BÁO cáo THÍ NGHIỆM GIẢI TÍCH MẠCH bài 2 MẠCH điện một CHIỀU (DC)

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO THÍ NGHIỆM

GIẢI TÍCH MẠCH

GVHD: Nguyễn Thanh Phương
Nhóm: VL26
Tổ: 3
Danh sách thành viên:
Họ và tên

MSSV

Võ Tuấn Hịa

2013256

Nguyễn Trọng Nhân

2010477

TPHCM, ngày 16, tháng 3, năm 2022


Bài 2: MẠCH ĐIỆN MỘT CHIỀU (DC)

A - Mục đích thí nghiệm: Thực hiện các mạch điện cơ bản như mạch chia áp, mạch
chia dòng, kiểm chứng các định luật Kirchhoff và khảo sát mạch tương đương
Thevein-Norton trong mạch điện DC. So sánh kết quả tính tốn lý thuyết và kết quả thí

nghiệm của mạch điện DC một nguồn và nhiều nguồn.
B - Đặc điểm: Mạch điện DC chỉ tồn tại các phần tử nguồn và điện trở. Nền tảng phân
tích mạch điện DC là luật Ohm và các luật Kirchhoff. Ngồi ra, để tăng tính hiệu quả
q trình tính toán mạch DC, người ta dựa trên các phép biến đổi tương đương (chia
áp, chia dòng, biến đổi nguồn,…), phân tích dùng ma trận (thế nút, dịng mắt lưới,..)
hay dùng các định lý đặc trưng cho mạch tuyến tính (nguyên lý tỉ lệ, nguyên lý xếp
chồng, sơ đồ tương đương Thevenin-Norton,…).
C - Thí nghiệm:
1/ Mạch chia áp:
1.1 / Mạch chia áp:

+ Yêu cầu: Lắp mạch chia áp như hình. Điều chỉnh nguồn DC để thay
đổi giá trị điện áp u như trong bảng số liệu. Dùng DC volt kế (hoặc chức năng DCV
của VOM hay DMM) đo điện áp u1, u2, u3 và tính tốn các giá trị trên theo lý
thuyết .Tính tốn sai số khi đo.

u(V)

5

u1

u2

u3

Tính

Đo

%sai số

Tính

Đo

%sai số

Tính

Đo

%sai số

0.88

0.8862

0.7045

1.88

1.9024

1.1915

2.24

2.2547

0.6563


12

2.112 2.0970

0.7102

4.512 4.5047

0.1618

5.376

5.339

giá trị đúng − giá trị đo|
giá trị đúng

.
100%

%sai số = |

+ Theo lý thuyết:
- u = 5V:
𝑢1 = 𝑢

𝑅1

∑𝑅

=5

2.2×103
2.2×103+4.7×103+5.6×103

= 0.88(𝑉)

Tương tự: 𝑢2 = 1.88(𝑉); 𝑢3 = 2.24(𝑉)
- u = 12V:
𝑢1 = 𝑢

𝑅1
∑𝑅

= 12

2.2×103
2.2×103+4.7×103+5.6×103

= 2.112(𝑉)

Tương tự: 𝑢2 = 4.512(𝑉); 𝑢3 = 5.376(𝑉)
+ Tính sai số:
- u = 5V:
%u1 = |0.88−0.8862| x100% = 0.7045%
0.88

Tương tự: %u2 = 1.1915%; %u3 = 0.6563%

- u = 12V:
%u1 = |2.112−2.0970| x100% = 0.7102%
2.112

Tương tự: %u2 = 0.1618%; %u3 = 0.6882%
1.2 / Kiểm chứng định luật Krichhoff về điện áp:

Theo định luật Kirchhoff về điện áp đối với mạch DC thì:
u = ∑ uk = u1 + u2 + u3
u(V)

Σuk

%sai số

5

5.0433

0.866

12

11.9407

0.4942

0.6882

u−∑ uk

%sai số = |

u

| . 100%

+ u = 5V:
∑ 𝑢𝑘 = 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 = 0.8862 + 1.9024 + 2.2547 = 5.0433 (𝑉)
𝑢−∑ 𝑢𝑘

