Khoá luyện giải đề Toán 2016 Đề số 0227516

KHOỗ LUYN GII 2016 - Thy: NG THậNH NAM
SỐ 02 - Ngˆy ph‡t hˆnh: 25/11/2015
Thời gian lˆm bˆi: 180 phœt, kh™ng kể thời gian ph‡t đề
C‰u 1 (1 điểm). Khảo s‡t sự biến thi•n vˆ vẽ đồ thị của hˆm số y =

3x + 4
.
x−2

C‰u 2 (1 điểm). T“m m để đồ thị hˆm số y = x 4 − 2mx 2 + 3m 2 − 4 c— 3 điểm cực trị thuộc c‡c trục
toạ độ.
C‰u 3 (1 điểm).
a) Cho số phức z thoả m‹n: z + 2z = 6 + 2i . T’nh m™đun của z.
b) T“m số thực x thoả m‹n: 3x + 31−x = 4 .
2

C‰u 4 (1 điểm). T’nh t’ch ph‰n I = ∫ (3x + 1).ln xdx .
1

C‰u 5 (1 điểm). Trong kh™ng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(1;2;0), B(3;2;1), vˆ
C(1;5;3). T“m toạ độ điểm H lˆ h“nh chiếu vu™ng g—c của C l•n AB. Viết phương tr“nh đường
thẳng Δ đi qua C, cắt vˆ vu™ng g—c với đường thẳng AB.
C‰u 6 (1 điểm).
cos a
sin a
1
biết sin a + cos a = .
+
1+ cos 2a 1− cos 2a
2
b) Vˆo c•ng một lœc, c— 8 học sinh kh™ng quen biết nhau truy cập Vted.vn để đăng ký c‡c kho‡

học M™n To‡n. Biết Vted.vn c— 7 kho‡ học M™n To‡n vˆ mỗi học sinh chỉ đăng ký một kho‡
học M™n To‡n. T’nh x‡c suất để c— 7 học sinh đăng ký c•ng một kho‡ học vˆ 1 học sinh c˜n
lại đăng ký kho‡ học kh‡c.

a) T’nh gi‡ trị biểu thức A =

C‰u 7 (1 điểm). Cho h“nh lăng trụ đứng ABC.AÕBÕCÕ c— đ‡y lˆ tam gi‡c c‰n, AB = a vˆ
! = 120 0 , g—c giữa mặt mặt phẳng (AÕBC) vˆ mặt đ‡y (ABC) bằng 600. T’nh theo a thể t’ch
BAC
khối lăng trụ ABC.AÕBÕCÕ vˆ b‡n k’nh mặt cầu ngoại tiếp tứ diện AÕBÕCCÕ.
C‰u 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam gi‡c ABC c— trực t‰m H, t‰m đường tr˜n
⎛ 1 3⎞
ngoại tiếp I ⎜ ; ⎟ . Gọi K lˆ trung điểm AH, đường thẳng qua K vu™ng g—c BK cắt AC tại P. Giả
⎝ 2 2⎠

⎛ 13 3 ⎞
sử B(−2;−1), P ⎜ ; ⎟ . T“m toạ độ c‡c đỉnh A, C.
⎝ 6 2⎠
⎧
2y 2 + xy + 5
+3
⎪ x − 2y + 1 =
(x, y ∈!) .
C‰u 9 (1 điểm). Giải hệ phương tr“nh ⎨
x2 + 1
⎪ x 3 + (y − 3)x 2 + (1− y)x − 2y 2 + y − 8 = 0
⎩

⎡ 2⎤
C‰u 10 (1 điểm). Cho c‡c số thực a, b, c thuộc đoạn ⎢ 0; ⎥ thoả m‹n a + b + c = 1 . T“m gi‡ trị lớn

⎣ 3⎦
2
2
2
nhất của biểu thức: P = 9(a − bc)(b − ca)(c − ab) − 8abc .
----------HẾT--------Thầy: ĐẶNG THËNH NAM

Fb:MrDangThanhNam
ThuVienDeThi.com

Mobile: 0976.266.202

1