Thuyết minh đồ án bê tông 1 chuẩn chỉ

I. SỐ LIỆU TÍNH TỐN
Cho mặt bằng dầm sàn như sau:

5600

D

5600

C

5600

B

A
2100

2100

2100

2100

2100

6300

2100

2100

6300

1

2

2100

2100

2100

6300

3

2100

2100

6300

4

5

Hình 1. Sơ đồ mặt bằng sàn
Bảng 1. Tổng hợp số liệu tính tốn
Cốt thép

L1
(m)

2,1

L2
(m)

5,6

Ptc
(kN/m2)

4

np

1,3

Bêtơng B15
(Mpa)
Nhóm CI, AI

Rs=225

Cốt đai,
cốt xiên
(Mpa)
Rsw=175

Nhóm CII, AII

Rs=280

Rsw=225

Cốt dọc
(Mpa)

Rb=8,5
Rbt=0,75
γb=1

Các lớp cấu tạo sàn như sau:
1


Hình 2. Các lớp cấu tạo sàn
Lớp cấu tạo
Gạch ceramic
Vữa lót
Bêtơng Cốt thép
Vữa trát

Chiều dày
δg = 10 mm
δv = 25 mm
δb = hb mm
δv = 20 mm

Trọng lượng riêng
γ = 20 kN/m3
γ = 18 kN/m3
γ = 25 kN/m3
γ = 18 kN/m3

Hệ số vượt tải
n = 1,2
n = 1,2
n = 1,1
n = 1,2

II. BẢN SÀN
1. Phân loại bản sàn
Xét tỉ số hai cạnh ô bản

L 2 5, 6
=
= 2, 67 > 2 , nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm
L1 2,1

việc một phương theo cạnh ngắn.
2. Chọn sơ bộ kích thước các bộ phận sàn
Xác định sơ bộ chiều dày ca bn sn:
ã
1
1
1
1
h b = ( ữ )L1 = ( ÷ ) × 2100 = 70 ÷ 60 (mm)

30 35
30 35
Vậy chọn chiều dày sàn hb = 70 mm
Xác định sơ bộ kích thước dầm phụ:
•
1 1 
1 1
h dp = ữ ữL dp = ữ ữì 5600 = 467 ÷ 400 (mm)
 12 20 
 12 14 
Vậy chọn hdp = 450 mm
1 2
1 2
b dp = ữ ữh dp = ữ ữì 450 = 113 ÷ 300 (mm)
4 3
4 3
Vậy chọn bdp = 200 mm
Xác định sơ bộ kích thước của dầm chính:
•
1 1
 1 1
h dc =  ÷ ÷L dc =  ÷ ÷× 6300 = 630 ÷ 525 (mm)
 10 12 
 10 12 
Vậy chọn hdc = 600 mm
1 2
1 2
b dc =  ÷ ÷h dc =  ÷ ÷× 600 = 150 ÷ 400 (mm)
4 3
4 3

2


Vậy chọn bdc = 300 mm
3. Sơ đồ tính ( Tính theo sơ đồ khớp dẻo )
Cắt theo phương cạnh ngắn 1 dải bản có chiều rộng b = 1 m, xem bản như 1 dầm liên
tục 12 nhịp, gối tựa là các dầm phụ
Đối với nhịp biên:
3
3
Lob = L1 − bdp = 2100 − × 200 = 1800 mm
2
2
Đối với nhịp giữa:
Lo = L1 − b dp = 2100 − 200 = 1900 mm
Độ chênh lệch giữa Lob và Lo là 5,26% < 10% nên xem như đều nhịp
qs=(gs+ps) (kN/m)

1800

1900

1900

1900

1900

Hình 3. Sơ đồ xác định nhịp tính tốn của bản sàn
4. Xác định tải trọng

4.1. Tĩnh tải
Xác định trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo sàn:
g s = ∑ ( n i × γ i × δi )
Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng 2.
Bảng 2. Tĩnh tải tác dụng lên sàn
Lớp cấu tạo
Gạch ceramic
Vữa lót
Bêtơng cốt thép
Vữa trát

Trọng lượng
riêng
γ i (kN/m3)
20
18
25
18
Tổng cộng

Chiều dày
δi (mm)

