đồ án bê tông cốt thép

Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
LỜI NÓI ĐẦU
Xây dựng là một ngành đóng vai trò rất quan trọng trong đời sống
con người. Ngành xây dựng phục vụ cho sự phát triển kinh tế và cuộc sống
hằng ngày.
Trong xây dựng công trình ngầm và mỏ thì kết cấu bê tông cốt thép
là các bộ phận của kết cấu chống giữ như : cột, xà, vòm,…nó được sử dụng
rộng rãi do có nhiều ưu điểm vượt trội mà giá thành lại vừa phải.
Những người kỹ sư thuộc các ngành xây dựng nói chung và ngành
xây dựng công trình ngầm nói riêng cần phải có kiến thức đầy đủ và nắm
chắc về loại kết cấu này.
Sau khi học xong môn kết cấu bê tông cốt thép em được giao nhiệm
vụ tính toán thiết kế cấu kiện bê tông cốt thép :
1-Thiết kế dầm bê tông cốt thép trong các trường hợp :
a.Cấu kiện có cốt đơn.
b.Cấu kiện có cốt kép.
c.Cấu kiện có cốt đai.
2- Thiết kế cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm,cấu kiện toàn khối
đổ đứng.
Sau thời gian làm việc nghiêm túc với sự hướng dẫn tận tình của
thầy Nguyễn Văn Quyển em đã hoàn thành đồ án này. Vì thời gian có hạn
cũng như kinh nghiệm và kiến thức còn hạn chế nên trong quá trình tính
toán và thiết kế không tránh khỏi những sai sót. Em rất mong sự đóng góp
bổ xung của thầy và các bạn giúp em có thêm những kinh nghiệm quý báu
phục vụ cho đồ án tốt nghiệp sau này.

Cẩm phả, ngày 25 tháng 12 năm 2010

Sinh viên thực hiện :
Nguyễn Thị Tuyết Mai
Nguyễn Thị Tuyết Mai 1 Xây dựng CTN&Mỏ K53

Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
ĐỀ BÀI
Bài 1:
Hãy thiết kế một dầm bê tông cốt thép mặt cắt ngang hình chữ nhật
đặt nằm ngang trên hai gối tựa chịu uốn ngang phẳng với các số liệu như
sau:
TT
Nhịp tính
Lực phân

bố q(T/m)
Đặc trưng vật liệu
mác BT
a
R
(KG/cm
2
)
'a
R
(KG/cm
2
)
12 6,25 16 300 2300 2300
Bảng 1 : số liệu tính toán cho bài 1
Chọn trước kích thước mặt cắt ngang cấu kiện, tính lượng cốt thép
cần thiết, cấu tạo và bố trí cốt thép. Trong các trường hợp sau :
a.Cấu kiện có cốt đơn.
b.Cấu kiện có cốt kép.
c.Cấu kiện có cốt đai.

Chú ý : chon trước b với b
min
= 15cm , h= (1,5
÷
3)b
Tính toán và biện luận cho các trường hợp trên.
Bài 2:
Thiết kế một cột bê tông cốt thép chịu nén lệch tâm mặt cắt ngang
hình chữ nhật. Biết rằng :
TT Chiều
dài
tính
toán l
0
(m)
28
R
(KG/cm
2
)
Cường độ cốt
thép (KG/cm
2
)
Lực dọc
(KN)
Mô men tác
dụng M
(KN.m)
a

R
'a
R
N
dh
nh
N
dh
M
nh
M
12 6,4 300 2800 2800 215 115 125 115
Bảng 2 : số liệu tính toán cho bài 2.
Cấu kiện toàn khối đổ đứng. Chọn trước kích thước mặt cắt ngang
cột,tính toán lượng cốt thép cần thiết,cấu tạo và bố trí cốt thép.
Chú ý: chọn trước b
min
= 15cm, h= (1,5
÷
3)b.
Tính toán và biện luận cho các trường hợp trên.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 2 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
CHƯƠNG I: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ DẦM
1.1 Tính nội lực.
Hình 1: biểu đồ nội lực của dầm.
1.2 Dầm bố trí cốt đơn.
1.2.1 Sơ đồ tính.
Giả thiết đang ở giai đoạn III của quá trình ứng suất-biến dạng,để
xảy ra phá hoại dẻo khi đạt trạng thái cân bằng giới hạn thì ứng suất trong

