Đề ôn tập mô Toán 1226187

ĐỀ Toán 12

Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R
x 1
A. y 
B. y  x3  4 x  1
C. y   x3  4 x  1
x2
3x  1
Câu 2: Cho hàm số y 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
1 2x

D. y  x 4

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x  1

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3

D. Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận

3
2

Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số y  x  1  3  x 2  2 x là
A. 2 2
B. 2
3
2

Câu 4: Hàm số y  x  6 x  4 đạt cực đại tại:
A. x0  0
B. x0  2

C. 3

D. 2

C. x0  4

D. x0  6

Câu 5: Cho hàm số y  2 x  6 x  x  2 có đồ thị là (C). Tiếp tuyến của (C) tại điểm M thuộc đồ thị (C) có hệ số
góc lớn nhất thì M có tọa độ là:
A. (1;0)
B. 1;3
C. 0; 2 
D. 1;5 
3

2

Câu 6: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x 4 - x 2 + 6 song song với đường thẳng (d ) : 6 x + y = 0 là :
B. y = - 6 x + 7
C. y = - 6 x + 10
2x  2
Câu7: Cho (C): y 
. (C) có tiệm cận đứng là
2x 1
A. y  2

B. x  2
C. y  1
Câu 8: Đường cong dưới đây là đồ thị của hàm số nào?
A. y  x3  3 x 2  2
B. y   x3  3 x 2  2
A. y = 6 x - 2

2

D. x  1/ 2

C. y  x3  3 x 2  2
D. y  x3  3 x 2  2
Câu 9. Cho hàm số y  2 x3  3 x 2  m . Trên 1;1 hàm số có giá trị nhỏ nhất là -1. Tính m?
A. m= -3

y

D. y = 6 x - 7

O

1

2
x

2

B. m=-4

C. m=-5
D. m=-6
7x  6
Câu 10: Gọi M và N là giao điểm của đồ thị y 
và đường thẳng y = x + 2 . Khi đó tung độ trung điểm I của
x2
đoạn MN là ? A. 7
B. 7/2
C. 11/2
D. 9
3
2
2
Câu 11: Cho hàm số y = - x + (2m + 1) x - (m - 1) x - 5 Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số có hai điểm cực
trị nằm về hai phía của trục tung ? A. m > - 1
B. - 1 < m < 1
C. m = 1
D. m > 2 Ú m < 0
3
2
Câu 12: Tìm các giá trị của m để phương trình x - 3 x = m + m có ba nghiệm phân biệt ?
A. - 2 < m < 2
B. m > - 2
C. m < 1
D. - 2 < m < 1
x
x
x
2

2
Câu 13: Phương trình 8.3 + 3.2 = 24 + 6 có nghiệm là x1 ; x2 . Khi đó x1 + x2 là:
A. 4
B. 10
C. 9
D. 16

ổ1 ử
ữ
ỗ ữ
Cõu 14: Gii bt phng trỡnh ỗ
ữ
ỗố3 ứ

2- x

x

ổ1 ử
ữ
ỗỗ ữ
ữ . Tp nghim ca bt phng trỡnh l ?
ỗ3 ứ
ố
A. (- Ơ ; - 2] È [1; + ¥ )
B. 1 £ x £ 2
C. - 2 £ x £ 1
D. 0 £ x £ 2
x
x+ 1

Câu 15: Với giá trị nào của m thì phương trình 4 - m.2 + 2m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 sao cho
x1 + x2 = 4 A. m = 10
B. m = 8
C. m = 6
D. m = 16

Câu 16: Một người vay ngân hàng số tiền là 20 triệu đồng theo thể thức lãi kép. Sau nửa năm người đó mới trả cả
vốn lẫn lãi với số tiền là 21,87 triệu. Hỏi người đó phải trả lãi xuất hàng tháng là bao nhiêu cho ngân hàng. ( giả sử lãi
xuất hàng tháng là không thay đổi )
A. 1,5%
B. 0,015%
C. 1,6%
D. 1,4%
Câu 17: Cho số thực a > 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
ThuVienDeThi.com


A. log a x > 0 khi x > 1
B. Nếu 0 < x1 < x2 thì log a x1  log a x2
C. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = log a x là trục hoành
D. log a x < 0 khi 0 < x < 1
Câu 18: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) = x 2 - ln(1 - 2 x) trên đoạn [- 2;0] là

1
- ln 2 D. 0
4
Câu 19: Phương trình 22016 - 4 x = 0 có nghiệm là ?
A. x = 0
B. Vô nghiệm
C. x = 1008

D. x = 2014
x
x+ 1
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình 4 < 2 + 3 là :
A. (log 2 3;5) B. (- 1;3)
C. (2;4)
D. (- ¥ ;log 2 3)
A. -4+ln5

B. -2+ln3

C.

