Bộ 5 đề thi HK1 môn Toán 11 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Tạ Quang Bửu

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THPT TẠ QUANG BỬU

ĐÈ THỊ HỌC KÌ 1

MƠN TỐN 11
NĂM HỌC 2021 - 2022
ĐÈ SỐ 1
Câu 1

Giải phương trình: sinˆ x— 2sin2x+3cos” x=0.
Câu 2
Chứng minh rằng, với mọi số nguyên dương ø ta ln có: 7.27”? +37”

chia hết cho 5.

Câu 3
a) Có 9 viên bị xanh, Š5 viên bị đỏ, 4 viên bị vàng có kích thước đơi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chon ra 6 viên bi, trong đó sơ bi xanh băng sơ bi đỏ?
100
A

:

cA

cA

z

b) Tìm sơ hạng không chứa x trong khai triên biêu thức 2
Cau 4. Trong mat phang toa dé Oxy, cho hai diém

1

+)
x

rt

(với x0).

A(L 2) , A'(-1;5). Tìm tâm của phép vị tỉ số&k =2

điêm A thành 44 .
Câu 5
Cho tứ diện A8CD.

Gọi !„ K lần lượt là trọng tâm của hai tam giác AC

a) Xác định giao tuyến của hai mặt phang:

(CIK)

và BCD.

va (ABD).

b) Chứng minh rằng 7K song song với (ABC).

ĐÁP ÁN
Câu l :

sin? x —2sin2x+3cos* x=0
<> sin’ x—4sin
xcos x+3cos* x=0
-

sin
COS

2

Xx

>——4

:

Sin X COS X

X

COS

———+3=0
X

<> tan” x—4tanx+3=0
le

=]

tanx=3

Z

<>

x=—+kZz

4

›

x=arctan3+kz
Cau 2:

Dat A(n) =7.2"7 43°",
Với nñ=l ta có, A() =10:5
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

biến


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Giả sử, điều cần chứng minh đúng với „=k, tức là: A(k) =(7.27“?+3”“'):5.
Ta cần chứng minh, A(&+l)= (7.27040

+ 36191):5 .

That vay, A(k +1) = 7.2761? 4. 34604 = 7,972 9? 4.321 32
=4(1.2?2+3#1)+ 5.3271
= 4A(k)+5.3"** chia hét cho 5
Cau 3:
a) Có 9 viên bị xanh, 5 viên bi do, 4 bi vàng có kích thước đơi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách

chon ra 6 viên bi, trong đó sơ bi xanh băng sô bi đỏ?

Trường hợp l: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: Cÿ.Cÿ cách
Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: C£Cÿ.C7 cách
Trường hợp 3: Chọn 1 xanh, 1 đỏ, 4 vàng, ta có: CCẠC? cách.
Theo qui tắc cộng, ta có: Cÿ.Cỷ + C?.C?.C? + C).C1.Cƒ =3045 cách.
100
A

:

cA

cA

k

100

z

b) Tìm sơ hạng khơng chứa x trong khai triên biêu thức 2
1

Ta có: [204 +)

100

XxX

0o

=S'ck, (2x)

rook

k=0

(1

1

*)
x

rt

với x0

(=| =S7 CK 200K 0100-44
x

k=0

Số hạng khơng chứ x thì k phải thỏa man diéu kién: 100—4k =O @k =25

Vậy số hạng không chứa x là: C7 25,
Câu 4:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm

A(1;2) , A'(-1;5) . Tim tam cua phép vi ti số k=2

A thành A’.
Goi

I(a;b) „ ta có IA! =2IA

epee

5=2(2-b)+b
a=3

oft ye ay

I(-1:-1
(—1;-1)

Cau 5:

a. Vé hinh dung

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

biến điểm


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Gọi N là giao điểm của CK và BD, H

là giao điểm của Cl và AD.

Khi đó, NH =(CIK)(ABD)
b. Gọi M

là trung điểm của CD.

Trong tam giác ABM
Khi đó /K //AB

có at = on = , .

(định lí Thalès).