cốt thép chịu kéo
a
F
đạt tới cường độ chịu kéo tính toán
a
R
. Ứng suất
trong vùng bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán
n
R
và sơ
đồ phân bố ứng suất pháp trong miền bê tông chịu nén có dạng hình chữ
nhật, vùng bê tông chịu kéo không được tính cho chịu lực vì đã nứt.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 3 Xây dựng CTN&Mỏ K53
6,25 m
781,25(KNm)
500(KN)
500(KN)
M
x
Q
y
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Hình 2: Sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt đơn.
1.2.2 Các công thức tính toán.
Lấy tổng hình chiếu các lực tác dụnh lên phương của trục dầm ta có:
∑
X
= 0
→

x.b.R
n
-
aa
F.R
= 0

↔
x.b.R
n
=
aa
F.R
(1.1)
Lấy tổng mô men của các lực với trọng tâm cốt thép
a
F
ta có :
M→0=M
∑
a
F
-
0n
h.(x.b.R
-
)
2
x
= 0

Giá trị mômen kết cấu có thể chịu được tối đa là:
0ngh
h.(x.b.R=M
-
)
2
x
(1.2)
Điều kiện bền thoả mãn khi:
gh
M≤M
0n
h.(x.b.R≤M↔
-
)
2
x
(1.3)
Hay
0aa
h.(F.R≤M
-
)
2
x
(1.4)
Nguyễn Thị Tuyết Mai 4 Xây dựng CTN&Mỏ K53
h
ho
x

Rnbx
Rn
RaFa
a
M
b
a
Fa
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Trong đó :
M- Mômen uốn lớn nhất tác dụng lên cấu kiện do tải trọng tính toán
gây ra.
an
R,R
- Cường độ chịu nén tính toán của bê tông và cường độ chịu
kéo tính toán của cốt thép.
x- Chiều cao của vùng bê tông chịu nén.
b- chiều rộng của tiết diện dầm.
a- Khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt
thép (chiều dày của lớp bê tông bảo vệ).
a
F
- Diện tích tiết diện ngang cốt thép.
Đặt
0
h
x
=α
khi đó biểu thức (1.2) và (1.4) được viết lại thành:
2

0n
h.b.R.A=M
(1.5)
0aa
h.γ.F.R=M
(1.6)
1.2.3 Điều kiện hạn chế.
Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo thì cốt thép không được quá nhiều
tức là hạn chế
a
F
và tương ứng với nó là hạn chế chiều cao vùng chịu nén x.
0
a
h.b
F
=μ
là hàm lượng cốt thép thì
a
n0
max
R
R.λ
=μ
.
μ
phải thoả mãn điều kiện
maxmin
μ≤μ<%05,0=μ
0

α<α
hay
1(α≤A≤A
00
-
)α5,0
0
1.2.4 Tính toán
a
F
.
Giả thiết b= 40 cm, với dầm ta lấy
α
= 0,3 tra bảng phụ lục 7 ta tìm
được A= 0,255
γ
= 0,85. Từ phương trình (1.5) ta tính được h
0
theo công
thức:
m77,0=
4,0.13000.255,0
25,781
=
b.R.A
M
=h
n
0
= 77 cm

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ a= 5 cm
Suy ra
cm82=5+77=a+h=h
0
, do h >60 cm ta chọn h là bội số
của 10 nên h = 80 cm.
Kiểm tra
2=
40
80
=
b
h
thoả mãn b= (1,5
÷
3 )h
8125,7=
80
625
=
h
l
thoả mãn h = (
l)
20
1
÷
8
1
Từ R

a
= 2300 KG/cm
2
và mác bê tông = 300 tra bảng phụ lục 6 ta
tim được
58,0=α
0
→
A
0
= 0,412.
Như vậy
00
A<Avàα<α
(t/m)
Nguyễn Thị Tuyết Mai 5 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Từ công thức (1.6) diện tích cốt thép
a
F
được tính như sau:
2
0a
a
cm9,51=
77,0.85,0.230000
25,781
=
hγR
M

