Ứng dụng hệ thống điều chế mã có xáo trộn vị trí bít và giải mã lặp để nâng cao chất lượng ghiđọc dữ liệu

Më ®Çu
Như chúng ta đã biết, việc lưu trữ và phục hồi dữ liệu của thông tin số
là một trường hợp đặc biệt của liên lạc số. Các đường liên lạc truyền thông tin
từ nơi này đến nơi khác, trong khi đó các thiết bị lữu trữ dữ liệu truyền thông
tin từ thời điểm này đến thời điểm khác. Bởi vậy khi lý thuyết thông tin cung
cấp các nền tảng lý thuyết cho thông tin số, thì ngoài ra nó còn được xem là
cơ sở để hiểu các giới hạn cơ bản đối với tỷ lệ dữ liệu và mật độ lưu trữ trong
việc ghi dữ liệu số tin cậy.
Cũng như ở trong các hệ thống liên lạc số, một số phương pháp liên kết
với mã kênh đã được áp dụng trong việc ghi dữ liệu, bao gồm một mã sửa lỗi
đại số kết hợp với một mã điều chế. Mã điều chế vòng trong có chức năng
chính là làm phù hợp các tín hiệu được ghi với kênh vật lý và với các kỹ thuật
xử lý tín hiệu được sử dụng trong phục hồi dữ liệu. Trong khi đó các mã sửa
lỗi vòng ngoài được thiết kế để loại trừ các lỗi còn lại sau quá trình nhận dạng
và giải điều chế.
Song song với sự phát triển của truyền dẫn số, lĩnh vực ghi từ cũng có
những phát triển vượt bậc trong suốt hơn 60 năm qua. Nếu tăng tỷ lệ truyền
dẫn số tin cậy là thành quả của truyền tin thì mục tiêu của các kỹ thuật ghi từ
là tăng mật độ ghi. Để đạt được mục tiêu này, các nghiên cứu được tiến hành
trên cả ba hướng, đó là a) Nghiên cứu về vật liệu và phương pháp ghi, b) Mô
hình hóa kênh ghi, và c) Các phương pháp xử lý tín hiệu và mã hóa. Trong
luận án này giới hạn việc nghiên cứu về mã hóa và giải mã cho các kênh ghi
từ (Magnetic Recording - MR).
Sự phức tạp của việc xử lý tín hiệu trong quá trình đọc và biến đổi tín
hiệu từ tính trở thành tín hiệu số ở mật độ cao đã thúc đẩy việc ứng dụng các
kỹ thuật mã hoá và xử lý tín hiệu số tiên tiến cho các hệ thống ghi từ. Các
1
kênh ghi từ có thể xem là một kênh ISI bị ràng buộc đầu vào nhị phân. San
bằng và mã hoá là những công cụ hữu ích nhất để đạt được truyền tin tin cậy
trên các kênh như vậy. Tuy nhiên, ràng buộc đầu vào nhị phân yêu cầu phải
có tăng ích mã hoá lớn để bù suy giảm chất lượng do tăng tỷ lệ hóa mã, và

chính điều này làm hạn chế khả năng áp dụng kỹ thuật mã hoá cho ghi từ.
Trong những năm gần đây, việc phát minh ra mã Turbo và mã LDPC đã thúc
đẩy những nghiên cứu về mã tiệm cận dung lượng và các thuật toán giải mã
lặp cho ghi từ.
Sơ đồ điều chế mã có hoán vị bit và giải mã lặp (BICM-ID: Bit
Interleaved Coded Modulation with Iterative Decoding), có cấu trúc kết hợp
giải điều chế/giải mã mềm theo nguyên lý xử lý lặp, trong đó việc giải mã
từng bit được tiến hành dựa trên thông tin về các bit khác trong cùng dấu.
Thông tin này được cải thiện qua từng lần lặp, và khi đạt mức độ hoàn hảo
thì bộ tín hiệu
M
mức có thể được coi tương đương như
/ 2M
cặp tín hiệu
BPSK độc lập [33]. Nếu phép ánh xạ được lựa chọn hợp lý nhằm tăng cự ly
Ơ-cơ-lit tối thiểu giữa các cặp tín hiệu BPSK này đối với tất cả các vị trí bit
trong khi vẫn giữ được cự ly Hamming như mong muốn, thì sơ đồ BICM-ID
sẽ phát huy hiệu quả cao trên kênh Gauss nhờ nguyên lý giải mã lặp [34].
Chất lượng của hệ thống BICM-ID phụ thuộc vào mã chập, bộ hoán vị, bộ
tín hiệu, phương pháp ánh xạ chuỗi bít lên bộ tín hiệu và phương pháp giải
mã lặp.
Trong [2], TS Nguyễn Bình Minh đã nghiên cứu cơ bản về mã chập và
trình bày phương pháp tìm mã chập tốt nhất cho kênh Gauss. Trong [2] đã
khẳng định có thể sử dụng tiêu chuẩn xác suất lỗi để đánh giá trực tiếp các mã
chập tại từng vùng SNR, các mã tốt theo cách đánh giá này được gọi là mã
theo tiêu chuẩn tối thiểu hoá xác suất lỗi (Tiêu chuẩn OEP). Cận xác suất lỗi
OEP của mã chập và phương pháp tính cận bằng số là cơ sở để thực hiện việc
2
đánh giá mã theo OEP bằng công cụ máy tính. Khi thực hiện đánh giá và lựa
chọn mã theo tiêu chuẩn OEP ta nhận được các mã tốt theo tiêu chuẩn OEP.

