Tài liệu TIỂU LUẬN:ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TOÁN PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG doc

1

BÀI TẬP NHĨM
HỌC PHẦN: ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC TỐN
PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN
THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM VỀ
CHỦ ĐỀ QUAN HỆ SONG SONG.

ĐỀ TÀI:

Nhóm thực hiện: Nhóm 2, Tốn 4A
Thành viên: 1. Hồng Thị Lê.
2.Trương Thị Diệu Loan.
3.Nguyễn Thị Mai Trang.
4. Trần Thị Thoa.


2

Trong bài tiểu luận này nhóm xin trình bày sự phân loại các mục tiêu giáo dục toán
theo các mức độ của nhận thức của Bloom về đề tài: Quan hệ song song.
Sơ đồ thang nhận thức của Bloom như sau:

Những
kh n ng
bậc cao

Vận dụng

Th ng hiểu

Nhận bi t
N

I.

-Nâ

.

1. N
1.1.
-Phát biểu đư c các định ngh a vị tr tương đ i của hai đư ng th ng trong h ng
gian đồng ph ng, ch o nhau, song song , đư ngth ng song song v i m t ph ng, m t
ph ng song song v i m t ph ng, ph p chi u song song, hình biểu diễn của một hình
trong h ng gian hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt).
-Bi t đư c các

hiệu :

-Trong định ngh a ph p chi u song song h c sinh ph i bi t đư c : P là m t ph ng
chi u, là phương chi u ,
là hình chi u song song của điểm qua ph p chi u nói
trên.
-Nh

các định l , t nh ch t, hệ qu của chương này

1.2.

N

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau chứa hai đư ng th ng song song


3

- ác định giao tuy n của hai m t ph ng c t nhau c ng song song v i một đư ng
th ng cho trư c.
- ác định tâm của hình hộp.
- ác định hình biểu diễn của đư ng th ng, đoạn th ng, tia, đư ng tr n, hai đư ng
th ng song song qua ph p chi u song song.
2. T
2.1.

:

-Chuyển đ i các hái niệm hình h c cho dư i dạng l i sang dạng hình v trong h ng
gian.
- i t dư i dạng

hiệu của định l , t nh ch t, hệ qu cho b ng l i và ngư c lại.

2.2.
-Hiểu đư c các bư c chứng minh của các định l , t nh ch t, hệ qu .
-Có h n ng tóm t t một bài tốn hình h c h ng gian b ng

hiệu.

-Th y đư c t nh đ i xứng qua tâm của hình hộp.
-Nêu đư c phương pháp chứng minh

đư ng th ng đồng quy.

-Nêu đư c các phương pháp chứng minh đư ng th ng song song v i m t ph ng.
- Nêu đư c các phương pháp chứng minh hai m t ph ng song song v i nhau.
2.3. N
- ác định thi t diện của một hình c t b i một m t ph ng cho trư c.
-L y đư c v dụ trực quan: hình l ng trụ, hình hộp, hình chóp cụt có trong thực t .
-Qua ph p chi u song song bi n trung điểm của một đoạn th ng thành trung điểm
đoạn th ng.
3.
- p dụng các t nh ch t và đinh l có trong chương quan hệ song song để chứng minh
các bài toán liên quan đ n quan hệ song song: giữa đư ng th ng v i đư ng th ng,
đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng.
-Ngoài việc s dụng các i n thức đ bi t liên quan đ n quan hệ song song trong
h ng gian h c sinh cần t h p các t nh ch t trong hình h c ph ng để gi i toán và
dựng thi t diện.


