NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (2.75 MB, 66 trang )
1
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Đức Hạnh
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA
CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÁC
CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
Hà Nội – Năm 2013
2
ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
Nguyễn Đức Hạnh
NGHIÊN CỨU XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA
CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH
CÁC CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP
Chuyên ngành: Thủy văn học
Mã số: 60440224
LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN KIÊN DŨNG
Hà Nội – Năm 2013
3
MỤC LỤC
Chương 1 - TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH BA CHIỀU TÍNH
TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY 9
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều xung quanh
các công trình thủy lực 9
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn
sông cong 14
Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC BA CHIỀU TÍNH
TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH CÔNG TRÌNH THỦY LỰC
PHỨC TẠP 18
2.1. Hệ phương trình cơ bản và triển khai 18
2.2. Thuật toán và phương pháp giải 24
2.2.1. Mô hình nguyên gốc của Hosoda 24
2.2.2. Chỉnh sửa mô hình để có thể chạy với trường hợp kè hoàn lưu và
kè chảy ngập 30
2.2.2. Sơ đồ khối mô hình 31
2.2.3. Chương trình tính toán 32
Chương 3 – MỘT SỐ KẾT QUẢ THỬ NGHIỆM MÔ HÌNH VỚI CÁC
CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP 43
3.1. Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm đoạn sông thẳng có công trình 43
3.1.1. Thử nghiệm với thí nghiệm số 43
3.1.2. Thử nghiệm với thí nghiệm vật lý của Tominaga 47
3.2. Thử nghiệm mô hình với thí nghiệm vật lý đoạn sông cong có công trình
55
3.2.1. Thí nghiệm vật lý 55
4
3.2.2. Kết quả kiểm nghiệm 57
KẾT LUẬN 62
TÀI LIỆU THAM KHẢO 63
PHỤ LỤC 66
5
DANH MỤC CÁC HÌNH
Hình 1. Mô tả thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994) trên mặt bằng (hình có
tính minh họa không chính xác về tỷ lệ) 26
Hình 2. Minh họa lưới tính toán sử dụng trong mô hình 27
Hình 3. Trường vận tốc theo mặt cắt dọc A-A thượng lưu kè mỏ hàn 28
Hình 4. Trường vận tốc trên mặt cắt ngang B-B 28
Hình 5. Trường vận tốc trên mặt cắt ngang C-C 28
Hình 6. So sánh lưu tốc tính toán và thực đo trên các mặt cắt ngang a- Mặt B-B
b- Mặt C-C c- Mặt D-D 29
Hình 7. Sơ đồ khối mô hình thủy động lực ba chiều 31
Hình 8. Mô tả kênh và công trình thực nghiệm số 43
Hình 9. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và tại thân kè (b) 44
Hình 10. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt
nước 44
Hình 11. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại (a) mũi kè và (b) giữa thân kè 45
Hình 12. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt
ngang sát đỉnh kè 45
Hình 13. Véc tơ vận tốc trên mặt cắt dọc tại mũi kè (a) và giữa thân kè (b) 46
Hình 14. Véc tơ vận tốc trên mặt ngang tại độ sâu (a) giữa thân kè và (b) trên mặt
ngang sát đỉnh kè 46
Hình 15. Các thiết đặt của mô hình thí nghiệm. 47
Hình 16. Lưới tính toán: a) Nhìn theo mặt bằng (x-y) b) Nhìn theo mặt bên (x-z)
48
Hình 17. Trường véc tơ vận tốc trên mặt cắt Y. Trái: các kết quả đo đạc, Phải: các
kết quả mô phỏng 49
6
Hình 18. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết
quả mô phỏng 50
Hình 19. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Y. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết
quả mô phỏng 51
Hình 20. Trường véc tơ vận tốc trên mặt Z. Trái: các kết quả đo đạc; Phải: các kết
quả mô phỏng 52
Hình 21. Phân bố vận tốc Ux. Trái: phân bố thẳng đứng tại x=0.06m, y=0.025m;
Phải: phân bố hướng ngang tại x=0.06, z= d/2 53
Hình 22. Phân bố theo phương thẳng đứng của vận tốc Uz x=-0.01, y=0.025 (trái)
và phân bố theo phương ngang của vận tốc Uy x=-0.01, z=d/2 (phải) 54
Hình 23. Mặt bằng mô hình thí nghiệm vật lý 55
Hình 24. Mặt bằng mô hình tại khúc sông cong thứ nhất 56
Hình 25. Cấu tạo tấm hướng dòng 56
Hình 26. Mặt bằng lưới tính và vị trí các công trình. 57
Hình 27. So sánh mực nước giữa thí nghiệm và mô phỏng trong trường hợp có
công trình tại các mặt cắt 58
Hình 28. So sánh phân bố vận tốc (Uave = u2 + v2) trong trường hợp có công
trình và không có công trình 59
Hình 29. So sánh về sự phân bố vận tốc tốc (Uave = u2 + v2) giữa thí nghiệm vật
lý và mô phỏng bằng mô hình trong trường hợp có công trình 60
Hình 30. Mặt bằng các véc-tơ vận tốc ở trên mặt và dưới đáy 61
7
MỞ ĐẦU
Giao thông đường thủy trên các hệ thống sông chính ở Việt Nam đóng vai trò
rất quan trọng trong việc vận chuyển hàng hóa ở miền đồng bằng. Tuy nhiên giao
thông thủy lại phụ thuộc rất nhiều vào lưu lượng dòng chảy, độ sâu dòng chảy và
địa hình đáy sông. Việc xác định luồng chính trên các hệ thống sông lớn là rất cần
thiết và để tạo thuận lợi cho các phương tiện tham gia giao thông thủy, phòng tránh
tai nạn cũng như các thiệt hại có thể xảy ra thì cần phải duy trì sự ổn định của các
luồng chính. Để làm được điều đó, trong thực tiễn đã có một số các công trình kè
mỏ hàn, kè hướng dòng nhằm mục đích điều khiển dòng chảy tại một số vị trí và
làm thay đổi các quá trình vận chuyển trầm tích của dòng chảy sông theo hướng tạo
các luồng chính ổn định và bồi lấp các luồng phụ nhằm tăng độ sâu dòng chảy trong
mùa kiệt phục vụ giao thông thủy thuận lợi.
