(SKKN CHẤT 2020) một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán có nội dung hình học cho học sinh lớp 5

Sáng kiến kinh nghiệm

Sáng kiến kinh nghiệm :

MỘT SỐ BIỆN PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG
GIẢI CÁC BÀI TỐN CĨ NỘI DUNG HÌNH HỌC
CHO HỌC SINH LỚP 5

PHẦN I: PHẦN MỞ ĐẦU
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học 1 cho
học sinh lớp 5


download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

1/Lí do chọn đề tài:
Bậc tiểu học là bậc học nền tảng. Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào
việc hình thành và phát triển những cơ sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách các
em. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với mơn tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí hết
sức quan trọng bởi vì:
-

Các kiến thức kỹ năng của mơn Tốn ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong

đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học
khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt mơn Tốn ở bậc Trung học.
-

Mơn Tốn giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình

dạng khơng gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp
nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả
trong học tập và trong đời sống .
-

Mơn Tốn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy

nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần bước đầu phát triển năng lực tư
duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết
các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng
thú học tập Tốn; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh
hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và
trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất
cần thiết và quan trọng của người lao động mới trong xã hội hiện đại
Trong chương trình Tốn ở Tiểu học, giải tốn là một mảng lớn, nó
được dạy song song với việc rèn luyện kỹ năng tính tốn cho học sinh, giải tốn
lớp 4+5 củng cố kỹ năng các bài giải tốn hợp có lời văn ở lớp 3 nâng số lượng
phép tính, trình bày bài giải các bài toán đơn, toán hợp với số tự nhiên, phân số, số
thập phân, số đo đại lượng, bổ sung các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời
gian trong chuyển động thẳng đều. Đặc biệt các bài tốn giải có nội dung hình học
chiếm phần nhiều trong dạy tốn có nội dung hình học ở lớp 4-5. Đối với các bài
tốn có nội dung hình học ở các lớp giai đoạn đầu chỉ yêu cầu học sinh quan sát
các biểu tượng mà nhận ra các hình đơn giản, tính diện tích với các số đo cho
sẵn(lớp 3). Đến lớp 4-5, yêu cầu về các yếu tố hình học đã được nâng cao, trong đó
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :

Sáng kiến kinh nghiệm

việc giảng dạy các bài toán thuộc loại này thực sự đã làm cho học sinh phát triển
được năng lực tư duy ,đã góp phần tích cực vào việc giúp cho học sinh nắm chắc
hơn kiến thức và các kỹ năng cơ bản của hình học, tạo khả năng giải toán một cách
sáng tạo và linh hoạt.
Hoạt động giải toán nhất là các bài toán liên quan đến hình học của học sinh
Tiểu học là hoạt động trí tuệ đầy khó khăn, phức tạp địi hỏi phải có một hệ thống
kĩ năng cần thiết đáp ứng.
Đối với học sinh Tiểu học, việc chiếm lĩnh tri thức và hình thành kỹ năng là
hai mặt khơng thể tách rời của q trình học tập. Thậm chí, có thể nói rằng bậc
Tiểu học là bậc học của kỹ năng. Việc hình thành kỹ năng giải tốn nói chung và
kỹ năng giải tốn có nội dung hình học nói riêng là con đường tốt nhất để trẻ chiếm
lĩnh những thao tác trí tuệ nhằm phát triển chính bản thân mình. Việc giải tốn có
liên quan đến hình học giúp học sinh nắm vững cơng thức tính, biết nhận dạng
nhanh các hình, các em giải được các bài toán thực tiễn liên quan đến việc vận
dụng trực tiếp cơng thức tính. Ngồi ra nó cịn giúp các em có cơ sở ban đầu về
hình học để các em học tốt ở cấp học trên và trong ứng dụng thực tế.
Trong thực tế việc tiếp thu kiến thức và hình thành kĩ năng mơn Tốn là
vấn đề khó với nhiều học sinh. Việc nắm vững kiến thức và giải quyết các bài tập
có nội dung hình học lại càng khó hơn đặc biệt đối với đối tượng học sinh trung
bình và yếu. Đề kiểm tra qua các đợt KTĐK có tính tổng hợp, nhiều em được đánh
giá TB( đạt yêu cầu) nhưng nếu chỉ tổng hợp phần nội dung hình học phần lớn các
em này chưa đạt. Vấn đề này càng thể hiện rõ hơn khi chúng ta trực tiếp giảng dạy
phần kiến thức về hình học. Những học sinh tiếp thu và nắm bài nhanh chỉ có
những học sinh K-G, cịn lại số học sinh TB và Y rất vất vả, nhiều em khơng hình
dung ra đề bài cũng như cách làm. Thực tế này không tránh khỏi với lớp tôi được
phân cơng giảng dạy. Vì vậy tơi ln trăn trở , suy nghĩ làm thế nào để "Nâng cao

chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học cho học sinh lớp 5''.
2. Điểm mới của đề tài:
Đã có một số giáo viên cũng quan tâm đến phương pháp hình thành kiến thức
cũng như rèn kĩ năng trong tốn hình học cho học lớp 5, song mỗi giáo viên chọn
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