Hệ số độ tin cậy
về tải trọng n i

Tải tính tốn
gs (kN/m2)

10

25
70
20

1,2
1,2
1,1
1,2

0,24
0,54
1,93
0,43
3,14

4.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính tốn:
3


ps = n p × p tc = 4 × 1,3 = 5, 2 kN/m2
4.3. Tổng tải
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản có chiều rộng b = 1 m:
q s = ( g s + ps ) × b = ( 3,14 + 5, 2 ) × 1 = 8,34 kN/m
5. Xác định nội lực
Mômen lớn nhất ở nhịp biên và gối thứ 2
1
8,34 × 1,82
2
M max = ± q s L ob = ±

= ±2, 46 kN/m
11
11
Mômen lớn nhất ở các nhịp giữa và các gối giữa:
1
8,34 × 1,92
M max = ± q s L2o = ±
= ±1,88 kN/m
16
16
2,46

1,88

1,88

1,88

1,88

1,88

1,88

2,46

Hình 4. Biểu đồ mơmen của bản sàn
6. Tính cốt thép
Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa
Cốt thép bản sàn sử dụng loại CI: Rs = 225 Mpa

Tiết diện bản sàn: b × h = 100cm × 7cm
Giả thiết a = 1,5 cm ⇒ h o = h b − a = 7 − 1,5 = 5,5 cm
Các công thức tính:
M
αm =
≤ α pl = 0,3
γ b R b bh o2
ξ = 1 − 1 − 2α m ; ξ pl =0,37
ξγ R bh
As = b b o
Rs
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
A
γ R
8,5
µ min = 0,05% < µ = s ì 100% < à max = pl b b = 0,37 ×
× 100% = 1, 4%
bh o
Rs
225
Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng 3.
Bảng 3. Tính cốt thép cho bản sàn
4

1,88


M
(kN/m)

αm

Nhịp biên, gối 2

2,46

Nhịp giữa, gối giữa

1,88

Tiết diện

Chọn cốt thép
d
a
Asc
(mm) (mm) (cm2/m)

ξ

As
(cm2/m)

µ
(%)

0,096

0,101

2,1

0,38

6

130

2,17

0,073

0,076

1,58

0,29

6

170

1,66

Cốt thép cấu tạo chọn ∅6a250 cho cốt thép mũ ở các gối biên và cốt thép phân bố
III. DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, sơ đồ tính là dầm liên tục 3 nhịp có các gối tựa là
dầm chính.
3

3
Đối với nhịp biên: Lob = L 2 − b dc = 5600 − × 300 = 5150 mm
2
2
Đối với nhịp giữa: Lo = L 2 − b dc = 5600 − 300 = 5300 mm
A
B
C
D
qd=(gd+pd) (kN/m)

5150

5300

5150

Hình 4. Sơ đồ tính của dầm phụ
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
g o = 1,1 × γ bt × b dp × ( h dp − h b ) = 1,1× 25 × 0, 2 × ( 0, 45 − 0,07 ) = 2,09 kN/m
Tĩnh tải từ bản sàn truyền vào:
g1 = g s × L1 = 3,14 × 2,1 = 6,59 kN/m
Tổng tĩnh tải:
g d = g o + g1 = 2,09 + 6,59 = 8,68 kN/m
2.2. Hoạt tải
Hoạt tải tính tốn từ bản sàn truyền vào:
p d = ps × L1 = 5, 2 × 2,1 = 10,92 kN/m
2.3. Tổng tải

Tải trọng tổng cộng:
q d = g d + p d = 10,92 + 8,68 = 19,6 kN/m
3. Xác định nội lực
3.1. Tính mơmen
5


p d 10,92
=
= 1, 258 => k = 0,216
g d 8,68
Mơmen âm triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
•
x1 = k × Lob = 0, 216 × 5150 = 1112 mm
Mơ men dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn:
•
+ Đối với nhịp biên: x 2 = 0,15 × Lob = 0,15 × 5150 = 772,5 mm
+ Đối với nhịp giữa: x 3 = 0,15 × L o = 0,15 × 5300 = 795 mm
Mômen dương lớn nhất cách gối ta biờn mt on:
ã
x 4 = 0, 425 ì L ob = 0, 425 × 5150 = 2190 mm
Tung độ tại các tiết diện của biểu đồ bao mô men tớnh theo cụng thc sau:
ã
M = ì q d × L2o (đối với nhịp biên Lo = Lob)
Kết quả tính tốn được tóm tắt trong bảng 4.
Tỉ số

