Đề cương ôn tập học kỳ I Toán 949840

Đề cương ôn tập toán 9

Năm học: 2015- 2016

Đề cương «n tËp häc kú I
I. Bµi tËp cđng cè lý thuyÕt:
C©u 1:
Cho f(x)= 5x-1.
a)TÝnh f(1); f(-2); f ( 2)
b) So sánh f (1 2) và f (1 2)
c) Chứng minh hàm số đồng biến trên R
d) Tìm x để f(x) = 4
Câu 2:
Tìm x để các biểu thức sau cã nghÜa:
a) 1  3x

b)

1

c)

x3

x  3  x 1

d) 2 x 1

Tính giá trị của các biểu thøc sau:

C©u 3:

a)

5



1

b) 4  2 3

2 3 2 3
e) 6 18  2 32  8 2  2 162 ;

c) ( x  1) 2

d) (3) 2  2( 2 )  4 ;

g) 6 48  12 27 3 75 3 12
Câu 4:
Với giá trị nào của m thì các hàm số sau là hàm sè bËc nhÊt
a) y  (m  4) x  5
b) y  (m  2)( x  3)
b) c) y  5  m ( x  1)
Bµi 5: T×m x biÕt:
a) 16 x  8
b) 4 x  5
e)

5
1

15 x  15 x  2 
15 x ;
3
3

d) y 

m2
x3
m2

c) 9( x  1)  21
f) x  10 2

Bài 6: Không dùng máy tính hÃy so sánh:
a) 4 và 2 3
b) 25 16 và 25  16

d) 4(1  x) 2  6  0

h) x 2  3  x  1
c) 5  3 và 14

Câu 7:
Với giá trị nào của m thì:
a) Hµm sè y  (2m  1) x  3 (với m là tham số) đồng biến, nghịch biến?
b) Đường th¼ng y  (1  2m) x  3 (víi m là tham số) tạo với trục Ox một
góc nhọn, góc tù ?
Câu 8:
Tìm a, b trong các trường hợp sau:

a) Nếu đồ thị h/s y x a ®i qua ®iĨm M(1;3) th× a = 2
b) NÕu ®å thị h/s y 3bx 1 đi qua điểm N(-2;7) thì b = -1
c) Nếu đồ thị h/s y ax 1 song song với đồ thị hàm số y 4 x thì a =
4
Câu 9:
Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM bằng cạnh AC .
Tìm sự liên hệ giữa taB và tgC?
Câu 10:

Trường THCS Kiến Giang

Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh
ThuVienDeThi.com


Đề cương ôn tập toán 9

Năm học: 2015- 2016

1
2

a) Cho sin  = . TÝnh cos  ; tg  ; cotg 
b) Cho tam gi¸c ABC cã : AC =3; AB =4; BC =5. AH BC, AD là
đường phân giác trong của góc A.Tính AH; BD; CD
Câu 11:
a) Cho tam giác ABC vuông tại A, AH BC biÕt BC = 5, ABC  60 0 .
TÝnh AC, AH, BH, CH?
b) Cho tam giác ABC vuông tại A, biÕt AC = 6, BC = 10. TÝnh c¸c tØ số
lượng giác của góc C?

Câu 12:
a) Gọi R , r , và S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp tam
giác và diện tích tam giác đêu ABC. Cho AB = 6. Tính R và r , S ?
b) Gäi R , r , S lÇn lượt là bán kính đường tròn ngoại , nôi tiếp hình
vuông và diện tích hình vuông ABCD. Cho AB = 5. Tính R , r , S ?
Câu 13:
Cho đường tròn (O), bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ
dây CD song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây
CD?
Câu 14:
Cho đường tròn (O) ®­êng kÝnh AB. LÊy E thuéc AB, vÏ CD
vu«ng gãc với AB tại E, lấy M đối xứng với A qua E.
a) Chứng minh rằng: ACMD là hình thoi.
b) Cho R = 6.5cm, AM = 4cm. TÝnh CD?
C©u 15:
Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD và BE cắt nhau
tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH.
Chứng minh rằng:
a) Điểm E nằm trên đường tròn (O)
b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Câu 16:
Gọi d là khoảng cách từ tâm đường tròn(O; R) đến đường thẳng a.
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn và viết rõ hệ thức
minh hoạ?
II. Bài tập tổng hợp:

Đại số:
Bài 1:

Cho biểu thức:

x 1 x 1
.

