Thuyết minh đồ án Bê tông cốt thép 1

NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

8,k9thuyết minh đồ án btct i
(Sàn sờn toàn khối bản loại dầm)
Sinh viên: nguyen van minh
MSSV: 03113.47
Lớp: 47X
6
Đề số: 49 B
I. Số liệu tính toán:
Mác BT 200
#
có:
R
n
=90 kG/cm
2
.
R
k
=7.5 kG/cm
2
.
Cốt thép AI:
R
a
= 2300 kG/cm
2
; R
ad

= 1800 kG/cm
2
.
Cốt thép AII
R
a
= R
a

= 2800 kG/cm
2
.
R
ax
=2200 kG/cm
2
.
L
2
=5,3 m.
L
1
=2,6 m.
II. Tính toán bản:
1. Sơ đồ bản sàn:
1
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

E
D

C
B
A
1 4 7 10
2600 2600 2600
7800 7800 7800
5300 5300 5300 5300
2 3 5 6 8 9
a.Tỷ số hai cạnh ô bản:
2
6,2
3,5
1
2
>=
l
l
Xem nh bản làm việc theo một phơng, là phơng cạnh ngắn
vì mômen theo phơng cạnh ngắn lớn hơn nhiều so với momen theo ph-
ơng cạnh dài.
Vậy ta có sàn sờn toàn khối bản loại dầm.
Các dầm từ trục B đến trục D là dầm chính. Các dầm còn lại vuông
góc với dầm chính là dầm phụ.
b. Để tính bản, cắt bản thành một dải có bề rộng là 1 m theo phơng
dầm chính, coi nh là một dầm liên tục.
2. Lựa chọn kích thớc các bộ phận:
a. Chiều dày bản: h
b
h
b

=
l
m
D
.
D: Hệ số, phụ thuộc vào tải trọng; D (0,8;1,3).
m : Hệ số,
l : chiều dài nhịp bản, tính theo phơng chịu lực.
2
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Do tải tiêu chuẩn là 1050 kG/cm
2
, khá lớn cho lên ta chọn D
=1,2; m = 35;
l = l
1
= 2,6m. Thay số tính đợc :
h
b
=8,9 cm.
Chọn h
b
= 9 cm.
b. Kích thớc dầm phụ:
Nhịp dầm: l
2
=5,3 cm(cha phải nhịp tính toán).
Với tải trọng khá lớn, nên chọn m
d

tơng đối lớn, tính sơ bộ với
m
d
=12, ta có:
h
dp
=
d
m
l
2
=
=
12
530
44,12 cm.
Chọn h
dp
= 45 cm.
Ta lại có b
dp
=(0,3;0,5)h
dp
-> chọn b
dp
=20 cm.
c. Kích thớc dầm chính
Nhịp dầm chính: l
1
=2,6m -> 3l

`1
=7,8 m. Vậy nhịp dầm chính là 7,8
m.
Do nhịp dầm khá lớn nên ta chọn m
d
= 9. Thay số ta tính đợc h
dc
=
10
780
= 78 cm.
Chọn chiều cao dầm chính là 80 cm.
Chọn bề rộng dầm chính là 30 cm.
3.Nhịp tính toán của bản
a. Nhịp giữa:
l
g
= l
1
- b
dp
= 260 0,2 = 2,4 m.
b. Nhịp biên:
l
b
= l
1
-
2
t

b
-
22
b
dp
h
b
+
= 2,6-0,34/2-0,2/2 +0,008/2 =
2,375 m.
Chênh lệch giữa các nhịp :
05,1
4,2
375,24,2
=

%.
4. ải trọng trên bản:
Tải tiêu chuẩn theo giả thiết là 1050 kG/cm
2
> 1000 kG/cm
2
, lấy n =
1,2=>
q
b
=1260 kG/cm
2
Lấy tròn g
b

=317 kG/m
2
.
Tải trọng toàn phần : q
b
=g
b
+p
b
=317+1260=1577 kG/cm
2
.
5. Tính mômen:
a. Mômen ở nhịp giữa và gối giữa:
3
Các lóp Tiêu chuẩn n Tính toán
-Vữa xi măng 2 cm,
0
=2000 kG/cm
3

40 1,2 48
0,02.2000=40
-Bản bêtông cốt thép dày 9 cm 225 1,1 247,5
0,09.2500=225
-Vữa trát 1cm,
0
=1800 kG/cm
3
. 18 1,2 21,6

Cộng 317.1
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Theo công thức: M=
16
2
lq
b
, ta có
M
nhg
= M
g
=
16
.
2
gb
lq
= 1577.2,4
2
/16 = 567,72 kGm.
b. Mômen ở gối biên và nhịp thứ 2:
M
bg
= M
nb
=
11
.