Bảng 4. Xác định tung độ biểu đồ bao mômen của dầm phụ
Nhịp

Biên

Giữa

Tiết diện
0
1
2
0,425Lo
3
4
5
6
7
0,5Lo
8
9
10

Lo
(m)

5,15

5,3

q d L2
(kNm)

519,8

550,56

βmax

βmin

0,000
0,065
0,090
0,091
0,075
0,020
0,018
0,058
0,0625
0,058
0,018

-0,0715
-0,025
0,0075
0,0043
-0,019
-0,0715

3.2. Tính lực cắt
Q A = 0, 4× q d × L ob = 0, 4×19,6×5,15 = 40,37 kN
QTB = −0,6× q d × L ob = −0,6×19,6× 5,15 = −60,56 kN
Q PB = 0,5× q d × L o = 0,5×19,6× 5,3 = 51,94 kN

6

Mmax
(kNm)
0
33,8
46,8
47,3
39,0
10,4
9,91
31,93
34,41
31,93
9,91

Mmin
(kNm)

-37,17
-13,76
4,13
2,37
-10,46
-37,17


37,17

37,17

34,41

47,3

60,56

51,94

40,37

47,3

51,94

60,56

40,37

Hình 5. Biểu đồ bao mơmen và biểu đồ lực cắt dầm phụ
4. Tính cốt thép
Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 Mpa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính tốn là tiết din
ch T.
vn bn cỏnh Sf:

ã
1
1
ì
L

b
=
ì ( 5600 300 ) = 833 mm
(
)
2
dc
6
6

1
1
Sf ≤  × ( L1 − b dp ) = × ( 2100 − 200 ) = 950 mm
2
2
'
6 × h f = 6 × 70 = 420 mm


Vậy chọn Sf = 420 mm.
Chiều rộng bản cánh:
•
b 'f = b dp + 2Sf = 200 + 2 × 420 = 1040 mm
Xác định vị trí trục trung hịa:

•
Giả thiết a = 40 mm ⇒ hodp = hdp – a = 450 – 40 = 410 mm
h 'f 
0,07 

' ' 
M f = γ b R b b f h f  h odp − ÷ = 8500 × 1,04 × 0,07 ×  0, 41 −
÷ = 232 kNm
2 
2 


Nhận xét: Mmax+ < Mf nên trục trung hịa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ
'
nhật b f × h dp = 1040 × 450 mm.
b) Tại tiết diện ở gối
7


Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật b dp × h dp = 200 × 450 mm.
Bảng 5. Tính ct thộp dc cho dm ph
Tit din
Nhp biờn
(1160ì400)
Gi 2
(200ì400)
Nhp gia
(1160ì400)

As
(mm2)

à
(%)

Chn cốt thép
Asc
Chọn
(mm2)

0,032

0,033

427

0,52

3ϕ14

461

37,17

0,13

0,14

348,5

0,42

2ϕ14+1ϕ12

420

34,41

0,023

0,023

298

0,36

2ϕ14

307

M
(kNm)

αm

47,3

Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
µ min = 0,05% < µ < µ max = ξ pl

γ bR b
8,5
= 0,37 ×
× 100% = 1,12%
Rs
280

4.2. Cốt đai
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 60,56 kN.
Kiểm tra điều kiện tính tốn:
ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt b dp h odp
= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 750 × 0, 2 × 0, 41 = 36,9 kN
⇒Q > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bh o
⇒ Bêtông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt.
Chọn cốt đai ϕ6 (asw = 28,3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
Xác định bước cốt đai:
Q2
60,56 2
q sw =
=
= 32,32 kN/m
2
4,5R bt bdp h odp
4,5 × 750 × 0, 2 × 0, 412
s=

R sw na sw 175000× 2× 28,3×10-6

=
= 0,306 m = 306 mm
q sw
32,32

s max =

2
R bt b dp h odp

750 × 0, 2 × 0, 412
=
= 0, 416 m = 416 mm
60,56

Q
1

s ct = min  h dp ;150  = min { 150;150} mm
3

Vậy chọn stk = 100 mm bố trí trong đoạn L/4 đoạn đầu dầm.
 3h dp 3 × 450
=
= 337 mm