Tồn tại các mã chập tương đương, ta sẽ nhận được mã tương đương khi đảo
chiều, đảo cột ma trận sinh. Khi đánh giá mã theo tiêu chuẩn OEP thì ta chỉ
cần xét đến một đại diện trong nhóm mã tương đương.
Trong [3], TS Nguyễn Văn Giáo nghiên cứu đề xuất một số giải pháp
để cải thiện chất lượng hệ thống BICM-ID điều chế đa mức (M-PSK) cho
kênh thông tin vô tuyến. Trong hệ thống BICM-ID việc giải mã lặp tại phần
thu nếu dùng thuật toán Log-Map thì nó rất nhạy cảm với sai số ước lượng tỷ
số SNR, còn nếu dùng thuật toán Max-Log-Map thay cho thuật toán Log-Map
làm cho hệ thống BICM-ID giảm độ phức tạp tính toán, tuy nhiên chất lượng
có giảm sút do sai số trong phép tính xấp xỉ. Trong [3], TS Nguyễn Văn Giáo
đã chứng minh trong mỗi vòng lặp giải mã việc dùng hệ số chuẩn hoá SF để
nhân với thông tin ngoài làm thông tin tiên nghiệm cho vòng lặp sau có thể
cải thiện chất lượng của hệ thống BICM-ID sử dụng thuật toán Log-Map và
Max-Log-Map. Giá trị tối ưu của SF cho thuật toán Max-Log-Map là 0,55 và
cho thuật toán Log-MAP là SF=0,85. Hơn nữa, với SF = 0,6 đã giúp hệ thống
BICM-ID sử dụng Log-MAP bớt nhạy cảm với sai số khi ước lượng SNR. Hệ
thống vẫn đảm bảo chất lượng khi ước lượng SNR có sai số từ 0 dB đến 4 dB.
Trong hệ thống BICM-ID sử dụng điều chế đa mức để sử dụng thông
tin của bít này để giải mã cho các bít khác trong cùng Symbol. Đối với các bộ
ánh xạ đa mức, hiệu quả của chúng khi sử dụng trong hệ thống BICM-ID liên
quan chặt chẽ đến hồ sơ cự ly Ơ-cơ-lít. Bít nào có cự li bit càng lớn thì xác
suất lỗi của bít ở vị trí đó càng nhỏ, nói cách khác là mức bảo vệ bít lớn hơn.
Trên cơ sở khái niệm ánh xạ có mức bảo vệ đều, [3] đã trình bày phương
pháp xây dựng bộ ánh xạ tín hiệu bằng cách lấy ánh xạ theo phân hoạch tập
(SP) làm cơ sở, sau đó lấy bít có mức bảo vệ thấp nhất cộng modulo 2 vào
3
bít có mức bảo vệ bít cao nhất.
Với một bộ tín hiệu M-PSK, từ trạng thái đối xứng ban đầu, nếu dịch
chuyển vị trí các điểm tín hiệu lệch đi sao cho cự ly bít tăng lên, thì chắc
chắn cải thiện được hiệu quả của hệ thống. Có thể điều chỉnh vị trí các điểm

tín hiệu trong chòm sao tín hiệu thích nghi theo tỉ số SNR để cải thiện phẩm
chất BER của hệ thống. Trong [3] đã đề xuất phương pháp và lựa chọn tham
số điều chỉnh tối ưu điểm tín hiệu trong chòm sao 4-PSK và 8-PSK thích nghi
với SNR, theo nghĩa đạt sàn lỗi thấp nhất tại SNR cho trước. Các kết quả này
có thể dùng cho thuật toán thích nghi nhằm đạt được chất lượng tốt nhất cho
kênh biến đổi chậm.
Nhiều công trình nghiên cứu về BICM-ID [3], [33], [52], [47], [57] đã
khẳng định rằng sơ đồ này phát huy hiệu quả cao trong hệ thống truyền tin
trên kênh Gauss. Tuy nhiên hệ thống BICM-ID lại đòi hỏi điều chế đa mức,
điều này làm hạn chế việc áp dụng trực tiếp mô hình BICM-ID cho ghi từ do
tín hiệu đầu vào kênh ghi từ bị ràng buộc phải là nhị phân. Với mục đích ứng
dụng các kỹ thuật mã hoá và xử lý tín hiệu rất thành công trong các hệ thống
thông tin số cho các hệ thống ghi từ để nâng cao chất lượng ghi/đọc dữ liệu,
luận án chọn đề tài nghiên cứu “ Ứng dụng hệ thống điều chế mã có xáo
trộn vị trí bít và giải mã lặp để nâng cao chất lượng ghi/đọc dữ liệu“
Luận án này đề xuất một phương án xây dựng bộ điều chế/giải điều chế
đa chiều kết hợp với việc chọn các cặp mã hoá – ánh xạ tốt nhất để có thể ứng
dụng hệ thống BICM-ID cho các hệ thống ghi từ, đồng thời cũng để mở khả
năng cho những phát triển nghiên cứu sau này.
Mục tiêu và cũng là nhiệm vụ cụ thể của đề tài là giải quyết các vấn
đề sau:
• Hệ thống BICM-ID đạt được hiệu quả cao trong hệ thống truyền tin.
Tuy nhiên hệ thống BICM-ID lại đòi hỏi điều chế đa mức, điều này làm hạn
4
chế việc áp dụng trực tiếp mô hình BICM-ID cho ghi từ. Vấn đề nghiên cứu
là thiết kế bộ điều chế/giải điều chế đa chiều kết hợp với việc chọn các bộ ánh
xạ có mức bảo vệ bit trung bình lớn trong hệ thống điều chế mã có hoán vị bit
và giải mã lặp (BICM-ID) để ứng dụng cho các hệ thống ghi từ.
• Khoảng cách tự do của mã biểu hiện chất lượng của mã kênh, người ta
đã dùng nó trong các công thức tính cận xác suất lỗi của mã. Khi xét thêm ảnh

hưởng của điều chế trong một hệ điều chế mã hoá thì trọng số của cự ly bit
của bộ tín hiệu điều chế cũng sẽ tham gia vào công thức tính cận xác suất lỗi
của hệ thống BICM-ID. Chất lượng của hệ thống BICM-ID tăng cùng với số
điểm tín hiệu (mã vòng trong) và số trạng thái của máy mã chập (mã vòng
ngoài). Tuy nhiên độ phức tạp cũng tăng theo, trong khi các hệ thống đọc/ghi
dữ liệu yêu cầu độ trễ xử lý nhỏ. Để có thể đơn giản trong thiết kế, đánh giá
hệ thống BICM-ID dùng tín hiệu đa chiều cho ghi từ, luận án xây dựng mô
hình hệ thống tuyến tính trên cơ sở khái niệm ánh xạ lỗi bit đều BGU.
• Chất lượng của hệ thống BICM-ID phụ thuộc vào mã chập, bộ hoán vị,
bộ tín hiệu và ánh xạ từ chuỗi bit lên bộ tín hiệu. Để nâng cao hiệu quả của sơ
đồ BICM-ID điều chế đa chiều cho ghi từ, luận án trình bày phương pháp và
kết quả tìm kiếm vét cạn cặp máy mã - ánh xạ tốt nhất trong hệ thống BICM-
ID dùng tín hiệu lưỡng cực nhị phân trong không gian đa chiều.
• Các hệ thống giải lặp thường dùng thuật toán Log-MAP để đạt được
phẩm chất tốt nhất về BER. Tuy nhiên việc dùng thuật toán này có hai yếu
điểm, đó là khá phức tạp trong tính toán và yêu cầu ước lượng chính xác
SNR. Khi chuyển sang tín hiệu đa chiều thì số điểm (véc tơ) tín hiệu tăng lên,
độ phức tạp tính toán cao. Luận án nghiên cứu áp dụng kết quả về hệ số chuẩn
hoá để thay thuật toán Log-MAP bằng thuật toán Max-Log-MAP đơn giản
hơn trong khi không suy hao nhiều về phẩm chất.
5
Đối tượng nghiên cứu
Sơ đồ điều chế đa chiều xây dựng từ tập
{ }
1
±
, ánh xạ có xác suất lỗi bit
đều, và hệ thống BICM-ID sử dụng các ánh xạ và bộ tín hiệu đa chiều.
Phương pháp nghiên cứu
- Xây dựng mô hình toán học của hệ thống bằng giải tích

