Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Đông Xuân

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

DE THỊ GIỮA HOC Ki 2

TRƯỜNG THCS ĐÔNG XUÂN

MON: TOAN 7
NAM HOC: 2021-2022
Thời gian: 60 phút

DE 1

Bài 1 : Thu gọn rồi tìm bậc của đa thức thu được:

a) (5x°y ).(-2xy”)

b) 2x*y? - 3 xỶyˆ + 4 xỶy”

Bài 2 : Tìm đa thức A, biết: A + (5x? — 2xy) = 6x? + 9xy — y?
Bài 3 : Cho đa thức P(x) = 2x + xÌ— 2x - 5x? +2x*+x+1
Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dân của biến :
a) Tinh P(O) va P(1).

b) x =1 vax =-1 co phai la nghi¢m cua da thitc P(x) hay khong ? Vi sao ?
Bài 4: Cho góc nhọn xƠy . Trên hai cạnh Ox và Oy lân lượt lây hai điêm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác góc xOy cắt AB tại I.
a) Ching minh: IA = IB.

b) Gọi C năm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Gia su OA = 5 cm, AB = 6cm. Tính độ dài OI.
Bai 5: Cho tam gidc ABC vuoéng tai A, AB

< AC, vé AH

| BC (H €BC)

a) So sánh góc B và góc C, BH và CH.

b) Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh AH < MC.
Bài 6: Tính chu vi của tam giác cân ABC với AB=6cm;

ĐÁP ÁN

BC=2cm.

Bài 1:

a) (5x°y ).(-2xy”)=-10 xÝy?
có bậc là 7

b) 2xŸy” - 3 xỶy + 4 xỶy” = 3 xỶy”
có bậc là 5
Bài 2:
A + (5x* — 2xy) = 6x? + Oxy — y”

A =
=
=
Bai

6x? + Oxy — y? -(5x* — 2xy)

6x? + Oxy — y? - 5x” + 2xy
(6x* - 5x” )+ (Oxy + 2xy) — y* =x? +1 1xy — y’
3:

a) P(x) = 2x4 +x3-2x

-5x°4+2x74+x+41

= 2xt— 4x3 4+ 2x*-x

41

b) P(O) = 1
Pd)
= 2-4 42
-1+1=0
c) PO) =0=> x = I là nghiệm của đa thức P(x)
P(-l)=2+ 4+2 +l+l =10

x = -l không là nghiệm của đa thức P(x).
Bài 4:

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:
OA=OB

(gt); O, =O, (gt) ; Ol la canh chung

Nên A OIA = A OIB (c.g.c)
=> [A =IB
b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:
OA=OB

(gt) ; O, =O, (gt) ; OC là cạnh chung

Nên A OCA = A OCB (c.g.c)
CA =CB
Tam giác ABC cân tai A.
„
c) A OBC có OI là đường trung tuyên cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go
trong A AOI

Ta có: OA? = OF + TA?

Suy ra: OF = OA? - IA? = 57-37 = 25-9 = 16
= 4’.
Do đó: Ol =4 cm.
Bai 5:

B

H

M

C

a) Xét tam giác ABC có:

AB < AC =>C< ð (Quan hệ góc và cạnh đối diện)
AB

< AC => HB

< HC (Quan hệ đường xiên và hình chiếu)

b) Ta có: AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên
AM =1⁄2BC =MC
Mà AH < AM (Quan hệ đường vng góc và đường xiên)
Nén AH < MC.
Bai 6
Tam giác cân ABC cé6: AB =6cm;

BC = 2cm, theo bat dang thuc tam giac ta cé:

AB-—BC
< AC 6-24Do tam giác cân có hai cạnh băng nhau nên AB = AC = 6 em
Chu vi tam giác cân ABC là: AB+BC+AC=ó+6+2= 14 cm

ĐÈ2_
I. TRAC NGHIEM:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức —3xy”
A. -3x7y

B.

