Giải pháp tính hạng trang khai thác cấu trúc Block của web và áp dụng vào máy tìm kiếm

Luận văn tốt nghiệp

Giải pháp tính hạng trang khai thác cấu trúc
Block của web và áp dụng vào máy tìm kiếm









1
Mở đầu
Ngày nay, với những tác động to lớn và mạnh mẽ của mạng Internet tới đời
sống kinh tế, chính trị và văn hóa của con người, lĩnh vực khai phá dữ liệu Web đã và
đang trở thành lĩnh vực nghiên cứu thời sự, thu hút được sự quan tâm của rất nhiều nhà
nghiên cứu. Khai phá dữ liệu Web là điểm hội tụ của rất nhiều lĩnh vực nghiên cứu
như: cơ sở
dữ liệu, truy xuất thông tin (information retrival), trí tuệ nhân tạo, nó còn là
một lĩnh vực nhỏ trong học máy (machine learning) và xử lý ngôn ngữ tự nhiên.

Một trong những lĩnh vực nghiên cứu đang rất được quan tâm hiện nay trong
khai phá Web là việc xây dựng các công cụ tìm kiếm trên Web. Bởi trong bối cảnh xã
hội thông tin ngày nay, nhu cầu nhận được các thông tin một cách nhanh chóng, chính
xác đang ngày càng trở nên cấp thiết. Để tìm ra được các thông tin có ích đối với mỗi
người dùng, đặc biệt là vớ
i những người dùng thiếu kinh nghiệm hoàn toàn không phải
là việc đơn giản. Với một công cụ tìm kiếm, khả năng người dùng có thể duyệt Web
và định vị được các trang Web mình quan tâm đã trở nên dễ dàng hơn nhiều.
Tuy nhiên hiện nay, do sự phát triển và thay đổi với tốc độ quá nhanh của
Internet, các công cụ tìm kiếm đang phải đối mặt với những bài toán nan giải về tốc
độ. Trong đó có bài toán về tốc
độ tính toán hạng cho các trang Web, thực thi nhiệm
vụ tính toán độ “quan trọng” cho các trang thông tin kết quả tìm được so với yêu cầu
tìm kiếm của người dùng. Vì kích thước của World Wide Web là vô cùng lớn, lên tới
hàng tỉ trang web, không những thế các trang Web này không ở trạng thái tĩnh mà luôn
luôn thay đổi. Do đó tính hiệu quả về thời gian càng trở nên quan trọng. Nếu phép tính
PageRank cho tập các trang web trong cơ sở dữ liệu không đủ nhanh, hệ thống tìm
kiếm sẽ không cung cấp được chất l
ượng tìm kiếm tốt cho người dùng.
Ý thức đây là một lĩnh vực nghiên cứu có nhiều triển vọng, chúng tôi đã chọn
hướng nghiên cứu “Giải pháp tính hạng trang khai thác cấu trúc Block của Web và
áp dụng vào máy tìm kiếm” cho đề tài khóa luận tốt nghiệp của mình. Khóa luận tập
trung nghiên cứu bài toán tính hạng trang web (PageRank) trong các máy tìm kiếm:
cấu trúc, thuật toán cũng như các tiêu chuẩn đánh giá quá trình này. Chúng tôi cũng đã
áp dụng các lý thuyết trên để đi sâu phân tích mã nguồn, tìm hiể
u cơ chế thực thi quá
trình tính PageRank trong máy tìm kiếm Vinahoo, một máy tìm kiếm tiếng Việt mã
nguồn mở với nhiều tính năng ưu việt. Từ việc nghiên cứu này, chúng tôi đã đề xuất
một giải pháp áp dụng khái niệm thành phần liên thông trong ma trận liên kết Web
trong Vinahoo, đồng thời thực hiện việc cài đặt thử nghiệm trên mã nguồn của máy

tìm kiếm này.
Nội dung của khóa luận được tổ chức thành bốn chương v
ới nội dung được
giới thiệu như dưới đây.

2
Chương 1 với tên gọi “Tổng quan về khai phá dữ liệu web và máy tìm kiếm”
trình bày về những nội dung nghiên cứu cơ bản của khai phá web, những thuận lợi và
khó khăn trong lĩnh vực này. Phần cuối của chương này trình bày các thành phần cơ
bản của một máy tìm kiếm.
“Một số thuật toán tính hạng trang điển hình” là tiêu đề của chương 2. Phần
đầu chương này giới thiệu tổng quan về
bài toán xêp hạng trang Web trong máy tìm
kiếm và thuật toán tính PageRank cơ bản. Việc phân tích nhu cầu tăng tốc độ tính toán
PageRank trong máy tìm kiếm, một số thuật toán cải tiến từ phương pháp PageRank
cùng với đánh giá được trình bày trong phần cuối của chương.
Chương 3 với tên gọi “Thuật toán sử dụng cấu trúc Block theo thành phần
liên thông” tập trung nghiên cứu về giải pháp khai thác cấu trúc Web. Chương này
giới thiệu khái niệm, một số vấn đề v
ề lý thuyết, chứng minh và đánh giá thuật toán
CCP sử dụng cấu trúc này.
Chương 4 với tiêu đề “Giải pháp tính hạng trang cải tiến cho máy tìm kiếm
Vinahoo” giới thiệu thành phần tính PageRank trong module đánh chỉ số của
Vinahoo, các cải tiến, cài đặt và đánh giá kết quả thực nghiệm.



3
Chương 1. Tổng quan về khai phá dữ liệu Web và máy
tìm kiếm

1.1. Khai phá dữ liệu Web
1.1.1. Tổng quan về khai phá dữ liệu Web
Ngày nay, sự phát triển nhanh chóng của mạng Internet và Intranet đã sinh ra
một khối lượng khổng lồ các dữ liệu dạng siêu văn bản (dữ liệu Web). Trong những
năm gần đây Intrnet đã trở thành một trong những kênh về khoa học, thông tin kinh tế,
thương mại và quảng cáo. Một trong những lý do cho sự phát triển này là chi phí thấp
để duy trì một trang Web trên Internet. So sánh với những dịch vụ khác như đăng tin
hay quảng cáo trên một tờ báo hay tạp chí, thì một trang Web "đòi" rẻ hơn rất nhiều và
cập nhật nhanh chóng hơn tới hàng triệu người dùng khắp mọi nơi trên thế giới. Có
thể nói Internet như là cuốn từ điển Bách khoa toàn thư với nội dung và hình thức đa
dạng. Nó như một xã hội ảo, nó bao gồm các thông tin về mọi mặt của đời sống kinh
tế, xã hội được trình bày dưới d
ạng văn bản, hình ảnh, âm thanh






Hình 1. Khai phá Web, công việc không dễ dàng
Tuy nhiên, Internet là một môi trường đa phương tiện động bao gồm sự kết
hợp của các cơ sở dữ liệu không đồng nhất, các chương trình và các giao tiếp người
dùng. Rõ ràng, khai phá dữ liệu text chỉ là một lĩnh vực nhỏ trong môi trường này.
Khai phá dữ liệu trên Internet, hay thường được gọi là khai phá web ngoài việc cần
khai phá được nội dung các trang văn bản, còn phải khai thác
được các nguồn lực nói
trên cũng như mối quan hệ giữa chúng. Khai phá Web, sự giao thoa giữa khai phá dữ
liệu và Word-Wide-Web, đang phát triển mạnh mẽ và bao gồm rất nhiều lĩnh vực
nghiên cứu như cơ sở dữ liệu, trí tuệ nhân tạo, truy xuất thông tin (information
retrival) và nhiều lĩnh vực khác. Các công nghệ Agent-base, truy xuất thông tin dựa

trên khái niệm (concept-based), truy xuất thông tin sử dụng case-base reasoning và
Tri th
ứ
c
WWW

4
tính hạng văn bản dựa trên các đặc trưng (features) siêu liên kết thường được xem là
các lĩnh vực nhỏ trong khai phá web. Khai phá Web vẫn chưa được định nghĩa một
cách rõ ràng và các chủ đề trong đó vẫn tiếp tục được mở rộng. Tuy vậy, chúng ta có
thể hiểu khai phá web như việc: trích ra các thành phần được quan tâm hay được
đánh giá là có ích cùng các thông tin tiềm năng từ các tài nguyên hoặc các hoạt động
liên quan tới World-Wide Web[9]. Hình 2 thể hiện một sự phân lo
ại các lĩnh vực
nghiên cứu quen thuộc trong khai phá Web. Người ta thường phân khai phá web thành
3 lĩnh vực chính: khai phá nội dung web (web content mining), khai phá cấu trúc web
(web structure mining) và khai phá sử dụng web (web usage mining).