Mặt khác, nhằm mục đích bảo vệ bờ tại những khu vực trọng điểm xói lở
người ta thường sử dụng các loại công trình như kè lát mái, đập mỏ hàn, hoặc nhằm
mục đích bảo vệ các chân trụ cầu thì dạng công trình thường gặp đó là các mố trụ
cầu có hình dạng gần giống các đập mỏ hàn. Để mô tả các loại công trình có cấu
trúc tương tự như vậy, trong thủy lực công trình thường dùng cụm từ công trình kè
mỏ hàn và tương tự (spur-dike-like structures).
Tuy nhiên, một nguyên nhân thường gặp gây nên sự phá hoại công trình là
hiện tượng xói cục bộ quá mức tại chân công trình, vì thế việc dự báo diễn biến bồi
xói sau khi có công trình cũng như tính toán độ sâu xói cực đại là vô cùng cần thiết
và quan trọng phục vụ mục tiêu thiết kế an toàn công trình. Việc dự báo chính xác
diễn biến bồi xói xung quanh các công trình thủy lực vừa có ý nghĩa thiết yếu về
việc giảm nhẹ các tai biến, nâng cao tính an toàn cho công trình vừa có ý nghĩa về
mặt sinh thái cũng như nhằm mục tiêu thiết kế tối ưu công trình thủy lực trên sông.
Trong thực tế thiết kế và xây dựng các công trình chỉnh trị sông hiện nay ở
Việt Nam nói riêng và trên thế giới nói chung, việc nghiên cứu diễn biến bồi xói sau
khi công trình đi vào hoạt động thường dựa vào các công thức kinh nghiệm, bán
kinh nghiệm hoặc các mô hình vật lý. Trong các điều kiện dòng chảy ít thay đổi, có
quy luật đơn giản, hoặc trên khúc sông đơn giản thì nhìn chung các phương pháp
trên đây có hiệu quả tốt. Tuy nhiên, trên những đoạn sông phức tạp, có sự giao thoa
dòng chảy hoặc do các tính chất bất thường, bất quy tắc của địa hình đáy sông, bãi
sông và bờ sông thì việc sử dụng các biện pháp đó không thể mô tả hết tính chất và
8
diễn biến dòng chảy, từ đó dẫn đến những sai số trong tính toán dự báo quá trình
bồi, xói sau khi có công trình.
Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung
quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây
dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ
cầu, trụ cầu… Hướng tiếp cận sử dụng mô hình vật lý thường gặp phải rất nhiều
những khó khăn. Xu hướng nghiên cứu hiện nay thường sử dụng các mô hình số trị
để mô phỏng. Để có thể khẳng định khả năng ứng dụng của một mô hình số trị, thì
mô hình đó cần được kiểm nghiệm trước tiên là với các kết quả thí nghiệm vật lý.
Nhằm mục đích nghiên cứu, mô phỏng và đánh giá quá trình bồi xói xung
quanh các công trình thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên
phải mô phỏng được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó.
Chính vì vậy luận văn này, với tên đề tài là “Nghiên cứu xây dựng mô hình thủy
động lực ba chiều mô phỏng trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy
lực phức tạp”, tập trung vào nghiên cứu tìm hiểu một mô hình số trị ba chiều đã
được xây dựng bởi GS. Hosoda và các cộng sự [20], từ đó thay đổi lại mã nguồn
chương trình gốc để làm cho chương trình gốc có thể mô tả được với những trường
hợp có thể xuất hiện trong thực tiễn ở Việt Nam. Mô hình được kiểm nghiệm lại với
một số các kết quả thí nghiệm. Bố cục của luận văn bao gồm:
Mở đầu
Chương 1: Tổng quan các nghiên cứu mô hình ba chiều tính toán trường
dòng chảy
Chương 2: Xây dựng mô hình thủy động lực ba chiều tính toán trường dòng
chảy xung quanh các công trình thủy lực phức tạp.
Chương 3: Một số kết quả thử nghiệm mô hình
Kết luận
Tài liệu tham khảo
9
Chương 1 - TỔNG QUAN CÁC NGHIÊN CỨU MÔ HÌNH
BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY
1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều xung quanh
các công trình thủy lực
Để nghiên cứu, đánh giá được quá trình bồi xói xung quanh các công trình
thủy lực trên sông như trụ cầu, kè đập, mỏ hàn,… thì đầu tiên phải nghiên cứu, tính
toán được trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực đó. Hiện nay, mô
hình toán và mô hình vật lý là hai phương pháp quan trọng trong nghiên cứu trường
thủy động lực xung quanh các công trình thủy lực.
Trong những thập kỷ gần đây, các vấn đề liên quan đến xói cục bộ xung
quanh các công trình thủy lực trên sông đã được nghiên cứu chủ yếu bằng việc xây
dựng các mô hình vật lý (Nagata và cộng sự, 2005) [43] của kè mỏ hàn, chân đế trụ
cầu, trụ cầu… Các nghiên cứu về chân đế trụ cầu và kè mỏ hàn có thể được xem là
tương tự nhau do thông thường thì chúng có hình dáng gần giống nhau.