(—3xy)y

Câu 2: Đơn thức _¬..
A.6

C. —3(xy)

D. -3xy

có bậc là :

B.8

C. 10

D. 12

Câu 3: Bac cua da thitc O= x° —7x*y+xy-11 1a:
A.7
B.6
C.5
Câu 4: Gía trị x =2

là nghiệm của đa thức :

D.4

A. f (x)=24+x

B. f (x)=x° -2

D.ƒ(x)=x(x-2)

C. ƒ()=x-2

Câu 5: Kết qủa phép tính -5xˆy`—x y`+2xˆy`
A. -3x°y°

B.8x°y°

C.4x°y

D. -4x°y

Câu 6. Giá trị biểu thức 3xˆy + 3yx tại x = -2 và y = -l là:
A.12
B.-9
C.18
D. -18
Cau 7. Thu gon don thitc P = x*y — 5xy” + 2 xỶy + 5 xy” băng :
A.3xỶy
B.-xỶy
C. x3y + 10 xyỶ
D. 3 xỶy - 10xy°
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = : x+I:

A.Š3

22

c..22

Câu 9: Đa thức g(x) = x* + 1

A.Khơng có nghiệm

p.-23
B. Có nghiệm là -1

C.Có nghiệm là I

D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5

B.7

C.6

D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60° thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A. hai cạnh bằng nhau

B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn

D. một cạnh đáy

Câu 12: Nêu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

A. AM = AB

B. AG == AM

C.AG == AB

D. AM
= AG

II. TỰ LUẬN
Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) =5x`-3x+7—x

va Q(x) =—5x°+2x-34+2x-—x° -2

a) Thu gọn hai đa thirc P(x) va Q(x).Tim da thitc M(x) = P(x) + Q(x) va N(x) = P(x) — Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(z).
Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE L BC (E c BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh AADF = AEDC rồi suy ra DE > DE.
Câu
3: Tìm n € Z sao cho 2n - 3 : n+Ï

ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM
Cu
|! |2 |3
Đáp án

B

|C

|D

|4 |5 |6 |7
ỊC

{A

LTD

|A

|8

ỊC

{9 [10 Jil {12
{A

{A

JA

II. TỰ LUẬN
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Cau 1
a) Thu gon hai don thite P(x) va Q(x)
P(x)=5x° -3x+7-x

=5x`-4x+7

O(z)=-5x`+2x—3+2x—xˆ—2=-5x`—x”+4x—5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) + Q(x)

=5xÌ—4x+7

+(—5x`—x”+4x—5)=

-x +2

c) =x+2=0
ox

=2

<>x= +/2

Đa thức M(x) có hai nghiệm x=+A/2
Câu 2

B

E

Cc

a) Chứng minh BC” = AB” + AC”
Suy ra Á ABC vuông tại A.
b) Chứng minh A ABD = A EBD (cạnh huyện — góc nhọn).
Suy ra DA = DE.
c) Ching minh AADF = AEDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Tu do suy ra DF > DE.
Cau 3

2n—-3:n+1<>5in+1

Xét các giá trị của n + Ï là ước của 5:
n+1

-l

1

-5

5

n

-2

0

-6

4

>n= {-6;—2;0:4)

DE 3
A. TRAC NGHIEM
Khoanh tròn vào đáp án đúng trong các câu sau.

Theo dõi thời sian làm 1 bài toán (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng
Thoi gian (x) | 4

5

6

7

8

9

10

|11

| 12

Tân số (n)

3

4

2

9

5

6_

|7

1

3

N= 40

Câu 1. Bảng trên được gọi là:

A. Bảng “tần số

B. Bảng “phân phối thực nghiệm”

z
AM

C. Bảng thống kê số liệu ban đầu

C. Bảng dấu hiệu.

Câu 2. Môt của dâu hiệu là:
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

sau:


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A.7

B.8

C.9

D. 10

Câu 3. Số các giá trị của dấu hiệu là:
A. 40

B.72

C. 9

D.8

Câu 4. Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
A.6

B.7

C.8

D.9

Câu 5. Có mấy dạng biêu đồ em đã được học?
A.

B.2

C. 3

D.4

B. TỰ LUẬN
Câu 1: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7

4

3

6

8

6

4

6

8

9

4

6

7

4

6

7

7

8

9

7

5

7

5

6

8

7

6

5

10

8

6

6

8

a. Dau hiéu 6 đây là gì? Số các giá trị là bao nhiêu?
b. Lập bảng tần số và rút ra một số nhận xét.

c. Vẽ biêu đồ đoạn thắng.
d. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu.