Hình 2: Các nội dung trong khai phá Web
1.1.2. Các lĩnh vực của khai phá dữ liệu Web
1.1.2.1 Khai phá nội dung Web
Phần lớn các tri thức của World-Wide Web được chứa trong nội dung văn bản.

Khai phá nội dung web (web content mining) là các quá trình xử lý để lấy ra các tri
thức từ nội dung các trang văn bản hoặc mô tả của chúng. Có hai chiến lược khai phá
n
ội dung web: một là khai phá trực tiếp nội dung của trang web, và một là nâng cao
khả năng tìm kiếm nội dung của các công cụ khác như máy tìm kiếm.
- Khai phá nội dung trang web(Web Page summarization): liên quan tới việc
truy xuất các thông tin từ các văn bản có cấu trúc, văn bản siêu liên kết, hay các văn
bản bán cấu trúc. Lĩnh vực này liên quan chủ yếu tới việc khai phá bản thân nội dung
các văn bản.
KHAI PHÁ DỮ
LIỆU WEB
Khai phá nội
dung Web
Khai phá cấu
trúc Web
Khai phá sử
dụng Web
Khai phá nội
dung trang Web
Tối ưu kết
quả trả về
Khai phá các
mẫu truy cập
Phân tích các xu
hướng cá nhân

5
- Tối ưu kết quả trả về (search engine result summarization): Tìm kiếm trong
kết quả. Trong các máy tìm kiếm, sau khi đã tìm ra những trang Web thoả mãn yêu
cầu người dùng, còn một công việc không kém phần quan trọng, đó là phải sắp xếp,

chọn lọc kết quả theo mức độ hợp lệ với yêu cầu người dùng. Quá trình này thường sử
dụng các thông tin như tiêu đề trang, URL, content-type, các liên kết trong trang web
để tiến hành phân lớp và đưa ra tập con các kế
t quả tốt nhất cho người dùng.
1.1.2.2. Khai phá cấu trúc web
Nhờ vào các kết nối giữa các văn bản siêu liên kết, World-Wide Web có thể
chứa đựng nhiều thông tin hơn là chỉ các thông tin ở bên trong văn bản. Ví dụ, các liên
kết trỏ tới một trang web chỉ ra mức độ quan trọng của trang web đó, trong khi các liên
kết đi ra từ một trang web thể hiện các trang có liên quan tới chủ đề đề cập trong trang
hiện tại. Và nội dung của khai phá c
ấu trúc Web (web structure mining) là các quá
trình xử lý nhằm rút ra các tri thức từ cách tổ chức và liên kết giữa các tham chiếu của
các trang web.
1.1.2.3 Khai phá sử dụng web
Khai phá sử dụng web (web usage mining) hay khai phá hồ sơ web (web log
mining) là việc xử lý để lấy ra các thông tin hữu ích trong các hồ sơ truy cập Web.
Thông thường các web server thường ghi lại và tích lũy các dữ liệu về các tương tác
của người dùng mỗi khi nó nhận được một yêu cầu truy cập. Việc phân tích các hồ sơ
truy cập web củ
a các web site khác nhau sẽ dự đoán các tương tác của người dùng khi
họ tương tác với Web cũng như tìm hiểu cấu trúc của Web, từ đó cải thiện các thiết kế
của các hệ thống liên quan. Có hai xu hướng chính trong khai phá sử dụng web là
General Access Pattern Tracking và Customizied Usage tracking.
- Phân tích các mẫu truy cập (General Access Pattern tracking): phân tích các
hồ sơ web để biết được các mẫu và các xu hướng truy cập. Các phân tích này có thể
giúp cấu trúc lại các site trong các phân nhóm hiệu quả hơn, hay xác định các vị trí
qu
ảng cáo hiệu quả nhất, cũng như gắn các quảng cáo sản phẩm nhất định cho những
người dùng nhất định để đạt được hiệu quả cao nhất
- Phân tích các xu hướng cá nhân (Cusomized Usage tracking): Mục đích là để

chuyên biệt hóa các web site cho các lớp đối tượng người dùng. Các thông tin được
hiển thị, độ sâu của cấu trúc site và định dạng của các tài nguyên, tất cả đều có thể
chuyên biệt hóa một cách tự
động cho mỗi người dùng theo thời gian dựa trên các mẫu
truy cập của họ.

6
1.1.3. Khó khăn của khai phá Web
World Wide Web là một hệ thống rất lớn phân bố rộng khắp, cung cấp thông
tin trên mọi lĩnh vực khoa học, xã hội, thương mại, văn hóa, Web là một nguồn tài
nguyên giàu có cho Khai phá dữ liệu. Những quan sát sau đây cho thấy Web đã đưa ra
những thách thức lớn cho công nghệ Khai phá dữ liệu [6].
1.1.3.1. Web quá lớn để tổ chức thành kho dữ liệu phục vụ Dataming
Các CSDL truyền thống thì có kích thước không lớn lắm và th
ường được lưu
trữ tập trung, trong khi đó kích thước Web rất lớn, tới hàng terabytes và thay đổi liên
tục, không những thế còn phân tán trên rất nhiều máy tính khắp nơi trên thế giới. Một
vài nghiên cứu về kích thước của Web[6] đã đưa ra các số liệu như sau: Hiện nay trên
Internet có khoảng hơn một tỷ các trang Web được cung cấp cho người sử dụng. Kích
thước trung bình của mỗi trang là 5-10KB thì tổng kích thước của WWW ít nhất là 10
terabyte. Còn tỷ
lệ tăng của các trang Web thì thật sự gây ấn tượng. Hai năm gần đây
số các trang Web tăng gấp đôi và còng tiếp tục tăng trong hai năm tới. Nhiều tổ chức
và xã hội đặt hầu hết những thông tin công cộng của họ lên Web. Như vậy việc xây
dựng một kho dữ liệu (datawarehouse) để lưu trữ, sao chép hay tích hợp các dữ liệu
trên Web là gần như không thể.
1.1.3.2. Độ
phức tạp của trang Web lớn hơn rất nhiều so với những tài
liệu văn bản truyền thống khác
Các dữ liệu trong các CSDL truyền thống thì thường là loại dữ liệu đồng nhất

