Bài giảng ôn tập quản trị tài chính

LOGO

ƠN TẬP QUẢN TRỊ
TÀI CHÍNH


LOGO

CHƯƠNG 3


CHƯƠNG 3 : Giá trị tương lai và giá trị hiện tại của một
số tiền

Năm

0

1

2

…

n-1

N

FV1=
PV(1+i)

FV2=
PV(1+i)2

…

FVn-1=

FVn=

PV(1+i)n-1

PV(1+i)n

Lãi
suất
Giá trị
hiện
tại
Giá trị
tương lai

PV

i = Lãi suất hàng năm (%/năm)
n = số năm
PV = Giá trị hiện tại (hiện giá)
FV = Giá trị tương lai


Công thức tính giá trị tương lai và giá trị hiện

tại của một số tiền

 Giá trị tương lai – giá trị ở một thời điểm nào
đó trong tương lai của một số tiền hiện tại
dựa theo một mức lãi suất đã biết. Công
thức tính:
FVn = PV(1+i)n
 Giá trị hiện tại – giá trị qui về thời điểm hiện
tại của một số tiền trong tương lai dựa theo
một mức lãi suất đã biết. Công thức tính:
PV = FVn/(1+i)n = FVn(1+i)-n


Ví dụ minh họa
 Bạn ký thác $100 vào tài khoản
định kỳ trả lãi hàng năm 5%. Bạn
sẽ nhận về được bao nhiêu sau 5
năm?
PV = $100, i = 5% = 0,05, n = 5 => FV5 = ?
FV5 = 100(1+0,05)5 = 100(1,2763) = $127,63

 Giả sử 5 năm tới bạn muốn có
$127,63 , ngay bây giờ bạn phải ký
thác bao nhiêu vào tài khoản tiền
gửi định kỳ trả lãi 5%?
FV5 = $127,63, i = 5% = 0,05, n = 5 => PV = ?
PV = 127,63/(1+0,05)5 = 127,63/1,2763 = $100


Các loại dòng tiền tệ

 Dòng tiền đều – dòng tiền bao gồm các
khoản bằng nhau xảy ra qua một số thời kỳ
nhất định
 Dòng tiền đều thường: dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ
 Dòng tiền đều đầu kỳ: dòng tiền đều xảy ra ở đầu kỳ
 Dòng tiền đều vô hạn – dòng tiền đều xảy ra ở cuối kỳ
và không bao giờ kết thúc

 Dòng tiền không đều (hay còn gọi là dòng
tiền hỗn tạp) – dòng tiền mà các khoản tiền
(thu hoặc chi) thay đổi từ thời kỳ này sang
thời kỳ khác


Giá trị tương lai của dòng tiền
đều cuối kỳ
 Gọi:
 C: Giá trị của từng khoản tiền của dòng tiền đều cuối kỳ
 n: số lượng kỳ hạn
 i: lãi suất

 Công thức tính giá trị tương lai của dòng tiền
đều:

 n
n t 
FVAn C   (1  i ) 
 t 1

n


(1  i) 1
n
FVA n C[(1  i) - 1]/i C 
 
i
 i


Giá trị hiện tại của dòng tiền
đều cuối kỳ
 Gọi:
 C: Giá trị của từng khoản tiền của dòng
tiền đều cuối kỳ
 n: số lượng kỳ hạn
 i: lãi suất

 Công thức tính giá trị tương lai
n
1
1 

của
dòng
tiền
đều:
t
PVA0 C   1 /(1  i )  C  
n
i

i
(
1

i
)
 t 1



n

(
1

i)
 1
n
PVA 0 C[1 - 1/(1  i) ]/i C 
n 
 i(1  i) 


Dòng tiền đều đầu kỳ
 Dòng tiền đều đầu kỳ – dòng
tiền mà các khoản thu hoặc chi
xảy ra ở đầu mỗi kỳ hạn
 Giá trị tương lai của dòng tiền đều
đầu kỳ (FVADn)
FVADn = FVAn(1+i)

 Hiện giá của dòng tiền đều đầu
kỳ (PVADn)
PVAD0 = PVAn(1+i)
 Sau đây là ví dụ minh họa


Dòng tiền đều vô hạn
 Dòng tiền đề vô hạn là dòng
tiền đều cuối kỳ có khoản thu
hoặc chi xảy ra mãi mãi.
 Nhớ lại, ndòng tiền đều thường có:

1
1 

t
PVAn C   1 /(1  i )  C  
n
 t 1

 i i (1  i ) 

 Với dòng tiền đều vô hạn:
1
1  C
PVA C  


 i i (1  i )  i
 Hiện giá dòng tiền đều vô hạn

được ứng dụng để định giá cổ
phiếu ưu đãi


Mô hình chiết khấu dòng tiền
0

k%

CF0

1
CF1

2
CF2

……
……

CF1/(1+k)1
CF2/(1+k)2
……
…..
…..