Câu 2: Trồng rừng
Diện tích rừng tập trung của tỉnh Lào Cai trong một số năm, từ năm 2000 đến năm 2008 (tính theo nghìn
ha) được cho biêu đô như sau:

a. Cho biết dạng biểu đồ trên.

*4

|

áp ———

b. Năm 2006 tinh Lao Cai trồng được bao

_

Benn

nhiéu ha?

đất cm ====eead

c. Từ năm 2000 đến 2008 diện tích rừng

trồng của tỉnh Lào Cai tăng lên bao nhiêu ha?

2000

2004

2005

2006

2007

DAP AN
A. TRAC NGHIEM

1A
|2B
B. TU LUAN
Cau

3A

[4D

|5C

1

a) - Điểm bài kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 33 học sinh lớp 7A
- Có 33 giá trị

b) Bảng tần số

x

J3

|4

W:www.hoc247net

|5

|6

|7

|§

|9

|I0

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

2008

x

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

* Nhận xét:

- Điểm số thấp nhất là: 3
- Điểm số cao nhất là: 10
- Số điểm 6; 7 chiếm tỉ lệ cao

Ol

enw

AUDN

HOR

C)

123

4

5

6

7

8

910

11

x

đ) - Số trung bình cộng.
X=

3.l+4.4+5.3+6.9+7.7+8.6+9.2+10.1

33

_ SHPO FISH SEH AD + AB 41S FIO

213 _ 6 45

33

3

-Mo=6

Cau

2

a) Biéu đồ đoạn thăng

b) Năm 2006 tỉnh Lào cai trồng được 12,5 ha
c) Từ năm 2000 đến năm 2008 diện tích trồng rừng tăng lên 10,2 ha
d) Theo đầu bài ta có:
7.74+8.5+9n+10.2_
74+54+n+2
109+9n_
144+n

8,0

8,0

109 + 9n=112+4+8n

> n=3

DE 4
PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Kết quả thống kê số từ dùng sai trong mỗi bài văn của các học sinh của
bảng sau:
Số từ dùng sai trons mỗi bài (x)
W: www.hoc247.net

0

1

2

F: www.facebook.com/hoc247.net

3

4

một lớp 7 được ghi lại trong
5

6

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

7

8


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Số bài có từ sai (n)

6

12

|3

6

5

4

2

|2

Câu 1: Dâu hiệu là:
A. Các bài văn

B. Số từ dùng sai trong các bài văn của học sinh một lớp 7

C. Thống kê số từ dùng sai
D. Thống kê số bài sai
Câu 2: Tổng số bài văn của học sinh được thống kê là:
A. 36

B. 45

C. 38

D. 50

Câu 3: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
A.8

B.45

C.9

D. 6

Œ.0 và 3

D.1

Câu 4: Mốt của dấu hiệu là:
A.12

B.8

Câu 5: Tổng các giá trị của dâu hiệu là:
A.45

B.

148

C. 142

D. 12

Câu 6: Tân số của giá trị 6 là:
A.2

B.3

C.0

D.6

PHAN II/ TU LUAN:
Bài 1: Diém bai kiểm tra mơn Tốn học kỳ I của 32 học sinh lớp 7A được ghi trong bảng sau:
7

4

4

6

6

4

6

8

8

7

2

6

4

8

5

6

9

8

4

7

9

5

5

5

7

2

7

6

7

8

6

10

a. Dấu hiệu ở đây là gì?
b. Lập bảng “tần số” và nhận xét.
c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dau hiệu.

d. Vẽ biểu đồ đoạn thăng.
Bài 2: Cho AMNK
Bài 3: Cho
A DEF

có # = 30”; =100°.

Tính số đo góc N.

vng tại D. Biét DE = 3cm, DF = 6cm. Tinh độ dài cạnh EF.