%𝑢 =|

𝑢

5−5.0433

| × 100% = |

5

| × 100% = 0.866%

+ u = 12V:
∑ 𝑢𝑘 = 𝑢1 + 𝑢2 + 𝑢3 = 2.0970 + 4.5047 + 5.339 = 11.9407 (𝑉)
𝑢−∑ 𝑢𝑘
𝑢 |

%𝑢 =|

12−11.9407 |
12

× 100% = |

× 100% = 0.4942%

1.3 / Thiết kế mạch chia áp DC: gồm hai điện trở R1 (có giá trị trong 4 điện trở

đã cho) và R2 thỏa:
+ Áp vào mạch 5V, áp ra trên R2 là 2V.
+ Dòng trong mạch phải bé hơn 10mA.
+ Mạch thiết kế:

𝑅2
3
𝑢2 = 5 𝑅1+𝑅2 = 2𝑉 → 𝑅1 = 2 𝑅2
Ta có: {
𝑢
𝑖=
< 10𝑚𝐴 → 𝑅1 + 𝑅2 > 500𝛺
∑
𝑅

Nếu chọn R1 = 10 kΩ => R2 = 6.6667 kΩ
Kết quả đo áp ra trên mạch thiết kế: Áp ra = 2.0212 V.
1.4/ Ứng dụng mạch chia áp:
+ Ứng dụng 1: Đo nội trở của máy phát sóng trên hộp TN

Chỉnh máy phát sóng có tín hiệu trên output là 2Vrms, tần số
1kHz.
Nối VR vào mạch, chọn giá trị ban đầu là 10Ω, tăng dần VR sao
cho áp hiệu dụng trên output là 1Vrms. Ta thấy theo nguyên lý chia áp,
giá trị của VR khi đó sẽ bằng giá trị của Rs.
Giá trị RS (đo được) = 51Ω.
+ Ứng dụng 2: Đo điện trở vào Rin của một mạch gồm ba điện trở R10,
R11, R12 mắc song song.

Đưa tín hiệu output vào CH1, tín hiệu tại nút a vào CH2 của dao
động ký.
Chỉnh tăng VR từ giá trị 100Ω. Cho đến khi tín hiệu tại a có biên
độ bằng 1/2 biên độ tại output thì giá trị VR sẽ bằng giá trị Rin của mạch.
Giá trị Rin (đo được) = 1.2kΩ.
Giá trị Rin (tính theo giá trị 3 điện trở)
1
𝑅𝑖𝑛

=

1
1
1
𝑅10 + 𝑅11 + 𝑅12

→ 𝑅𝑖𝑛 =

1
1

1 + 1
𝑅10 +𝑅11 𝑅12


⟹ 𝑅𝑖𝑛 =

1
1

+

1

+

1

≈ 1.1822 𝑘𝛺

4.7×103 2.2×103 5.6×103

2/ Mạch chia
dịng:
2.1 / Mạch chia dịng: Thực hiện mạch chia dịng như hình. Thay đổi giá trị u

của nguồn như trong bảng số liệu. Dùng ampe kế đo giá trị I1, I2, I3 và tính tốn I2, I3
theo lý thuyết. Tính tốn sai số khi đo.

u(V)

I1 (mA)

I2 (mA)
Tính

Đo được

I3 (mA)
%sai số

tốn

Tính

Đo được

%sai số

tốn

5

1.0427

0.5717

0.5772

0.9620

0.4798

0.4844

0.9587

12

2.5082

1.3720

1.3662

0.4227

1.1515

1.1461

0.4690

+ Tính tốn:
- u = 5V:
𝐼1 =

𝑢
𝑅𝑡đ

=

5
2.2 × 103 +

1
4.7 × 10
1
1.0514 ×

1
𝐼 = 𝐼 𝑅2

1
3 +

≈ 1.0514 𝑚𝐴
1
5.6 × 103

4.7 × 103 ≈ 0.5717 𝑚𝐴
1
1
2
1
1
3+
∑ 𝑅 4.7 × 10
5.6 × 103
1
1

1.0514 ×
𝐼 = 𝐼 𝑅3
≈ 0.4798 𝑚𝐴
=
5.6 × 103
1
1
3
1
1
3+
∑ 𝑅 4.7 × 10
5.6 × 103
- u = 12V:

=


𝐼1 =

𝑢
𝑅𝑡đ

12

=

2.2 × 103 +

1

4.7 × 10
1
2.5235 ×

1
𝐼 = 𝐼 𝑅2

1
3 +

≈ 2.5235 𝑚𝐴
1
5.6 × 103

4.7 × 103 ≈ 1.3720 𝑚𝐴
1
1
2
1
1
3+
∑ 𝑅 4.7 × 10
5.6 × 103
1
1
2.5235 ×
𝐼 = 𝐼 𝑅3
≈ 1.1515 𝑚𝐴
=
3

5.6 × 10
1
1
3
1
1
3+
∑ 𝑅 4.7 × 10
5.6 × 103
=

+ Sai số:
- u = 5V:
% 𝐼2 = |
% 𝐼3 = |
- u = 12V:

0.5717 − 0.5772
0.5717
0.4798 − 0.4844
0.4798

| × 100% ≈ 0.9620%
| × 100% ≈ 0.9587%

1.3720 − 1.3662

| × 100% ≈ 0.4227%
1.3720
1.1515 − 1.1461

| × 100% ≈ 0.4690%
% 𝐼3 = |
1.1515
2.2 / Kiểm chứng định luật Kirchhoff về dòng điện:
% 𝐼2 = |

Theo định luật Kirchhoff về dòng điện đối với mạch DC ta có:
I1 = ∑ Ik = I2 + I3
u(V)

I1 (mA)

ΣIk

%sai số

5

1.0514

1.0616

0.9701

12

2.5235

2.5123

0.4438

I1−∑ Ik

%sai số = |

I1

| . 100%

+ u = 5V:
∑ 𝐼𝑘 = 𝐼2 + 𝐼3 = 0.5772 + 0.4844 = 1.0616 𝑚𝐴
%𝐼 =|

𝐼 −∑
1 𝐼
𝑘
𝐼1

| × 100% = |

1.0514−1.0616
1.0514

| × 100% ≈ 0.9701%


+ u = 12V:
∑ 𝐼𝑘 = 𝐼2 + 𝐼3 = 1.3662 + 1.1461 = 2.5123 𝑚𝐴
%𝐼 =|

𝐼 −∑
1 𝐼
𝑘
𝐼1

| × 100% = |

2.5235−2.5123
2.5235

| × 100% ≈ 0.4438%

2.3 / Thiết kế một mạch chia dòng DC: gồm hai điện trở R1 và R2 nối song song

+ Dòng tổng là 10mA.
+ R1 = 4.7kΩ và dịng qua nó là 4mA.
+ Mạch thiết kế:

𝐼 = 𝐼1 + 𝐼2 = 10𝑚𝐴
Ta có: {

𝐼1 = 4𝑚𝐴

→{

𝐼1 = 4𝑚𝐴
𝐼2 = 6𝑚𝐴 =

𝑅1

𝑅1+𝑅2

→ 𝑅2 = 3.1333 𝑘𝛺

Đo lại dòng qua R1 là 3.8298mA.
2.4 / Chia dòng dùng nhiều điện trở:

Dịng I đo

1.4920mA
+ Tính tốn:

Dịng I1 đo

0.3154mA

Dịng I1 tính theo

Sai số khi dùng

chia dịng

chia dịng cho I1

0.3121mA

1.0574

𝑈
𝐼=
=
𝑅

5

≈ 1.4783 𝑚𝐴

1
2.2 × 103 +

𝑡đ

𝐼1 =

1
1
1
+
+
4.7 × 103 5.6 × 103 2.2 × 103
1
1.4783 ×
1
𝐼×
5.6 × 103
𝑅12 =
≈ 0.3121 𝑚𝐴
1

1
1
1
∑
𝑅
4.7 × 103 + 5.6 × 103 + 2.2 × 103

+ Sai số:

% 𝐼1 = |0.3121 − 0.3154
0.3121

| × 100% ≈ 1.0574%

3/ Giải tích mạch DC nhiều nguồn dùng thế nút và mắt lưới:

+ E1: nguồn DC 5V.
+ E2: nguồn DC 12V.
+ Dùng volt kế DC hay DMM đo lại E1, E2. Dùng phương pháp thế nút
hoặc dòng mắc lưới tính u trên các trở. Dùng volt kế DC hay DMM đo lại các u.
Điện áp

Giá trị tính

Giá trị đo

%sai số

E1

5

5

0

E2

12

12

0

u1

1.2088

1.2102

0.1158

u2

3.7908

3.7911

0.007914

u3

-8.2090

-8.2941

1.03667

u4

-7

-7.0735

1.0500


+ Tính tốn: Hệ phương trình dịng mắc lưới:
𝐼𝑚𝑙1(10𝑘 + 4.7𝑘 + 5.6𝑘) − 𝐼𝑚𝑙2(4.7𝑘) − 𝐼𝑚𝑙3(5.6𝑘) = 0
{ −𝐼𝑚𝑙1(4.7𝑘) + 𝐼𝑚𝑙2(4.7𝑘 + 2.2𝑘) − 𝐼𝑚𝑙3(2.2𝑘) = 5
−𝐼𝑚𝑙1(5.6𝑘) − 𝐼𝑚𝑙2(2.2𝑘) + 𝐼𝑚𝑙3(5.6𝑘 + 2.2𝑘) = −12
⟹ 𝐼𝑚𝑙1 = −0.7 (𝑚𝐴); 𝐼𝑚𝑙2 ≈ −0.4428 (𝑚𝐴); 𝐼𝑚𝑙3 ≈ −2.1659 (𝑚𝐴)

⟹

𝑢1 = 4.7 × 103 × (𝐼𝑚𝑙2 − 𝐼𝑚𝑙1) ≈ 1.2088 (𝑉)
𝑢2 = 2.2 × 103 × (𝐼𝑚𝑙2 − 𝐼𝑚𝑙3) ≈ 3.7908 (𝑉)
3
𝑢3 = 5.6 × 10 ×
(𝐼𝑚𝑙3

𝗅

− 𝐼𝑚𝑙1 ) ≈ −8.2090 (𝑉)

𝑢4 = 10 × 103 × (𝐼𝑚𝑙1) = −7 (𝑉)

+ Sai số:
%𝑢1 = |

1.2088 − 1.2102
| × 100% ≈ 0.1158%
1.2088

Tương tự: %u2 = 0.007914%; %u3 = 1.03667%; %u4 = 1.05%
4/ Cầu đo Wheatsone một chiều đo điện trở:

Là cầu đo điện trở dựa trên nguyên lý cân bằng, dùng đo điện trở giá trị
từ 1Ω trở lên bằng cách thực hiện mạch thí nghiệm như hình. Dùng DMM cho
chức năng DC volt kế (DCV) có giá trị chỉ thị gần zero nhất là cầu cân bằng.
Cầu đo này dùng để đo giá trị điện trở R2 khi chỉnh VR từ giá trị 1kΩ, mỗi lần
tăng 100Ω.
Do R1 = R6 = 10kΩ nên giá trị VRcb là giá trị đo được của R2 bằng cầu
đo Wheatstone. Gọi giá trị R2 cho trên Module thí nghiệm là giá trị danh định,
cho biết sai số của cầu đo:
Giá trị VR

VRcb - 100Ω

VRcb =2.205kΩ

VRcb + 100Ω

Chỉ số của DCV

0.0434

0.0087

-0.0251


R2−VRcb

2.2−2.205

R2

2.2

%sai số = |

| . 100% = |

| . 100% = 0.2272%

5/ Kiểm chứng nguyên lý tỷ lệ trên mạch DC:
Với mạch thí nghiệm như hình, ngun lý tỉ lệ được hiểu là điện áp u2
trong mạch tỉ lệ với nguồn tác động lên mạch Ein theo : u2 = K.Ein. Nguồn Ein lấy từ
nguồn DC được điều chỉnh trên hộp TN chính. Thay đổi giá trị Ein và đo u2.

