Bộ 5 đề ôn tập hè Toán 7 có đáp án năm 2021 Trường THCS Nguyễn Trãi

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

TRUONG THCS NGUYEN TRAI

DE ON TAP HE LOP 7 NAM 2021
MON: TOAN
(Thời gian lam bai: 90 phut)

Đề số 1
Cau 1: (1.0 điểm) Điểm kiểm tra một tiết mơn Tốn của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

1

2

7

8

5

II

4

2

N

ll

3

>)

Điểm số (x)

+>

trong bảng tân sô sau:

a) Dau hiéu diéu tra 6 day 1a gi?

b) Dau hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mơi.

Câu 2: (2.0 điểm)
a) Thu gon đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
A= c2vyz

|!

]

b) Tính giá trị của biêu thức C=3x“y—xy+6
Câu 3: (2.0 điểm) Cho hai đa thức:

tại x= 2, y= I.

M (x) =3x' 2

+4°+4x-5:

N(x) =2x°+x°-—4x—5

a) Tinh M(x)+ N(x).

b) Tim da thtre P(x) biét: P(x) + N(x) = M(x)
Câu 4: (7.0 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
l
a) ) gx) g(x) =x- 7=
b) h(x) =2x+5

Cau 5: (1.0 diém) Tim m dé da thtte f (x) =(m-—1)x° ~ 3mx+ 2 có một nghiém x = 1.
Câu 6: (7.0 điểm) Cho AABC
tam giác ABC.

vuông

tại A, biết AB = 6 em, BC = 10em. Tính độ dài cạnh AC và chu vi

Câu 7: (2.0 điểm) Cho AABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.

Vẽ DH L BC(H e BC).
a) Chitng minh: AABD = AHBD

b) Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chimg minh ba diém K, D, H thang hang.
DAP AN
Cau 1
a) Dâu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết mơn Tốn của mỗi học sinh một lớp 7”

b) Có 8 giá trị khác nhau. Mốt của dấu hiệu là 8
Câu 2

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

3

2.5

3

5

3.42

a) ) A=l|-—XYyz
y |l XYyZ
y

Hệ số: ->

5

5,9

|=-—XYZ£
2x3

5

Bậc của đơn thức A là 19

b) Thay x = 2: y = l vào biểu thức C =3x° y—xy+6

ta duoc:

C=3.2?.1—2.1+6=16
Cầu 3

a) M (x)=3x" -2x° +x° +4x-5; N(x) =2x° +.x° -4x-5
M (x)+ N(x) =3x" + (-2x" + 2x*)+ (27 +x°)+(4x-4x)+(-5-5)

= 3x'+2x° -10

b) P(x) =M (x)— N(x) =3x* —4x° +8x
Cau 4
1
1
a) ) g(x)g(x)=0<>x-—=<>x=—
7
7
Vậy x=_—
b)

1
7

là nghiệm của đa thức g (x)

h)=0<>2x+5=0€>x==

5

Vậy x= =5 là nghiệm của đa thức h(x)
Cầu 5

f (x) =(m-1)x° —3mx +2
+ =T là một nghiệm của đa thức f(x) nên ta có:

#@) =(m—1).l—3m.1+2=0
©.-2m+I=0€m=

2

Vay voi m= 5 đa thức f(x) có một nghiệm x = Ï
Câu 6
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:

BC” = AB + AC?
= AC’ = BC’
- AB’ =10° -6° = 64
=> AC =

64 =8cm

Chu vi AABC: AB + AC + BC =64+8+10=24cm
Cau 7
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

B

H

C

a) Xét hai tam giác vng ABD và HBD có:
BD là cạnh chung

DA = DH (D năm trên tia phân giác của góc B)
=> AABD = AHBD

(cạnh huyền — cạnh góc vng)

b) Tu cau a) c6 AABD = AHBD

> AB = BH

Suy ra, ABKC can tai B.

Khi đó, BD vừa là phân giác, vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh B > D1 trực tâm của ABKC.
Mặt khác, ACAK = AKHC (c-g-c) > KH | BC
=> KH là đường cao kẻ từ đỉnh K của ABKC

nên KH phải di qua trực tâm H.

Vậy ba điểm K, D, H thắng hàng.

Dé 2
A. TRAC NGHIEM (2 diém)
Em hãy chọn phương án trả lời đúng nhất.
Câu 1: Điêm kiêm tra mơn Tốn của một nhóm học sinh được cho bởi bảng sau:

8

9

7

10

5

7

8

7

9

8

5

7

4

9

4

7

5

7

7

3

a) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
A. 20

B. 10

C. 8

D.7

b) Mốt của dấu hiệu là:
A. 10

B.7

C.4

D. 3

C. 6,7

D. 6,5

c) Số trung bình cộng của dấu hiệu là:

A. 6,8

B. 6,6

Câu 2: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy”
A. -3xy

B.