Câu 21: Chọn khẳng định sai ?
1

A. Hàm số y = ( x + 1)5 có tập xác định D = (- 1; + ¥

)

B. Nếu 2 < a < b, x > 0 thì a x < b x
C. Nếu 0 < a < b < 1 thì 0 < log b a < 1 < log a b
D. Hàm số y = x 2 - 3 x + 2 có tập xác định D = ¡ \ (1;2)
Câu 22: Cho biết log12 6  a;log12 7  b . Khi đó:
a
a
a
b
A. log 2 7 
B. log 2 7 

C. log 2 7 
D. log 2 7 
1 b
1 b
a 1
1 a
Câu 23: Cho a, b  0; a, b  1; ab  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. log 1 (ab)  1  log a b .



a

C. log a 2 b 



a

1
.
2log b a



B. log 1 (ab)   1  log 1 b  .
D. log 1 (ab) 
a

a



1
.
1  log a b

Cõu 24: Bất phương trình: log 4 x  7   log2  x  1 cã tËp nghiƯm lµ:
A. 3;2 

B. 2;  

C. (-1; 2)

D. (0; 2)

Câu 25: Tích hai nghiệm của phương trình 52 x  4 x  2  2.5 x  2 x 1  1  0 bằng:
A. 2
B. -1
C. -2
D. 1
3
Câu26: Trong các hình lăng trụ tứ giác đều có thể tích bằng 125 cm . Tìm độ dài cạnh đáy của lăng trụ có diện tích
tồn phần nhỏ nhất ? A. 6
B. 5
C. 4
D. 7
Câu 27: Cho lăng trụ ABCA’B’C’. A ' A = A ' B = A ' C = 2a . Tam giác ABC là tam giác vng tại B có
3a 3
a3

a3
AB = a, BC = a 3 . Tính thể tích khối lăng trụ
A.
B. 3a 3
C.
D.
2
4
2
4

2

4

2

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a, SD 
là trung điểm cạnh AB . Khoảng cách từ điểm C đến (SBD) bằng:

3a
, hình chiếu vng góc của S trên (ABCD)
2

a
2a
2a 3
B.
C.
D. a 2

3
3
3
4
Câu 29: Cho tứ diện ABCD, hai điểm M và N lần lượt trên hai cạnh AB và AD sao cho AM = 1 ; AN = 1 , khi đó tỉ số

A.

MB

VACMN bằng A. 1/15
VABCD

B. 1/20

C.1/12

ThuVienDeThi.com

D. 1/16

3 AD

4


Câu 30: Cho hình chóp SABC có AC= a 3 , SB  SC  BC  a . Hai mặt (ABC) và (SAC) cùng vng góc với

a3
3a 3

a3 3
a3 3
B.
C.
D.
4
4
6
4
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B, có BC = a và mặt bên SAC vng góc với
đáy, các mặt bên cịn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450 . Thể tích khối chóp SABC là :
a3
a3
a3
a3
A.
B.
C.
D.
2
4
12
6
Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, AC = a 3 . Quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta được hình nón
đỉnh B . Một mặt phẳng (P) thay đổi luôn đi qua đỉnh B và cắt đường tròn đáy tại hai điểm M, N . Diện tích tam giác
a2 3
2
2
BMN lớn nhất là
A. a 3

B. 2a
C.
D. 4a 2
2
Câu 33: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vng có cạnh a và SA  (ABCD) và mặt bên (SCD) hợp
a3 3
a3 3
a3 3
D.
với đáy một góc 60o. Thể tích khối chóp S.ABD là:
A.
B. a 3 3
C.
2
3
6
Câu 34. Một hình lập phương có cạnh bằng 1. Một hình trụ có 2 đường trịn đáy ngoại tiếp 2 mặt đối diện của hình
2
3


1
1
1
4
4
2
B.
C.
D.

lập phương. Hiệu số thể tích khối lập phương và khối trụ là:A. 4
Câu 35. Cho hình trụ có bán kính đáy 3 cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh của hình trụ này là:
B. 24π cm2
C. 36π cm2
D. 22π cm2
A. 12π cm2
Câu 36. Một khối trụ có thể tích là 20 (đvtt). Nếu tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới là:
A. 80 (đvtt)
B. 40. (đvtt)
C. 60 (đvtt)
D. 400(đvtt)
(SBC). Thể tích khối chóp SABC là:

A.

