= (2:2:— 1). Phương trình của (P) là
B. 2x+2y+z—6=(0.
D. 2x+2y—z—-6=0.

Câu 11. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên
người được chọn đêu là nữ.

alt.15

B.

15

2 người. Tính xác suất sao cho

c. 2.
15

D.

2

nn |

A. 2x—2y—z—6=Q0.
C. 2x+2y—z+6=0.

Câu 12. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vng cạnh 2a, SA = sa và $4 vng
sóc với đáy. Thể tích khối chóp ,S.ABCD là.

A. 4a’.

B. a’.

3

C. >

D. 2a’.

Câu 13. Hàm số y = log, (x° — 4x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 0.

B. 2.

Câu 14. Cho cấp số cộng (u,, ) c6 u, =—3,
A. d=7.
Cau 15. Goi

Khi đó M +m

A. 4,

B. d=5S.
m

va Ä⁄

bang

C. 1.

D. 3.

u, = 27. Tinh cong sai d.
C.d=8.

D. d=6.

lần lượt là gia tri nho nhat va giá trị lớn nhất của hàm số

B. 2—2V2.

C. 2(⁄2—I).

y=x-N4->z..

D. 2(V2+1).
Trang 2/6 — Ma dé 101

Cau 16. Cho ham sé f(x) cé dao ham f'(x)= (x=1)(2° —3) ' —1) trén R. Tinh s6 diém cuc

trị của hàm số y= ƒ (3).
A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

Cau 17. Cho khối trụ có bán kính day r=3(cm) va chiéu cao bang
của khôi trụ.

A.V=l6r(cm).

B.V=48z(cm).

Câu 18. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=
A. 1.

B. 2.

h=4 (cm). Tinh thé tich V

C.V=l2xr(m).

D.V=36z(em).

š

là:
ix? +1
C. 4.

D. 3.

Câu 19. Cho hàm số y= ƒ(x) có đồ thị như đường cong hình dưới. Phương trình ƒ(x)=2

có

bao nhiêu nghiệm 2

A. 2.

B. 4.

C. 1.

D. 3.

Câu 20. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số ƒ(x)=e*”`—2

A. e —2.

B. e? —2.

trên đoạn [0;3].

C. e-2.

D. e —2.

Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2;1;1), B(0;3;-1). Mat cau (S) đường kính
AB

có phương trình là

A.(x+J

+(y+2 +zZ=M.

C. (xt1) +(y+2)
+2? =3.

B. (x—
D. (x—1) +(y—2)
1

3

0

0

Cau 22.Cho ham sé f(x) liên tục trên R va c6 | ƒ(x)dx=2; [ ƒ(z)dx=l2. Tính
3

I=

f (x)dx.

1

A. 1=8.
Câu 23. Cho các số dương

A. 1.

B. 7—12.

Œ. !=436.

D.
7 =10.

a,b,c,d. Tinh gia tri cua biểu thức S = nợ

B.

0.

a

bc

b

c

a

Œ. In(—+—+—~+—).
d

a

+?

C

+InT sin’.

D.ln(abcd).

Câu 24. Tính thê tích của một khối chóp biết khối chóp đó có đường cao bằng

đáy bang 4a’.
A. 6a.

B. 4a’.

C. 12a’.

a

3z, diện tích mặt

D. 16a’.

Trang 3/6 — Ma dé 101

4

Câu 25. Cho 7= J x4]-+2x dx. Đặt ø—22x-+1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
0

`...

B= [ue (w—1du.

3

1

5

cya

1

3

3

wey

215

3

Câu 26. Cho tam giác ABC vng tại A có AB=aAl3,BC =2a. Tính thể tích V của khối trịn
xoay được tạo thành khi quay tam giác ABC

quanh cạnh AB.

3

A. V=za`vB.

B. yams

C. V=2za`.

D. y=

Cau 27. Tinh tich tat ca cdc nghiém cia phuong trinh 3°? =5**'
A. 1.
B. 2—log,5.
C.—log, 45.
Câu 28. Trong không gian Oxyz,

A.u=(-3:2:4).