Đoạn dầm giữa nhịp: s ct = min  4
4
500 mm


Chọn stk = 250 mm bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm.
8


IV. DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính
Dầm chính là dầm liên tục 4 nhịp được tính theo sơ đồ đàn hồi.
Nhịp tính tốn Lo = 3L1 = 3×2100 = 6300 mm
P

P

P

P

P

P

P

P

G

G

G

G

G

G

G

G

6300

6300

6300

6300

Hình 6. Sơ đồ tính dầm chính
2. Xác định tải trọng
2.1. Tĩnh tải
Trọng lượng bản thân dầm chính (quy về lực tập trung):
G o = γ f ,g γ btct b dc (h dc − h b )L1 = 1,1 × 25 × 0,3 × (0,6 − 0,07) × 2,1 = 9,18 kN
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính
G1 = g d L 2 = 8,68 × 5,6 = 48,61 kN
Tổng tĩnh tải tập trung: G = Go + G1 = 9,18 + 48,61 = 57,79 kN
2.2. Hoạt tải
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
P = p d L 2 = 10,92 × 5,6 = 61,15 kN
3. Xác định nội lực

3.1. Các trường hợp đặt tải
G

TT

1

G

G

2

3

A

B
P

G

G

4

5

G

G

6

7

C

D

P

P

HT1

9

P

G

8
E


P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

P

HT2

P

P

HT3

P

P

P

P

HT4

HT5

P

P

HT6

3.2 Xác định tung độ biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải
Tung độ biểu đồ momen xác định theo cơng thức:
MG = αGLo = α × 57,79 × 6,3
MP = αPLo = α × 61,15 × 6,3
Bảng 6. Xác định tung độ biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải (kN.m)
Tiết diện
1

2

Gối B

3

4

Gối C

5

6

Gối D

7

8

Sơ đồ
α
0,238 0,143 -0,286 0,079 0,111 -0,190
MG 86,65 52,06 -104,12 28,76 40,41 -69,17 40,41 28,76 -104,12 52,06
0,286 0,238 -0,143 -0,127 -0,111 -0,095
Hoạt tải α
1
MP1 110,2 91,69
-55,1
-48,9 -42,76 -36,6 85,52 79,36 -55,1
-36,6
Hoạt tải α -0,048 -0,095 -0,143 0,206 0,222 -0,095
2
MP2 -18,5 -36,6
-55,1
79,36 85,52 -36,6 -42,76 -48,9

-55,1 91,69
Hoạt tải α
-0,321
-0,048
-0,155
Tĩnh tải

10

86,65
-18,5
110,2


3
Hoạt tải
4
Hoạt tải
5
Hoạt tải
6

MP3
-123,66
α -0,031 -0,063 -0,096
MP4 -11,94 -24,3 -36,98
α
0,036
MP4
-13,86

α
-0,190
MP6
-73,196

-18,5
-0,286
-110,2
-0,143
-55,1
0,095
36,6

-59,71
-36,98
-0,131
-50,46

-24,3

-73,19

Trong các sơ đồ HT3, HT4, HT5, HT6 bảng tra không có các trị số α tại một số tiết diện,
phải tính nội suy theo phương pháp cơ học, tính tốn cho sơ đồ HT3, các trường hợp cịn lại
tính tốn tương tự và thể hiện biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải ở bên dưới
Sơ đồ HT3
•
Đoạn AB
123,66

M = P × L1 = 61,15 × 2,1 = 128,42 kN.m
123, 66
M = 128, 42 −
= 87, 2 kN.m
1

3
2×123, 66
M 2 = 128, 42 −
= 45,98 kN.m
3

128,42

Đoạn BC
123,66

18,5

M 3 = 128, 42 − 18,5 −

kN.m
M 4 = 128, 42 − 18,5 −
128,42

11

2× (123, 66 − 18,5)
= 39,81
3

123, 66 − 18,5
= 74,86 kN.m
3

-11,94


Đoạn CD
59,71
M6

59, 71-18,5
× 2,1 = 32, 24 kN.m
6,3
59, 71-18,5
M 6 = 18,5 +
× 4, 2 = 45,97 kN.m
6,3
M 5 = 18,5 +