một khía cạch riêng như: giải tốn có nội dung hình học liên quan đến diện tích,
hay chỉ tập trung phần diện tích tam giác,....
Với đề tài “Nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học cho học
sinh lớp 5”, bản thân tơi đưa ra các giải pháp nhằm nâng cao chất lượng giải các
bài tập mang nội dung hình học trong sách giáo khoa lớp 5, từ đó hình thành cho
các em kĩ năng làm các bài tập về hình học. Để đưa chất lượng tốn về hình học
trong lớp khơng rơi vào tình trạng non yếu, tơi đặc biệt quan tâm đối tượng học
sinh TB và Y, tuy nhiên không bỏ qua đối tượng K-G, không để cho HS K-G bị thả
lỏng. Một điểm mới về phương pháp là tôi đã vận dụng phương pháp dạy và học
của VNEN vào dạy học tốn mang nội dung hình học.
3. Phạm vi đề tài:
Đề tài áp dụng trong thời gian : Từ tháng 9 năm 2013 đến tháng 5 năm 2014
Đối tượng :Học sinh lớp 5 ở đơn vị tôi đơn vị đang công tác.

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :

Sáng kiến kinh nghiệm

PHẦN II:

PHẦN NỘI DUNG

I. Phân tích thực trạng:
Năm học 2013 - 2014, tôi đã được Nhà trường phân cơng chủ nhiệm và giảng
dạy Tốn, Tiếng Việt lớp 5A, một lớp có kĩ năng mơn Tốn thấp hơn các lớp cịn
lại. KTĐK đợt 4 năm học 2012-2013,lớp có 3 HS thi lại mơn Tốn. Tiến hành
kiểm tra chất lượng mơn tốn đầu năm học(đề tốn có tính tổng hợp bao gồm kĩ
năng tính tốn, tìm x, đổi đơn vị đo, giải tốn điển hình, giải tốn có nội dung hình
học).Tơi thu được kết quả như sau:
Bảng 1 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 1

Điểm

Số
lượng
bài
Bảng 2 : Thống kê tỉ lệ phần trăm điểm khảo sát chất lượng bài kiểm tra số 1
Ghi
Số HSTG

chú
SL

31

6

Nhận xét : Nhìn vào bảng thống kê 2 cho thấy: chất lượng học sinh TB trở lên chỉ
chiếm yếu chiếm 93,5% và chất lượng K-G chiếm 61,3%. Với một lớp có chất
lượng thấp ở trong khối, mà chất lượng vào đầu năm học như thế phản ánh đúng
thực chất của các em.
Tôi tiến hành kiểm tra bài kiểm tra số 2, đề bài chỉ gồm các bài có nội dung hình
học(bao gồm đổi các đơn vị đo hình học; dạng tốn áp dụng trực tiếp công thức

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

tính chu vi,diện tích; dạng tốn vận cơng thức suy luận; dạng tốn áp dụng cách
giải các bài tốn điển hình).
Tơi thu được kết quả như sau:
Bảng 3 : Thống kê điểm bài khảo sát chất lượng số 2

Điểm

Số
lượng
bài
Bảng 4 : Thống kê tỉ lệ phần trăm điểm khảo sát chất lượng bài kiểm tra số 2
Ghi

Số HSTG

chú
SL

31

4

Từ bảng thống kê 4 cùng với kết quả thực tế tôi nhận thấy hầu hết số HS ở bài
kiểm tra bình thường được đánh giá đạt TB thì sang bài kiểm tra chỉ có phần hình
học đều chưa đạt TB. Chất lượng TB trở lên chỉ đạt 67,7%, chất lượng KG chỉ đạt
51,6%. Như vậy chất lượng tốn có nội dung hình học của lớp có thể nói rất thấp.
II.
1.

Nguyên nhân thực trạng:
Về phía học sinh

1.1.Nguyên nhân khách quan:
- Hoạt động giải toán nhất là các bài toán liên quan đến hình học là hoạt động trí
tuệ đầy khó khăn, phức tạp, mang tính tưởng tượng cao. Việc tiếp thu mảng kiến
thức này đối với các em là một việc khó.
- Học sinh ở vùng nơng thơn nghèo, điều kiện học tập khó khăn, bố mẹ ít quan
tâm, có em phải gánh vác việc nhà để bố mẹ đi làm.
1.2.Nguyên nhân chủ quan:

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

- Một số em chưa nắm các khái niệm trong hình học, do vậy khi đọc đề tốn các
em khơng hiểu
(Các em khơng hiểu các khái niệm trong hình học như khái chu vi, diện tích, diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần,..)
-Một số HS chưa nắm các đơn vị đo trong hình học cũng như mối quan hệ giữa các
đơn vị đo đó(HS yếu)
- Một số HS chưa thuộc các cơng thức tính chu vi, diện tích một số hình đã học.
-Có em nắm cơng thức nhưng không biết cách suy luận từ công thức.
Chẳng hạn thuộc cơng thức tính diện tích hình tam giác nhưng khơng biết cách suy
luận cách tính chiều cao, hay độ dài đáy từ cơng thức tính diện tích
-Một số em chưa biết vận dụng cách giải các dạng toán điển hình vào giải tốn có
nội dung hình học.
-Nhiều em chưc biết cách ghép hình để đưa các hình có hình dạng đặc biệt về các
hình có hình dạng như các hình đã học để vận dụng cơng thức tính.Chưa biết cách
tính diện tích một số hình bằng cách lấy diện tích hình lớn trừ diện tích hình bé.
-Một số HS cịn lười học, ít làm bài tập, ham chơi.
2. Về phía giáo viên:
-Một số giáo viên chưa thật sự tâm huyết trong dạy học toán. Khi dạy nội dung này
chưa chú ý khắc sâu các khái niệm hình học.
Khi hình thành cơng thức tính chu vi, diện tích, thể tích một số hình giáo viên
khơng đi theo quy trình từ trực quan đến nhận xét so sánh và hình thành kiến thức
mà chỉ đưa ra công thức trực tiếp rồi yêu cầu HS vận dụng do vậy HS dễ quên
ngay cơng thức.
-Việc hình thành kĩ năng giải tốn có nội dung hình học thiếu triệt để.
III.

Các giải pháp thực hiện:

1. Giáo viên cần nắm bắt nội dung chương trình cũng như mức độ u cầu về
yếu tố hình học có trong chương trình tiểu học, đặc biệt ở lớp mình đang dạy.
Để giúp HS giải quyết có hiệu quả các bài tập có nội dung hình học địi hỏi
người giáo viên phải hệ thống được các bài tập có trong chương trình cũng như
chuẩn kiến thức kĩ năng cần đạt ở các lớp dưới cũng như của lớp mình đang dạy.
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

Có như vậy khi gặp một bài toán người giáo viên mới biết được bài này thuộc
chương trình lớp nào, mức độ kiến thức mà các có đến mức nào.Điều này rất thuận
lợi cho việc hướng dẫn học sinh giải quyết các bài tập.
2.Kiểm tra đánh giá mức độ nắm bài của học sinh, phân loại đối tượng học
sinh, có kế hoạch bổ sung những kiến thức mà các em bị hỏng ở các lớp dưới.
Kiến thức các lớp dưới là nền tảng để tiếp thu các kiến thức lớp trên. Do vậy
tôi đã tiến hành kiểm tra, phân loại đối tượng học sinh, lên kế hoách bổ sung các
kiến thức liên quan ở các lớp dưới.Các kiến thức cần ôn tập bổ sung tôi chia làm
các nội dung sau:
-Kĩ năng tính tốn( tập trung các học sinh yếu, trung bình yếu).
-Kĩ năng đổi đơn vị đo hình học.
-Các quy tắc, cơng thức tính chu vi diện tích các hình đã học(Hình vng, hình
chữ nhật, hình bình hành, hình thoi).
-Kĩ năng giải các dạng tốn điển hình(Tuy đây khơng phải là dạng tốn có nội

dung hình học nhưng nó được vận dụng nhiều trong giải tốn có nội dung hình
học.
3. Phân loại các dạng bài tốn có nội dung hình học trong chương trình tốn
lớp 5 và có biện pháp nâng cao chất lượng với từng dạng toán.
Dạng 1: Dạng bài về đổi các đơn vị đo hình học:
Đây là các bài tốn về đại lượng và đo đại lượng, nhưng lại là đại lượng về
hình học. Tất cả các bài tập về chu vi, diện tích đều sử dụng các đại lượng đo trong
hình học. Nếu HS khơng nắm vững các đơn vị đo này thì kết quả các bài tốn về
chu vi, diện tích thiếu chính xác. Do vậy tơi xem đây như là một dạng tốn trong
hình học mà các em cần nắm vững.
*Những sai lầm của học sinh:
-Có em cịn mập mờ về các khái niệm đo đại lượng trong hình học.(HS yếu).
-Có em không thuộc các đơn vị đo, cũng như thứ tự của các đơn vị đo trong bảng
đã học.
-Có em thuộc các đơn vị đo nhưng khi đổi từ đơn vị này sang đơn vị khác gặp
nhiều lúng túng , nhất là các đơn vị đo về diện tích, thể tích.
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

*Các giải pháp:
-Giúp HS nắm chắc các khái niệm về các đơn vị đo trong hình học. Ví dụ: Thế nào
là độ dài, đơn vị đo là gì? Thế nào là diện tích, đơn vị đo diện tích là những đơn vị
nào? Hay thế nào là thể tích, đơn vị đo thể tích ?Phải giúp các em hiểu được dùng
ác đơn vị đo đó đo như thế nào?
-Giúp HS thuộc các đơn vị đo đã học, xếp được các đơn vị đo đó theo thứ tự từ lớn

