Mô hình kinh tế lượng trong phân tích các yếu tố ảnh hưởng đến GDP của nước mỹ giai đoạn 2000 2018

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ - LUẬT

MƠ HÌNH KINH TẾ LƯỢNG TRONG PHÂN TÍCH CÁC YẾU
TỐ ẢNH HƯỞNG ĐẾN GDP CỦA NƯỚC MỸ GIAI ĐOẠN
2000-2018
GVHD: Cô Lê Thanh Hoa
Môn học: Kinh tế lượng

TP. HCM, THÁNG 4 NĂM 2020


1. Lý do chọn đề tài:
Mỹ từ lâu được biết đến là một cường quốc với nền kinh tế hỗn hợp nhiều thành phần,
đóng vai trị quan trọng và gây ảnh hưởng lớn đối với nền kinh tế thế giới.
Trải qua cuộc đại suy thối kinh tế tồn cầu năm 2008 với trung tâm khủng hoảng tại
Mỹ đã khiến nền kinh tế nước này lâm vào tình trạng trì trệ đến mức nghiêm trọng. Tuy
nhiên chỉ sau 5 năm sau, kinh tế Mỹ đã có thể hồi sinh và phát triển ổn định và là một
trong số ít các quốc gia phát triển có GDP thực cao hơn mức đạt được trước khi cơn
khủng hoảng kinh tế.
Hiện nay, Mỹ là nền kinh tế lớn và có năng suất cao nhất thế giới. Với số dân chỉ bằng
4,5% dân số thế giới nhưng nước này hiện chiếm đến 1/5 tổng sản phẩm quốc nội
(GDP) toàn cầu với GDP năm 2019 vào khoảng 21.5 nghìn tỉ Đơ-la.
Vậy điều gì tạo nên sự tăng trưởng đó ? Để hiểu rõ hơn về sự tăng trưởng Mỹ, chúng em
quyết định chọn đề tài: “ Các nhân tố tác động đến tăng trưởng kinh tế ở Hoa Kỳ” để
nghiên cứu.
Mục tiêu nghiên cứu: Mục tiêu tổng quát của đề tài là phân tích sự ảnh hưởng của các
nhân tố kinh tế vĩ mô là giá trị xuất khẩu, tiết kiệm, tổng đầu tư tư nhân trong nước, chi
tiêu chính phủ và chỉ số giá tiêu dùng đến tăng trưởng kinh tế là biến phụ thuộc có thể
đo lường là GDP bình qn đầu người.
2. Đề xuất mơ hình và dự đốn dấu của các hệ số hồi quy
2.1 Khảo sát sự phụ thuộc của GDP .

Nhóm dựa vào các học thuyết kinh tế sau:
* Mơ hình tổng cầu: Y = C + I + G + X – M với
Y: GDP
C: tiêu dùng cuối cùng của hộ gia đình
I: đầu tư
G: chi tiêu chính phủ;
X - M: xuất khẩu ròng hay còn gọi là cán cân thương mại.
* Mơ hình Harrod-Domar: g = = . = . = .
Suy ra: ΔY = . I
ΔY: mức gia tăng sản lượng
ΔK : mức gia tăng vốn đầu tư
I : mức đầu tư thuần
K : tổng quy mô vốn của nền kinh tế
Y : tổng sản lượng của nền kinh tế
- Xét nền kinh tế khơng có sự tham gia của chính phủ:
Y=C+I
Y = S + C Suy ra: I = S = s.Y


S: tiết kiệm
s: tỉ lệ tiết kiệm của nền kinh tế
Khi đầu tư sẽ làm lượng vốn sản xuất (K) tăng lên, qua đó làm tăng năng lực sản
xuất của nền kinh tế: I = ΔK.
Ta có: ICOR = = = =
Tốc độ tăng trưởng: g t = = . Như vậy, để có tăng trưởng kinh tế, các nước phải tiết
kiệm và đầu tư một phần thu nhập của mình.
* Đường cong Rahn phản ánh mối quan hệ giữa quy mơ chi tiêu chính phủ và tăng
trưởng kinh tế đã được xây dựng bởi nhà kinh tế Richard Rahn (1986)
Dựa vào các mơ hình và các học thuyết kinh tế tham khảo, nhóm đưa ra năm yếu tố kinh
tế vĩ mô tiêu biểu ảnh hưởng đến tăng trưởng kinh tế phân tích là:

 Đầu tư tư nhân trong nước (I)
 Tỉ lệ tiết kiệm (s)
 Chi tiêu chính phủ (G)
 Giá trị xuất khẩu ròng (NX)
 Chỉ số giá tiêu dùng (CPI).
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018

NX
-3.65818
-3.47699
-3.88977
-4.39096

-5.06868
-5.53205
-5.5805
-4.97117
-4.91467
-2.74381
-3.42783
-3.72822
-3.51035
-2.92396
-2.89639
-2.85241
-2.77214
-2.94751
-3.10111

Mơ hình dự kiến:

GOV
17.92409
19.51591
20.08128
20.66506
20.45773
20.75241
20.59948
20.90019
22.88157
25.63401
26.15944

25.44334
23.99977
23.02291
22.7402
22.48986
22.57062
22.32277
22.36765

SAVING
20.82175
19.70335
18.39809
17.45992
17.79167
18.21781
19.31383
17.62611
15.31699
13.99404
15.5182
16.55
18.83656
19.26164
20.40499
20.25843
18.71599
18.70981
18.57972

CPI
3.376857
2.826171
1.586032
2.270095
2.677237
3.392747
3.225944
2.852672
3.8391
-0.35555
1.640043
3.156842
2.069337
1.464833
1.622223
0.118627
1.261583
2.13011
2.442583

INV
19.9
18.3
17.6
17.7
18.7
19.5
19.6
18.5

16.9
13.4
14.4
15.0
16.2
16.8
17.4
17.7
17.0
17.3
17.7

GDP
36334.91
37133.24
38023.16
39496.49
41712.8
44114.75
46298.73
47975.97
48382.56
47099.98
48466.82
49883.11
51603.5
53106.91
55032.96
56803.47
57904.2

59927.93
62794.59


2.2 Giải thích các biến
Nhân tố
Ký hiệu
Đầu tư tư nhân trong nước I

Đơn vị
% GDP

Kỳ vọng tương quan
+

Tỉ lệ tiết kiệm

SAVING

% GDP

-

Chi tiêu chính phủ
Giá trị xuất khẩu rịng

GOV
NX

% GDP

% GDP

+/-

Chỉ số giá tiêu dùng

CPI

Chỉ số

-

Tổng sản phẩm trong

GDP

USD

nước bình quân đầu
người.
3. Ước lượng, kiểm định, dự báo cho các tham số hồi quy từ giai đoạn 2000-2018
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/20/20 Time: 20:57
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C

-248172.3 42622.59

-5.822552 0.0001

GOV

7663.157 1012.836

7.566042

0.0000

INV

12788.54 2267.384

5.640218

0.0001

NX

-9589.775 2085.346

-4.598650 0.0005

SAVING

-3191.560 1216.407

-2.623760 0.0210

CPI

-84.59861 1082.641

-0.078141 0.9389

R-squared

0.861798

Mean dependent var 48531.37

Adjusted R-squared 0.808643

S.D. dependent var

S.E. of regression

Akaike info criterion 19.37194

3432.312

7846.302

Sum squared resid

1.53E+08

Schwarz criterion

Log likelihood

-178.0335

Hannan-Quinn criter. 19.42242

19.67019


F-statistic

16.21305

Prob(F-statistic)

0.000035

Durbin-Watson stat

1.330452

Phương trình hồi quy mẫu:

Dấu của các hệ số phù hợp với kỳ vọng ban đầu.
3.1 Khoảng tin cậy của các tham số hồi quy với mức ý nghĩa 5%
 Hệ số :
 Hệ số :
 Hệ số :
 Hệ số :
 Hệ số :
 Hệ số :
Variable
C
GOV
INV
NX
SAVING
CPI

95% CI
Low
-340252.8
5475.059
7890.154
-14094.89
-5819.448
-2423.502

High
-156091.7
9851.255
17686.92

-5084.659
-563.6725
2254.305

3.2: Kiểm định các tham số hồi quy với mức ý nghĩa 5%:
* Hệ số , :
+ Giả thiết :
+ p-value (
p-value (
p-value (
p-value (


p-value (
Bác bỏ , các hệ số

có ý nghĩa thống kê, hay các biến GOV, INV, SAVING, NX

đều có ảnh hưởng đến GDP ở mức ý nghĩa 5%.
+ p-value (
Chấp nhận , hệ số khơng có ý nghĩa thống kê hay CPI không ảnh hướng GDP ở
mức ý nghĩa 5%.
* Thực hiện kiểm định Wald- test cho biến CPI:
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic
t-statistic
F-statistic
Chi-square

Value

df

Probability

-0.078141
0.006106
0.006106

13
(1, 13)
1

0.9389
0.9389
0.9377

Value

Std. Err.

-84.59861

1082.641

Null Hypothesis: C(6)=0
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(6)

Restrictions are linear in coefficients.

Xét ở mức ý nghĩa 5%,
+ p-value= 0.9389 > α=0.05
Chấp nhận , biến CPI không không cần thiết trong mơ hình ở mức ý nghĩa 5%
3.3: Kiểm định độ phù hợp của mơ hình sau khi bỏ biến CPI với mức ý nghĩa 5%
Bảng kết quả eview sau hồi quy.
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 07:08
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient

C

-247763.0

Std. Error

t-Statistic

40770.52 -6.077014

Prob.
0.0000

GOV
INV
NX
SAVING

7659.682
12771.64
-9645.090
-3192.307

R-squared
0.861733
Adjusted R-squared 0.822228
S.E. of regression
3308.235
Sum squared resid
1.53E+08
Log likelihood
-178.0379
F-statistic
21.81337
Prob(F-statistic)
0.000007

975.2804 7.853825
2175.452 5.870797
1890.612 -5.101570
1172.398 -2.722886
Mean dependent var

S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

0.0000
0.0000
0.0002
0.0165
48531.37
7846.302
19.26715
19.51569
19.30921
1.329070

* Thực hiện kiểm định Wald-test bỏ đồng thời các biến GOV, INX, NX, SAVING
Wald Test:
Equation: Untitled
Test Statistic
F-statistic
Chi-square

Value

df

Probability

28.47442
85.42327

(3, 14)
3

0.0000
0.0000

Null Hypothesis: C(2)=C(3)=C(4)=C(5)
Null Hypothesis Summary:
Normalized Restriction (= 0)
C(2) - C(5)
C(3) - C(5)
C(4) - C(5)

Value

Std. Err.