Hơn nữa, AB (ABC) nên IK//(ABC)

DE SO 2
Câu 1. (1,0 diém) Tim tap xac dinh cia ham sé y=

COS X

Câu 2. (2,0 điểm)
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=(2sinx— ])€osx+eosx+2.
2) Giải phương trình:

4sin” x+sỉn xeosx +cos” x=3

Câu 3. (2,0 điểm)
.
1) Tìm hệ sơ của

chọn:

xy!9

l5
,
trong khai triên (29? + 2x”)
.

2) Một túi đựng 5 bi trăng 4 bi đen và 3 bi xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 bi. Tính xác suất để 3 bi được
a) Có đủ màu.
b) Có đúng hai màu.

Câu 4. (2,0 điểm) Cho hình chop S.ABCD
diém SD.

c6 day ABCD

1a hinh thang, v6i AD

1a day lớn, M là trung

1) Tim giao tuyén cua hai mat phang (ABM) va (SCD); (BCM) va (SAD).

2) Tìm giao điểm của đường thắng BM va mat phang (SAC).
2

2

Cau 5. (/,0 diém) Trong mat phang Oxy, tim ảnh của đường tròn (C): x +(y-1)

2

tam O.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

,

=1 qua phép doi xtng

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 6. (2,0 điểm) Cho phương trình cos” x— cosx =m.
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Tìm các giá trị m để phương trình có nghiệm.

ĐÁP ÁN

CÂU

ĐÁP ÁN

Cau 1

`

Lo,

ge

Hàm sơ xác định khi
X#K 7k,

oO

.

|sinx 40
cosx #0

EZ

Z

x#—+k„Z

2

Ky EZ

Vay tap xdc dinh cia ham sé 1a D= R\ liệu c z|
Ca4u2

| 1) (1.0 diém)
y = (Qsinx —1)cosx + cosx + 2<> y = sin2x + 2
Ta có:—l< sin2x <l>l
<3

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số là 1 khi x = 1z thr :keZ

giá trị lớn nhất của hàm số là 3 khi x = 7 +kz ;keZ
2) (1.0 điểm)
ecosx =0<

x= 5 +kZ

;ke Z khơng phải là nghiệm của phương trình

e cosxz0: chia 2 về của phương trình cho cos” x ta duoc:

tan” x+tanx—2=0

fans!

tanx=-2
ane

Câu3

T7

xa

4

tka

x =arctan(-2)+kz

| 1) (1.0 điểm)
Mọi số hạng của khai triển đều có dạng cK (xy)>* (2x)* = CK OF 142k 30-28

Hệ số của x”°y!” ứng với k là nghiệm của hệ phương trình
by302k
+2k=35
=10~

k=10.

Vây

hệ

A

oR

A

`

10210

Vay hé so can tim la Cis

2) (1.0 diém)
a) Goi bién c6 A: “Chon được ba bi có đủ màu”
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


nan

HOC

e cờ

4 :

-

h4

À4 a

\ R=

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

——

Số phần tử của không gian mẫu là |2 = Có

Số kết quả thuận lợi của biến có A là |⁄2,|=5.4.3

— P(A)= 5.43 -3
Cio

b) Gọi biến cô B: “Chọn được ba bi có đúng hai màu”

Số kết quả thuận lợi của biến có B:

|2g|= Củ3 —Cs 3 —C¿ 3 —C 3 —5.4.3=145
|2g[ 145 29

OT
220 44

Câu4

| Vẽ hình
1) (1.0diém)

e N=AB¬CD
—>(ABM)(SCD)= MN
e Hai mặt phăng (BCM)và (SAD)có

điểm

chung

M và lần lượt chứa hai đường thăngong

song

BC va

AD nén giao tuyén là đường thăng di

qua M

va song song AD va BC

ˆ

CANS

5

| W(xysye)e(C):x2
+(yy ~I} =1;

MfG4;y))
là ảnh của M

Ta có:4 xX ° =—x =. /2 +|só / +1] ? =]
Yo =~¥o

Vay anh ctia (C) la: x* +(y +1) =1
Cau 6

a) (1.0diém)

V6i m= 2: cos* x-—cosx—2
=0

Dat t= cosx ,(-l2 -1-2=06|'=7!

t = 2(loat)

COSX=—Ïl<Á>x= Z+k27;kc Z

ĐÈ SỐ 3
I. PHAN TRAC NGHIEM (2,0 diém)
Cau 1. Trong mat phang toa d6 Oxy, cho diém M (1: 0). Phép quay tâm Ó góc 90° biến điểm ⁄

A. M' (0:2).

W: www.hoc247.net

B. M (0:1).

C. M (11).

=F: www.facebook.com/hoc247.net

D. M'(2;0).

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

thành điểm


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 2. Khăng định nảo sau đây là sai?

A. Hàm số y= x+cosx là hàm số chẵn.

B. Hàm số y =sin x là hàm số lẻ.

C. Hàm số y = cosx là hàm số chẵn.

D. Hàm số y= x+sinx là hàm số lẻ.

Câu 3. Tính giá trị biểu thức Š =CŒ? +C?+C?+Cƒ+Cÿ?+C?+CŒ7.
A. S=128.

B. S=127.

C. S=49.

D. S=149.

Câu 4. Một câu lạc bộ cầu lông có 26 thành viên. Số cách chọn một ban đại diện gồm một trưởng ban, một

phó ban và một thư ký là
A. 13800.

B. 6900.

Œ. 15600.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Óxy, cho A (1; 2) ,B (—3; 4).

D. 1560.

Phép tinh tiễn bién điểm
A thành điểm Ư có vectơ tịnh tiễn

là

A. ¥=(4;2).

B. ¥ =(-4;2).

C. ¥ =(4;-2).

D. ¥ =(-4;-2).

Câu 6. Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xác suất dé cả hai lần xuất hiện mặt sắp là
A. 0,75.

B. >

C. 0,25.

D. 0,5.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng?
A. Có duy nhất một mặt phăng đi qua 3 điểm cho trước.

B. Có duy nhất một mặt phắng đi qua ba điểm khơng thắng hàng cho trước.
C. Có duy nhất một mặt phăng đi qua một điểm và một đường thắng.
D. Có duy nhất một mặt phăng đi qua 4 điểm cho trước.
Câu 8. Trong các khăng định sau, khăng định nào đúng?

A. Hai đường thắng cắt nhau thì chúng khơng đồng phắng.
B. Tôn tại duy nhất một mặt phắng đi qua một điểm và một đường thăng cho trước.
C. Hai đường thăng cắt nhau nêu chúng đồng phăng và không song song.
D. Hai đường thắng phân biệt cắt nhau nêu chúng đồng phang va khong song song

H. PHẢN TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 9 (3,0 điểm). Giải các phương trình lượng giác sau:
2

a)

2sinx—A/3=0

b) sin” x—4sin x+3=0

Cc) [sin

+ cos)

+V¥3cosx=2

Câu 10 (2,0 điểm)
a) Có 9 viên bị xanh, 5 viên bi do, 4 viên bị vàng có kích thước đơi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chon ra 6 viên bi, trong đó sơ bi xanh băng sơ bi đỏ?
100

b) Tìm sơ hạng không chứa x trong khai triên biêu thức

2

=)
x

(với

x0).

Câu 11 (1,0 diém). Trong mat phang toa d6 Oxy, cho hai diém A(12) , A'(-1;5). Tìm tâm của phép vị tỉ số

k =2 biến điểm A thành 4”.
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 12 ( 2,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD c6 đáy ABC?D là hình bình hành. Gọi 4⁄ là trung điểm của $C,
(P) là mặt phắng qua AM và song song với 8D.

a) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (P).
b) Gọi E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh $B và $D. Hãy tìm tỉ số giữa diện tích của tam giác
SME va tam giác SBC; tỉ sơ giữa diện tích của tam giác SMỨŸ và tam giac SCD.

ĐÁP ÁN
I. PHAN TRAC NGHIEM
1.B

2.A

3.B

4.C

5.B

6.C

7.B

8.D

H. PHẢN TỰ LUẬN
Câu 9:

a) Giải phương trình 2sin x—^/3 =0.
<> sin
x = —
2
x=
7

4k2n

2
x=S—+k2z

b) Giải phương trình sinˆ x— 4sin x+ 3 =0
sin
x =1

7

sin
x =3 (1)

âx=s+k2z
2

c) Gii phng trỡnh [sin Đ + COS ;
>

+43cosx= 2

sinx+V3cosx=1

n(
= |
1
<>sin| x+—|=—
3
2

x==—+k2z
<>

x=`+k2z

2

Câu 10:

a) Có 9 viên bị xanh, 5 viên bi do, 4 bi vàng có kích thước đơi một khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chon ra 6 viên bi, trong đó sơ bi xanh băng sô bi đỏ?

Trường hợp 1: Chọn 3 xanh, 3 đỏ ta có: Cÿ.C‡ cách
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Trường hợp 2: Chọn 2 xanh, 2 đỏ, 2 vàng, ta có: C£Cÿ.C7 cách
Trường hợp 3: Chon 1 xanh, I đó, 4 vàng, ta có: CC¿C? cách.
Theo qui tắc cộng, ta có: C?.Cÿ + C3.C?.C? +C).C3.C} = 3045 cach.
1

b) Tìm sơ hạng khơng chứa x trong khai triên biêu thức 2
1Ý”

Ta có: 2

*)
XxX

200

= > Ch (2)

voor

k=0

(1

(=|

k

x

=

100
k=0

=)

x

100

với x0

Chr
xi

Số hạng khơng chứ x thì k phải thỏa mãn điều kiện: 100—4k =0 @&k =25

Vậy số hạng không chứa x là: C7 2”,
Câu 11:
Trong mặt phăng tọa độ Oxy, cho hai diém A(12) , A'(-1;5) . Tìm tâm của phép vị tỉ số k=2 biến điểm

A thành A'.
Goi

I(a;b) „ ta có IA! =2IA

pee

5=2(2-b)+b
oi

a=3

,

Vayvay /(-1;-1
(—1;-1)

Cau 12:

a) Cho hinh chop S.ABCD co6 day ABCD 1a hình binh hành. Gọi M là trung điểm của SC, (P) là mặt
phăng qua AM và song song với BD. Xác định thiệt diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phăng (P)
S

Goi O= ACA BD = (SAC)O(SBD) = SO.
Goi 1=AM SO > 1 €(SBD).

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

BD/I(P)
BD <(SBD)
Ie(SBD)n(P)

¢>=>(SBD)O(P)=Ix//BD

GỌi E= Ix¬SB,F =IxSD
Suy ra: E, F cũng là giao điểm của SB,SD với mặt phăng (P)
Vậy: Thiết diện cần tìm là tứ giác AEME.
b) Gọi E, E lần lượt là giao điểm của (P) với các cạnh SB và SD. Hãy tìm tỉ số diện tích của tam giác
SME với tam giác SBC và tỉ sơ điện tích tam giác SME và tam giác SCD.

SI

2

I là trọng tâm của tam giác SAC nên: ——=_—.
SO
3
E
SF
]
2
Xét tam giác SBD có EF song song với BD ta có: SE = SF = St =-.
SB
SD
SO
3

1 SM .SE.sin BSC

Sự —
_SE SM _1
S spc 5 SCSB.sin BSC SB SC 3
| SM.SF.sin DSC

Soup20
Ssep

EY

SC.SD.sin DSC

_ SF SM _ 1
SD SC

3

ĐÈ SỐ 4
Cau 1. (3,0 điểm)
1. Tìm tập xác định của hàm số y=

l+cosx

l—coSx

2. Giải phương trình: 2cos”x + 1 = 3cosx
3. Giải phương trình: cos2x - V3 cos2x = 2

Câu 2.(2,0 điểm)
1.Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn trong đó có An và Bình vào 10 ghế kê thành hàng ngang sao

cho:

a/ Hai bạn An và Bình ngồi cạnh nhau
b/ Hai bạn An và Bình khơng ngồi cạnh nhau
2. Có 5 bạn nam và 5 bạn nữ ngơi ngâu nhiên quanh bàn trịn. Tính xác st sao cho nam và nữ ngôi cạnh

nhau.

Câu 3. (2,0 điểm)
Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm DC và N là trung điểm SD.
1. Xác định giao tuyên của mặt phăng (SAC) va mat phang (SBM).
2. Chứng minh rang đường thăng MN song song với mặt phẳng (SAC).
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Câu 4. (2,0 điểm)
1. Với gia tri nao cua a thi day s6 (un) voi u, =
rie

Z1

os

.

`

2

2

`

k

~

A

rie

K3

CÁC

ĐÁ DA

na

¬.

+

là dãy sơ tăng? Dãy sơ giảm?

2

`

~

A

~

~

A

79

......a..

2. Tính tơng I0 sơ hạng đâu của câp sơ cộng biệt

u, tu, =17

Câu 5. (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A( -1: 3), B(2; 1), C( 5: -4), đường tròn (C): x? + (yT— 2)? = 3. Tìm ảnh (C')
của (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay -90° và phép tịnh tiễn theo vecfơ AG với G là
trọng tâm tam giác ABC.

ĐÁP ÁN

CÂU

NỘI DUNG
1.

Hàm số có nghĩa © ly cos x > 0
l—cosx

Mà

lI+cosx>0 Vx;l—-cos
x> 0Vx

Suy ra hàm số có nghĩa © l— cos x0 © x # k2Z,k e Z
Vậy tập xác định của hàm số là D= R\{X2z.k c 2]
COS x = Ï
A

Cau I.

2. 2cos*x + 1 = 3cosx ©

x=k27
&

cosx=é

3,0 diém

x=+
7 4k20

skeZ

3

3.
cos 2x —/3 sin 2x = 2<

28092

`

sin2v=I© sin

cos 2x—cos “sin 2x =1

©sin “—2x|=1©“-2x=“+k2ze©x=-^“-kz.keZ

6

6

2

6

1. a/ c6 2. 9 = 18 cách xếp chỗ ngồi cho An và Bình
Có 8! cách xếp chỗ ngồi cho 8 bạn cịn lại
Vậy có 18. 8! = 725760 cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn mà An và Bình ngơi cạnh nhau
Câu 2.

b/ Có 10! cách xếp 10 bạn ngồi vào 10 chỗ ngồi

2,0 điển | Vậy có 10! — 725760 = 2903040 cách xếp chỗ ngồi 10 bạn mà An va Binh không ngồi cạnh
nhau

2. n(Q) =9!= 362880
Goi A là biên cô “nam và nữ ngôi cạnh nhau”
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 10


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

n(A) =4!.5!= 2880

pay = 20A)A _ _2880_
n(Q)

9 og

362880

1.

S

D

Câu 3.

Ta có: S là điểm chung thứ nhất của (SAC) và (SBM)

2,0 điển | Trong mặt phăng (ABCP), gọi I là giao điểm của BM và AC
Suy ra

IeBM_
TEAC

ma

_

[BMc(SBM)
AC < (SAC)

Vay I là điểm chung thir hai ca (SAC) va (SBM)
Suy ra SI = (SAC) (SBM )

2. Ta có: MN /SC ( Vì MN là đường trung bình của tam giác SDC)
Ma

SC c(SAC),MN

¢(SAC)

Suy ra: MN // (SAC)

Luu

et

_(n+Ùa+2_

"n+l

na+2 _

ntl

a—2

(nt¢2)(n41)

Vi (n+ 2)(n + 1) > O, nén

Dãy số tăng khi a— 2 >0 © a>2
Câu 4.

Dấy số giảm khi a— 2 <0 © a<2

2,0 điểm | 2.
u,2 —Uu,43 +u.
TU, =10 c>

u, tu, =17

uy, + 3d =10 c>
2u, +5d =17

th =]
d=3

S, = 5 12m +(n-1)d]=> S,, =5[2.1+9.3]=145

Cau 3.

1,0 diém

G(2; 0), AG(3;-3), Tam I( 0, 2) ban kinh R = V3

Qo. Dal 120): Tyg) = 1"

1"S;-3)

Đường trịn (C°) có tâm I° bán kính R° =R = V3
W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 11


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

(C’): (x-5)
+(y +37 =3

ĐÈ SỐ 5
Câu 1 (2 điểm): Giải các phương trình lượng giác sau:

v3

a) sin2x=———
2

b) cot(x+15°)= tan 45°
€) 3sinx + cos^x— 3 = 0

Câu 2 (2 điểm):
a) Khai triển nhị thức (2a + b)” thành đa thức? Tìm hệ số của a”bŸ trong khai triển trên?
b) Một chiếc hộp có 8 quả cầu xanh và 6 quả cầu vàng. Lây ngẫu nhiên 5 quả cầu. Giả sử các quả cầu chỉ
khác nhau về màu. Tính xác suất của biến cơ A: ”Trong 5 quả câu lấy ra có đúng 3 quả cầu xanh”?
Cau 3 (3 điểm): Cho hình chóp SABCD với day ABCD 1a hinh binh hanh. Goi G 14 trong tam ASAB. Lay
diém M thuộc cạnh AD sao cho AD = 3AM.