Các khảo sát về những trở ngại trong việc tiếp cận sử dụng mô hình vật lý đã
được rất nhiều nhà thủy lực đề cập đến trong các nghiên cứu của mình như của
Garde và cộng sự (1961) [15]; Laursen (1963) [32]; Gill (1972) [19]; Rajaratnam và
Nwachukwu (1983a,b) [50,51]; Melville (1992) [36]; Kwan và Melville (1994)
[29]; Lim (1997) [33]; Rahman và cộng sự (1998) [49]; và Kuhnle và cộng sự
(1999) [28].
Dựa trên các kết quả thí nghiệm thu được, các nhà nghiên cứu đã khảo cứu
tính chất, các đặc trưng dòng chảy để từ đó đưa ra được một số các công thức ước
tính độ sâu xói cục bộ bằng cách sử dụng phương pháp phân tích thứ nguyên hoặc
tiếp cận giải tích. Tiêu biểu theo hướng này có các nghiên cứu của Garde và cộng
sự (1961), Melville (1992) (phân tích thứ nguyên) hoặc Lausen (1963), Lim (1997),
Rahman và cộng sự (1998) (phân tích giải tích).
10
Các nghiên cứu cụ thể và chi tiết hơn về các hiện tượng xuất hiện xung
quanh trụ cầu được phân thành các loại như sau:
a) Nghiên cứu cấu trúc dòng chảy xung quanh trụ cầu (ví dụ như Melville
1975 [35]; Melville và Raudkivi 1977 [39]; Dey và cộng sự 1995 [11]; Ahmed và
Rajaratnam 1998) [4].
b) Nghiên cứu về các thông số liên quan đến đặc tính dòng chảy và dòng
trầm tích (ví dụ như: Breuser và cộng sự 1977 [6]; Raudkivi và Ettema 1977 [53],
1985 [54]; Raudkivi 1986 [52]; Melville và Sutherland 1988) [41].
c) Nghiên cứu ảnh hưởng của các đặc tính trụ cầu đến độ sâu xói lớn nhất (ví
dụ như: Elliot và Baker 1985 [12]; Melville và Raudkivi 1996 [40]; Ettema và cộng
sự 1998) [13].
d) Ước tính độ sâu xói lớn nhất (ví dụ như: Laursen 1963 [32]; Breuser và
cộng sự 1977 [6]; Jain 1981 [24]; và hầu hết các tác giả đã nhắc đến ở mục b) và c)
ở trên)
e) Nghiên cứu các thay đổi theo thời gian của hình dạng hố xói và độ sâu xói
(ví dụ như: Tsujimoto và Motohashi 1988; Dargahi 1990 [9]; Yammaz và
Altinbilek 1991; Kothyari và cộng sự 1992 [27]; Melville và Chiew 1999) [38].
Một danh mục rất nhiều các nghiên cứu liệt kê trên đây đã chỉ ra tầm quan
trọng của vấn đề xói lở cục bộ sau các công trình, và tất cả đều đi đến kết luận rằng,
bằng cách tiếp cận lý thuyết hay thực nghiệm, cấu trúc dòng chảy xung quanh các
công trình là hết sức phức tạp và hình dạng hố xói cục bộ phụ thuộc rất nhiều vào
các ảnh hưởng của dòng chảy, các đặc trưng bùn cát, kết cấu nền đáy cũng như hình
dạng của công trình. Tổng quan chi tiết hơn về các nghiên cứu đó có thể được tìm
thấy trong công trình của Breuser và nnk (1977) hoặc của Dey (1997) [10].
Ngày nay, động lực học chất lỏng tính toán đã trở thành một công cụ hữu
hiệu trong phân tích và thiết kế các công trình thủy lực song hành cùng với các quan
trắc thực địa và thí nghiệm trong phòng. Dẫu rằng đã có những bước tiến dài và có
11
nhiều thành tựu đã đạt được trong lĩnh vực này, tuy nhiên, việc mô phỏng số trị
trong hầu hết các vấn đề liên quan đến công trình thủy lực trong thực tế vẫn còn đặt
ra nhiều thách thức cần vượt qua thậm chí là cả với những công cụ thủy động lực
tiên tiến nhất hiện nay. Đó là do trong hầu hết các trường hợp quan tâm thì dòng
chảy diễn ra trong các miền phức tạp hoặc là nhân tạo hoặc là tự nhiên, có cấu trúc
ba chiều rõ ràng và là dòng chảy rối thực sự. Dòng chảy đó lại được thống trị bởi
các xoáy liên kết, quy mô lớn và bất ổn định. Những khó khăn trong việc mô phỏng
số trị những dạng dòng chảy đó lại còn được chồng chất thêm do những sự khác
biệt về quy mô giữa các công trình nhân tạo quy mô nhỏ (vốn làm xuất hiện các đặc
tính thủy lực phức tạp cục bộ) với quy mô lớn của các đoạn sông tự nhiên chứa các
công trình đó (vốn xác định các đặc trưng dòng chảy đến khu vực có công trình).
Một điều kiện tiên quyết để động lực học chất lỏng tính toán đóng vai trò
quan trọng trong mô hình hóa các quá trình xói lở đó là phải có một phương pháp số
trị có khả năng dự báo chính xác bức tranh thủy động lực phức tạp, bất ổn định và
được tăng cường do sự có mặt của các mố và trụ cầu. Các phương pháp đó cần phải
(1) giải quyết được một cách hiệu quả và chính xác các chi tiết phức tạp của địa
hình các mố trụ cầu thực; (2) tính toán được các địa hình quy mô lớn của đoạn sông
chứa công trình và (3) “bắt” được các quá trình động lực quy mô lớn của chuỗi
xoáy liên kết cũng như mô tả chính xác các xoáy rối quy mô nhỏ (Ge và
Sotiropoulos, 2005).
