THUYẾT MINH ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1

ĐỒ ÁN BÊ TÔNG 1
SÀN SƯỜN TOÀN KHỐI LOẠI BẢN DẦM
SỐ LIỆU TÍNH TOÁN
1. Sơ đồ kết cấu sàn:
MẶT BẰNG SÀN TL 1:200
D
C
B
A
1 2 3 4 5 6
5800 5800 5800 5800 5800
3x25003x25003x2500
M
?T B?NG SÀN TL 1:200
A
A
B BC C
2. Tiết diện cột: 300x300 mm
3. Vật liệu sử dụng:
- Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20: R
b
= 11.5 Mpa; R
bt
= 0.9Mpa
- Cốt thép:
Nhóm thép R
s
(MPa) R
sw
(Mpa)
CI, AI 225 175

CII, AII 280 225
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
1
4. Cấu tạo sàn:
Lớp gạch lát g
c
= 0.4 kN/m
2
Lớp vữa γ
v
= 20 kN/m
3
Sàn BTCT γ
bt
= 25 kN/m
3
PHẦN 1: TÍNH BẢN SÀN
1. Phân loại bản sàn:
Xét tỉ số:
nên bản thuộc loại bản dầm, bản làm việc một phương theo cạnh ngắn.
2. Chọn sơ bộ kích thước theo các cấu kiện:
- Chọn chiều dày của bản:
h
s
= = = 83.33 ; chọn h
b
= 90 mm
- Chọn tiết diện dầm phụ:

h
dp
== ; chọn h
dp
= 450 mm
b
dp
= ; chọn b
dp
= 200 mm
- Chọn tiết diện dầm chính:
h
dc
= ; chọn h
dc
= 700 mm
b
dc
= ; chọn b
dc
= 300 mm
3. Sơ đồ tính:
- Cắt theo phương cạnh ngắn một dải có bề rộng b= 1m, xem bản như một dầm liên tục
nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ.
- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán được lấy theo mép gối tựa
- Nhịp tính toán của bản:

- Sơ đồ tính :
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng

SVTH: Bùi Công Danh
2
lo=2300lob=2300 lo=2300
q = p+g
4. Tải trọng:
• Tĩnh tải:
x 1( )( / )
b i i i
g n m KN m
γ δ
=
∑
Kết quả tính tốn được trình bày trong bảng sau :
Các lớp
cấu tạo sàn
Trọng lượng
riêng
γ
(KN/m
3
)
Bề dày lớp
δ
(mm)
Hệ số vượt tải
(n
i
)
Tải trọng tính
tốn g

b
(KN/m)
Gạch lát 0.4 1.2 0.48
Lớp vữa lót 20 20 1.2 0.48
Bản sàn
BTCT
25 90 1.1 2.48
Lớp vữa trát 20 20 1.2 0.48
Tổng 3.92
Gạch bông
Vữa lót
Bê tông
Vữa trát
2020 90
• Hoạt tải:
• Tổng tải :
Tổng tải trọng tác dụng lên bản sàn ứng với dải bản rộng b = 1m
Đồ án kết cấu bê tơng 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Cơng Danh
3
5. Nội lực:
Moment lớn nhất M
Nhịp biên M
nb
= kNm
Các nhịp giữa và gối giữa M
ng
= M
gg

= kNm
Gối thứ hai M
g2
=
2300
2300
7.08
7.08
4.88
4.88
6. Tính cốt thép:
- Chọn a =15 mm cho mọi tiết diện, chiều cao làm việc của bản
h
o
= h
b
– a = 90 – 15 = 75 mm

2
0b
M
R bh
α
=


1 1 2
ξ α
⇒ = − −
, kiểm tra điều kiện

pl
ξ ξ
≤
• Diện tích cốt thép:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
4

0b
s
s
R bh
A
R
ξ
=
• Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
( )
amin x
0
0.05(%) 100 % 100(%)
pl b b
s
m
s
R
A
bh R
ξ γ

