Bài tập Đại cương về tứ giác25738

Phi u 1: Đ i c

ng v t giác

Bài 1. Cho t giác ABCD có B  1200 , C  600 , D  900 . Tính góc A và góc ngồi t i A.
Bài 2. Cho t giác ABCD có AB = AD, CB = CD, C  600 , A  1000 .
a) Ch ng minh AC là đ

b) Tính B, D .

ng trung tr c c a BD.

Bài 3. Cho t giác ABCD có phân giác trong c a góc A và góc B c t nhau t i E, phân giác
ngồi c a góc A và góc B c t nhau t i F. Ch ng minh: AEB 

CD
AB
và AFB 
.
2
2

Bài 4. Cho t giác ABCD có B  D  1800 , CB  CD . Trên tia đ i c a tia DA l y đi m E
sao cho DE = AB. Ch ng minh:
a) Các tam giác ABC và EDC b ng nhau.
b) AC là phân giác c a góc A.
Bài 5. Cho t

giác ABCD bi t s đo c a các góc A, B, C, D t l thu n v i 5; 8; 13 và 10.

a) Tính s đo các góc c a t giác ABCD.

b) Kéo dài hai c nh AB và DC c t nhau

E, kéo dài hai c nh AD và BC c t nhau

Hai tia phân giác c a các góc AED và góc AFB c t nhau

F.

O. Phân giác c a góc AFB

c t các c nh CD và AB t i M và N. Ch ng minh O là trung đi m c a đo n MN.
Bài 6. Cho t giác ABCD có B  D  1800 , AC là tia phân giác c a góc A. CMR CB = CD.
Bài 7. Cho t giác ABCD có A  a , C  b . Hai đ
đ

ng th ng AD và BC c t nhau t i E, hai

ng th ng AB và DC c t nhau t i F. Các tia phân giác c a hai góc AEB và AFD c t

nhau t i I. Tính góc EIF theo a , b .
Bài 8. Cho t giác ABCD. Ch ng minh:
a) AB  BC  CD  AD

b) AC  BD  AB  BC  CD  AD .

Bài 9. Cho t giác ABCD có AB  BD  AC  CD . Ch ng minh: AB  AC .
Bài 10. Cho t giác ABCD. G i O là giao đi m c a hai đ
a) Ch ng minh:

ng chéo AC và BD.

AB  BC  CD  AD
 OA  OB  OC  OD  AB  BC  CD  AD .
2

b) * Khi O là đi m b t kì n m trong c a t giác ABCD, k t lu n trên có đúng khơng?
Bài 11. Ch ng minh r ng trong m t t giác thì:
a) T ng đ dài 2 c nh đ i di n nh h n t ng đ dài hai đ
b) T ng đ dài hai đ

ng chéo.

ng chéo l n h n n a chu vi c a t giác.

ThuVienDeThi.com