Trong việc dự báo được không chỉ là độ sâu xói mà cả hình dạng hố xói thì
mô hình số trị là một công cụ vô cùng hữu ích. Trong thời gian gần đây, một vài các
mô hình số trị đã được xây dựng và phát triển để mô phỏng dòng chảy xung quanh
các công trình thủy lực ví dụ như:
(1) dòng chảy quanh đập mỏ hàn (Tingsanchali và Maheswaran 1990; Jia và
Wang 1993 [21]; Mayerle và nnk 1995 [34]; Ouillon và Dartus 1997 [47]; Jia và
Wang 1999) [23];
(2) dòng chảy và sự biến dạng đáy xung quanh đập mỏ hàn (Michiue và
12
Hinokidani 1992 [42]; Jia và Wang 1996) [22];
(3) dòng chảy quanh trụ cầu tròn (Richarson và Panchang 1998) [55]; và
(4) dòng chảy và sự biến dạng đáy quanh trụ cầu tròn (Olsen và Melaaen
1993 [46]; Olsen và Kjellesvig 1998 [45]; Roulund và cộng sự 1998 [56]).
Mặc dầu vậy, số lượng các trường hợp kiểm tra sử dụng trong các nghiên
cứu trên đây là chưa đủ để làm rõ các ứng dụng của chúng trong các công trình
chỉnh trị trên sông. Dẫu rằng các mô hình đó đã mô phỏng lại một số các đặc trưng
chính của hiện tượng, nhưng các kết quả tính toán chưa thỏa mãn một cách đầy đủ
đặc biệt là phân bố dòng chảy sát cạnh công trình bởi một số các lý do sau đây.
Thứ nhất, do dòng chảy ngay sát phía thượng lưu công trình có một thành
phần hướng xuống dưới rất mạnh với một hệ thống các xoáy xuất hiện gần bề mặt
đáy do vậy giả thiết về điều kiện áp lực thủy tĩnh là không phù hợp ở các khu vực
lân cận công trình. Do đó các phân tích số trị hai chiều của Tingsanchali và
Maheswaran (1990) và Jie và Wang (1999) hoặc mô hình ba chiều sử dụng giả thiết
áp suất thủy tĩnh của Mayerle và cộng sự (1995) và Jia và Wang (1993, 1996)
không thể mô phỏng tin cậy trường dòng chảy xung quanh công trình.
Thứ hai, các mô hình rối sử dụng giả thiết rối đẳng hướng cục bộ được coi là
không thích hợp cho các mô phỏng dòng chảy xung quanh các chướng ngại nơi mà
dòng chảy ba chiều chiếm ưu thế. Mặc dầu vậy, các mô hình rối đó đã được sử dụng
trong các nghiên cứu của Michiue và Hinokidani (1992); Jia và Wang (1993); Olsen
và Malaaen (1993); Jia và Wang (1996); Ouillon và Dartus (1997); Olsen và
Kjellesvig (1998); Richardson và Panchang (1998); Sinha và cộng sự (1998) [57];
và Neary và cộng sự (1999).
Để khắc phục các tồn tại trên cần sử dụng hệ phương trình Navie-Stokes viết
ở dạng trung bình Reynolds ba chiều, đầy đủ với giả thiết phân bố áp suất phi thủy
tĩnh được khép kín với mô hình rối không cân bằng k- để mô phỏng trường dòng
chảy (Nagata và nnk, 2005). Điều này cũng được khẳng định trong nghiên cứu của
13
Ge và Sotiropoulos (2005) [17], Ge và cộng sự (2005) [18], Olsen (2003), Lai và
cộng sự (2003a, b) [30, 31], Wu và nnk (2000), Sinha và nnk (1998),
Bên cạnh đó, nhìn chung thì địa hình xung quanh các công trình thường có
dạng rất phức tạp và để mô tả chi tiết được trong hệ tọa độ Đề các cần phải chia lưới
tính rất mịn, nhưng điều đó sẽ làm giảm khả năng ứng dụng của các mô hình vì nó
yêu cầu thời gian tính toán rất lớn do việc tăng số ô lưới đồng thời giảm bước thời
gian tính. Một cách khắc phục đơn giản đó là sử dụng hệ lưới vuông góc biến đổi, ở
các khu vực không có công trình hoặc địa hình không có những biến đổi bất thường
thì độ phân giải của lưới có thể thô hơn, và ở những khu vực xung quanh công trình
hoặc nơi địa hình có thay đổi mạnh sẽ sử dụng lưới mịn hơn. Các nghiên cứu theo
hướng này đã có nhiều ứng dụng tuy nhiên, do vẫn sử dụng lưới vuông góc thông
thường nên các nghiên cứu đó được triển khai cho các mô hình trong phòng thí
nghiệm, khó áp dụng cho các đoạn sông thực tế nhất là các đoạn sông cong. Các mô
hình sử dụng lưới cong (trực giao và không trực giao) được đề xuất để giải quyết
khó khăn trên và cho phép mô tả dòng chảy trong các đoạn sông cong, nhưng với
các mô hình vận chuyển bùn cát và bồi xói thì biên của các miền tính toán luôn thay
đổi do diễn biến lòng và bờ sông. Và để khắc phục thì Nagata và các cộng sự (2005)
đã sử dụng một hệ lưới di động để thích hợp với cả bề mặt đáy và mặt nước tự do.
Nhìn chung, cho đến nay cách tiếp cận theo Nagata và các cộng sự (2005)
vẫn là cách tiếp cận thực tiễn, có nhiều khả năng áp dụng cho các công trình thực tế
trên các đoạn sông thiên nhiên.
Do sự phức tạp của việc mô tả cấu trúc dòng chảy ba chiều, nhìn chung, theo
hiểu biết của người viết cho đến thời điểm này tại Việt Nam vẫn còn có rất ít các
nghiên cứu mô hình ba chiều và áp dụng trong các công trình thực tiễn trong sôngx.