3

D. log,5.

tim toa độ của véc to u = —6i+ 4k + S7 .

B.u=(-342).

C.u=(-6:48).

D.u=(-6;84).

Câu 29. Cho hình nón có điện tích đáy bằng lớx (cm') và thể tích khối nón bằng lớz (cm). Tính
diện tích xung quanh Š

cua hinh non.

A.S„=20r(cm).

B.$§

=40r(em).

€C.S„=l12m(cm).

D.S,=24z(cm).

Câu 30. Trong khơng gian Øxyz, phương trình mặt phẳng trung trực (œ) của đoạn thăng AB với
A(0;4;-1) va B(2;-2;-3)

la

A. (@):x-3y-z-4=0.

B. (z):x-3y+z=0.

C. (z):x-3y+z—4=0.

D. (z):x—-3y—z=0.

Câu 31. Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A ={1:2:3:4:5}
cho mơi sơ lập được ln có mặt chữ sơ 3

A. 72.

B. 36.

Câu 32. Cho hàm số y =

=
ax —

C. 32.

sao

D. 48.

(ab Zz —2). Biét rang a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của

đồ thị hàm số tại điểm A(l: —2) song song với đường thắng đ: 3x-+y—4=0. Khi đó giá trị của
a—3b bằng:
A. —2.

B. 4.

Œ. —1.

Câu 33. Cho hình chóp đều S.ABCD
SAC. Mặt phăng chứa AB

D. 5.

có độ dài cạnh day bang

và đi qua G

căt các cạnh

SC,

SD

2a. Goi G 1a trong tam tam giác
lân lượt tại ⁄

của hình chóp tạo với đáy một góc băng 60”. Thê tích khơi chóp S.ABMN

và N. Biệt mặt bên

băng:

3

A.

, v3.

2

C4u 34.Tim

tất

cả

B.

2a)4/3.

các

giá

C.

trị

thực

cia

a3.

tham

D.

số

m

để

33/3 .

bất

phương

trình

log, (7x° +7) > log, (mx? +4x+ m) nghiệm đúng với mọi x€ ïR.

A. m€(2:5].

B. me (—2;5].

C. m€|2:5).

D. m€|—2:5).
Trang 4/6 — Ma dé 101


Câu 35. Gọi S là tổng các giá trị nguyên của tham số z để phương trinh 4° +7 = 2° +m’ +6m
có nghiệm x€ (1:3). Chọn đáp án đúng.
A. S=—35.

Cau 36.Cho

B.

S=20.

Œ. S=25.

D.S =—21.

y=(m—3)x° +2(m? —m—1)3Ÿ +(m+4)x—1.

Goi

S

là tập tất cả các giá trị

nguyên dương của ø để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị năm về hai phía của trục Oy . Hoi
$ có bao nhiêu phân tử ?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
1

Câu 37.Cho ham sé f(x) lién tue tren IR va thỏa mãn [ f(x)dx=9. Tinh tích phân
—5

2

J[z(—3x)+8|ax.
CA.21,

B. 21.

C. 19.

D. 75.

Câu 38. Cho hình lăng trụ A8C.A/B'C” có đáy là tam giác đều cạnh øz. Hình chiếu vng góc của
điểm A“ lên mặt phăng (C) trùng với trọng tâm tam giác AC. Biết khoảng cách giữa hai
đường thắng AA/ va BC bang sa
3

aves

Tính theo z thể tích V của khối lăng trụ ABC.A BC”.
3

By“

6

12

3.

3

cự

Câu 39. Cho mặt cầu (5 ) co ban kinh

R= aV2 . GỌI

3

p. vi 233.

3
(7)

24

là hình trụ có hai đáy năm trên (5 ) và

thiết điện qua trục của (7) có diện tích lớn nhất. Tính thể tích V của khối trụ.
3

¬ 2nd`

Ava.

B.VS E2

C. V =2ra’.

Ora J2

D.v=———.

Câu 40. Cho ƒUI+xm x)dx= ae” +be+c với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A.a-+b=c.