P
3
2




a) Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định?
b) Rút gọn biểu thức P?
Trường THCS Kiến Giang

Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh
ThuVienDeThi.com


Đề cương ôn tập toán 9
c) Tìm để P
Bài 2:

Năm học: 2015- 2016

7
6

Cho biểu thức:
P

a a
1 a



a a
1 a

d) Tìm điều kiện của a để biểu thức P xác định?
e) Rút gọn biểu thức P?
f) Tìm để P 6
Bài 3:
Xác định hệ số a và b của hàm số y= ax +b, biết rằng:
a) Đồ thị hàm số đi qua gốc toạ độ và đi qua điểm E(1; 3)
b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm 2 và đi qua điểm M(2:5)
c) Đồ thị hàm sô đi qua điểm A(1:3) và B(-1;5)
d) Đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng chứa tia phân giác của góc
phần tư thứ nhất và đia qua điểm (2; -5)
e) Tìm toạ độ giao điểm của các đường thẳng vừa tìm được ở câu c) với
đường thẳng y = 3x+2?
Bài 4:

a)
b)
c)
d)
e)

Cho hµm sè
y  (k  2) x  k (1), ( Víi k lµ tham sè)

y  2k  3 (2), ( Với k là tham số)
Tìm k để:
Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2)?
Đồ thị của hàm số (1) trùng với đồ thị của hàm số (2)?
Đồ thị của hàm số (1) song song với đồ thị của hàm số (2)?
Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm có hoành
là 2?
Đồ thị của hàm số (1) cắt đồ thị của hàm số (2) tại một điểm trên trục
tung là 3?

Bài 5:
a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ:
y 2 x (d 1 );

y

1
x (d 2 )
2

y   x  6 (d 3 )

b) Gäi các giao điểm của đường thẳng (d 3 ) với hai đường thẳng (d 1 ) và
(d 2 ) theo thứ tự là A và B. Tìm toạ độ của hai điểm A và B.
c) Tính các góc của tam giác OAB.
d) tính diện tích và chu vi tam giác OAB


x

1

 

1

2 

  
Cho biÓu thøc: P  




 x 1 x  x   x 1 x 1
a) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P?
b) Tìm các giá trị của x để P < 0

Bài 6:

Trường THCS Kiến Giang

Giáo viên: Nguyễn Thị LÜnh
ThuVienDeThi.com


Đề cương ôn tập toán 9

Năm học: 2015- 2016

c) Tìm x khi P = 4 - 2 3
Bµi 7:



Cho biĨu thøc : P   x 


x2  
x
x 4

  

x  1   x  1 1 x

a) Tìm điều kiện của x để P xác định. Rút gọn P?
b) Tìm x để P =

1
2

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tương ứng của x?
Bài 8:
Cho hàm số y (k  1) x  k (1), ( Víi k lµ tham số)
a) Vẽ đồ thị với k = 2
b) Tìm k để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 3)?
c) Tìm k để đồ thị hàm số(1) song song với đường thẳng y 2 x 1 ?
d) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1?
f) Tìm k để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(1; - 4) và cắt trục tung tại

điểm có tung độ bằng -5.
e) Tìm k để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2?
HìNH Học

Bài 9:

Cho đường tròn (O;

AB
), điểm E nằm giữa A và O.
2

Dây CD OA tại trung điểm H của AE.
a) Tứ giác ACED là hình gì? Vì sao?
b) Gọi I là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng: I thuộc đường
tròn (O;

EB
)
2

c) Chứng minh HI là tiếp tuyến của đường tròn (O;

EB
)
2

Bài 10:
Cho đường tròn (O), bán kính R=4cm, ®­êng kÝnh AB. Tõ B vÏ

tia tiÕp tuyÕn Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx đặt đoạn thẳng BM = 6cm;
Gọi C là giao điểm của AM với (O), P là trung điểm của BM.
a) Tính AM, sinA, tgA, AC?
b) Chøng minh OP  BC.
c) Chøng minh PC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm (O).
Bài 11:
Cho đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Gọi E là một
điểm tuỳ ý nằm trên đường tròn đó( E không trùng với A và E cũng không
trùng với B), M là trung điểm của dây AE và N là trung điểm của dây BE.
Tiếp tuyến của đường tròn(O; R) tại B cắt ON kéo dài ở D.
a) Chứng minh rằng: EDB là tam giác cân.
Trường THCS Kiến Giang

Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh
ThuVienDeThi.com


Đề cương ôn tập toán 9

Năm học: 2015- 2016

b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn(O; R)
c) Xác định vị trí của điểm E ở trên đường tròn(O; R) để AMO có diện
tích lớn nhất.
Bài 12 :
Cho nửa ®­êng trßn (O), ®­êng kÝnh CD. Qua mét ®iĨm M trên
nửa đường tròn đó vẽ tiếp tuyến xy. Kẻ CB vuông góc với xy tại B, DA
vuông góc với xy tại A.
Chứng minh:
a) MA = MB

b) CM là tia phân giác của góc BCD
c) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB
Bài 13:
Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến
Ax và By ( Ax ; By và nửa đường tròn thuộc cùng nửa mặt phẳng bờ AB)
Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt Ax
và By lần lượt ở C và D.
a) CMR:+ COD = 90 0
+ CD = AC + BD
+ AC.BD =R 2
b) CMR: AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD?
c) Gọi N; E; F lần lượt là giao điểm cđa AD vµ BC; AM vµ OC; BM vµ
OD.
CMR: + MN AB
+ E; N ; F thẳng hàng.

Trường THCS Kiến Giang

Giáo viên: Nguyễn Thị Lĩnh
ThuVienDeThi.com