10851.99
15963.94
-6452.783

1801.257
3215.043
1067.135

Restrictions are linear in coefficients.
Giả thuyết :

+ p-value= 0.000 < 0.05
Bác bỏ , không thể bỏ đồng thời các biến GOV, INX, NX, SAVING trong mơ
hình.
* Kiểm định biến bị bỏ sót của mơ hình
Xét mơ hình ban đầu:
2
=1
3 45
+ 2 + 3 + 4+ 5 +
Giả sử mơ hình đã bỏ sót biến Z và khơng có thơng tin về biến Z, Mơ hình mới:


2
=1
3 45
+ 2 + 3 + 4+ 5 + 6 +
Sử dụng thay cho biến bị nghi ngờ là thiếu trong mơ hình. Sử dụng kiểm định Ramsey :
Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: GDP C GOV INV NX SAVING
Omitted Variables: Powers of fitted values from 2 to 3

F-statistic
Likelihood ratio
F-test summary:

Test SSR
Restricted SSR
Unrestricted SSR
Unrestricted SSR

Value
0.796673
2.368801

df
(2, 12)
2

Sum of

Probability
0.4733
0.3059

df

Mean

Sq.
17959921
1.53E+08
1.35E+08
1.35E+08

2
14
12
12

Squares
8979961.
10944418
11271828
11271828

Value
-178.0379
-176.8535

df
14
12

LR test summary:
Restricted LogL
Unrestricted LogL

Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 07:10
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficien Std. Error t-Statistic

Prob.

t
C
GOV
INV
NX
SAVING
FITTED^2
FITTED^3
R-squared
Adjusted R-squared

1016285.
-28630.13
-48299.88
37304.12
12158.71
7.77E-05
-3.81E-10
0.877940
0.816910

4500648. 0.225809
131152.4 -0.218297
217932.0 -0.221628
164745.2 0.226435
54226.59 0.224221
0.000367 0.211594
2.59E-09 -0.147208

0.8252

0.8309
0.8283
0.8247
0.8264
0.8360
0.8854

Mean dependent var 48531.37
S.D. dependent var 7846.302


S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

3357.354
1.35E+08
-176.8535
14.38540
0.000074

Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

19.35300
19.70096

19.41189
1.572732

Giả thuyết :
Từ bảng kết quả trên, P- value = 0.4733 > � = 0,05.
Chấp nhận , mơ hình khơng bỏ sót biến ở mức ý nghĩa 5%.
4. Kết luận cho các mơ hình:
Tính thích hợp:
Tính phù hợp về mặt lí thuyết: các tham số hồi quy đúng với dự đoán về dấu của các lý
thuyết kinh tế.
5. Biến giả định tính:
Theo kết quả khi chạy mơ hình, ta thấy p-value của biến GOV là nhỏ nhất ( p-value=0),
vì vậy, để có thể tăng thêm độ chính xác cho mơ hình dựa báo, nhóm đưa vào mơ hình
một biến định tính về mức chi tiêu GOV tối ưu để GDP tăng trưởng ổn định.
Dựa vào lý thuyết đường cong Đường cong Rahn (1986) hàm ý tăng trưởng sẽ đạt tối
đa khi chi tiêu chính phủ là vừa phải và các khảo sát thực tế khác, các nhà kinh tế đồng
ý rằng mức chi tiêu chính phủ tối ưu tối để tăng trưởng kinh tế ổn định dao động trong
khoảng từ 15% đến 25% GDP.
Gọi Z : mức chi tiêu GOV tối ưu,
Z = 1 khi GOV nằm trong khoảng (15%-25%)
Z=0 nếu GOV không thuộc khoảng trên.
GOV
biếến giả
17.9240
9
1
19.5159
1
1
20.0812

8
1
20.6650
1

GDP
36334.91
37133.24
38023.16
39496.49


6
20.4577
3
20.7524
1
20.5994
8
20.9001
9
22.8815
7
25.6340
1
26.1594
4
25.4433
4
23.9997

7
23.0229
1
22.7402
22.4898
6
22.5706
2
22.3227
7
22.3676
5

1

41712.8

1

44114.75

1

46298.73

1

47975.97

1

48382.56

0

47099.98

0

48466.82

0

49883.11

1

51603.5

1
1

53106.91
55032.96

1

56803.47

1

57904.2

1

59927.93

1

62794.59

Thực hiện hồi quy lại mơ hình:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 07:14
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient

C

-222771.2

GOV

7580.183

Std. Error

t-Statistic

Prob.