(về ngôn ngữ, định dạng,…), còn dữ liệu Web thì hoàn toàn không đồng nhất. Dữ liệu
Web bao gồm rất nhiều loại ngôn ngữ khác nhau (cả ngôn ngữ diễn tả nội dung lẫn
ngôn ngữ lập trình), nhiề
u loại định dạng khác nhau (text, HTML, PDF, hình ảnh, âm
thanh,…), nhiều loại từ vựng khác nhau (địa chỉ email, các liên kết, các mã nén
(zipcode), số điện thoại ). Nói cách khác, các trang Web thiếu một cấu trúc thống
nhất. Chúng được coi như một thư viện kỹ thuật số rộng lớn, tuy nhiên số lượng khổng
lồ các tài liệu trong thư viện thì không được sắp xếp theo một tiêu chuẩn đặc biệt nào,
không theo phạm trù nào, Điều này là mộ
t thử thách rất lớn cho việc tìm kiếm thông
tin cần thiết trong một thư viện như thế.
1.1.3.3. Web là một nguồn tài nguyên thông tin có độ thay đổi cao
Web không chỉ có thay đổi về độ lớn mà thông tin trong chính các trang Web
cũng được cập nhật liên tục. Theo kết quả nghiên cứu [6] hơn 500.000 trang Web

7
trong hơn 4 tháng thì 23% các trang thay đổi hàng ngày, và khoảng hơn 10 ngày thì
50% các trang trong tên miền đó biến mất, nghĩa là địa chỉ URL của nó không còn tồn
tại nữa. Tin tức, thị trường chứng khoán, các công ty quản cáo và trung tâm phục vụ
Web thường xuyên cập nhật trang Web của họ. Thêm vào đó sự kết nối thông tin và sự
truy cập bản ghi cũng được cập nhật.
1.1.3.4. Web phục vụ một cộng đồng người dùng rộng lớn và
đa dạng
Internet hiện nay nối với khoảng 50 triệu trạm làm việc [6], và cộng đồng
người dùng vẫn đang nhanh chóng lan rộng. Mỗi người dùng có một kiến thức, mối
quan tâm, sở thích khác nhau. Nhưng hầu hết người dùng không có kiến thức tốt về
cấu trúc mạng thông tin, hoặc không có ý thức cho những tìm kiếm, rất dễ bị "lạc" khi
trong khối dữ liệu khổng lồ của mạng hoặc s
ẽ chán khi tìm kiếm mà chỉ nhận những
mảng thông tin không mấy hữu ích.

1.1.3.5. Chỉ một phần rất nhỏ của thông tin trên Web là thực sự hữu ích
Theo thống kê [6], 99% của thông tin Web là vô ích với 99% người dùng
Web. Trong khi những phần Web không được quan tâm lại bị búi vào kết quả nhận
được trong khi tìm kiếm. Vậy thì ta cần phải khai phá Web như thế nào để nhận được
trang web chất lượng cao nhất theo tiêu chuẩn của người dùng?
Như vậy chúng ta có thể
thấy các điểm khác nhau giữa việc tìm kiếm trong
một CSDL truyền thống với vviệc tìm kiếm trên Internet. Những thách thức trên đã
đẩy mạnh việc nghiên cứu khai phá và sử dụng tài nguyên trên Internet.
1.1.4. Thuận lợi của khai phá Web
Bên cạnh những thử thách trên, khai phá Web cũng có những thuận lợi:
1. Web bao gồm không chỉ có các trang mà còn có cả các liên kết trỏ từ trang
này tới trang khác. Khi một tác giả tạo một liên kết từ trang của ông ta tới một trang A
có ngh
ĩa là A là trang có hữu ích với vấn đề đang bàn luận. Nếu một trang càng nhiều
liên kết từ trang khác trỏ đến chứng tỏ trang đó quan trọng. Vì vậy các thông tin liên
kết trang sẽ cung cấp một lượng thông tin giàu có về mối liên quan, chất lượng, và cấu
trúc của nội dung trang Web, và vì thế là một nguồn tài nguyên lớn cho khai phá Web.
2. Một máy chủ Web thường đăng ký một bản ghi đầu vào (Weblog entry) cho
mọi lần truy cập trang Web. Nó bao gồm địa chỉ
URL, địa chỉ IP, timestamp. Dữ liệu
Weblog cung cấp lượng thông tin giàu có về những trang Web động. Thực hiện phân

8
tích các hồ sơ truy cập này ta có thể rút ra những thống kê về xu hướng truy cập Web,
cấu trúc Web và nhiều thông tin hữu ích khác.
1.2. Tổng quan về máy tìm kiếm
1.2.1. Nhu cầu
Như đã đề cập ở phần trên, Internet là một kho thông tin khổng lồ và phức tạp.
Thông tin trên các trang Web đa dạng về mặt nội dung cũng như hình thức. Tuy nhiên

cùng với sự đa dạng và số lượng lớn thông tin như vậy đã nảy sinh vấn đề quá tải
thông tin. Cùng với sự thay đổi và phát triển hàng ngày hàng giờ về nội dung cũng như
số lượng của các trang Web trên Internet thì vấn đề
tìm kiếm thông tin đối với người
sử dụng lại ngày càng khó khăn. Đối với mỗi người dùng chỉ một phần rất nhỏ thông
tin là có ích, chẳng hạn có người chỉ quan tâm đến trang Thể thao, Văn hóa mà không
mấy khi quan tâm đến Kinh tế. Người ta không thể tìm tự kiếm địa chỉ trang Web chứa
thông tin mà mình cần, do vậy đòi hỏi cần phải có một trình tiện ích quản lý nội dung
của các trang Web và cho phép tìm thấy các đị
a chỉ trang Web có nội dung giống với
yêu cầu của người tìm kiếm.
Định nghĩa [14]:Máy tìm kiếm (search engine) là một hệ thống được xây dựng
nhằm tiếp nhận các yêu cầu tìm kiếm của người dùng (thường là một tập các từ khóa),
sau đó phân tích yêu cầu này và tìm kiếm thông tin trong cơ sở dữ liệu được tải xuống
từ Web và đưa ra kết quả là các trang web có liên quan cho người dùng.
Cụ thể, người dùng gửi m
ột truy vấn, dạng đơn giản nhất là một danh sách các
từ khóa, và máy tìm kiếm sẽ làm việc để trả lại một danh sách các trang Web có liên
quan hoặc có chứa các từ khóa đó. Phức tạp hơn, thì truy vấn là cả một văn bản hoặc
một đoạn văn bản hoặc nội dung tóm tắt của văn bản. Một số máy tìm kiếm điển hình
hiện nay: Yahoo, Google, Alvista, ASPSeek
1.2.2. Cấu trúc cơ bản và ho
ạt động của một máy tìm kiếm
Một máy tìm kiếm có thể được xem như là một ví dụ của hệ thống truy xuất
thông tin Information Retrival (IR)[14]. Một hệ thống truy xuất thông tin IR thường
tập trung vào việc cải thiện hiệu quả thông tin được lấy ra bằng cách sử dụng việc
đánh chỉ số dựa trên các từ khóa (term-base indexing)[11] và kỹ thuật tổ chức lại các
câu truy vấn (query refomulation technique)[12]. Quá trình xử lý các văn bản dự
a trên
từ khóa ban đầu trích ra các từ khóa trong văn bản sử dụng một từ điển được xây dựng

9
trước, một tập các từ dừng, và các qui tắc (stemming rule)[14] chuyển các hình thái
của từ về dạng từ gốc. Sau khi các từ khóa đã được lấy ra, các hệ thống thường sử
dụng phương pháp TF-IDF (hoặc biến thể của nó) để xác định mức độ quan trọng của
các từ khóa. Do đó, một văn bản có thể được biểu diễn bởi một tập các từ khóa và độ
quan trọng c
ủa chúng. Mức độ tương tự đo được giữa một câu truy vấn và một văn bản
chính bằng tích vô hướng giữa hai vector các từ khóa tương ứng. Để thể hiện mức độ
hợp lệ của các văn bản và câu truy vấn, các văn bản được lấy ra được biểu diễn dưới
dạng một danh sách được xếp hạng dựa trên độ đo mức độ tương t
ự giữa chúng và câu
truy vấn.
Hình 3 miêu tả cấu trúc cơ bản của một máy tìm kiếm. Mặc dù trong thực tế,
mỗi máy tìm kiếm có cách thực thi riêng, nhưng về cơ bản vẫn dựa trên cơ chế hoạt
động như được mô tả.