µ µ µ
= ≤ = × ≤ = ×
• Hàm lượng cốt thép hợp lý đối với bản:
(0.3 0.9)%
µ
∈ −
Kết quả tính toán ta có bảng sau:
Tiết diện M(kNm) α
m
ξ
A
s
(mm
2
)
Chọn cốt thép
μ (%)
∅
a A
sc
Nhịp biên 7.08 0.109 0.116 445 8 110 457 0.61
Gối 2 7.08 0.109 0.116 445 8 110 457 0.61
Nhịp giữa, gối giữa 4.88 0.075 0.079 301 6 90 314 0.42
Kiểm tra: Hàm lượng cốt thép nằm trong khoảng (0.3 – 0.9) % nên không cần thay đổi
kích thước bản.
7. Bố trí cốt thép:
 Xét tỉ số: < 3 nên chọn α = 0.25; αL
o
= 575 mm
 h

b
= 90 mm < 100 mm nên ta chọn góc uốn thép là 30
o
 Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phí trên dầm chính
được xác định như sau:
,
2
6 200
50% 0.5 301 151
s ct
sgg
a
A
A x mm
Φ


≥

= =


Chọn ∅6a180 (157 mm
2
)
 Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau:
chọn
Chọn ∅6a300 (94mm
2
)

 Cốt thép cấu tạo và phân bố lấy như bản vẽ:
PHẦN 2: TÍNH DẦM PHỤ
1. Sơ đồ tính:
- Dầm phụ là dầm liên tục 5 nhịp. Tính theo sơ đồ có biến dạng dẻo.
- Kích thước dầm phụ thiết kế là: = 200mm; = 450mm
- Kích thước dầm chính : = 300mm; = 700mm
- Nhịp tính toán:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
5
1 2 3
5800 5800
5500 5500
700
150150 150 150 150150
450
2. Xác định tải trọng:
Tĩnh tải:
Bản sàn truyền xuống
Trọng lượng bản thân dầm phụ:
Tổng tĩnh tải:
Hoạt tải:
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào:
Tổng tải:
Tải trọng tổng cộng:
3. Xác định nội lực:
Biểu đồ bao moment:
Tỉ số
Tung độ

tại tiết diện của biểu đồ bao moment tính theo công thức:

2
0dp
M q L
β
=
Moment âm triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
Moment dương triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn:
Tung độ của biểu đồ bao moment được tóm tắt trong bảng sau:
Nhịp Vị trí L
o
(m)
Hệ số B Tung độ
Nhánh
dương
Nhánh
dương
Nhánh
dương
Nhánh âm
0 0 0
1 0.065 76.25
2 0.09 105.58
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
6
1
5.5

1173.1
0.425l
o
0.091 106.75
3 0.075 87.98
4 0.02 23.46
5 -0.0715 -83.88
2
6
5.5
0.018 -0.0317
1173.1
21.12 -37.23
7 0.058 -0.0107 68.04 -12.60
0.5lo 0.0625 73.32
8 0.058 -0.00774 68.04 -9.08
9 0.018 -0.02574 21.12 -30.20
10 -0.0625 -73.32
3
11
5.5
0.018 -0.02416
1173.1
21.12 -28.34
12 0.058 -0.00474 68.04 -5.56
0.5lo 0.0625 73.32
Biểu đồ bao lực cắt:
Tung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định như sau:
Gối thứ 1:
Bên trái gối thứ 2:

Bên trái và bên phải các gối giữa:
76,25
105,58
106,75
87,98
23,46
83,88
83,88
37,23
21,12
12,6
68,04
73,32
9,08
68,04
30,2
21,12
73,32
73,32
28,34
21,12
5,56
68,04
73,32
M
kNm
1441
825 825
2338 2750 2750
85,32

127,97 106,55
106,55 106,55
Q
kN
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
7
4. Tính cốt thép:
Cốt dọc:
a) Tại tiết diện ở nhịp:
Tương ứng với giá trị moment dương bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là chữ T.
Xác định
Chọn
Chiều rộng bản cánh:
Kích thước tiết diện chữ T
Xác định vị trí trục trung hòa:
Giả thiết a = 45 mm;
' ' ' 3
0
( 0.5 ) 11.5 10 1.28 0.09 (0.405 0.5 0.09) 476.93( )
f b f f f
M R b h h h kNm
= − = × × × × − × =
Ta có nên trục trung hòa qua cánh tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật lớn
(1280x450)
b) Tại tiết diện gối:
Tương ứng với giá trị moment âm, bản cánh chịu kéo tính cốt thép theo tiết diện chữ
nhật (
Kết quả tính toán cốt thép được tóm tắt trong bảng sau:

