Tài liệu KỸ THUẬT TÌM KIẾM (SEARCHING) docx

1
Môn: CẤU TRÚC DỮ LIỆU
Chương 2: KỸ THUẬT TÌM KIẾM
(SEARCHING)
4 tiết LT
2
NỘI DUNG CHƯƠNG 2
2.1 Khái quát về tìm kiếm
2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội (Tìm kiếm trên mảng)

Tìm tuyến tính (Linear Search)

Tìm nhị phân (Binary Search)
2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại (Tìm kiếm trên tập
tin)

Tìm tuyến tính (F Linear Search)

Tìm nhị phân (Binary Search)
BÀI TẬP
3
2.1 Khái quát về tìm kiếm

Trong các hệ lưu trữ và quản lý dữ liệu, thao tác tìm kiếm
được thực hiện nhiều nhất để khai thác thông tin một các dễ
dàng.

Số lượng thông tin trong một hệ thống thông tin là đáng kể nên
việc xây dựng các giải thuật tìm kiếm nhanh sẽ có ý nghĩa quan
trọng.


Nếu tìm kiếm trong một hệ thống đã tổ chức thì việc tìm kiếm
dễ dàng hơn.

Các giải thuật tìm kiếm được xây dựng nhằm mục tiêu hỗ trợ
ứng dụng có hiệu quả hơn.

Các giải thuật phụ thuộc vào vào cấu trúc dữ liệu mà nó tác
động đến. Dữ liệu được lưu trữ trên bộ nhớ chính và bộ nhớ
phụ.
4
2.1 Khái quát về tìm kiếm (tt)

Giả sử mỗi phần tử được xem xét có một thành phần khóa
(Key) để nhận diện có kiểu dữ liệu T, các thành phần còn lại là
thông tin (Info), như vậy mỗi phần tử có cấu trúc như sau:
typedef struct DataElement
{
T Key;
InfoData Info;
} DataType;

Để đơn giản, quan tâm thành phần dữ liệu chỉ là khóa nhận
diện
5
2.2 Các giải thuật tìm kiếm nội
Bài toán đặt ra: Giả sử có một mảng A gồm n phần tử. Cần xác
định có hay không phần tử có giá trị bằng X trong mảng M??
Nếu có phần tử X thì phần tử bằng phần tử X là phần tử thứ
mấy trong mảng X?
Các giải thuật tìm kiếm nội đưa ra 2 cách tìm kiếm


Tìm kiếm tuần tự hay (Sequential Search) còn gọi tìm kiếm
tuyến tính (Linear Search)

Tìm kiếm nhị phân (Binary Search)
6
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Ý tưởng:
So sánh lần lượt các phần tử của mảng A với giá trị X
cần tìm bắt đầu từ phần tử đầu tiên cho đến khi tìm
thấy hoặc tìm hết mảng mà không tìm thấy X.
Thuật toán
B1: i = 1 ;// bắt đầu từ phần tử đầu tiên
B2: so sánh A[i] với X, có 2 khả năng :

A[i] =X : Tìm thấy. Dừng

A[i] <>X : Sang B3
B3: i=i+1 // Xét phần tử tiếp theo trong mảng
Nếu i>n : Hết mảng, không tìm thấy.Dừng
Ngược lại: lặp lại B2
7
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Ví dụ:
X=8
i=1
i=2
i=3
Dừng
12 2 8 5 1

12 2 8 5 1
X=8
12 2 8 5 1
X=8
12 2 8 5 1
X=8
8
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Cài đặt thuật toán:
int LinearSearch (int A[], int n, int X)
{
int i = 0;
while (A[i] != X && i <n) // phần tử mảng M tính từ 0
i++;
if (i < n)
return (i);
return (-1);
}
9
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Phân tích, đánh giá thuật toán:

Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có
giá trị = X)

Số phép gán G
min
= 1

Số phép so sánh S

min
= 2+1=3

Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của
mảng có giá trị = X)