M5
18,5

Đoạn DE
59,71

M7

M8

128,42

M 7 = 128, 42 −
M8 = 128, 42 −

2×59, 71
= 88, 61 kN.m
3

59, 71
= 108,52 kN.m
2

Biểu đồ mômen cho từng trường hợp tải được thể hiện ở dưới đây

104,12

104,12
69,17

TT
28,76

40,41

40,41

28,76
52,06

52,06
86,65

86,65

55,1

48,9

42,8

55,1
36,6

HT1
110,2

91,96

85,52

12

79,36

36,6

18,5

18,5

55,1

36,6

36,6

55,1

48,9

42,8

HT2
79,36

91,96

85,52

110,2

123,66
18,5

HT3
87,2

39,81

45,98

32,24

45,97

59,71

74,86

88,61
108,52

110,2

11,94

24,27

36,98

36,98

24,27

11,94

HT4

42,63

42,63

67,03

67,03

32,11

50,46

55,1

33,64

9,13

HT5

4,62

16,82

13,86

9,24

74,86

76,41

73,2

73,2
36,6

36,6

HT6
36,6
79,63

79,63

104,02

104,02

13


3.3. Xác định biểu đồ bao mômen
Bảng 7. Bảng tổ hợp mômen
Tiết diện
1

2

Gối B

3

4

Gối C

5

6

Gối D

7

Tải
M1=MG+MP1
M2=MG+MP2
M3=MG+MP3
M4=MG+MP4
M5=MG+MP5
M6=MG+MP6
Mmax
Mmin

196,85 144,02
68,15 15,46
173,85 98,04
74,71 27,79
91,27

61,3
190,67 131,67
196,85 144,02
68,15 15,42

-159,22 -20,14 -2,35
-159,22 108,12 125,93
-227,78 68,57 115,27
-141,1
95,79 83,04
-90,26
19,63
8,3
-177,32 -7,84
40,41
-90,26 108,12 125,93
-227,78 -20,14 -2,35

-105,77
-105,77
-87,67
-179,37
-124,27
-32,57
-32,57
-179,37

-159,22
-159,22
-163,83

-141,1
-154,58
-177,32
-141,1
-177,32

Giá trị Mmax và Mmin ở tiết diện 5,6 bằng với tiết diện 3,4 và tại tiết diện 7,8 bằng với
tiết diện 1,2
227,78
179,37

177,32

141,1

90,26
32,57

20,14
2,35

2,35

20,14

15,46
15,46
68,15

68,15

108,12
144,02

125,93

125,93

108,12
144,02
196,85

196,85

Hình 7. Biểu đồ bao mơmen dầm chính
3.3. Xác định mơmen mép gối
Gối B
M B,ph
mg =

2100 − 150
× (227,78 + 98,04) − 98,04 = 204,51 kNm
2100

14

8


2100 − 150
× (227,78 + 68,57) − 68,57 = 206,61 kNm

2100
B
B,ph
Chọn M mg = M mg = 206,61 kNm
M B,tr
mg =

Gối C

2100 − 150
× (179,37 + 83,04) − 83,04 = 160,63 kNm
2100
3.4. Xác định biểu đồ bao lực cắt
Dựa vào quan hệ giữa mômen và lực cắt M’ = Q = tanα từ đó suy ra biểu đồ lực cắt
Xét hai tiết diện a và b cách nhau một đoạn x, chênh lệch mômen của hai tiết diện là
∆M = Mb − Ma
M Cmg =

=> Lực cắt giữa hai tiết diện đó là Q =

ΔM
x

Khi tính tốn để bố trí cốt thép, ta xét một nửa dầm có phần nội lực quy hiểm hơn và
phần cịn lại thì bố trí đối xứng. Dựa vào biểu đồ mơmen có thể thấy phần nửa dầm bên trái
có nội lực lớn hơn. Vì vậy tính tốn và vẽ lực cắt cho nửa dầm phía bên trái
Bảng 8. Xác định tung độ biểu đồ lực cắt của từng trường hợp tải
Đoạn