2
bb
lq
= 808,66 kG.m.
6. Tính cốt thép:
Chọn a
0
=1,5 cm cho mọi tiết diện:
h
0
= 9-1.5 = 7,5 cm.
a. ở gối biên và nhịp thứ hai:
A=
2
0
bhR
M
a
nb
=
2
5,7.100.90
100.66,808
= 0,16
Dự kiến dùng 8, có f
a
=0.508 cm
2
. Tính đợc a =
5,14

100.0,508
= 9,88 cm.
Lấy a =10 cm.
Chọn dùng 8, a =10 cm, có F
a
= 5,08 cm
2
( khá phù hợp).
b. ở gối giữa và nhịp giữa:
A=
2
0
bhR
M
a
nhg
= 567,72.100/90.100.7,5
2
= 0,112
Từ A ta tìm đợc = 0.5[1+
A21

] = 0,5.[1+
112,0.21

] = 0,94.
F
a
=
0

hR
M
a

=
94,0.5,7.2300
100.72,567
= 3,5 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
à =
0
bh
F
a
=
5,7.100
5,3
= 0,467 %.( Thoả mãn điều kiện à>0,05%)
Dự kiến dùng 6, có f
a
= 0,283 cm
2
. Tính đợc a =
5,3
283,0.100
= 8,01 cm.
Lấy a= 8 cm.
Chọn dùng 6,a= 8 cm, có F

a
= 3,54cm
2
( khá phù hợp).
Kiểm tra lại chiều cao làm việc, lấy lớp bảo vệ dày 1 cm. Tính lại với
tiết diện dùng 8, có h
0
=7,6cm, tiết diện dùng 6, có h
0
=7,7cm, đều xấp xỉ và
nghiêng về phía lớn hơn so với giá trị đã dùng để tính toán là 7,5 cm và thiên
về an toàn.
c. Cốt thép chịu mômen âm:
4
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tỷ số p
b
/g
b
>3, lấy đoạn tính toán của cốt thép bằng 0,3l
g
= 0,3.2,4 =
0,72 m. Đoạn dài từ mút cốt thép đến trục dầm sẽ là: 0,72 +
2
2,0
= 0,82 m.
Với bản của ta dày 9 cm, có thể uốn cốt thép phối hợp. Vì chiều dày bản nhỏ,
góc uốn chọn là 30
0

. Đoạn thẳng từ mép uốn đến mép dầm là:
6
4,2
= 0,4 m. Tính đến trục dầm là 0,5 m.
7. Cốt thép đặt theo cấu tạo:
Cốt chịu mômen âm đặt theo phơng vuông góc với dầm chính, chọn 6,
a = 15 cm, có diện tích trong mỗi mét của bản là 1,89 cm
2
lớn hơn 50% F
a
tại
gối tựa của bản là :
1,75cm
2
.
Dùng các thanh cốt mũ, đoạn dài đến mép dầm (1/4)l
g
=2,4/4=0,6 m,
tính đến trục dầm là: 0,6+0,3/2=0,75 m, chiều dài toàn bộ đoạn thẳng là 1,5
m, kể đến hai móc vuông 7 cm chiều dài toàn thanh là: 150+14=164 cm.
Cốt thép phân bố ở phía dới chọn 6 a= 20 cm, có diện tích trong mỗi
mét bề rộng của bản là: 0,283.100/25= 1,4 cm
2
, lớn hơn 20% cốt thép chịu
lực ở gối giữa bản là:
0,2.3,5 = 0,7 cm
2
.
Trên hình vẽ dới đây(1) thể hiện bố trí cốt thép trên mặt cắt vuông góc
với dầm phụ ở trong phạm vi giữa trục A và trục B, cũng nh giữa trục D và

trục E, đó là phạm vi cha giảm 20% cốt thép. Mặt cắt thể hiện ba nhịp của
bản từ trục 1 đến trục 4. Cấu tạo của bản từ trục 7 đến trục 10 lấy theo đối
xứng với đoạn đợc vẽ. Các ô bản ở vùng giữa, từ trục 4 đến trục 7 đợc cấu tạo
giống ô bản số 3 đợc coi nh ô bản giữa.
Từ trục B đến trục D, cốt thép các ô bản giữa đợc giảm 20% cốt
thép, mặt cắt của bản cũng thể hiện nh trên hình(1) trong đó khoảng cách cốt
thép từ ô thứ 2 trở đi lấy là
a = 20 cm thay cho 16 cm.
Chèn hình vẽ 1 Tr45.
5
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

500
820
500
820
820
500
820
500
2600 2600
100
100
100
100
8
a200
2
8
a200

3
6
a160
4
6
a160
5
60
60
60
75
75
75
75
75
140
140
140
1989
1320
1320
1320
1320
III. Tính toán dầm phụ
1. Sơ đồ bản:
Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp.
Đoạn dầm gối lên tờng lấy là S
d
= 22 cm. Bề rộng dầm chính đã giả
thiết là 30 cm. Nhịp tính toán là:

Nhịp giữa: l
g
=l
2
-b
dc
=5,3 0,3 = 5 m.
Nhịp biên : l
b
=l
2

2
dc
b
-
2
t
b
+
2
d
s
= 5, 0,5 0,7 +0,1= 5,09 m.
Chênh lệch giữa các nhịp là:
=

39.5
0.509.5
1,67%.

