Khóa luyện giải đề năm 2016 môn toán thầy Đặng Thành Nam Đề số 3

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 03 – Ngày phát hành: 4/12/2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học Môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = 2x(x − 1)2 .
Câu 2 (1,0 điểm). Cho hàm số y = ax 2 + x + b.ln x (với a, b là các số thực). Xác định a, b để hàm số đạt
cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 .
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z thoả mãn: z − z 2 + 1 = 3z . Tìm phần thực của z.
b) Giải phương trình 4 x

2

+x

2

2

+ 21−x = 2 (1+x ) + 1 .
π
3

sin 2x ( cos 2x + 1)
dx .
cos 4 x + 3cos 2 x + 2
0

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + (z − 2)2 = 4 và điểm
A(1;2;−2) . Chứng minh rằng A nằm ngoài mặt cầu (S) và viết phương trình đường thẳng Δ qua A,
nằm trong mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + 4 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S).
Câu 6 (1,0 điểm).
1
1
a) Giải phương trình sin 2x.cos x + cos 2x = − .
2
2
b) Từ tập hợp tất cả các số tự nhiên có sáu chữ số đều khác 0 lấy ngẫu nhiên ra một số. Tính xác
suất để trong số tự nhiên được lấy ra có mặt bốn chữ số khác nhau.

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung
!!"
!!"
điểm của AC. Biết hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thoả mãn BI = 3IH và
góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là 600. Tính theo a thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng
cách giữa hai đường thẳng AB và SI.
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có H là hình chiếu
vuông góc của A lên BC. Gọi D là điểm thuộc tia đối của tia HA sao cho HA = 2HD . Giả sử
⎛ 21 5 ⎞
B(2;−2), D ⎜ ;− ⎟ và trung điểm cạnh AC thuộc đường thẳng x − y − 5 = 0 . Tìm toạ độ các điểm A
⎝ 2 2⎠
và C.
⎧⎪ x 3 − 3x 2 + 8xy = 4y 2 + 8y + 6
Câu 9 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình ⎨
( x, y ∈! ) .
3

2
⎩⎪2(x − y − 1) = y + (x − 4) + 2
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực a, b, c thoả mãn (a 2 + 4b 2 )(b 2 + 4c 2 )(c 2 + 4a 2 ) = 8 . Tìm giá trị lớn
nhất của biểu thức: P = (a − 2b)(b − 2c)(c − 2a) + 14abc .
_________________Hết________________
Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút.

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam


LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />__________________Hết_________________

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb:Mrdangthanhnam

2