Số phép gán G
max
= 1

Số phép so sánh S
max
= 2n + 1

Trung bình

Số phép gán G
avg
= 1

Số phép so sánh S
avg
= (3+2n + 1)/2=n+2
10
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Cải tiến thuật toán:

Mỗi bước lặp với thuật toán trên cần thực hiện 2 phép so sánh
 ý tưởng giảm bớt phép so sánh bằng cách thêm vào mảng
một phần tử cầm canh (sentinel/stand by) có giá trị bằng X để

nhận diện ra sự hết mảng khi duyệt.
B1: i = 1
B2: A[i+1] = X
B3: Nếu A[i] ≠ X
Thì i++
Ngược lại: Lặp lại B3
B4: Nếu i < N Thì Tìm thấy phần tử có giá trịX ở vị trí i
B5: Nguợc lại: Thì không tìm thấy phần tử có giá trị X
B6: Kết thúc
11
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Cài đặt thuật toán cải tiến:
int LinearSearchCaiTien (int A[], int n, int X)
{
int i = 0;
A[N] = X; // phần tử mảng A tính từ 0
while (A[i] != X)
i++;
if (i < i)
return (i);
return (-1);
}
12
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Phân tích, đánh giá thuật toán cải tiến:

Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có
giá trị = X)

Số phép gán G

min
= 2

Số phép so sánh S
min
= 2

Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của
mảng có giá trị = X)

Số phép gán G
max
= 2

Số phép so sánh S
max
= (N + 1) + 1

Trung bình

Số phép gán G
avg
= 2

Số phép so sánh S
avg
= N/2 + 2
13
Tìm tuyến tính (Linear Seach)
Ví dụ: Tìm tuyến tính

14
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Ý tưởng:

Phạm vi tìm kiếm là từ phần tử đầu tiên của dãy (Left
= 1) cho đến phần tử cuối cùng (Right = n)

So sánh giá trị X với giá trị phần tử ở giữa của dãy A
là A[Mid]

Nếu X = A[Mid] Tìm thấy

Nếu X < A[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và Right =
Mid –1

Nếu X > A[Mid] rút ngắn phạm vi tìm kiếm và Left =
Mid +1

Lặp lại quá trình cho đến khi tìm thấy phần tử có giá trị
= X
15
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Thuật toán:
B1: Left = 1; Right = n
B2: Mid= (Left+ Right)/2
B3: so sánh A[Mid] với X có 3 khả năng xảy ra:

A[mid]=X; // tìm thấy. Dừng

A[mid]>X; //Tiếp tục tìm trong dãy A[1]… A[mid-1]

Right=mid-1

A[mid]<X; //tìm trong dãy A[mid+1]… A[right]
Left=mid+1
B4: nếu Left<Right // còn phần tử chưa xét
Lặp lại B2
Ngược lại: Kết thúc
16
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Ví dụ:
X=8
Left=1, Right=8, Mid=4
Left=5, Right=8, Mid=6
2 4 5 6 8 12 151
2 4 5 6 8 12 151
X=8
2 4 5 6 8 12 151
X=8
17
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Cài đặt Thuật toán không đệ quy
Int BinarySearch( int A[], int n, int X)
{
int left, right, mid;
left=0; right=n-1;
do
{
mid=(left+right)/2
if(X==A[mid]) return(mid);
if(X<A[mid]) right=mid-1;

else left=mid+1;
}
while(left<=right)
Return(-1);
}
18
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Cài đặt Thuật toán đệ quy (Recursion Algorithm)
int RecursiveBinarySearch (int A[], int Left, int Right, int
X)
{ if (Left > Right) return (-1);
int Mid = (Left + Right)/2;
if (X == A[Mid])
return Mid;
if (X < A[Mid])
return RecursiveBinarySearch (A, Left, Mid -1,X);
return RecursiveBinarySearch (A, Mid +1, Right,X);
19
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Phân tích, đánh giá thuật toán đệ quy:

Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)

Số phép gán G
min
= 1

Số phép so sánh S
min
= 2


Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)

Số phép gán G
max
= log
2
N +1

Số phép so sánh S
max
=3log
2
N +1

Trung bình

Số phép gán G
avg
= 1/2log
2
N +1

Số phép so sánh S
avg
= ½(3log
2
N + 3)
20

Tìm nhị phân (Binary Seach)
Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm)
B1: First = 1
B2: Last = N
B3: Nếu (First > Last) // hết phạm vi tìm kiếm
Không tìm thấy
Thực hiện B8
B4: Mid = (First + Last )/2
B5: Nếu (X = M[Mid])
Tìm thấy tại vị trí Mid
Ngược lại: Thực hiện B6
B6: Nếu (X<M[Mid])
Last = Mid –1 và Lặp lại B3
B7: Nếu (X>M[Mid]) First = Mid + 1 và lặp lại B3
B8: Kết thúc
21
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Cài đặt Thuật toán không đệ quy (Non-Recursion Algorithm)
int NRBinarySearch (T M[], int N, T X)
{ int First = 0;
int Last = N-1;
while (First <= Last)
{ int Mid = (First + Last)/2;
if (X == M[Mid]) return Mid;
if (X < M[Mid])
Last = Mid –1 ;
else
First = Mid + 1;
}
return (-1);

}
22
Tìm nhị phân (Binary Seach)
Phân tích, đánh giá thuật toán không đệ quy:

Trường hợp tốt nhất (phần tử đầu tiên của mảng có giá trị = X)

Số phép gán G
min
= 3

Số phép so sánh S
min
= 2

Trường hợp xấu nhất (không có phần tử nào của mảng có giá
trị = X)

Số phép gán G
max
= 2log
2
N +4

Số phép so sánh S
max
=3log
2
N +1


Trung bình

Số phép gán G
avg
= log
2
N +3.5

Số phép so sánh S
avg
= ½(3log
2
N + 3)
23
2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại

Các giải thuật tìm kiếm ngoại là giải thuật tìm kiếm trên tập tin
lưu trữ trên đĩa.

Giả sử có tập tin F lưu trữ N phần tử. Tìm xem có hay không
phần tử có giá trị X được lưu trong F. Nếu có phần tử có giá trị
X nằm ở vị trí nào trong tập tin F?

Xét 2 giải thuật tìm kiếm ngoại:

Tìm tuyến tính

Tìm kiếm theo chỉ mục (Index Search)
24
2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại

Tìm tuyến tính Với Ý tưởng: Lần lượt đọc các phần trong tập
tin X và so sánh với giá trị X
Thuật toán:
B1: k = 0
B2: Trở về đầu tập tin (rewind(F))
B3: Đọc 1 phần tử trong tập tin (read(F, a))
B4: k = k + sizeof(T)
B5: Kiểm tra Nếu a ≠ X và chưa hết tập tin (!eof(F))
Lặp lại B3
B6: IF Nếu a = X
Tìm thấy phần tử có giá trị X tại vị trí k bytes tính từ đầu F
B7: ELSE
Không tìm thấy phần tử có giá trị X trong tập tin F
B8: Kết thúc
25
2.3 Các giải thuật tìm kiếm ngoại
Tìm tuyến tính (tt) Cài đặt Thuật toán:
long FLinearSearch (char * FileName, T X)
{ FILE * Fp;
Fp = fopen(FileName, “rb”);
if (Fp == NULL) return (-1);
long k = 0; T a; int SOT = sizeof(T);
while (!feof(Fp)) { if (fread(&a, SOT, 1, Fp) == 0) break;
k = k+ SOT;
if (a == X) break;
}
fclose (Fp);
if (a == X) return (k - SOT);
return (-1);
}