3x ˆy'

?

C. -xy”

D. —3xy

Câu 3: Tam giác ABC có A =60”, B=50°. Số đo góc C là:
A. 50
Câu 4: Cho tam giác
W:www.hoc247net

B. 70°

C. s00

D. 900

ABC vuông tại A, AB = 3cm và AC = 4cm thì độ dài cạnh BC là:
F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A. 5cm

B.7 cm

C. 6cm

D.

14cm

Câu 5: Nêu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì:
A. AM

= AB

B.

AG==AM

C.AG==AB

D. AM
= AG

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A, khi đó đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A cũng chính là:
A. Đường phân giác.

B. Dường trung trực.

C. Duong cao.

D. Đường phân giác, đường cao, đường trung trực.

B. TỰ LUẬN (6 điểm)
Bài 1: (7 điểm) Tính giá trị của biểu thức: 2xy+ y—Ï tại x= 1 và y = l.
Bài 2: (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) P(x) = 2x-1

b) Q(x) = 2(x-1)—5(x+2)+10
Bai 3: (3 diém) Cho tam giác DEF cân tại D với đường trung tuyên DI.
a) Chứng minh: A DEI = A DFT.
b) Chứng minh DI L EF.
c) Kề đường trung tuyến EN. Chứng minh rang: IN song song voi ED.

ĐÁP ÁN
A. TRAC NGHIEM

Cau

1
a)

b)

Cc)

Đápán | D
B. TỰ LUẬN
Bài 1

B

A

2

3

4

5

6

C

B

A

B

D

Thay x = 1 va y = 1 vào biểu thức 2xy + y - 1 ta duoc:
2.1.14+1-1=2

(0,75d)

Vậy giá trị của biêu thức 2xy + y - l taix=1 vay =1182.
Bài 2
a) 2x-1=0
2x

=1

x = 1/2
Vay
x = 1/2 la nghiém cua da thitc 2x - 1
b) Q(x) = 2(x — 1) —5(k + 2) +10
=0
2x-2-—5x-10+10
W: www.hoc247.net

=0
F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

-3x

xX

=2

=-2/3

Vậy x = -2/3 là nghiệm của đa thức Q(x).
Bài 3
D

N

E

F

a) Xét ADEI và ADERI có:
DE = DF(vì ADEFR cân tại D)
DI: cạnh chung

IE = IF (vi DI là đường trung tuyến)
ADEI=ADFI

(c.c.c)

b) Theo câu a ta có ADEI =ADFI

(c.c.c)

—> EID = FID (góc tương ứng)
ma

EID va

(1)

FID ké bi. nén EID +

FID = 180° (2)

Tu (1) va (2) => EID = FID = 90°. Vay DI _L EF
c) ADIF vng (vì

I = 90°)

= IN=DN=FN=

1
7 DE

=

cé IN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền DF

ADIN can tai N >

NDI=

NID (góc ở đáy) (1)

*Mặt khác

NDI=

IDE (đường trung tuyên xuất phát từ đỉnh cũng là đường phân giác) (2)

Tir (1), (2) suy ra: NID=

IDEnén NI// DE (hai géc so le trong bang nhau).

Đề 3
I. TRAC NGHIEM : (3 điểm) Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy'
A. 3x ˆy
Câu 2: Đơn thức
W:www.hoc247net

B.

(—3xy)y

C. -3(xy)Ï

D. -3xy

5 yˆz°9x°)y có bậc là :
F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

A. 6

B.8

C. 10

Câu 3: Bac cua da thircO = x° —7x*y+xy°-11
A.7

B.6

D. 12
la:

C.5

Câu 4: Gía trị x =2

D.4

là nghiệm của đa thức :

A.ƒ(x)=2+x

B.ƒ(x)=xˆ-2

C. f (x)=x-2

D. f (x)= x(x-2)

Câu 5: Kết qủa phép tính -5x“y`—xˆy`+2+x” yÌ
A. -3x yÌ

B.8x y'

C.4x°y°

D. -4x°y°

Câu 6. Giá trị biểu thức 3xˆy + 3yx tại x = -2 và y = -l là:
A.12

B.-9

C.18

D. -18

Câu 7. Thu gọn don thie P = x*y — 5xy? + 2 x*y +5 xy? bang :
A. 3 xty

B.-xỶy

C. x3y + 10 xyỶ

D. 3 xỶy - I0xy”

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = : x+1:

A.23

B. 22

c..32

p.-23

Câu 9: Đa thức g(x) = x* + 1
A.Khơng có nghiệm

B. Có nghiệm là -I

C.Có nghiệm là 1

D. Có 2 nghiệm

Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là :
A.5

B.7

C.6

D. 14

Câu 11: Tam giác có một góc 60° thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bang nhau

B. ba góc nhọn

C.hai góc nhọn

D. một cạnh đáy

Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thi:
A. AM

= AB

B. AG == AM

C.AG == AB

D. AM =AG

H. TỰ LUẬN: (7.0 điểm)
Câu 1:( 1,5 điểm). Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
Tháng

9

10

11

12

1

2

3

4

5

Diém

80

90

70

80

80

90

80

70

80

a) Dấu hiệu là gi?
b) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.

c) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Cau 2. (1,5 điểm) Cho hai đa thức P(x) =5x°-3x+7-x

va Q(x) =—5x°+2x-34+2x-x°-2

a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)
b) Tim da thtte M(x) = P(x) + Q(x) va N(x) = P(x) — Q(x)

c)Tim nghiém cua da thitc M(x).

Câu 3: (3,0 điểm).Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

a) Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b)Vếẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE L BC (E e BC). Chứng minh DA = DE.

c) ED cắt AB tại F. Chứng minh AADF = AEDC rồi suy ra DE > DE.
Câu 4 (1,0 điểm): Tìm n € Z sao cho 2n - 3 : n+ l

ĐÁP ÁN
I. TRAC NGHIEM

Câu |1 |2 |3 |4 |5 |6 |7 |8 | 9 | 10] 11 | 12
Đápán |B | C |DI|[C|A|D|IAILIC|IA|A|LA|IB
I. TỰ LUẬN
Câu

1

a) Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua trong tháng của lớp 7A.
z
A?

b) Lập chính xác bảng “ tần số”

dạng ngang hoặc dạng cột:

Giá trị (x)

70

80

90

Tân số (n)

2

5

2

Mốt của dấu hiệu là: 80.
c) Tính số điểm trung bình thi đua của lớp 7A là:

X= 70.2 + 90.2 + 80.5 _ 80
9

Cau 2
a) Thu gon hai don thire P(x) va Q(x)
P(x) =5x°-3x+7—x

=5x° —4x4+7

Q(x) =-5x`+2x—-3+2x—x°—2=—5x`—x?+4x—5

b) Tính tổng hai đa thức đúng được

M(x) = P(x) + Q(x) =5x° —4x+7 + (-Sx°-2° +4x—-5) = —x +2
c) —x* +2=0
Ox

=2

<>x= +/2

Đa thức M(@) có hai nghiệm x =+V2
Câu 3

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

B

E

Cc

a) Chứng minh BC* = AB’ + AC’
Suy ra A ABC vuông tại A.
b) Chứng minh A ABD = A EBD (cạnh huyền — góc nhọn).
Suy ra DA = DE.
c) Ching minh AADF = AEDC suy ra DF = DC
Chứng minh DC > DE.
Tu do suy ra DF > DE.
Cau 4

2n—3:n+1<>5:n+1

Xét các giá trị của n + Ï là ước của 5:
n+1

-]

1

-5

n

-2

0

-6

4

>n= {-6;—2;0;4}

Đề 4
I. Trắc nghiệm: (3 điểm)

Hãy viết vào bài thi chỉ một chữ cái in hoa đứng trước đáp số đúng .

-

B. (50)

A. 4

B. -8

Câu 1: Điểm thuộc đồ thị hàm số y=2x-1 1a:

C. (0;1)

D. (1:-1)

Câu 2: Giá trị của biểu thức 2x-3y tại x=-l; y=-2 là:
C. -4

l
Cầu 3: Tích Ẹ rời] (-2xÍ»”)
1

1

A. —x*y’

`
băng:

B.-—xŸy°

21”

21”

D.-I

1

C. -—xy"

2"

>

1

D. —=x*

21”

y’

Câu 4: Tìm
x biết |x—2|=3 ta được các kết quả là:
A.X=-5; x=l

B.

x=-1

C. x=5; x=-1

D. x=5

I. Tự luận: (7 điểm).
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Cau 5:
a) Vẽ đơ thị hàm số y=-2x.
b) Tính giá trị của biéu thirc 9a? —2b—-10

tai a= -aib =—3

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đôi của tia BC lây điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm

N sao cho BM=CN. Kẻ BH L AMí(H c AM),

CK L AN(K c AN). Chứng minh rang:

a) Tam giác AMN cân
b) MH=KN
c) HK// MN

DAP AN
D Trắc nghiệm
Câu

1

2

3

4

Đáp án đúng

B

A

D

C

LI) Tự luận
Câu 5
a) + Với x=l; y=-2 vẽ A(l;-2)

w

TA

+ Vẽ đúng đồ thị y=-2x
b) Thay
1

s|~š)

a= -aib = —3 vao biêu thức đã cho ta được
2

— 2(—3)—10

-9. 146-10
9
—1+6-10
=7-10=-3
Cau

6

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

a) AABM

= AACN (c.¢.c)