DAP AN
I/ TRAC NGHIEM:
1

D

2

B

3

C

4

D

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

|5


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

5
C
6
A
Il/ TU LUAN:
Bai 1
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra mơn tốn của mỗi học sinh lớp 7A.
a) Dâu hiệu: Điểm kiểm tra môn toán của mỗi học sinh lớp 7A.

b)
|2

Tans6(n)

|4

|5 |6

|7

|8

|9

|10

|2 |5

|4 |7

|6

|5

|2

|I

JN

II
Uo

Diém(x)

bo

* Bảng “tân sô”

* Nhận xét:

- Điểm kiểm tra cao nhất: 10 điểm
- Điểm kiểm tra thấp nhất: 2 điểm
- Đa số học sinh được điểm từ 7 đến 9

c)
* Số trung bình cộng:

X= 22+4/5+5.4+6.7+7.6+8.5+9.21+10.1_ 196 _ 6.125
,

,

32

32

* Mơt của dâu hiệu: Mọ = 7

d) Về biểu đồ đoạn thắng: (2,0 điểm)
n
6+

24

o

|

+

x

Bài 2

ChoAMNK có # =30°;K = 100”. Tính số đo góc N.
Tacd M+N+K =180°
— N =180°—(M + K) = 180° — (30° +100’) = 50° (1,0 diém)
Bai 3
Cho A DEF vuông tại D. Biết DE = 3cm, DF = 6cm. Tính độ dài cạnh EE.

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác DEE vng tại D ta có:

EF? = DE” + DF’
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=32+62=45
=> EF =VJ45 =3V5 cm

DE5

PHAN I/ TRAC NGHIEM: Hay khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Theo dõi thời gian làm 1 bài tốn (tính băng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Thời sian(x)

|4

5

6

7

8

9

I0

|I1

|12

Tân số (n)

6

3

4

2

7

5

5

7

1

N= 40

Câu 1: Mốt của dấu hiệu là:
A.7

B. 9; 10

C. 8; 11

D. 12

Câu 2: Số các giá trị của dâu hiệu là:
A. 12

B. 40

C. 9

D.8

C. 5

D.3

Câu 3: Tân số 3 là của giá trị:

A. 9

B. 10

Câu 4: Tân số học sinh làm bài trong 10 phút là:
A.6

B.9

C.5

D.7

Câu 5: Số các giá trị khác nhau của dâu hiệu là:
A. 40

B. 12

C.8

D.9

C.8

D. 10

Câu 6: Tổng các tần số của dấu hiệu là:

A. 40

B. 12

Il/ TU LUAN:
ChoA ABC can tai A ké AH
| BC (HEBC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Kẻ HD | AB (De AB), HE_L AC (Ec AC): Chứng minh A HDE cân.
c) Nếu cho BAC= 1200 thìA HDE

trở thành tam giác gì? Vì sao?

ĐÁP ÁN
I/ TRAC NGHIEM:

1

C

5
6
HU/

|

A

> |Ơ

3

ỊịO |

2

TU LUAN:

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

D

E

B

H

Cc

a) Chứng minh: HB = HC
Xét
A AHB vuông tại H vàAAHC vuông tại H
Ta c6 AB =AC (gt)

B=C(gt)

Vay A AHB =A AHC (cạnh huyền — góc nhọn)
— HB = HC (hai canh tuong tng)
b) Chứng minh
A HDE cân:
Xét
A BDH vuông tại D và ACEH
Ta có: HB = HC (cmt)

vng tại E

B=CŒĐ

Suy raA BDH
— DH

=ACEH (cạnh huyền - góc nhọn)

= HE (hai cạnh tương ứng)

Suy ra AHDE

cân tại H

c) Chứng minh: A HED đều
Ạ
~
on
|
~
Vi A= 120° nén B=C= 2080” —A)= 5 00" = 30°
ViA BDH=ACEH

suy ra ZBHD = “CHE

(hai goc tuong tng)

ABDH vuông tại D nên 8+ ⁄BHD =90' > ⁄BHD = 9Œ — B = 60°

Vay ZBHD = ZCHE = 60°
Ta có: ZBHC

= ZBHD

Suy ra ZDHE

= ZBHC —(ZBHD + ZCHE)

+ ZDHE

+ ZEHC

= 180° — (60° + 60°) = 60°
AHED 1A tam gidc can (cmt) va c6 ZDHE = 6Œ nên
A HED

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

là tam giác đều.

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội

dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11