Hướng dẫn giải một số bài tập nâng cao toán lớp 5 về hình tam giác

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

Bài tập nâng cao Tốn lớp 5: Hình tam giác
1. Lý thuyết cần nhớ về hình tam giác
1.1. Cấu trúc hình tam giác
A

B

C

Hình tam giác ABC có:
+ Ba cạnh là: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC.
+ Ba đỉnh là: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C.

+ Ba góc là: Góc đỉnh A, cạnh AB và AC (gọi tắt là góc A); Góc đỉnh B, cạnh BA và BC (gọi tắt là góc B);
Góc đỉnh C, cạnh AC và CB (gọi tắt là góc C`).
1.2. Các loại hình tam giác

Hình tam giác có
ba góc nhọn

Hình tam giác có
một góc tù và hai
góc nhọn

Hình tam giác có một góc
vng và hai góc nhọn (gọi
là hình tam giác vuông)

1.3. Cách xác định đáy và đường cao của hình tam giác

A

B

4H

Cc

BC 1a day, AH là đường cao tương ứng với đáy BC. Độ đài AH là chiêu cao.

Chú ý: Trong hình tam giác, độ dài đoạn thắng từ đỉnh vng góc với đáy tương ứng gọi là chiều cao của
hình tam giác
A

A

A

|
B

H
AH là đường cao
ứng với đáy BC

W:www.hoc247net

C

h___

H

B

C

AH là đường cao
ứng với đáy BC

F:www.facebookcom/hoc247net

B

Cc
AB là đường cao
ứng với đáy BC

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

1.4. Dién tich hinh tam giac
Quy tắc: Muốn tính diện tích hình tam giác ta lây độ dài đáy nhân với chiều cao (cùng một don vi đo) rồi
chia cho 2.

sanh

hoặc S=a xh: 2

(Slả điện tích, a là độ dải day, hla chiều cao)
.Ằ«Ằ

FO

|

>

a

Chú ý: Muốn tính diện tích tam giác vng ta lấy độ dài hai cạnh góc vng nhân với nhau (cùng một đơn
vị đo) rơi chia cho 2.
Ví dụ 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 13cm và chiều cao là 8em.
Phương pháp giải: Độ dài đáy và chiều cao đã có cùng đơn vị đo nên để tính diện tích ta lây độ dài đáy
nhân với chiêu cao rơi chia cho 2.
Cách giải:
Diện tích hình tam giác đó là:
13x8:2=52
cm

Đáp số: 52cm”.
Ví dụ 2: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2m và chiều cao là 15dm.
Phương pháp giải: Độ dài đáy và chiều cao chưa cùng đơn vị đo nên ta đổi về cùng đơn vị đo, 2m = 20dm,
sau đó tính diện tích ta lây độ dài đáy nhân với chiêu cao rôi chia cho 2
Cách giải:

Đồi 2m = 20dm
Diện tích hình tam giác đó là:

20 x15 : 2= 150 dm7

Dap s6: 150 dm?
2. Bài tập áp dung
2.1. Bài tập trắc nghiệm:
Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng
Câu 1: Cho hình vẽ dưới đây. Trong tam giác MNP, MK là chiều cao tương ứng với cạnh:
M

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

D.KN
Câu 2: Hình dưới đây có bao nhiêu hình tam giác?

A.5
B.10
C.15
D.12
Cau 3: Trong mot tam giác có:
A. 3 cạnh
B. 4 cạnh
C. 5 cạnh
D. 6ư cạnh

Câu 4: Tam giác vng là tam giác có:
A. ] góc vng, ] góc nhọn
B. 2 góc vng, Ï góc nhọn
C. 1 góc vng, 2 góc nhọn
D. 2 góc vng, 2 góc nhọn
Câu 5: Trong một tam giác có:
A. 6 góc
B. 5 góc
ŒC. 4 góc
D. 3 góc
2.2. Bài tập tự luận
Bài 1: Trong hình vẽ dưới đây có bao nhiêu hình tam giác, bao nhiêu hình tam giác vng?
A

B

H

M

C

Bài 2: Có bao nhiêu hình tam giác nhận 3 trong 5 điểm dưới đây làm đỉnh? Đọc tên các tam giác đó?

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc

Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

*

*

E

D

7S
Ss

Bài 3: Hìm tìm xem mỗi hình dưới đây có tất cả bao nhiêu hình tam giác?

Bài 4: Tính số hình tam giác nếu vẽ 2010 đường thăng cùng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam
giác.
Bài 5: Có 9 cây, hãy trồng thành 10 hàng, mỗi hàng 3 cây. Nêu ít nhất là 2 cách trồng.

2.3. Hướng dẫn giải bài toán
I. Bài tập trắc nghiệm
Câu 1

Câu 2

Câu 3

Câu 4

Câu 5

B

C

A

C

D

H. Bài tập tự luận
Bài 1: Có 6 hình tam giác, 3 hình tam giác vng
Bài 2: Có 10 hình tam giác. Đó là các hình tam giác ABC, ABD, ACD, ACE, ADE, BCD, BCE, BDE,
CDE.
Bài 3: Hình (a) có 3 hình tam giác, hình (b) có 6 hình tam giác, hình (c) có I0 hình tam giác.

Bài 4:
Số hình tam giác tạo thành băng cách vẽ một đường thăng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam
giác (như hình vẽ) là: 3 tam giác (vì cạnh đáy có 3 đoạn thăng đó là BI, IC, BC)
A

m
Số hình tam giác tạo thành bằng cách vẽ một đường thăng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của hình tam
giác (như hình vẽ) là: 6 hình tam giác (vì cạnh đáy có 6 đoạn thăng đó là BD, DE, EC, BE, DC, BC)

W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

B

(1)

DEG

C

Như vậy Số hình tam giác chính là số đoạn thăng được chia ra ở cạnh đáy
Công thức đoạn thăng trên cạnh đáy: n x (n - 1) : 2 (trong đó n là số điểm trên cạnh đáy)
2010 đường thắng đi qua một đỉnh sẽ tạo ra 2010 + 2 = 2012 điểm trên cạnh đáy
Vậy số hình tam giác tạo thành băng cách vẽ 2010 đường thăng cùng đi qua một đỉnh và cắt cạnh đáy của
hình tam giác là: 2012 x (2012 - 1) : 2 = 2023066 (hình tam giác)
Bài 5:
Có thê trồng theo 2 cách sau:

De BA
Cách †

W: www.hoc247.net

Cách 2

F: www.facebook.com/hoc247.net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc


Virng vang nén tang, Khai sáng tương lai

HOC247-

Vững vàng nên tảng, Khai sáng tương lai
Website HOC247 cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội
dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi

về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh
tiếng.
I.Luyện Thị Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi - Tiết kiệm 90%
-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng xây
dựng các khóa luyện thi THPỀTQG các mơn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vat Ly, Hoa Hoc va Sinh Hoc.

-Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên

khác cùng TS.Trần Nam Dũng. TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thây Nguyễn Đức Tân.
IILKhoá Học Nâng Cao và HSG
Học Toán Online cùng Chun Gia
-Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS
THCS lớp 6, 7, 8, 9 u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường và đạt

điểm tốt ở các kỳ thi HSG.
-Bồi dưỡng HSG Tốn: Bồi đưỡng 5 phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành
cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS.

Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cần cùng
doi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

III.Kênh học tập miễn phí
HOC247 NET cộng đồng học tập miễn phí

HOC247 TV kênh Video bài giảng miễn phí
-HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các
môn học với nội dung bài giảng chỉ tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trac nghiệm mễn phí, kho tư liệu

tham khảo phong phú và cộng đồng hỏi đáp sôi động nhất.
-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp các Video bài giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa bài tập, sửa đề thi
miễn phí từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các mơn Tốn- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học và Tiếng
Anh.
W:www.hoc247net

F:www.facebookcom/hoc247net

Y: youtube.com/c/hoc247tvc