Bộ 5 đề thi giữa HK2 môn Toán 7 năm 2021-2022 có đáp án Trường THCS Trưng Nhị

¬

HOC

4 :

e cờ

e

h4

À4 >

\ R=

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

————

DE THỊ GIỮA HOC Ki 2

TRƯỜNG THCS TRƯNG NHỊ

MON: TOAN 7
NAM HOC: 2021-2022
Thời gian: 60 phút

ĐỀ 1
Bài 1:

Cho các đa thúc:

PO) =~ 3X) X4 2X) + 2Ö

5X

+ x2 + 5X + 2

Q(x) = 5x3
— x7 + 3x— xÍ+x— 5x”— Ï

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.
b) Tính P(x) - Q(x).

Bài 2: Tìm đa thức A, biết:

A + (5x7— 2xy) = 6x? + 9xy — y7

Bài 3: Cho góc nhọn xOy . Trên hai cạnh Ox và Oy lần lượt lây hai điểm A và B sao cho OA = OB. Tia
phân giác góc xOy cặt AB tại L.
a) Ching minh: IA = IB.

b) Gọi C năm giữa hai điểm O và I. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
c) Giả sử OA = 5 em, AB = 6em. Tính độ dài OI.

Bài4 : Cho đa thức P(x) = 2x! + xÌ—2x

- 5xÌ+2x”+x+I

Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dân của biến :

a) Tinh P(O) va P(1).

b) x = 1 va x =-1 c6 phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không ? Vi sao ?

DAP AN
Bai 1:
Cho các đa thức:
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm.

X + ¬
M(x) = 5x*— 5x4— 3xỶ + 2xŸ + x” + 2x”—
N(x) = —xt— 5x? + 5x? —x? +x 4+3x-—1
b) M(x) = N(x) ==x8 4 3x2

x 4

—X + Box

+

4

=-xt-x?4+4x-1

1ï“.

n

nh.

Bài 2
A + (5x? — 2xy) = 6x? + Oxy — y7
A = 6x” + Oxy — y” -(5x? — 2xy)
= 6x” + Oxy — y” - 5x” + 2xy
= (6x? - 5x” )+ (Oxy + 2xy)— y? =x? +1 1xy—y?
Bai 3:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Xét hai tam giác OIA và OIB có:
OA=OB

(gt); O, =O, (gt) ; OI la canh chung

Nên A OIA = A OIB (c.g.c)
=> [A =IB
b) Xét hai tam giác OCA và OCB có:
OA=OB

(gt) ; O, =O, (gt) ; OC 1a canh chung

Nén A OCA = A OCB (c.g.c)
CA = CB
Tam giác ABC cân tai A.

c) A OBC có OI là đường trung tuyến cũng là đường phân giác , đường cao.Áp dụng định lý py-ta-go
trong A AOI

Ta có: OA? = OF + IA?
Suy ra: OP = OA? - IA? = 57-37 = 25-9 = 16
= 4".
Do đó: OI= 4cm.
Bài 4:
a) P(x) = 2x44+ xÌ—2x

- 5xÌ+2x7+x+Í

= 2x4 4x? + 2x*-x4+1

b) P(O) = 1
PO) =2-—442-1+1=0
c) P11) =0=> x = I là nghiệm của đa thức P(x)
P(-l)=2+ 4+2 +lI+lI = I0

x = -l không là nghiệm của đa thức P(x).

ĐÈ 2

Câu 1. Cho đơn thức: A = (2xŸy?). (- 3x3y! )

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A sau khi đã thu gọn.

Câu 2. Cho đa thức: P (x) = 3x + x” - 3x†+5

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của P(x) theo lũy thừa giảm dân của biến.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

b) Tính P(0) và

P(—3).

c) Chứng tỏ đa thức P(x) khơng có nghiệm .
Câu 3. Cho hai đa thức f( x)= x” + 3x - 5 và g(x) = x” + 2x + 3
a) Tinh f(x) + g(x)
b) Tinh f(x) - g(x)

Câu 4. Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyến DI
a) Ching minh: ADEI =ADFI.
b) Chứng minh DI L EF.
c) Kề đường trung tuyến EN. Chứng minh rang: IN song song voi ED.
Cau 5.
Cho f(x) = I +x”+x”+xÏ+...+

ĐÁP ÁN

x!°!, Tính f(1);

f(-1)

Cau 1

a) A=-6 xy!
b) Hé số là : - 6 .Bậc của A là bậc 12
Câu 2
a) P(x) = x” + 5

b)P(O)=5Š;

P(-3)= 14

€) P(x) = x7 + 5 > 0 với mọi x nên p(x) khơng có nghiệm
Câu 3

a) f(x) + g(x)= 2x” + 5x - 2

b) f(x) —g(x)=x-8
Cau 4

a) Ching minh duoc : ADEI = ADFI( c.c.c)
b) Theo cau a ADEI = ADFI( c.c.c)