- Phân tích chất lượng bằng giải tích kết hợp với mô phỏng máy tính.
Ý nghĩa khoa học và thực tiễn
Đề tài đã đạt được các kết quả nghiên cứu khoa học là:
• Đề xuất tiêu chuẩn thiết kế các cặp mã hoá – ánh xạ tốt nhất cho sơ đồ
BICM-ID với hoán vị từng dòng bit.
• Đưa ra một phương pháp điều chế đa chiều, đa điểm tín hiệu để có thể
ứng dụng hệ thống BICM-ID cho các hệ thống ghi từ.
• Trình bày phương pháp và kết quả tìm kiếm cặp mã hóa - ánh xạ tốt
nhất cho hệ thống BICM-ID điều chế đa chiều.
• Đề xuất sử dụng hệ số chuẩn hoá SF cho hệ thống BICM-ID điều chế
đa chiều.
Bố cục của luận án: Luận án được chia thành 3 chương với nội dung
chính như sau:
Chương 1 trình bày về: cấu trúc hệ thống ghi từ, các tính chất cơ bản
của quá trình ghi; tín hiệu ghi; đặc tính của nhiễu; các mô hình toán học của
kênh ghi; các giới hạn lý thuyết thông tin về dung lượng của các mô hình
kênh ghi; các kỹ thuật nhận dạng và xử lý tín hiệu đã được ứng dụng rộng rãi
trong ghi từ; các ràng buộc mà các chuỗi đầu vào kênh phải thỏa mãn để đảm
bảo sự làm việc thành công của quá trình nhận dạng và xử lý dữ liệu.
6
Chương 2 trình bày về: Hệ thống BICM-ID và các yếu tố ảnh hưởng
tới chất lượng của hệ thống BICM-ID; xác định một lớp các ánh xạ mới cho
phép đơn giản hoá việc thiết kế và đánh giá hệ thống BICM-ID. Cận trên xác
suất lỗi bit mới cho hệ thống BICM-ID cũng được đề xuất cùng với kết quả
tìm kiếm bằng máy tính cặp mã hoá - ánh xạ tốt nhất cho hệ thống BICM-ID
với hoán vị từng dòng bit.
Chương 3 đề xuất một phương án áp dụng nguyên lý xử lý tín hiệu của
sơ đồ điều chế mã có hoán vị bit và giải mã lặp (BICM-ID) cho ghi từ trên cơ
sở coi véc-tơ của
m

dấu nhị phân
{ }
1
±
liên tiếp như là một điểm trong tập tín
hiệu đa chiều. Có nghĩa là chúng ta thay việc ánh xạ một bit vào một dấu nhị
phân
{ }
1
±
bằng ánh xạ một tổ hợp
m
bit vào một véc-tơ chứa
m
dấu nhị phân
{ }
1
±
, với
2m
≥
. Trình bày phương pháp và kết quả tìm kiếm vét cạn các cặp
máy mã - ánh xạ tốt nhất cho sơ đồ BICM-ID dùng tín hiệu lưỡng cực điều
chế đa chiều. Đề xuất áp dụng hệ số chuẩn hoá SF để đơn giản việc tính toán
trong hệ thống BICM-ID.
7
Chương 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT CHO GHI TỪ
0.1 Hệ thống ghi từ
Nói một cách tổng quát, một hệ thống ghi từ tương đồng với một hệ

thống truyền tin. Mục đích của hệ thống truyền tin là làm sao có thể truyền
được nhiều bit trong một khoảng thời gian xác định, trong khi đó mục đích
của hệ thống ghi từ là làm sao có thể ghi được nhiều bit trong một không gian
xác định. Sơ đồ khối mô tả các bước ghi và hồi phục dữ liệu trong một hệ
thống ghi từ được trình bày trên Hình 1.1
Hình 1. 2 Sơ đồ khối hệ thống ghi từ
Ghi từ là quá trình lưu trữ dữ liệu số bằng hình thức từ hóa một môi
trường vật lý (môi trường ghi). Trong cuộc sống hàng ngày, chúng ta thực
hiện lưu trữ rất nhiều dữ liệu trên các vật liệu từ tính. Thẻ tín dụng, vé tàu xe,
phù hiệu an ninh, đĩa cứng máy tính, máy ảnh, băng video … chứa các dữ liệu
số được ghi lại bằng từ tính. Dung lượng lưu trữ của đĩa cứng đã tăng lên một
cách đáng kể từ khi phát minh ra đĩa cứng đầu tiên của IBM năm 1957.
8
Tín hiệu ghi
Tín hiệu đọc lại
Tương ứng với dung lượng ngày càng tăng của các thiết bị lưu trữ là sự phức
tạp của việc xử lý tín hiệu cần thiết để đọc và chuyển đổi tín hiệu từ tính trở
thành tín hiệu số.
Lịch sử của việc xử lý tín hiệu trong các hệ thống ghi từ có thể chia
một cách rõ ràng thành 2 giai đoạn. Giai đoạn 1 từ năm 1956 đến năm 1990,
các thiết bị lưu trữ truy nhập trực tiếp dựa vào các phương pháp tách sóng
tương tự, nổi bật nhất là phương pháp tách sóng đỉnh. Giai đoạn 2 từ năm
1990 đến nay, ngành lưu trữ chuyển sang kỹ thuật số, dựa vào san bằng đáp
ứng xung bộ phận và tách sóng chuỗi hợp lý cực đại, một phương pháp đã
được giới thiệu trước đây 40 năm bởi Kobayashi và Tang [27], [28], [29].
Trước năm 2006, mật độ ghi từ cao nhất cũng chỉ đạt tới 200 Gb/in
2
trên các hệ thống ghi từ phương ngang (Longitudinal Magnetic Recording -
LMR) [41]. Ghi từ phương đứng (Perpendicular Magnetic Recording - PMR)
với mật độ ghi đạt tới 1 Tb/in

