Đề thi thử THPTQG 2020 lần 1 môn Toán trường chuyên Nguyễn Trãi – Hải Dương

SO GD & DT HAI DUONG

DE THI THU KY THI THPT QUOC GIA LAN 1

TRUONG THPT NGUYEN TRAI

NAM HOC 2019 - 2020

MON TOAN

( Đề có 7 trang )

Thời gian làm bài : 90 Phút

Họ tên : ................5c S222 ESESEEESEEESESErEsrrrrrsrrrrre Số báo danh :...................

Mã đề 033

Câu 1: Cho ba điểm A(2;1;—1); 8(—1;0;4);C(0;-2;—1). Mặt phẳng đi qua A và vng góc với BC
có phương trình là
A. x-2y-5z-5=0
C. x-2y—-5z=0

B. x-2y-5z+5=0
D. 2x-y+5z+5=0

Câu 2: Trong không gian Oxyz cho ba vecto ø =(-1;1;0);b=(2;2;0):e =(I:1;1). Trong các khẳng

định sau khăng định nào sai ?

A. ||=3

B. |a|=2

Câu 3: Cho tam giác ABC có

C. alb

D. ¿15

A(3;0;0); 8(0;—6;0);C(0;0;6). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu

vng góc của trọng tâm tam giác ABC trên mặt phẳng (#):x+ y+z—4=0
A.

H(-2;-1;3)

B. H (2;1;3)

C. H(2;-1;-3)

D.

H(2;-1;3)

Câu 4: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4z. diện tích xung quanh bằng 2Trz?. Tìm bán kính đáy của
hình trụ đó

A. 2a

B. 2

c. 2

4

2

D.

a

D.

y=lInx

Cau 5: Hinh vé sau là đô thị của hàm sô nào sau đây?
hy

A,
Cau 6:

y=@

B.

y=log,x
2

Tìm tập xác định của hàm sO y= xv?

C.

y=2*


A.

(-œ;0)

B.

¡\/0}

C.

(0;+00)

x

Câu 7: Tìm tập nghiệm của bất phương trình =)
A.

(—00;1]

D.

—x+2

< =)

B. [1;+00)

C.

(15400)

D. (—s;1)

Câu 8: Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là a:b;c. Gọi p là nửa chu vi của tam giác . Biết dãy
số a;b;c;p theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Tìm cosin của góc nhỏ nhất trong tam giác đó

Câu 9:

4

B.

| vo
&

A.

—

5

C.

5

=

3

D.

6

5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m dé đường thăng

y=m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt băng
x

[72

1

y’

3

+

—

+00

0

+

+00

+00

2
y

—4
—00

A.

-l

Câu 10:

B.

0

C.

-5

Đường tiệm cận ngang của dé thi ham sé y=

x — 2020

D.

-3

có phương trình là

A. y=2
B. x = 2020
C. y=4
D. y=1
Câu II: Cho hình nón đỉnh S co ban kinh đáy R=2. Biết diện tích xung quanh của hình nón là

2x5 Tr. Tính thể tích khối nón
A.

a

B. Tt

3

Câu 12:

C. a
3

Tìm họ ngun hàm của hàm số y=—

A. —cot2x+C

B.

cot2x+C

5 Ị

sin” Y.COS“
C.

:

D.

a
3

x
—2cot2x+C

D.

2cot2x+C

Câu 13: Tìm phương trình mặt cầu có tâm là điểm 7(1;2;3) và tiếp xúc với trục Øz

A. (x-1) +(y—-2) +(z-3) =14
C. (x-1) +(y-2) +(z-3)' =13

Câu 14: Khang định nảo sau đây là sai ?

B. ( x-l +(y-2} +(z-3) =5
D. ( x-I} +(y-2} +(z-3) =10


A. [ax =n|s|+C (C là hằng số) với x0
X

B.

| x" dx =

xe"

a +1

+C (Cla hang s6, a 1a hang sé)

C. Moi ham s6 f(x) liên tục trên đoạn
D. [etdx =e*+€C

[a;b] déu cd nguyén ham trén doan [a;5]

(C là hằng số)

Câu 15: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số sau đồng biến trên tập số thực
y= (4-m)+

+(2—m)x° +7x-9

A. 2
B. 1
C. 4
D. 3
Cau 16: Tính thê tích của vật thê trịn xoay khi quay hình phăng giới hạn bởi các đường
y=4;y=-2;x=0;x =l, quanh trục Óx
A.

367

B. 202

C.

167

D.

1272

Câu 17: Viết cơng thức tính thể tích # của phân vật the giới hạn bởi hai mặt phăng vng góc với
trục Ox tai cac diém x=, x= 6 (ø< ø), có thiết diện bị cắt bởi mặt phẳng vng góc với trục Øx tại
điểm có hồnh độ z (z#‡ x£ ø) là $Œœ).
A.

Y=

Câu 18:

b

ịSŒ)dz.

B.

b
V = pQS’ («)dx.

Cho tập hợp A= {10;107;10`;...;10'9}.

b
C.

V =p’ Q|S(x)}de.

b
D.

V = pQS(«)dx.

