Chương II
2.3 Hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp. Nhị
thức Newton
2.4 Hoán vị lặp, tổ hợp lặp
Chương II: Phép đếm
1
1. Hoán vị
Định nghĩa:
Tập A có n phần tử. Mỗi cách sắp đặt thứ tự n
phần tử của A gọi là một hoán vị của n phần tử.
Số các hoán vị của n phần tử ký hiệu là Pn
Pn= n! = n.(n-1).(n-2)…1
Quy ước 0! =1
Chương II: Phép đếm
2
1. Hoán vị
A
A B C
A
A B C
A
A BC
A
AB C
A
ABC
A
A BC
A
AB C
Chương II: Phép đếm
3
1. Hoán vị
A
A B C
A
A B C
A
A BC
A
AB C
A
ABC
A
A BC
A
AB C
3
3!=9
Chương II: Phép đếm
4
1. Hoán vị
2. Tổ hợp
Chương II: Phép đếm
5
2. Tổ hợp
Chương II: Phép đếm
6
2. Tổ hợp
1
1
2
2
3
3 4
1
1
2
2
3
3
1
1
2
2 4
1
1
3
3 4
2
2
3
3 4
Chương II: Phép đếm
7
2. Tổ hợp
3. Chỉnh hợp
Chương II: Phép đếm
8
3. Chỉnh hợp
Chương II: Phép đếm
9
3. Chỉnh hợp
A
A B C
A
A B
A
AB
A
A C
B C
BC
A
AC
Chương II: Phép đếm
10
3. Chỉnh hợp4. Nhị thức Newton
Chương II: Phép đếm
11
Chương II: Phép đếm
12
4. Nhị thức Newton
Chương II: Phép đếm
13
4. Nhị thức Newton
4. Nhị thức Newton: Ví dụ
Chương II: Phép đếm
14
4. Nhị thức Newton
5. Hoán vị lặp
Hoán đổi
Chương II: Phép đếm
15
5. Hoán vị lặp
5. Hoán vị lặp: Định nghĩa
Chương II: Phép đếm
16
5. Hoán vị lặp
Ví dụ:
Có bao nhiêu chuỗi kí tự khác nhau bằng cách sắp
xếp các chữ cái của từ SUCCESS?
Chữ S: 3
Chữ U: 1
Chữ C: 2
Chữ E: 1
Tổng: 7
5. Hoán vị lặp: Ví dụ
Chương II: Phép đếm
17
5. Hoán vị lặp
6. Tổ hợp lặp
Hoán đổi
Chương II: Phép đếm
18
6. Tổ hợp lặp
Định nghĩa:
Có n loại vật, mỗi loại vật có nhiều vật giống hệt
nhau (không phân biệt)
n=4
6. Tổ hợp lặp: Định nghĩa
Chương II: Phép đếm
19
6. Tổ hợp lặp
6. Tổ hợp lặp: Ví dụ
Chương II: Phép đếm
20
6. Tổ hợp lặp
6. Tổ hợp lặp: Hệ quả 1
Chương II: Phép đếm
21
6. Tổ hợp lặp
6. Tổ hợp lặp: Hệ quả 2