A-1

1-2

2-B

B-3

3-4

4-C

41,26

-16,47

-74,37

63,27

5,54

-52,18

Hoạt tải 1
QP1

52,47

-8,68

-70,03

2,95

2,92

2,93

Hoạt tải 2
QP2

-8,81

-8,62

-8,81

64,03

6,16

-58,15

Hoạt tải 3
QP3

41,52

-19,63

-80,78

77,84

16,69

-44,46

Hoạt tải 4
QP4

-5,68

-5,87

-6,05

49,53

-11,62

-72,78

Hoạt tải 5
QP5

2,2

2,2

2,2

-10,95

-10,95

-10,95

49,53

-11,61

-72,77

17,43

17,43

17,43

Sơ đồ
Tĩnh tải
QG

Hoạt tải 6
QP6

Từ bảng trên, tổ hợp lần lượt tĩnh tải với từng trường hợp hoạt tải. Giá trị lớn nhất và
nhỏ nhất là Qmax và Qmin
Qmax

93,73

-14,27

-72,17
15

141,11

22,97

-34,75


Qmin

32,45

-36,1

-155,15

52,32

-6,08

-124,96

141,11

93,73

22,97

6,08
36,1

124,96
155,15

Hình 8. Biểu đồ bao lực cắt dầm chính cho nửa dầm bên trái
4. Tính cốt thép
Bêtơng có cấp độ bền chịu nén B15: Rb = 8,5 MPa; Rbt = 0,75 Mpa
Cốt thép dọc của dầm phụ sử dụng loại CII: Rs = 280 Mpa
Cốt thép đai của dầm phụ sử dụng loại CI: Rsw = 175 Mpa
4.1. Cốt dọc
a) Tại tiết diện ở nhịp
Tương ứng với giá trị mômen dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính tốn là tit din
ch T.
Xỏc nh Sf:
ã
1
1
6 ì ( 3L1 ) = 6 × ( 3 × 2100 ) = 1050 mm

1
1
Sf ≤  × ( L 2 − bdc ) = × ( 5600 − 300 ) = 2650 mm
2

2
'
6 × h f = 6 × 70 = 420 mm


Chọn Sf = 420 mm.
Chiều rộng bản cánh:
•
b 'f = b dc + 2Sf = 300 + 2 × 420 = 1140 mm
Xác định vị trí trục trung hịa:
•
Giả thiết anhịp = 50 mm ⇒ ho = hdc – anhịp = 600 – 50 = 550 mm
h 'f 
0,07 

' ' 
M f = γ b R b b f h f h o ữ = 1 ì 8500 × 1,14 × 0,07 ×  0,55 −
÷ = 349,32 kNm
2 
2 


16


Nhận xét: M < Mf nên trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật
b × h dc = 1140 × 600 mm.
b) Tại tiết diện ở gối
Tương ứng với giá trị mômen âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật b dc × h dc = 300 × 600 mm.

Giả thiết agối = 70 mm ⇒ ho = hdc - agối = 600 – 70 = 530 mm.
Điều kiện hạn chế αm ≤ αR = 0,439
Kiểm tra hàm lượng cốt thộp:
A
8,5
à min = 0,05% à = s ì 100% à max = 0,65 ì
ì 100% = 1,97%
bh o
280
Kt quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng sau
'
f

Bảng 11. Tính cốt thép dọc cho dầm chính
Tiết diện
Nhịp biên
(1140×600)
Gối B
(300×600)
Nhịp giữa
(1140×600)
Gối C
(300×600)

M
(kNm)

αm

196,85

Chọn cốt thép

ξ

As
(mm2)

μ
(%)

Chọn

Asc
(mm2)

0,067

0,069

1313

0,83

2ϕ22+2ϕ20

1388

206,21

0,288

0,349

1685

1,06

3ϕ22+2ϕ20

1768

125,93

0,043

0,044

838

0,53

2ϕ20+1ϕ18

882

160,63

0,224

0,257

1241

0,78

3ϕ20+2ϕ14

1250

4.2. Cốt ngang
a) Cốt đai đoạn cách gối tựa một đoạn

L
3

Từ biểu đồ bao lực cắt ⇒ Qmax = 155,15 kN
Kiểm tra điều kiện tính tốn:
•
ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt b dc h o
= 0,6 × (1 + 0 + 0) × 1 × 750 × 0,3 × 0,53 = 71,55 kN
⇒Q max > ϕb3 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bdc h o
⇒ Bêtông không đủ khả năng chịu cắt, cần phải tính cốt ngang chịu lực cắt.
Chọn cốt đai ϕ8 (asw = 50.3 mm2), số nhánh cốt đai n = 2.
•
Q2
155,152
q sw =
=
= 84,63 kN/m

