Câu hỏi trắc nghiệm Giải tích 12 Chuyên đề lũy thừa, mũ, lôgarit26943

Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Luü thõa
 1 
C©u1: TÝnh: K =  
 16 
A. 12
B. 16
C©u2: Tính: K =
A. 10

0,75



A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
Câu13: Trong các phương trình sau đây, phương trình
nào có nghiệm?

4

1 3
, ta được:
8
C. 18
D. 24

23.2 1 53.54

10 3 :10 2   0, 25 

B. -10

1
6

A. x + 1 = 0
1
5

 3  2   3  2
B.  11  2    11  2 
C.  2  2    2  2 
D.  4  2    4  2 

D. 15
3

A.

33
13

B.

8
3

C.

C©u4: TÝnh: K =  0, 04 
A. 90

 

1,5

3

5
3

D.

B. 121
2
7

2
3

6
5

A. 4 

D. 125

D. 4

2

C©u6: Cho a là một số dương, biểu thức a 3 a viết
dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là:
7

5

6

11

A. a 6

B. a 6

C. a 5

D. a 6

4

C©u7: BiĨu thøc a 3 : 3 a 2 viÕt d­íi d¹ng l thừa với số
mũ hữu tỷ là:
A. a

5
3

B. a

2
3

C. a

5
8

D. a

7
3

A. x

B. x

5
2

C. x

2
3

D. x

5
3

C©u9: Cho f(x) = 3 x. 6 x . Khi đó f(0,09) bằng:
A. 0,1
B. 0,2
C. 0,3
D. 0,4
Câu10: Cho f(x) =
A. 1

B.

x 3 x2
6

x

11
10

 13 
. Khi ®ã f   b»ng:
 10 
13
C.
D. 4
10

C©u11: Cho f(x) = 3 x 4 x 12 x 5 . Khi ®ã f(2,7) b»ng:
A. 2,7
B. 3,7

C. 4,7
D. 5,7
C©u12: TÝnh: K = 43 2 .21

2

: 2 4 2 , ta được:

3

3

4

4

2

B. 3

3

 31,7


2

e

2 2

1
1
C.     
D.     
3 3
3
3


C©u16: Cho  >  . KÕt luận nào sau đây là đúng?
A. <
B. >  C.  +  = 0 D. . = 1
1

1
 1

C©u17: Cho K =  x 2  y 2


rút gọn của K là:
A. x
B. 2x

2

Câu18: Rút gọn biểu thức:

81a 4 b 2 , ta được:

y y
 . biÓu thøc
 1  2
x
x 


C. x + 1

B. -9a2b C. 9a 2 b

A. 9a2b

C©u8: BiĨu thøc x. 3 x. 6 x 5 (x > 0) viÕt d­íi dạng luỹ
thừa với số mũ hữu tỷ là:
7
3

4

1,4

4
5

Câu5: Tính: K = 8 : 8 3 .3 , ta được
A. 2
B. 3
C. -1

3



Câu15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh ®Ị sau:

2
3

C. 120

9
7

6

  0,125  , ta ®­ỵc




4

A.

1
2:4  3
9
, ta được

Câu3: Tính: K =
3
0 1
3
2
5 .25   0, 7  .  
2
2

D. x 4 1 0

Câu14: Mệnh đề nào sau đây là ®óng?

C. 12
2

1

C. x   x  1  0

, ta được

0

x4 5 0

B.
1
6

Câu19: Rút gọn biểu thức:

D. Kết quả khác
x 8 x 1 , ta được:
4

B. x 2 x  1

A. x4(x + 1)
C. - x 4  x  1

4

D. x - 1

D. x  x  1

2

11

C©u20: Rót gän biĨu thøc:
A.

4

x

B.

6

x

x x x x : x 16 , ta được:
C.

Câu21: Biểu thức K =

3

8

x

D.

x

232 2
viết dưới dạng luỹ
3 3 3

thừa với số mũ hữu tØ lµ:
5

 2 18
A.  
3

Trang 1
ThuVienDeThi.com

1

 2 12
B.  
3

1

 2 8
C.  
3

1

 2 6
D.  
3


Chun đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

Rót

C©u22:



x  x 1
4



gän



biÓu

thøc

K



=

x  x  1 x  x  1 ta được:
4

A. x2 + 1
C. x2 - x + 1

Câu3: Hµm sè y = 4  x



A.

