Phân cụm mờ sử dụng lý thuyết đại số gia tử

HỌC

VIỆN

CÔNG

NGHỆ

BƯU

CHÍNH

VIỄN

THÔNG

NGUYỄN

THỊ

PHƯƠNG






PHÂN

CỤM

MỜ

SỬ

DỤNG

LÝ

THUYẾT


ĐẠI

SỐ

GIA

TỬ






Chuyên

ngành:

KHOA

HỌC

MÁY

TÍNH

Mã

số:

60.48.01

TÓM

TẮT

LUẬN

VĂN

THẠC

SỸ

KĨ

THUẬT










HÀ NỘI – NĂM 2012
Luận văn được hoàn thành tại:
HỌC

VIỆN

CÔNG

NGHỆ

BƯU

CHÍNH

VIỄN

THÔNG





Người

hướng

dẫn

khoa

học
:

TS.

NGUYỄN

MẠNH

HÙNG





Phản biện 1:…………………………… …………………….


Phản biện 2:

…………………………………………………


Luận văn sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ tại Học

viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Vào lúc: giờ ngày tháng năm


Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông

Vào lúc: giờ ngày tháng năm




Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Thư viện của Học viện Công nghệ Bưu chính Viễn thông









1

I.

MỞ

ĐẦU

Công nghệ Logic mờ được giáo sư Lotfi Zadeh công bố lần đầu tiên tại Mỹ

vào năm 1965. Sự bùng nổ của thời đại thông tin như hiện nay, lượng thông tin được

tạo

ra

hàng

ngày

là

rất

lớn.

Nhu

cầu

cần

thiết

đến

các

quá

trình

tự

động

tìm kiếm

thông tin hữu ích, các quan hệ phát hiện các tri thức. Để làm được điều đó các nhà

nghiên cứu đã đề xuất và nghiên cứu lĩnh vực này như phân lớp và nhận dạng mẫu,

hồi quy và dự báo, phân cụm… dựa trên tâp mờ.

Lý thuyết tập mờ được coi là nền tảng của lập luận xấp xỉ, nhưng lý thuyết tập

mờ vẫn chưa mô phỏng đầy đủ, hoàn chỉnh cấu trúc ngôn ngữ mà con người vẫn sử

dụng. Vì thế năm 1990 N.C.Ho & W.Wechler đã khởi xướng phương pháp tiếp cận

đại số dựa trên miền giá trị của biến ngôn ngữ.

Với ý nghĩa như vậy mục tiêu của luận văn đặt ra cụ thể như sau:

- Trình bày về tập mờ, logic mờ

- Trình bày thuật toán FCM

- Trình bày về Đại số gia tử

- Ứng dụng đại số gia tử

- Giải thuật di truyền để tối ưu bộ số gia tử

Về bố cục luận văn được chia làm 4 chương:

Chương

1
: Trình bày các vấn đề về logic mờ và bài toán phân cụm. Trong đó

sẽ đi tìm hiểu giải thuật Fuzzy C-Means, so sánh với K-Means để thấy được

ưu/nhược điểm của thuật toán.

Chương

2
: Trong chương này sẽ trình bày về đại số gia tử, tìm hiểu cấu trúc,

định lý, tính mờ của một ngôn ngữ. Sử dụng đại số gia tử sẽ sửa đổi khoảng cách từ

mẫu tới tâm cụm, đo độ mờ của giá trị ngôn ngữ

Chương

3
: Là chương phân tích thiết kế và cài đặt thử nghiệm. Bộ hoa Iris là

tập dữ liệu đầu vào, qua chương trình sẽ đánh giá tính hiệu năng của thuật toán, thấy

được tỉ lệ nhận dạng đúng khi phân loại bộ hoa Iris.

Chương

4
: Đánh giá kết quả và cài đặt tối ưu. Để có được tỉ lệ nhận dạng cao,

sử dụng giải thuật di truyền để tối ưu bộ số gia tử.
2
II.

NỘI

DUNG


Chương

1:

LOGIC

MỜ

VÀ

BÀI

TOÁN

PHÂN

CỤM



Thực tế cho thấy khái niệm mờ luôn luôn luôn tồn tại, ứng dụng trong các bài

toán và ngay cả trong cách thức suy luận của con người. Bằng các phương pháp tiếp

cận khác nhau các nhà nghiên cứu đã đưa ra kết quả về lý thuyết cũng như ứng dụng

trong

các

bài

toán

điều

khiển

mờ,

hệ

hỗ

trợ

quyết

định…

Vậy

để

làm được

những

điều

đó

luận

văn

sẽ

đi

trình

bày

những

ngữ

nghĩa

của

thông

tin

mờ,

tìm cách

biểu

diễn chúng bằng khái niệm toán học là tập mờ và xét bài toán phân cụm.