Do tính theo sơ đồ khớp dẻo nên điều kiện hạn chế ;
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
Kết quả tính toán cốt thép trình bày trong bảng sau:
Tiết diện
M
(kNm)
ξ
(mm
2
)
Chọn cốt thép
μ (%)
Chọn
Nhịp biên
(1280x450)
106.75 0.044 0.045 963
5∅16
100
5
1.24
Gối 2 (200x450) 83.88 0.222 0.255 848
3∅14+2∅1
6
864 1.22
Nhịp giữa
(1280x450)
73.32 0.031 0.032 681
2∅14+2∅1
6
710 0.88

Gối 3 (200x450) 73.32 0.194 0.218 726
1∅12+4∅1
4
729 0.9
Cốt ngang:
Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Q = 127.97 kN
Khả năng chịu lực cắt của betong
 Đối với betong nặng thì φ
b3
= 0.6
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
8
 Không có lực nén nên φ
n
= 0
 Tại gối 2 cánh nằm trong vùng chịu kéo nên φ
f
= 0
Do đó betong không đủ lực cắt phải tính thêm cốt đai để chịu lực cắt.
• Chọn cốt đai:
- ∅6 (A
sw
= 28.3 mm
2
)
- Số nhánh cốt đai n = 2
• Xác định bước cốt đai:
2

2 w sw
2
2
3 2
4 .(1 ). . . . . .
4 2 (1 0 0) 0.75 200 405 175 2 28.3
119( )
(127.97 10 )
b f n bt o s
tt
R b h R n A
S
Q
mm
ϕ ϕ ϕ
+ +
=
× × + + × × × × × ×
= =
×
( )
2
2
4 0
ax
3
. 1 . . .
1.5 (1 0) 0.75 200 405
288.5( )
127.97 10

b n bt
m
R b h
S mm
Q
ϕ ϕ
+
× + × × ×
= = =
×
450
225
150
2 2
150 150
ct ct ct
h
mm
S S S mm
mm mm
 
=
 
≤ ⇒ ≤ ⇒ =
 
 
 

⇒
s = min(S

tt
, S
max
,S
ct
) = min (119,288.5,150) = 119 mm; bố trí trong đoạn dầm
gần gối tựa L/4 cốt đai ∅6 s = 110 mm.
• Trong đoạn dầm giữa nhịp L/2: Bố trí theo cấu tạo
3 3 450
338
4 4
500 500
ct
h
mm
S
mm mm
×
 
=
 
≤ =
 
 
 
Chọn s = 300 mm
• Kiểm tra : Điều kiện bê tông chịu nén giữa các vết nứt nghiêng :

w1 0
0.3 (1 0.01 )

bt b b b b
Q Q R R bh
ϕ γ γ
≤ = −
Trong đó:
w1
ϕ
: hệ số xét đến ảnh hưởng của cốt đai:
w
w1
1 5 1.3
.
s s
b
E nA
E b s
ϕ
= + × ≤
Với : + E
s
= 21.10
4
MPa ( thép AI)
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
9
+ E
b
= 27.10

3
MPa ( B15)
⇒
4
w1
3
21 10 2 28.3
1 5 1.08 1.3
27 10 250 110
ϕ
× ×
= + × × = ≤
× ×
(Thỏa)
Vậy:
( ) ( )
0.3 1.08 1 0.01 11.5 11.5 10 0.25 0.405 333.87 = × × − × × × × × =
3
bt
Q KN
⇒
bt
Q Q≤
Vậy: Dầm không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính vì thế không cần đặt thêm cốt xiên
cho dầm phụ.
5. Biểu đồ vật liệu:
Tính khả năng chịu lực của tiết diện:
Trình tự tính như sau :
• Tại tiết diện đang xét , cốt thép bố trí có tiết diện A
s

.
• Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc chịu lực là a
o
= 25mm, khoảng cách
giữa các thanh thép theo phương chiều cao dầm là t = 25mm
• Xác định khoảng cách a thật : a
th
=> h
oth
= h
dp
- a
th
• Tính khả năng chịu lực từ các công thức sau :
. .
s s
pl
b oth
R A
R b h
ξ ξ
= <
;
[ ]
2
(1 0.5 ) . . .
b oth
M R b h
α ξ ξ α
= − ⇒ =

Kết quả tính toán ghi trong bảng sau:
Tiết diện Cốt thép A
s
a
th
h
th
ξ α [M] ∆M
Nhịp biên
(1280x450)
5d16 1005 49.4 400.6 0.048
0.046
6
110.04 3.08
cắt 1d16 còn 4d16 804 53.5 396.5 0.039
0.038
5
89.10
uốn 2d16 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Gối 2 bên trái
(200x450)
3d14+2d16 864 50.62 399.38 0.263
0.228
7
83.90 0.02
cắt 1d14 còn
2d14+2d16