2
là một thay thế quan trọng cho LMR [41], [42]
nhờ nhiều ưu thế cho ghi từ mật độ cao. Các phát triển tiếp theo như ghi từ
trên mẫu bit (Bit-Patterned Media - BPM) [43], ghi từ hỗ trợ bằng nhiệt (Heat
Assisted Magnetic Recording - HAMR) [44], và ghi từ hỗ trợ bằng vi sóng
(Microwave Assisted Magnetic Recording - MAMR) [65] đã đưa mật độ ghi
vượt quá vài Tb/in
2
. Gần đây nhất, ghi từ hai chiều (Two-Dimensional
Magnetic Recording - TDMR) [61] đang là một phương pháp ghi từ mới cho
phép đạt mật độ tới 10 Tb/in
2
. Để giữ tính nguyên tác của số liệu tham khảo, ở
đây luận án sử dụng đơn vị inch (1 in = 2,54 cm).
0.1.1 Nguyên lý ghi từ
Các phần tử từ tính trên băng hoặc đĩa từ được từ tính hoá bằng đầu từ
theo một trong 2 hướng. Trong các hệ thống lưu trữ, thông tin số được lưu trữ
theo các rãnh trong miền từ tính này. Chúng ta ghi các số nhị phân trong mỗi
rãnh bằng cách từ tính hoá các hạt hoặc miền từ tính theo một trong 2 hướng.
9
Phương pháp này được gọi là phương pháp ghi bão hoà. Các số nhị phân
được ghi thường được gọi là các “bit kênh”. Chú ý rằng từ “bit” được sử dụng
ở đây là viết gọn lại của từ “số nhị phân” (binary digit) và nó không phải là
một đơn vị đo thông tin. Trong thực tế chúng ta biết rằng khi mã hoá mỗi bit
kênh chỉ biểu diễn một phần của một bit thông tin của người sử dụng. Chúng
ta sẽ giả thiết có một hệ thống lưu trữ đồng bộ, trong đó các bit kênh truyền
với tỷ lệ cố định là
1/T
bit trên giây, trong đó
T

là thời gian tồn tại của một
bit. Trong tất cả các hệ thống lưu trữ được sử dụng ngày nay, các thiết bị từ
tính và các bộ chuyển đổi đọc/ ghi (đầu đọc/ghi) dịch chuyển phù hợp với
nhau. Nếu mối liên hệ giữa một rãnh và đầu từ là không đổi thì khoảng thời
gian không đổi của một bit được biến đổi thành mật độ bit kênh tuyến tính
không đổi. Điều này được phản ánh trong chiều dài tương ứng với một bit
kênh dọc theo rãnh.
Tín hiệu đầu vào tiêu chuẩn được cấp cho đầu từ (đầu ghi), trong quá
trình này có thể xem tín hiệu như là một dạng sóng hai mức, giả sử là +1 và
-1, tồn tại trong các khoảng thời gian
T
. Và trong dạng sóng này thì các
chuyển đổi từ mức này sang mức khác sẽ chuyển tải thông tin số một cách
hiệu quả, bởi vậy nó bị ràng buộc để xuất hiện tại các thời điểm bội số nguyên
lần của thời gian chu kỳ dấu
T
. Chúng ta có thể mô tả tín hiệu số như là một
dẫy
0 1 2
x x x x=
nhận giá trị lưỡng cực
{ }
1
±
, trong đó
k
x
là biên độ tín hiệu
trong các khoảng thời gian từ
kT

đến
( 1)k T+
. Trong mô hình đơn giản nhất,
mối quan hệ giữa đầu vào và đầu ra của kênh ghi từ số có thể được xem là
tuyến tính và được xác định bởi đáp ứng chuyển đổi
( )h t
. Trong trường hợp
không có nhiễu, thì tín hiệu đầu ra
( )y t
tương ứng với một sự chuyển đổi đơn,
ví dụ từ -1 sang +1 tại thời điểm
0t =
, được tạo ra bởi dạng sóng biểu diễn bởi
dẫy
x
như công thức (1.1), với
1
1x
−
=
.
10
1
0
( ) ( ) ( )
k k
k
y t x x h t kT
∞
−

=
= − −
∑
(1.1)
Chú ý rằng chuỗi vi sai
1k k k
b x x
−
= −
lấy giá trị trong bảng tam phân {0, -2, +2}
và các giá trị khác không tương ứng với các chuyển đổi trong tín hiệu đầu
vào. Hình 1.2 mô tả quá trình ghi và đọc lại tín hiệu với ghi từ theo phương
ngang.
Hình 1.2: Quá trình ghi từ theo phương ngang
0.1.2 Mô hình kênh ghi
Hệ thống thông tin số và hệ thống ghi từ có nét tương đồng giữa vấn đề
truyền dữ liệu và vấn đề lưu trữ dữ liệu. Tín hiệu tại đầu vào bộ tách sóng
trong hệ thống ghi từ tương tự như trong hệ thống thông tin số bất kỳ. Bởi vậy
nếu chúng ta có một mô hình chính xác của kênh ghi từ, chúng ta sẽ có thể áp
dụng các kỹ thuật mã hoá và xử lý tín hiệu rất thành công trong hệ thống
thông tin số cho ghi từ.
11
0.1.2.1 Đáp ứng xung kênh
Đối với hệ thống ghi từ theo phương ngang, một mô hình được sử dụng
thường xuyên đối với đáp ứng chuyển đổi
( )h t
là hàm Lorentz [62].

( )
2

50
1
,
2
1
h t w
t
PW
=
 
+
 ÷
 
. (1.2)
Trong (1.2)
50
w PW=
là độ rộng xung tại một nửa biên độ đỉnh và được
xác định bởi độ rộng chuyển tiếp trong môi trường ghi và khoảng cách từ đầu
từ đến môi trường ghi. Đại lượng đo lường thường dùng cho mật độ ghi là
50
/
s
D PW T=
, trong đó
T
là chu kỳ dấu. Đây là tham số quan trọng nhất để
mô tả các kênh trong một hệ thống ghi từ. PW
50
/T càng cao thì chu kỳ dấu

càng ngắn do đó mật độ ghi từ càng cao. Đáp ứng bậc thang Lorentz với
PW
50
/T=2 được chỉ ra trong Hình 1.3.
Đối với việc ghi theo phương đứng, các đáp ứng chuyển đổi được xác
định bởi công thức (1.3) [42]:

50
2 ln 2
( , ) erfh t w t
PW
 
=
 ÷
 
, (1.3)
trong đó
( )erf x
là hàm lỗi được xác định theo công thức:
2
0
2
erf ( )
t
x
t e dx
π
−
=
∫

.
Tín hiệu đọc lại điển hình đối với các bit được ghi
{ }
1, 1
k
x + −
có thể được viết
dưới dạng:

( ) ( , ) ( )
k
k
r t b h t kT w n t
= − +
∑
(1.4)
Trong
( )n t
là nhiễu điện tử được xác định là AWGN. Tín hiệu đọc lại cũng có
thể được viết dưới dạng:
12