1.1.

Logic

mờ

1.1.1.

Lý

thuyết

tập

mờ

Lý thuyết tập mờ lần đầu tiên được Lotfi.A.Zadeh, một giáo sư thuộc trường

Đại học Caliornia, Berkley giới thiệu trong một công trình nghiên cứu vào năm 1965.

Lý thuyết tập mờ bao gồm logic mờ, số học mờ, quy hoạch toán học mờ, hình học

tôpô mờ, lý thuyết đồ

thị mờ, và phân tích dữ liệu mờ, mặc dù thuật ngữ logic mờ

thường được dùng chung cho tất cả.

Không

giống

như

tập

rõ

mà

ta

đã

biết

trước

đây,

mỗi

phần

tử

luôn

xác

định

hoặc thuộc hoặc không thuộc nó, thì với tập mờ chỉ có thể xác định một phần tử liệu

thuộc vào nó là nhiều hay ít, tức mỗi một đối tượng chỉ là phần tử của tập mờ với một

khả năng nhất định mà thôi.

Trọng tâm của lý thuyết tập mờ là việc đề xuất khái niệm tập mờ (fuzzy sets).

Về

mặt

toán

học,

một

tập

mờ

A

là

một

hàm

số

(gọi

là

hàm

thuộc

(

membership

function)) xác định trên khoảng giá trị số mà đối số x có thể chấp nhận (gọi là tập vũ

trụ (universe of discourse)) X, cho bởi:

A

(
x
)

:

X



[0.0;1.0]


Trong đó, A là nhãn mờ của biến x, thường mang một ý nghĩa ngôn ngữ nào đó, mô

tả định tính thuộc tính của đối tượng, chẳng hạn như cao, thấp, nóng, lạnh, sáng, tối

…

Một khái niệm cơ bản khác được đưa ra - biến ngôn ngữ (linguistic variables).

Biến

ngôn ngữ

là

biến

nhận

các giá

trị ngôn ngữ (linguistic

terms)

chẳng

hạn như
3
"già ", " trẻ " và "trung niên ", trong đó, mỗi giá trị ngôn ngữ

thực chất là một tập mờ

xác định bởi một hàm thuộc và khoảng giá trị số tương ứng, chẳng hạn giá trị ngôn

ngữ "trung niên" là một tập mờ có hàm thuộc dạng hình tam giác cân xác định trong

khoảng

độ

tuổi

[25

, 55].

Logic mờ

cho

phép

các

tập

này có

thể

xếp

phủ

lên

nhau

(chẳng hạn, một người ở tuổi 50 có thể trực thuộc cả

tập mờ " trung niên ” lẫn tập

mờ " già ", với mức độ trực thuộc với mỗi tập là khác nhau).

1.1.2.

Logic

mờ

Trong logic rõ thì mệnh đề là một câu phát biểu đúng, sai. Trong logic mờ thì

mỗi mệnh đề mờ là một câu phát biểu không nhất thiết là đúng hoặc sai. Mệnh đề mờ

được gán cho một giá trị trong khoảng từ 0 đến 1 để chỉ mức độ đúng (độ thuộc) của

nó.

Các phép toán mệnh đề trong logic mờ được định nghĩa nhưsau:

-

Phép phủ định : v(Pphủ định) = 1 - v(P).
-

Phép tuyển :v(P1∨P2) = max(v(P1), v(P2)).
-

Phép hội :v(P1∧P2) = min(v(P1), v(P2))
-

Phép kéo theo: v(P→Q) = v(Pphủ định∨Q) = max(v( Pphủ định), v(Q))

Xét cho cùng, tập mờ

là một công cụ toán học cho phép chuyển đổi từ giá trị

định lượng sang giá trị định tính

Như vậy có thể nói, sự ra đời của lý thuyết tập mờ đã mở ra một nhánh quan

trọng trong việc biểu diễn tri thức và ý nghĩ của con người. Đây chính là công cụ toán

học và logic để tiến hành xây dựng ứng dụng phân cụm mờ sẽ được cụ thể hóa trong

các chương tiếp theo.