Sơ đồ tính toán nh trên hình 2
6
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

13137
8751
10939
7238
10022
10133
8351
2227
2004
6458
6960
7963
4120
2194
1893
3452
6458
2004
6960
6458
2004
6960
3229
1448
53005300
170

220
1
2
3
4
5
5
6 7
8
9
10
11
12
10
10939
10939
Chèn hình 2 Tr45.
2. ải trọng:
Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng l
1
= 2,6 m nên :
Hoạt tải trên dầm p
d
= p
b
l
1
=1260.2,6 = 3276 kG/m.
Tĩnh tải: g
d

= g
b
l
1
+ g
0
,
trong đó g
0
là trọng lợng bản thân của một đơn vị dài phần sờn của dầm
phụ. Với dầm phụ có chiều cao là 45 cm, bề rộng là 20 cm, bản dày 9 cm, ta
tính đợc :
g
0
= 0,2.(0,45 0,09).2500.1,1 = 198 kG/m.
g
b
là tĩnh tải trên bản, ta tính đợc là 317 kG/m
2
.
Thay các số liệu vừa tính đợc để tính, suy ra:
g
d
= 1022,2 kG/m.
Tải trọng toàn phần tính toán trên dầm phụ là: q
d
= 3276 + 1022,3 =
4298,3 kG/m.
Tỉ số
==

3.1022
3276
g
p
3,2.
7
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

3. Nội lực trên bản:
Tung độ hình bao mômen: M = q
d
l
2
. (Với l là nhịp tính toán của
dầm).
Tra bảng để lấy hệ số và kết quả tính toán trình bày trong bảng 1.
Mômen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn x = kl
b

= 0,304.5,09 = 1,547 m. Mômen dơng triệt tiêu cách mép gối tựa
giữa một đoạn là 0,15l = 0,15. 5,0 = 0,75 m Tại nhịp biên:
0,15.5,09 = 0,764 m.
Lực cắt: Q
A
= 0,4.q
d
l
b
= 0,4.4298,3.5,09 = 8751 kG.
Q

B
T

= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298,3.5,09 = 13127 kG.
Q
B
P

= Q
C
T
= 0,5.q
d
l
b
=0,5.4298,3.5,09 = 10939,2 kG.
Hình bao mômen và biểu đồ lực cắt thể hiện trên hình bao mômen
và lực cắt.
Bảng 1. Tính toán hình bao mômen của dầm phụ.
(Chèn bảng hệ số )
Nhịp,,,,,,,,,,,
tiết diện
Giá trị
Tung độ M,
kGm.
của Mmax của Mmin Mmax Mmin

Nhịp biên
Gối A 0

0

1 0, 065 7238
2 0,09

10022

0,425l 0,091 10133
3 0,075

8351

4 0,02 2227
Gối B - TD.5

0,0715

7963
Nhịp 2
6 0,018 0,037 2004 4120
7 0,058 0,019 6458 2194
0,5l 0,0625

6960

8 0,058 0,017 6458 1893
9 0,018 0,031 2004 3452

Gối C - TD10 0,0625 6960
Nhịp giữa

8
NGUYỄN VĂN MINH LỚP 47XD6 §Ồ ÁN BE TONG COT THEP I

11 0,018 0,029 2004 3229
12 0,058 0,013 6458 1448
0,5l 0,0625 0,013 6960 1448
4. TÝnh cèt thÐp däc:
Sè liÖu : R
n
= 90 kG/cm
2
; R
z
= R
z
’
= 2800 kG/cm
2
.
a. Víi m«men ©m. TÝnh theo tiÕt diÖn ch÷ nhËt cã b = 20 cm, h =
45 cm, gi¶ thiÕt
a = 3,5; h
0
= 45 – 3,5 = 41,5 cm.
T¹i gèi B, víi M = β
2
q

d
l
2
= 0,0715.4298,3.5
2
= 7687 kG.m.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
5,41.20.90
768700
= 0,248.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
248,0.21
−
] = 0,855.
F
a
=
0

hR
M
a
γ
=
5,41.855,0.2800
768700
= 7,73 cm
2
.
KiÓm tra µ =
5,41.20
73,7
= 0,93 % > µ
min
.
T¹i gèi C, víi M = β
2
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M

n
=
2
5.41.20.90
696000
= 0,225.
Cã A < A
d
= 0,3.

γ
= 0,5.[1 +
225,0.21
−
] = 0,87.
F
a
=
0
hR
M
a
γ
=
5,41.87,0.2800
696000
= 6,88 cm
2
.
9

NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
.
b. Với mômen dơng, tính theo tiết diện chữ T, cánh trong vùng
nén. Lấy chiều dày cánh là h
c
= 9 cm(là chiều dày bản).
ở giữa nhịp, dự kiến a = 3,5 cm; h
0
= 41,5 cm.
ở nhịp biên, mômen lớn, có khả năng dùng nhiều thanh cốt thép,
dự kiến :
a = 4,5 cm; h
0
= 40,5 cm.
Để tính bề tộng cánh b
c
lấy C
1
bé hơn 3 trị số sau:
- Một nửa khoảng cách hai mép trong của dầm: 0,5.2,4 = 1,2 m.