( ) ( , ) ( )
k
k
r t x p t kT w n t
= − +
∑
, (1.5)
với

( , ) ( , ) ( , )p t w h t w h t T w= − −
Hình 1.3: Đáp ứng bậc thang kênh Lorentz với
50
/ 2PW T =
0.1.2.2 ISI trong hệ thống ghi từ
Mật độ ghi
50
/
s
D PW T=
cho biết số bit được ghi trong khoảng
50
w PW=
. Sự chồng lấn của các xung đọc liền kề là nguyên nhân gây ISI
trong hệ thống ghi từ. Với một mật độ ghi
s
D
lớn hơn sẽ gây ra sự phân tán
nhiều hơn của các xung đọc lại và do đó gây ra ISI lớn hơn trong hệ thống.
Hình 1.4 và Hình 1.5 cho thấy sự gia tăng phân tán của các đáp ứng chuyển
PW
50
+1
-1
-6 -4 -2 0 2 4 6
0
0.2
0.3
0.4
0.5

0.6
0.7
0.8
0.9
1
0.1
Thời gian (T)
Biên độ tín hiệu
Đầu vào
Tín hiệu đọc
13
đổi đối với ghi từ theo phương ngang và theo phương đứng khi mật độ ghi
tăng. Ngoài ra chúng ta cũng quan sát thấy cường độ của tín hiệu đọc lại giảm
khi mật độ ghi tăng do ISI tăng [11], [62], .
Hình. 1.4. Sự phân tán của các đáp ứng chuyển đổi đối với ghi từ
theo phương ngang ở các mật độ ghi
s
D
khác nhau.
Hình. 1.5. Sự phân tán của các đáp ứng chuyển đổi đối với ghi từ
theo phương đứng ở các mật độ ghi
s
D
khác nhau
14
0.1.2.3 Mô hình tạp âm trong ghi từ
Tạp âm trong tín hiệu đọc lại của hệ thống ghi từ xuất hiện từ hai nguồn
chính: tạp âm điện tử đến từ đầu đọc và bộ tiền khuếch đại; tạp âm môi
trường tồn tại do lỗi của phương tiện ghi và do sự liên kết trong miền từ tính
không hoàn hảo. Tạp âm điện tử chính là tạp âm Gauss trắng và có thể được

mô hình hóa như là một thành phần thêm vào ở đầu ra của kênh ghi. Tạp âm
môi trường cũng có thể được mô hình hóa như tạp âm Gauss trắng ở nguồn
nhưng nó cũng chịu cùng quá trình xử lý đọc như dữ liệu người dùng. Vì vậy
nó có thể được mô hình hóa như một loại tạp âm Gauss trắng cộng tính được
lọc bởi đáp ứng xung kênh I
m
(t) [62]. Với mô hình kênh Lorentz I
m
(t) được
xác định theo (1.6).
( )
( )
2
50
2
2
50
8
.
2
1
m
t
d h t
PW
I t
dt
t
PW
−

= =
 
 
 ÷
+
 ÷
 ÷
 
 
(1.6)
Hình 1.6 biểu diễn tín hiệu đọc lại tổng cộng và mô hình tạp âm.
2
e
σ
và
2
m
σ
tương ứng là phương sai của của tạp âm điện tử và tạp âm môi trường
[62]. Chú ý rằng phương sai tạp âm là một hàm của độ rộng băng thông 1/T.
Tỷ lệ SNR của kênh được xác định tại đầu ra của bộ lọc trước như công thức
(1.7) [62].

( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2 2
,

.
1 1
e m m
p t T b t dt
SNR
b t dt I t b t dt
T T
σ σ
∞
−∞
∞ ∞
−∞ −∞
 
∗
 
=
 
 
+ ∗
 
 
∫
∫ ∫
(1.7)
Với
( )
,p t T
là đáp ứng xung kênh ghi tương đương có tính cả điều chế vi sai.
15
Hình 1. 6: Mô hình tạp âm kênh ghi từ

trong đó
( )
b t
là đáp ứng của bộ lọc trước. Tham số
e
f
mô tả hệ số tạp âm điện
tử ở đầu ra của bộ lọc trước như công thức (1.8) [62].

( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
2 2
1
1 1
e
e
e m m
b t dt
T
f
b t dt I t b t dt
T T
σ
σ σ
∞
−∞

∞ ∞
−∞ −∞
 
 
=
 
 
+ ∗
 
 
∫
∫ ∫
(1.8)
PW
50
, T,
2
e
σ
và
2
m
σ
là các tham số cơ bản trong mô hình tạp âm và mô hình
kênh ghi, trong khi SNR có thể đo được tại những mật độ ghi khác nhau. Với
độ rộng xung PW
50
xác định, tốc độ lấy mẫu
1/T
, kênh SNR và

e
f
,
2
e
σ
và
2
m
σ

có thể được xác định bởi (1.7) và (1.8).
Mô hình tuyến tính đối với kênh và tạp âm này chỉ phù hợp tại mật độ
ghi thấp và trung bình. Mặc dù dễ kiểm soát và đơn giản để cải thiện đầu từ
và lớp ghi, mô hình Lorentz tuyến tính không phù hợp với mật độ ghi cao
hơn.
0.2 Lý thuyết Shannon cho các kênh bị ràng buộc
Trong mục này sẽ mô tả hoạt động của các hệ thống ghi dựa trên nguyên
lý tách sóng đỉnh và tách sóng xử lý hợp lí cực đại cho đáp ứng xung một
16
Tạp âm điện tử

Đáp ứng xung kênh p(t,T)
Tín hiệu
đọc
Bộ lọc
trước b(t)
1 - D
Đáp ứng xung
kênh

Đáp ứng
xung kênh
Dữ liệu
sử dụng
Tạp âm
môi trường
Điểm
đo
SNR
phần (PRML), lập luận cho sự cần thiết đối với các ràng buộc bị áp đặt lên
các dãy đầu vào kênh. Sau đó chúng ta đối chiếu các kết quả cơ bản của
Shannon với lý thuyết của các kênh và các mã bị ràng buộc. Các mô hình PR
và EPR được nhắc đến ở đây sẽ được mô tả chi tiết trong 1.3.
0.2.1 Các ràng buộc về điều chế
0.2.1.1 Các ràng buộc chiều dài dẫy dấu lặp (RLL)
Tại các mật độ ghi vừa phải, các lỗi tách sóng đỉnh có thể tăng lên vì
ISI do sự dịch chuyển của các vị trí đỉnh và trễ của pha đồng hồ do một số
lượng không tương xứng các vị trí đỉnh được tách sóng.
Đặc biệt, để giảm ảnh hưởng của nhiễu xung thì có thể đặt ra yêu cầu
đối với các chuỗi sao cho chuỗi vi sai
k
b
của đầu vào kênh bao gồm ít nhất
d

các dấu giá trị 0 giữa các giá trị khác không liên tiếp. Một cách tương tự để
đảm bảo khôi phục đồng bộ thì yêu cầu các chuỗi có nhiều nhất
k
dấu giá trị
0 giữa các giá trị khác không liên tiếp trong

k
b
. Chúng ta gọi tính chất này là
ràng buộc
( )
,d k
.
Trong mục này chúng ta đề cập tới hai dạng thức được sử dụng để ánh
xạ một dãy nhị phân
0 1
z z z=
thành mẫu từ hoá dọc theo một rãnh hoặc tương
đương với dẫy nhị phân hai mức
x
. Trong dạng thức được gọi là không trở về
không (NRZ), một hướng của từ hoá được ghi (hoặc
1
i
x = +
) tương ứng cho
dấu 1 và hướng khác được ghi (hoặc
1
i
x = −
) tương ứng cho dấu 0. Trong dạng
thức khác, được gọi là đảo hướng không trở về không NRZI (NonReturn to
Zero inverse), thì một sự đảo hướng của từ hoá (hoặc
2
k
b = ±