1.2.

Bài

toán

phân

cụm

mờ


Bài toán phân cụm mờ được ứng dụng rất nhiều như trong việc nhận dạng mẫu

(vân tay, ảnh), xử lí ảnh, y học (phân loại bệnh lí, triệu chứng)…

Tuy nhiên với giải thuật thứ 2, tức là sử dụng logic mờ để phân cụm dữ liệu

mềm dẻo hơn rất nhiều (so với giải thuật K-means). Nó cho phép một đối tượng có

thể

thuộc

vào

một

hay

nhiều

phân

vùng

khác

nhau

được

biểu

diễn

thông

qua

khái

niệm hàm thuộc hay mức độ thuộc.
j=1
(x

D(x,y)

=

d
2
2

(x,y)

=

x

−

y

2



=1
(


v
i

=

1

x
k

∈G
i

x
k

4
1.2.1.

Phân

cụm

rõ

Phương pháp đơn giản và dễ hiểu này vẫn được dùng khá phổ biến trong nhiều

ứng dụng. Với giải thuật này, việc phân cụm sẽ được thực hiện qua 2 bước:

-

Tính toán tâm cụm

-

Sắp xếp lại các đối tượng sao cho gần với tâm vùng nhất.

1.2.2.

Phân

cụm

mờ

Tập các đối tượng sẽ được phân vùng

X={x1,…,xN} ; (k=1,2,…,N)

Việc đánh giá quan hệ không đồng dạng trong 1 không gian cho trước thường sử

dụng

nhiều

đến

khái

niệm

metric,

metric

giữa

2

đối

tượng

x,y

là

m(x,y)

cần

thỏa

mãn:

Khái niệm gần gũi chúng ta nhất là khoảng cách Euclid:

D2(x,y) =
p
j
− y
j

)
2
=

x − y

2

Với những ứng dụng xây dựng trong không gian Euclid, hàm quan hệ đánh giá

mức

độ

không

đồng

dạng

D(X,Y)

chúng

ta

dùng

(được

mô

tả

dưới

đây)

được

xác

định bằng bình phương khoảng cách Euclid :

2
=





−



)
2


Tiến hành phân chia X={x1,…, xN} vào c phân vùng Gi (i=1,2,…,c). Trong

mỗi vùng, giá trị tâm vùng là xác định

Thuật toán có thể được mô tả như sau :

-

Bước 1: tạo ngẫu nhiên c phân vùng với c tâm vùng Vi tương ứng

-

Bước 2: sắp xếp các đối tượng sao cho gần tâm vùng nhất,

điều này có

nghĩa là:

x
k

∈

G
i
D
(
x
k

,

v
i

)

=

min

1≤j≤c
D(x
k

,

v
j

)

-

Bước 3:

Tính toán lại tâm vùng:

G
i
-

Bước 4: Dừng nếu vùng hội tụ, quay lại bước 2 trong trường hợp khác

Như vậy với việc đưa vào G,V và hàm mục tiêu J, ta có thể mô tả lại việc xác định

tâm vùng và gom cụm như sau:
U
ki

=

1

x
k

∈

G
i

,

5
- Bước 2 : Tối thiểu hàm J với G trong khi V được cố định

- Bước 3 : Tối thiểu J với V trong khi G được cố định

Bằng việc xây dựng ma trận U (NxC)
U

=

(
U
ki
)


0

(x
k

∉

G
i

)


Trong đó N là số đối tượng, C là số phân vùng, chúng ta viết lại hàm mục tiêu J như

sau:







0


,



=





(



,




)


=1

=1

Nhược điểm lớn nhất của Fuzzy C- Means là việc xử lí gặp khó khăn khi tập

dữ

liệu

lớn,

tập

dữ

liệu

nhiều

chiều,

nhạy

cảm

đối

với

nhiễu

và

phần

tử

ngoại

lai

trong dữ liệu, tức là các trung tâm cụm có thể sẽ nằm xa so với trung tâm thực của

cụm. Để giải quyết vấn đề này, đã có nhiều phương pháp được đề xuất như phân cụm

dựa

trên

xác

suất

(Keller,

1993),

phân

cụm

nhiễu

mờ

(Dave, 1991),

thuật

toán

Є

–

Intensitive Fuzzy C- Means và FCM cải tiến.

1.3.