4,5R bt bdc h o2 4,5 × 750 × 0,3 × 0,532
s=

R sw na sw 175000× 2×50,3×10-6
=
= 0, 208 m = 208 mm
q sw
84, 63

s max

R bt b dc h o2 750 × 0,3 × 0,532
=
=
= 0, 407 m = 407 mm
Q
155,15
17


•

1

s ct = min  h dc ;500  = min { 200;500} mm
3

Vậy chọn stk = 150 mm bố trí trong đoạn L1 = 2100 mm, đoạn gần gối tựa
Kiểm tra:
E

na
21.104 2 × 0,503
ϕw1 = 1 + 5 × s × sw = 1 + 5 ×
×
= 1,098 ≤ 1,3
E b b dcs tk
24.103 30 ×15
ϕb1 = 1 − βγ b R b = 1 − 0,01× 1× 8,5 = 0,915
0,3ϕw1ϕb1γ b R b b dc h o

= 0,3 × 1,098 × 0,915 × 1 × 8500 × 0,3 × 0,53 = 407,34 kN
⇒Q max < 0,3ϕw1ϕb1γ b R b bh o
Vậy dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính
Khả năng chịu cắt của bêtơng và cốt đai
•
Qswb = 4ϕb2 (1 + ϕf + ϕn ) γ b R bt bdc h o2q sw
= 4 × 2 × (1 + 0 + 0) ×1 × 750 × 0,3 × 0,532 × 84,63
= 206,86 kN

⇒Q max < Qswb
Vậy khơng cần tính cốt xiên
b) Cốt đai đoạn dầm giữa nhịp
3

s ct = min  h dc ;500  = min { 450;500} mm
4

Chọn stk = 300 mm
4.3. Cốt treo
Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính:

F = P + G − G o = 61,15 + 57,79 − 9,18 = 109,76 kN
Sử dụng cốt treo dạng đai, chọn ϕ8, n = 2 nhánh. Số lượng cốt treo cần thiết:
h
F(1 − s ) 109,76 × (1 − 550 − 450 )
ho
⇒ chọn 6 đai
550
m≥
=
× 106 = 5,1
nA sw R sw
2 × 50,3 × 175000
Vậy bố trí mỗi bên 3 đai trong đoạn St = 150mm, khoảng cách giữ các cốt treo là
50mm
5. Biểu đồ bao vật liệu
5.1. Tính khả năng chịu lực của tiết diện
- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích A s.
- Chọn chiều dày lớp bêtông bảo vệ cốt thép dọc a o,nhịp = 25 mm và ao,gối = 40 mm;
khoảng cách thông thủy giữa hai thanh thép theo phương chiều cao dầm t = 30 mm.
- Xác định ath ⇒ hoth = hdp − ath
- Tính khả năng chịu lực theo các công thức sau:
R s As
2
ξ=
⇒ α m = ξ ( 1 − 0,5ξ ) ⇒ [ M ] = α m γ b R b bh 0th
γ b R b bh 0th
18


Kết quả tính tốn được tóm tắt trong bảng 14.

Bảng 12. Tính khả năng chịu lực của dầm chính
Tiết diện

Cốt thép

As
mm2

ath
mm

hoth
mm

ξ

αm

[M]
kNm

Nhịp biên
(1140×600)

2ϕ22+2ϕ20
Cắt 2ϕ22, cịn 2ϕ20

1388,6
628,3

59
35

541
565

0,074
0,032

0,071
0,031

201,36
95,9

Gối B
(300×600)

3ϕ22+2ϕ20
Cắt 2ϕ20, cịn 3ϕ22
Cắt 1ϕ22, cịn 2ϕ22

1768,7
1140,4
760,3

69
51
51

531
549
549

0,366
0,288
0,152

0,299
0,247
0,14

214,98
189,8
107

Nhịp giữa
(1140×600)