6
1
l

d
=
6
1
5,09 = 0,848 m.
9h
c
(h
c
= 9 cm > 0,1h = 4,5 cm) bằng 0,81 m.
Tính b
c
= b + 2C
1
= 20 + 2.81 = 182 cm.
M
c
= R
n
.b
c
h
c
.(h
0
0,5.h
c
) = 90.182.9(40,5 4.5) = 5307120
kGcm. Lấy tròn,
Mc = 53071 kGm.

Ta có M
max
= 10186,22 kG.m(

2
.q
d
.l
2
d
)< M
c
=> Trục trung hoà đi
qua cánh do đó ta tính toán nh là dầm hình chữ nhật, có bề rộng là
182 cm, chiều cao là 45 cm.
Tại nhịp biên: A=
2
0
hbR
M
cn
=
2
590.182.40,
1013380
= 0,0377.

= 0,5.[1 +
0377,0.21

] = 0.9808.
F
a
=
0
hR
M
a

= 9,11 cm
2
.
Tại nhịp giữa, với M =
1
q
d
l
2
= 0,0625.4298.5,09
2
= 6960 kGm.
A=
2
0
bhR
M
n
=
2
.5,41.182.90

696000
= 0,0247.
Có A < A
d
= 0,3.
10
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I



= 0,5.[1 +
0247,0.21

] = 0,9875
F
a
=
0
hR
M
a

=
5,41.9875,0.2800
696000
= 6,07 cm
2
.
Kiểm tra hàm lợng cốt thép:
Tại gối biên và nhịp thứ hai:

à =
5,41.20
11,9
= 1,01 % > à
min
.
Tại gối giữa và nhịp giữa:
Kiểm tra à =
5,41.20
88,6
= 0,83 % > à
min
; à =
5,41.20
07,6
= 0,69.
5. Chọn và bố trí cốt thép dọc
Để có đợc cách bố trí hợp lí cần so sánh phơng án. Trớc hết tìm tổ
hợp thanh có thể chọn cho các tiết diện chính. Trong bảng 2 chỉ mới
ghi các tiết diện riêng biệt, cha xét đến sự phối hợp giữa các vùng,
diện tích các thanh đợc ghi kèm ở phía dới.
11
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Tiết diện Nhịp biên Gối B Nhịp 2 và giữa Gối C
Diện tích
Fa cần
thiết(cm2.
)

9,11 7,73 6.07 6,88
Các thanh
và diện
tích tiết
diện
(cm2)
416 +
112
9,17
316 +
214
9,11
218 + 31
4
9,71
216+314
8,04
116+414
8,17
316 + 21
2
8,29
414
6,16
214+310
6,47
316
6,03
214 +21
6

7,1
314+310
6,98
314 + 21
2
6,88
Một số phơng án bố trí cốt thép đợc ghi trong bảng dới đây:
1
218 + 3 14 216 + 314 216 + 212 216 + 214 216 + 212
2
316 + 214 316 + 212 316 314 + 212 316
3
3 16+214 116 +414 414 216 + 214 216 + 212
Nhận xét, Các phơng án trên đều phối hợp tốt cốt thép giữa gối và
nhịp dầm.
Phơng án1, dùng 4 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt của dầm, diện
tích cốt thép khá sát so với tính toán.
Phơng án 2, dùng 5 thanh cốt thép trên mỗi mặt cắt, cốt thép có diện
tích sát với tính toán nhng khoảng cách cốt thép là 4 cm nếu đặt cốt
thép thành một hàng, hơi chật, khó đổ bêtông, còn nếu bố trí 2 hàng
thì giảm chiều cao h
0
.
12
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Phơng án 3, phối họp tốt cốt thép giữa các vùng của dầm, Dùng 4
thanh cốt thép trên mỗi tiết diện, và diện tích cốt thép rất phù hợp
với tính toán.
14

4
2
Gối B
Nhịp biên
16
1
2
16
2
1
14
3
2
16
7
2
Gối C
Nhịp 2
16
6
2
Nhịp giữa
5
2

14
90
450
200
( Chèn hình vẽ nh trang 49)

6. Tính toán cốt thép ngang.(lấy lớp bảo vệ dày 2cm cho phơng án
3 ta lấy khe hở cốt thép là 3 cm; tính đợc h
0
=42cm)
Trớc hêt kiểm tra điều kiện hạn chế Q kR
n
bh
0
cho tiết diện chịu
lực cắt lớn nhất
Q
T
B
= 0,6.q
d
l
b
=0,6.4298.5,09 = 13127 kG, tại đó, theo cốt thép đã
bố trí, có :
h
0
= 42 cm.
k
0
.R
n
b.h
0
= 0,35.90.20.42 = 26460 kG. Thoả mãn điều
kiện hạn chế.