Hình 3: Mô hình cấu trúc của một máy tìm kiếm
- Module dò tìm (crawler): là các chương trình có chức năng cung cấp dữ liệu

cho các máy tìm kiếm hoạt động. Module này thực hiện công việc duyệt Web, nó đi
theo các liên kết trên các trên Web để thu thập nội dung các trang Web. Các chương
trình dò tìm được cung cấp các địa chỉ URL xuất phát, đọc các trang web tương ứng,
phân tích và tìm ra các URL có trong các trang web đó. Sau đó bộ tìm duyệt cung cấp
các địa chỉ URL kết quả cho bộ điều khiể
n dò tìm (crawl control). Bộ điều khiển này
sẽ quyết định xem URL nào sẽ được duyệt tiếp theo và gửi lại kết quả cho bộ dò tìm.

Kho tran
g
web
Bé t×m
duyÖt

10
Các bộ dò tìm sau khi tải các trang web sẽ lưu kết quả vào kho trang web (page
repository). Quá trình này lặp lại cho tới khi đạt tới điều kiện kết thúc.
- Module đánh chỉ mục (indexing): module này có nhiệm vụ duyệt nội dung
các trang web đã được tải về, đánh chỉ mục cho các trang này bằng cách ghi lại địa chỉ
URL của các trang web có chứa các từ trong cơ sở dữ liệu. Kết quả sinh ra một bảng
chỉ mục r
ất lớn. Nhờ có bảng chỉ mục này, máy tìm kiếm cung cấp tất cả các địa chỉ
URL của các trang web theo các truy vấn bằng từ khóa của người dùng. Thông thường
bộ tạo chỉ mục tạo ra chỉ mục nội dung và chỉ mục cấu trúc (structure index). Chỉ mục
nội dung chứa thông tin về các từ xuất hiện trong các trang web. Chỉ mục cấu trúc thể
hiện mối liên kết giữa các trang web, tận dụng đượ
c đặc tính quan trọng của dữ liệu
web là các liên kết. Nó là một dạng đồ thị gồm các nút và các cung, mỗi nút trong đồ
thị tương ứng với một trang web, mỗi cung nối từ nút A tới nút B tương ứng là siêu
liên kết từ trang web A đến trang web B.

- Module phân tích tập (Collection Analysis Module) hoạt động dựa vào
thuộc tính module truy vấn. Ví dụ nếu bộ truy vấn chỉ đòi hỏi việc tìm kiếm hạn chế
trong mộ
t số website đặc biệt, hoặc giới hạn trong một tên miền thì công việc sẽ nhanh
và hiệu quả hơn. Module này sử dụng thông tin từ hai loại chỉ mục cơ bản (chỉ mục
nội dung và chỉ mục cấu trúc) do module đánh chỉ số cung cấp cùng với thông tin các
từ khóa trong trang web và các thông tin tính hạng để tạo ra các chỉ mục tiện ích.
- Module truy vấn (query engine): module này chịu trách nhiệm nhận các yêu
cầu tìm kiếm của ng
ười sử dụng. Module này thường xuyên truy vấn cơ sở dữ liệu đặc
biệt là các bảng chỉ mục để trả về danh sách các tài liệu thỏa mãn một yêu cầu của
người dùng. Do số lượng các trang web là rất lớn, và thông thường người dùng chỉ đưa
vào một vài từ khóa trong câu truy vấn nên tập kết quả thường rất lớn. Vì vậy bộ xếp
hạng (ranking) có nhiệm vụ sắp xếp các tài liệ
u này theo mức độ hợp lệ với yêu cầu
tìm kiếm và hiển thị kết quả cho người sử dụng. Khi muốn tìm kiếm các trang web về
một vấn đề nào đó, người sử dụng đưa vào một số từ khóa liên quan để tìm kiếm.
Module truy vấn dựa theo các từ khóa này để tìm kiếm trong bảng chỉ mục nội dung
địa chỉ các url có chứa từ khóa này. Sau đó, module truy vấn sẽ chuyển các trang web
cho module xếp h
ạng để sắp xếp các kết quả theo mức độ giảm dần của tính hợp lệ
giữa trang web và câu truy vấn rồi hiển thị kết quả cho người sử dụng.

11
Chương 2. Một số thuật toán tính hạng trang điển hình
2.1. Bài toán xếp hạng trang Web trong máy tìm kiếm
Trong chương này, phần đầu chúng tôi sẽ giới thiệu tổng quan về bài toán xếp
hạng trang Web trong các máy tìm kiếm, phần sau, chúng tôi sẽ tập trung phân tích nội
dung các thuật toán PageRank, Modified Adaptive PageRank và Topic-sensitive
PageRank ứng dụng trong bài toán tính hạng cho các trang Web.

2.1.1. Nhu cầu
Ngày nay, người sử dụng có thể tìm kiếm thông tin đa dạng về mọi mặt của xã
hội loài người trên Internet. Tuy nhiên, do lượng thông tin trên Internet là khổng lồ,
đang từng ngày từng giờ tăng trưởng với tốc độ cao, cho nên việc giải bài toán tìm và
cung cấp thông tin được người dùng thực sự quan tâm trong thời gian cho phép đã trở
thành công việc hết sức cấp thiết. Công nghệ xây dựng công cụ tìm tin trên Internet
(điển hình là máy tìm kiếm - search engine) cần không ng
ừng được cải tiến nhằm bảo
đảm thoả mãn yêu cầu người dùng cả theo khía cạnh thời gian tìm kiếm nhanh lẫn tính
sự phù hợp cao giữa các trang thông tin kết quả tìm được với yêu cầu tìm kiếm của
người dùng.
Khi người dùng nhập vào một nhóm từ khóa tìm kiếm, máy tìm kiếm sẽ thực
hiện nhiệm vụ tìm kiếm và trả lại một số trang Web theo yêu cầu người dùng. Nhưng
số các trang Web liên quan đến từ khóa tìm ki
ếm có thể lên tời hàng vạn trang, trong
khi người dùng chỉ quan tâm đến một số ít trang trong đó, vậy việc tìm ra các trang
đáp ứng nhiều nhất yêu cầu người dùng để đưa lên đầu là cần thiết. Đó chính là công
việc tính hạng của máy tìm kiếm - sắp xếp các trang kết quả theo thứ tự giảm dần của
độ quan trọng.
Cần thiết phải xác định phép đo về "độ phù hợp" của một trang Web tìm
được
với yêu cầu người dùng [1,10]. Liên quan tới việc xác định phép đo như vậy, người ta
quan tâm tới hai hướng giải quyết Hướng thứ nhất sử dụng độ quan trọng (được xác
định qua một đại lượng được gọi là hạng trang - page rank) của trang Web làm độ phù
hợp với yêu cầu người dùng. Hầu hết các nghiên cứu đều thừa nhận một giả thiết là
nếu một trang Web mà có nhiều trang Web khác hướ
ng (link) tới thì trang Web đó là
trang Web quan trọng. Trong trường hợp này, hạng trang được tính toán chỉ dựa trên
mối liên kết giữa các trang Web với nhau. Hầu hết các máy tìm kiếm sử dụng hạng
trang làm độ phù hợp của kết quả tìm kiếm với các thuật toán điển hình là PageRank,