33404.13 -6.668971

0.0000

774.8358

0.0000

9.782954


INV

10793.19

5.845737

0.0001

NX

-8692.692

1533.652 -5.667969

1846.334

0.0001

SAVING

-3204.306

930.9166 -3.442097

0.0044

9118.014

3005.188

0.0096

0.919054

Mean dependent var

MUCCHITIEUGOV
TOIUU
R-squared

3.034091

48531.37

Adjusted R-squared

0.887921

S.D. dependent var

7846.302

S.E. of regression

2626.806

Akaike info criterion

18.83701
19.13526

Sum squared resid

89701449

Schwarz criterion

Log likelihood

-172.9516

Hannan-Quinn criter. 18.88749

F-statistic

29.52007

Prob(F-statistic)

0.000001

Durbin-Watson stat

1.950506

Phương trình hồi quy mới với biến giả:
+µi
Nếu mức chi tiêu GOV thuộc khoảng tối ưu:
+µi
Nếu mức chi tiêu GOV ngồi khoảng tối ưu:
+µi

+ µi
Ước lượng điểm về mức chênh lệch của GDP của Mỹ khi chi tiêu chính phủ nằm trong
và ngồi khoảng tối ưu trong khi khơng có tác động từ các yếu tố khác là 9118.014
USD/người.
5.1: Khoảng tin cậy của
Coefficient Confidence Intervals
Date: 04/21/20 Time: 21:46


Sample: 1 19
Included observations: 19
90% CI

Variable

Coefficient

C
MUCCHITIEUGOVTOIU
U

95% CI

Low

High

Low

High

48483.31

40374.34

57.07905

-8779.466

56592.28

38648.65

58317.96

8893.624

-10659.99

10774.14

*Mức ý nghĩa 5%
Mức chênh lệch của GDP khi chi tiêu chính phủ nằm trong khoảng tối ưu và ngoài
khoảng tối ưu ở mức ý nghĩa 5% là (-10659.99; 10774.14)
*Mức ý nghĩa 10%
Mức chênh lệch của GDP khi chi tiêu chính phủ nằm trong khoảng tối ưu và ngoài
khoảng tối ưu ở mức ý nghĩa 10% là (-8779.466 ; 8893.624)
5.2: Kiểm định giả thuyết ý nghĩa thống kê của biến giả
Giả thuyết:
- Với mức ý nghĩa 5%:
Ta thấy, p -value ()= 0.0096 > 0.05, chấp nhận H0
vì vậy, hệ số khơng có ý nghĩa hồi quy ở mức ý nghĩa 5% hay Tỷ lệ chi tiêu chính phủ
từ khoảng 15% đến 25% khơng có tác động thúc đẩy tăng trưởng GDP của Mỹ ổn định.
- Với mức ý nghĩa 10%:
Ta thấy, p -value ()= 0.0096 < 0.1, Bác bỏ H0
Vì vậy, hệ số có ý nghĩa hồi quy ở mức ý nghĩa 10% hay Tỷ lệ chi tiêu chính phủ từ
khoảng 15% đến 25% có tác động thúc đẩy tăng trưởng GDP của Mỹ ổn định
Kết luận: biến định tính Z về mức chi tiêu GOV tối ưu có ảnh hưởng khơng rõ ràng đến
mơ hình ban đầu (có ảnh hưởng ở mức ý nghĩa 10% nhưng khơng có ảnh hưởng đến
GDP ở mức 5%). Do khoảng tối ưu của chi tiêu chính phủ đưa ra ban đầu là giá trị
tương đối với hầu hết các nền kinh tế, đối với nước Mỹ, khoảng tối ưu này có thể được
thu hẹp hơn, hơn nữa, việc số lượng mẫu hạn chế có thể là nguyên nhân dẫn đến sự sai
lệch. Do vậy không đủ cơ sở để bác bỏ giả thuyết ở khoảng tối ưu cho GOV có tác động

đến tăng trưởng GDP ổn định.


6: Mở rộng mơ hình hồi quy
6.1. Mơ hình log-lin
Thực hiện hồi quy mơ hình với biến Y là ln (GDP) để thấy được sự thay đổi về tăng
giảm phần trăm của GDP khi các yếu tố ảnh hưởng thay đổi.
Dependent Variable: LOG(GDP)
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 07:17
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient

C
GOV
INV
SAVING
NX

4.497268
0.163301
0.259202
-0.061940
-0.184915

R-squared
Adjusted R-squared

S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.865294
0.826807
0.068309
0.065326
26.93187
22.48253
0.000006

Std. Error

t-Statistic

0.841836 5.342214
0.020138 8.109209
0.044919 5.770425
0.024208 -2.558656
0.039038 -4.736837
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0001
0.0000
0.0000
0.0227
0.0003
10.77735
0.164139
-2.308618
-2.060081
-2.266555
1.351772

Phương trình hồi quy:

+µi
Dấu mơ hình phù hợp với kỳ vọng ban đầu của mơ hình hồi quy mẫu.
Giải thích các hệ số
: Khi các yếu tố khác khơng đổi và nếu chi tiêu chính phủ tăng (giảm) 1% thì tổng
sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng (giảm) 16,3301 %.
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng đầu tư tư nhân trong nước tăng (giảm)
1% thì tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng (giảm) 25,9202%


: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng tiết kiệm trong nước tăng (giảm) 1% thì
tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm (tăng) 6,1940%
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu xuất khẩu rịng tăng (giảm) 1% thì tổng sản
phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm (tăng) 18,4915%.
Kiểm định độ phù hợp mơ hình:
Giả thiết :

+ p-value
 Bác bỏ , Vậy hàm hồi quy phù hợp ở mức ý nghĩa 5%
Mô hình ban đầu:
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 07:08
Sample: 1 19
Included observations: 19

Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
GOV
INV
NX
SAVING

-247763.0
7659.682
12771.64
-9645.090
-3192.307

40770.52 -6.077014

975.2804 7.853825
2175.452 5.870797
1890.612 -5.101570
1172.398 -2.722886

0.0000
0.0000
0.0000
0.0002
0.0165

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.861733
0.822228
3308.235
1.53E+08
-178.0379
21.81337
0.000007

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

48531.37
7846.302
19.26715
19.51569
19.30921
1.329070

So sánh với mơ hình ban đầu, Ta thấy
trị số AIC' < AIC ( -2.308618 < 19.26715)
SIC'< SIC (-2.060081<19.51569)
2

', R2' > 2, R2 ( 0.865294; 0.826807 > 0.861733; 0.822228)


nên mơ hình log -lin phù hợp hơn mơ hình ban đầu.
2. Mơ hình lin-log
Đưa lần lượt các biến độc lập GOV, INV, SAVING về dạng log và giữ nguyên biến phụ
thuộc GDP để xem xét sự thay đổi tuyệt đối của GDP khi các biến độc lập thay đổi phần
trăm.
Biến NX: xuất khẩu rịng khơng lấy dạng log vì trong thực tế các mẫu khảo sát, giá trị
này là âm
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/21/20 Time: 16:19
Sample: 1 19

Included observations: 19
Variable

Coefficient Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
LOG(GOV)
LOG(INV)
NX
LOG(SAVING)

-812320.8
158683.7
200580.0
-9071.691
-57568.11

-10.45371
11.57755
8.348824
-7.174811
-3.938447

0.0000
0.0000
0.0000

0.0000
0.0015

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.929133
0.908885
2368.430
78532420
-171.6884
45.88802
0.000000

77706.47
13706.15
24024.94
1264.380
14616.96

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.

Durbin-Watson stat

48531.37
7846.302
18.59878
18.84731
18.64084
1.970356

Phương trình hồi quy:
+µi
Dấu mơ hình phù hợp với kỳ vọng ban đầu của mơ hình hồi quy mẫu.
Giải thích các hệ số
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu chi tiêu chính phủ tăng 1% thì tổng sản
phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng 158683.7*0.01= 1586.837 đơn vị.
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng đầu tư tư nhân trong nước tăng 1% thì
tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng 200580*0.01= 2005.80 đơn vị.


: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu nếu xuất khẩu rịng tăng 1 đơn vị thì tổng
sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm 9071.691*0.01= 90.71691 đơn vị
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng tiết kiệm trong nước tăng 1% thì tổng
sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm 57568.11*0.01 = 575.6811đơn vị.
Kiểm định các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 5%:
+ Giả thiết :
+ p-value (
p-value (
p-value (
p-value (
p-value (

 bác bỏ H0, các biến đều có ảnh hưởng đến GDP ở mức ý nghĩa 5%.
Kiểm định độ phù hợp mơ hình:
Giả thiết :
+ p-value =
 Bác bỏ , Vậy hàm hồi quy phù hợp ở mức ý nghĩa 5%
So sánh các trị số AIC, SIC, 2, R2 với mơ hình ban đầu, Ta thấy
AIC' < AIC ( 18.59878< 19.26715)
SIC' < SIC (18.84731<19.51569)
2

', R2' > 2, R2 ( 0.929133 ; 0.908885 > 0.861733; 0.822228)

nên mơ hình lin - log phù hợp hơn mơ hình ban đầu.
Kết luận:
Bảng so sánh các hệ số của 3 mơ hình:

R2
,

2

Mơ hình hồi quy mẫu

Log-lin

Lin - log

0..861733

0.865294

0.929133

0.822228

0.826807

0.908885


AIC

19.26715

-2.308618

18.59878

SIC

19.51569

- 2.060081

18.84731

Theo q trình phân tích ta ta thấy cả 3 mơ hình đều thỏa mãn u cầu của mơ hình tốt:
Đúng dấu kỳ vọng, các hệ số đều có ý nghĩa hồi quy.
Xét theo tiêu chí chọn lựa mơ hình, có thể thấy mơ hình log-lin là mơ hình tốt nhất vì có
hệ số AIC, SIC nhỏ nhất. Bên cạnh đó, dữ liệu đang xét theo chuỗi thời gian, và biến

phụ thuộc là GDP thì mơ hình log-lin được sử dụng nhiều hơn mơ hình lin-log phù hợp
đo độ tăng trưởng phần trăm của GDP của Mỹ theo thay đổi của các yếu tố độc lập đang
xét. Trong khi đó, hàm lin-log sẽ phù hợp cho sử dụng trong các nghiên cứu về chi phí,
chi tiêu.
3. Mơ hình log-log
Đưa lần lượt các biến độc lập GOV, INV, SAVING và biến phụ thuộc GDP về dạng log
để xem xét sự thay đổi của GDP khi các biến độc lập thay đổi theo đơn vị phần trăm.
Biến NX: xuất khẩu ròng khơng lấy dạng log vì trong thực tế các mẫu khảo sát, giá trị
này là âm.
Dependent Variable: LOG(GDP)
Method: Least Squares
Date: 04/28/20 Time: 10:23
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient

C
LOG(GOV)
LOG(INV)
NX
LOG(SAVING)

-7.349915
3.384117
4.062027
-0.173501
-1.121816

R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

0.932561
0.913293
0.048332
0.032704
33.50471
48.39914
0.000000

+µi

Std. Error

t-Statistic

1.585751 -4.634974
0.279701 12.09907
0.490275 8.285192
0.025802 -6.724287
0.298287 -3.760856
Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion

Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

Prob.
0.0004
0.0000
0.0000
0.0000
0.0021
10.77735
0.164139
-3.000496
-2.751959
-2.958433
2.089670


Dấu mơ hình phù hợp với kỳ vọng ban đầu của mơ hình hồi quy mẫu.
Giải thích các hệ số
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu chi tiêu chính phủ tăng 1% thì tổng sản
phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng 3.384117 %.
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng đầu tư tư nhân trong nước tăng 1% thì
tổng sản phẩm quốc nội bình quân đầu người tăng 4.062027%
: Khi các yếu tố khác khơng đổi và nếu nếu xuất khẩu rịng tăng 1 đơn vị thì tổng
sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm 0.173501*100= 17.3501%
: Khi các yếu tố khác không đổi và nếu tổng tiết kiệm trong nước tăng 1% thì tổng
sản phẩm quốc nội bình quân đầu người giảm 1.121816%.
Kiểm định các hệ số hồi quy với mức ý nghĩa 5%:
+ Giả thiết :

+ p-value (
p-value (
p-value (
p-value (
p-value (
 bác bỏ H0, các biến đều có ảnh hưởng đến GDP ở mức ý nghĩa 5%.
Kiểm định độ phù hợp mơ hình:
Giả thiết :
+ p-value =
 Bác bỏ , Vậy hàm hồi quy phù hợp ở mức ý nghĩa 5%
Kết luận:
Bảng so sánh các hệ số của 4 mơ hình:

R2
2

Mơ hình hồi quy mẫu

Log-lin

Lin - log

Log-log

0..861733

0.865294

0.929133

0.932561

0.822228

0.826807

0.908885

0.913293


AIC

19.26715

-2.308618

18.59878

-3.000496

SIC

19.51569

- 2.060081

18.84731

-2.751959

Theo q trình phân tích ta ta thấy cả 3 mơ hình đều thỏa mãn u cầu của mơ hình tốt:
Đúng dấu kỳ vọng, các hệ số đều có ý nghĩa hồi quy.
Xét theo tiêu chí chọn lựa mơ hình, có thể thấy mơ hình log-log là mơ hình tốt nhất vì có
hệ số AIC, SIC nhỏ nhất và 2 cao nhất.
Sử dụng kiểm định Ramsey cho mơ hình log-log để kiểm tra bỏ sót biến:
Xét mơ hình ban đầu:
n
lnn
=n 41n+ 2l n+ 3ln + 4+ 5l n+
Giả sử mơ hình đã bỏ sót biến Z và khơng có thơng tin về biến Z, Mơ hình mới:
n
n
ln n
n
=n
n14
4+n
n2ln + 3ln + 4 + 5ln + 6 +
Sử dụng thay cho biến bị nghi ngờ là thiếu trong mơ hình
Ramsey RESET Test
Equation: UNTITLED
Specification: LOG(GDP) C LOG(GOV) LOG(INV) NX
LOG(SAVING)
Omitted Variables: Squares of fitted values
t-statistic
F-statistic
Likelihood ratio

Value

0.036342
0.001321
0.001930

df
13
(1, 13)
1

Probability
0.9716
0.9716
0.9650

Sum of Sq.
3.32E-06
0.032704
0.032701
0.032701

df
1
14
13
13

Mean
Squares
3.32E-06
0.002336

0.002515
0.002515

Value
33.50471
33.50567

df
14
13

F-test summary:
Test SSR
Restricted SSR
Unrestricted SSR
Unrestricted SSR
LR test summary:
Restricted LogL
Unrestricted LogL