=F
Tra bảng phụ lục 9 ta chọn 5 thanh thép ϕ 36
Sai số khi chọn
=100.
9,51
9,5189,50
-
95,1
% < 5% ( thoả mãn)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
%2=100.
77.40
9,51
=100.
bh
F
=μ
0
a
%3=100.
2300
130.58,0
=100.
R
Rα
=μ
a
n0
max
Ta thấy

maxmin
μ<μ<%05,0=μ
( thoả mãn)
1.2.5 bố trí cốt thép.
d = 36 mm chọn
mm30=a
b
với
b
a
là chiều dài từ mép bê tông chịu
kéo đến mép cốt thép.chiều dài lớp bê tông bảo vệ thực tế là:
50=a<48=
2
36
+30=a
tt
mm vậy a chọn ban đầu chấp nhận được.
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép e =
mm40=
4
5.36-30.2-400
Thoả mãn điều kiện e
d≥
và
cm3≥e
.
Chọn cốt đai ϕ 6.Khoảng cách giữa các cốt đai được tính theo cấu
tạo.
Đoạn đầu gối tựa có lực cắt lớn nhất với h= 800mm >450 mm:

mm300≤uvàh
3
1
≤u
suy ra chọn u = 25 cm
Đoạn giữa dầm
mm500≤uvàh
4
3
≤u
suy ra chọn u = 50 cm.
Với cách bố trí cốt đai như trên ta tính được số thanh thép ϕ 6 được
bố trí trong dầm là 17 thanh.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 6 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Sơ đồ bố trí cốt thép:

2
1
2
φ6
φ36
17φ6
400
800
50
50
Hình 3: sơ đồ bố trí cốt đơn.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 7 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển

1.3 Tính toán cốt kép.
1.3.1 Sơ đồ tính toán.
Ứng suất trong cốt thép chịu kéo
'
a
F
đạt đến cường độ chịu kéo
'
a
R

thì ứng suất trong bê tông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán
n
R
và sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bê tông chịu nén có dạng hình chữ
nhật

Fa
M
a
RaFa
Rn
Rnbx
x
ho
Fa'
Ra'Fa'
a'
b
h

t
Hình 4: sơ đồ tính toán cấu kiện đặt cốt kép.
1.3.2 Các công thức cơ bản.
Lấy tổng hìng chiếu các nội lực trong keets cấu lên phương trục dầm ta có:
'
a
'
anaa
FR+bxR=FR→0=X
∑
(1.7)
Lấy tổng mômen các lực với trọng tâm cốt thép
a
F
ta có :
0ngh
Fa
h(bxR=M→0=M
∑
-
0
'
a
;
a
h(F.R+)
2
x
- a
)

'
(1.8)
Điều kiện bền theo cường độ như sau:
0n
h(bxR≤M
-
0
'
a
'
a
h(FR+)
2
x
-
)a
'
Đặt
1(α=A,
h
x
=α
0
- 0,5
1=γ),α
-
)α5,0
Nguyễn Thị Tuyết Mai 8 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Thay vào (1.7) và (1.8) ta có:

'
a
'
a0naa
FR+bhRα=FR
(1.9)
1(bhRα=M
2
0ngh
-
0
'
a
'
a
h(FR+)
2
α
-
)a
'
(1.10)
Trong đó
'
a
'
a
F,R
- cường độ và diện tích cốt thép ở miền chịu nén.
1.3.3 Điều kiện hạn chế.

Để không xảy ra phá hoại dòn từ phía vùng bê tông chịu nén phải thoả mãn
điều kiện tổng hợp lực tác dụng của kết cấu với trọng tâm của các cốt chịu
nén không trùng với hợp lực của các lực đối với trọng tâm của miền bê
tồng chịu nén. Tức là:
0
hα≤x
hay
)A<A(α<α
00
Để ứng suất trong cốt thép chịu nén đạt tới trị số
'
a
R
phải thoả mãn điều
kiện
'
a2≥x
.
1.3.4 Tính toán
a
F
và
'
a
F
Chọn kích thước mặt cắt ngang b = 25 cm , h = 70 cm ,giả thiết a = 4 cm.
Kiểm tra:
8,2=
25
70

=
b
h
thoả mãn
h)3÷5,1(=b
91,8=
70
625
=
h
l
thoả mãn
l)
20
1
÷
8
1
(=h
Ta có
412,0=A>55,0=
66,0.25,0.13000
25,781
=
bhR
M
=A
0
22
0n

Tuức là cốt đơn chưa đủ chịu lực nên cần đặt thêm cốt kép
Theo kinh nghiệm thực tế ta chọn x = 0,55h
0
và A= A
0
để tính toán
cm3,36=x→
Khi đó ta tính được
'
a
F
theo công thức:
)'
0
'
a
2
0n0
'
a
a_h(R
bhRA_M
=F
=
22
2
cm34,1=m0134,0=
)04,0_66,0.(230000
66,0.25,0.13000.412,0_25,781
Ta chọn 2 thanh ϕ 10 (