12
Modified Adaptive PageRank [10]. Hướng thứ hai coi độ phù hợp của trang Web với
câu hỏi của người dùng không chỉ dựa trên giá trị hạng trang Web như trên mà còn
phải tính đến mối liên quan giữa nội dung trang Web đó với nội dung câu hỏi theo yêu
cầu của người dùng mà thuật toán điển hình là Topic-sensitive PageRank [15,16]. Một
số nghiên cứu khai thác khía cạnh nội dung của trang Web đối với độ phù hợp của
trang Web tìm kiếm với câu hỏi người dùng cũng được đề cậ
p trong một số công trình
[4,7].
2.1.2. Độ quan trọng của trang web
Một số phương pháp được sử dụng để đo độ quan trọng của các trang web.
a. Các từ khóa trong văn bản: Một trang web được coi là hợp lệ nếu nó có
chứa một số hoặc tất cả các từ khóa trong câu truy vấn. Ngoài ra, tần số xuất hiện của
từ khóa trong trang cũng được xem xét.
b. Mức độ tương tự với câu truy v
ấn: một người dùng có thể chỉ định một
thông tin cần tìm bởi một câu truy vấn ngắn hay bằng các cụm từ dài hơn. Mức độ
tương tự giữa các mô tả ngắn hay dài của người dùng với nội dung mỗi trang web
được tải về có thể sử dụng để xác định tính hợp lệ của trang web đó.
c. Mức độ tương tự với trang hạt nhân: Các trang tương ứng v
ới các URL hạt
nhân được sử dụng để đo mức độ hợp lệ của mỗi trang được tải. Các trang hạt nhân
được kết hợp với nhau thành một văn bản lớn duy nhất và mức độ gần nhau của văn
bản này với các trang web đang được duyệt được sử dụng làm điểm số của trang đó.
d. Điểm số phân lớp: một bộ
phân lớp có thể được huấn luyện để xác định các
trang phù hợp với thông tin hoặc nhiệm vụ cần làm. Việc huấn luyện được tiến hành
sử dụng các trang hạt nhân (hoặc các trang web hợp lệ được chỉ định trước) như là các
ví dụ dương. Các bộ phân lớp được huấn luyện sau đó sẽ gán các điểm số nhị phân

(0,1) hoặc liên tiếp cho các trang web được duyệt dựa trên các ví dụ hu
ấn luyện.
e. Đánh giá độ quan trọng dựa trên liên kết: Một crawler có thể sử dụng các
thuật toán như PageRank hoặc HITS, để cung cấp một sự đánh giá độ quan trọng của
mỗi trang web được duyệt. Hoặc đơn giản hơn là chỉ sử dụng số lượng các liên kết tới
trang web đó để xác định thông tin này.

13
2.2. Thuật toán PageRank cơ bản
Trong [8], Page và Brin đã đưa ra một phương pháp nhằm giúp cho công việc
tính toán hạng trang. Phương pháp này dựa trên ý tưởng rằng: nếu có liên kết (links) từ
trang A đến trang B thì độ quan trọng của trang A cũng ảnh hưởng đến độ quan trọng
của trang B. Điều này ta cũng có thể thấy được một cách trực quan rằng, nếu trang
Web bất kì được link đến bởi trang Yahoo! chắc chắn sẽ quan trọng hơn nếu nó được
link bởi mộ
t trang Web vô danh nào đó. Giả sử ta có một tập hợp các trang Web với
các liên kết giữa chúng, khi đó ta coi tập hợp các trang Web như là một đồ thị với các
đỉnh là các trang Web và các cạnh là các liên kết giữa chúng.
2.2.1. PageRank thô
Trước tiên ta sẽ giới thiệu một định nghĩa về PageRank đơn giản thể hiện độ
quan trọng của mỗi trang Web dựa vào các liên kết, trước khi tìm hiểu một phương
pháp được áp dụng trong thực tế. Giả sử rằng các trang Web tạo thành một đồ thị liên
thông, nghĩa là từ một trang bất kì có thể có đường liên kết tới một trang Web khác
trong đồ thị đó.
Công việc tính PageRank được ti
ến hành như sau:
Ta đánh số các trang Web có được từ 1, 2,…,m.
Gọi N(i) là số liên kết ra ngoài của trang thứ i.
Gọi B(i) là số các trang Web có liên kết đến trang i.
Khi đó giá trị PageRank r(i) ứng với trang i được tính như sau

∑
∈
=
)(
)()()(
iBj
jNjrir

Nếu gọi r = [r(1),r(2), , r(n)
] là vector PageRank, trong đó các thành phần là
các hạng tương ứng của các trang Web, ta viết lại các phương trình này dưới dạng ma
trận r = A
T
r trong đó:
A là ma trận kích thước n x n trong đó các phần tử



14
a
ij
=
N
j
1
nếu có liên kết từ i đến j
a
ij
= 0 nếu ngược lại

Như vậy ta có thể thấy vectơ PageRank r chính là vectơ riêng của ma trận A
T

Như ta đã thấy ỏ trên, việc tính toán mức độ quan trọng hay hạng trang theo
phương pháp PageRank có thể được thực hiện thông qua việc phân tích các liên kết tới
trang Web đó. Nếu nó có những liên kết quan trọng trỏ tới thì rất có thể trang đó là
trang quan trọng. Tuy nhiên việc tính toán hạng trang lại phụ thuộc vào việc biết được
hạng của các trang Web có liên kết tới nó, và như vậy muốn tính hạng trang này ta
phải biết được h
ạng của trang liên kết tới nó, điều này có thể gây ra việc lặp vô hạn rất
tốn kém. Khắc phục bằng cách đưa về các vectơ hạng, ta có thể tính toán được các
hạng trang thông qua việc tính toán vectơ riêng của ma trận A
T
. Trong đại số tuyến
tính có khá nhiều các phương pháp có thể tính được vectơ riêng của ma trận tuy nhiên
có một phương pháp khá tiện và có thể được áp dụng vào việc tính toán vectơ
PageRank là phương pháp lặp. Các công việc tính toán sẽ được làm như sau:
1. s Å vector bất kì
2. r Å A
T
s
3. nếu ||r-s||<e thì kết thúc, khi đó ta nhận được r là vector PageRank
nếu không thì sÅr, quay lại bước 2.
Diễn giải thuật toán trên như sau: bước đầu tiên ta sẽ gán cho vectơ PageRank
toàn cục một giá trị bất kì, sau đó lấy vectơ đó nhân với ma trận A
T
được một vectơ
mới giả sử là r
(1)
, lại tiếp tục nhân r

(1)
với ma trận A
T
, tiếp tục quá trình này cho đến
khi dãy {r
(i)
} hội tụ – nghĩa là tất cả các phần tử của r
(i)
thay đổi với một sai số nhỏ hơn
một giá trị e bất kỳ. Khi đó ta có thể nhận được một vectơ PageRank “tương đối” đại
diện cho các trang Web ta xét.


