Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 8 có đáp án năm 2021-2022 Trường THCS Nguyễn Du

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS NGUYÊN DU

DE THỊ HỌC KÌ I
MƠN TỐN 8
NĂM HỌC 2021 - 2022

ĐÈ 1

I. TRAC NGHIEM (5 diém)
Cau 1: Gia tri cla x thoa man x” + 16 = 8x la
A.x=8

B.x=4

C.x=-8

D. x= -4

Câu 2: Kết quả phép tính: 15 x”y?z : 3 xy”z là
A. 5x yÌ

B. 5xy

C. 3x’y?

D. 5xyz

Câu 3: Kết quả phân tích đa thức -x” + 4x - 4 là:
A. (x +2)

B. -(x - 2)°

C. (x-2)°

D. (x + 2)

Cau 4: Khang định nào sau đây là sai:
A. Tứ giác có 2 đường chéo vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường là hình thoi.
B. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành
C. Hình chữ nhật có 2 đường chéo bằng nhau là hình vng.
D. Hình chữ nhật có 2 đường chéo vng sóc với nhau là hình vng.
Cau 5: Cho tu giac MNPQ.

Goi E, F , G, H lần lượt là trung điểm các canh MN, NP, PQ, QM.

EFGH là hình thoi nêu 2 đường chéo MP, NQ của tứ giác MNPQ:

H

A. Băng nhau
B. Vng góc
C. Vng góc với nhau tại trung điểm mỗi đường

D. Cặt nhau tại trung điểm mỗi đường.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Tu giác


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 6: Kết quả của phép tính: (2x”— 32) : (x— 4) là:
A.2(x—4)

B. 2(x + 4)

C.x+4

D.x-4

Câu 7: Với x = 105 thì giá trị của biểu thức x7-10x + 25 là:
A. 1000

B. 1025

C. 10000

D. 10025

Câu 8: Trong các khăng định sau, khắng định nào sai?
A. Hình thang có 2 cạnh bên băng nhau là hình thang cân
B. Tứ giác có 2 cạnh đối song song là hình thang
C. Hình thang cân có I góc vng là hình chữ nhật
D. Hình chứ nhật có 2 đường chéo vng góc là hình vng.
Câu 9: Cho hình chữ nhật ABCD

có AB = 6 cm, BC = 8cm. M,N,P, Q là trung điểm các cạnh của hình

chữ nhật. Tổng diện tích các tam giác có trong hình là:

B

N

C

Ms

»P

A

O

D

A. 4 cm’

B. 6 cm”

C. 12 cm?

D. 24 cm?

Câu 10: Trong hình dưới, biết ABCD là hình thang vng, tam giác BMC đều. Số đo của góc ABC là:

4

B

‘

D

M

€

A. 60°

B. 130°

C. 150°

D. 120°

II. TU LUAN (5 diém)
Cau 1: (1,5 diém) Phan tich thanh nhan tu
a) x°— x4 + 2x? + 2x?

b) 4x! + yŸ
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 2: (1 điểm)
Chứng tỏ rằng đa thức : P = xŸ - 2x + 2 luôn luôn lớn hơn 0 với mọi x
Câu 3: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vng góc hạ từ H xng MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.

b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.
c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA.
ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1B
2A
I. TỰ LUẬN

3B

4C

5A

6B

7C

8D

9A

Cau 1:

a) x°— x* + 2x* + 2x?

= x?(x4— x? + 2x + 2)
= x*[x7(x*— 1) + 2(x + 1)]
= x”, [x7.(x -1).(x + 1) + 2(x+ 1)]
= x? (xt 1).[x7(x- 1)+ 2]
= x*(x + 1)(x?— x? + 2)
= x*{x + 1)[(x + 1)-(@’- 1]
= X {x + l).[(x + I).(x—x+ 1)-(x- I).(x + 1]
= x*(x+ 1)(x+ 1)(x?-x4+1-x41)
= xf( + 1) (x7 - 2x + 2).

b) 4x1!+ y*= 4xf + 4x?y? + y! - 4x?y?