4

4. N
-Kh ng ph i bài toán nào h c sinh cũng dễ dàng vận dụng các quy t c hay phương
pháp chung để gi i quy t, có những trư ng h p h c sinh ph i tr i qua một quá trình
phân t ch, t ng h p, đánh giá m i có thể đưa bài tốn về trư ng h p quen thuộc để
gi i.
-Sau khi h c xong chương quan hệ song song h c sinh ph i bi t phân t ch gi thi t bài
toán thanh những phần ch nh và thi t lập m i quan hệ song song giữa đư ng th ng v i
đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng.
-Từ gi thi t sau quá trình phân t ch h c sinh định hư ng đư c mình s vận dụng định

l quy t c, phương pháp nào để gi i bài toán có tình hu ng từ đó đưa về tình hu ng
quen thuộc.
N

II.
1. N

1.1.
V d 1: Mệnh đề nào sau đây đ ng
A. Hai đư ng th ng phân biệt c ng song song v i m t ph ng thì song song
v i nhau.
B. Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một đư ng th ng thì song
song v i nhau.
C. Hai m t ph ng phân biệt h ng song song thì c t nhau.
D. Hai m t ph ng phân biệt c ng song song v i một m t ph ng thứ ba thì
song song v i nhau.
E. Một đư ng th ng c t một trong hai m t ph ng song song thì c t m t ph ng
c n lại.
Đáp án: C, D, E.
Để tr l i câu h i này thì h c sinh ph i bi t đư c vị tr tương đ i của đư ng
th ng v i đư ng th ng, đư ng th ng v i m t ph ng, m t ph ng v i m t ph ng,
bi t hệ qu
trang 62 SGKHH11 NC, đinh l trang 1 nh lại i n thức và
th ng tin).
A.Sai .Từ định l ( trang
SGKHH NC ta ch ra đư c tồn tại hai đư ng
th ng c t nhau c ng song song v i một m t ph ng.
B.Sai.Từ hệ qu
trang
ta ch ra đư c có hai m t ph ng c t nhau c ng

song song v i một đư ng th ng.
C.Đ ng. ị tr tương đ i của hai m t ph ng phân biệt song song, c t nhau).


5

D.Đ ng. Từ hệ qu

trang

.

E.Đ ng. ị tr tương đ i của đư ng th ng v i m t ph ng.
1.2.
2: Cho bài toán ABCD. Trên cạnh AB l y điểm M, cho
là m t
ph ng qua M và song song v i AC. Tìm giao tuy n của
v i m t ph ng
(ABC).
Gi i:

Do AC mp(ABC) mà
// AC nên giao tuy n của hai m t ph ng
và
(ABC) song song v i AC.
Từ M kẻ (d)// AC. G i
. Khi đó MH là giao tuy n cần tìm
Đâ l
n bi t của h c sinh:
p dụng định l SGKHH -NC thì h c sinh s ch ra đư c giao tuy n của

hai m t ph ng ( va
song song v i
.
Do M n m trong m t ph ng
và M thuộc m t ph ng ( nên M thuộc
giao tuy n t nh ch t thừa nhận 4 SGKHH 11- NC trang 43). Từ đó dựa vào
định ngh a hai đư ng th ng song song và t nh ch t thừa nhận 5 ta v đư c MH
như trên.
2. T
u:
Ví dụ 3:
Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành.


6

a) Tìm giao tuy n của hai m t ph ng SBC và
).
b) ác định thi t diện của hình chóp
hi c t b i m t ph ng
trong đó là một điểm n m giữa hai điểm và .
a) mp
và mp
có điểm
chung và lần lư t đi qua hai
đư ng th ng song song
và
nên ch ng c t nhau theo giao
tuy n đi qua và song song v i

và
.
Đ
ủ
ủ
G HH
cao).
b) mp
và mp
lần lư t đi
qua hai đư ng th ng song song
và
, có điểm chung nên giao tuy n
của ch ng là đư ng th ng
song song v i
ậy thi t diện của hình chóp
hi c t b i mp
là hình thang
.
Đâ l
ủ
Bư c :
hình và tóm t t bài tốn
t lời
vẽ ).
Bư c : Tóm t t bài toán.
Bư c : Nh lại th nào là thi t diện của một hình hi c t b i một m t
ph ng
ứ ).
Bư c 4: Đưa ra hư ng gi i bài toán.

Bư c 4: ác định giao tuy n của hai m t ph ng MCD và SAB
).
Bư c : K t luận thi t diện là hình thang MNCD
).
3.