Để mô phỏng dòng chảy ba chiều trong Biển Đông, đề tài độc lập cấp nhà
nước KC06.02 do GS Đinh Văn Ưu (trường Đại học Khoa học Tự nhiên) chủ trì [4]
đã áp dụng mô hình 3 chiều nghiên cứu các hoàn lưu biển Đông, từ đó xác định các
trường nhiệt, muối làm cơ sở cho các nghiên cứu về thời tiết, dự báo dòng chảy, dự
14
báo mức độ tập trung nguồn thức ăn cho cá Các nghiên cứu đó sử dụng hệ phương
trình cơ bản gồm các phương trình chuyển động và liên tục đã được biến đổi theo
giả thiết Bousinessq và tựa thủy tĩnh kết hợp với các phương trình truyền nhiệt và
khuếch tán muối. Mô hình này áp dụng cho các trường dòng chảy quy mô lớn, vì
thế đã loại bỏ các thành phần rối quy mô nhỏ và trung bình, do vậy không thể áp
dụng để tính trường dòng chảy quanh các công trình, nơi các diễn biến dòng chảy
quy mô nhỏ đóng vai trò quyết định [3].
Ở Việt Nam cũng đã có một số những nghiên cứu khác về mô hình dòng
chảy ba chiều nhưng chủ yếu là áp dụng một mô hình dòng chảy ba chiều (ví dụ
như Mike 3, Delft-3D, Flo-3D,…) để nghiên cứu ở một vùng cửa sông ven biển, ít
có công trình nghiên cứu nào nghiên cứu về cấu trúc ba chiều trường dòng chảy
xung quanh các công trình thủy lực trong sông.
1.2. Tổng quan tình hình nghiên cứu trường dòng chảy ba chiều trong đoạn
sông cong
Mô hình hóa số học 3 chiều của sông ngòi được phát triển cùng với năng lực
máy tính và rút gọn thời gian tính toán. Khi biểu diễn địa hình sông phức tạp và
cong, các lực li tâm sinh ra dẫn đến cấu trúc dòng chảy xoắn ốc ba chiều. Trong
những tình huống như vậy cần phải một mô hình hai hoặc ba chiều để mô tả chuyển
động. Tuy nhiên để hiểu khả năng, định lượng tính chính xác và thiết lập thí nghiệm
cho việc mô phỏng nó cần kiểm tra những mô hình này với nhiều trường hợp
nghiên cứu khác nhau.
Những khó khăn trong việc đòi hỏi số liệu phân giải không gian tốt có chất
lượng cao trong các sông đã dẫn tới chủ yếu các xây dựng và kiểm nghiệm mô hình
số hiện mới chỉ tập trung vào nghiên cứu những địa hình sông được đơn giản hóa
trong các môi trường được kiểm soát. Việc sử dụng những mô hình phòng thí
nghiệm lược bỏ đi những sự phức tạp sự có mặt độ nhám biên ví dụ như có thực vật
cũng như tạo thuận lợi cho việc thu thập số liệu có chất lượng cao.
Những nghiên cứu số ba chiều nhìn chung đều tập trung vào các kênh lăng
15
trụ hình chữ nhật có thành nhẵn, được xây dựng sử dụng các mô hình rối bậc cao
quan hệ với mô hình rối k-ε chuẩn và không có hiệu chỉnh thành phần vận tốc theo
phương thẳng đứng. Những nghiên cứu này gồm có Sofialidis và Prinos (1998),
Cokljat và Younis (1995), Thomas và Williams (1995) và một số tác giả khác đã
mô phỏng kênh bất đối xứng thẳng có thành nhẵn của Tominaga và Nezu (1991).
Những mô phỏng này gồm có kênh thẳng có địa hình đơn giản hóa: độ dốc thành
bên thẳng đứng và đáy nằm ngang. Leschziner và Rodi (1979), Shimizu và nnk
(1990), Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng dòng chảy trong các kênh cong
mặt cắt ngang hình chữ nhật hoặc hình thang. Leschziner và Rodi (1979) đã mô
phỏng một khúc cong 1800 (Rozovskii 1965) và so sánh sự dâng mặt nước dự đoán
với những kết quả đo đạc cho thấy khá phù hợp. Tuy nhiên, so sánh vận tốc điểm có
hạn chế do biểu diễn của Rozovskii về vận tốc hướng ngang. Thành phần chênh
lệch của vận tốc hướng ngang tỷ lệ với giá trị trung bình độ sâu tương ứng, đã được
lấy bằng giá trị vận tốc hướng ngang, và vì vậy đây không phải là những giá trị
tuyệt đối. Tương tự như vậy Ye và McCorquodale (1998) đã mô phỏng một đoạn
cong 270
0
(Hicks 1985) có mặt cắt ngang nửa hình thang (bờ ngoài có một cạnh dốc
bằng 2:1). Sử dụng mô hình k – ε chuẩn, giá trị lớn nhất theo dự báo trong dòng thứ
cấp đối với mỗi mặt phẳng thẳng đứng được kiểm tra trong một mặt cắt ngang trong
phạm vi từ 25 đến 115 %. Trong khi một sự cải thiện giữa 25 và 70% được làm sử
dụng mô hình k-ε hiệu chỉnh, mà tích hợp những sự giản hóa nhớt rối trong một thử
nghiệm tính các hiệu ứng bất đẳng hướng. Nghiên cứu kiểm nghiệm chi tiết đã được
xây dựng bởi Sotiropoulos và Patel (1995) về ống dẫn thủy lực nhẵn từ tròn sang
hình chữ nhật của Davis và Gessners (1992). Các tác giả về sau đã trình bày rất chi
tiết những đo đạc: tất cả ba thành phần vận tốc trung bình và tất cả 6 ứng xuất
Reynolds, và Sotiropoulos và Patel đã ủng hộ rằng mô hình rối bất đẳng hướng mà
giải quyết dòng chảy sát biên là cần thiết cho diễn tả chính xác dòng chảy ba chiều.