Kết

luận

chương

1

Như vậy qua chương 1 luận văn đã trình bày cơ sở lý thuyết về logic mờ cũng

như khái niệm ban đầu về giải thuật phân cụm.Trong chương tiếp theo luận văn sẽ đề

cập tới lý thuyết đại số gia tử và áp dụng lý thuyết này vào bài toán phân cụm dữ liệu.
6
Chương

2:

PHÂN

CỤM

MỜ

SỬ

DỤNG

ĐẠI

SỐ

GIA

TỬ


Trong chương này luận văn sẽ trình bày:

-

Lý thuyết về đại số gia tử

-

Phân cụm mờ sử dụng lý thuyết đại số gia tử

2.1.

Lý

thuyết

đại

số

gia

tử

Một đặc điểm quan trọng nữa cần chú ý khi cải thiện giải thuật FCM là hình

dạng của cụm. Trong trường hợp tâm cụm là một điểm, hình dạng của cụm phụ thuộc

hoàn toàn vào việc tính toán khoảng cách. Vì vậy thay đổi cách tính toán khoảng cách

cho

phép

ta

xử

lí

với

nhiều

hình

dạng

phân

cụm.

Ví

dụ

như

giải

thuật

Gustafson-

Kessel (GK) xử lí tốt với những phân cụm dạng elip. Trong một số nghiên cứu, các

tác giả trong [12] đã chỉ ra khả năng của đại số gia tử với việc biểu diễn giá trị của

các biến ngôn ngữ dựa trên cấu trúc ngữ nghĩa của chúng. Việc ứng dụng đại số gia

tử trong thực hiện thông qua các bước:

-

Sử dụng cấu trúc đại số gia tử thay đổi ước lượng khoảng cách từ mẫu

dữ liệu tới tâm cụm.

-

Mẫu dữ liệu chắc chắn thuộc vào một phân cụm nếu như mức độ thuộc

của nó không nhỏ hơn giá trị phần tử trung lập của đại số gia tử (w). Chỉ những mẫu

dữ liệu rơi trên ngưỡng w mới có thể tham gia tiếp vào quá trình tính toán tâm cụm

trong quá trình cập nhật lại tâm cụm, do vậy sẽ chịu ít ảnh hưởng của nhiễu.

2.1.1.

Định

nghĩa

đại

số

gia

tử

Một cấu trúc đại số AT = (T, G, H, ≤) với H được phân hoặch thành H+ và H-

các gia tử ngược nhau được gọi là một đại số gia tử nếu nó thỏa mãn các tiên đề sau:

(1) Mỗi gia tử hoặc là dương hoặc là âm đối với bất kỳ một gia tử nào khác, kể cả với

chính nó.
(2)

Nếu

hai

khái niệm u

và

v

là

độc

lập

nhau, nghĩa

là u∉H(v)

và

v∉H(u), thì

(∀x

∈H(u)) {x∉H(v)}. Ngoài ra nếu u và v là không sánh được thì bất kỳ x∈H(u) cũng
không sánh được với bất kỳ y∈H(v). (H(u) là tập các giá trị được sinh ra do tác động

của các gia tử của H vào u).
(3) Nếu x ≠ hx thì x∉H(hx) và nếu h ≠ k và hx ≤ kx thì h’hx ≤ k’kx, với mọi gia tử h,

k, h’ và k’. Hơn nữa nếu hx ≠ kx thì hx và kx là độc lập.
7
(4) Nếu u∉H(v) và u ≤ v (hoặc u ≥ v) thì u ≤ hv (hoặc u ≥ hv) đối với mọi gia tử h.

Xét đại số gia tử AT có đúng 3 phần tử sinh: dương, âm và một phần tử trung
hòa w nằm giữa hai phần tử sinh kia và có tính chất hw = w, với mọi h∈H. Một phần

tử y được gọi là phần tử đối nghịch của phần tử x nếu có tồn tại một biểu diễn của x
có dạng x = hn…h1g, w ≠ g ∉ G, sao cho y = hn…h1g’, với w ≠ g’∈G và g’ ≠ g (nói

cách khác: hai phần tử của đại số gia tử được gọi là đối nghịch nhau nếu chúng có

dạng biểu diễn với cùng một dãy các gia tử nhưng phần tử sinh của chúng khác nhau,

một cái là dương và một cái là âm).

Đặc

biệt

phần

đối

nghịch

của

w

được

định

nghĩa

chính

là

w.