CFn/(1+k)n
n
CF0
CFn

CFt
CF1
PV 


....



(1  k ) 0 (1  k )1
(1  k ) n t 0 (1  k ) t

n
CFn


LOGO

CHƯƠNG 4


CHƯƠNG 4 :Đo lường rủi ro
 Lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn
 Lợi nhuận kỳ vọng
Ri: lợi nhuận ứng với
khả năng i
i 1
 Độ lệch chuẩn Pi: xác suất xảy ra khả
năng i
n: số khả năng xảy ra

n
n

E ( R )  ( Ri )( Pi )



2
[
R

E
(
R
)]
Pi
 i

1
 Hệ số i biến
đổi

CV 


E (R )

 Tài sản phi rủi ro có độ lệch chuẩn
bằng 0

Lợi nhuận của danh mục đầu
tư
 Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục
đầu tư – bằng lợi nhuận trung
bình có trọng số của từng
chứng khoán hay tài sản cá
Trong
đó:
biệt trong
danh
mục
đầu tư.
m
Wj: tỷ trọng của chứng khoán j
E
(
R
)

W
E
(
R
)

p
j
j
 Công

thức
tính:Ej(R): lợi nhuận kỳ vọng của
j 1
chứng khoán j
m: tổng số chứng khoán trong
danh muïc


Rủi ro của danh mục đầu tư (1)
 Rủi ro của danh mục đầu tư – đo lường
bởi phương sai và độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư.
 Công thức tính phương sai của danh
mục đầu tư gồm 2 chứng khoán j và k:
2

2

2

2

 p W j  j  2W jWk j ,k  Wk  k

2

 Phương sai của danh mục đầu tư phụ
thuộc vào phương sai của từng chứng
khoán cá biệt và đồng (hiệp) phương
sai (tích sai) giữa 2 chứng khoán đó.

 Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư
bằng căn bậc 2 của phương sai của
danh mục đầu tư.


Rủi ro của danh mục đầu tư (2)
 Độ lệch chuẩn của danh mục đầu
tưm m

m: tổng số chứng khoán trong danh
j k
j ,k
mục
j 1 k 1
Wj: tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào
chứng khoán j
Wk: tỷ trọng tổng quỹ đầu tư vào
chứng khoán k
 j,k: đồng phương sai lợi nhuận của
 Đồng phương
sai – đo lường mức
chứng khoán j và k
độ quan rhệ
tuyến tính giữa lợi
j,k: hệ số tương quan kỳ vọng giữa lợi
nhuận
của j và k
nhuận của
2 chứng
khoán, xaùc

P 

 W W 

 j , k r j , k  j  k

định bởi công thức:


Ước lượng Beta trên thực tế

 Công thức tính beta

 

 j ,m


2
m

 Sử dụng mô hình hồi qui dựa vào số
liệu lịch sử
 Do các công ty dịch vụ thông tin tài
chính thực hiện và cung cấp, chẳng hạn:
 Ở Mỹ: do Value Line cung cấp
 Ở Canada: do Burns Fry Limited cung caáp

Quan hệ giữa rủi ro và
lợi nhuận
 Giả định
 Thị trường tài chính hiệu quả
 Rủi ro không toàn hệ thống có thể
khắc phục đưọc nhờ đa dạng hoá
 Nhà đầu tư có thể vay và cho vay ở
lãi suất phi rủi ro


 Nội dung mô hình CAPM
R j  R f  ( Rm  R f )  j
 Mô hình CAPM có dạng hàm số y = b
+ ax


Có thể tìm ra công thức CAPM danh
mục đầu tư?

