Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Nguyễn Khuyến

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(khơng kể thời gian phát đề)

(Đề có 06 trang)

Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 089
Câu 1. Gọi a , b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z  3  2i . Giá trị của a  2b bằng
A. 4 .
B. 1 .
C. 7 .
D. 1 .
3

3

3

2

2

2

 f  x  dx  4 và  g  x  dx  1 . Khi đó:   f  x   g  x  dx

Câu 2. Biết

bằng

D. 3 .
x  2 y 1 z  3


Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :
. Điểm nào sau đây
3
1
2
thuộc đường thẳng d ?
A. 5 .

B. 4 .

C. 3 .

A. Q  2;1;3 .

B. P 3; 1;2 .

C. M  3;1; 2

D. N  2; 1; 3 .

Câu 4. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A  2;1;0  , B  2; 1;2 . Phương trình mặt cầu  S  có tâm B
và đi qua A là

A.  x  2   y  1   z  2  24 .

B.  x  2   y  1   z  2   24 .

C.  x  2   y 1  z 2  24 .

D.  x  2   y  1   z  2  24 .

2

2

2

2

2

Câu 5. Cho hàm số f  x  liên tục trên

2

2

2

2

2

2

. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

y  f  x  , y  0, x  1, x  2 (như hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. S 

1

2

1

1

 f  x  dx   f  x  dx .
1

2

1

1

C. S    f  x  dx+  f  x  dx .

1

B. S 

2

 f  x  dx + f  x  dx .

1

1

1

2

1

1

D. S    f  x  dx   f  x  dx .

Câu 6. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;2; 1) , B(2; 1;3) , C ( 4;7;5) .
Gọi D(a; b; c) là chân đường phân giác trong góc B của tam giác ABC . Giá trị của a b 2c bằng
A. 14 .

B. 15 .

C. 5 .

D. 4 .

Câu 7. Cho ba điểm A  2; 1; 5 , B  5; 5; 7  và M  x ; y ;1 . Với giá trị nào của x , y thì ba điểm A , B ,

M thẳng hàng?
A. x  4 và x  7 .
B. x  4 và y  7 .
1/6 - Mã đề 089


C. x  4 và y  7 .

D. x  4 và y  7 .

π
u  x 2
Câu 8. Tính tích phân I   x 2 cos xdx bằng cách đặt 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
dv  cos xdx
0
π

π

A. I  x 2 sin x π0  2 x sin xdx .

B. I  x 2 cos x π0  2  x sin xdx .

0

0

π

C. I  x 2 sin x π0  2  x sin xdx .

D. I 

0

1 2
x sin x
2

π

π
0

 2  x sin xdx .
0

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 3x  2 y  z  1  0. Mặt phẳng  P  có
mợt véctơ pháp tuyến là
A. n   1;3;2  .

B. n   3; 1;2  .

C. n   2;3; 1 .

D. n   3;2; 1 .

Câu 10. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm M  2; 1;1 và đường thẳng
:

x 1 y 1 z

 . Tìm tọa đợ điểm K là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng  .
2
1 2

 17 13 8 
A. K  ;  ;  .
3 3
 3

 17 13 8 
B. K  ;  ;  .
6 6
 6

 17 13 2 
C. K  ;  ;  1 .
 12 12 5 

 17 13 8 
D. K  ;  ;  .
9 9
9

Câu 11. Biết F ( x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) 
A. F  3 

e2  17e

.
9

B. F  3  3e2  e .

x
1
3
e

và F  0   2e . Tính F  3 .

C. F 3  e2  e .

D. F  3 

e2  5e
.
3

Câu 12. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z 2  2z  2  0 . Tìm số phức liên hợp của
w  1  2i  z1 .