710 54.65 395.35 0.219
0.194
7
70.00
uốn 2d16 còn 2d14 308 32 418 0.090
0.085
7
34.43
Gối 2 bên phải
(200x450)
cắt 1d14
còn2d14+2d16
710 54.65 395.35 0.219
0.194
7
70.00
cắt 2d16 còn 2d14 308 32 418 0.090
0.085
7
34.43
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
10
Nhịp 2
(1280x450)
2d14+2d16 628 50.35 399.65 0.030
0.032
0
75.23 2.61

cắt 2d14 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Gối 3
(200x450)
4d14+1d12 729 48.32 401.68 0.221
0.197
9
73.44 0.16
cắt 1d12 còn 4d14 616 51.5 398.5 0.188
0.170
5
62.27
cắt 2d14 còn 2d14 308 32 418 0.090
0.085
7
34.43
Nhịp 3
(1280x450)
2d14+2d16 628 50.35 399.65 0.030
0.032
0
75.23 2.61
cắt 2d14 còn 2d16 402 33 417 0.018
0.018
2
46.51
Xác định tiết diện cắt lí thuyết :
- Vị trí tiết diện cắt lí thuyết x được xác định theo tam giác đồng dạng.

- Lực cắt tại tiết diện cắt lí thuyết Q lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao moment
Tiết diện
Thanh
thép
Vị trí điểm cắt lí thuyết x (mm) Q (kN)
Nhịp biên
bên trái
1∅16
1100
x
89.1
76,25
105,58
482 26.7
Nhịp biên
bên phải
1∅16
963
x
89.1
106,75
87,98
57.5 19.5
Gối 2 bên
trái
1∅14
70
1441
83,88
x

1202 58.2
Gối 2 bên
phải
1∅14
70
1100
83,88
37,23
x
772.7 42.4
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
11
2∅16
1100
34.43
37,23
12,6
x
974.9 22.4
Nhịp 2 bên
trái (bên
phải lấy đối
xứng)
2∅14
68,04
46.51
1100
21,12

x
595.2 42.7
Gối 3 bên
trái
1∅12
1100
62.27
30,2
73,32
x
818.1 39.2
2∅14
1100
34.43
30,2
73,32
x
107.9 39.2
Gối 3 bên
phải
1∅12
1100
62.27
73,32
28,34
x
829.8 40.9
2∅14
1100
34.43

73,32
28,34
x
148.9 40.9
Nhịp 3 bên
trái (bên
phải lấy đối
xứng)
2∅14
1100
46.51
21,12
68,04
x
595.2 42.7
Xác định đoạn kéo dài w:
• Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức :
,
w
0.8
W 5
2
W 20
s inc
s
Q Q
q
φ
φ
−


= +



≥

Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
12
Trong đó:
+ Q : Là lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao
momen.
+ Q
s,inc
: Khả năng chịu cắt của cốt xiên, vì ta không đặt cốt xiên chịu lực
cắt mà chỉ bố trí cốt đai chịu cắt nên ta có Q
s,inc
= 0.
+ ∅ : Đường kính cốt thép được cắt.
+ q
sw
: Khả năng chịu lực cắt của cốt đai.
• Trong đoạn dầm có cốt đai 6a110 thì : ∅
3 6
w w
w
. . 175 10 2 28.3 10
90.1( / )

0.11
s
s
R n A
q KN m
s
−
× × × ×
= = =
• Trong đoạn dầm có cốt đai 6a300 thì : ∅
3 6
w w
w
. . 175 10 2 28.3 10
33( / )
0.3
s
s
R n A
q KN m
s
−
× × × ×
= = =
Kết quả tính toán đoạn kéo dài W:
Tiết diện
Thanh
thép
Q (kN)
q

sw
(kN/m)
W
tính
(mm)
20d
W
chọn
(mm)
Nhịp biên bên trái
1∅16
25.3 33 387 320 390
Nhịp biên bên
phải
1∅16
18.5 33 304 320 320
Gối 2 bên trái
1∅14
58.2 90.1 328 280 385
Gối 2 bên phải
1∅14
40.2 90.1 248 280 280
2∅16
21.2 90.1 174 320 320
Nhịp 2 bên trái
(bên phải lấy đối
xứng)
2∅14
40.4 33 560 280 560
Gối 3 bên trái