C.

3

75  15  4
3

3

B.

5 2

D.

3

5 4
3

2 1

1
C©u26: Rót gän biĨu thøc a 
a
A. a
B. 2a
C. 3a

(a > 0), ta được:
D. 4a



3 1

2

: b 2
Câu27: Rút gọn biểu thức b
được:
A. b
B. b2
C. b3

3

(b > 0), ta

A.

x

B.

3

x

Câu29: Cho 9 9
x

x

C.
x

B. (1; +)

Câu5: Hàm số y =
A. y =

4x

2

1



2

4x

1

B. 2

D. 2
1

Câu7: Cho hàm số y = 4 2x x 2 . Đạo hàm f(x) có tập
xác định là:
A. R B. (0; 2) C. (-;0)  (2; +)
D. R\{0; 2}
3

A. y’ =

a  bx 3 có đạo hàm là:

bx

bx 2

B. y =

3 3 a  bx 3

3

C. y’ = 3bx 2 3 a  bx 3

A. y =
Câu1: Hàm số y =
A. [-1; 1]
R\{-1; 1}

1 x có tập xác định là:
B. (-; -1] [1; +)
D. R
4

có tập xác định là:

3

2

3bx 2

D. y =

2 3 a bx 3

3

x2
. Đạo hàm f(0) bằng:
x 1

B.

1

x-4

C.

3

3

B. y = x



3
4

C. y = x4

D. y =

3

x

C©u12: Cho hµm sè y =  x  2  . Hệ thức giữa y và y
2

2

Câu2: Hàm số y =  4x 2  1

 a  bx 

2
D. 4
4
C©u11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến
trên các khoảng nó xác định?

D. 4

Hàm số Luỹ thừa
3

2

Câu9: Cho f(x) = x 2 3 x 2 . Đạo hàm f(1) bằng:
3
8
A.
B.
C. 2
D. 4
8
3

thì giá trị của A là:
C. 3

Câu6: Hàm số y = 3 2x 2 x 1 có đạo hàm f(0) là:
1
1
A.
B.
C. 2
D. 4
3
3

A. 1



vµ b = 2  3

2





1



D. y’ = 4x 3 x 2 1

Câu10: Cho f(x) =

1

D. R\{-1; 1}

có đạo hàm là:

3 3 x2 1

Câu30: Cho biểu thức A =  a  1   b  1 . NÕu a =

A. 1

x


2

 23 . Khi ®o biĨu thức K =

53 3
có giá trị bằng:
1 3x 3 x
5
1
3
A. 
B.

C.
2
2
2

D. R\{-1; 1}

C. (-1; 1)

B. y’ =

3 3 x2 1

D. b4

D. x

C. R

x

x

2 3

3

Câu8: Hàm số y =

C©u28: Rót gän biĨu thøc x  4 x 2 : x 4 (x > 0), ta được:

4

A. R

C. y’ = 2x 3 x 2  1

3

2

cã tËp x¸c định là:
e

Câu24: Cho 3 27 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. -3 < < 3 B.  > 3
C.  < 3
D.   R
1
C©u25: Trơc căn thức ở mẫu biểu thức 3
ta
532
được:
3



1 1
D. ;
2 2

Câu4: Hàm số y = x    x 2  1 cã tËp x¸c định là:



25 3 10 3 4
3

3
2 5

A. [-2; 2] B. (-: 2]  [2; +)

1 
a  a 1 thì giá trị của là:
Câu23: Nếu
2
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

3

 1 1
C. R\  ; 
 2 2

B. (0; +))



B. x2 + x + 1
D. x2 - 1



A. R

C.

không phụ thuộc vào x là:
A. y + 2y = 0
B. y” - 6y2 = 0
C. 2y” - 3y = 0
D. (y”)2 - 4y = 0