15
2.2.2. PageRank trong thực tế
Trong thực tế, không phải lúc nào chúng ta cũng gặp trường hợp các trang
Web lập thành một đồ thị liên thông. Trên WWW có rất nhiều các trang Web mà
chúng không hề có trang nào liên kết tới (Web leak) hay không liên kết tới trang Web
nào khác (Web sink). Đối với những trang không có liên kết tới trang khác, như ví dụ
ở hình vẽ 3, cụm (4,5) là Websink, người dùng khi đi đến nút (4,5) sẽ bị tắc, khi đó
các trang Web sẽ có hạng r1=r2=r3=0, r4=r5=0.5, còn nếu bỏ nút 5 cùng các liên kết
thì trang 4 là Web leak, dẫn đến hạng của mọ
i trang dẫn đến 4 đều = 0. Điều này
không phù hợp thực tế, vì bất kì trang Web nào ra đời cũng đều có tính quan trọng của
nó, cho dù trang đó của một cá nhân thì nó cũng quan trọng với riêng người đó. Do
vậy cần phải sửa đổi công thức PageRank bằng cách thêm vào một hệ số hãm d, công
thức PageRank được sửa đổi có dạng như sau:
nd
B
jNjrdir

i
j
/)1()()(*)( −+=
∑
∈

Việc thêm “ hệ số hãm “ d ( thường được chọn d=0.85 ) có ý nghĩa như sau: bổ
sung thêm giá trị PageRank vào cho các trang không có link ra ngoài. Ta cũng nhận
thấy khi d=1 thì công thức sẽ quay lại trường hợp PageRank thô.
Page và Brin [8] cũng đã chỉ ra rằng các giá trị này có thể hội tụ khá nhanh,
trong vòng khoảng 100 vòng lặp chúng ta có thể nhận được kết quả với sai số không
lớn lắm.






1
4
2 3
5
Hình 4: Một ví dụ liên kết Web

16
2.3. Một số thuật toán khác
Phần này chúng tôi xin đề cập tới vấn đề liên quan tới hiệu năng tính toán của
thuật toán PageRank bao gồm khả năng tăng tốc độ tính toán và một trong các phương
pháp tăng tốc độ tính toán hiện nay là Modified Adaptive PageRank.
2.3.1. Nhu cầu tăng tốc độ tính toán PageRank

PageRank là một trong những phương pháp thịnh hành nhất và có hiệu quả
nhất trong công việc tìm kiếm các thông tin trên Internet. Như chúng ta đã xem xét ở
trên, PageRank sẽ tìm cách đánh giá hạng các trang thông qua các liên kết giữa các
trang Web. Việc đ
ánh giá này có thể được thực hiện thông qua việc tính toán vectơ
riêng của ma trận kề biểu diễn cho các trang Web. Nhưng với kích cỡ khổng lồ của
mình, WWW có thể làm cho công việc tính toán này tốn rất nhiều ngày. Cần phải tăng
được tốc độ tính toán này lên vì hai lí do:
- Cần có được kết quả sớm để đưa được những thông tin sang các bộ phận khác
trong cùng máy tìm kiếm, việc tính toán nhanh vectơ PageRank có thể giúp giảm thiểu
thời gian chế
t của những bộ phận đó.
- Hiện nay, các phương pháp nghiên cứu mới đều tập trung vào việc đánh giá
dựa trên những tiêu chí do cả người dùng quan tâm, do vậy cần phải tính toán nhiều
vectơ PageRank, mỗi vectơ hướng tới một tiêu đề khác nhau. Việc tính toán nhiều
vectơ này cũng đòi hỏi mỗi vectơ thành phần được tính toán nhanh chóng.
Việc tăng cường tốc độ tính toán có thể vấp phải nhi
ều khó khăn kích thước
của WWW. Vì vậy trong [11], đã giới thiệu một cách để giúp đỡ cho quá trình tính
toán được nhanh hơn. Phương pháp này xuất phát từ ý tưởng sau: khi cài đặt chương
trình và chạy, độ quan trọng các trang Web có tốc độ hội tụ không giống nhau, có
những trang Web độ quan trọng hội tụ nhanh có trang lại có độ hội tụ chậm. Vậy
chúng ta có thể tận dụng những trang hội tụ trước và kết quả độ quan tr
ọng của những
trang đã hội tụ đó có thể không cần phải tính nữa. Như vậy ta có thể giảm được những
tính toán dư thừa và làm tăng được hiệu suất tính toán của hệ thống. Phương pháp này
là một cải tiến của phương pháp PageRank.

17
2.3.2. Thuật toán Modified Adaptive PageRank
2.3.2.1. Thuật toán Adaptive PageRank
Giả sử việc tính toán vectơ PageRank của chúng ta đã được thực hiện đến vòng
lặp thứ k. Ta cần tính toán x
(k+1)
= Ax
(k)
, (*)
Gọi C là tập hợp các trang Web đã hội tụ đến mức e nào đó và N là tập hợp các
trang Web chưa hội tụ. Khi đó ta chia ma trận A ra làm hai ma trận con, A
N
cỡ mxn là
ma trận kề đại diện cho những liên kết của m trang chưa hội tụ, còn A
C
cỡ (n-m)xn là
ma trận kề đại diện cho những liên kết của (n-m) trang đã hội tụ.
Tương tự, ta cũng chia vectơ x
(k)
ra thành 2 vectơ
x
k
N
)(
tương ứng với những
thành phần của x
(k)
đã hội tụ còn
x
k

C
)(
tương ứng với những thành phần của x
(k)
chưa
hội tụ. Vậy ta có thể viết lại ma trận A và x
(k)
dưới dạng như sau :
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
x
x
x
k
C
k
N
k
)(
)(
)(
và
⎟

⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
A
A
A
C
N

Ta có thể viết lại phương trình (*) như sau:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
•
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜

⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+
+
x
x
A
A
x
x
k
C
k
N
C
N
k
C
k
N
)(

)(
)1(
)1(

Do những thành phần của
x
k
C
)(
đã hội tụ do vậy ta không cần tính
x
k
C
)1( +
nữa và
như vậy việc tính toán sẽ được giảm đi do không phải tính toán
x
A
k
C
)(
nữa mà chỉ
cần thực hiện x
N
(k+1)
= A
N
x
(k)

2.3.2.2 . Thuật toán Modified Adaptive PageRank
Trong thuật toán Adaptive PageRank tốc độ tính toán được tăng nhanh lên do ta
đã giảm đi được những tính toán dư thừa bằng cách không tính những giá trị đã hội tụ.
Trong phần này ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về cách giảm đi những tính toán dư thừa.
Chúng ta có thể viết ma trận A một cách rõ ràng hơn như sau

⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
AA
AA
A
CCCN
NCNN

18
Với A
NN
là ma trận kề đại diện cho những liên kết của các trang chưa hội tụ tới
những trang chưa hội tụ, A
CN
là ma trận kề đại diện cho những liên kết của các trang
đã hội tụ tới những trang chưa hội tụ và tương tự cho các phần khác A
NC

,A
CC.
Vì x
C
và
A
NC
x
C
không thay đổi sau vòng lặp thứ k vì chúng đã hội tu, nên phương trình (*) có
thể được viết lại :
x
A
x
A
x
k
C
CN
k
N
NN
k
N
)()()1(
+=
+

Ma trận A đã được chia nhỏ ra do vậy công việc tính toán có thể được giảm đi
một cách đáng kể. Những kết quả thực nghiệm trong [11] cho thấy tốc độ tính toán có

thể được cải thiện khoảng 30%.
Theo [11], việc giảm những tính toán của phương pháp PageRank giúp chúng ta
có thể tính toán nhanh hơn tuy nhiên đây chưa phải là đích đến cuối cùng cần đạt
được.
2.3.3. Topic-sensitive PageRank
PageRank là phương pháp tìm kiếm hiện đang đượ
c áp dụng trên máy tìm kiếm
Google. Tuy nhiên phương pháp này chỉ quan tâm đến các liên kết mà không quan tâm
đến nội dung của trang Web có chứa liên kết đó, do vậy có thể dẫn tới những sai lạc
trong thông tin tìm kiếm được. Yêu cầu đặt ra là cần phải đưa ra một phương pháp có
tốc độ nhanh như phương pháp PageRank và lại có quan tâm đến nội dung của trang
Web thông qua "chủ đề" của nó. Hơn nữa, nếu khai thác được mối quan tâm của người
dùng đối với các trang Web trong việ
c tính độ phù hợp của trang Web với câu hỏi
người dùng thì việc đó càng có ý nghĩa. Taher H. Haveliwala [15,16] đề xuất phương
pháp mới nhằm đáp ứng yêu cầu trên, đó là phương pháp
PageRank theo chủ đề
(Topic sensitive PageRank). Các tác giả sử dụng khái niệm "phạm vi ngữ cảnh" để
biểu thị mối quan tâm của người dùng. Trong [4], thuật toán tìm kiếm trang Web có
nội dung tương tự cho một cách tiếp cận khác khi đề cập tới xem xét khía cạnh nội
dung trang Web trong bài toán tìm kiếm.
Thuật toán gồm hai bước được mô tả sơ bộ như dưới đây.
Tại bước đầu tiên, các trang Web trong cơ sở dữ liệu được phân thành các lớp
theo các chủ
đề c
1
,c
2
, ,c
n