đến bé, từ bé đến lớn và mối quan hệ giữa các đơn vị đo đó.
-Phân chia dạng bài tập này thành 4 dạng khác nhau, và khắc sâu cách đối với
từng dạng bài
Cụ thể:
+ Dạng bài 1: Đổi số đo mang đơn vị bé sang số đo mang đơn vị lớn:
Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
315cm = .........m
Hướng dẫn HS tách 315cm = 300cm + 15 cm =3m + 15/100m = 3,15m
+Dạng bài 2: Đổi số đo mang đơn vị lớn về số đo mang đơn vị bé:

Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
7,268 m3 = ....... dm3
-Khắc sâu mối quan hệ giữa các đơn vị đo thể tích đã học
Cách đổi: tách 7,268 m3 = 7 m3 + 268/1000 m3 = 7000dm3 + 268dm3
= 7268 dm3
+Dạng bài 3: Đổi số đo mang một đơn vị đo về số đo mang hai đơn vị đo:
Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ chấm
16,5 m2 =...........m2.........dm2
- Khắc sâu cho HS mối quan hệ giữa các đơn vị đo diện tích.
Cách đổi: từ 16,5 m2 ta có thể tách ra 16,5 m2 = 16m2 + 50/100 m2
= 16 m2 50 dm2
+Dạng bài 4: Đổi số đo mang hai đơn vị đo về số đo mang một đơn vị đo:
Ví dụ: Điền số thích hợp vào chỗ chấm:
a, 5km 302m =.............km
b, 5km 302m =...............m
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :

9


Sáng kiến kinh nghiệm

Với dạng bài tập này khắc sâu cho HS mối quan hệ giữa các đơn vị đo độ dài.
Cách đổi bài a : có 5km 302m nên viết số đo dưới dạng có đơn vị đo là km, ta có
phần ngun là 5 ngồi ra 302m = 302/1000 km ( vì 1km = 1000m) Vậy 5km
302m = 5,302km
Hoặc bài b: 5km 302m = ..........m
Cách đổi: lấy 5km đổi ra m ta được 5000m , lấy 5000m cộng với 302m ta được
5302m(như vậy cách đổi : đổi từng đơn vị đo sau đó cộng các kết quả đó lại)
Với những học sinh dễ lầm lẫn mối quan hệ giữa các đơn vị đo, GV cho HS học
thuộc mối quan hệ giữa các đơn vị đo, luyện tập nhiều lần với từng dạng bài tập,
luôn kiểm tra kết quả bài làm của các em.
Dạng 2 :Dạng bài toán áp dụng trực tiếp cơng thức tính.
Đây là dạng bài tốn mà HS sử dụng các cơng thức tính chu vi, diện tích đã
học áp dụng ngay vào giải tốn. Dạng bài tốn này chiếm số lượng lớn trong giải
tốn có nội dung hình học lớp 5.
Ví dụ:
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là 2,3dm và chiều cao là 1,2dm.
Bài 2: Tính diện tích xung quanh,và diện tích tồn phần của hình hộp chữ nhật có
chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m.
*Những sai lầm của học sinh:
-Học sinh không thuộc công thức tính.
-Thuộc cơng thức song khơng biết cách vận dụng tính( Trường hợp này
thường rơi vào học sinh yếu).
-Các em tính toán sai, lẫn lộn giữa các đơn vị đo, thường khơng chú ý đổi số
đo của các kích thước về cùng một đơn vị.
* Biện pháp khắc phục:

+Khi dạy các bài xây dựng công thức phải dạy thật kĩ, giúp các em quan sát
hình, phân tích so sánh rồi đi đến hình thành cơng thức có như vậy các em mới
hiểu bài và nhớ lâu công thức.Tránh dạy qua loa, chỉ đưa ra ngay cơng thức rồi cho
HS áp dụng.
Ví dụ: Khi dạy bài Diện tích hình tam giác
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán có nội dung hình học 10
cho học sinh lớp 5


download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

GV yêu cầu HS lấy ra 2 hình tam giác bằng nhau, cắt 1 hình tam giác theo
một đường cao rồi ghép lại thành một hình chữ nhật

A

-u cầu HS so sánh diện tích một hình tam giác với diện tích hình chữ nhật
vừa tạo ra (HS nhận ra diện tích hình tam giác bằng 1/2 diện tích hình chữ nhật),
-

u cầu HS nhắc lại cách tính diện tích hình chữ nhật, so sánh cạnh đáy

hình tam giác với chiều dài hình chữ nhật, chiều cao hình tam giác với chiều rộng
hình chữ nhật.
-Từ cách tính diện tích hình chữ nhật suy ra cách tính diện tích hình tam
giác.
Sau bước này GV mới cho HS rút ra cơng thức tính diện tích hình tam giác

=

2

S

axh

Hay khi dạy về diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật
-Trước hết phải cho HS hiểu thế nào là “Diện tích xung quanh hình hộp chữ
nhật”. HS phải hiểu được “ Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật laftoongr
diện tích bốn mặt bên của hình hộp chữ nhật”. Ngồi ra phải kết hợp với đồ đùng
trực quan chỉ cho HS thấy 4 mặt bên của hình hộp chữ nhật.
-Cho HS thao tác lấy 4 mặt xung quanh của hình hộp chữ nhật trải dài thành
một hình chữ nhật. HS được so sánh chiều dài hình chữ nhật vừa tạo thành với chu
vi mặt đáy hình hộp, chiều rộng với chiều cao hình hộp.


-Từ cách tính diện tích hình chữ nhật HS rút ra được cách tính diện tích
xung quanh hình hộp chữ nhật.

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

-Tất cả các bước này đều phải ưu tiên đối tượng HS TB và Y, gọi đối tượng

này nêu ý kiến so sánh, nhận xét, giúp HS hiểu được do đâu mà rút ra được cơng
thức đó
+Giúp học sinh học thuộc công thức ngay tại lớp. Các em đọc công thức
nhiều lần và chỉ ra được các thành phần của cơng thức tính.
+Cho HS luyện tập vận dụng cơng thức vào giải tốn ngay.
+

Hướng dẫn học sinh khi vận dụng công thức cần chú ý đến các kích thước

khơng cùng đơn vị đo. Giúp các em nhận biết và đổi các số đo về cung một đơn vị.
+

Với đối tượng HS yếu, nếu các em vẫn còn gặp khó khăn GV phải cho HS

đọc kĩ đề bài, phân tích bài tốn, chỉ ra cái đã cho, cái cần tìm, nhắc lại cơng thức
tính cái cần tìm,nêu từng thành phần của công thức rồi áp dụng vào giải toán, khi
giải toán cần đưa các yếu tố bài toán cho về cùng một đơn vị đo.
+Cho học sinh TB-Y luyện tập nhiều bài toán cùng dạng nhưng khác số,
khác đơn vị đo, giúp các em hình thành kĩ năng làm bài tập dạng vừa học. Trong
khi HS TB và Y luyện tập nhiều lần cùng một dạng toán GV cần ra thêm các bài
tốn có tính chất nâng cao cho HS K-G. Chẳng hạn khi dạy bài “Diện tích hình
tam giác” trong lúc học sinh TB và Y phải luyện tập nhiều lần dạng bài cơ bản GV
có thể hướng dẫn các em học sinh K-G so sánh diện tích hai hình tam giác dựa vào
hai yếu tố cạnh đáy và chiếu cao
Dạng 3: Dạng bài toán sử dụng công thức suy luận từ công thức đã học.
Đây là dạng bài tốn mà yếu tố cần tìm khơng có cơng thức trực tiếp tính mà
phải từ cơng thức đã học suy ra cách tính thành phần đó.Ví dụ:
Bài 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và độ dài đáy là
6 cm.
Bài 2:Đáy của một hình hộp chữ nhật có chiều dài 60cm, chiều rộng 40cm. Tính

chiều cao hình hộp chữ nhật đó, biết diện tích xung quanhcuar hình hộp là
6000cm2.
*Những sai lầm của học sinh:
Với dạng bài tập này học sinh thường mắc phải những sai lầm sau:
- Học sinh không thuộc cơng thức tính diện tích đã học.
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

-

Học sinh chưa biết cách suy luận từ cơng thức đã học thành cơng thức tìm

các yếu tố khác. Chưa biết cách vận dụng tìm thành phần chưa biết của phép tính
vào suy luận cơng thức để tìm ra kết quả của bài tốn(điều này liên quan đến kiến
thức đại số, học sinh yếu thường không biết làm).
-

Các em hay có sự lầm lẫn giữa hình tam giác và hình thang do đó khi tìm

cạnh đáy của hình thang học sinh chỉ tìm một cạnh đáy (tức là tổng 2 đáy của hình
thang) là các em dừng lại mà khơng tìm mỗi đáy cụ thể.
* Biện pháp khắc phục:
+ Giáo viên hướng dẫn học sinh nắm vững cơng thức và học thuộc lịng.
+Củng cố cách tìm thành phần chưa biết trong biểu thức(Các kiến thức đã
được học từ các lớp 2,3,4 ). Đây là mấu chốt để suy ra cách tìm các yếu tố khác

trong hình từ công thức đã học.
+Hướng dẫn học sinh biết cách suy luận để tím ra cơng thức ngược về tính
kích thước các hình.(Cách tính chiều cao, cạnh đáy hình tam giác từ cơng thức tính
diện tích tam giác; cách tính chiều cao, tổng hai đáy hình thang từ cơng thức tính
diện tích hình thang; cách tính đường kính, bán kính hình trịn từ cơng thức tính
chu vi hình trịn;.....)
+Tổ chức cho HS đọc công thức vừa suy luận nhiều
lần. +Cho HS vận dụng cơng thức đó vào bài tốn.
+Theo dõi HS làm bài, có biện pháp giúp đỡ HS yếu(nếu
có) Ví dụ: Với bài tốn:
Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy là 6 cm.
-

Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào?

( Diện tích và đáy)
- Bài tốn u cầu tìm gì? (chiều cao)
-

Để giải được bài toán này đầu tiên giáo viên phải cho học sinh nhắc lại

cơng thức tính diện tích hình tam giác, nêu các thành phần trong cơng thức đó.