4:
HH - â
)
Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là tứ giác có AD c t BC. Tìm M thuộc SD, N
thuộc SC sao cho AM // BN.


7

G i I là giao điểm của BC và AD. Khi đó:
= SI.
Gi s

,

sao cho AM // BN.

Khi đó hai m t ph ng SAD , SBC giao nhau theo SI song song v i AM, BN. Từ đó
suy ra cách xác định:
B

ác định giao tuy n của hai m t ph ng SAD , SBC
Từ B ẻ đư ng th ng d song song v i SI
Từ A ẻ đư ng th ng d song song v i SI

M là giao điểm của d v i SD, N là giao điểm của d v i SC là những điểm
cần tìm.
ủ

-

:

Mu n làm đư c bài tốn này h c sinh cần ph i có bư c phân t ch, đưa bài tốn
về dạng quen thuộc để từ đó có thể s dụng các t nh ch t đ h c. Cụ thể:

Để gi i quy t bài toán trên thì h c sinh gi s r ng bài tốn đ dựng đư c.
Tức là ta đ tìm đư c điểm M,N hi đó: SI giao tuy n của hai m t ph ng SAD ,
SBC và AM, BN có m i liên hệ nào. à v i h n ng nhận bi t hệ qu trang
sg hình h c
ban nâng cao), th ng hiểu v hình, tóm t t bài toán, nh lại
những i n thức cũ, đưa ra hư ng gi i quy t
của h c sinh s có nhận x t về m i
liên hệ đó.
i những t qu đ có h c sinh gi i quy t bài tốn m i là tìm điểm tho
m n v i những y u t đ bi t là giao tuy n SI nhận bi t và th ng hiểu .


8

:

-

â

)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD. M là trung điểm của
SC, P là m t ph ng qua AM và song song v i BD.
a) ác định thi t diện của hình chóp hi c t b i m t ph ng P .
b) G i E và F lần lư t là giao điểm của P v i các cạnh SB, SD. H y tìm t s diện
t ch của tam giác SME v i tam giác SBC,và tam giác SMF v i tam giác SCD.
c) G i K là giao điểm của ME v i CB, J là giao điểm của MF v i CD. Chứng
minh ba điểm K,A,J n m trên đư ng th ng song song v i EF và tìm t s
EF/KJ.

a) G i I là giao điểm của SO và AM O là giao điểm của AC và BD . ì BD
song song v i P nên m t ph ng SBD chứa BD và c t (P) theo giao tuy n
qua I và song song v i BD. G i E, F lần lư t là giao điểm của giao tuy n
này v i các cạnh SB và SD hi đó E và F ch nh là giao điểm của P v i SB
và SD.
b) I là tr ng tâm của tam giác SAC, ta có:

Do đó:


9

c) A,K, J là ba điểm chung của hai m t ph ng P và ABCD nên ch ng n m
trên giao tuy n d của hai m t ph ng này. ì BD P , BD chứa trong
ABCD nên d BD suy ra d E. Ta có:

;
ậy:

B

ê

.

.
ũ

l

ộ

n d ng:

Việc gi i quy t bài toán này chủ y u dựa vào h n ng th ng hiểu của h c sinh.
Nhưng ngoài h n ng th ng hiểu, h c sinh ph i bi t m rộng một s v n đề: việc xác
định thi t diện h ng chi dừng lại việc s dụng các điều kiện có sẵn mà ph i phân
t ch để có cách dựng hình đ ng, bi t cách đưa bài tốn chứng minh điểm th ng hàng
về bài tốn là điểm đó c ng thuộc giao tuy n của hai m t ph ng.
dụ : Bài
Cho hình chóp
tại

trang

sách bài tập hình h c
. Một m t ph ng

a) Tìm điều iện của m t ph ng

b) Tìm điều iện của m t ph ng
Gi i:
a)

- ban nâng cao

c t các cạnh

để tứ giác
để tứ giác

là hình thang.
là hình bình hành.