Unrestricted Test Equation:
Dependent Variable: LOG(GDP)


Method: Least Squares
Date: 04/28/20 Time: 21:09
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable
C

LOG(GOV)
LOG(INV)
NX
LOG(SAVING)
FITTED^2
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

Coefficient Std. Error t-Statistic
-16.80587
5.895947
7.086750
-0.303299
-1.958219
-0.034532

260.1981
69.11691
83.23076
3.571669
23.01682
0.950205

-0.064589
0.085304

0.085146
-0.084918
-0.085078
-0.036342

Prob.
0.9495
0.9333
0.9334
0.9336
0.9335
0.9716

0.932568
0.906633
0.050154
0.032701

Mean dependent var 10.77735
S.D. dependent var
0.164139
Akaike info criterion -2.895334
Schwarz criterion
-2.597090
Hannan-Quinn
33.50567criter.
-2.844859
35.95756 Durbin-Watson stat
2.087305
0.000000

Giả thuyết :
Từ bảng kết quả trên, P- value = 0.9716> � = 0,05.
Chấp nhận , mơ hình log-log khơng bỏ sót biến ở mức ý nghĩa 5%.
Vậy mơ hình log-log là mơ hình tối ưu nhất khi thỏa mãn những đặc tính của một
mơ hình tốt.

4. Thêm biến tương tác (MUCCHITIEUGOVTOIUU*GOV)
Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares
Date: 04/28/20 Time: 14:10
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.

C
GOV
INV

-19610.67
-377.5913
11123.84

122047.3
4678.480
1731.607

-0.160681
-0.080708
6.424000

0.8750
0.9370
0.0000


MUCCHITIEUGOVTOI
UU
NX
SAVING
MUCCHITIEUGOVTOI
UU*GOV
R-squared
Adjusted R-squared
S.E. of regression
Sum squared resid
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

-199835.9
-8906.145

-3353.830

121406.6
1434.846
872.0202

-1.646006
-6.207041
-3.846047

0.1257
0.0000
0.0023

8120.815

4717.107

1.721567

0.1108

0.935086
0.902629
2448.380
71934794
-170.8547
28.81013
0.000002

Mean dependent var
S.D. dependent var
Akaike info criterion
Schwarz criterion
Hannan-Quinn criter.
Durbin-Watson stat

48531.37
7846.302
18.72155
19.06950
18.78044
1.705445

Hàm hồi quy mẫu:
GDP=-19610.67 – 377.5913*GOV + 11123,84 * INV199825.9*MUCCHITIEUGOVTOIUU – 8906.145 * NX - 3353.830*SAVING +
8120.815*MUCCHITIEUGOVTOIUU*GOV
Kiểm định độ phù hợp:
Giả thuyết: H0: R-squared = 0
H1: R-squared ≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(F-statistic) = P-value= 0.000002< 0.05 nên ta
bác bỏ giả thuyết H0. Vậy mơ hình trên là phù hợp.

Kiểm định tính có ý nghĩa thống kê với mức ý nghĩa 5%
Giả thuyết: H0: β1 = 0
H1: β1≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(C) = 0.8750>0.05 nên ta chấp nhận H0. Vậy
hệ số chặn khơng có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β2 = 0
H1: β2≠ 0

Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(GOV) = 0.9370>0.05 nên ta chấp nhận H0.
Vậy β2khơng có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β3 = 0
H1: β3≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(INV) = 0.000<0.05 nên ta chấp nhận H0. Vậy
β3 có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β4 = 0
H1: β4≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(MUCCHITIEUGOVTOIUU) = 0.1257>0.05
nên ta chấp nhận H0. Vậy β4 khơng có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β5 = 0
H1: β5≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(NX) = 0.000<0.05 nên ta chấp nhận H1. Vậy
β5 có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β6 = 0
H1: β6≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(SAVING) = 0.0023<0.05 nên ta chấp nhận
H1. Vậy β6có ý nghĩa thống kê.
Giả thuyết: H0: β7 = 0
H1: β7≠ 0
Dựa vào bảng kết xuất Eviews, ta có Prob(MUCCHITIEUGOVTOIUU*GOV) =
0.1108>0.05 nên ta chấp nhận Ho. Vậy β7khơngcó ý nghĩa thống kê.
=>Sau khi thêm biến tương tác mơ hình khơng có cải thiện về tính có ý nghĩa thống
kê khi biến tương tác khơng có ý nghĩa thống kê.