Phần

tử

đối

nghịch của x được ký hiệu là –x với chỉ số nếu cần thiết. Nhìn chung một phần tử có

thể có nhiều phần tử đối nghịch.

2.1.2

Các

định

lý

Định lý 1 :

Một đại số gia tử AT là đối xứng nếu với mọi x, x là điểm dừng khi và chỉ khi

–x cũng là điểm dừng

Định lý 2 :

Nếu tập các toán tử (gia tử) H+ và H- có quan hệ thứ tự sắp xếp tuyến tính thì
có tồn tại một đẳng cấu từ đại số gia tử đối xứng AT = (T, G, H, -, ∪,

∩, ⇒,

≤) vào

cấu trúc logic đa trị tựa trên đoạn [0, 1]

Định lý 3 :

Có tồn tại một hệ tiên đề hoá sao cho mỗi miền ngôn ngữ AT của biến ngôn

ngữ trở thành dàn đầy đủ (complete lattice) có một phần tử 0, một phần tử đơn vị 1 và

một phần tử trung hoà.

2.1.3

Tính

mờ

của

một

giá

trị

ngôn

ngữ

Cho

trước

một hàm định

lượng ngữ

nghĩa

f

của

X. Xét bất kỳ x∈X, tính mờ
của x khi đó được đo bằng đường kính tập f(H(x)) ⊆ [0, 1].
8
2.2

Phân

cụm

mờ

sử

dụng

lý

thuyết

đại

số

gia

tử

Việc cải tiến giải thuật gồm những nội dung chính sau:


Sử dụng lí thuyết đại số gia tử cho việc sửa đổi khoảng cách từ mẫu tới

tâm cụm. Độ đo mờ của giá trị ngôn ngữ được dùng như trọng số tương ứng với mỗi

mẫu.


Một mẫu thuộc về một phân vùng được xác định khi mức độ thuộc của

nó đối với cụm đó có giá trị lớn hơn phần tử trung gian w của đại số gia tử. Theo đó

chỉ có những mẫu có giá trị độ thuộc vượt trên w mới được tham gia vào quá trình

tính toán lại tâm cụm sau này. Việc này sẽ làm hạn chế tầm ảnh hưởng của các phần

tử nhiễu.

Do vậy việc sử dụng đại số gia tử cho phép ta tạo lập các trọng số phù hợp với

mỗi mẫu dữ liệu dựa trên khoảng cách từ nó đến tâm vùng. Tâm cụm mới thu được

qua

phép

biểu

diễn

có

sử

dụng

đại

số

gia

tử

này

ta

tạm

gọi

là

tâm

cụm

ngôn

ngữ

(LCC-linguistic cluster center). Việc xác định LCC được thực hiện qua 3 bước:

1.

Xác định giá trị k-level ngôn ngữ và độ đo mờ của chúng (Ở đây, một k-

level ngôn ngữ được xác định thông qua số lượng gia tử đi kèm theo phần tử sinh, lấy

ví dụ Very very True là một 3-level, tuy nhiên trong suốt đồ án này sẽ chỉ làm việc

liên quan tới 2-level linguistic tức là các giá trị ngôn ngữ có dạng Very True. Độ đo

mờ

của

chúng

được

tính

toán

dựa

trên

giá

trị

biến

gia

tử(Very)

và

giá

trị

phần

tử

sinh(True)).

2.

Xác định khoảng cách lớn nhất có thể từ mẫu dữ liệu bất kì tới tâm cụm
cj

kí

hiệu

là

d
max
Sau khi hoàn thành việc xây dựng tâm cụm ngôn ngữ, tiếp theo chúng ta cần

xác

định

giải

thuật

tính

toán

trọng

số

cho

mỗi

mẫu

dữ

liệu

tương

ứng

với

các

tâm

cụm ngôn ngữ này.

Đầu vào: các mẫu xi, 1<=i<=N, tâm cụm cj, các tham số đại số gia tử gồm có k-level
linguistic

(ở

đây

cố

định

k=2),

giá

trị

trung

gian

w,

độ

đo

mờ

của

các

biến

gia

tử

fm(hi).

Đầu ra: trọng số tương ứng cho khoảng cách tương ứng dij từ xi tới cj.

9
2.3.