1∅12
37.2 90.1 225 240 240
2∅14
37.2 90.1 235 280 280
Gối 3 bên phải
1∅12
38.8 90.1 232 240 240
2∅14
38.8 90.1 242 280 280
Nhịp 3 bên trái
(bên phải lấy đối
xứng)
2∅14
40.4 33 560 280 560
PHẦN 3: TÍNH DẦM CHÍNH
1. Sơ đồ tính:
- Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp tính theo sơ đồ đàn hồi:
- h
dc
= 700 mm; b
dc
=300 mm
- Tiết diện cột 300x300mm
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
13
- Sơ đồ tính như hình vẽ:
2500
7500

2500 2500 2500 2500
7500
A A
700
300
P
G
P
G
P
G
P
G
- Nhịp tính toán: L = 3L
1
= 3 x 2500 = 7500 mm
2. Xác định tải trọng:
Tải trọng từ bản sàn truyền lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới
dạng lực tập trung.
Tĩnh tải:
- Do trọng lương bản thân dầm chính:
0 1
( ) 0.3 (0.7 0.09) 1.1 25 2.5 12.58( )
dc dc b g
g b h h n l kN
γ
= − = × − × × × =
- Do dầm phụ và bản sàn truyền lên dầm chính:
1 2
11.78 5.8 68.324( )

dp
g g l kN= = × =
- Tổng tĩnh tải tác dụng lên dầm chính:
0 1
12.58 68.32 80.9( )
dc
g g g kN= + = + =
Hoạt tải:
Từ dầm phụ truyền lên dầm chính:
1 2
27 5.8 156.6( )
dp
p p l kN= = × =
3. Xác định nội lực:
Biểu đồ bao moment:
a. Các trường hợp đặt tải:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
14
M
p1
M
P2
M
P3
G
M
g
G G G G G

P P P P
P P
P P
P P
M
P4
M
P5
M
P6
P P
P PP P
P P
b. Xác định biểu đồ moment cho từng trường hợp đặt tải:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
15
A
B
M1
M2
365.27
391.5
80.9 7.5 606.75 ( )
156.6 7.5 1174.5 ( )
G
P
M Gl kNm
M Pl kNm

α α α
α α α
= = × × =
= = × × =
α: Hệ số tra bảng phụ lục 13
Bảng tính tung độ biểu đồ moment cho từng trường hợp tải
Tiết
diện
Sơ đồ
1 2 Gối B 3 4 Gối C 5 6
A
α
M
G
0.244 0.156 -0.267 0.067 0.067 -0.267
148.05 94.65 -162.00 40.65 40.65 -162.00 94.65 148.05
B
α
M
P1
0.289 0.244 -0.133 -0.133 -0.133
339.43 286.58 -156.21 -156.21 -156.21 -156.21 286.58 339.43
C
α
M
P2
-0.044 -0.089 -0.133 0.2 0.2
-51.68 -104.53 -156.21 234.90 234.90 -156.21 -104.53 -51.68
D
α

M
P3
-0.311 -0.089
269.74 147.99 -365.27 112.64 199.63 -104.53 -69.69 -34.84
E
α
M
P4
0.044 -0.178
17.23 34.45 51.68 -35.3 -122.18 -209.06 252.13 221.81
Trong sơ đồ d,e bảng tra không cho trị số α tại một số tiết diện, phải tính nội suy
theo phương pháp cơ học.
 Sơ đồ d:
M
1
= 391.5 – 365.27/3 = 269.74 kNm
M
2
= 391.5 – 2x365.27/3 = 147.99 kNm
M
3
= 391.5 – 104.53 – 2x(365.27 - 104.53)/3
= 112.64 kNm
M
4
= 391.5 – 104.53 – (365.27 - 104.3)/3
= 199.63 kNm
M
5
= -104.53 x 2/3 = -69.69 kNm

M
6
= -104.53/3 = -34.84 kNm
 Sơ đồ e:
M
1
= 51.68/3 = 17.23 kNm
M
2
= 51.68 x 2/3 = 34.45 kNm
B
C
M3
M4
365.27
391.5
104.53
B
C
M5
M6
104.53
A
B
M1
M2
51.68
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh

16
M
3
= (209.06 + 51.68) x 2/3 – 209.06 = -35.3 kNm
M
4
= (209.06 + 51.58)/3 – 209.06 = -122.18 kNm
M
5
= 391.5 – 209.06 x 2/3 =252.13 kNm
M
6
= 391.5 – 209.06/3 = 321.81 kNm
148,05
94.65
162
40.65
40.65
162
94.65
148.05
399.43
286.58
156.21
156.21
156.21 156.21
286.58
339.43
MG
A 1

2
3
4
5 6 D
B
C
MP1
A 1
2
5
6
D
B 3
4
C
51.68
104,53
156,21
234,9
234,9
156,21
104,53
51,68
269,74
147,99
365,27
112,64
199,63
104,53
69,69

34,84
17,23
34,45
51,68
35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
MP2
MP3
MP4
A 1
2
A 1
2
A 1
2 B 5 6 D
3 4
C
3 4
B
C 5
6 D
B C 5 6
3
4
D
51.68
104,53

156,21
234,9
234,9
156,21
104,53
51,68
269,74
147,99
365,27
112,64
199,63
104,53
69,69
34,84
17,23
34,45
51,68
35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
MP2
MP3
MP4
A 1
2
A 1
2
A 1

2 B 5 6 D
3 4
C
3 4
B
C 5
6 D
B C 5 6
3
4
D
B
C
M3
M4
209.06
51.68
C
D
M5
M6
209.06
391.5
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
17
17,23
34,45
51,68

35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
34,84
69.69
104.53
199,63
112,64
365,27
147,99
269,74
MP4
MP5
A 1
2
A 1
2
C
B
3 4
5 6
B 5 6 D
D
3 4
C
17,23
34,45
51,68

35,3
122,18
209,06
252,13
221,81
34,84
69.69
104.53
199,63
112,64
365,27
147,99
269,74
MP4
MP5
A 1
2
A 1
2
C
B
3 4
5 6
B 5 6 D
D
3 4
C
221,81
252,13
209,04

122,18
35,3
51,68
34,45
17,23
MP6
A 1
2
C 5 6 D
B
3
4
a. Xác định biểu đồ bao moment:
Tiết diện
Moment 1 2 Gối B 3 4 Gối C 5 6
M1= Mg + Mp1 487.48 381.23 -318.21 -115.56 -115.56 -318.21
381.2
3 487.48
M2 = Mg +Mp2 96.37 -9.88 -318.21 275.55 275.55 -318.21 -9.88 96.37
M3 =Mg + Mp3 417.79 242.64 -527.27 153.29 240.28 -266.53 24.96 113.21
M4 = Mg + Mp4 165.28 129.10 -110.32 5.35 -81.53 -371.06
346.7
8 369.86
M5 = Mg + Mp5 113.21 24.96 -266.53 240.28 153.29 -527.27 242.64 417.79
M6 = Mg + Mp6 369.86 346.78 -371.06 -81.53 5.35 -110.32
129.1
0 165.28
Mmax 487.48 381.23 -110.32 275.55 275.55 -110.32
381.2
3 487.48

Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
18
Mmin 96.37 -9.88 -527.27 -115.56 -115.56 -527.27 -9.88 96.37
M1
A 1
2
3
4
5 6 D
B
C
M2
A 1
2
5
6
D
B
3
4
C
487,48
381,23
318,21
115,56
115,56
318,21
381,23

487,48
96,37
9,88
318,21
275,55
275,55
318,21
9,88
96,37
M3
M4
A
1
2
A 1
2
B
5 6 D
3
4
C
B C
5
6
3
4
D
417,79
242,64
527,27

153,29
234,9
266,53
24,96
113,21
165,28
129,1
110,32
5,35
81,53
371,06
346,78
369,86
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
19
M6
M5
A 1
2
A 1
2
C
5 6 D
B
3
4
3
4

B
C
5
6
D
113,21
24,96
266,53
240,28
153,29
527,27
242,64
417,79
369,86
346,78
365,27
82,15
5,35
110,32
129,1
165,28
A
C
D
B
487,48
381,23
527,27
275,55
275,55

115,56
115,56
527,27
381,23
487,48
Biểu đồ bao moment (kNm)
b. Xác định moment mép gối:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
20
2500 2500
150 150
527.27
242.64 153.29
2500 2500
150 150
527.27
153.29 242.64
B
C
 Gối B:
( )
( )
,
,
2500 150
527.27 242.64 242.64 511.87( )
2500
2500 150