Địa hình phức tạp hơn liên quan đến những chỗ sông uấn khúc liên tiếp, gồm
cả sự hình thành đáy trong một đoạn sông uốn khúc, đã được mô phỏng bởi Ye và
McCorquodale (1998) và Wu và cộng sự (2000). Trong việc mô phỏng kênh uốn
16
khúc của Chang (1971) có mặt cắt ngang hình chữ nhật, Ye và McCorquodale nhận
thấy rằng mô hình k-ε chuẩn tắc thấp hơn dòng thứ cấp được dự đoán tới cỡ 70% tại
một mặt cắt. Trong khi đó Wu và nnk sử dụng một mã nguồn ba chiều có mô hình
vận chuyển trầm tích, đã mô phỏng đoạn sông cong 180
0
được nghiên cứu thực
nghiệm bởi Odgaard và Bergs (1988). Nghiên cứu này của Odgaard và Bergs tập
trung vào kiểm chứng mô hình vận chuyển trầm tích và vì vậy so sánh các đường
đẳng trị mặt nước và địa hình đáy giữa đo đạc và tính toán, không so sánh giữa vận
tốc đo đạc và tính toán. Cả Olsen và Stokseth (1995) và Sinha và nnk (1998) đã tính
toán dòng chảy trong sông tự nhiên có hình dạng phức tạp. Không trường hợp nào
có dòng chảy thứ cấp đáng kể. Sinha và nnk (1998) đã áp dụng một mã nguồn ba
chiều cho một sông tự nhiên, một đoạn dài 4 km của sông Columbia phía hạ lưu của
đập Wanapum. Tuy nhiên đoạn sông này tương đối thẳng và việc mô hình hóa địa
hình có những khúc cong dẫn tới nhiều kiểm tra hơn cho việc mô phỏng dòng thứ
cấp. Hơn nữa, nghiên cứu của Sinha và nnk (1998) không đo đạc thành phần vận
tốc theo phương thẳng đứng.
Một nghiên cứu giải số ba chiều đoạn sông uốn khúc có mặt cắt ngang mang
tính thực tế (thành bên và đáy không phẳng) mà tập trung vào so sánh giữa các vận
tốc đo đạc và tính toán đã được đưa ra bời Demuren (1993). Trường hợp dòng chảy
này được nghiên cứu thực nghiệm bởi Almquist và Holley (1985). Các cao độ đáy
được đo đạc sử dụng các thiết bị đo điểm. Cường độ vận tốc cơ bản được đo bằng
một ống Pitot tĩnh, và góc dòng chảy có một cánh quạt đồng. Trong nghiên cứu này
đã có những cải thiển đáng kể về mặt chất lượng số liệu. Demuren cũng tập trung
vào so sánh các vận tốc hướng ngang và hướng dọc trung bình độ sâu, hạn chế
trong việc tìm hiểu trường dòng chảy ba chiều.
Trong nghiên cứu của Wilson và nnk (2003) đã đưa ra sự kiểm chứng về một
mô hình số ba chiều khép kín rối k-ε chuẩn, cùng với độ phân giải không gian cao,
tập số liệu ba chiều chất lượng cao (Boxall 2000). Số liệu này được thu thập từ một
kênh uốn khúc trong phòng thí nghiệm quy mô lớn có địa hình giả tự nhiên phức
tạp. Kênh thí nghiệm được tự hình thành và uốn khúc, xây dựng trong cát giới hạn
17
trong các biên bê tông và sau đó được cố định bằng việc làm rắn hóa học (Guymer
và nnk 1999). Theo nhóm tác giả thì đây là một trong những tập dữ liệu thí nghiệm
chi tiết về mặt không gian nhất có hình dạng hợp lý về mặt vật lý, và vì vậy cung
cấp một tập số liệu tiêu chuẩn tốt cho việc kiểm tra mô hình số.
Như vậy, qua phân tích tổng quan trên đây cho thấy, cho dù đã có rất nhiều
các nghiên cứu về mô hình số trị ba chiều trong đoạn sông cong cũng như các
nghiên cứu về tác động của công trình chỉnh trị, nhưng hiện vẫn chưa có mô hình
thủy động lực 3 chiều thể hiện được tính phức tạp của dòng chảy xung quanh khu
vực công trình và có tính ứng dụng đối với các công trình dạng kè mỏ hàn ngập và
kè hoàn lưu như thực tế Việt Nam hiện nay, đặc biệt là đối với các công trình thủy
lực được đặt ở vị trí các đoạn sông cong. Để đáp ứng được nhu cầu đó, nghiên cứu
này đã cố gắng cải tiến và xây dựng bộ mô hình mô phỏng trường dòng chảy ba
chiều xung quanh các công trình thủy lực phức tạp từ mô hình do GS. Hosoda đã
xây dựng trước đây bằng cách áp dụng một số các thuật toán để xác định vị trí công
trình kè mỏ hàn ngập và kè hoàn lưu trong không gian ban chiều và từ đó phản ánh
được các tác động của công trình lên môi trường dòng chảy xung quanh. Đồng thời
thử kiểm nghiệm mô hình vừa được xây dựng với thí nghiệm vật lý của Tominaga
và nnk (2000) và thí nghiệm vật lý đã tiến hành trong khuôn khổ nội dung thực hiện
của đề tài KC08.14/06-10 do GS.TS Lương Phương Hậu chủ trì.