Câu 37. Cho hình phẳng D giới hạn bởi: y  tan x; x  0; x 



; y  0 gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi D.
3
gọi V là thể tích vật trịn xoay khi D quay quanh ox. Chọn mệnh đề đúng.

A. S=ln2, V   ( 3 
Câu 38.

3cos x



 2  3s inx dx

A. 3ln 2  3s inx  C
2

Câu 39. Cho

x
1

5

3

B. S=ln2; V   ( 3 

)



3

)

C. S =ln3; V   ( 3 



3

)

D. S = =ln3; V   ( 3   )
3

bằng
B. ln 2  3s inx  C

C.

3s inx

2  s inx 

2

C

D.  ln 2  3s inx  C

dx
 a ln 5  b ln 2  c . Khi đó a+2b+4c bằng A. 3
 x3

B. 2

C. -1

2

Câu 40. Biết f(x) có một nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], F(2) = 1 và

D. 0

2

ò F( x )dx = 5 . Tính ị ( x 1

1) f ( x )dx

1

A. -4
B. 7/9
C. -3
D. 37/9
2
Câu 41. Gọi z1 và z2 là các nghiệm của phương trình z  2 z  3  0 . Tính P  z14  z24
A. –14

B.14

C. -4 2 i

Câu 42. Cho số phức z  8  6i . Khi đó môđun của z 1

D. 4 2 i
1
là: A.
10

2020

B.

1
8

C.

1
10

D.

1
6

i
là số phức nào?
(1  2i)2
3
4
3 4
3 4
3 4
 i
 i
 i
 i

A.
B.
C.
D.
25 25
25 25
25 25
25 25
Câu 44. Cho số phức z  3  4i và z là số phức liên hợp của z . Phương trình bậc hai nhận z và z làm nghiệm là:
Câu 43. Số phức liên hợp của số phức z 

ThuVienDeThi.com


2
A. z  6 z  25  0

3
z2  6 z  i  0
2
C.

2
B. z  6 z  25  0

Câu 45. Cho sè phøc z tho¶ m·n log 4 ( z  2  i )

z2 6 z
D.

1
0
2

1
. Tìm qũi tích các điểm trong mặt phẳng biểu diễn số phức
2

z 3 4i . A. Đường trịn có tâm I(5;-5), bán kính R = 2
C. Đường trịn có tâm I(-5;5), bán kính R = 2

B. Hình trịn có tâm I(5;-5), bán kính R = 2
D. Hình trịn có tâm I(-5;5), bán kính R = 2

Câu 46. Trong không gian Oxyz , mặt phẳng song song với hai đường thẳng 1 :

x  2 y 1 z

 và
2
4
3

x  2  t
r
r
r
r

 2 :  y  3  2t có vectơ pháp tuyến là:A. n  5;6; 7  B. n  5; 6;7  C. n  5; 6;7  D. n  5;6;7 

z  1 t

 x  1  2t

Câu 47. Cho điểm M 2; 3;5  và đường thẳng d :  y  3  t . Đường thẳng  đi qua điểm M và song song với d
z  4  t

x2 y 3 z 5
x 2 y 3 z 5
x 2 y 3 z 5
x2 y 3 z 5
là A.
B.
C.
D.








1
3
4
1
3
4
2

1
1
1
2
1
x7 y 3 z 9
x  3 y 1 z 1
Câu 48. Cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :
. Phương trình đường vng




1
2
2
3
1
7
góc chung của d1 và d 2 là
x  3 y 1 z 1
x7 y 3 z 9
x  2 y 1 z  3
x7 y 3 z 9
A.
B.
C.
D.









2
1
4
2
1
4
2
1
4
2
1
4
x  t
x  3 y  6 z 1

Câu 49. Cho hai đường thẳng d1 :
và d 2 :  y  t . Đường thẳng đi qua điểm A 0;1;1, vuông


2
1
2
z  2


góc với d1 và cắt d 2 có phương trình là
x
y 1 z 1
x y 1 z 1
x 1 y z 1
x
y 1 z 1
A.
B. 
C.
D.