) biểu diễn số 1
được ghi và sự không đảo hướng từ hoá (hoặc
0
k
b =
) biểu diễn số 0 được ghi.
Dạng thức tiền mã hoá NRZI có thể được giải thích như là một chuyển
đổi của dẫy thông tin nhị phân
z
thành dẫy nhị phân khác
0 1
a a a=
Tức là nó
17
sẽ được ánh xạ bởi dạng thức NRZ thành dẫy hai mức
a
. Mối quan hệ giữa
z

và
a
được xác định bởi:
i i-1
a =a
i
z⊕
, với
1
0a
−

=
và ⊕ là cộng Modulo 2. Dễ
dàng chỉ ra rằng
( )
1
1
1 2
k
a
k k k k
b x x z
−
−
= − = − −
,
do đó
2
k k
b z=
. Như vậy trong dạng thức tiền mã hoá NRZI, các ràng buộc về
độ dài lặp của các dấu 0 liên tiếp trong
k
b
được phản ánh trong các ràng buộc
( )
,d k
tương ứng trong dẫy thông tin nhị phân
z
. Tập các chuỗi thoả mãn ràng
buộc này có thể được tạo ra bằng cách đọc các nhãn của các đường dẫn trong

biểu đồ hướng được chỉ ra trong Hình 1.7.
Hình 1.7: Biểu đồ hướng được dán nhãn với ràng buộc
( )
,d k
0.2.1.2 Các ràng buộc cho kênh PRML
Có 2 vấn đề xuất hiện trong hoạt động của các hệ thống PRML liên
quan đến thuộc tính của các dẫy được ghi [26]. Vấn đề đầu tiên là giống như
trong các hệ thống tách sóng đỉnh, các dẫy mẫu 0 dài trong đầu ra kênh đáp
ứng xung một phần PR (Partial Response) có thể làm suy giảm chỉ tiêu khôi
phục đồng bộ và các vòng điều khiển hệ số khuếch đại. Điều này yêu cầu sử
dụng một ràng buộc toàn bộ G trong một số các mẫu 0 liên tiếp, tương tự với
các ràng buộc
k
đã mô tả ở trên.
18
1
k+1
2
kd+3d+2d+1
0 0 0 0 0 0 0 0
1
1
1 1
1
Vấn đề thứ hai xuất hiện từ một thuộc tính của các hệ thống PR được
xem như là sự lan truyền lỗi thảm hoạ. Điều này đề cập đến thực tế rằng các
chuỗi đầu ra kênh PR vô hạn hai phía được biểu diễn bởi nhiều hơn một
đường trong lưới tách sóng. Một chuỗi như vậy được tạo ra bởi ít nhất hai
chuỗi đầu vào kênh riêng biệt. Đối với các kênh PR với đa thức truyền
( ) (1 ) (1 ) , , 0

M N
h D D D M N= − − ≥
các giá trị vi phân
1 2
e x x= −
tương ứng với các
cặp đầu vào
1 2
,x x
được mô tả một cách dễ dàng. Đặc biệt nếu M > 0 và N =
0 thì các dẫy vi phân này sẽ là (0)
∞
, (+1)
∞
và (-1)
∞
. Nếu M = 0, N > 0 thì các
dẫy vi phân này có dạng (0)
∞
, (+1,-1)
∞
và (-1,+1)
∞
. Còn nếu M > 0, N > 0 thì
sẽ là (0)
∞
, (+1)
∞
, (-1)
∞

, (+1,-1)
∞
, (-1,+1)
∞
, (+1,0)
∞
, (0,+1)
∞
,(0)
∞
, (+1,-1)
∞
và (-
1,+1)
∞
, (-1,0)
∞
, (+1,0)
∞
.
Hệ quả của việc tồn tại các chuỗi này là có thể có một trễ lớn không
giới hạn vượt quá bất kỳ chỉ số nào trước khi các đường sống còn hợp lại
trong quá trình tách sóng Viterbi, thậm chí cả trong trường hợp không có
nhiễu [26]. Bởi vậy người ta có thể mong muốn ràng buộc các chuỗi đầu vào
kênh sao cho các chuỗi vi phân này bị cấm. Thuộc tính này cho phép hạn chế
chiều dài nhớ đường tách sóng và bởi vậy giảm độ trễ giải mã mà không chịu
bất kỳ sự thiệt hại đáng kể nào trong việc đánh giá chuỗi được tạo ra.
Trong trường hợp PR4, chuỗi này được thực hiện bằng cách giới hạn
chiều dài lặp của các đầu vào giống nhau trong việc chèn chẵn và chèn lẻ.
Hoặc một cách tương đương, chiều dài lặp của các mẫu 0 trong mỗi lần chèn

tại đầu ra kênh là không lớn hơn một số nguyên dương
I
. Bằng cách kết hợp
tiền mã hoá NRZI được chèn (INRZI), các ràng buộc
G
và
I
trên các chuỗi
đầu ra biến đổi thành các ràng buộc
G
và
I
trong các dẫy vào nhị phân
z
.
Kết quả là các ràng buộc được biểu diễn bởi
( )
0, /G I
. Trong đó 0 được xem là
ràng buộc
0d
=
, điều này nhấn mạnh một điểm rằng ISI có thể chấp nhận
19
c trong cỏc h thng PRML. Cn phi chỳ ý rng t hp cỏc rng buc
( )
0, /G I
v mt b tin mó hoỏ INRZI thng c s dng phũng nga
vic truyn li thm ho trong cỏc kờnh EPR4.
0.2.1.3 Cỏc rng buc ph khụng