A. w  3  i .

B. w  1  3i .

C. w  1  3i .

D. w  3  i .

Câu 13. Nghiệm phức của phương trình z 2  2 z  5  0 là
A. 2  i ; 2  i .
B. 1 2i ; 1 2i .
C. 1  2i ; 1  2i .
D. 2i ; 2i .
Câu 14. Tính I   3x dx .
A. I  3x  C .

B. I  3x  ln 3  C .

C. I  3x ln3  C .

D. I 

3x
C .
ln 3

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   x4  4x .

1 5
x4
x  2x2  C .
 4x  C
B. x5  4x2  C .
C.
5
4
Câu 16. Cho hai số phức z  2  2i và w  2  i . Mô đun của số phức zw

A.

A. 2 2 .

B. 8 .

C. 40 .

D. 4x3  4  C .

D. 2 10 .

Câu 17. Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưới được tính theo công thức nào sau đây?

2/6 - Mã đề 089


3
 1

A.    x 4  x 2  x  1 dx .
2
2

1 
2

2

B.

 1

   2 x

1

3
 1

C.    x 4  x 2  x  4  dx .
2
2

1 
2

2

D.

1

  2 x

1

4

4

3

 x 2  x  4  dx .
2


3

 x 2  x  1 dx .
2


Câu 18. Người ta xây mợt sân khấu với mặt sân có dạng hợp của hai hình trịn giao nhau. Bán kính của hai
của hai hình trịn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình trịn là 30 mét. Chi phí làm
mỗi mét vng phân giao nhau của hai hình trịn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vng phần cịn
lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các số dưới đây?
A. 200 triệu đồng.
B. 202,4 triệu đồng.
C. 208,4 triệu đồng.

D. 218 triệu đồng.

Câu 19. Số phức nào dưới đây là một căn bậc hai của 22 ?
A.

22i .

C. i 22 .

B. 22i .

Câu 20. Biết F  x   x2 là một nguyên hàm của hàm số f  x  trên

D. 22i .
2

. Tính I    2  f  x   dx ?
1

A. I 

13
.
3

B. I 

7
.
3

C. I  3 .

Câu 21. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn f  2   
A. 1 .

2
B.  .
3

D. I  5 .

4
và f   x   x3 f 2  x  , x  . Giá trị của f 1 bằng
19
1
3
C.  .
D.  .
2
4

Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A  2; 1;3 và mặt phẳng  P  : 2x  3 y  z 1  0 .
Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vng góc với  P  .
x2

2
x2

C. d :
2

A. d :

y  3 z 1

.
1
3

y 1 z  3

1
3

x2

2
x2

D. d :
2

B. d :

y 1

3
y 1

3

z 3
.
1
z 3
.
1

Câu 23. Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện z  i  5 và z 2 là số thuần ảo?

A. 3
B. 0 .
C. 4 .
Câu 24. Xác định phần ảo của số phức z  18 12i .
A. 12 .
B. 18 .
C. 12 .
Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức z  3  2i .
A. z  3  2i .
B. z  3  2i .
C. z  2  3i .

D. 2 .
D. 12i .
D. z  2  3i .

Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A  3;0;0 , B  0;3;0 , C 1;0;3 và D  3;3;4 .
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng AB và cách đều hai điểm C và D ?
A. 3 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
3/6 - Mã đề 089


Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x 1 y  2 z



, vectơ nào dưới đây
1
3
2

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ?
A. u  1; 3; 2 .

B. u   1; 3;2 .

C. u  1;3;2 .

D. u   1;3; 2 .

Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  4 . Tìm bán kính R của mặt cầu  S  .
A. R  4 .

B. R 

2 3
.
3

D. R  2 .

C. R  3 .

Câu 29. Trong không gian Oxyz , hình chiếu vng góc của điểm A 1; 2; 5 lên trục Ox có tọa đợ là
C. 1;0;0 .

B.  0; 2;0  .

A.  0;0;5 .

D.  0; 2;5 .

Câu 30. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  e x , y  0 , x  0 , x  2 . Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
2

2

A. S    e dx .

2

B. S    e dx .

x

0

2

C. S   e dx .

x

D. S    e 2 x dx

x

0

0

Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên

2

3

0

1

0

và có đồ thị như hình vẽ.