4
5
3
4
4
4
5
7
1 3
1 3

x 1 y 4 z 2


. iểm A trên đường thẳng d, điểm B trên
1
1
1
trục Oz sao cho đường thẳng AB song song với mp(P) và đoạn thẳng AB có ®é dµi nhá nhÊt. Ta có tọa độ điểm A là
B. A(-1/2;5/2;7/2)
C. A(0;3;3)
D. A(1/2;5/2;0)
A. A(1;4;2)
Câu 51. Một chất điểm A xuất phát từ vị trí O, chuyển động thẳng nhanh dần đều, 8 giây sau đó đạt đến vận tốc
6m/s. Từ thời điểm đó nó chuyển động thẳng đều. Một chất điểm B cũng xuất phát từ cùng vị trí O nhưng chậm
hơn 12 giây so với A và chuyển động thẳng nhanh dần đều. Biết B đuổi kịp A sau 8 giây (kể từ lúc B xuất phát).
D. 24m/s
Tìm vận tốc của B tại thời điểm đó. A. 4m/s
B. 20m/s
C. 30m/s
Câu 52. Một cái ly có dạng hình nón, người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao nước bằng 1/3 chiều cao
của ly. Hỏi nếu bịt kín miệng ly và lộn ngược thì tỉ lệ chiều cao mực nước và chiều cao ly là bao nhiêu
3 - 3 26
1
3 - 3 26
A.
B.
C. 3 - 3 26
D.
9
6

3
Câu 53. Xác định chiều dài ngắn nhất của một cái thang để nó
Tường
có thể tựa vào tường và mặt đất , ngang qua một cột đỡ cao 4m
Thang
và cách tường 0,5 m kể từ chân của cột đỡ.
Cột đỡ
A. » 5,4902 B. » 5,5902 C. » 5,6902 D. » 5,7902
Câu 50. Cho mp(P): 2x + z - 6 = 0 và đường thẳng d:

Mt t

ThuVienDeThi.com


Câu 54. Biết chu kì bán hủy của chất phóng xạ Plutonium Pu239 là 24360 năm ( tức là lượng Pu239 chỉ còn 1 nửa sau
24360 năm). Sự phân hủy được tính theo cơng thức S = Aert, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ
phân hủy hàng năm (r<0), t là thời gian phân hủy. Hỏi 10 gam Pu239 sau bao nhiêu năm phân hủy còn lại 1 gam.
A. 82235
B. 80922
C. 82335
D. 83235
Câu 55. Người ta thả một quả cầu sắt vào 1 cốc nước hình trụ thì nước trong cốc dâng lên đến đúng vị trí cao nhất
của quả cầu (mặt nước là mặt phẳng tiếp xúc của quả cầu). Biết đường kính đáy cốc và chiều cao mực nước ban đầu
lần lượt bằng 14cm và 4cm. Tính bán kính quả cầu. A. » 7,31
B. » 5,59 C. » 2,13
D. » 5,63
Câu 56: Một viên đạn được bắn lên theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu là 25m/s. Gia tốc trọng trường là
9,8m/s2 . Tính quãng đường đi được của viên đạn từ lúc bắn cho đến khi chạm đất (tính chính xác đến hàng phần
trăm). A. 61,78

B. 63,78
C. 31,88
D. 31,89
Câu 57: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành một máy trong
mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10(6n+10) nghìn đồng. Hỏi nếu in 50 000
nghìn tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất.
B. 5
C. 6
D. 7
A. 4
Câu 58: Trên mặt mỗi chiếc radio có các vạch chia để người sử dụng dễ dàng chọn đúng sóng radio cần tìm. Biết
rằng vạch chia ở vị trí cách vạch tận cùng bên trái một khoảng d (cm) thì ứng với tần số F = kad (kHz), trong đó k và
a là hai hằng số được chọn sao cho vạch tận cùng bên trái ứng với tần số 53 kHz , vạch tận cùng bên phải ứng với tần
số 160 kHz và hai vạch này cách nhau 12cm. Tìm d biết đó là chương trình có tần số 100 kHz (tính chính xác đến
hàng phần trăm).
A. 4,49
B. 6,93
C. 8,91
D. 10,60

ThuVienDeThi.com