III/ Kiểm định các sai phạm
1/ Hiện tượng đa cộng tuyến
Tiến hành kiểm định khuyết tật đa cộng tuyến qua các dấu hiệu:

* Xét nhân tử phóng đại phương sai VIF


Variance Inflation Factors
Date: 05/19/20 Time: 23:20
Sample: 1 19
Included observations: 19

Variable

Coefficient
Variance

Uncentered
VIF

Centered
VIF

C
LOG(GOV)
LOG(INV)
NX
LOG(SAVING)

2.514606
0.078232
0.240370
0.000666
0.088975

20452.53
6091.238
15883.68
83.43208
6074.815

NA
5.780068
19.58505
4.836463
7.420796

��� LOG(INV)= 19.58505 > 10, suy ra rằng có hiện tượng đa cộng tuyến giữa biến
Log(INV) với các biến độc lập cịn lại.
Nhận xét: Mơ hình tồn tại đa cộng tuyến. Khi nghiên cứu mối quan hệ giữa GDP với
các biến giải thích NX, SAVING, INV, GOV, ta gặp quan hệ giữa biến INV với các biến
giải thích cịn lại, có nghĩa là sự biến động của biến INV trong mô hình thì đều có thế
được giải thích bởi biến độc lập cịn lại trong mơ hình. Vì mơ hình vẫn cho ra được kết
quả ước lượng của các hệ số hồi quy nên đây là đa cộng tuyến khơng hồn hảo. Các ước
lượng đó vẫn đảm bảo tính chất là khơng chệch và có phương sai nhỏ nhất.
Cách khắc phục:
Do mục tiêu nghiên cứu là xem thử các biến độc lập là xuất khẩu ròng, tổng đầu tư tư
nhân trong nước, chi tiêu chính phủ, và tiết kiệm có tác động lên tăng trưởng kinh tế của
Hoa Kỳ hay không, và tác động theo chiều như thế nào mà không quan trọng về mức độ
tác động của nó. Vậy nên chúng ta có thể bỏ hiện tượng đa cộng tuyến trong mơ hình.
2/ Hiện tượng phương sai sai số thay đổi
* Kiểm định phương sai sai số thay đổi với α=5%
Kiểm định Harvey
Heteroskedasticity Test: Harvey

F-statistic
Obs*R-squared
Scaled explained
SS
Test Equation:

0.987977
4.182633

Prob. F(4,14)
Prob. Chi-Square(4)

0.4458
0.3819

5.340233

Prob. Chi-Square(4)

0.2541


Dependent Variable: LRESID2
Method: Least Squares
Date: 05/19/20 Time: 23:24
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficien

t Std. Error t-Statistic

C
GOV
INV
NX
SAVING

12.03865
-0.022319
1.924341
-2.041684
-1.241581

R-squared
Adjusted Rsquared

31.82450
0.761281
1.698106
1.475767
0.915146

Prob.

0.378283 0.7109
-0.029318 0.9770
1.133228 0.2762
-1.383474 0.1882
-1.356703 0.1964

0.220139

Mean dependent var 14.57266

-0.002679

2.578877

S.D. dependent var
Akaike info
S.E. of regression 2.582329 criterion
Sum squared resid 93.35793 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
Log likelihood
-42.08385 criter.
F-statistic
0.987977 Durbin-Watson stat
Prob(F-statistic)
0.445781

4.956195
5.204731
4.998257
3.141069

Mô hình hồi quy phụ: u2 = α1 + α2 GOV + α3 INV + α4 NX + α5 SAVING
Gỉa thuyết:
H0: Khơng có phương sai sai số thay đổi
H1: Phương sai sai số thay đổi

Từ bảng trên, Từ bảng trên, p-value = 0,4458 > α=0,05
 Chấp nhận H0 => Mơ hình không tồn tại phương sai sai số thay đổi
Kiểm định White
Heteroskedasticity Test: White
F-statistic
Obs*R-squared

1.135724

Prob. F(14,4)
Prob. Chi15.18093 Square(14)

0.4996
0.3659


Scaled explained
SS

Prob. Chi5.861520 Square(14)

0.9699

Test Equation:
Dependent Variable: RESID^2
Method: Least Squares
Date: 05/19/20 Time: 23:26
Sample: 1 19
Included observations: 19
Variable

Coefficien
t Std. Error t-Statistic

C
GOV^2

1.45E+10 1.197868
9737755. 1.412274

0.2971
0.2307

21898748 -0.463977
36489345 1.074364
23038671 1.042655

0.6668
0.3431
0.3560

7.52E+08 -1.322386

0.2566

1.74E+10
13752376
GOV*INV
10160510
GOV*NX

39202848
GOV*SAVING 24021375
GOV
9.95E+08
INV^2
36271684
INV*NX
80184896
INV*SAVING 29343312
INV
7.05E+08
NX^2
30158143
NX*SAVING -9903776.
NX
1.89E+09
SAVING^2
-156780.9
SAVING
1.03E+09
R-squared
Adjusted Rsquared

38831695
71871358
38128216
9.62E+08

Prob.

-0.934074 0.4031
1.115672 0.3271
0.769596 0.4845
0.732992 0.5042

39870893 -0.756395
24257926 -0.408270

0.4915
0.7040

1.58E+09 -1.201378
8530212. -0.018379

0.2959
0.9862

9.57E+08 -1.072538

0.3439

0.798996

Mean dependent var 8064308.

0.095484

9881074.

S.D. dependent var

Akaike info
S.E. of regression 9397501. criterion
Sum squared resid 3.53E+14 Schwarz criterion
Hannan-Quinn
Log likelihood
-317.2206 criter.

34.97059
35.71620
35.09678