Giá trị của biểu thức I   f '  3x  2 dx   f '  x  1 dx bằng
B.  2 .

A. 6 .

D. 4 .

C. 8 .




2

2

0

0

Câu 32. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sin x. f  x  dx  2 , biết I   cos x. f   x  dx  1 . Tìm giá trị f  0
A. 3 .

C. 1 .

B. 1 .

Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x  


2dx

 4 x  3  2ln  2 x  2   C .

C.

 4 x  3  4 ln 4 x  3  C .

2dx

2
.
4x  3

3

A.

D. 2 . .

1



2dx

1

2dx

1

3

B.

 4 x  3  2 ln  2 x  2   C .

D.

 4 x  3  2 ln 4 x  3  C .

Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm tḥc trục Ox và đi qua hai điểm

A 1; 2; 1 và B  2;1; 3 . Phương trình của  S  là
A.  x  4  y 2  z 2  14 .

B.  x  4  y 2  z 2  20 .

C. x2  y 2   z  4  14 .

D. x2   y  4  z 2  38 .

2

2

2

2

Câu 35. Trong không gian Oxyz , cho điểm M  3; 2; 1 . Độ dài đoạn thẳng OM bằng
4/6 - Mã đề 089


B. 14 .

A. 2 3 .

C. 4 .

D. 6 .

1

Câu 36. Tính tích phân I   ( x 2  1)5 .xdx bằng cách đặt t  x2  1. Chọn mệnh đề đúng.
0

1

A. I 

1 5
t dt .
2 0

2

2

B. I  2  t 5 dt .

C. I 

1

Câu 37. Cho phương trình z 2  az  b  0  a, b 

 có

P  a2  b2 bằng
A. 3 .

C. 9 .

Câu 38. Để tính

B. 41 .

 x ln  2  x  dx


u  ln  2  x 
A. 
.

dv  xdx



1

một nghiệm là z  2  i . Giá trị của biểu thức
D. 1 .


u  ln  2  x 
C. 
.


dv  dx


u  x
D. 
.

dv  ln  2  x  dx

2

f ( x)dx  25 .Tính I   f (5 x)dx.

0

A. I  5 .

2

D. I   t 5 dt .

theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt:


u  x ln  2  x 
B. 
.

dv  dx
10

Câu 39. Cho các tích phân

1 5
t dt .
2 1

0

B. I  1 .

C. I  25 .

D. I  10

Câu 40. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng chứa hai điểm A 1; 0;1 , B  1; 2; 2 và song
song với trục Ox có phương trình là
A. x  y  z  0 .
B. 2 y  z  1  0 .
C. x  2z  3  0 .
D. y  2z  2  0 .
Câu 41. Xét I   x3  4 x 4  3 dx . Bằng cách đặt: u  4x4  3 , khẳng định nào sau đây đúng?
5

A. I   u 5du .

B. I 

1
u 5 du .


16

C. I 

1 5
u du .
4

D. I 

1
u 5 du .

12

Câu 42. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;0;2  . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. M   Oxy  .

B. M  Oy .

C. M   Oxz  .

D. M   Oyz  .

x y z
x 1 y z 1
  ; b:
 
và

1 1 2
2 1
1
mặt phẳng  P  : x  y  z  0. Viết phương trình của đường thẳng d song song với  P  , cắt a và b lần lượt
Câu 43. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng a :

tại M và N mà MN  2.
7 x 1 7 y  4 7 z  8


A. d :
.
3
8
5
7x  4 7 y  4 7z  8


C. d :
.
3
8
5

7x  4 7 y  4 7z  8


.
3
8

5
7x  4 7 y  4 7z  8


D. d :
.
3
8
5
B. d :

Câu 44. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  3; 1; 2 , B 1; 5; 4  . Phương trình nào
dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB ?
A. x  2 y  z  7  0. . B. x  y  z  8  0. .
C. 2x  y  z  3  0.