=

ma

EID =

FID

(g6c tuong tng)

(1)

EID va FID ké bi nén ED + FID =180° (2)

Tu (1)va (2) > EID = FID =90° .Vay DI L EF
c) ADIF vuéng (vi Z1=90°) có IN là đường trung tuyến ứng với canh huyén DF
1
2 DF => ADIN céntaiN=> Z NDI= Z NID (goc 6 day) (1)
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

> IN= DN = FN =

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Mặt khác
Từ (1), (2)

⁄ NDIE=_

⁄ IDE (đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác)

suy ra:

NID=

Z IDE nén NI // DE (hai góc so le trong bang nhau)

Cau 5

f(1=14
R44 ¢..4 POH 14 14 14... 4+1( 0651 86 hang 1) =51
f(-1) = - 49

DE 3
Câu 1: Điểm kiểm tra mơn tốn lớp 7A được thống kê như sau:
7

10

5

7

8

10

6

5

7

8

7

6

4

10

3

4

9

8

9

9

4

7

3

9

2

3

7

5

9

7

5

7

6

4

9

5

8

5

6

3

a) Dấu hiệu ở đây la gi?
b) Hãy lập bảng “tần số”.
c) Hãy tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu?
d) Vẽ biểu đồ đoạn thang, nhận xét về việc học tốn của học sinh lớp 7A.

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức 2x† - 5x? + 4x tại x = l và x= >

Câu 3: Cho hai đa thức: P= 7x? — 7xyŸ + xy + 5:Q= 7xy“ — xy + 3xˆy + 10
a, Tìm bậc của hai đa thức trên.
b, Tinh
P+ Q; P-Q.
Cau 4: Cho AABC vuông tại A. Đường phân giác BD.

Vẽ DH L BC (H€BC)
a) Chứng minh

AABD = AHBD

b) Chứng minh

AD < DC

c) Trên tia đôi AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ADKC cân
Câu 5: (0,5 điểm) Tính nhanh: A = LŠ:6+2.10.12+3.15.18+ 4.20.24+ 5.25.30
1.3.54 2.6.104+3.9.15+4.12.20+ 5.15.25

DAP AN
Cau 1

a) Dấu hiệu là điểm kiểm tra mơn tốn của lớp 7A
b)
gáni@o
Tân số (n)

|2
1

|3
|4

|#
14

|5
|6

|S
14 |5

J7

[819
|4416

|19

|3

|N=30

c)X % 8,5( điểm )
M,=7
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

(2)


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

đ) Vẽ đúng biéu đỗ đoạn thăng, nhận xét về việc học toán của học sinh lớp 7A
Câu 2

a) x = | thi giá trị biểu thức là l
x= — thi gia tri biêu thức là =
-1

`

sự

:

tA

6

`

-25

~

Câu 3
a) P có bậc là 3
Q có bậc là 3

b)P+Q=

10xˆy+ 15

P-Q=4x”y— 14xy” + 2xy— 5
Câu 4

3) AABD

= AHBD (cạnh huyền — góc nhọn)

b) Vi AABD = AHBD
=> AD = DH (2 canh tuong tng) (1)
A DHC vuông tại H => DH Tu (1) va (2) suy ra: AD

c) AAKD

(2)

< DC

= AHCD (c.g.c)

=> KD=DC
=> ADKC

cân taiD

Câu 5
A=2

ĐÈ4
I. TRAC NGHIEM:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức —3xy”
A. -3xˆy

B.

(—3xy)y

Câu 2: Đơn thức =1 392094”)

C. -3(xy)’
có bậc là :

A.6
B. 8
C. 10
Câu 3: Bậc của đa thức Q= xÌ—7x`y+x—11 là:
A.7
B.6
C. 5
Câu 4: Gía trị x =2

W:www.hoc247net

D. -3xy

là nghiệm của đa thức :

F:www.facebookcom/hoc247net

D.12
D.4
Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. f (x)=24+x

B. f (x) =x" -2

C. ƒ()=x-2

D.ƒ(x)=x(x-2)

Câu 5: Kết qủa phép tính -5xˆy`—x y`+2xˆy`
A. -3x°y°

B.8x yÌ

C.4x°y°

D. -4x yÌ

Câu 6. Giá trị biểu thức 3xˆy + 3yx tại x = -2 và y = -l là:
A.12
B.-9
C.18
D. -18
Câu 7. Thu gon don thite P = x*y — 5xy? + 2 x*y +5 xy? băng :
A. 3 xty
B.-xỶy
C. x3y + 10 xyỶ
D. 3 xỶy - I0xy”
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = : x+I:

AZ 3

32

c..22

Câu 9: Đa thức g(x) = x* + 1

A.Khơng có nghiệm

p.-23
B. Có nghiệm là -I

C.Có nghiệm là I

D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :

A.5

B.7

C.6

D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60° thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :

A. hai cạnh bằng nhau

B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn

D. một cạnh đáy

Câu 12: Nêu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thi:

A. AM = AB

B. AG == AM

C.AG == AB

D. AM
= AG

II. TỰ LUẬN
Câu 1:

Cho hai đa thức P(x) =5x`-3x+7—x

và O(+) =-5x`+2x-3+2x—xˆ—2

a) Thu gon hai da thirc P(x) va Q(x).Tim da thitc M(x) = P(x) + Q(x) va N(x) = P(x) — Q(x)
b) Tim nghiém cua da thitc M(x).
Câu 2: Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4cm; BC = 5 cm.

