Giáo án Hình học 9 Chủ đề 5: Một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến53213

Tuần 15

Ngày dạy: ..............

chủ đề 5: một số bài toán liên quan đến tiếp tuyến
A. Mục tiêu
- Rèn kĩ năng nhận biết tiếp tuyến của đường tròn , sử dụng tính chất của tiếp tuyến
trong chứng minh.
- Rèn kĩ năng chứng minh, kĩ năng phân tích bài toán.
- Phát huy tính tư duy, rèn khả năng trình bày.
B. Chuẩn bị
Giáo viên: Thước thẳng, com pa, bảng phụ.
Học sinh: Thước thẳng, com pa.
C. Tiến trình bài giảng
I. ổn định lớp: (1 phút)
II. Kiểm tra bài cũ (8 phút)
HS1. Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn?
Vẽ tiếp tuyến của (O) đi qua M nằm ngoài (O).
=> Nhận xét, đánh giá.
III. Dạy học bài mới: (31 phút)

Hoạt động của GV - HS

Nội dung ghi bảng
*Lý thuyết :
AB là tiếp tuyến của đường tròn (O )
AB OB , B  (O)

? DÊu hiƯu nhËn biÕt tiÕp tun?

B

A
O

GV ®­a đề bài lên bảngphụ
- GV yêu cầu HS làm bài?
HÃy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán ?
-Gọi 1 hs lên bảng vẽ hình, ghi GT KL.
-Nhận xét?
? BC lµ tiÕp tun cđa (O) khi nµo ?
TL: Khi BC  OB t¹i B.
? Chøng minh BC  OB như thế nào ?
- GV hướng dẫn HS theo sơ đồ:
BC OB


Bài tập 1 ( 16')
GT Cho (O;13) dây AB = 24( O  AB )
OH  AB t¹i H, a là tiếp tuyến tại
A. OH cắt a tại C.
BD là đường kính
KL a) CB là tiếp tuyến của (O).
b) OC = ?
c) AD // OC

DeThiMau.vn


฀
OBC

 900

฀
฀
OBC
 OAC
 900

 OAC =  OBC(c.g.c)

OA = OB = R ; OC chung


BOC
AOC

OH là đường phân giác của AOB

AOB cân tại O
- GV gọi HS lên trìng bày.
=> Nhận xét.
-GV nhận xét, bổ sung nếu cần.

C

H
B

A
O

D

Chứng minh
a) Vì AOB cân tại O ( OA = OB = R) có
OH là đường cao OH là đường phân

.
giác BOC
AOC
Xét OAC và  OBC cã OA = OB = R
฀
฀ , OC chung
BOC
 AOC
  OAC =  OBC (c.g.c)
฀
฀
 OBC
 OAC
 900 hay OB  BC t¹i B
? TÝnh OC nh­ thế nào ?
HD: Bài cho biết AB và R thì tính được CB là tiếp tuyến của (O).
AB
đoạn nào ?
b) Ta cã OH  AB  AH  HB
TL: Tính được OH.
2
? Khi biết OH và OA thì tÝnh OC ntn ?
24
 AH =

 12cm .
TL: ¸p dơng OA2= OH.OC
2
áp dụng ĐL Py-Ta-Go cho OAH vuông
- GV gọi HS lên bảng tính.
ta có OH = OA 2  AH 2
=> NhËn xÐt.
 OH = 132  122 = 5 cm.
?Các cách cm 2 đường thẳng song song?
Vì OAC vuông tại A có OA2= OH.OC
áp dụng chứng minh c©u c?
OA 2 132
 OC =

 18,778cm
OH
9
c) ta cã : BD là đường kính (gt)
=> ABD là tam giác vuông tại A
=> AD AB
Lại có : OC AB( cmt)
=>AD // OC
Bµi 40 tr 133 <SBT>.
- GVgäi HS đọc đề bài 40 - SBT.
? HÃy vẽ hình, ghi GT KL ?
-Nhận xét?
? Dự đoán tứ giác OCAB là hình gì ?
DeThiMau.vn

( 15')

TL: OCAB là hình thoi
? HÃy chứng minh điều đó ?
HD: OCAB là hình thoi

OCAB là hình bình hành và OA  BC

MO = MA, MB = MC

BC  OA tại M
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Ta cã thĨ tÝnh BE nh­ thÕ nµo ?
฀
HD:
BE = OB.tg BOA


BOA = ?

OAB là tam giác gì ?

? HÃy so sánh OB ; OA và AB ?

OCAB là hình thoi.
- GV gọi HS lên bảng làm.
=> Nhận xét.
? Cách cm câu c?
Tương tự câu a bài 1

1 HS lên bảng trình bày

GT Cho (O; OA = R) dây BC,
BC  OA t¹i M, MO = MA.
tiÕp tuyÕn a tại B cắt OA tại E.
KL

a) OCAB là hình gì? Vì sao?
b) Tính BE theo R.
c, CE là tiếp tuyến của (O)

Giải.
a)Ta có OA BC tại M MB = MC
(đlí đường kính vuông góc với dây).
Xét OCAB có: MO = MA, MB = MC
=> OCAB là hình bình hành
mà: OA BC OCAB là hình thoi.
b)Vì OB = OA và OB = BA OAB

đều OB = OA = AB = R  BOA
 600
.
Trong OBE vuông tại B có:
BE = OB.tg600 = R 3 .
c) CE là tiếp tuyến của (O)
(HS tự trình bày)

IV.Củng cố:(3 phút)
- Muốn chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn ta làm ntn ?

- So sánh CE với BE và BEO
với CEO
? Từ đó rút ra kÕt luËn g× ?
* GV cho HS suy nghÜ, hướng dẫn rồi yêu cầu về nhà làm.
V.Hướng dẫn về nhà:( 2 phút)
-Ôn lại các định lí đà học.
-Xem lại các bài đà chữa.
-Làm bài 46, 47 tr 134 <SBT>.
- Ôn bài: "Tính chất về hai tiếp tuyến cắt nhau "

DeThiMau.vn