Gọi Š là tập các số ngun có dạng log,sgzn với

me A. Tính tích các phần tử của tập hợp S
A.

720

B.

60

C.

120

D.

24

Cau 19: Tim so diém cuc dai cua d6 thi ham sO sau y =10x* +5x* +19
A.
C.

0
2

B.
D.

3
1

Câu 20: Cho đường thăng (2) năm trên mặt phẳng (P): x+y+z—3=0 và vng góc với đường
thăng (đ): a

A. (-2;11)
Câu 21:

= 5 = = . Tim mot vecto chi phuong cia dung thang (d)

B. (4;-2;2)

Cho hình chóp S.ABCD

C. (2:1:1)

D. (—4;2;-2)

có đáy là hình vng cạnh z, cạnh bên SA vng góc với đáy.

Biết S4 =2z. Tính thể tích khối chop S.ABCD
A. 2a’

B.

a
—
3

Cc.

2a°
—
3

D.

a

3

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có S4;SB;SC

đơi một vng góc với nhau và SA =6;,$B =4; SC =5.

Gọi M,N

Tính thể tích khối chop S.MBCN

A.

30

Câu 23:

lần lượt là trung điểm của AB, AC.
B.

5

C. 45

D. 15

Cho phương trình 25”—3.5”+2=0 có hai nghiệm x,

A.

3log,2

B.

4log. 2

C.

2log,2

D.

0

Câu 24: Cho đồ thị hàm số y= ƒ (x). Diện tích S của hình phẳng (phân tơ đậm trong hình vẽ) là
Ậ Y

0

1

1

3

A.

S=-

C.

S= 6 f(x)dx.

1

@ f(x)de+
§ f(x)de.

:

3

B.

S=

9 f()dx+
ị £Œœ)dz.

D.

S=ò/Œ)dx-

1

0

Câu 25:

3

0

1

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực?

Á. y=x -5x+6
C.

B. yxH9

x-1

y=x+5

Câu 26:

;

ò/Œ)dx.

D.

y=-x° +2x°-10x+4

Cho lăng trụ đứng ÀC.A'8'C' có đáy là tam giác đều cạnh bằng z, cạnh bên bằng 5 .

Tính thể tích khối lăng trụ

a, 348
Câu 27:

A

A.

B.

3

Cho hàm sơ y=—.
`

RK

X

y=3x-3

A

Cau 28:

.

Goi m;M

C.

3

8

1

—

`

8

3

4

Tìm phương trình tiêp tuyên với đồ thị hàm số tại điểm 4 (2;3)
`

`

oR

B. y=-3x+9
ẦÀ

p,

3

.ự

.

RK

C.
2

A

`

.ự

re

A

.

`

RK

y=2x-l
°®

17

A

°

ek

D.
2

`

RK

y=-2x+7
1

1an luot la gia tri nho nhat va gia tri lon nhat cua ham so y= 21 —A|x+2

A

trên

đoạn [—1;34]. Tính tơng S=3m+M

A. Sẽ
Câu 29:
A,

C sẽ“2

Tính diện tích hình phăng giới hạn bởi các đường y=

2in2—4

Câu 30:

B. se”2

2

3

B.

2In2—^

3

C.

p. s-U2
x+

2In2—T

3

ya ain =Ox=1
D.

2In2_-Š

3

Cho tứ diện ABCD có cạnh AD vng góc với mặt phăng (ABC). tam giác ABC vng


tại B có cạnh AB=3;C =4 và góc giữa DC và mặt phẳng (ABC) băng 45°. Tinh thé tích mặt cau
ngoại tiếp tứ diện

AL ve

12542 1

25/2
B. V=““z
3

3

5/2
C.V=““n
3

D.V=

12505

Câu 31: Cho hai điểm A(2;1;-1);B(0;3;1). Biết tập hợp các điểm M emp(a):x+ y+z+3=0 thoa
mãn 2.MA” - MB” =4 là đường trịn có bán kính
A.

r=5

B.

r. Tính r

r-2/6

C.

r=2Al

Câu 32: Cho ham sé y= f(x) có đồ thị như hình vẽ sau:

D.

r=6

Tim m dé phương trình ƒ (sinx)=zn có đúng hai nghiệm trên đoạn [0: z]
A.
C.

-1m=—-4hoac

B.
D.

m>-3
th

Câu 33:

Cho dãy sơ (u„) thỏa mãn

1

3

(n+1)
Ui. =

man

—

-44
ˆ

+

3n

. Có bao nhiêu sô nguyên dương ø thỏa
“n>

|

<
"2020

A. 5

B. vô số

Cau 34:

Cho ham so y= PO+NOX =

X

—

Vx? —8x+2m

C.
2

0

D. 9

r

`

r

. Tìm tât cả các giá trị của zz sao cho đồ thị hàm sô có đúng

hai đường tiệm cận đứng
A. me[12;16)

B. me (6;8)

C. me|6;8)

D.

me(0;16)

Câu 3Š: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình In(x? +3x+1)+2° +3x<0

A. 2
B. 0
C. 1
D. 3
Câu 36: Cho ham sé y= f(x) lién tuc trén U . Biét f(4x)= f (x) +4x°+2x va ƒ(0)=2 . Tính

j7)


146
146

142

_ 63

148

148

_ 63

145
i“)
` 63

— 6

Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, mặt bên (S8C) là tam giác đều và
năm trong mặt phăng vuông góc với đáy. Gọi (a) la mat phăng đi qua điểm B va vng góc với

S%C, chia khối chóp thành hai phân. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó
A. 1

B.