Ein

4V

6V

8V

10V

12V

u2

1.150V

1.734V

2,324V

2,910V

3,491V

+ Đồ thị:
4

3.491

3.5

2.910

3
2.324

u2

2.5
1.734

2
1.5

1.15

1
0.5
0

0

2

4

6

8

10

Ein
6/ Kiểm chứng nguyên lý xếp chồng trên mạch DC:
+ Mạch chỉ có nguồn E1:

12

14


+ Mạch chỉ có nguồn E2:

Để kiểm chứng giá trị đo được của u1 trên mạch dựa trên nguyên lý xếp
chồng ta làm như sau:
+ Chỉ cho tác động lên mạch nguồn E1 = 5V bằng cách thực hiện
thí nghiệm và đo u11.
+ Chỉ cho tác động lên mạch nguồn E2 = 12V bằng cách thực
hiện thí nghiệm và đo u12.
+ Tính u1 theo nguyên lý xếp chồng. Xác định sai số khi dùng
xếp chồng.
Điện áp

u1

Mạch chỉ có

Mạch chỉ có

Giá trị tính

Giá trị đo

%sai số khi

nguồn E1

nguồn E2

theo xếp

khi có cả hai

dùng xếp

(u11)

(u12)

chồng

nguồn

chồng

3.792

-2.523

1.269

1.2102

4.6336

- Tính tốn:
Theo ngun lý xếp chồng, ta có:
𝑢1 = 𝑢11 + 𝑢12 = 1.269 𝑉
- Sai số:


1.269 − 1.2102
| × 100% ≈ 4.6336%
%𝑢1 = |
1.269
+ Mở rộng khảo sát nguyên lý xếp chồng trong mạch có cả nguồn DC và
AC:

- Máy phát sóng có hiệu dụng, tần số , nguồn DC:
- Đo áp trên tụ uc(t) dùng DMM ở lần lượt hai chức năng: DCV
và ACV.
Giá trị uc đo ở chức năng DCV

Giá trị uc đo ở chức năng ACV

2.293V

0.855V

Giải thích:
- Khi đo ở chức năng DCV, ta chỉ lấy nguồn DC còn
nguồn AC = 0, trở thành dây dẫn. Áp dụng điện thế nút ta có được UA =
UC = 2.2816 V xấp xỉ bằng 2.293 V.
4.7
𝑢𝐶 = 𝐸1 ×
≈ 2.2816 𝑉
4.7
+
5.6
=> Kết quả tính được không quá chênh lệch với thực nghiệm => Phù
hợp với lý thuyết.
- Khi đo ở chức năng ACV, ta thay đổi ngược lại khi đo
chức năng DCV. Phức hóa mạch, tính được UA=UC= 0.848 Vrms, xấp xỉ
với 0,855 V.
𝑍𝑐 =

−𝑗
𝜔𝐶

=

−𝑗
2𝜋 × 5000 × 0.01 × 10−6

𝑅. 𝑍𝑐
𝑍𝑅//𝐶 =

𝑅+𝑍 =

5.6 × (−𝑗3.1831)
5.6 − 𝑗3.1831

≈ −𝑗3.1831 𝑘𝛺

= 1.3675 − 𝑗2.4058 𝑘𝛺

𝑍 = 𝑍𝑅//𝐶 + 𝑅5.6𝑘 = 4.7 + (1.3675 − 𝑗2.4058)
= 6.0675 − 𝑗2.4058 𝑘𝛺


𝑍𝑅//𝐶
𝑢𝐶 = 𝑢 ×

𝑍

=2×

1.3675 − 𝑗2.4058
6.0675 − 𝑗2.4058

≈ 0.6612 − 𝑗0.5308 𝑉

=> |uC| ≈ 0.848 V
=> Kết quả tính được không quá chênh lệch với thực nghiệm => Phù
hợp với lý thuyết.
7/ Sơ đồ Thevenin-Norton và nguyên lý truyền công suất cực đại:
+ Đo Uhm:

Tính theo lý thuyết:

KVL vịng (I): 𝑈ℎ𝑚 = 5 − 4.7𝑘𝐼1
KVL vòng (II): 𝑈ℎ𝑚 = 12 − 5.6𝑘𝐼2
𝐼1 + 𝐼2 = 0
→ Uhm = 8.1942 V
+ Đo Inm:


Tính theo lý thuyết:

𝐸1 = 4.7𝑘𝐼1 = 5𝑉
𝐸2 = 5.6𝑘𝐼2 = 12𝑉
𝐼1 + 𝐼2 = 𝐼𝑛𝑚
→ Inm = 3.2067 mA
=> R
thevenin

Uhm(V)

=

Uhm
Inm

=

8.1942V
3.2067mA

= 2.5553 kΩ

Inm(mA)

Rthevenin(kΩ)

Giá trị đo

Giá trị tính

Giá trị đo

Giá trị tính

Giá trị đo

Giá trị tính

8.240

8.1942

3.0802

3.2067

2.675

2.5553

+ Khảo sát cơng suất max:

Thay đổi khoảng 10 giá trị của biến trở VR từ 1kΩ đến 10kΩ
(trong đó có giá trị bằng RThevenin).
Đo dịng IVR qua VR.
Tính cơng suất trên điện trở VR theo dịng qua nó.

VR
IVR

1kΩ

2kΩ

2.675kΩ

3kΩ

4kΩ

5kΩ

6kΩ

7kΩ

8kΩ

2.3245 1.8103

1.6367

1.4812 1.251 1.0879 0.965 0.8656 0.7802

5.4033 6.5544

7.1658

6.5819

9kΩ

10kΩ

0.723

0.66

(mA)
PVR

6.26

5.915

5.587

5.245

4.8697 4.7057 4.356

(mW)
𝑷𝑽𝑹 = 𝑽𝑹. 𝑰𝑽𝑹

𝟐

PVR (max đo dược) = 7.1658 mW ứng với VR=Rthevenin
PVR (max theo lý thuyết):
𝑃𝑉𝑅 𝑚𝑎𝑥 ⟺ 𝑉𝑅 = 𝑅𝑡ℎ = 2.5553 𝑘𝛺
⟹ 𝐼𝑉𝑅 =

𝑈ℎ𝑚
𝑉𝑅 + 𝑅𝑡ℎ

=

8.1942
2.5553 + 2.5553

≈ 1.6034 𝑚𝐴

𝑃𝑉𝑅 (𝑚𝑎𝑥 𝑡ℎ𝑒𝑜 𝑙ý 𝑡ℎ𝑢𝑦ế𝑡) = 1.60342 × 2.5553 ≈ 6.5694 𝑚𝑊
+ Khảo sát cơng suất cực đại trong mạch có nguồn AC:

Máy phát sóng: u = 2V, f = 5kHz.
Thực hiện khoảng 10 giá trị của biến trở VR từ 1kΩ đến 10kΩ.
Đo dòng hiệu dụng IVR qua VR dùng DMM.
Tính cơng suất trên điện trở VR theo dịng hiệu dụng qua nó.

VR

1kΩ 2kΩ 2.573kΩ 3kΩ 4kΩ 5kΩ 6kΩ

7kΩ

8kΩ

9kΩ

10kΩ

0.33 0.29

0.248

0.2

0.13

0.126

0.12

0.11

PVR(mW) 0.11 0.17

0.1582

0.12 0.13 0.14 0.12 0.118 0.127 0.1296 0.121

IVR(mA)

𝑷𝑽𝑹 = 𝑽𝑹. 𝑰𝑽𝑹

0.18 0.17 0.14

𝟐

VR để PVR max theo lý thuyết = 2.573 kΩ.
Công suất PVR (max theo lý thuyết) = 0.1582 mW.
8/ Sơ đồ Module DC Circuits:
+ Sơ đồ Module:

+ Danh sách linh kiện trên Module DC Circuits:


D - Dụng cụ thí nghiệm:
- Hộp thí nghiệm (hay bộ nguồn DC hai ngõ ra).
- Các điện trở: 1 kΩ; 2.2 kΩ; 4.7 kΩ; 5.6 kΩ; 10 kΩ.
- Các tụ điện không phân cực: 105, 104, 473, 223, 103.
- Biến trở 1 kΩ; 10 kΩ.
- Đồng hồ đo vạn năng số (DMM).
- Dây nối thí nghiệm (có dây nối trên breadboard).


𝐶