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE L BC (E c BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh AADF = AEDC rồi suy ra DE > DE.
Câu
3: Tìm n € Z sao cho 2n -

ĐÁP ÁN

I. TRAC NGHIEM

3: n+ Ï

Cu
|1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |§ |9 |10 |I1 |12
Đáp án
BC ID |C |A |D |A |C |A |A JA

I. TỰ LUẬN
Câu

1

a) Thu gọn hai đơn thức P(x) và Q(x)
P(x) =5x`—-3x+7—x =5xÌ`-4x+7

O(z)=-5x`+2x—3+2x—xˆ—2=-5xÌ—x”+4x—5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được
M(x) = P(x) + Q(x) =5x° —4.x+7 + (-5x° —x° +4x—-5) = —x” +2
c) —x° +2=0

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

<©x =2
&

x=+ 2

Đa thức M(x) có hai nghigém x =+ 2
Câu 2

B

E

Cc

a) Chứng minh BC” = AB” + AC”
Suy ra Á ABC vuông tại A.
b) Chứng minh A ABD = A EBD (cạnh huyện — góc nhọn).
Suy ra DA = DE.
c) Ching minh AADF = AEDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Tu do suy ra DF > DE.
Cau 3

2n—3:n+]<>5:n+]

Xét các giá trị của n + Ï là ước của 5:
n+1

-l

1

-5

5

n

-2

0

-6

4

=>n= {-6;—2;0:4)

ĐÈ 5
Bài 1:
Một giáo viên thể dục đo chiều cao (tính theo cm) của một nhóm học sinh nam và chi lại ở bảng sau

138 | 141

|145

|145

|139

141

| 138 | 141

|139 | 141

140

| 150 | 140 | 141 | 140

143, | 145 | 139 | 140 | 143
a) Lap bang tan s6?
b) Thầy giáo đã đo chiều cao bao nhiêu bạn?
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là bao nhiêu?
đd) Có bao nhiêu bạn có chiều cao 143 cm?

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là bao nhiêu?
f) Chiều cao của các bạn chủ yêu thuộc vào khoảng nào?
Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn Anh văn của học sinh của lớp 7B được cô giáo ghi lại
trong bảng dưới đây?
Gia tri (x)
W: www.hoc247.net

2

3

4

5 | 6

9

F: www.facebook.com/hoc247.net

10
Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Tần số (n)

3

|6

|9

|5

|7

l1

1

N = 32

a) Dau hiéu 14 gi? Tim mét cau dau hiéu
b) Rút ra ba nhận xét vê dâu hiệu?

c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?

d) Dựng biểu đô đoạn thắng?
ĐÁP ÁN
Bài 1:

a)
Chiéu cao (x)
Tân số (n)

138

139

|140

2

3

4

| 141 | 143
5

|145 | 150

2

3

1

N = 20

b) Thay giao da do chiéu cao ctia 20 ban
c) Số bạn có chiều cao thấp nhất là hai bạn
d) C6 hai ban cao 143cm

e) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 7
9 Chiều cao của các bạn chủ yếu thuộc vào khoảng 140cm đến 14lcm
Bài 2:

a) Dâu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra mơn Anh văn của từng học sinh lớp 7B
Mốt của dấu hiệu là: Moọ = 4 (lỗi)
b) Một số nhận xét
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3%
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 27,9%
c) * Số trung bình cộng

y = 234+3.64+4.94+5.54+674+9.14101 _ 146
32
32

W: www.hoc247.net

~4.6 (16i)

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng mỉnh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.

I.

Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
- _ Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng
xây dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiêng Anh, Vật Lý, Hóa Học và
Sinh Học.
- _ Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các
trường P7NK, Chuyên HCM (LHP-TDN-NTH-OĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường
Chuyên khác cùng 7S. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyên Đức
Tán.

II.

Khoa Hoc Nang Cao va HSG

Học Toán Online cùng Chuyên Gia
- - Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS

THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.

- - Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp

dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: 7S. Lê Bá Khánh

Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Phạm Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá
Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

Ill.

Kênh học tập miễn phí

HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
- - HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả
các môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư
liệu tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.

-

HOC247 TV: Kénh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tật cả các mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và
Tiếng Anh.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc