Đồ án tốt nghiệp ksxd TÍNH TOÁN cầu THANG

Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

CHƯƠNG III

TÍNH TOÁN CẦU THANG
3.1 - CẤU TẠO CẦU THANG
3

4

7000
5000

C'

17

15

13

B

B

V1
3

1

5

200

DẦ
M CHIẾ
U NGHỈ

19

DẦ
M CHIẾ
U TỚ
I

SÀ
N

3000

A

V2
21

7

9

1300

A

1300

200

2000

11

200

C

MB BỐTRÍ CẦ
U THANG TẦ
NG 2-8
TL: 1/25

1700

MẶT BẰNG CẦU THANG TẦNG LẦU 1 LÊN LẦU 2

DẦ
M

3400

CHIẾ
U NGHỈ

VẾ2

CHIẾ
U TỚ
I

1700

DẦ
M CHIẾ
U NGHỈ

TƯỜ
NG

VẾ1

200

300x10 BẬ
C =3000

1800
2000

200

1600

200

5000
7000

3

4
MẶ
T CẮ
T 1-1

3.2 - XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
20

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

Tải trọng tác dụng lên cầu thang gồm có:

3.2.1 Tải trọng thường xuyên (tónh tải)

162

a. Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản
thang
Chọn chiều dày bản thang: hbt=(1/30- 1/35)Lnhịp= (1/301/35)5000= (166-142)
=>hbt=150mm
Kích thước các bậc thang được chọn theo công thức sau:
2hb + lb = ( 60 ÷ 62 ) cm
→ Chọn: hb = 162 cm;
lb =30 cm.
300

27°

n1=1.1

-

Đá Granit, δ1 = 2 cm, γ1 = 2000 daN/m3,

-

Vữa lót, δ2 = 2 cm, γ2 = 1800 daN/m3,

-

Baäc thang, δ3, γ3 = 1800 daN/m3, n3=1.2

Bản BTCT, δ4 = 15 cm, γ4 = 2500

-

Vữa trát, δ5 = 1.5 cm, γ5 = 2000

n2=1.3

daN/m3, n4=1.1
daN/m , n5=1.3
3

Caùc lớp cấu tạo bản thang
+ Trọng lượng bản thân các lớp cấu tạo bản thang được
tính như sau:
gstt = Σ γi. i.ni
Trong đó: - γi : khối lượng riêng lớp cấu tạo thứ i;
- δ : chiều dày lớp cấu tạo thứ i;
- ni : hệ số độ tin cậy của lớp thứ i.
+ Tải trọng quy đổi trên 1m2 mặt bản thang của đá ốp
Granit và bậc xây gạch:
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
21

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

- Đá ốp Granit (dày 2cm ) :
g1= [(hb+lb)* δ*γ*n]/ (hb²+lb²)

-Lớp vữa lót (daøy 2cm):
g2=[(hb+lb)* δ*γ*n]/

 h b ²  lb ² 

- Bậc xây gạch :
g3= (hb*lb* γ*n)/ [2*

 h b ²  lb ²  ]

b. Trọng lượng bản thân của các lớp cấu tạo bản
chiếu nghỉ
Cấu tạo gồm các lớp tương tự như bản thang nhưng bản
chiếu nghỉ không có bậc thang.Tổng trọng lương bản thân
các lớp cấu tạo bản chiếu nghỉ và chiếu tới được tính
toán tương tự như với bản thang.
- Đá ốp Granit (dày 2cm ) :
g1= δ*γ*n
= 0.02*2000*1.1=44(daN/m²)
-Lớp vữa lót (dày 2cm):
g2 =δ*γ*n
= 0.02*1800*1.3=46.8(daN/m²)
-Bản BTCT dày 15cm:
g4= δ*γ*n

=0.15*2500*1.1=412.5(daN/m²)
-Vữa trát bản thang dày 1.5cm
g5=0.015*2000*1.3=39(daN/m²)

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
22

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

3.2.2 Tải trọng tạm thời (hoạt tải)
Hoạt tải tiêu chuẩn phân bố đều trên bản thang và
bản chiếu nghỉ lấy theo:
ptt = ptc.np
Trong đó:
- ptc = 300 daN/m2 : tải trọng tiêu chuẩn lấy theo
Bảng 3-TCVN-2737;
- np
: hệ số độ tin cậy, theo 4.3.3TCVN-2737;
n = 1.3 khi ptc �200 daN/m2
n = 1.2 khi ptc > 200 daN/m2
Vaäy: ptt = 300x1.2 = 360 daN/m2.

3.2.3 Tổng tải trọng tác dụng

=>Tải trọng toàn phần của bản nghiên
qcn=gcn+ptt=838.71+360=1198(daN/m²)
=>Tải trọng toàn phần của bản chiếu nghỉ:
qcn=gcn+ptt=690.37+360=1050(daN/m²)

3.3 - TÍNH TOÁN CÁC BỘ PHẬN CẦU THANG

3.3.1 Bản thang và bản chiếu nghỉ tầng điển hình
a. Sơ đồ tính

Cắt 1 dải bản có chiều rộng 1 m để tính. Sơ đồ tính được
thể hiện trên hình sau:
1050

1700

VẾ1

1050

1700

1198

1198

VẾ2

Do 2 vế của bản thang giống nhau nên ta chỉ tính cho một

vế, cụ thể là vế 1, vế 2 còn lại bố trí thép tương tự .
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
23

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

b. Xác định nội lực và phản lực gối tựa bản
thang
Nội lực và phản lực gối tựa của bản thang được xác
định bằng phần mềm ETABS Kết quả được trình bày dưới
đây:

3.44

1700

1700

3.39

VẾ2
3.44

VẾ1

3.39

T.m)

Biểu đồ moment của bản thang (đơn vị:

c. Tính toán cốt thép cho bản thang
+ Do liên kết giữa bản với dầm không là khớp lý
tưởng mà là liên kết cứng toàn khối, do vậy ta phải
phân phối lại moment cho gối và nhịp.
+ Moment nhịp: Mnhịp= Mmax=3440 (daN.m)
+ Moment gối : Mgối=0.3.Mmax=0.3*3440=1032(daN.m)
- a = 1.5 cm : khoảng cách từ trọng tâm cốt thép đến
mép bê tông chịu kéo;
- ho
: chiều cao có ích của tiết diện; (h o = hs – a =
15 – 1.5 = 13.5cm)
- b = 100cm : bề rộng tính toán của dải bản.
+ Lựa chọn vật liệu như bảng sau:
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính toán

Ta có bảng tổng hợp tính thép sau:

3.3.2 Tính cốt thép dầm chiếu nghỉ:
a. Chọn sơ đồ tính:
Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:
hd 

1
1
ld 
*3000  300 �255 =30cm
10 �12
10 �12

Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
24

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYEÃN

1 1
bd (  )hd => bd=20cm
2 3

- Thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm
đơn giản 2 đầu khớp

3000

M=qL²/8

b. Xác định tải trọng:
- Trọng lượng bản thân dầm chiếu nghỉ:
qbt= hd*bd*γbt*nbt= 0.3*0.2*2500*1.1=165(daN/m)
- Phản lực gối tựa do vế 1 và vế 2
qvế 1 = 1530(daN/m). Phân bố nửa dầm
qvế 2 = 1530 (daN/m). Phân bố nửa dầm
Nhận xét: qvế 1= qvế 2=1530 (daN/m).
- Trọng lượng tường xây dày 200 mm, với t = 300 (daN/m2)
gt=ht*γt*nt = 1*300*1.2=360 (daN /m)
 Tải tổng cộng tác dụng lên dầm chiếu nghỉ:
q = qbt + qvế 1 + qt = 165 + 1530 + 360 = 2055 (daN/m).
Thiên về an toàn ta lấy q= 2055 (daN/m) tác dụng lên toàn
dầm.
c. Xác định nội lực:
- Mômen nhịp
M nhip

q �L2 2055 �32


 2311.8 (daN.m).
8
8

- Lực cắt lớn nhất:
Q

q �L 2055 �3


 3082.5 (daN).
2
2

d. Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ:
d1. Tính cốt dọc:
+ Lựa chọn vật liệu như bảng dưới đây:
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính
toán

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
25

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

+ Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau:
As   .b.h0 .

Rb
Rs

Tính

α= M/(Rb.b.h0²) < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1)
=>   1  1  2.
Với : h0 = h – a là chiều cao làm việc của tiết diện
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau:
min � 

As
�max
bh0

Trong đó:

 min 0.05% ;
µmax= (ξR * Rb*100%) / RS
=( 0.623*115*100)/2800=2.56%
+ Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.8% đến 1.5%.
+ Tính thép nhịp :
-Tiết diện bxh= 300x200 mm
Giả thiết a=3.5cm =>h0= b-a=30-3.5=26.5cm
Với M= 2311.8 (daN.m)
α = 2311.8*100 / (145*20*26.5²) =0.11 < αR=0.429( Tra PL8 saùch BTCT1)

=> ξ= 1  1  2 x0.11 =0.116
=>As(t) = 0.116*20*26.5*(145/2800) = 3.3 (cm²)
µ = As / (b x ho ) 3.3*100% / (20*26.5)= 0.6 %
=> 0.05%=µmin < µ=0.79% <µmax=2.56% (Thỏa)
+ Tính thép gối :
Ta có moment tại gối =30% Mnhịp
M= 0.3*2311.8=693.54 (daN.m)
Tính toán tương tự như thép nhịp. Sau cùng ta có bảng sau:

Bảng tổng hợp tính thép dầm chiếu
nghỉ

e. Tính cốt thép đai:
-Tính toán cốt đai vùng có ¼ đầu nhịp. Lấy lực cắt lớn
nhất
Qmax=3082.5 (daN)=30.8 (kN) để tính cốt đai .
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
26

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

Điều kiện tính toán cốt thép chịu lực cắt: 0.6.R bt.b.h0 ≤ Qmax ≤
0.3  w1 b1 Rb.b.h0
Tính : Qbmin=0.6.Rbt.b.h0 = 0.6*9*20*26.5=28.62 (kN)
0.3  w1 b1 Rb.b.h0= 0.3*145*20*26.5=182.85( kN)
=>0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3  w1 b1 Rb.b.h0 (thỏa mãn)
Vậy phải tính cốt ngang.
- Từ dsw

 5mm 



 max  d s. max  Chọn dsw = 6mm
 4 

-Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo tính toán là:
b2=2, f=0, n=0, n=2 ; as=πd²/4 = 28.3
stt 4. b 2 .(1   f   n )b .Rbt .b.h02 .

Rsw .n. Asw
Q2

=[4*2*1*9*20*26.5² *(1750*2*28.3*10-2)]/3082.5²=87.1cm=871mm
-Theo caáu tạo: Với dầm cao h=300mm <450mm
=>Sct ≤ min (h/2; 150) = min(300/2; 150)= min(150; 150)=150mm
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai
Smax=
(b4*Rbt*b*h0²)/Qmax=
(1.5*0.9*200*265²)/
(33.91*10³)=
559.15mm
Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt đai :
Smin=(Stt ; Sct ; Smax)= (871mm ; 150mm ; 559.15mm)
=>Choïn S=150mm
KL : Choùn ị6a=150 trong khoaỷng ẳ nhũp dam vaứ ủai Þ6a250 ở
đoạn giữa nhịp
-Kiểm tra điều kiện cốt xiên :
Tính Mb=2 Rbt.b.h0²= 2*0.9*200*265²= 25.28 (kN.m)
Tính C1: Hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục dầm
 C1=l1-0.5bc= 3.3-0.5*0.4=3.1m
 C1≤ (b2/b3)h0 = (2/0.6)*0.265=0.88m
Chọn C1=min(0.88m ;3.1m) = 0.88m

=>Qb=Mb/C1= 25.28/0.88=28.73(kN)
Tính Qsw=qsw*C0
Lực cắt mà cốt đai chịu được : qsw= (Rsw*as)/150=
(175*56.6)/150=66.03 (kN/m)
Với C*= min(C1,2h0)=(0.88; 0.53)=0.53m
C0*=(Mb/qsw)= (25.28/66.03)=0.62m
=> C0*>C*.
Vậy C0= C*=0.53 (xem ĐA sàn sườn btct toàn khối-Đhxd)
=> Qsw=66.03*0.53=35 (kN)
Qb+ Qsw= 28.73+35=63.73(kN) > Qmax=33.91 (kN)
=>Không cần bố trí cốt xiên.
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
27