So

sánh

hướng

tiếp

cận

mờ

với

sử

dụng

đại

số

gia

tử

Như vậy với việc tìm hiểu đại số gia tử ở trên dễ thấy được ưu điểm của đại số

gia tử so với tiếp cận mờ theo hướng truyền thống. Nếu như phương pháp luận mờ

phụ thuộc vào yếu tố là hàm thuộc, mà xác định hàm thuộc với các bài toán lớn là rất

khó khăn dẫn đến nhiều sai số thì phương pháp lập luận mờ sử dụng đại số gia tử chỉ

cần tập trung đến độ đo tính mờ hay tối ưu được bộ số gia tử.

Có

rất

nhiều

các

nghiên

cứu

đã

so

sánh

và

đưa

ra

các

kết

quả

tối

ưu

khi

áp

dụng đại số gia tử.

2.4.

Kết

luận

chương

2

Như vậy, luận văn đã trình bày các vấn đề về đại số gia tử và phân cụm mờ sử

dụng lý thuyết đại số gia tử.

Trong chương tiếp theo sẽ tiến hành phân tích thiết kế và cài đặt giải thuật để làm rõ

hơn bài toán đã nêu, cũng như đánh giá được hiệu năng của thuật toán.
10
Chương

3:

PHÂN

TÍCH

THIẾT

KẾ

VÀ

CÀI

ĐẶT

THỬ

NGHIỆM

Dựa trên những lý thuyết đã

trình bày trong chương 2, ở chương 3 sẽ

đi vào

trình bày những nội dung chính là:

-

Tập dữ liệu đầu vào hoa Iris.

-

Phân tích, thiết kế chương trình.

-

Giao diện, chức năng của chương trình.

3.1.

Mô

tả

bài

toán

Dữ liệu mẫu IRIS đem phân cụm gồm 150 đối tượng hoa thuộc vào 3 lớp khác

nhau, là Iris-setosa, Iris-versicolor và Iris-verginica. Việc thực hiện cài đặt phân cụm

mờ trên tập dữ liệu mẫu đã phân lớp sẵn cho phép ta có cơ sở đánh giá sai số cũng

như hiệu quả của thuật toán về sau.

3.2.

Phân

tích

và

thiết

kế

chức

năng

Chương trình được tạo dựng với 3 lớp chính đó là:

-

Lớp Iris chứa mô tả thuộc tính đối tượng

-

Lớp HaFuzzy cài đặt thuật toán phân cụm

-

Lớp FinalHA cài đặt giao diện chương trình
11

3.3.

Mô

tả

chương

trình


3.3.1

Giao

diện

chính

3.3.2.

Chức

năng

phân

cụm

Chọn và tải dữ liệu bộ hoa Iris
12

File sau khi phân cụm:

















3.4.

Kết

luận

chương

3

Như vậy chương 3 đã trình bày việc phân tích, thiết kế chức năng, cài đặt thành

công chương trình phân cụm dữ liệu.

Một vấn đề đặt ra là tỉ lệ nhận dạng mẫu này phụ thuộc vào giá trị tham số đầu vào đó

chính là bộ số gia tử. Vậy để có thể tối ưu bộ số gia tử này trong chương tiếp theo sẽ

trình

bày giải

thuật

di

truyền

-

thuật

giải

giúp

tối

ưu

bộ

số

gia tử để

có

được phần

trăm nhận dạng mẫu cao hơn.
13
Chương

4:

ĐÁNH

GIÁ

KẾT

QUẢ,

CÀI

ĐẶT

TỐI

ƯU


Để tối ưu hóa việc phân cụm, nội dung trình bày trong chương là:

-

Giải thuật di truyền

-

Cài đặt giải thuật.

4.1.

Giải

thuật

di

truyền

Thuật giải di truyền thuộc lớp các giải thuật xác suất, nhưng lại rất khác những

giải thuật ngẫu nhiên vì chúng kết hợp các phần tử tìm kiếm trực tiếp và ngẫu nhiên.

Khác biệt quan trọng giữa tìm kiếm của

GA và

các phương pháp

tìm kiếm khác là

GA

duy trì

và

xử

lý

một

tập

các

lời

giải

(gọi

là

quần

thể), tất

cả

các

phương

pháp

khác

chỉ

xử

lý

một

điểm

trong

không

gian

tìm

kiếm.

Vì

thế

GA

mạnh

hơn

các

phương pháp tìm kiếm hiện có rất nhiều.

