Khóa luyện giải đề năm 2016 môn toán thầy Đặng Thành Nam Đề số 1

Khoá học: Luyện giải đề 2016 môn Toán – GV: Đặng Thành Nam
Tham gia trọn vẹn các khoá học môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!

KHOÁ LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016 MÔN TOÁN – THẦY: ĐẶNG THÀNH NAM
ĐỀ SỐ 01 – Ngày phát hành: 15/11/2015
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Tham gia trọn vẹn các khoá học Môn Toán tại www.vted.vn để đạt kết quả cao nhất!
Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =

1 4
x − 2x 2 .
4

⎡ π⎤
Câu 2 (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f (x) = x + cos 2x trên ⎢ 0; ⎥ .
⎣ 2⎦
Câu 3 (1,0 điểm).
a) Cho số phức z = 1+ 2i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w =

z2 + z − 1
.
1− i

b) Tìm số thực x thoả mãn: 2 log 3 ( x+1)+1 + 3.2 − log 3 ( x+1) − 7 = 0 .
1

Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân I = ∫
0

dx
.

x−3 x −4

Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm A(1;2;3), B(5;4;1). Viết phương
trình mặt phẳng (P) đi qua điểm C(1;1;1) song song trục Oz và khoảng cách từ A đến (P) gấp đôi
khoảng cách từ B đến (P).
Câu 6 (1,0 điểm).
1
.
3
b) Có tất cả 21 vật phẩm trong đó có 6 cuốn sổ viết khác nhau, 7 cuốn sách tham khảo khác nhau, và
8 chiếc bút khác nhau. Chọn ra 9 vật phẩm và tặng cho 3 học sinh mỗi học sinh 3 vật phẩm. Tính
xác suất để mỗi học sinh nhận được 1 sổ viết, 1 sách tham khảo và 1 chiếc bút.

a) Tính giá trị biểu thức P = 4 sin 3a − 3cos 4a biết sin a =

Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SC = a 6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm BC, SM. Tính thể tích
khối chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AND).
Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K, ngoại
tiếp đường tròn tâm I(1;1). Gọi D là điểm đối xứng của A qua K, E là giao điểm thứ hai của BI và
đường tròn (K). Đường thẳng AE cắt CD tại X. Giả sử C(-2;2), X(-2;4). Tìm toạ độ các đỉnh A, B.
Câu 9 (1,0 điểm). Giải phương trình 4(x 3 + 1) = (x + x 2 − 2x + 2 )3 trên tập số thực.
⎧a ≥ b ≥ c
Câu 10 (1,0 điểm). Cho các số thực dương a, b, c thoả mãn ⎨
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
⎩ab + bc + ca = 3
4b
biểu thức: P = a (a + 2b)(a + 2c) + c (c + 2a)(c + 2b) +
.
a+c

_________________Hết________________
Để chuẩn bị tâm lý làm bài thi tốt nhất cho kì thi chính thức các em nên tự làm đề thi trong đúng 180 phút.

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb: MrDangThanhNam


LUYỆN GIẢI ĐỀ 2016
MÔN TOÁN
GV: Đặng Thành Nam
Mobile: 0976 266 202
Fb: MrDangThanhNam

Links đăng ký: />Nguồn: www.vted.vn
Các khoá học Môn Toán chuyên sâu theo từng chuyên đề các em có thể tham khảo tại
website: www.vted.vn
(1). Làm chủ bất đẳng thức, bài toán cực trị: />(2). Làm chủ Hệ phương trình: />(3). Làm chủ Phương trình, bất phương trình vô tỷ: />(4). Làm chủ Hình phẳng Oxy bằng tư duy hình học: />(5). Làm chủ tổ hợp, xác suất: />(6). Thủ thuật Casio trong giải toán: />(7). Luyện giải đề 2016 Môn Toán: />(8). Tổng ôn kiến thức 7 điểm Môn Toán: />Các gói bài tập video hữu ích giúp các em thử sức thực tế với kiến thức đã học
(1). Tuyển chọn bất đẳng thức, bài toán cực trị trong đề thi 2015 – 2016: />(2). Tuyển chọn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình trong đề thi 2015 – 2016:
/>(3). Tuyển chọn Hình phẳng Oxy trong đề thi 2015 – 2016: />(4). Giải bài toán thực tế bằng cách lập phương trình, hệ phương trình: />__________________Hết_________________

Thầy: Đặng Thành Nam

Mobile: 0976 266 202

Fb:MrDangThanhNam

2