= (2x* + y°)’ - (2xy)’
= (2x7 + y* + 2xy)(2x? + y” - 2xy)
Cau 2:
P=x*-2x+2=(x-1)+1
Do (x — 1)? >0 Vx nén (x — 1)? +1>1 Vx
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

ID0


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vậy P luôn lớn hơn 0Ö với mọi x.
Câu 3:
N

€
H

D
A

O

1] 2

M

E

P

a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên là hình chữ nhật.
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường.
Gọi O là giao điềm của MH và DE.
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc E\
AEHP vng tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.

=> góc Hạ = góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 909
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E.
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vng cân
& g6c EOA = 45°

góc HEO = 900

<> MDHE là hình vng
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

ĐÈ 2
I. TRAC NGHIEM (3 diém)
Câu 1: Tích (4x — 2)(4x + 2) có kết quả băng:

A.4x?+4

B.4x?—4

C. 16x7 +4

D. 16x? —4

Câu 2: Giá trị của biểu thứ 8x — 12x”y + 6xy” — yỶ tại x =—10, y =—18 là:
A. -8

B.8

C.2

D. Một giá trị khác

Câu 3: Thuong của phép chia đa thức 4x? + 4x + 1 cho đa thức 2x + I bằng:
A.2x—

B.2x+l

C.2x

D. Một kết quả khác

Cau 4: Cho hinh thang ABCD co AB // CD, thi hai cạnh đáy của nó là :

A. AB;CD

B. AC ;BD

C. AD: BC

D. Ca A, B, C đúng

Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có số đo góc A = 1059, vậy số đo góc D băng:
A. 709

B. 75°

C. 80°

D. 85°

Câu 6: Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bổn hoa hình

vng cạnh 2m, phân dat con lai đề trông cỏ, hỏi điện tích trơng cỏ là bao nhiêu m” ?
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 24

B. 16

C. 20

D.4

H. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x? +xy-x-y
b) a7 —b* 4+ 8a+ 16

Câu 2: (2 điểm) Tìm x, biết:
a) 4x(x + 1) + (3 — 2x)(3 + 2x) = 15

b) 3x(x — 20012) — x + 20012 =0
Cau 3: (3,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vng góc với AC . Gọi M,N, P lần

lượt là trung diém cla AH, BH, CD.

a) Chứng minh tứ giác MNCTP là hình bình hành.
b) Chứng minh MP vng góc MB.

c) Goi I 14 trung điềm của BP và J là giao điểm của MC va NP.
Chứng minh rằng:

MI-

IJ
ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1D
2A
H. TỰ LUẬN

3B

4A

5B

6C

Cau 1:
a) X + xy -x-y=x(x+y)—(x+y)=(x+

y)(K-1).

b) a*—b?
+ 8a + 16 = (a?
+ 8a + 16)—b*=(a+ 4)?—b?
=(a+4—b)(a+4+b).
Cau 2:
a) 4x(x + 1) + @ — 2x)( + 2x) = I5

4x? + 4x + (9 — 4x”) = 15
©

4x7 + 4x +9 — 4x? = 15

©4x=15-9
24x

=6

&x = 3/2
b)3x(x — 20012) — x + 20012 = 0
©3x(x — 20012) — (x — 20012) = 0
(x — 20012)(3x — 1) =0
=x — 20012
= 0 hay 3x -1=0
©x=

20012 hoặc x = 1/2

Câu 3:

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

a) Chứng minh tir giac MNCP là hình bình hành.

- MA=MH(gt)
NB = NH(g!)

ó

—= MN là đường trung bình của A AHB

1
MN/AB; MN=> AB

—— PC=_DCQP)
2

(1)

I

Lại có

=>PC= 2 AB

(2)

DC = AB(gr)

Vì PeDC=>PC//AB
Từ (1) (2)và (3)

(3)

=> MN=PC;MN//PC

Vay Tứ giác MNCP là hình bình hành.
b) Chimg minh MP | MB
Ta có : MN//AB (cmt) ma AB

BC =>MN1BC

BH.L MC(et)