=> AAMN
b) AMHB

=> AM

= AN

ccan taiA
= ANKC\(ch—
gn) => MH = KN

c) AM = AN; MH

= KN => AH

Xét hai tam gidc can AAMN

= AK —> AAHK cân
va AAHK

tại A.

có chung HAK => AKH = AMN

(dong vi)=> HK // MN

Đề 5
Bài 1 (2.0 điểm): Điểm kiểm tra 1 tiết đại số của học sinh lớp 7A được ghi lại như sau:
6
4
9
7

8
8
4
8
8
10
10

9

8

7

7

6

6

8

5

6

4

9

7

6

6

7

4

10

9

8

a) Lap bang tan số.
b) Tinh số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
r

xs
Bài
2 (1,5 diém) Cho don thirc P =
wk

2

2

3% y

9

2

a) Thu gọn và xác định hệ số, phân biễn, bậc của đa thức P.

b) Tính giá trị của P tại x = -Í và y = 2.
Bài 3 (7,5 điểm):

Cho 2 da thitc sau: A(x) = 4x3 — 7x? + 3x — 12; B(x) =— 2xỶ+ 2x” + 12 + 5x?— 9x

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức B(x) theo lũy thừa giảm dân của biến.
b) Tinh

A(x) + B(x) va

B(x) — A(x)

Bài 4 (/,5 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) M(x) = 2x — 6
b) N(x) = x? + 2x + 2015

Bai 5 (3,5 điểm): Cho AABC vuông tại A, vẽ trung tuyên AM (M ¢€ BC). Tu M ké MH L AC, trên tia đôi
cua tia MH lay diém K sao cho MK = MH.
a) Chimg minh AMHC = AMKB.

b) Chimg minh AB // MH.
c) Gọi G là giao điểm của BH va AM, I la trung diém của AB. Chứng minh I, G, C thăng hàng.
ĐÁP ÁN

Bài 1
a) Lap dung bang tan sé:
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

b)

Gidtri(x)

|4|5|6|17|8|9110

Tầnsô(n)

|4|1|6|151714|13 | N=230

>
)

4.44+5.14+6.64+7.5+8.7+9.4+10.3

X=

30

214

——x7,13
30

Mo=8

Bai2
a) P=|

§—x | —xy ì|=

y

3x°y?

Hệ số: 3

Phần biến: xỶy?
Bậc của đa thức: 5

b) Tại
x = -Ï và
y = 2.
P=3.(-1).22 = -12
Bài 3
a)a)

=

B(x) =— 2x7+
2 x?+

-2xÌ+(2x

12+ 5x“— 0x

+5x)+l2-9x

= — 2x34 7x?+12 — 9x

Sắp xép: B(x) = - 2x? + 7x? 9x +12
b)
, A®) =

4x3 — 7x? + 3x-12

B(x) = - 2x}+ 7x? -9x+12
A(x) +B(x)=

2x3

- 6x

_ Bex) = - 2x?
+ 7x? -9x+12
A(x) =

4x!—7x?+3x—
12

B(x) - A(x) = -6x? + 14x? -12x + 24
Bài 4
a) M(x)
= 2x — 6
Ta có M(x)
= 0 hay

2x — 6 =0

2x=6
x=3
Vậy nghiệm của đa thức M(x) là x = 3
b) N(x) = x? + 2x + 2015
W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


4

HOC

e cờ

:

e

a

À4

Ề y=
)

Ving vang mtn tảng, Khai sáng tương lai

————

Ta có:

x7 + 2x + 2015 = x” + x +x +lI+ 2014
= x(x +1) + (x +1) +2014

= (x +1)(x+1) + 2014
= (x+1)? + 2014

Vi (x+1)7> 0 =(x+1) + 2014 2014>0
Vậy đa thức N(x) khơng có nghiệm.
Bài 5
B

K

*K

T

I]

M

x

G

A

ˆ

N

H

bị

C

a) Xét AMHC và AMKB.
MH = MK(gt)
HMC

= KMB

(déi dinh)

MC = MB
= > AMHC = AMKB(c.g.c)
b) Ta c6 MH L AC
AB | AC
=>

AB // MH.

c) Chứng minh được: AABH = AKHB (ch-gn)
=>BK=AH=HC
=> G 1a trong tam
Ma CI 1a trung tuyén => L, G, C thang hang

W: www.hoc247.net

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Déo va Thầy Nguyễn Đức Tan.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học

với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13