S
=
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :

Sáng kiến kinh nghiệm

(Trong đó: S là diện tích, h là chiều cao, a là độ dài đáy)
-Hướng dẫn HS xem a x h là thành phần chưa biết (số bị chia), S là thương,
2 là số chia
-Yêu cầu HS nêu cách tính (a x h) ? ( HS nêu được (a x h) = S x 2)
(Với HS yếu cần yêu cầu HS nhắc lại cách tìm số bị chia chưa biết)
-Sau đó yêu cầu HS xem h là thừa số chưa biết, a là thừa số đã biết, s x 2 là
tích, cho HS vận dụng cách tìm thừa số chưa biết để nêu cách tính chiều cao h
( h = S x 2 : a)
- Khi có được cơng thức cho HS đọc nhiều lần cách tính chiều cao hình tam
giác.
-u cầu HS vận dụng cơng thức vừa suy luận vào giải bài tập.
(HS dễ dàng tính được chiều cao hình tam giác đó là:
12 x 2 : 6 = 4cm )
- Lưu ý HS các số đo phải cùng một đơn vị.
Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng từng bước chắc rằng ngoài việc học sinh biết
vận dụng còn giúp các em hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Giáo viên rèn kỹ
năng học sinh áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải tốn để
tìm kích thước.
Với loại tốn này điều chủ yếu là giáo viên phải có phương pháp hướng dẫn
học sinh cụ thể từng phần, từng bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cái cần tìm, tránh
lẫn lộn giữa phần này với phần kia.
Dạng 4:Dạng bài tốn có nội dung hình học nhưng sử dụng cách giải các dạng
tốn điển hình.
Ví dụ:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Chiều dài hơn chiều rộng
10m.Tính diện tích mảnh đất đó.
( Sử dụng cách giải dạng tốn: “Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó” để

tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật)

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

Hay bài: Một hình chữ nhật có chu vi 210m. biết rằng chiều rộng bằng 2/3 chiều
dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
( Sử dụng cách giải dạng tốn: “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” để
tìm chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật).
*Những sai lầm của học sinh:
Với dạng bài tập này học sinh thường mắc phải những sai lầm sau:
+Khơng xác định được cách giải bài tốn.
+Khơng nắm chắc cách giải các dạng tốn điển hình.
+Có em nắm cách giải dạng tốn điển hình nhưng khơng biết cách vận dụng
vào bài toán.
* Biện pháp khắc phục:
+

Ngay từ bước đầu giáo viên phải cho học sinh có thói quen đọc kỹ đề bài,

tìm hiểu kỹ nội dung bài tốn để tự tóm tắt bài tốn.
+Thảo luận nhóm để HS nhận ra bài tốn này có liên quan đến bài tốn điển
hình nào.
+Nhấn mạnh cho học sinh ngồi việc tìm diện tích của một hình, cần phải
tìm những thành phần liên quan như chiều dài, chiều rộng, đáy và chiều cao (hình

tam giác); đáy lớn, đáy bé, chiều cao(hình thang) qua các dạng tốn như tìm hai số
khi biết tổng và tỉ , hiệu và tỉ hoặc tổng và hiệu số của chúng. Học sinh phải nhận
dạng nhanh và nắm được quy tắc giải các bài tốn đó.
Ví dụ : Một hình chữ nhật có chu vi 210m. biết rằng chiều rộng bằng
2/3 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Để giúp HS giải bài tốn này cần hướng dẫn HS thực hiện các bước sau:
-Đọc kĩ đề , tóm tắt bài tốn
-Phân tích bài tốn để tìm mối quan hệ giữa các yếu tố cho trong
bài. Ví dụ:
-Để tìm diện tích của hình chữ nhật ta cần biết các yếu tố nào?( chiều dài, chiều
rộng của hình)
-Cho HS trao đổi nhóm đơi: Để tính chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật này cần áp
dụng dạng tốn nào?
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

(Giúp HS nhận ra cần áp dụng dạng tốn “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai
số đó” để tìm chiều dài, chiều rộng của hình). -Tổ chức cho HS giải bài tốn đó.
-Gọi học sinh TB hoặc Y trình bày. Giúp HS giải được:

Tổng chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là:
210 :2
Theo bài ra ta có sơ đồ:
Chiều dài:
Chiều rộng:

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 phần
Chiều dài hình chữ nhật là:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 105
Diện tích hình chữ nhật là:
-Với đối tượng HS yếu cần nhắc lại cho HS cách giải các dạng tốn điển hình có
liên quan nếu các em chưa nắm chắc.
Dạng 5: Dạng tốn hình học có tính tổng hợp, mang nội dung thực tế
(Sử dụng tổng hợp nhiều kiến thức trong một bài toán hoặc kèm theo nội
dung thực tế như: lát gạch nền nhà: tính số viên gạch, tính diện tích nền nhà
biết số viên gạch cần lát; tính số tiền mua gạch, tính số thóc thu hoạch
được,...)
Đây là dạng bài tốn hợp địi hỏi học sinh có kiến thức chắc chắn về cả số
học, đại số và hình học, biết vận dụng lồng ghép các kiến thức đó một cách nhuần
nhuyễn.
Ví dụ(Bài 1 trang172):
Một nền nhà hình chữ nhà có chiều dài 8m, chiều rộng bằng

chiều

dài.Người ta dùng các viên gạch hình vng cạnh 4dm để lát nền nhà đó, giá tiền
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

mỗi viên gạch là 20000đồng.Hỏi lát cả nền nhà thì hết bao nhiêu tiền mua gạch?
(Diện tích phần mạch vữa không đáng kể) Hoặc bài 3 trang 168:

Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lòng bể là: chiều dài
2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Khi bể khơng có nước, người ta mở vòi cho
chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m3 . Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước?
*Những sai lầm của học sinh:
Với dạng bài tập này học sinh thường mắc phải những sai lầm sau:
+

Một số em không hiểu đề bài, đọc đề tốn mà khơng tóm tắt được bài tốn

cho biết gì? Bài tốn u cầu tìm gì?(do đề tốn dài, thực lực của một số em cịn
yếu)
+Một số em khơng biết phân tích bài tốn theo hướng đi lên, từ cái cần tìm
đến cái đã cho để lập kế hoạch giải tốn.
+Học sinh khơng nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài tốn
giải. Có những em tìm ra được điều kiện để giải bài tốn song lại khơng biết sử
dụng nó cho bước tiếp theo mà chỉ dựa vào yếu tố bài toán cho phần đầu, giải một
phần bài toán theo quán tính(ví dụ: thấy hình chữ nhật cho chiều dài, chiều rộng thì
tính diện tích, hay hình hộp chữ nhật cho chiều dài, chiều rộng và chiều cao thì tính
thể tích) rồi bỏ ngõ bài toán.
+Nhiều em biết các bước làm song việc vận dụng các kiến thức thực tế cũng
như cách giải các dạng tốn điển hình vào một phần của bài tốn cịn nhiều lúng
túng(do các em thiếu kiến thức thực tế, việc vận dụng một cách tổng hợp nhiều
kiến thức trong một bài toán hạn chế).
* Biện pháp khắc phục:
+Hướng dẫn HS đọc kĩ đề bài, tóm tắt bài toán, nắm chắc những dữ liệu bài
toán cho, những u cầu cần tìm.
+Phân tích bài tốn theo hướng đi lên, muốn có cái cần tìm này thì cần phải
biết thêm cái gì, và để tìm cái tiếp theo phải làm như thế nào, cần sử dụng dạng
toán nào để giải quyết. Cứ như vậy cho đến khi định hướng được cách giải bài tốn
đó.

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

+Lập kế hoạch giải bài toán
+Đối chiếu các đơn vị đo xem đã phù hợp chưa, đổi đơn vị đo nếu có.
+Trình bày bài giải.
Ví dụ: Hướng dẫn HS giải bài tốn sau:
Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước trong lịng bể là: chiều dài
2m, chiều rộng 1,5m và chiều cao 1m. Khi bể khơng có nước, người ta mở vịi cho
chảy vào bể, mỗi giờ được 0,5m3 . Hỏi sau mấy giờ bể sẽ đầy nước? -Đầu tiên cho
HS đọc kĩ đề tốn( ít nhất 3 lần)
-Cho HS tóm tắt bằng cách chỉ ra những dữ liệu bài toán cho, những yêu cầu cần
tìm.
+Hướng dẫn HS phân tích:
Hỏi HS: -Nếu cứ mỗi giờ vòi chảy được 0,5m3, muốn biết sau mấy giờ vịi chảy
đầy bể cần biết gì? (Cần biết lượng nước có trong bể). Muốn biết lượng nước trong
bể cần tính gì? ( thể tích của bể)
-Nêu cách tính thể tích của hình hộp chữ nhật? ( Lấy chiều dài nhân với chiều rộng
rồi nhân với chiều cao, cùng đơn vị đo)
-Nhắc HS lưu ý các số đo phải cùng một đơn vị.
+Hướng dẫn HS lập kế hoạch giải:
Gọi HS nêu các bước giải:
-Dựa vào phân tích bài tốn, theo em bước 1 cần tìm gì? (thể tích của bể )
-Khi đã biết thể tích của bể bước tiếp theo em tính gì ? (Số giờ để vịi chảy đầy
bể) GV chốt: B1: Tính thể tích của bể.