B. a+b=-c.

Câu 41. Trong không gian

Oxyz,

mat phang

qua hai điểm A(3;2;1), B(—3;5;2)
tong S=a+b-+c.

A. S=-—12.

C. a—b=c.

D. a—b=-—c.

(P):ax+by+cz—9=0

(vOi a’ +b? +c? #0)

và vng góc với mặt phăng (@):3x+ y+z-+4=0.

B. S=5.

Œ. S—=-—4.

đi

Tinh

D. S=—2.

Câu 42. Cho hàm số y = ƒ (x)= ax” +bx” +c biết a>0, c> 2017 va a+b+c
< 2017. 86 diém
cực trị của hàm số y=|f (x)—2017
A. 1.

la:

B. 7.
,

Câu 43. Cho hàm số y=

2x—2

C. 5.
Lo

D. 3.
LẢ

os

,

có đơ thị là (C), 3é là điểm thuộc (C) sao cho tiệp tuyến của

(C) tại M cắt hai đường tiệm cận của (C) tại hai điểm A, B thỏa mãn AB= 2A5. Gọi Š là tổng
các hoành độ của tất cả các điểm ⁄

A. 6.

B. 5.

thỏa mãn bài tốn. Tìm giá trị của S$.

C. 8.

D. 7.

Trang 5/6 — Mã đề 101


Cau 44. Mot soi day kim loai dai a (cm). Ngudi ta cat soi day d6 thanh hai doan, trong dé mot
đoạn có độ dài x (cm) được uốn thành đường trịn và đoạn cịn lại được uốn thành hình vng

(a>x>0). Tim x để hình vng và hình trịn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất.

A.

x=

x

|

4 lem)

Bxr-—“
x
4m)

-

Cxx -

Câu 45. Cho x,y là các số dương thỏa man log,

¬.

— 40m)
x

+5y”

x’ +10xy + y

B. T = 94.

40em)

2

1an luot la giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của P=

A. T = 60.

—

„ +l+xÏ—10xy+9y” <0. Gọi

2

M,m

x

ee

Tinh T=10M

xy+ry

C. T =104.

—m.

D. T =S0.

Cau 46. Cho phuong trinh:

sin x(2—cos 2x) —2(2cos° x-+m-+l1)\2cos* xtm+2 =3\2cos* x+m+2
nguyén 4m cua tham s6 m dé phuong trinh trén co ding 1 nghiém x € 0,2
A. 0.

B. 1.

Œ. 4.

. Có bao nhiêu gia tri

3

D. 3.
HỆ

4

1

2

Câu 47. Cho hàm số ƒ (x) liên tục trên IR và thỏa mãn J ƒ(tanx)dx=4 và f =

arma,

0
1

Tính tich phan I= ff (x)dx.
0

A. 6.

B. 2.

Câu 48.Cho

hình

chóp

C. 3.

S.ABCD

có

đáy

D. 1.

ABCD

là

hình

thang

vng

tại

Bư

và

C,

AB=2BC =4CD=2a, giả sử M và N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Hai mặt phăng
(SMN) và (SBD) cùng vng góc với mặt phẳng đáy, và cạnh bên S8 hợp với (ABCD) một góc
60”. Khoảng cách giữa SN và BD là
A.

45a
15

.

B.

195
65

.

C.

J165a
55

.

D.

V105a
35

Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho diém M (1;1;1). Mat phang (P) di qua M

và cắt chiều

duong ctia cdc truc Ox, Oy, Oz lan luot tai céc diém A(a;0;0), B(0;b;0), C(0;0;c)

thỏa man

OA =20B va thé tich cia khéi tu dién OABC dat giá trị nhé nhat. Tinh S =2a+b+3c.

Si
16)

B. 3.

C.Ê°.
2

p.

4

Câu 50. Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 5 học sinh
lớp 12C thành một hàng ngang. Xác suât đê trong 10 học sinh trên khơng có 2 học sinh cùng lớp
đứng cạnh nhau băng :

óc,
630

B.——.
126

cL.105

bp. +.
42

Trang 6/6 — Ma dé 101