527.27 153.29 153.29 513.66( )
2500
B tr
mg
B ph
mg
M kNm
M kNm
−
= × + − =
−
= × + − =
Chọn:
, ,
513.66( )
B tr B ph
mg mg
M M kNm= =
Biểu đồ bao lực cắt:
a. Xác định biểu đồ lực cắt cho từng trường hợp tải:
Tính và vẽ biểu đồ lực cắt:
Ta có quan hệ giữa moment và lực cắt M’ = Q = tanα
Bảng xác định tung độ biểu đồ lực cắt (kN)
Sơ đồ
Đoạn
A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C C-5 5-6 6-D
a Q
G
59.22 -21.36 -102.66 81.06 0 -81.06 102.66 21.36 -59.22
b Q

P1
159.77 -45.14 -177.12 0 0 0 177.12 45.14 -159.77
c Q
P2
-20.67 -20.67 -20.67 156.44 0 -156.44 20.67 20.67 20.67
d Q
P3
107.9 -48.7 -205.3 191.16 34.8 -121.66 13.94 13.94 13.94
e Q
P4
6.89 6.89 6.89 -34.79 -34.75 -34.75 184.48 -12.13 -88.72
f Q
P5
-13.94 -13.94 -13.94 121.66 -34.8 -191.16 205.3 48.7 -107.9
g Q
P6
88.72 12.13 -184.48 34.75 34.75 34.79 -6.89 -6.89 -6.89
b. Xác định biểu đồ bao lực cắt:
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
21
Đoạn
Lực cắt
A-1 1-2 2-B B-3 3-4 4-C C-5 5-6 6-D
Q1= Qg+Qp1 218.99 -66.5 -279.78 81.06 0 -81.06 279.78 66.5 -218.99
Q2= Qg+Qp2 38.55 -42.03 -123.33 237.5 0 -237.5 123.33 42.03 -38.55
Q3= Qg+Qp3 167.12 -70.06 -307.96 272.22 34.8 -202.72 116.6 35.3 -45.28
Q4= Qg+Qp4 66.11 -14.47 -95.77 46.27 -34.75 -115.81 287.14 9.23 -147.94
Q5= Qg+Qp5 45.28 -35.3 -116.6 202.72 -34.8 -272.22 307.96 70.06 -167.12

Q6= Qg+Qp6 147.94 -9.23 -287.14 115.81 34.75 -46.27 95.77 14.47 -66.11
Qmax 218.99 -9.23 -95.77 272.22 34.8 -46.27 307.96 70.06 -38.55
Qmin 38.55 -70.06 -307.96 46.27 -34.8 -272.22 95.77 9.23 -218.99
272,22
307,96
70,06
218,99
A
1
2
B
5
6
D
3
4
C
218,99
70,06
307,96
272,22
34,8
34,8
Biểu đồ bao lực cắt (kN)
6. Tính cốt thép:
Cốt dọc:
a. Tiết diện ở nhịp:
• Các tiết diện ở nhịp chịu momen dương, do đó bản cánh chịu nén, tiết diện tính
toán là tiết diện chữ T.
• Xác định các kích thước của tiết diện chữ T:

 Xác định
f
S
Ta có:
( ) ( )
1
2
'
1 1
(3 ) (3 2500) 1250( )
6 6
1 1
5800 300 2750( )
2 2
6 6 6x90 540( )
f dc
b f
l mm
S l b mm
h h mm

= × × =



≤ − = − =



= = =



⇒Chọn
540mm
f
S
=
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
22
 Chiều rộng bản cánh:
'
2 300 2 540 1380
f dc f
b b S mm= + = + × =
 Vậy : Kích thước tiết diện chữ T là :
'
1380
f
b mm=
;
540
f
S mm=
;
'
90
f
h mm

=
;
300b mm
=
;
700h mm
=
• Xác định vị trí trục trung hòa :
Giả sử a = 50 mm => h
o
= h – a =700 – 50 = 650 mm

' ' ' 3
0
( 0.5 ) 11.5 10 1.38 0.09 (0.65 0.5 0.09) 864.12( )
f b f f f
M R b h h h kNm= − = × × × × − × =

Nhận xét : Ta thấy M
max
=487.48(kNm) < M
f
nên trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép
theo tiết diện chữ nhật lớn
'
x 1380x700
f dc
b h =
.
' 2