Phương pháp leo đồi dùng kỹ thuật lặp và áp dụng cho 1 điểm duy nhất (điểm

hiện hành trong không gian tìm kiếm). Trong mỗi bước lặp, một điểm mới được chọn

từ lân cận của điểm hiện hành (vì thế phương pháp leo đồi còn được gọi là phương

pháp tìm kiếm lân cận hay tìm kiếm cục bộ). Nếu điểm mới cho giá trị của hàm mục

tiêu tốt hơn thì điểm mới sẽ trở thành điểm hiện hành, nếu không một lân cận khác sẽ

được chọn và thử. Quá trình trên sẽ dừng lại nếu không cải thiện thêm được cho lời

giải hiện hành.

Kỹ

thuật

mô

phỏng

luyện

thép

là

một

kỹ

thuật

khắc

phục

những

bất

lợi

của

phương pháp leo đồi: Lời giản không còn phụ thuộc nhiều vào điểm khởi đầu nữa và

thường là gần với điểm tối ưu. Đạt được điều này là đưa vào xác suất nhận p. Xác

suất p là 1 hàm theo giá trị của hàm mục tiêu đối với điểm hiện hành và điểm mới và

1 tham số điều khiển bổ sung, tham số “nhiệt độ” T. Nói chung, nhiệt độ T càng thấp

thì cơ hội nhận điểm mới càng nhỏ. Khi thực hiện giải thuật, nhiệt độ T của hệ thống

sẽ được hạ thấp dần theo từng bước. Thuật giải dừng khi T nhỏ hơn một ngưỡng cho

trước, với ngưỡng này thì gần như không còn thay đổi nào được chấp nhận nữa.
14
Giải thuật di truyền được mô phỏng bởi các quá trình cơ bản:
4.1.1.

Lai

ghép


4.1.2.

Đột

biến


4.1.3.

Sinh

sản

và

Chọn

lọc

tự

nhiên


4.2

Cài

đặt

giải

thuật

di

truyền

Việc cài đặt giải thuật di truyền được tiến hành thông qua 3 lớp

-

Chromosome: cho phép biểu diễn một nhiễm sắc thể (một cá thể) trong quần thể lời

giải của bài toán

-

GaAlgorithm:

lớp

này phục

vụ

việc

cài

đặt

các

thuật

toán

chọn

lọc,lai

ghép, đột

biến

-

Optimization: đây là lớp cài đặt giao diện.

Giao

diện

cửa

sổ

tối

ưu:

Bộ

số

gia

tử

tối

ưu:

Kết quả sau khi phân cụm đạt tới 97% nhận dạng đúng mẫu.
15
4.4

Kết

luận

chương

4


Như vậy luận văn đã trình bày giải thuật di truyền và cài đặt giải thuật thành

công tìm ra bộ số gia tử tối ưu. Tuy nhiên việc tối ưu hóa này

cũng mất khá nhiều

thời gian do việc phải thực thi số vòng lặp khá lớn.
16
KẾT

LUẬN


Luận văn đạt được một số kết quả sau đây:

1. Trình bày về tập mờ cũng như về logic mờ. Đây là một lĩnh vực được áp dụng rất

nhiều trong khoa học công nghệ, từ đó có được một khung nhìn tổng quan nhất. Đặc

biệt đã tiếp cận đến bài toán phân cụm, phân tích được giải thuật này.

2.

Trình

bày về

lý

thuyết

đại

số

gia tử, khẳng định

một

lần

nữa đại

số

gia tử được

quan tâm, phát triển liên tục nhằm nghiên cứu

định tính

ngữ nghĩa ngôn

ngữ trong

phạm vi của một thuộc tính như tốc độ, cường độ…mà được gọi là biến ngôn ngữ.

3. Cài đặt thành công giải thuật phân cụm mờ sử dụng lý thuyết đại số gia tử. Qua đó

đánh giá được hiệu năng của thuật toán.

4. Cài đặt thành công chương trình tối ưu bộ số gia tử đầu vào thông qua thuật giải di

truyền. Đây là phần phát triển thêm của luận văn. Vì luận văn chọn phương án tối ưu

tham số đầu vào thì tỉ lệ nhận dạng mẫu đúng cao hơn rất nhiều khi chưa tối ưu bộ số

gia tử.


Đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo:

1. Tối ưu được thuật toán khi chọn được bộ số gia tử.

2. Áp dụng giải thuật phân cụm để thực hiện trên các bài toán nhận dạng mẫu, phân

cụm ảnh…