'
a
F
= 1,57)
Từ đó ta tính được
a
F
:
230000/0134,0.230000+66,0.25,0.13000.58,0=R/FR+bhRα=F
a
'
a
'
a0n0a
= 0,0189 m
22
cm89,1=
Ta chọn 2 thanh ϕ 12 (
2
a
cm26,2=F
)
Nguyễn Thị Tuyết Mai 9 Xây dựng CTN&Mỏ K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
%05,0=μ
%28,3=100.
2300
130.58,0
=100.

R
R.α
=μ
%16,0=100.
66.30
89,1+34,1
=100.
h.b
F+F
=μ
min
/
a
n0
max
0
a
/
a
Vậy thoả mãn điều kiện μ
min
< μ < μ
max
1.3.5 Bố trí cốt thép.
Chọn
mm30=a
b
với
b
a

là chiều dài từ mép bê tông chịu kéo đến
mép cốt thép.chiều dài lớp bê tông bảo vệ thực tế là:
40=a<36=
2
12
+30=a
tt
mm vậy a chọn ban đầu chấp nhận được.
Khoảng cách giữa các thanh cốt thép
a
F
:
e =
mm166=
1
12.2-30.2-250
khoảng cách giữa các thanh cốt thép
'
a
F
:
=e
250-2.30-2.10=170mm
Thoả mãn điều kiện e
d≥
và
cm3≥e
.
Chọn cốt đai ϕ 6.Khoảng cách giữa các cốt đai được tính theo cấu
tạo.

Đoạn đầu gối tựa có lực cắt lớn nhất với h= 700mm >450 mm:
mm300≤uvàh
3
1
≤u
suy ra chọn u = 20 cm
Đoạn giữa dầm
mm500≤uvàh
4
3
≤u
suy ra chọn u = 50 cm.
Với cách bố trí cốt đai như trên ta tính được số thanh thép ϕ 6 được
bố trí trong dầm là 22 thanh.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 10 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Sơ đồ bố trí cốt thép:
3
3
4
5
250
700
2φ10
2φ10
22φ6
2φ12
Hình 5: Sơ đồ bố trí cốt kép.
1.4 Tính toán cấu kiện có cốt đai:

1.4.1Sự phá hoại trên mặt cắt nghiêng.
Khi dầm chịu tác dụng của mặt cắt lớn,ứng suất pháp do mômen và
ứng suất tiếp do lực cắt gây ra sẽ gây ra những ứng suất kéo chính nghiêng
với trục dầm 1 góc
α
nào đó dẫn đến xuất hiện những khe nứt nghiêng.
Các cốt dọc,cốt đai và cốt xiên đi ngang qua khe nứt nghiêng sẽ đảm bảo
bền cho cấu kiện tại mặt cắt.
Trên tiết diện nghiêng dưới tác dụng của mômen uốn và lực cắt Q thì
mômen M có xu hướng lầm quay 2 phần dầm. Lực cắt Q có xu hướng tách
2 phần dầm.
1.4.2 Tính toán cốt đai.
Chọn kích thước mặt cắt nghiêng có b =25 cm và h = 70 cm , giả thiết
a=4cm suy ra h
0
= 66 cm.
Thực nghiệm chứng tỏ rằng bê tông không xảy ra vết nứt nghiêng
khi thoả mãn điều kiện sau:
ok1
bhRk≤Q
(1.11)
Trong đó:
1
k
- hệ số dự trữ bền,đối với dầm
1
k
= 0,6
Nguyễn Thị Tuyết Mai 11 Xây dựng CTN&Mỏ
K53

Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Q- lực cắt tính toán tại tiết diện đi qua điểm đầu của khe nứt
nghiêng.
k
R
- cường độ chịu kéo của bê tông, với mác bê tông bằng 300 tra
bảng phụ lục 4 suy ra
k
R
= 10
2
cm/KG
.
Ta có
0k1
bhRk
= 0,6.1000.0,3.0,66 = 118,8 KN
Thấy rằng Q = 500 KN > 118,8 KN tức là bê tông không đủ để chịu lực
cắt, phải tính toán cốt đai.
Để bê tông không bị phá hoại trên tiết diện nghiêng theo ứng suất
nén chính cần phải thoả mãn điều kiện sau:
0n0
bhRk≤Q
(1.12)
Trong đó:
0
k
- hệ số được lấy với mác bê tông bằng 300 thì
0
k