Kiểm tra điều kiện tính toán Q 0,6R
k
.h
0
.
Gối có lực cắt bé nhất là Q
A
= 8751 kG tại tiết diện gần gối A có h
0

= 42,2 cm. ( Lớp bảo vệ dày là 2 cm, đờng kính cốt thép là 16 mm).
0,6.7,5.20.42,2 = 3798 kG.
13
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Xảy ra Q > 0,6R
k
.bh
0
nên cần phải tính cốt đai.
Tính cho phần bên trái gối B với Q = 13127 kG và h
0
= 41,5 cm.
q
d
=
2
0
2
8 bhR

Q
k
=
2
2
5,41.20.5,7.8
13127
= 81,4 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=
4,81
283,0.2.1800
= 12,5 cm.
U

max
=
Q
bhR
d
2
0
.5,1
=
13127
5,41.20.5,7.5,1
2
= 30,52 cm.
Khoảng cách cấu tạo với h = 45 cm,U
ct
= 15 cm chọn u = 12 cm,
thoả mãn điều kiện.
Tính cho phần bên phải gối B với Q = 10939 kG và h
0
= 41,5 cm,
tính đợc :
q
d
=
2
0
2
8 bhR
Q
k

=
2
2
5,41.20.5,7.8
10939
= 58 kG/cm.
Chọn cốt đai 6, f
d
= 0,283 cm
2
, hai nhánh, n = 2, thép AI có R
ad
=
1800 kG/cm
2
.
U
t
=
d
dad
q
fnR .
=
58
283,0.2.1800
= 17,5 cm.
U
max
=

Q
bhR
d
2
0
.5,1
=
10939
5,41.20.5,7.5,1
2
= 34,52 cm.
U
t
=17,5 cm thoả mãn điều kiện, nhng theo điều kiện cấu tạo ta vẫn
phải chọn
U = 15 cm
Không cần tính thêm các gối khác vì với Q bé hơn, tính đợc ulớn
hơn nhng theo điều kiện cấu tạo vẫn phải chọn u = 15 cm.
7. Tính toán vẽ hình bao vật liệu
ở nhịp, đờng kính cốt thép nhỏ hơn 20 mm, lấy lớp bảo vệ là 2cm. ở
gối tựa, cốt dầm phụ nằm dới cốt của bản do đó chiều dày thực tế
của lớp bảo vệ cũng là 2cm, khoảng hở giữa hai hàng cốt thép là
3cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và cốt thép tính ra a và h
0
cho từng
tiết diện.
Kết quả tính toán khả năng chịu lực ghi trong bảng dới đây. Mọi
trờng họp đều tính cho trờng hợp tiết diện đặt cốt đơn.
14
NGUYỄN VĂN MINH LỚP 47XD6 §Ồ ÁN BE TONG COT THEP I

α =
0

.
hbR
FR
n
aa
; γ = 1−
2
a
; M
td
= R
a
.F
a
.γ.h
-

15
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Với tiết diện chịu mômen dơng thay b bằng b
c
(182cm)
Tiết diện
Số lợng và diện tích
cốt thép

h0,c
m

Mtd,kG
m
Giữa
nhịp biên
316+ 214; 9,11
41,2 0,0378 0,9811 10310,7
Cạnh
nhịp biên
uốn 214 còn
316; 6,03
42,2
0,0244
3
0,9877
8 7039,8
Cạnh
nhịp biên
uốn 16 còn 216;
4,02 42,2
0,0162
8
0,9918
6 4711,36

Trên gối
B 116+414;8,17 41,7 0,3048
0,8479

8 8108,92
Cạnh gối
B
Cắt 16 còn
414; 6,16 40,8
0,2348
6
0,8845
5 6210,8
Cạnh gối
B
cắt 214 còn
214; 3,08 42,3 0,1132
0,9433
7 3441,36

Nhịp 2
414; 6,16
42,3
0,0254
4
0,9872
8 7343,06
Cạnh
nhịp 2
uốn 214còn
214; 3,08
42,3
0,0123
7

0,9938
1 3625,85
Gối C
214+216; 7,1
42,2
0,2617
2
0,8691
4 7291,54
Cạnh gối
C
uốn 216còn
214; 3,08
42,3
0,1135
3
0,9432
3 3440,87

Nhịp
giữa Nh nhịp 2

Bảng khả năng chịu lực của các tiết diện
ở nhịp 2 có 4 thanh, dự kiến đặt độc lập, không phối hợp uốn
lên gối B và gối C. Thông thờng trong dầm sàn, nếu không uốn để
16
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

phối hợp cốt thép giữa nhịp và trên gối, cũng nh không uốn để kết
hợp làm cốt xiên thì ngời ta đem tất cả các thanh đặt bên dới neo vào