4

Cau 38:

Cho tứ diện ABCD

+

C.

2

ˆ

D.

3

có AB =a;AC= BC = AD=BD-=

AB,CD. Góc giữa hai mặt phắng (ABD);(ABC)

ace

Goi M,N

:

3

là trung điểm của

là a . Tinh cosa biết mặt cầu đường kinh MN

tiếp xúc với cạnh AD

A. 42-1
Câu 39:

B. 2V3 —3

C. 3-2V3

D. 2-3

Tính tổng các số nguyên dương n thỏa mãn 4" +3 viết trong hệ thập phân là số có 2020

chữ số
A. 6705

B.

6709

C.

6711

D.

6707

Cau 40: Mot nguoi choi tro gieo suc sac. Moi van gieo dong thoi ba con súc sắc. Người chơi thăng
cuộc nêu xuât hiện ít nhât 2 mặt sáu châm. Tính xác st đê trong ba ván, người đó thăng ít nhât hai
ván
A.

308

B.

19683

53

C.

23328

1

58

1296

19683

Cau 41: Cho a 1a hang s6 duong khac 1 thoa man a*** > 4cos* x-1;Vx EU . Gid tri cua a thudc
khoang nao sau day
A.

(3;5)

B.

Vs

Câu 42: Biết [›—
A

]

(4:40)

C.

(0:2)

:

l+tanx

D.

(2:3)

5 a

dx= a.z+bln2 với a;b là các sô hữu tỉ. Tính tỷ so P

B. 1⁄2]

C. 1⁄4]

Câu 43: Cho hàm số y= ƒ (x) có đồ thị như hình vẽ .
ly

Ạ_ | :

D. ⁄]

Tìm số điểm cực trị của hàm số F (x) =3f4(x)+2f? (x)+5
A.

7

B.

6

C.

5

D.

3

Cau 44: Cho hinh chép S.ABC co day là tam giác vuông tại A với AB =a;AC =2a. Mặt phăng

(SBC) vng góc với mặt phẳng (AZC). Mặt phẳng (S4Ø):(SAC) cùng tạo với mặt phẳng (ABC)
một góc băng 60°.. Gọi ø là góc giữa hai mặt phăng (S4) và (SEC). Tính tan ø

17

3

A

»

> vil

c. Wi

g. XỬ

a, YI

17

4ek

Cau 45: Cho hai di¢m M (3;1;1);N(4;3;4)

.

40

3

2

và đường thăng (đ):

x-7

y-3

z-9

Jikan

a

Biét diém

I(a;b;c) thudc dudng thang (d) sao cho IM+JIN đạt giá trị nhỏ nhất . Tính § =2a+b+3c
A.

36

Câu 46:

B.

35

C.

42

D.

40

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đây ABC là tam giác vuông tai A voi AB=2;BC =4.

Mặt bên ABB'A' là hình thoi có góc B bang 60°. Gọi điểm K là trung điểm của BC'. Tính thể tích

khối lăng trụ biết 2(A'8': BK) = .

A. 343

B. 423

C.

243

D. 6
x=l—- 2m + mĩ

Câu 47: Tìm ø để khoảng cách từ điểm a{ Sata)

đến đường thăng (đ):4

y=~2+2m+(I—m)f
z=l+f

dat gia tri lon nhat
A.

m=<

B.

m=1

3

Cm=4

3

D.

man

3

Câu 48: Cho mặt phẳng (z) di qua hai diém M (4;0;0) va N(0;0;3) sao cho mat phang (a) tao
với mặt phăng (Øyz) một góc băng 60°. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ đến mặt phẳng (a)

A.2

B. 1

c. 3

2

2

D.

V3

D.

49

Câu 49: Tìm số nghiệm x thudc [0;100] của phương trình sau :

=

1
2x1!ự 2T cos Z+ + log„ (3cos Zzx— l)
A.

52

Câu 50:

B.

5I

C.

50

Cho hàm số f (x)=2" +x—x +xz`—2x#/+2x—10 va g(x)=2x° —3x+2. Dat

F(x)=g [ ƒ (x) | . Tim tat cả các giá trị của tham số z

để phương trình Ƒ(x)=m có ba nghiệm thực

phân biệt
A.

me(-1;3)

B.

me(1;3)

C.

me(0;4)

D.

me(3;6)



SO GD & DT HAI DUONG
TRUONG THPT NGUYEN T RAI

DAP AN DE THI THU THPT QUOC GIA LAN 1
NAM HOC 2019 - 2020
ww

MON TOAN
A

Thời gian làm bài : 90 Phút

0
Phán đáp an câu trắc nghiêm:
033

Cau

10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

034

035

037

033
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

034

035

037