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

3.3.3 Tính cốt thép dầm chiếu tới:
a. Chọn sơ đồ tính:
Sơ bộ chọn chiều cao dầm theo công thức sau:
hd 

1
1

ld 
*3000  300 �250 =30cm
10 �12
10 �12

Bề rộng dầm được chọn theo công thức sau:
1 1
bd (  )hd => bd=20cm
2 3

- Thiên về an toàn ta chọn sơ đồ làm việc như một dầm
đơn giản 2 đầu khớp

3000

M=qL²/8

b. Xác định tải trọng:
- Trọng lượng bản thân dầm chiếu tới:
qbt= hd*bd*γbt*nbt= 0.3*0.2*2500*1.1=165(daN/m)
- Phản lực gối tựa do vế 1 và vế 2
qvế 1 = 1910(daN/m). Phân bố nửa dầm
qvế 2 = 1910 (daN/m). Phân bố nửa dầm
Nhận xét: qvế 1= qvế 2=1910 (daN/m).
-Trọng lượng từ sàn truyền vào:

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
28

Trang

Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM
B

C

8000
3000
2800

300x10 BẬ
C =3000

200

5000
1600

200

2

17

V2

A

15

13

3

5

7

9

11

200

1

200

3000

B

V1

1300

19

DẦ
M CHIẾ
U NGHỈ

21

1300

200

200

GVHD: T.S NGUYỄN

2A

*Tónh tải:
+Kích thước ô sàn: L1xL2= (1.8x3)m
+Tải trọng truyền vào có dạng hình thang
+Tải trọng sàn g=438.3(daN/m²)
L1
1.8
=
= 0.29
2 * L2
2*3
g td =0.5* g s *L1(1-2*β² + β³)= 0.5*438.3*1.8* (1-2*0.29²+0.29³)

+Với β=

=334.58 (daN/m)
*Hoạt tải:
+Kích thước ô sàn: L1xL2= (1.8x3)m
+Tải trọng truyền vào có dạng hình thang
+Hoạt tải sàn p=360 (daN/m²)
L1
1.8
=
= 0.29
2 * L2
2*3
g td =0.5* p s *L1(1-2*β² + β³)= 0.5*360*1.8* (1-2*0.29²+0.29³)

+Với β=

=277.41 (daN/m)
 Tải tổng cộng tác dụng lên dầm chiếu tới:
q = qbt + qvế 1 + qs = 165 + 1910 + (334.58+277.41) =
2687(daN/m).
c. Xác định nội lực:
- Mômen nhịp
M nhip 

q �L2 2687 �32

 3022.87 (daN.m).
8
8

- Lực cắt lớn nhất:

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
29

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM
Q

GVHD: T.S NGUYEÃN

q �L 2687 �3

 4030.5 (daN).
2
2

d. Tính toán cốt thép dầm chiếu nghỉ:
d1. Tính cốt dọc:
+ Lựa chọn vật liệu như bảng dưới đây:
Đặc trưng vật liệu sử dụng tính
toán

+ Diện tích cốt thép được tính bằng công thức sau:
As   .b.h0 .

Rb
Rs

Tính

α= M/(Rb.b.h0²) < αR=0.429( Tra PL8 sách BTCT1)
=>   1  1  2.
Với : h0 = h – a là chiều cao làm việc của tiết diện
+ Kiểm tra hàm lượng cốt thép μ theo điều kiện sau:
min � 

As
�max
bh0

Trong đó:

 min 0.05% ;
µmax= (ξR x Rbx100%) / RS
=( 0.623x115x100)/2800=2.56%
+ Giá trị μ hợp lý nằm trong khoảng từ 0.8% đến 1.5%.
+ Tính thép nhịp :
-Tiết diện bxh= 300x200 mm
Giả thiết a=3.5cm =>h0= b-a=30-3.5=26.5cm
Với M= 4022.87 (daN.m)
α = 4022.87*100 / (145*20*26.5²) =0.148 < αR=0.429( Tra PL8 saùch BTCT1)

