Tài liệu Hàm số Lôgarit ppt

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
THĂM LỚP CHÚNG TA
Trả lời
1. Do nên đồ thị hsố mũ nằm ở nửa trên
mặt phẳng tọa độ.
2. Do nên đồ thị hàm số mũ luôn luôn đi qua
điểm
3. Khi hàm số đồng biến,
hàm số nghịch biến.
0,
x
ax>∀
0
1a
=
(
)
0;1 .
1a >
01a
<
<
Em có nhận xét gì về đồ thị
hàm số mũ ?
KIỂM TRA BÀI CŨ
II. HÀM SỐ LÔGARIT
1
. Định nghĩa
2
. Đạo hàm hàm số lôgarit ( Công nhận )

3
. Khảo sát hàm số lôgarit
Bài tập 3 trang 77; bài 4, 5 trang 78.
Chúng ta kết thúc tiết 45 ở đây.
0, 1: log
a
aay x>≠=
()
1
ln ' , 0;xx
x
=>
()
1
log ' ; 0, 1
ln
a
x
aa
x
a
=>≠
log ; 0, 1.
a
y
xa a
=
>≠
Tiết 45 : HÀM SỐ LÔGARIT
Kính chào quý thầy giáo, cô giáo

đã về dự giờ thăm lớp chúng ta.
Thầy và trò chúng tôi
xin chân thành cám ơn !
Định nghĩa : Cho số thực dương a khác 1. Hàm số
gọi là hàm số logarit, cơ số a.
Ví dụ 1 : Xác định cơ số của các hàm số lôgarit sau
Bài giải
là hs lôgarit có cơ số
là hs lôgarit có cơ số
là hs lôgarit có cơ số
log ,
a
y
x=
3
) log ;ay x=
1
4
)log;by x
=
)ln.cy x
=
3
)logay x=
3;a
=
1
4
)logby x=
1

;
4
a
=
)lncy x=
.ae
=
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm
số lôgarit ? Nếu nó là hàm số lôgarit thì cơ
số của nó bằng bao nhiêu ?
Trả lời
là hs lôgarit có cơ số
là hs lôgarit có cơ số
không phải là hs lôgarit !
5
)log;ay x=
)log;by x
=
2
)log.cy x e
=
5
)logay x=
5;a =
10;a
=
)logby x=
2
)logcy x e=
Ta có công thức cho hàm số hợp :

Ví dụ 2 : Tính đạo hàm của hàm số
Bài giải
()
'
ln ' ;
u
u
u
=
()
'
log ' .
ln
a
u
u
ua
=
(
)
)ln23;ay x=+
(
)
2
2
)log 1.by x
=
+
()
(

)
23'
2
)ln23 ' ;
23 23
x
ay x y
x
x
+
=+⇒= =
+
+
()
(
)
()
()
2
2
2
22
1'
2
)log 1 '
1ln2 1ln2
x
x
by x y
xx

+
=+⇒= =
++
3. Khảo sát hàm số lôgarit
c Tập xác định c Tập xác định
d Sự biến thiên d Sự biến thiên
Bảng biến thiên Bảng biến thiên
e Đồ thị : e Đồ thị :
log , 1
a
yxa=> log ,0 1
a
yxa=<<
1
'0,0.
ln
yx
xa
=>∀>
1
'0,0.
ln
yx
xa
=<∀>
0
lim log : 0
a
x
x

x
+
→
=−∞ = tcñ
0
lim log : 0
a
x
x
x
+
→
=+∞ = t/c ñöùng.
lim log .
a
x
x
→+∞
=+∞
lim log .
a
x
x
→+∞
=
−∞
log , 0, 1.
a
yxaa
=

>≠
x
0
1
a
+
∞
'
y
y
−∞
0
1
+
∞
+
+
+
x
0
a
1
+
∞
'
y
y
−
∞
1

0
+∞
−
−
−
(
)
0;D
=
+∞
(
)
0;D
=
+∞
Dưới đây là đồ thị các hàm số
1
3
1
)log,
3
x
ay xy
⎛⎞
==
⎜⎟
⎝⎠
(
)
2

3
)log, 2
x
by xy==
Em hãy nêu nhận xét về mối liên hệ
giữa đồ thị của các hàm số trên ?
Đồ thị hàm số và đồ thị hàm số
đối xứng với nhau qua đường thẳng
x
y
a
=
(
)
lo
g
0, 1
a
yxaa=>≠
.
y
x
=
Tiết 35 : HÀM SỐ LŨY THỪA