lần lư t


10

Thi t diện
có:

là hình thang hi và ch khi

ho c

. Ta

+)
song song v i

hi và ch khi giao tuy n
tức là
//
.

của hai m t ph ng

và

+)
song song v i

hi và ch khi giao tuy n d
tức là
.

của hai m t ph ng

và

Vậy tứ giác

là hình thang hi và ch khi

song song v i

ho c

.

b)

Tứ giác A B C D là hình bình hành hi và ch khi m t ph ng (P) song song v i c
hai đư ng th ng d , d .
Đâ l

ộ

n d ng:

V i nội dung trong có v há m i n u h c sinh có những bư c phân t ch như đ nêu
trên thì bài tốn lại đư c đưa về một dạng cũ mà h c sinh hồn tồn có thể làm đư c
v i kh n ng nhận bi t và th ng hiểu. Cụ thể: v i việc tìm điều kiện của m t
ph ng
để tứ giác
là hình thang thì h c sinh cần ph i tr l i đư c: tứ giác
là hình thang hi nào, từ đó r t ra diều kiện của m t ph ng
v dụ:
khi
và ch khi giao tuy n
của hai m t ph ng
và
song song v i
tức
là
// .


11

4. N

6: Cho hình chóp
có đáy
hai đư ng ch o AC và BD. Cho
trên đoạn
v i
= (
). L y
mp
.

là hình bình hành, O là giao điểm của
,
đều. G i là điểm di động
là m t ph ng qua và song song v i

a) ác định thi t diện của mp
và hình chóp S.ABCD.
b) Tìm diện t ch S của thi t diện câu a theo a, b, c. Tìm để S l n nh t.
Gi i:

a) TH1: thuộc đoạn AO (
Khi đó I
Ta có

vị tr

)

.

)//(SBD)

{

ì ( ) BD nên ( ) c t (ABD) theo giao tuy n
Tương tự (

SO nên

) c t (SOA) theo giao tuy n

Thi t diện trong trư ng h p này là

).

Làm tương tự TH1 ta có thi t diện là
thì thi t diện là

) song song v i BD.

song song v i SO.

.

TH2: thuộc đoạn OC((

TH3: I

(qua

.
.

b) Ta lần lư t tìm S thi t diện trong các trư ng h p 1, 2, 3.


12

TH1: thuộc đoạn AO(

).

{

đều.
√

à

√

√

TH2: thuộc đoạn OC

=√

.

.

đều và
√
TH3: I

√

.
√

.

Tóm lại :

√
√

.

{√
Ta có : v i

thì

thì

√

√

√

√

Suy ra thi t diện l n nh t hi và ch khi

B

kh

√

√

.

.

c cao của h c sinh :

.


13

a). H c sinh ph i phân t ch bài toán để đưa ra phán x t nhiều trư ng h p. Khi h c sinh
v hình để gi i h c sinh có thể th y mỗi vị tr hác nhau của trên

s xó một thi t
diện hác nhau. Điều này đ i h i h c sinh ph i đưa ra nhận định, phán đoánvề các vị
tr của Trên hình v h c sinh s th y
bị chia giữa b i nên th đ t 3 vị tr
thuộc
, thuộc
tr ng v i (kh n ng bậc cao).
Khi đ phân chia đư c trư ng h p thì h c sinh s vận dụng cách tìm thi t diện
trư ng h p (kh n ng bậc cao).

mỗi

b). H c sinh ph i tìm thi t diện trong mỗi trư ng h p dựa vào định l Ta-let đây là
kh n ng th ng hiểu).
-Sau hi tìm đư c thi t diện trong mỗi trư ng h p thì h c sinh ph i đánh giá xem
trong trư ng h p nào thì S là l n nh t (v i từng kho ng thì nhận giá trị hác nhau
đây là h n ng bậc cao).


14

TÀI LIỆU THAM KHẢO:

1. SGK Hình h c cơ b n, nâng cao, N B GD, 009.
2. Tài liệu đánh giá trong giáo dục toán – Nguyễn Đ ng Minh Ph c.