; gọi T
j
là tập hợp những trang Web theo chủ đề c
j
. Mỗi lớp

19
tương ứng với một vector PageRank của chủ đề mà mỗi thành phần là giá trị
PageRank của mỗi trang trong lớp.
Vector PageRank của chủ đề được tính như bình thường tuy nhiên thay vì sử
dụng

[]
N
v
n
/1
1×
→
=
thuật toán sử dụng vector
j
vv
=
r
uur
trong đó

(1)
Gọi

→
j
D là vector các từ khoá, gồm tất cả các từ khoá trong các tài liệu của các
chủ đề;
D
jt
là số lần xuất hiện của từ khoá t trong tất cả các tài liệu của chủ đề c
j
.
Bước thứ hai được thực hiện trong thời gian hỏi-đáp. Giả sử có truy vấn q, gọi
q’ là phạm vi ngữ cảnh của q. Mô tả sơ bộ khái niệm phạm vi ngữ cảnh như sau. Với
truy vấn thông thường
(từ hộp thoại) thì q’ chính là q. Trường hợp truy vấn q được đặt
bằng cách tô sáng từ khoá
q trong trang Web u thì q’ sẽ chứa các từ khoá trong u bao
gồm cả
q. Sau đó tính xác suất để q’ thuộc về các chủ đề khác nhau. Sử dụng thuật
toán phân lớp Bayes với (i) Tập huấn luyện gồm những trang được liệt kê trong các
chủ đề; (ii) Đầu vào là câu truy vấn hoặc phạm vi ngữ cảnh của câu truy vấn; (iii) Đầu
ra là xác suất để đầu vào thuộc mỗi chủ đề.
Dưới đây là một số công thức của một số giá trị xác suất nói trên. Gọi

'q
i
là từ
khoá thứ
i trong ngữ cảnh q’. Với mỗi c
j
, xác suất để q’
∈

c
j
là:
)'()(
)'(
)
'(
)(
)'(
.
.
∏
≈=
i
j
ij
j
j
j
c
qPcP
qP
cqP
cP
qcP
(2)
Trong đó

(
)

'
|
ij
P
qc được tính từ vector các từ khoá
→
j
D
được xác định tại bước 1.
Giá trị P(c
j
) được xác định hoặc là các giá trị bằng nhau cho mọi chủ đề (các chủ đề
đồng khả năng) hoặc tính toán thống kê qua tham chiếu tới các trang Web thuộc mỗi
chủ đề của tập hợp người dùng.
Theo [15,16], với ký hiệu
rank
jd
là hạng của văn bản d cho bởi vector PR(d,
→
j
v ) -
vector PageRank của chủ đề c
j
thì độ quan trọng s
qd
dựa theo câu truy vấn được tính
toán
như sau:
∑
=

j
jd
j
qd
rank
qcP
s
.
)'(
(3)

1
||
0
j
T
ji
v
⎧
⎪
=
⎨
⎪
⎩
j
iT
∈
j
iT
∉

20
Chương 3. Thuật toán sử dụng cấu trúc Block theo thành
phần liên thông
Phần đầu chương này trình bày một số khái niệm cơ bản trong tính toán hạng
trang PageRank tại mục 2, từ đó đề xuất phương pháp mà chúng tôi gọi phương pháp
mới này là CCP (Connected Components in PageRank). Những lý thuyết, chứng minh
hình thành gắn liền với phương pháp sẽ được đề cập kĩ trong tại mục 3.
3.1. Khái niệm cấu trúc Block theo thành phần liên thông
3.1.1.Phân tích thuật toán PageRank

Chương 2 của khoá luận đã trình bày phương pháp tính toán hạng trang
PageRank. Phần này chúng tôi sẽ đi sâu phân tích thuật toán PageRank diễn tả theo
ngôn ngữ đồ thị.
Phương pháp này dựa trên ý tưởng đã được thừa nhận là nếu có liên kết từ
trang A tới trang B thì độ quan trọng của trang A cũng ảnh hưởng tới độ quan trọng của
trang B. Giả sử ta có tập hợp gồm n trang Web trong cơ s
ở dữ liệu được đánh số từ 1
tới n. Đối với trang u bất kì, gọi
)(uB
I
là tập hợp những liên kết tới trang u, gọi N
u
là số
liên kết tới trang u. Gọi
u
π
là hạng trang của u (PageRank), khi đó công thức tính
PageRank cho trang u như sau:
∑

∈
=
)(uBi
i
i
u
I
N
π
π
(1)
Nếu diễn tả với ngôn ngữ đồ thị thì ta có thể đặt G = (V, E) với V là tập các
trang Web cần tính hạng trang (V có n trang, được đánh chỉ số 1, 2, n), còn E là tập
cạnh đồ thị, E = {(i, j) | nếu có liên kết từ trang i tới trang j}. Thuật toán giả thiết rằng
đồ thị trang Web là liên thông theo nghĩa với cặp hai trang Web i, j bất kì luôn có
đường đi từ
i tới j và ngược lại. Khi đó có thể xây dựng được ma trận kề biểu diễn đồ
thị G như sau:

nxnij
pP )(
=
(2)


Trong đó (3)


Khi đó phương trình (1) được viết lại dưới dạng ma trận sẽ được:

nếu có liên kết từ i đến j
nếu không có liên kết từ i đến j

⎩
⎨
⎧
=
0
1
i
ij
N
p

21
P
π
π
=
(4)
Nói cách khác đây chính là việc tính vector riêng của ma trận P, và vector
riêng này ứng với giá trị riêng λ=1. Tuy nhiên việc tính vector riêng này chỉ được đảm
bảo khi ma trận P thoả mãn một số tính chất chặt chẽ đối với ma trận chuyển Markov.
Trong thực tế các trang Web, việc giả thiết đồ thị liên thông là không hợp lí vì bao giờ
cũng tồn tại trang không có liên kết tới trang nào khác. Do vậy, hàng ứng với trang
Web đó trong ma trận kề P sẽ bao gồm toàn những s
ố 0, nên trong điều kiện đó không
tồn tại một phân phối xác suất dừng ổn định của P hay nói cách khác là vector riêng
PageRank. Chính vì vậy, để tồn tại một xác suất dừng ổn định đối với ma trận Markov
P (xem thêm trong [12]) thì cần phải sửa đổi ma trận P sao cho phù hợp.

Định nghĩa ma trận
J
n
PP
)1(
~
α
α
−
+=
(5)

trong đó
10 <<
α
(
α
thường được chọn là 0.85) và J là ma trận gồm toàn phần tử 1.