18
Chương 2 – XÂY DỰNG MÔ HÌNH THỦY ĐỘNG LỰC
BA CHIỀU TÍNH TOÁN TRƯỜNG DÒNG CHẢY XUNG QUANH
CÔNG TRÌNH THỦY LỰC PHỨC TẠP
2.1. Hệ phương trình cơ bản và triển khai
Để mô phỏng lại quá trình dòng chảy vốn mang tính chất ba chiều rõ rệt đặc
biệt là trường dòng chảy xung quanh các công trình thủy lực, hệ phương trình
Navier-Stokes viết dưới dạng trung bình Reynold (RANS – Reynold Avaraged
Navier Stokes) ba chiều đầy đủ và phương trình liên tục trong hệ tọa độ khớp biên
di động đã được sử dụng. Cụ thể viết ở dạng véc-tơ:
Phương trình liên tục:
0
J
U
j
j
(1)
Phương trình động lượng:
j
j
j
G
jij
G
j
j
i
tJJ
UU
J
UUU
J
U
t
u
u
mllm
jl
i
m
j
j
j
ij
uu
xx
JJ
p
J
g
1
.
f
(2)
trong đó:
321
,,
xxx
jiij
g
j
j
i
i
u
x
U
j
G
j
i
i
G
u
x
U
m
j
i
m
m
i
j
m
ij
u
x
u
x
19
và:
t
: thời gian;
321
,, xxx
: hệ tọa độ Đề các (
3
x
biểu thị trục tọa độ thẳng
đứng);
321
,,
: hệ tọa độ cong, khớp biên;
: mật độ chất lỏng (nước);
: hệ số
nhớt động học;
p
: áp suất;
J
: Jacobian;
ij
g
: tensor metric phản biến;
i
U
: thành
phần phản biến của véc tơ vận tốc;
i
G
U
: thành phần phản biến của vận tốc lưới;
u
:
véc tơ vận tốc
321
,, uuuu
;
i
u
: thành phần véc tơ vận tốc trong hệ tọa độ Đề các;
i
G
u
: thành phần của véc tơ vận tốc lưới trong hệ tọa độ Đề các;
f
: véc tơ trọng lực
g,0,0f
;
g
: gia tốc trọng trường;
ij
: tensor ứng suất nhớt; và
ji
uu
: tensor
ứng suất Reynold.
Hệ phương trình nói trên được khai triển như sau:
Phương trình liên tục:
0
J
U
J
U
J
U
zyx
(3)
hoặc
0
1
11
zyx
zyxzyx
u
z
u
y
u
xJ
u
z
u
y
u
xJ
u
z
u
y
u
xJ
(4)
Phương trình động lượng:
phương –x
zyx
g
J
p
g
p
g
p
g
JzyxtJ
wvu
zyx
wvu
J
UU
zyy
wvu
J
UU
zyx
wvu
J
UU
J
UUU
J
UUU
J
UUU
J
U
t
xzxyxx
z
G
z
y
G
y
x
G
x
xz
G
zxy
G
yxx
G
x
x
,,,0,0
11
,,
,,
,,,,
,,,,
,,,,
20
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
1
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
J
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
zyyyxy
zxyxxx
(5)
phương –y
zyx
g
J
p
g
p
g
p
g
JzyxtJ
wvu
zyx
wvu
J
UU
zyy
wvu
J
UU
zyx
wvu
J
UU
J
UUU
J
UUU
J
UUU
J
U
t
yzyyyx
z
G
z
y
G
y
x
G
x
yz
G
zyy
G
yyx
G
x
y
,,,0,0
11
,,
,,
,,,,
,,,,
,,,,
21
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
1
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
J
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
(6)
phương –z
zyx
g
J
p
g
p
g
p
g
JzyxtJ
wvu
zyx
wvu
J
UU
zyy
wvu
J
UU
zyx
wvu
J
UU
J
UUU
J
UUU
J
UUU
J
U
t
zzzyzx
z
G
z
y
G
y
x
G
x
zz
G
zzy
G
yzx
G
x
z
,,,0,0
11
,,
,,
,,,,
,,,,
,,,,
22
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
''''''
1
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
ww
zz
wv
yz
wu
xz
vw
zy
vv
yy
vu
xy
uw
zx
uv
yx
uu
xx
J
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
zzyzxz
yzyyxy
zxyxxx
(7)
Để khép kín hệ phương trình nói trên, cần phải thêm các phương trình mô tả
ứng suất rối Reynold. Nhằm mục đích dự báo được dòng chảy bất ổn định ba chiều,
chú trọng đến xoáy Karman và xoáy quy mô lớn hình thành trong kênh hỗn hợp (có
bãi) vốn có quy mô thời gian lớn hơn là các thành phần dao động rối, một mô hình
k- phi tuyến chứa các hàm thực nghiệm đã được sử dụng và cho thấy được khả
năng mô phỏng tương đối tốt (Hosoda và cộng sự 1999, Kimura và Hosoda 2003,
Kimura và nnk 2004). Mô hình rối phi tuyến này, bao gồm thành phần bậc hai, đã
được chứng tỏ là tương đương với mô hình nhớt rối hiện phi tuyến trong mô hình
ứng suất Reynold đại số (Pope 1975, Gastki và Speziale 1993).
Năng lượng rối động học
k
và hệ số khuếch tán rối
nhận được từ các
phương trình vận chuyển sau đây trong hệ tọa độ khớp biên di động:
m
lm
k
t
ll
i
j
lji
j
G
j
j
k
J
g
D
J
u
x
J
uu
J
kUU
J
k
t
''
(8)
23
m
lm
k
t
l
l
i
j
lji
l
j
G
j
j
k
J
g
D
kJ
C
u
x
J
uu
k
C
J
UU
Jt
2
2
''
(9)
trong đó:
00,1
k
,
30,1
,
44,1
l
C
và
92,1
2
C
.