Ma MNn BH tai N
—>N là trực tâm của A CMB

Do đó NC.L MB

MP.L MB (MP//CN)

c) Chimg minh rang MI - IJ < JP

Ta có A MBP vng,

I là trung điểm của PB > MIEPI (t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyễn)
Trong A IỊP có PI— HD < JP
=> MI-IJ<

JP

DE 3
I. TRAC NGHIEM (5 diém)
Câu 1 Kết quả của phép chia — 15x*y” : 5x’y bang :
A. 5x’y

B. 3xy

C. — 3xy

D. — 3x’y

Câu 2. Hình nào sau đây khơng có trục đối xứng 2
A. Hinh thang can

B. Hình bình hành

C. Hình chữ nhật

D. Hình vng

Câu 3.Tứ giác ABCD có số đo góc A=75°: sóc B=1159: góc C = 1000. Vậy số đo góc D băng
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. 70

B. 75°

C. 80°

D. 85°

Câu 4. Một hình vng có diện tích bằng diện tích một hình chữ nhật có chiều rộng 2 m và chiều dài 8m,
độ dài cạnh hình vng là:

A. 2m

B.4m

C. 6m

D. 8m

Câu 5. Hình đa giác lồi 6 cạnh có bao nhiêu đường chéo

A.6

B.7

C.8

D.9

Câu 6: Hình chữ nhật có hai kich thước là 7cm và 4cm thì diện tích băng:

A. 28cm?

B. 14cm?

C. 22 cm?

D. 11 cm?

Cau 7: Hinh thang can 1a hinh thang :
A. Có 2 góc bằng nhau.

B. Có hai cạnh bên băng nhau.

C. Có hai đường chéo băng nhau

D. Có hai cạnh đáy băng nhau.

Câu 8: Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là:
A. 108°

B. 180°

C. 90°

D. 60°

Câu 9. Cho hình thang ABCD có AB //CD, thì hai cạnh đáy của nó là :
A.AB;CD

B. AC ;BD

Œ. AD; BC

D. Cả A, B, C đúng

Câu 10. Một miếng đất hình chữ nhật có độ dài 2 cạnh lần lượt là 4m và 6m ; người ta làm bổn hoa hình

vng cạnh 2m, phan đât cịn lại đề trơng cỏ, hỏi diện tích trơng cỏ là bao nhiêu m” ?

A. 24

B. 16

C. 20

D.4

H. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (2.0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xÌ— 2x7

b) y7+2y - x” + Í
c)x—x—6

Câu 2 (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, BC
a) Gọi M là điểm đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành
b) Chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật.
Cc) Biết AE =8 cm, BC = 12cm. Tính diện tích của tam giác AEB

ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1C
2B
H. TỰ LUẬN

3A

4B

5D

6A

7C

8A

9A

Câu 1:
a) XÌ—2x7

b)

=x (x—

2)

yˆ“+2y -xZ+1=(y“+2y + 1)— x”=(y+ I—-xZ

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

10C


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

=(y+l+x)(y+l-x)
c)

x*-x-6=x’?-3x+2x-6
= (x” — 3x) + (2x —6)
= x(x — 3) + 2(x — 3)

= (x — 3)(x + 2)

Cau 2:
M

A

D

B

i

\

=

‘

/

b

C

a) Ta có DE là đường trung bình của ABAC (Vì D, E là trung điểm của AB, BC)
Suy ra DE // AC va DE=

Ma

1

3 AC

(1)

DE=5ME

(2)

Từ (1) và (2) => ME// AC va ME= AC
Nên tứ giác ACEM là hình bình hành(Tứ giác có 1 cap canh déi song song và băng nhau)
b) Ta có DA = DB(øt) và DE = DM(egt)
Suy ra tứ giác AEBM là hình bình hành
Va AEB =90° (Vi tam giác ABC là tam giác cân có AE là trung tuyên nên AE đồng thời là đường cao)
Nên tứ giác AEBM là hình chữ nhật (Hình bình hành có một góc vng)
BC
ca
c) Ta có AE= 8cm, BE= “7 = 6(cm)(Vi E la trung diém BC)
Do AE | BC (Chứng minh câu b) nên A AEB vuông tại E
Suy ra

S scp

Yo

1

AP

1

BE

= 2

56=

24(cm”)