D. x  y  z  2  0. .

Câu 45. Cho hai số phức z1  4  i và z2  1  4i . Phần thực của số phức z1  z2 bằng
A. 5 .

B. 4 .

C. 4 .

D. 5 .
x 2 y 3 z  4


Câu 46. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai đường thẳng d1 :

và
2
3
5
x 1 y  4 z  4
d2 :


. Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc với cả hai đường thẳng d1 và d 2 có phương
3
2
1
5/6 - Mã đề 089


trình là
A. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  0 .

B. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3  0 .

C. x 2  y 2  z 2  2 x  2 y  2 z  9  0 .

D. x 2  y 2  z 2  4 x  6 y  8 z 

269
0.
14

Câu 47. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2   z  1  4 . Tìm tọa đợ tâm I của
2

2

2

mặt cầu  S  .
A. I  1;  2; 1 .
1

Câu 48. Biết


0

B. I 1;  2; 1 .

C. I  1; 2;1 .

D. I  1;  2;1 .

1

f  x  dx  4 . Tính K   2 f  x  dx ?
0

B. K  4 .
C. K  16 .
D. K  2 .
Câu 49. Cho hai số phức z1  2  i và z2  1  i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số phức
A. K  8 .

z1  z2 có tọa đợ là
A.  1; 2 .

B. 1; 2  .

C. 1; 2  .

Câu 50. Cho F  x  là một nguyên hàm của hàm f  x  

D. 1;0  .

1
; biết F  0   2 . Chọn mệnh đề đúng.
2x 1

A. F (x )

1
ln 2x
2

1

2.

B. F (x )

ln 2x

C. F (x )

2 ln 2x

1

2.

D. F (x )

1
ln 2x
2

------ HẾT ------

6/6 - Mã đề 089

1

2.
1.


SỞ GD VÀ ĐT AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12
CUỐI KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021
Mơn

Mã đề

Câu

TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN

TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN
TỐN

712

712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712

712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712
712

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án Mã đề
B
D
A
B
A
A
D
C
C
B
B
D
A
B
D
C
B
B

C
A
B
C
D
A
D
A
D
A
D
D
C
A
A
C
D
A
C
D
A
B
C
B
A
C
B
A
C
C

D
D

505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505

505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505
505

Câu
1
2
3
4
5

6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35

36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

Đáp án Mã đề
A
184
B
184
A
184
D
184
A
184
C
184
D

184
D
184
C
184
C
184
A
184
A
184
B
184
B
184
D
184
A
184
A
184
B
184
C
184
B
184
D
184
B

184
D
184
C
184
D
184
B
184
D
184
B
184
A
184
B
184
C
184
D
184
D
184
C
184
C
184
A
184
B

184
B
184
D
184
A
184
A
184
C
184
B
184
C
184
A
184
A
184
B
184
C
184
B
184
D
184

Câu

Đáp án Mã đề
B
089
B
089
C
089
C
089
D
089
A
089
A
089
D
089
B
089
B
089
A
089
A
089
C
089
D
089
D

089
A
089
A
089
D
089
D
089
B
089
A
089
C
089
A
089
C
089
B
089
C
089
D
089
C
089
D
089
A

089
D
089
A
089
B
089
A
089
B
089
C
089
D
089
D
089
B
089
C
089
B
089
A
089
A
089
C
089
C

089
A
089
B
089
B
089
B
089
D
089

Câu

Đáp án

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14

15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44

45
46
47
48
49
50

D
C
D
D
A
C
B
A
D
D
B
C
B
D
A
D
A
B
C
D
A
B
C

A
A
C
B
D
C
C
D
B
D
A
B
C
B
A
A
D
B
C
D
A
D
B
C
A
B
A