gối tựa. Tuy vậy để tiết kiệm cốt thép vào phía trên, là vùng chịu nén
do mômen dơng. Dới đây trình bày theo phơng pháp uốn nhằm làm
ví dụ minh hoạ cho việc vận dụng lí thuyết tính toán.
Sau khi uốn 214, khả năng chịu lực của các thanh còn lại là
3625 kGm ( xem bảng trên). Dựa vào hình bao mômen, ở tiết diện 6
có M = 2004 kGm, tiết diện 7 có
= 6232 kGm, suy ra tiết diện có M =3625 nằm giữa tiết diện 6 và
tiết diện 7, nội suy ta tính đợc tiết diện này cách mép gối B là: 138
cm. Đó là tiết diện sau của các thanh đợc uốn. Chọn điểm uốn cách
mép gối 125 cm, nằm ra ngoài tiết diện sau. Điểm uốn cách tâm gối
125+ 15 = 140 cm.
Tìm điểm cắt lý thuyết thanh 2 bên phải gối B. Dựa vào hình
bao mômen tìm tiết diện có mômen âm bằng 6211 kGm. Đó là tiết
diện nằm giữa tiết diện 5 có
M = 7963 kGm và tiết diện 6 có M = 4120 kGm. Nội suy ta tìm đợc
x
1
= 45,6 cm.
Tính toán đoạn kéo dài W trong đó lấy Q là độ dốc của biểu đồ
mômen. Dầm phụ chịu tải trọng phân bố, biểu đồ mômen là đờng
cong, xác định độ dốc của biểu đồ tơng đối phức tạp nên lấy độ dốc
gần đúng Q theo giá trị lực cắt. Tại mắt cắt lí thuyết với
x
1
= 36,5 cm có Q
t1
.
Q
t1
=

P
B
Q
l
xl
5,0
5,0
1

=
10939
250
6,45250

= 8944 kG.
Phía trớc mặt cắt lí thuyết có cốt xiên nhng nó ở khá xa nên
không kể vào tính toán, Q
x
= 0.
q
d
=
U
nfR
dad
=
12
283,0.2.1800
= 85 kG/cm;
W =

d
x
q
QQ
2
8,0

+ 5d =
2.85
08944.8,0

+ 5.1,6 = 50 cm.
54 > 20d = 32 cm. Lấy W = 50 cm.
17
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

5
6
0,2l = 100
x = kl = 155
7963
4120
2194
3441
6210
6210
x4 x1
Chèn hình trang 52.
Điểm cắt thực tế cốt thép cách mép gối tựa một đoạn:
x

1
+ W = 45,6 + 50 = 95,6 cm.
Mút trên của cốt xiên cách mép gối 110 cm( cách tâm gối là
125cm). Cốt xiên nằm ngoài phạm vi đoạn kéo dài W cho nên không
kể nó vào tính toán là đúng.
Tơng tự, tìm mặt cắt lí thuyết của hai thanh số 3 bên phải gối B.
Với các thanh còn lại có M
td
= 3341 kGm ( nằm giữa tiết diện 6 và
tiết diện 7)

Tính đợc x
2
=140 cm,
Q
t2
= 4813 kG.
Trong đoạn kéo dài của thanh này có chứalớp cốt xiên. Cốt xiên
nằm trong đoạn vừa nêu, nên phải kể nó vào trong tính toán. Đoạn
thẳng từ mằt cắt lí thuyết đến điểm đầu cốt xiên là: W
t
=140 110
= 30 cm. Theo cấu tạo khi W
t
< 20 d =28 cm thì mới kể cốt xiên vào
tính toán, vậy ta không tính cốt xiên vào tính toán W.
(F
x
= 3,08 cm
2

; R
ax
= 2200 kG/cm
2
; = 45
0
sin = 0,707;
Q
x
= 2200.3,08.0,707 = 4791 kG;
18
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

W =
85.2
04813.8,0

+5d = 30 cm.
W > 20d = 28 cm.
Lấy W = 30 cm. Vậy mặt cắt thực tế cách mép gối B một đoạn là
170cm.
ở bên trái gối C, uốn thanh vai bò số 7 ( gồm 216 uốn quanh gối C
), các thanh còn lại có M
td
= 3341 kGm. Chọn điểm uốn cách trục
gối một đoạn là 50 cm.
Trên bản vẽ thi công ngời ta thờng xác định đoạn dài của cốt
thép tính từ trục gối tựa đến mút cốt thép, kí hiệu là Z
Z
1

=
2
dc
b
+ x
1
+ W = 15 + 45,6 + 50 = 104,6 cm, lấy tròn 105
cm.
Z
2
=
2
dc
b
+ x
2
+ W = 15 + 140 + 30 = 185 cm.
Z
3
= 15 + 99,8 + 32 = 146,8 cm. Lấy tròn 147 cm.
Các đoạn này đợc thể hiện trên hình vẽ bố trí cốt thép.
Kiểm tra vị trí uốn của cốt xiên ở bên trái gối B theo các điều
kiện quy định cho điểm bắt đầu và điểm kết thúc. Khi xem uốn cốt
xiên từ trên xuống, có điểm bắt đầu lần lợt cách mép gối tựa là 30
cm và 80 cm, tức là cách trục gối tựa 45 cm và 95 cm. Uốn thanh số
2 có 30 > h
0
/2 = 21 cm, thoả mãn điều kiện về điểm đầu. Điểm cuối,
tính theo hình học, cách mép gối một đoạn Z