2ϕ20+1ϕ18
Cắt 1ϕ18, cịn 2ϕ20

882,8
628,3

35
35

565
565

0,045
0,032

0,044
0,031

136,1
95,9

Gối C
(300×600)

2ϕ22+2ϕ18
Cắt 2ϕ18, cịn 2ϕ22

1269
760.3

71
51

529
549

0,278
0,152

0,239
0,14

170
107

5.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết
− Vị trí tiết diện cắt lý thuyết, x, được xác định theo tam giác đồng dạng.
− Lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, Q, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao mơmen.

Bảng 13. Xác định vị trí và lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết
Tiết diện

Thanh thép

Vị trí điểm cắt lý thuyết
19

x
(mm)

Q
(kN)


95,5

Nhịp biên
bên trái

Cắt 2ϕ22, còn
2ϕ20

Nhịp biên
bên phải

Cắt 2ϕ22, còn
2ϕ20

Gối B
bên trái

Gối B
bên trái

93,75

434,6

111,6

Cắt 2ϕ20, còn
3ϕ22

328

115,8

Cắt 1ϕ22, còn
2ϕ22

1042

115,8

95,5

1080

20


Gối B bên
phải

Cắt 2ϕ20, còn
3ϕ22

384

98,9

Gối B bên
phải

Cắt 1ϕ22, còn
2ϕ22

1222

98,9

Nhịp giữa
bên trái

Cắt 1ϕ18, còn
2ϕ20

129

94,72

Nhịp giữa
bên phải

Cắt 1ϕ18, còn
2ϕ20

398

75,45

21


Cắt 2ϕ18, còn
2ϕ22

107

Gối C bên
trái

858,5

84,3

5.3. Xác định đoạn kéo dài W
Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:
0,8Q − Qs,inc
W=
+ 5d ≥ 20d
2q sw
Trong đó: Q - lưc cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
mômen.
Qs,inc - khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốt thép dọc,
mọi cốt xiên đều nằm ngoài vùng cắt bớt cốt dọc nên Qs,inc=0;
qsw - khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết,
Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng 16.

Tiết diện

Bảng 14. Xác định đoạn kéo dài W của dầm chính
Q
qsw
Wtính
20d
Thanh thép
(kN)
(kN/m)
(mm)
(mm)

Wchọn
(mm)

Nhịp biên
bên trái

Cắt 2ϕ22, còn
2ϕ20

93,75

117,36

429

440

450

Nhịp biên
bên phải

Cắt 2ϕ22, còn
2ϕ20

111,6

117,36

490

440

520

Gối B
bên trái

Cắt 2ϕ20, còn
3ϕ22

115,8

117,36

495

400

500

Gối B
bên trái

Cắt 1ϕ22, còn
2ϕ22

115,8

117,36

505

440

500

22


Gối B bên
phải

Cắt 2ϕ20, còn
3ϕ22

98,9

117,36

347

400

450

Gối B bên
phải

Cắt 1ϕ22, còn
2ϕ22

98,9

117,36

447

440

450

Nhịp giữa
bên trái

Cắt 1ϕ18, còn
2ϕ20

94,72

117,36

412

360

450

Nhịp giữa

bên phải

Cắt 1ϕ18, còn
2ϕ20

75,45

117,36

347

360

430

Gối C bên
trái

Cắt 2ϕ18, còn
2ϕ22

84,3

117,36

377

360

390

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1) TCVN 5574:2018. Thiết kế kết cấu bê tông và bê tông cốt thép.
2) Phan Quang Minh (chủ biên), Ngơ Thế Phong, Nguyễn Đình Cống. Kết cấu
bêtơng cốt thép (phần cấu kiện cơ bản). NXB Khoa học và kỹ thuật, 2012.
3) Nguyễn Đình Cống, Sàn sườn bêtơng toàn khối. NXB Xây dựng, 2011.
4) Nguyễn Văn Hiệp, Hướng dẫn đồ án môn học bêtông cốt thép 1 sàn sườn tồn
khối có bản dầm. NXB ĐH Quốc gia Tp.Hồ Chí Minh.

23


24