B2: Tính số giờ để vòi chảy đầy bể.
+Hướng dẫn HS đối chiếu các đơn vị đo, nếu phù hợp rồi thì trình bày bài giải
+Có những bài tốn khi hướng dẫn HS phân tích bài tốn cần kết hợp vẽ hình
giúp học sinh dựa vào hình vẽ để xác định một số bước giải.
+Với đối tượng HS TB và Y nếu các em khơng giải được các bài tốn hợp thì
GV tách bài tốn đó ra làm hai hoặc ba bài tốn đơn, cho HS giải từng bài tốn đơn
rồi sau đó gộp các bài toán đơn thành một bài toán hợp và u cầu HS giải. -Ví dụ:
Khi gặp bài tốn:
Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài toán có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m.Người ta trồng
rau trên mảnh đất đó trung bình cứ 10m 2 thu được 15 kg rau. Hỏi trên cả mảnh
vườn đó người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?
Với đối tượng HS TB và Y giáo viên cần tách ra thành hai bài tốn đơn như:
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 160m, chiều rộng 30m. Tính diện
tích mảnh vườn đó?
Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 1500m 2. Người ta trồng rau trên
mảnh đất đó trung bình cứ 10m 2 thu được 15 kg rau. Hỏi trên cả mảnh vườn đó
người ta thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?
-Cho HS giải lần lượt từ bài 1 đến bài 2 sau đó gộp hai bài toán này lại thành bài
toán ban đầu và yêu cầu HS giải.
Dạng 6: Dạng tốn sử dụng cách chia hình hoặc ghép hình
Đây là dạng bài tập khó, khơng chỉ u cầu HS có kĩ năng tính chu vi, diện tích các
hình mà cịn địi hỏi phải có kĩ năng quan sát, óc tưởng tượng, khả năng phân chia

cũng như sắp xếp ghép hình.
Ví dụ: bài 1 trang 104, Bài 1 phần 2 trang 179
*Những sai lầm của học sinh:
-Học sinh khơng nắm chắc cách tính chu vi, diện tích của một số hình
-Kĩ năng quan sát, phán đốn,óc tưởng tượng kém do đó khơng phân chia được
một hình lớn thành nhiều hình nhỏ có hình dạng đã học.hoặc sắp vị trí các hình
một cách hợp lí để tiện tính toán (kĩ năng này hầu hết số học sinh TB và Y cịn
nhiều hạn chế).
-Chưa biết cách tính diện tích một hình có hình dạng đặc biệt bằng cách lấy diện
tích hình lớn hơn trừ đi diện tích hình bé hơn.
* Biện pháp khắc phục:
+Củng cố các cơng thức tính chu vi, diện tích các hình đã học.
+Hướng dẫn HS một số phương pháp tính diện tích trong hình học như:
Chia hình đã cho thành nhiều hình nhỏ, tính diện tích từng hình rồi cộng các kiến
thức đó lại. Hoặc ghép các hình đã cho thành một hình dễ tính diện tích. Hoặc có

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5

download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

thể tính diện tích một hình khi khơng tính được các kích thước bằng cách lấy diện
tích của hình lớn trừ đi diện tích của hình bé hơn......
-Tổ chức cho HS trao đổi theo nhóm (vận dụng phương pháp dạy và học của
VNEN).
-Khi tổ chức cho HS trình bày bài cần ưu tiên đối tượng học sinh TB và Y, yêu cầu
HS vừa trình bày vừa chỉ vào hình vẽ từng chi tiết một cách cụ thể.

Ví dụ 1: Hướng dẫn HS làm BT 1/trang104
Tính diện tích của mảnh đất có kích
thước như hình vẽ bên

-Cho HS đọc đề bài kết hợp quan sát hình vẽ
-Hướng dẫn HS đặt các tên cho các đỉnh của hình và nêu độ dài của các kích thước
trên hình vẽ.

-Cho HS nhận xét về hình dạng của hình đã cho(chưa có hình dạng của các hình đã
học.
-Tổ chức cho HS trao đổi theo nhóm 2 (theo bàn), tìm cách phân chia hình bên
thành các hình nhỏ hơn tiện cho việc tính diện tích, sau đó tìm cách tính diện tích
hình đã cho.

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5


download by :


Sáng kiến kinh nghiệm

Hầu hết HS phân chia được như sau:
A
D
M

N

Cho các nhóm trình bày cách tính diện tích theo cách của nhóm mình.
Ví dụ: Khi HS đã chia được hình đó thành hai hình chữ nhật, gọi các học sinh TB
và Y nêu tên hai hình chữ nhật đó (hình ABCD và hình MNPQ ), chỉ ra các số đo
chiều dài, chiều rộng hay cách tính chiều dài, chiều rộng của mỗi hình( Hình
MNPQ có chiều dài là 6,5m, chiều rộng là 4,2m, hình chữ nhật ABCD chiều dài
bằng 3,5m + 3,5m + 4,2m =11,2m, chiều rộng bằng 3,5m, nêu cách tính diện tích
mỗi hình và diện tích hình đã cho( Lấy diện tích hình ABCD cộng với diện tích
hình MNPQ).
-Cho HS cả lớp nhận xét cách nào ngắn gọn hơn và GV kết luận cách nối M với Q
để được hai hình chữ nhật là gọn hơn cả.
Ví dụ 2: Hướng dẫn HS làm BT 1 Phần 2
trang172 Một tấm bìa hình vng đã được
tơ màu như hình vẽ bên. Tính: a,
Diện tích của phần tơ màu.
b,Chu vi của phần không tô màu.

Một số biện pháp nâng cao chất lượng giải các bài tốn có nội dung hình học
cho học sinh lớp 5