=> ξ=   1  1  2 x0.148 =0.161
=>As(t) = (0.26*20*26.5*145)/2800 = 4.8(cm²)
µ = As / (b x ho ) = 3.51*100% / (20*26.5)= 0.66 %
=> 0.05%=µmin < µ=1.07% <µmax=2.56% (Thỏa)
+ Tính thép gối :

Ta có moment tại gối =30% Mnhịp
Mgối= 0.3*3023= 906.3(daN.m)
Tính toán tương tự như thép nhịp. Sau cùng ta có bảng sau:
Bảng tổng hợp tính thép dầm chiếu tới

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
30

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

e. Tính cốt thép đai:
-Tính toán cốt đai vùng có ¼ đầu nhịp. Lấy lực cắt lớn
nhất
Qmax=4030 (daN)=40.3 (kN) để tính cốt đai.
Điều kiện tính toán cốt thép chịu lực cắt: 0.6.R bt.b.h0 ≤ Qmax ≤
0.3  w1 b1 Rb.b.h0
Tính : Qbmin=0.6.Rbt.b.h0 = 0.6*9*20*26.5=28.62 (kN)
0.3  w1 b1 Rb.b.h0= 0.3*115*20*26.5=182.85( kN)
=>0.6.Rbt.b.h0 ≤ Qmax ≤ 0.3  w1 b1 Rb.b.h0 (thỏa mãn)
Vậy phải tính cốt ngang.
- Từ dsw

 5mm 



 max  d s. max  Chọn dsw = 6mm
 4 

-Khoảng cách giữa 2 cốt đai theo tính toán là:
b2=2, f=0, n=0, n=2 ; as=πd²/4 = 28.3
stt 4. b 2 .(1   f   n )b .Rbt .b.h02 .

Rsw .n. Asw
Q2

=[4*2*1*9*20*26.5² *(1750*2*28.3*10-2)]/4030²=51cm=510mm
-Theo cấu tạo: Với dầm cao h=300mm <450mm
=>Sct ≤ min (h/2; 150) = min(300/2; 150)= min(150; 150)=150mm
Khoảng cách lớn nhất giữa các cốt đai
Smax=
(b4*Rbt*b*h0²)/Qmax=
(1.5*0.9*200*265²)/
(40.3*10³)=
427.6mm
Vậy chọn khoảng cách giữa các cốt ñai :
Smin=(Stt ; Sct ; Smax)= (510mm ; 150mm ; 427.6mm)
=>Choùn S=150mm
KL : Choùn ị6a=150 trong khoaỷng ẳ nhũp dam và đai Þ6a250 ở
đoạn giữa nhịp
-Kiểm tra điều kiện cốt xiên :
Tính Mb=2 Rbt.b.h0²= 2*0.9*200*265²= 25.28 (kN.m)
Tính C1: Hình chiếu tiết diện nghiêng lên phương trục dầm
 C1=l1-0.5bc= 3.3-0.5*0.4=3.1m

 C1≤ (b2/b3)h0 = (2/0.6)*0.265=0.88m
Chọn C1=min(0.88m ;3.1m) = 0.88m
=>Qb=Mb/C1= 25.28/0.88=28.73(kN)
Tính Qsw=qsw*C0
Lực cắt mà cốt đai chịu được : qsw= (Rsw*as)/150=
(175*56.6)/150=60.03 (kN/m)
SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
31

Trang


Đồ án tốt nghiệp Kỹ sư XD
VIỆT HƯNG
Đề tài: THIẾT KẾ CHUNG CƯ AN GIA TP.HCM

GVHD: T.S NGUYỄN

Với C*= min(C1,2h0)=(0.88; 0.53)=0.53m
C0*=(Mb/qsw)= (25.28/66.03)=0.62m
=> C0*>C*.
Vậy C0= C*=0.53 ( sàn sườn BTCT toàn khối _ĐHXD)
=> Qsw=60.03*0.53=30 (kN)
Qb+ Qsw= 28.73+30=58.73(kN) > Qmax=44.34 (kN)
=>Không cần bố trí cốt xiên.

SVTH: HOÀNG ĐỨC NHẬT
32

Trang