 Giả sử có danh mục đầu tư P gồm:
 Tài sản phi rủi ro có tỷ trọng W f, lợi
nhuận Rf và độ lệch chuẩn f
 Danh mục thị trường có tỷ trọng W m,
lợi nhuận Rm và độ lệch chuẩn m
 Sử dụng công thức tính lợi nhuận
kỳ vọng và độ lệch chuẩn của
danh mục đầu tư có thể tìm ra:




R j  R f  ( Rm  R f )  j


Một số kết luận rút ra từ
CAPM
 Quan hệ giữa lợi nhuận cổ phiếu
và hệ số beta là quan hệ tuyến
tính diển tả bởi (đường
R m  R f ) thẳng SML
có hệ số góc là:
  = 0 => lợi nhuận chứng khoán
bằng lợi nhuận không rủi ro
  = 1 => lợi nhuận chứng khoán
bằng lợi nhuận thị trường
 Mô hình CAPM vẫn đúng trong
trường hợp danh mục đầu tư. Công
n
thức tính
beta cho danh mục đầu tư:
 p  wi  j
i 1


LOGO

CHƯƠNG 5


CHƯƠNG 5 :Định giá trái phiếu không có

kỳ hạn
 Trái phiếu không có kỳ hạn
(perpetual bond) – trái phiếu không bao
giờ đáo hạn. Mô hình định
giá:

I
I
I
I
I
V


....




(1  r )1 (1  r ) 2
(1  r )  t 1 (1  r ) t r
 Giả sử bạn mua trái phiếu hưởng lãi
hàng năm 80$ trong thời gian vô hạn.
Bạn đòi hỏi lợi nhuận đầu tư là 14%.
Giá trái phiếu này sẽ là:
V = I/r = 80/0,14 = 571,43$
 Loại trái phiếu này chưa phát hành
ở Việt Nam. Có nên phát hành loại
này không?
04/01/22

22


Định giá trái phiếu có kỳ hạn, trả lãi
hàng năm
 Mô hình định giá:
I
I
I
MV
V0 


....


n
 Các yếu
(1  r )1 tố
(1 bao
r ) 2 gồm:
(1  rMệnh
) n (1  r )giá
100.000
đồng, lãi suất 8,5%, thời hạn 5 năm, trả
lãi hàng năm
=> Lãi hàng năm = 100.000*8,5% = 8.500 đồng.
 Giả sử biết thêm thời điểm định giá đến
khi đáo hạn là 4 năm và tỷ suất lợi nhuận

yêu cầu r=10%. Giá trái phiếu sẽ là:

V0 

8.500
8.500
8.500
8.500  100.000



???
1
2
3
4
(1  0,10) (1  0,10) (1  0,10)
(1  0,10)

04/01/22

23


Định giá trái phiếu trả lãi
định kỳ 6 tháng
 Mô hình định giá

V0 

I /2
I /2
I /2
MV


...


(1  r / 2)1 (1  r / 2) 2
(1  r / 2) 2 n (1  k d / 2) 2 n

 Các yếu tố bao gồm: Mệnh giá 100.000
đồng, lãi suất 8,52%, thời hạn 2 năm,
trả lãi định kỳ 6 tháng=> Lãi hàng
năm = 100.000*8,52%/2= 4.260 đồng.
 Giả sử biết thêm thời điểm định giá
đến khi đáo hạn là 2 năm và tỷ suất
lợi nhuận yêu cầu r=10%. Giá trái
phiếu
sẽ laø:
4.260
4.260
4.260
4.260
100.000
V0 

04/01/22

1

(1  0,10 / 2)



(1  0,10 / 2)

2



(1  0,10 / 2)

3



(1  0,10 / 2)

4



(1  0,10 / 2)

4

??

24


Định giá trái phiếu không trả
lãi định kỳ
 Trường hợp trái
phiếu không được
hưởng lãi (trái
phiếu chiết khấu),
mô hình định giá:
MV

V0 

(1  r ) n

 Trường hợp trái
phiếu được
hưởng lãi khi
MV * i % hạn,
* n  MV mô
MV (1  i % * n)
đáo
V 

r)
(1  r )
hình(1 định
giá:
0

n

n

 Ví dụ: Công trái

MV
100.000
V0 

??
100.000(1  8% * 5)
n
5
V
??
(1  r )
(1  0,10)
Ví dụ: Công
trái
0 
5
(1  0,10)

04/01/22

25