a) Tìm giao tuyến của (SAB) và (SCD)2
b) Mat phẳng (œ) đi qua M và song song với SA, CD. Tìm thiết điện của mặt phẳng (œ) với hình chóp?
Thiết diện đó là hình gì?

c) Chứng minh

MG song song với mp(SCD).

Câu 4 (1 điểm): Chứng minh rằng VweNÏ ta có: 2+4+6+..... + 2n = nữn+1)
Câu 5 (1 điểm): Trong mặt phăng Oxy, cho đường trịn (C) có tâm I(1:—2) và R = 2. Hãy viết phương trình
của đường trịn (C') là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm A3; I), tỉ số k=-—2.

Câu 6 (1 điểm): Giải phương trình:

sin3x + cos2x = l + 2sinxcos2x

ĐÁP ÁN
Cau 1

(2diém)

a. (0,5 diém)

PT Ssin 2x = sin(- 3)

1

x=-—+k7

7)

0) _
PES COX +IS =I
©x=300 +kI800,k Z

b. (0,5 diém)
c.(lđểm)

pt€3sinx + I— sinˆx— 3= 0
<>

c

W: www.hoc247.net

9

raTtktkeZ

sin^x— 3sinx+2=0

sin x =|
sin x = 2

=F: www.facebook.com/hoc247.net

(chon)
(loai)

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 12

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Sx=2+k2z,k<

Z

Câu2 | a. (1diém)

(diem) | (2a+b)> =C8(2a)> +Ch(2a)*b +C2 (2a)b? +C3 (2ab* + C4 2ab4* + Cặp
= 32a5 + 80a°b + 80a°b? + 40a°b* + 10ab* + b°
Hệ số của a”bỶ là 40
b. (1diém)
Không gian mẫu

Q= C 4 = 2002 phan tir

Biến cố A lấy 3 quả cầu xanh, 2 vàng có

n(A)= C§ Ce = 56.15 = 840

P(A) = 0,42
Cau 3 | Hình vẽ cho câu a,b.

(3diém) | a. (0,5 điểm)
Ta có S ce(SAB)

(SCD)

và AB//CD, AB c

(SAB),

CD < (SCD)
=> (SAB) M (SCD) = S;//AB

b. (1,25 điểm) (a) A (SAD) = MN//SA

(œ) © (SCD) = NP//CD
(œ) © (ABCD) = MQ//CD
(a) © (SBC) = PQ
—> Thiết diện là tứ giác MNPQ .

Vì NP//MQ//CD nên tứ giác MNPQ là hình thang.
c. (1diém) AG

§„ =E ; I là trung điểm của AB

Chứng minh MG// DE
DE c (SCD => MG // (SCD)
Cau4 | Budcl:

VT =VP=2

(1điểm) | Bước 2: Giả sử MĐ đúng với n =k.....
CM MB đúng với n = k +l....
= VP (đpcm)
KL

Cau 5
(1diém)

W: www.hoc247.net

Goil'(x, y) là ảnh của I qua Via.2 taco
=F: www.facebook.com/hoc247.net

AI’ =—2Al
Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 13


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

R = |-2|.2=4
Vậy (C): (x- 7ƒ + (y =7) = l6
Cau 6

(1diém)

sin3x + cos2x = 1 + 2sinxcos2x

<> sin3x — (l— cos2x) = sin3x — sinx

<> —2sin’x = — sinx
.
sin x =0
>|.

1
SiInx=—

2

x=kZ
r
<©>|x=—+k2z
6

;kcZ

51

x=—+k2z

6

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 14


Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai

Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyén Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc và Sinh Học.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tần.
II.Khoa Hoc Nang Cao va HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy. nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi dưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bùi giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.

W: www.hoc247.net

=F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Trang | 15