ĐÈ 4
I. TRAC NGHIỆM (5 điểm)
Câu 1: Kết quả của phép tính (xy + 5)(xy — 1) 1a:
A. xy” + 4xy —5

B. x’y”
+ 4xy —5

C. x7— 2xy — 1

D. x* + 2xy
+5

Câu 2: Kết quả phân tích đa thức x — 4x thành nhân tử là:
A. x(x? + 4)

B. x(x — 2)(x + 2)

C. x(x?— 4)

D. x(x — 2)

Câu 3: Đơn thức — 8xŸy”z* chia hết cho đơn thức nào ?
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

A. -2x3y'z?Ở

B. 4x'y^zt

C. -9x)yz7t

D. 2x'y 7x”

Câu 4: Kết quả của phép chia (2xỶ - 5x? + 6x — 15) : (2x — 5) là:

A.x +3

B.x—3

C.x?-3

D.x“+3

Câu 5: (x? — 64) : (x7? + 4x + 16) ta được kết quả là:
A.x+4

B.-(x—-4)

C. -(x + 4)

D.x-4

Câu 6. Hinh nao sau đây có 2 trục đối xứng:
A. Hình thang cân

B. Hình bình hành

Œ. Hình chữ nhật

D. Hình vng

Câu 7. Hình bình hành ABCD cẩn có thêm điều kiện gi để trở thành hình thoi
A. Hai đường chéo vng góc

B. Hai cạnh liên tiếp băng nhau

C. Có một góc vng

D. Cả A và B đều đúng

Câu 8. Hình thang MNPQ có 2 day MQ = 12 cm, NP = 8 cm thi độ dài đường trung bình của hình thang
đó băng:
A.8cm

B. 10 cm

C. 12cm

D. 20 cm

Câu 9. Diện tích hình vng tăng lên gấp 4 lần, hỏi độ dài mỗi cạnh hình vng đã tăng lên gấp mấy lần
so với lúc ban đâu ?
A.2

B.4

C. 8

D. 16

Cau 10. Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lân lượt bang 8 cm và 6 cm, hỏi độ dài cạnh hình thoi

băng bao nhiêu cm
A. 5cm

B. 10cm

Œ. 12cm

D. 20 cm

H. TỰ LUẬN (5 điểm)
Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:

a) 2xy.3x
b) x.(x* — 2x + 5)
c) (3x7 - 6x) : 3x
d) (x? -2x

+1): (x-1)

Câu 2 (3.0 điểm). Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Gọi D, E lần lượt là chân các đường
vng góc hạ từ H xuông MN và MP.
a) Chứng minh tứ giác MDHE là hình chữ nhật.
b) Gọi A là trung điểm của HP. Chứng minh tam giác DEA vuông.

c) Tam giác MNP can co thêm điều kiện gì để DE=2EA.

ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

1B
2B
I. TỰ LUẬN
W: www.hoc247.net

3C

4D

5D

=F: www.facebook.com/hoc247.net

6C

7D

8B

9A

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

10A


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 1:
a) 2xy.3x’y? = (2.3).(x.x”).(y.y*) = 6x°y4
b) x.(X“— 2x + 5) = x.X7 — 2x .X + 5.x =x?—2x74+ 5x
c) (3x7 - 6x): 3x = 3x”: 3x—6x:3x=x-2
đ)(x—2x+l):(x—l)=(x—-I}:(x—-l)=x—l
Câu 2:
N

@
H

D

2
A

O

dị 2

M

E

P

a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên là hình chữ nhật
b) MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo băng nhau và cắt nhau tại trung điềm của mỗi đường.
Gọi O là giao điềm của MH và DE.
Ta có: OH = OE.=> góc Hì= góc Ei
AEHP vng tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.
—> góc Ha= góc Ea
—= góc AEO và AHO băng nhau mà góc AHO= 900,
Từ đó góc AEO = 907 hay tam giác DEA vuông tại E.
c) DE=2EA <> OE=EA <> tam giác OEA vng cân
<> góc EOA = 45<> góc HEO = 909
<> MDHE là hình vng
<> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tần.
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy. nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành

cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11