'
0
1 1 2
m
b f o
b f
m S
S
M
R b h
R b h
A
R
α
ξ
ξ α
=
= − − ⇒ =

b. Tại tiết diện ở gối:
• Các tiết diện ở gối chịu momen âm, do đó bản cánh chịu kéo, tiết diện tính toán là tiết
diện chữ nhật b
dc
x h
dc
= 300 x 700.
• Giả thiết a
gối
= 70mm, h
o

= h – a
gối
= 700 – 70 = 630 mm
1380
700
90
300 540540
700
300
Tiết diện
M
(kNm)
α
ξ
A
st
(mm
2
)
Chọn cốt thép
μ
Chọn A
s
(mm
2
)
Nhịp 487.48 0.072703 0.075558 2784 2d25+3d28 2829 1.45
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh

23
biên(1380x700)
Gối 2 (300x700) 513.66 0.375125 0.500249 3883 2d25+5d28 4061 2.15
Nhịp giữa
(1380x700)
275.55 0.041096
0.04197
7
1546 2d25+1d28 1598 0.82
Cốt ngang :
• Lực cắt lớn nhất tại các gối :
218.99
307.96
272.22
A
B
T
P
B
Q kN
Q kN
Q kN
=
=
=






• Kiểm tra điều kiện tính toán :
 Khả năng chịu cắt của bê tông :
3 0
(1+ )
b b f n bt
Q R bh
ϕ ϕ ϕ
= +
+ Đối với bê tông nặng : ϕ
b3
= 0.6
+ Không có lực nén nên : ϕ
n
= 0
+ Hệ số ảnh hưởng : ϕ
f
= 0

⇒

3
0.6 (1 0 0) 0.9 10 0.3 0.65 105.3( )
b
Q kN
= × + + × × × × =

⇒Q > Q
b
⇒Bê tông không đủ chịu cắt, phải tính thêm cốt ngang (cốt đai và cốt xiên) để chịu
lực cắt.

• Chọn cốt đai:
 8 ( a∅
sw
=50.3 mm
2
)
 Số nhánh cốt đai n=2
• Xác định bước cốt đai theo điều kiện cấu tạo:
Trong đoạn
1
2500l mm=
gần gối tựa:
700
233
3 3
500
ct
h
mm
s
mm

= =

≤



⇒ chọn s=200mm
• Kiểm tra điều kiện:

w1 1 0
0.3
b b
Q R bh
ϕ ϕ
≤
Với
4
1
3
1
21 10 2 50.3
1 5 1 5 1.07 1.3
23 10 300 200
1 1 0.01 11.5 0.885
s sw
w
b
b b b
E nA
E bs
R
ϕ
ϕ βγ
× ×
= + = + × = <
× ×
= − = − × =
3
1 1 0

0.3 0.3 1.07 0.885 11.5 10 0.3 0.63 617.45( )
w b b
R bh kN
ϕ ϕ
⇒ = × × × × × × =
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
24

1 1 0
0.3 615.45( )
w b b
Q R bh kN
ϕ ϕ
⇒ < =
⇒dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính.
• Kiểm tra khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông trên tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất:
 Khả năng chịu cắt của cốt đai:
3 6
w w w
w
3
175 10 2 50.3 10
88( / )
200 10
s sw s s
s
R A R na
q kN m

s s
−
−
× × × ×
= = = =
×
⇒khả năng chịu cắt của cốt đai và bê tông:

2
w 2 0 w
4 (1 )
s b b f n b bt s
Q R bh q
ϕ ϕ ϕ γ
= + +

3 2
4 2 (1 0 0) 0.9 10 0.3 0.63 88 274.67( )kN= × × + + × × × × × =
⇒Q
A,B
> Q
swb
⇒ cần bố trí cốt xiên.
Diện tích cốt xiên cần bố trí :
2
w
,
w
307.96 274.67
209.24

sin
2
225
2
s b
s inc
s
Q Q
A mm
R
x
α
− −
= = =
Vậy cốt xiên đủ khả năng chịu lực (3∅28)
• Bố trí cốt đai cho đoạn dầm giữa nhịp:

3 3 700
525
4 4
500
ct
h
mm
s
mm
×

= =


≤



⇒ chọn s=500 mm bố trí trong đoạn
1
2500l mm=
giữa dầm
Cốt treo:
Tại vị trí dầm phụ kê lên dầm chính cần bố trí cốt đai gia cường
Đồ án kết cấu bê tông 1 GVHD: Đinh Thế
Hưng
SVTH: Bùi Công Danh
25