H cỏc rng buc hn ch chiu di dy lp
( )
,d k
v cỏc rng buc
PRML
( )
0, /G I
l cỏc rng buc m trờn thc t mụ t ca nú l nm trong
min thi gian (mc dự, núi mt cỏch chớnh xỏc, cỏc rng buc ny cú cỏc liờn
quan n cỏc c tớnh min tn s ca cỏc chui b rng buc). Cú nhng rng
buc khỏc m s biu din ca nú phự hp nht l trong min tn s. Mt
rng buc nh vy ch rừ rng cỏc chui
x
ó ghi cú ph khụng ti mt tn s
c bit
f
, tc l hm mt ph cụng sut trung bỡnh ca cỏc chui ny cú
giỏ tr bng 0 ti tn s c bit ú. Cỏc dy ny c coi l cú ph 0 ti tn
s
f
.
Đối với toàn bộ các chuỗi với các du đợc thể hiện ở dạng lỡng cực
{+1,-1} và đợc tạo ra bởi một biểu đồ hớng hữu hạn có dán nhãn nh minh hoạ
trong Hình 1.8, điều kiện cần và đủ cho phổ 0 tại tần số
( / )(1/ )f m n T=
, trong
ú
T
l khong thi gian mt du ó ghi, l tn ti mt hng s B sao cho:
đối với tất cả các dẫy đợc ghi

0 1 1

L
x x x x

=
và
0 ' L
<
l l
Trong ghi t, cỏc rng buc ph khụng quan trng nht l cỏc rng
buc ộp mt ph khụng ti tn s
0f =
hoc DC. Cỏc chui ny c gi l
trit tiờu mt chiu (dc-free) hoc ó b hn ch ti. Khỏi nim tng dy s (
RDS
) cú mt vai trũ quan trng trong vic mụ t v phõn tớch cỏc chui trit
20
'
2 /j im n
i
i
x e B


=


l
l

(1.9)
tiêu một chiều. Đối với một chuỗi lưỡng cực
0 1 1

L
x x x x
−
=
, thì
RDS
của một
chuỗi phụ
'
( )x x
l l
được ký hiệu là
'
( )RDS x x
l l
và được xác định bởi
Từ (1.9) chúng ta thấy một điều quan trọng là mật độ phổ của các chuỗi
này triệt tiêu tại tần số
0f =
khi và chỉ khi giá trị
RDS
nhận một số lượng hữu
hạn các giá trị. Đối với các chuỗi nhận một dải N các giá trị
RDS
liên tiếp thì
chúng ta nói rằng sự biến thiên tổng Digit của chúng (DSV) là N. Hình 1.8 chỉ

ra một biểu đồ mô tả hệ thống triệt tiêu một chiều, lưỡng cực với DSV=N.
Hình 1.8: Các chuỗi ràng buộc triệt tiêu một chiều với DSV =N
Các chuỗi triệt tiêu một chiều được ứng dụng rộng rãi trong các hệ
thống ghi quang và các hệ thống ghi từ số. Trong các hệ thống băng từ có đầu
từ quay như là hệ thống băng âm thanh số RDAT, các chuỗi triệt tiêu một
chiều cho phép tránh méo tín hiệu ghi, loại méo có thể xuất hiện do việc ghép
biến áp trong các mạch ghi. Trong các hệ thống ghi quang, các chuỗi triệt tiêu
một chiều này giảm xuyên nhiễu giữa dữ liệu và các tín hiệu phục vụ, và
ngoài ra còn cho phép lọc các nhiễu tần số thấp, các nhiễu bắt nguồn từ các
vết bẩn trên bề mặt đĩa. Ứng dụng của các ràng buộc triệt tiêu một chiều chắc
21
'
'
( , , )
i
i
RDS x x x
=
=
∑
l
l l
l
1 2
3 N
1 1 1 1
-1 -1 -1 -1
chn khụng ch hn ch trong vic ghi d liu. T nhng ngy u tiờn khi
thụng tin s ó thc hin bng ng dõy, cỏc mó trit tiờu mt chiu ó c
ng dng chng li cỏc nh hng ca vic ct tn s thp gõy ra bi cỏc

thnh phn ghộp ni, cỏc bin ỏp cỏch ly, v cú th cỏc suy gim khỏc ca h
thng.
Ngoài ra các chuỗi có phổ không tại tần số
1/ 2f T=
cũng có vai trò rất
quan trọng trong ghi số. Các chuỗi này thờng đợc xem là thoả mãn tiêu chuẩn
triệt tiêu ISI ca Nyquist. Trong thực tế có một mối liên hệ chặt chẽ giữa các
chuỗi triệt tiêu một chiều và triệt tiêu ISI Nyquist. Đặc biệt cần xem xét các
chuỗi
{ }
i
x x=
trong bảng ký tự lỡng cực
{ }
1
. Nếu
x
là chui triệt tiêu một
chiều thì chuỗi
{ }
i
x x=
% %
c xỏc nh bi
( )
1
i
i
x x=
%

, với
0i
là triệt tiêu ISI
Nyquist. Các chuỗi triệt tiêu DC/Nyquist đều có phổ không tại tần số
0f =
và
1/ 2f T=
. Các chuỗi nh vậy luôn có thể đợc phân chia thành một cặp các chuỗi
triệt tiêu một chiều đợc chèn.
Trong mt vi ng dng ghi ngi ta ó s dng cỏc chui tho món c
rng buc ti v rng buc chiu di dy lp RLL. Đặc biệt, một dẫy
z
trong
ràng buộc RLL- tải
( )
, ;d k c
thoả mãn ràng buộc chiều dài dẫy lp
( )
,d k
, với
một sự hạn chế là dẫy lỡng cực NRZI tơng ứng là triệt tiêu một chiều với DSV
không lớn hơn
2 1N c= +
.
0.2.2 Cỏc kờnh khụng nhiu ri rc
Trong phn 1.2.1, chỳng ta ó bit rng hot ng tt, cỏc k thut
x lý tớn hiu s v tng t s dng trong ghi d liu cú th ũi hi cỏc
chui u vo kờnh nh phõn tho món cỏc rng buc c trong min thi gian
v min tn s.
Shannon ó thit lp nhiu thuc tớnh c bn ca cỏc kờnh liờn lc b