4
= 75 cm, cách tâm
gối là 90 cm. Tại đây có :
M = (7963/155).(155 - 75) = 4010 kGm. Khả năng chịu lực của
tiết diện sau khi uốn đã tính ở bảng là 6211 kGm > M = 4010 kGm.
Nếu muốn tìm tiết diện sau, tại đó M = M
tds
ta tính x
4
.
x
4
= 155(1 -
)
7963
6331
= 32 cm.
Có Z

4
= 45 cm > x
4
- điểm kết thúc cốt thép nằm ra ngoài tiết diện
sau. Uốn các thanh số 3 gồm 214 tại tiết diện cách trục gối một
đoạn Z
5
= 95 cm, cách mép gối là 80 cm.
Khi uốn hai thanh này thì khả năng chịu lực của tiết diện trớc khi
uốn là M
tdt

= 6331 và tiết diện vừa đợc xác định với x
4
= 32 cm chính
là tiết diện trớc của 214 sắp uốn. Khoảng cách 80 32 = 48 cm >
h
0
/2, thoả mãn quy định. Sau khi uốn có
M
tds
= 3341 kGm.
19
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

ở bên phải gối C uốn 2 thanh vai bò số 7 cách mép gối là 86 cm,
cách trục gối C là 111 cm. Uốn thanh số 6 từ nhịp biên lên, điểm kết
thúc uốn tính đợc cách mép gối C là 125 cm, cách trục gối C là 140
cm. Kiểm tra về mômen và lực cắt ta thấy đều thoả mãn.
Tại tiết diện có M = 0 kGm, cắt lý thuyết hai thanh còn lại, M
td
=0 kGm. Từ đó trở đi dùng 212 làm cốt giá cấu tạo, nối vào với
214.
Theo cách thức vừa trình bày trên tiến hành kiểm tra các thanh
và kết quả thể hiện lên hình bao vật liệu.
Kiểm tra neo cốt thép
Cốt thép ở phía dới, sau khi uốn, cắt phải bảo đảm số còn lại đợc neo
chắc vào gối.
ở nhịp biên, F
a
= 9,11 cm
2

, cốt neo vào gối 216 có diện tích là
4,02 cm
2
,
4,02 > (1/3).9,17 = 3,05.
Đoạn cốt thép neo vào gối biên kê tự do.
C
n

10d = 10.1,6 = 16 cm.
Đoạn dầm kê lên tờng 22 cm, bảo đảm đủ chỗ để neo cốt thép. Đoạn
neo thực tế lấy bằng 22 - 3 = 19 cm.
Cốt thép ở nhịp giữa, F
a
= 6,28 cm
2
, số neo vào gối 214 có diện tích
là 2,26 cm
2
, bảo đảm 3,08 > (1/3).6,16 = 2,05 cm
2
.
20
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

IV. Tính toán dầm chính.
1. Sơ đồ tính toán
Dầm chính là dầm liên tục 3 nhịp. Kích thớc dầm đã đợc giả thiết :
b = 30 cm,
h = 80 cm. Chọn cạnh của cột là 30 cm. Đoạn dầm chính kê vào t-

ờng đúng bằng 30 chiều dầy tờng là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp
giữa và nhịp biên đều bằng l = 7,8 m. Sơ đồ tính toán trình bày trên
hình vẽ dới đây.
Chèn hình trang 55.
2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600 2600
7800 7800 7800
300
300
800
340
P
P P
P P
P
Sơ đồ tính dầm chính
2. Xác định tải trọng
Hoạt tải tập trung :
P = p
d
l
2
= 3276.5,3 = 17363 kG.
Trọng lợng bản thân dầm đa về các lực tập trung
G
0
= 0,3(0,8 0,09).2,6.2,5.1,1 = 1,523 t.
Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào:
G
1
= g

d
.l
2
= 1022.5,3 = 5,42 t.
Tĩnh tải tác dụng tập trung:
21
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

G = G
1
+ G
0
= 6,943 t.
3. Tính và vẽ biểu đồ mômen
Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ
mômen theo cách tổ hợp.
a) Biểu đồ M
g
Dùng số liệu ở bảng IV của phụ lục tra hệ số , tính M
g
= Gl = .
6,943.7,8
M
g
= 54,1554

b) Các biểu đồ M
pi
Xét 4 trờng hợp bất lợi của hoạt tải 1, 2, 3, 4 nh trên hình b, c, d, e.
M

pi
= Pl = 17,363.7,8. = 135,4314.
Trong sơ đồ M
p3
, M
p4
còn thiếu để tính mômen tại các tiết diện 1,
2, 3. Để tính toán M
3
cần tìm thêm M
c
.
Với sơ đồ M
p3
có M
c
= Pl = -0.08.17,363.7,8 = - 6,23 tm.
Đem cắt rời các nhịp AB, BC.
Với M
p4
có M
B
= 0,044.17,363.7,8 = 5,96 tm.
M
1
=
3
1
.M
B

=
3
1
.5,96 = 1,987 tm.
M
2
= 3,973 tm.
Với M
p3
, nhịp 1 và nhịp 2 có tải trọng, tính M
c
của dầm đơn giản
kê lên 2 gối tựa tự do.
M
0
= Pl
1
= 17,363.2,6 = 45,1438 tm.
M
B
= -0,311.17,363.7,8 = - 42,12 tm.
M
1
= M
0
-
3
B
M
= 31,104 tm.