Trang 2
ThuVienDeThi.com


Chuyờn ly tha m loogarit

Câu13: Cho hàm số y = x-4. Tìm mệnh đề sai trong các
mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số có một trục đối xứng.
B. Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng

Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = x 2 lấy ®iĨm M0
cã hoµnh ®é x0 = 1. TiÕp tun cđa (C) tại điểm M0 có
phương trình là:



A. y = x  1
B. y = x   1
2
2
2


C. y = x    1
D. y =  x  1
2
2
Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = x


1
2

lấy điểm M0 có

2


hoành độ x0 = 2 . Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có hệ
số góc bằng:

A.  + 2
B. 2
C. 2 - 1
D. 3

5
4
B.
4
5
C©u6: log 0,5 0,125 bằng:

A.

A. 4

B. 3

Câu12: a
Lôgarít

3

Câu1: Cho a > 0 và a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau:
A. log a x cã nghÜa víi x

D. log b x  log b a.log a x

3

8

C.

5
4

D. 2

7

a

7
A. 3

2
B.
3

C©u5: log 1 4 32 b»ng:
8

5
C.
3

D. 5

b»ng:

B. 400

C. 1000

D. 1200

C. 4000

D. 3800

C. 50

D. 75

2  2 lg 7

b»ng:
B. 4200

1
log2 3  3log8 5
2

b»ng:

B. 45

3  2 loga b

(a > 0, a  1, b > 0) b»ng:

2

B. 3

C. 4

C©u14: NÕu log x 2 3 2  4 th× x b»ng:
1
3

2

B.

3

2

C. 4

D. 5

2

B. 3

Câu16: Nếu log a x
1) thì x bằng:
2

3
A.
B.
5
5

C. 4

D. 5

1
log a 9  log a 5  log a 2 (a > 0, a 
2
C.

6
5

D. 3

1
C©u17: NÕu log a x  (log a 9  3 log a 4) (a > 0, a  1) th×
2
x b»ng:
A. 2 2
B. 2
C. 8
D. 16
C©u18: NÕu log 2 x  5 log 2 a  4 log 2 b (a, b > 0) thì x

Câu4: log 1 a (a > 0, a  1) b»ng:
3

C. 4

C©u15: 3 log 2  log 4 16   log 1 2 b»ng:

C©u3: log 4 4 8 b»ng:
B.

D. 2

D. 5

A. 2

1
2

9
5

C.

A. 2

C©u2: Cho a > 0 vµ a  1, x vµ y lµ hai sè dương. Tìm
mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
x log a x
A. log a 

B. log a  x  y   log a x  log a y
y log a y

A.


 b»ng:



D. ab 2

A.

1
1

x log a x

D. 5

A. a b
B. a 3 b
C. a 2 b 3
C©u13: NÕu log x 243  5 th× x b»ng:

B. loga1 = a vµ logaa = 0
C. logaxy = logax.logay
D. log a x n  n log a x (x > 0,n  0)

C. log a

D. 3

1
log2 10
2

C©u10: 10
A. 4900
C©u11: 4
A. 25

5
12

C. 2

 a2 3 a2 5 a4
C©u7: log a 
 15 a 7

12
A. 3
B.
5
log7 2
C©u8: 49
b»ng:
A. 2

B. 3
C©u9: 64
A. 200

C. -

D. 4

b»ng:
A. a 5 b 4

B. a 4 b 5

C. 5a + 4b

D. 4a + 5b

C©u19: NÕu log 7 x  8 log 7 ab  2 log 7 a b (a, b > 0) th×
2

x b»ng:
Trang 3
ThuVienDeThi.com

3


Chuyên đề “lũy thừa – mũ – loogarit”

A. a 4 b 6

B. a 2 b14
C. a 6 b12
D. a 8 b14
C©u20: Cho lg2 = a. TÝnh lg25 theo a?
A. 2 + a B. 2(2 + 3a) C. 2(1 - a)
D. 3(5 - 2a)
1
C©u21: Cho lg5 = a. TÝnh lg
theo a?
64
A. 2 + 5a
B. 1 - 6a C. 4 – 3a D. 6(a - 1)
125
C©u22: Cho lg2 = a. TÝnh lg
theo a?
4
A. 3 - 5a
B. 2(a + 5)
C. 4(1 + a)
D. 6 + 7a
C©u23: Cho log 2 5  a . Khi đó log 4 500 tính theo a là:
1
3a  2  C. 2(5a + 4) D. 6a - 2
2
Câu24: Cho log 2 6 a . Khi đó log318 tÝnh theo a lµ:
A. 3a + 2

B.