= 0,35.
R
n
- cường độ chịu nén của bê tông.
Ta có
0n0
bhRk
= 0,35.13000.0,3.0,66 = 900,9 > Q.
Chọn cốt đai là thép có đường kính 8 mm với
d
f
= 0,503 cm
2
và số nhánh
n = 2.
Điều kiện đảm bảo cường độ trên mặt cắt nghiêng nguy hiểm nhất là:
Q
≤
Q
db
=
2
0
8. . . .
k d
R b h q
=> q
d
≥
2

2
0
8
k
Q
R bh
Mặt khác:
. .
ad d ad d
d
R F R n f
q
u u
= =
≥
2
2
0
8
k
Q
R bh
=> u
≤
. .
ad d
R n f
2
0
2

8
k
R bh
Q
=u
tt
Mà
ad
R
=0,8.
a
R
=> u
tt
=
0,8. . .
a d
R n f
2
0
2
8
k
R bh
Q
=0,8.2300.2.0,503.
cm74,7=
50000
66.30.10.8
2

2
(cm)
Đồng thời cũng cần tránh trường hợp cấu kiện bị phá hoại theo tiết diện
nghiêng nằm giữa 2 cốt đai. Khi đó chỉ có bê tông chịu cắt nên khi đó điều
kiện về cường độ sẽ là: Q
≤

2
0
2
k
b
R bh
Q
u
=
=> u
≤
2
0
2
k
R bh
Q
=u
max
Để đảm bảo an toàn, tiêu chuẩn thiết kế theo quy định:
u
≤
u

max
=
2
0
1,5
k
R bh
Q
Ta có u
max
=
2
0
1,5
k
R bh
Q
=
50000
66.30.10.5,1
2
=39,24 (cm)
Khoảng cách cấu tạo cốt đai :với h=700mm>450mm thì điều kiện bước cốt
đai ở 2 đầu dầm là:
mm300≤uvàh
3
1
≤u
Vậy ta chọn : u
1

= 230mm=23cm
Nguyễn Thị Tuyết Mai 12 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Với h > 300mm trên đoạn giữa dầm có lực cắt nhỏ:
2
3
525
4
500
ct
h mm
u u
m
 
=
 
= =
 
 
 
Vậy ta chọn : u
2
=500mm=50cm
1.4.3 Sơ đồ bố trí cốt thép:
Hình 6 : sơ đồ bố trí cốt đai.
CHƯƠNG II: TÍNH TOÁN THIẾT KẾ CỘT
2.1 Lựa chọn kích thước mặt cắt ngang của cột.
Chọn b= 30 cm và h= 60 cm, a = a’ = 4 cm
→

cm56=h
0
h= (2
÷
4)b t/m
h= (
)
20
1
÷
8
1
l t/m
Theo bài mác bê tông = 300 KG/cm
2
tra bảng phụ lục 4:

130=R→
n
KG/cm
2
=13000 KN/m
2
2800=R
a
KG/cm
2
tra bảng phụ lục 6
58,0=α→
0

Tra bảng phụ lục 7
412,0=A→
0
Ta có
0
22
0n
A<196,0=
56,0.3,0.13000
115+125
=
h.b.R
M
=A
(t/m)
58,0<22,0=α→196,0=A
(t/m)
Khi chọn kích thước tiết diện cần chú ý đến điều kiện ổn định,độ mảnh của
cấu kiện được hạn chế như sau:
Nguyễn Thị Tuyết Mai 13 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
230 500
300
230500
6250
φ=6
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Đối với cột nhà chọn
31=λ
b0

b0
0
λ<33,21=
3,0
4,6
=
b
l
=λ
(t/m)
Trong đó
λ
- độ mảnh của cấu kiện.
b0
λ
- độ mảnh giới hạn của cấu kiện.
0
l
- chiều dài tính toán của cấu kiện.
2.2 Xác định độ lệch tâm.
Ta có độ lệch tâm
cm73=m73,0=
115+215
115+125
=
N+N
M+M
=
N
M