M
2
= M
0
- 2
3
B
M
= 17,064 tm.
M
3
= M
0
- 2
3
B
M
-
3
C
M
= 14,987 tm.
22
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Đa các số liệu vừa tính đợc vào bảng sau:
Tiết diện
1 2 B 3
Sơ đồ
MG

0.244 0.156 -0.267 0.067
12.2139 8.44824 -14.459 3.62841
MP1

0.289 0.244 -0.133 -0.133
39.1397 33.0453 -18.012 -18.012
MP2

-0.0445 -0.089 -0.133 0.2
-6.0267 -12.053 -18.012 27.0863
MP3

-0.311
31.104 17.064 -42.119 14.987
MP4

0.044
1.987 3.973 5.95898
Mmax 52.3536 41.4935 -8.5005 30.7147
Mmin 7.18722 -3.6052 -56.579 -14.384
b) Biểu đồ bao mômen
Tung độ của biểu đồ bao mômen
M
max
= M
G
+ maxM
pi
; M

min
= M
G
+ minM
pi
Tính toán M
max
và M
min
cho từng tiết diện và ghi trong đoạn gần gối
B. Dùng biểu đồ hình 11b sẽ xác định mômen mép gối và độ dốc
biểu đồ chính xác hơn. cũng có thể đạt đợc sự chính xác bằng cách
tính và vẽ nh ở bảng 5 và hình 11a nhng phải bổ sung thêm một vài
tiết diện tính toán trong đoạn gần gối B.
c) Xác định mômen ở mép gối B.
Xét gối B. Theo hình bao mômen thất rằng phía bên phải gối B biểu
đồ M
min
ít dốc hơn phía trái, tính mômen mép gối phia phải sẽ có trị
tuyệt đối lớn hơn.
=
2
c
ib
=
2
3,0.04,17
= 2,7518 tm.
M
mg

= 56,579 2,7518 = 53,8272 tm.
Sẽ dùng giá trị này để tính cốt thép tại mép gối.
4. Tính và vẽ biểu đồ lực cắt
Tiến hành tính toán nh biểu đồ bao mômen.
Q
G
= G = 6,943; Q
Pi
= P =17,363.
23
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

Hệ số lấy ở bảng IV trong phu lục, các trờng hợp chất tải
giống nh khi tính và vẽ biểu đồ mômen. Kết quả tính toán ghi trong
bảng 6.
Trong đoạn giữa nhịp, suy ra lực cắt Q theo phơng pháp mặt cắt,
xét cân bằng của đoạn dầm.
Ví dụ với Q
G
, ở giữa nhịp biên sẽ có:
Q = Q
a
G = 5,089 6,943 = -1,854 t.

24
NGUYN VN MINH LP 47XD6 Đ N BE TONG COT THEP I

QG

0.733

5.089
-1.854
-1.268
-8.797
1
6.943
0
Q
QP1

0.867
15.054
-2.309
-1.133
-19.672
0
0
0
Q
QP2

-0.133
-2.31
-2.31
-0.133
-2.31
1
17.363
0
Q

QP3

0.689
11.963
-5.4
-1.311
-22.763
1.222
21.218
3.855
Q
Qmax 20.143 -4.163 -11.107 28.161 3.855
Qmin 2.779 -7.254 -31.56 24.303 0
5.Tính cốt thép dọc
Hệ số hạn chế vùng nén
0
= 0,62; A
0
= 0,42. Số liệu R
n
= 90 kG; R
a
= 2800 kG/cm
2
a) Tính với mômen dơng
Tiết diện chữ T cánh trong vùng nén (h.14a). Bề rộng cánh dùng
trong tính toán:
b
c
= b + 2c

1

C
1
lấy theo trị số bé nhất trong 3 trị số
- Một nửa khoảng cách giữa hai mép trong dầm:
0,5.(530 30) = 250 cm.
- Một phần sáu nhịp dầm:
6
1
530 = 88,3 cm.
9h
c
= 9.9 = 81 cm.
b
c
= 30 + 2.81 = 192 cm.
Giả thiết a = 4,5 cm; h
0
= 80 4,5 = 75,5 cm.
Tính M
c
= 90.192.(75,5 4,5) = 110,42 tm.
Mômen dơng lớn nhất M = 52,35 tm <M
c
. Trục trung hoà đi qua
cánh.
Có h
c
= 9 cm < 0,2h

0
= 15,1 cm, có thể dùng công thức gần đúng:
F
a
=
)5,0(
0 ca
hhR
M

=
)5,45,75.(2800

M
=
198800
M
25