Khi đó, thay vì tính vector riêng của ma trận P ta tính vector riêng
), ,(
1 n
π
π
π
=
của ma trận
P
~
được cho bởi công thức

P
~
ππ
=
(6)

Và tổng các thành phần của vector
), ,(
1 n
π
π
π
=
:

1
1
=
∑
=
n
i
i
π
(7)
Hay nói cách khác
11 =
π
trong đó

1
là vector cột gồm toàn phần tử 1. Ta có
được điều này vì vector
π
chính là một phân bố xác suất dừng của ma trận chuyển
Markov, do vậy bắt buộc tổng các thành phần trong vector phải bằng 1. Trong quá
trình tính toán vector riêng, phương pháp lặp đơn được sử dụng và phương pháp này
có thể cho kết quả khả quan sau hơn 20 vòng lặp [1,2]. Với phương pháp ở trên, chúng
ta dễ dàng nhận thấy ma trận P là ma trận rất thưa, do vậy công việc tính toán sẽ có
nhiều thao tác thừa. Trong mục tiếp theo chúng ta sẽ bàn về khái niệm cấ
u trúc Block
theo thành phần liên thông trong ma trận liên kết Web và việc sử dụng thành phần liên
thông để giảm đi những tính toán dư thừa này.

22
3.2. Một số vấn đề lý thuyết
Khi khảo sát mô hình Markov [13], chúng tôi nhận thấy rằng trong lý thuyết
xác suất, các trạng thái có thể được chia ra những lớp khác nhau. Những trạng thái có
thể chuyển qua lại nhau được coi như là trong cùng một lớp. Khái niệm lớp các trạng
thái trong mô hình Markov khá giống với khái niệm thành phần liên thông trong lý
thuyết đồ thị.

Hơn nữa, việc sử dụng ma trận kề biểu diễn đồ thị các trang Web đã dẫn tới ý
tưởng sử dụng khái niệm cấu trúc Block (khối) theo thành phần liên thông trong tính
toán hạng trang với một số lợi thế sau:
- Khi chúng ta sử dụng toàn bộ ma trận P để tính toán vector riêng như trong
phương pháp PageRank [1,2], số phép tính chi phí là khá lớn. Như đã biết, với phép
nhân ma trận thì thời gian tính toán là O(n
3
) trong đó n là số trang Web. Nhưng khi

chúng ta đưa ma trận kề biểu diễn đồ thị về dạng các khối biểu diễn cho từng thành
phần liên thông thì thời gian tính toán sẽ giảm đi rất nhiều. Thật vậy, giả sử chúng ta
có k thành phần liên thông, khi đó với mỗi khối, thời gian tính toán nhỏ hơn
)(
3
max
nO

trong đó nmax=max{n1,…,nk}và tổng thời gian tính toán sẽ nhỏ hơn
)(
3
max
nkO
, nhỏ
hơn nhiều so với thời gian tính toán khi ta sử dụng toàn bộ ma trận lớn. Như vậy,
phương pháp đề xuất có thời gian tính toán lý thuyết hiệu quả hơn đối với phương
pháp PageRank. Hơn nữa, nếu kết hợp phương pháp này với những phương pháp hỗ
trợ tính toán như MAP hay phương pháp ngoại suy [9,10] thì thời gian tính toán sẽ
được giảm đi đáng kể.
- Sử dụng thành phầ
n liên thông chúng ta có thể “thực sự” làm giảm đi số vòng
lặp tính toán không giống như phương pháp tính toán ma trận
theo từng khối hoặc
phương pháp ma trận ra các thành phần nhỏ hơn dựa trên tiêu chí cùng host [11].
Phương pháp tính toán ma trận theo khối giúp giảm được thời gian tính toán do sử
dụng kĩ thuật tính toán để có thể song song hoá mà không làm giảm được số vòng lặp.
Phương pháp chia ma trận thành các Block thành phần theo tiêu chí cùng host có thể
giảm số vòng lặp nhưng lại được chia làm hai bước và mất thêm chi phí xử lý theo
khối, hơn nữa khối được chia theo host vẫn khá lớn. Phương pháp CCP khắ
c phục

được các điểm trên: cài đặt không cần sử dụng nhiều kĩ thuật như trong tính toán ma
trận theo khối; hơn nữa, giảm được số vòng lặp do các khối thành phần liên thông có
cỡ nhỏ hơn khối được chia theo tiêu chí host [11].

23
- Trong phương pháp được đề xuất, cần phải tìm kiếm các thành phần liên
thông và việc tìm thành phần liên thông của đồ thị có thể tiến hành dễ dàng với thời
gian đa thức O(n+m) với n là số đỉnh và m là số cạnh của đồ thị [8]. Do vậy, thời gian
chi phí với việc tìm kiếm thành phần liên thông là không đáng kể.
- Khi chúng ta đưa về tính toán với mỗi khối thành phần liên thông thì chúng ta
có thể song song hoá quá trình tính toán. Với những thành ph
ần liên thông khác nhau
được tính toán, chúng ta có thể giao cho những bộ xử lý khác nhau. Việc song song
hoá này có thể được tiến hành rất tự nhiên mà không cần phải áp dụng một kỹ thuật
nào phức tạp, hơn nữa, khi song song hoá, chúng ta có thể đẩy nhanh được thời gian
tính toán lên.
Nhận xét
Như vậy, phương pháp đề xuất có một số lợi điểm cơ bản sau (so với một số
phương pháp đã nghiên cứu):
• Giả
m được thời gian tính toán do việc lặp tính toán trên ma trận
được giảm đi dựa trên việc phân chia đồ thị các trang Web ra các
thành phần liên thông.
• Có thể kết hợp dễ dàng với các phương pháp hỗ trợ tính toán trên
ma trận.
• Có thể được áp dụng song song hoá một cách tự nhiên mà không
cần phải sử dụng quá nhiều những kĩ thuật lập
trình.
Khi sử dụng phương pháp chia ma trận kề thành những khối ma trận nhỏ hơn
đại diện cho từng thành phần liên thông thì trong quá trình tính toán chúng ta phải giải

quyết một số vấn đề sau:
- Tính toán hạng trang như thế nào để kết quả đạt được là đúng đắn?
- Việc tính toán trên các thành phần liên thông như thế nào là hiệu quả?
Chúng ta sẽ xem xét việc giải quyết những vấn đề trên trên khía cạnh lý thuyết
ở mục sau.
3.2.1. Tính toán hạng trang với các Block theo thành phần liên thông
Như đã đề cập ở trên, khi tính toán trên các thành phần liên thông thì giá trị
hạng trang PageRank hay nói cách khác là vector riêng đối với các trang được tính thế
nào?

24
Giả sử đồ thị G có k thành phần liên thông, khi đó ma trận P có thể được viết
dưới dạng k khối được đặt trên đường chéo chính như sau:
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
k
P
P
P
L
MOM

L
0
0
1
(8)
trong đó Pi là ma trận kề cỡ nixni ứng với thành phân liên thông thứ i,
ki ,1=
;
nn
k
i
i
=
∑
=1

Định nghĩa các ma trận
i
i
ii
J
n
PP
)1(
~
α
α
−
+=

với
ki ,1=
và J
i
là ma trận cỡ n
i
x n
i
(9)
Công thức tính vector riêng với từng khối ma trận Pi là



i
ii
P
~
ππ
= (10)

Định lý
: Với những giả thiết ở trên (5,6,7,8,9,10), ta có


), ,(
1
1
k
k
n

n
n
n
πππ
=
(11)
chính là vector riêng của ma trận
P
~
.
Chứng mình:
Để chứng minh
), ,(
1
1
k
k
n
n
n
n
πππ
=
là vector riêng của ma trận
P
~
thì ta
phải chứng minh:
π
thoả mãn phương trình vector riêng (6).

Thay (11) vào phương trình (6), ta được:
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
+
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
=
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡

−
+== J
n
P
P
J
n
PP
k
α
απ
α
απππ
1
0
0
)1(
~
1
L
MOM
L