2a  1

a
B.
C. 2a + 3
D. 2 - 3a
a 1
a 1
C©u25: Cho log 2 5  a; log3 5  b . Khi ®ã log 6 5 tÝnh
A.

theo a vµ b lµ:
1
ab
A.
B.
C. a + b
D. a 2 b 2
ab
ab
Câu26: Giả sử ta cã hÖ thøc a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ
thức nào sau đây là đúng?
A. 2 log 2  a  b   log 2 a log 2 b

thì đối xứng với nhau qua trục hoành
Câu5: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. log a x > 0 khi x > 1 B. log a x < 0 khi 0 < x < 1



A. 0 < x < 2 B. x > 2 C. -1 < x < 1

D. x < 3
Câu29: Tập hợp các giá trị của x để biÓu thøc



log5 x 3  x 2  2x cã nghĩa là:

C. 2

C. Nếu x1 < x2 thì log a x1 log a x 2
D. Đồ thị Hs y = log a x cã tiƯm cËn ngang lµ trơc hoành
Câu6: Cho 0 < a < 1Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. log a x > 0 khi 0 < x < 1
B. log a x < 0 khi x > 1
C. NÕu x1 < x2 th× log a x1 log a x 2
D. Đồ thị hàm sè y = log a x cã tiƯm cËn ®øng lµ trơc tung

A. (0; 1)
B. (1; +)
C. (-1; 0)  (2; +) D. (0; 2)  (4; +)
C©u30: log 6 3.log3 36 b»ng:
B. 3

B. Hs y = log a x với a > 1 là Hs nghịch biến (0 ; +)

a

log 6 2x  x 2 cã nghÜa?

A. 4

x

1
D. §å thị các hàm số y = và y = (0 < a 1) thì
a
đối xứng với nhau qua trục tung
Câu2: Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. ax > 1 khi x > 0
B. 0 < ax < 1 khi x < 0
x1
C. NÕu x1 < x2 th× a  a x2
D. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị hàm sè y = ax
C©u3: Cho 0 < a < 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề
sau:
A. ax > 1 khi x < 0
B. 0 < ax < 1 khi x > 0
C. NÕu x1 < x2 th× a x1  a x2
D. Trơc hoµnh lµ tiƯm cËn ngang của đồ thị hàm số y = ax
Câu4: Tìm mệnh ®Ị ®óng trong c¸c mƯnh ®Ị sau:
A. Hs y= log a x víi 0 < a < 1 lµ Hs đồng biến (0 ; +)
ax

D. Đồ thị các hàm số y = log a x vµ y = log 1 x (0 < a  1)

A. 8
B. 9
C. 7

D. 12
C©u28: Với giá trị nào của x thì biểu thức



Câu1: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hs y = ax víi 0 < a < 1 lµ hs ®ång biÕn trªn (-: +)
B. Hs y = ax víi a > 1 là Hs nghịch biến trên (-: +)
C. §å thÞ Hs y = ax (0 < a  1) luôn đi qua điểm (a ; 1)

C. Hs y = log a x (0 < a  1) cã tập xác định là R

ab
log 2 a log 2 b
3
ab
C. log 2
 2  log 2 a  log 2 b 
3
ab
D. 4 log 2
 log 2 a  log 2 b
6
C©u27: log 3 8.log 4 81 b»ng:
B. 2 log 2



Hàm số mũ - hàm số lôgarít

D. 1

Câu7: Cho a > 0, a 1. Tìm mệnh đề đúng trong các
mệnh đề sau:
A. Tập giá trị của hàm số y = ax là tập R
B. Tập giá trị cđa hµm sè y = log a x lµ tËp R
C. Tập xác định của hàm số y = ax là khoảng (0; +)
Trang 4
ThuVienDeThi.com