=e
nhdh
nhdh
01
.
Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy đối với cột có b>25cm
5,1=e
ng
Khi đó độ lệch tâm tính toán được xác định theo công thức:
cm5,74=5,1+73=e+e=e
ng010
Độ lệch tâm giới hạn được xác định theo công thức:
h.25,1.(4,0=e
gh0
-
60.25,1.(4,0=)h.α
00
-
cm088,17=)56.58,0
Ta thấy
gh00
e>e
suy ra cấu kiện bị lệch tâm lớn.
2.3 Ảnh hưởng của uốn dọc.
Lực dọc lệch tâm sẽ làm cấu kiên bị võng như hình vẽ:

Hình 7: ảnh hưởng của uốn dọc.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 14 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
N

N
e
η
e
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Độ lệch tâm ban đầu
0
e
tăng lên một giá trị
00
eη=e
.
Với
η
- hệ số kể đến ảnh hưởng của uốn dọc (
η
≥
1)
Theo kết quả thực tế tính toán về ổn định thì :
th
N
N
1
1
=η
(2.1)
Trong đó
)JE+JE
k
S

(
l
4,6
=N
aabb
dh
2
0
th
(2.2)
Ở đây:
ab
J,J
- mômen quán tính tiết diện bê tông và toàn bộ tiết diện cốt thép dọc
đối với trục đi qua trọng tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn.
Với mặt cắt ngang hình chữ nhật thì :
4
33
b
cm540000=
12
60.30
=
12
h.b
=J
Khi giả thiết hàm lượng cốt thép trong cấu kiện là
t
μ
chọn

t
μ
= 0,01 thì:
2
h
(h.b.μ=J
0ta
- a
2
)
2
60
.(56.30.01,0=
-
2
)4
= 11356,8 cm
4
S- hệ số kể đến ảnh hưởng của độ lệch tâm ban đầu
0
e
, ta thấy :
0,05h<
0
e
<5h
S được tính theo công thức sau:
1,0+
h
e

+1,0
11,0
=S
0
(2.3)

182,0=1,0+
60
5,74
+1,0
11,0
=S

k
dh
- Hệ số kể đến tính chất của tải trọng dài hạn.
Ny+M
yN+M
+1=k
dhdh
dh
(2.4)
47,1=
3,0.330+240
3,0.115+125
+1=k
dh
Trong đó: y- khoảng cách hình học từ trọng tâm của tiết diện đến mép chịu
kéo (nén ít ).
M,N- thành phần nội lực do tải trọng ngoài toàn bộ gây ra.

Nguyễn Thị Tuyết Mai 15 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Ta có
28<4,10=
h
l
0
suy ra có thể bỏ qua ảnh hưởng của uốn dọc hay φ = 1
Tra bảng phụ lục 1 ta có E
b
=290.10
3
KG/cm
2
Tra bảng phụ lục 2 ta có
a
E
=2100000 KG/cm
2
Thay các giá trị tìm được vào công thức (2.2) ta được:
47,1
182,0
(
640
4,6
=N
2
th
.290.10

3
.540000 + 2100000.11356,8) = 675591 KG
Suy ra
th
N
N
1
1
=η
=
05,1=
91,6755
330
1
1
2.3 Sơ đồ tính.
Nguyễn Thị Tuyết Mai 16 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển

e'
η
e
0
e
N
Ra'Fa'
Rn
RaFa
b

h
h
0
a'
a
Hình 8 : sơ đồ tính toán cấu kiện chịu nén lệch tâm lớn.
2.4 Công thức cơ bản.
Độ lệch tâm lớn nhất
h5,0+eη=e
0
- a. (2.5)
Với e – khoảng cách từ lực dọc N đến trọng tâm cốt chịu lực
a
F
Viết phương trình tổng hợp lực lên phương dọc trục cấu kiện ta có:
'
a
'
an
FR+bxR=N→0=Y
∑
-
aa
FR
(2.6)
Phương trình mômen với trọng tâm tiết diện cốt
a
F
ta có:
0nFa

h(bxR=Ne→0=M
∑
-
0
'
a
'
a
h(FR+)
2
x
- a’) (2.7)
2.5 Điều kiện hạn chế.
Để
a
F
đạt đến
a
R
thì
1(α=Ahayα≤
h
x
=α
0
0
-
0
A≤)
2

α
Để ứng suất trong
'
a
F
đạt đến giá trị
'
a
R
thì x
≥
2a’
2.6 Tính toán cốt thép.
Tính e theo công thức
h5,0+eη=e
0
- a = 1,05.74,5 + 0,5.60 – 4 = 104,2
Nguyễn Thị Tuyết Mai 17 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Từ 2 phương trình (2.6) và (2.7) ta có hệ :
'
a
'
an
FR+bxR=N
-
aa
FR
Ne=