Tensor ứng suất Reynold có thể được biểu diễn như sau:
3
1
3
1
3
2
''
ijij
t
ij
m
j
i
m
m
i
j
m
t
ji
SSCD
k
k
u
x
u
x
Duu
(10)
trong đó:
r
j
r
i
ij
u
x
u
S
1
r
i
j
r
r
j
i
r
ij
x
u
x
u
x
u
x
u
S
2
1
2
j
r
i
r
ij
x
u
x
u
S
3
Hệ số nhớt rối D
t
và các thông số C
µ
, C
1
, C
2
, C
3
có thể được biểu diễn theo
Nagata và nnk (2005) như sau:
2
k
CD
t
2
09,01
3,0
;09,0min
M
C
2
1
01,01
4,0
M
C
0
2
C
2
3
01,01
13,0
M
C
Thông số M trong các phương trình ở trên được xác định thông qua tham số
sức căng S và số xoáy Ω:
24
;max SM
2
2
1
i
j
j
i
x
u
x
uk
S
2
2
1
i
j
j
i
x
u
x
uk
2.2. Thuật toán và phương pháp giải
2.2.1. Mô hình nguyên gốc của Hosoda
a) Rời rạc hóa hệ phương trình – sơ đồ sai phân.
Phương trình động lượng và phương trình chuyển động của k và ε được rời
rạc hóa bằng phương pháp thể tích hữu hạn trên hệ thống lưới so le. Để thỏa mãn
tính liên tục cục bộ, nghiên cứu này sử dụng phương pháp Mark-and-Cell đơn giản
hóa (HSMAC) (Hirt and Cook 1972) vì cả vận tốc và áp suất có thể tính đồng thời
trong khi trong phương pháp MAC nguyên bản (Harlow and Welch, 1965) thì
phương trình Poission của biến áp suất phải được giải trước. Yếu tố đối lưu được
rời rạc hóa bằng phép nội suy ngược bậc 2 (quadratic upstream interpolation) sơ đồ
động học đối lưu QUICK (Leonard, 1979) và yếu tố khuếch tán được rời rạc hóa
bằng sơ đồ sai phân trung tâm. Trong khi xác định vận tốc cho các bước thời gian
tiếp theo khi đã biết vận tốc và áp suất cục bộ, phương trình liên tục được sử dụng
để tính áp suất thông qua phép lặp số (SOLA), đồng thời giá trị mực nước cũng
được xác định theo điều kiện động lực ở mặt thoáng. Khi giá trị mực nước này được
xác định, thì sơ đồ lưới trong mặt phẳng thẳng đứng được xây dựng bằng cách biến
đổi khoảng cách lưới. Lưu ý không có sự thay đổi lưới trong mặt phẳng (x
1
−x
2
)
trong nghiên cứu này. Các điều kiện biên của động năng dòng chảy rối k
b
, và tốc độ
tiêu hao động năng dòng chảy rối ε
b
được xác định ở biên cố định sử dụng hàm biên
(wall function) sau (Rodi 1993):
=
2
;
=
3
(11)
trong đó Δl là khoảng cách từ biên. Có một vài phương pháp (ví dụ, Naot và
25
Rodi 1982; Gibson và Rodi 1989; Naot và cộng sự. 1993) được đưa ra để tính tác
động tắt dần của hiện tượng chảy rối do sự xuất hiện của các mặt thoáng. Vận tốc
trượt xác định từ profin vận tốc loga được sử dụng để xác định k
b
và ε
b
. Trong
nghiên cứu hiện nay, một số phương pháp tính toán được Kimura và Hosoda sử
dụng: (1) độ nhớt rối được biến đổi bằng hàm tắt dần Isawa và Hosoda đưa ra
(1990); và (2) tốc độ tiêu tán ở mặt thoáng được xác định bằng công thức Siguyama
và cộng sự đề xuất (1997), tương tự với quan niệm của Naot và Rodi (1982). Rõ
ràng cường độ rối theo hướng thẳng đứng giảm theo hướng mặt thoáng. Để tính
toán tác động này, nhân độ nhớt rối với hàm tắt dần f
d
được Iwasa và Hosoda đưa ra
(1990):
= 1
3
3/2
(12)
trong đó z
s
là mực nước; B là hằng số (=10); k
s
là động năng của dòng rối ở
bề mặt; ε
s
là tốc độ tiêu tán động năng dòng rối ở mặt thoáng; và
3
là tọa độ thẳng
đứng.
Nhằm chứng tỏ tính ổn định và hợp lý của mô hình số trị, một số các mô
phỏng đã thực hiện và so sánh với các giá trị đo đạc trong phòng thí nghiệm đã
được công bố, cụ thể là mô hình nguyên bản của Hosoda được kiểm định với thí
nghiệm của Munita và Shimizu (1994) về dòng chảy xung quanh công trình kè mỏ
hàn vuông góc. Mực nước được xây dựng như biên hạ lưu trong kiểm tra thực
nghiệm, được giữ không đổi. Điều kiện biên trên, giá trị lưu lượng tương ứng với
thực nghiệm được đưa ra và phân bố như vậy để có profin vận tốc loga theo phương
thẳng đứng. Kiểm định này đã được công bố trong công trình của Nagata và nnk.
(2005). Ở đây xin được nhắc lại một số kết quả cơ bản nhằm chứng tỏ độ tin cậy
của mô hình này.
b) Kết quả kiểm định với thí nghiệm của Munita và Shimizu (1994)
Nghiên cứu của Munita và Shimizu được thực hiện trong phòng thí nghiệm
nhằm mục đích đo đạc chi tiết trường dòng chảy xung quanh kè mỏ hàn sử dụng các
máy đo vận tốc Laser Doppler và chú trọng đến các trường phân bố vận tốc tại các