hn ch u vo, khụng nhiu. Trong ti liu cú tờn l Cỏc h thng ri rc
22
khụng nhiu, Shannon ó cp n cỏc kờnh liờn lc ri rc ging nh
kờnh in bỏo, trong ú cỏc du ó truyn cú th cú cỏc khong thi gian tn
ti khỏc nhau v ó tho món mt tp cỏc rng buc nh l th t chỳng cú
th xut hin. Shannon nh ngha dung lng C ca mt kờnh ri rc khụng
nhiu l:
Trong đó
( )N T
là số lợng các chuỗi đã cho có độ dài là
T
.
Shannon ó chng minh rng dung lng C ca mt kờnh ó b hn ch
biu din mt gii hn trờn v t l truyn tin cú th t c trờn kờnh ny.
Hn na, ụng ó nh ngha mt khỏi nim cỏc chui in hỡnh v s dng
khỏi nim ú chng minh rng vic truyn tin tin cy ti cỏc t l bt k
nh hn dung lng ca kờnh C v mt lý thuyt l cú th t c.
0.3 Cỏc k thut x lý tớn hiu cho ghi t
0.3.1 San bng trong h thng ghi t
Nu khụng cú s tr giỳp ca mó hoỏ, thỡ tỏch súng tt nht i vi kờnh
ISI l s dng b tỏch súng chui hp lớ cc i (MLSD - Maximum
likelihood sequence detector) [18]. Tuy nhiờn do phc tp ca MLSD tng
theo hm m vi chiu di ISI ca ỏp ng thi gian kờnh tớnh theo s chu k
du, vỡ vy rt khú ỏp dng trc tip MLSD cho cỏc kờnh ghi t do chiu di
nh kờnh thng khỏ di. San bng giỳp loi b hoc hn ch ISI ca kờnh
sao cho d liu cú th khụi phc li bng b tỏch súng tng du hoc bng b
tỏch súng MLSD n gin hn, vi s trng thỏi ớt hn trong li tỏch súng.
Nu ISI c loi b ton b thỡ cú th khụi phc li d liu bng b
tỏch súng tng du. Tuy nhiờn do kờnh ghi b hn bng, vic kh ISI bng san
23

log ( )
lim
T
N T
C
T

=
(1.10)
bằng cưỡng bức về không ZF (Zero forcing) và san bằng sai số bình phương
trung bình cực tiểu MMSE (Minimum Mean Square Error) lại làm tăng nhiễu
do đó nó không được sử dụng trong hệ thống ghi từ. Trong hệ thống ghi từ
hiện nay có thể sử dụng san bằng hồi tiếp quyết định DFE (Decision
Feedback Equalization) do nó không làm tăng nhiễu và thực hiện ít phức tạp
hơn [62].
Để tránh tăng nhiễu và truyền lan lỗi, tất cả các bộ tách sóng kênh đọc
hiện tại đều dựa vào san bằng để tạo dạng đáp ứng xung kênh thành một vài
dạng ISI bị ràng buộc ngắn. Sau đó bộ tách sóng Viterbi [19] thực hiện tách
sóng chuỗi hợp lí cực đại trên kênh ISI đã được làm ngắn. Việc tạo dạng
thành kênh ISI hạn chế gây ra suy giảm chất lượng do san bằng. Bởi vậy chất
lượng của phương pháp này phụ thuộc vào sự phù hợp giữa kênh ghi cơ bản
và chiều dài ISI mục tiêu được hạn chế.
San bằng tạo dạng kênh ghi cơ bản thành kênh hạn chế về ISI. Chất
lượng xử lý tín hiệu lúc này phụ thuộc vào việc mô hình hóa kênh đạt được
(theo mục tiêu) có thực sự sát với kênh ghi cơ bản không. Tuy nhiên, kể cả
san bằng tốt nhất với tách sóng chuỗi hợp lí cực đại vẫn không đạt được giới
hạn của bộ lọc phối hợp. Để đạt được chất lượng tốt hơn thì phải kết hợp với
mã hoá [12].
0.3.2 Mã hoá cho ghi từ
Mã sửa sai thường được sử dụng để đạt được truyền dẫn thông tin tin

cậy. Mã hoá cung cấp khả năng sửa lỗi tại máy thu bằng cách thêm phần dư
vào chuỗi dữ liệu sử dụng để đạt được sự phân tách chuỗi dữ liệu tốt hơn. Bởi
vì đầu vào kênh ghi bị ràng buộc nhị phân, do đó cách duy nhất để cung cấp
phần dư là tăng mật độ ghi và điều này làm cho các bit được ghi gần nhau hơn
và làm tăng tần số lấy mẫu ở tín hiệu đọc lại. Mặt khác đáp ứng xung kênh
24
ghi
( , )p t T
và phương sai nhiễu là hàm của
1/T
. Khi tỷ lệ lấy mẫu tăng làm
cho nhiễu đầu vào bộ tách sóng kênh đọc tăng do mở rộng dải thông. Hơn nữa
năng lượng trong đáp ứng xung giảm vì các chuyển đổi âm và dương khử lẫn
nhau (Hình 1.4 và Hình 1.5) dẫn đến giảm tỷ số SNR. Để giữ tỷ lệ lấy mẫu đủ
nhỏ, yêu cầu tăng tỷ lệ mã. Rất khó để áp dụng mã hoá cho ghi từ bởi vì tăng
ích mã hoá cần phải đủ lớn để bù được các suy hao do tỷ lệ mã nhỏ hơn 1, là
trường hợp không mã. Ví dụ, nếu hệ thống không mã với mật độ ghi là 2 thì
đối với mã tỷ lệ 3/4 yêu cầu mật độ ghi
50
/ 2.67PW T =
, điều này dẫn đến suy
giảm tỷ số SNR là 3.2dB tại đầu ra kênh [9]. Bởi vậy tăng ích mã hoá của mã
tỷ lệ 3/4 phải lớn hơn 3.2 dB để bù suy giảm do tăng tỷ lệ lấy mẫu. Mã tỷ lệ
3/4 áp dụng cho kênh AWGN không có ISI chỉ gây ra suy giảm tỷ số SNR là
10
10log (4 / 3) 1.2dB=
tại đầu vào bộ tách sóng do mở rộng dải thông. [63] đã chỉ
ra rằng mã chập 8 trạng thái tỷ lệ 3/4 có tăng ích là 3.0dB và mã chập 16 trạng
thái tỷ lệ 3/4 có tăng ích là 4.7dB, điều này có nghĩa là so với tăng ích yêu cầu
là 3.2dB thì tăng ích tương ứng với 2 loại mã kể trên lần lượt là -0.2dB và

1.5dB, vì vậy rất khó áp dụng mã chập cho các kênh ghi.
Cho đến năm 1993, các nghiên cứu về mã cho kênh ghi tập trung vào các
mã có tỷ lệ cao có sự suy giảm SNR do tăng tỷ lệ lấy mẫu là nhỏ nhất. Một
vài mã tỷ lệ cao có tăng ích mã hoá tốt như mã MTR [37], TMTR [20],
QMTR [38], MSN [32]. Các mã này thường cung cấp độ lợi tăng ích mã hoá
nhỏ hơn 2dB tại mật độ ghi cao.
Trong những năm gần đây các nghiên cứu về mã cho ghi từ tập trung vào
các mã có tăng ích mã hoá cao như mã LDPC [31], mã Turbo [50]. Đây là các
mã sửa sai có tăng ích mã hóa cao, nhưng đổi lại chúng có độ phức tạp mã
hóa, giải mã lớn hơn nhiều so với mã chập.
25