0n
h(bxR
-
0
'
a
'
a
h(FR+)
2
x
- a’)
Để tận dụng hết khả năng chịu lực của vùng nén thì ta giả thiết
00
hα=x
= 0,58.56 = 32,48 cm.
Từ phương trình thứ 2 của hệ ta tính được:
=
)4-56.(28
56.30.3,1.412,0-2,104.330
=
)a-h(R
bhRA-Ne
=F
2
'
0
'
a
2

0n0
'
a
- 11 cm
2
Ta thấy
'
a
F
< 0 chứng tỏ phần bê tông ở miền chịu nén đã đủ khả năng chịu
lực, không cần đặt thêm cốt thép.Ta chọn 2 thanh thép ϕ10 thoả mãn điều
kiện
'
a
F
>0 và
'
a
F
> 0,785.
280000
2.0000785,0.280000
+
280000
330_56,0.3,0.13000.58,0
=
R
FR
+
R

N_bhRα
=F
2
a
'
a
'
a
a
0n0
a
= 15,12 cm
2

Ta chọn 4 thanh thép ϕ 22 (
a
F
= 15,2 cm
2
)
Sai số
%5<%53,0=100
12,15
12,15_2,15
Ta kiểm tra hàm lượng cốt thép
100.
.
0
/
hb

FF
aa
tt
+
=
µ
=
%2,1<%1=100
56.30
57,1+12,15
(thoả mãn)
2.7 Bố trí cốt thép.
ta có : a
tt
/
=a
tt
=25+
2
22
=36 < 40 cm ( thoả mãn)
do h = 60 cm < 80 cm nên chọn cốt đai có ϕ = 6. Bước cốt đai phải thoả
mãn điều kện
mm300≤u,d15≤u,b≤u
nên ta chọn u = 30 cm,ta tính
được 22 thanh cốt đai trên toàn cột.
Do khoảng cách giữa thép ϕ 22 và thép ϕ 10 > 40cm nên ta đặt thêm
thép cấu tạo ϕ 10.
Sơ đồ bố trí cốt thép:
Nguyễn Thị Tuyết Mai 18 Xây dựng CTN&Mỏ

K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
300
600
22φ6
7
8
9
2φ10
4φ22
2φ10
7
Hình 9: sơ đồ bố trí cốt thép cho cột.
Bảng thống kê cốt thép
Số
hiệu
Sơ đồ uốn Chiều
dài
(mm)
Đường
kính
(mm)
Trọng
lượng
1 thanh
(kg)
Số
lượng
thanh
Ghi

chú
1 6470 36 51,69 5 A-II
2 6420 6 0,078 17 A-II
3 6410 10 3,95 2 A-II
4

1180 6 0,26 22 A-II
5 6350 12 5,64 2 A-II
6

1180 6 0,26 19 A-II

Bảng 3 : thống kê cốt thép cho dầm
Nguyễn Thị Tuyết Mai 19 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Số hiệu Sơ đồ uốn Chiều
dài
(mm)
Đường
kính
(mm)
Trọng
lượng 1
thanh
(kg)
Số
lượng
thanh
Ghi chú

7 7400 10 1,24 4 A-II
8 7400 22 22,1 4 A-II
9 800 6 0,178 22 A-II
Bảng 4: thống kê cốt thép cho cột.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép TS.NGUYỄN VĂN QUYỂN
KẾT LUẬN
Nguyễn Thị Tuyết Mai 20 Xây dựng CTN&Mỏ
K53
Đồ án môn học: Kết cấu bê tông cốt thép GV: TS Nguyễn Văn Quyển
Trên đây là toàn bộ công tác tính toán cấu kiện bê tông cốt thép .Do
kiến thức và kinh nghiệm còn hạn chế nên không tránh khỏi nhiều thiếu
sót. Em rất mong được sự góp ý của thầy và các bạn.
Cuối cùng em xin chân thành cảm ơn thầy Nguyễn Văn Quyển và
các bạn đã giúp đỡ em hoàn thành đồ án này.
Cẩm Phả, ngày 25 tháng12 năm 2010
sinh viên thực hiện
Nguyễn Thị Tuyết Mai
Nguyễn Thị Tuyết Mai 21 Xây dựng CTN&Mỏ
K53