luyện thi đh vật lí - bài toán về độ lêch pha

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 1 -



 Mch ch có R:  = 0.
 Mch ch có L:  = /2.
 Mch ch có C:  = /2.
 Mch ch có R, L ni tip:
L
22
L
Z
tan
R

,0.
RR
2
cos
Z
RZ
















c bit:

L
L

R Z 0 
4

RZ 
42
   
   

 Mch ch có R, C ni tip:
C
22
C
Z
tan
R


,  0 .
RR
2
cos
Z
RZ






  









c bit:
C
C

RZ 0
4


RZ 
24
   
    

 Mch ch có R, L, C ni tip:
 
LC
2
2
LC
ZZ
tan
R

, .
RR
22
cos
Z
R Z Z






  










c bit:


LC
LC
LC

0  Z Z R
4
 0 Z Z

 Z Z R
42
    
   
    


CL
LC
CL

 Z Z R

24
 0 Z Z

 0 Z Z R
4
      
   
     


Chú ý: Trong các bài toán đ lch pha có cho biu thc ca u và i, chúng ta phi quy đi phng trình u, i v cùng
dng hàm theo quy tc

2

2

sin  cos  : sin cos
2

cos sin  : cos sin
2




  


  




  





BÀI TOÁN  LCH PHA TRONG MCH IN XOAY CHIU
(TÀI LIU BÀI GING)
GIÁO VIÊN: NG VIT HÙNG
ây là tài liu tóm lc các kin thc đi kèm theo bài ging “Bài toán v đ lch pha trong mch đin xoay chiu
“ thuc
khóa hc LTH KIT-1 : Môn Vt lí(Thy ng Vit Hùng) ti website Hocmai.vn.  có th nm vng kin thc phn
“Bài toán v đ lch pha trong mch đin xoay chiu
”, Bn cn kt hp theo dõi bài ging vi tài liu này.

Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 2 -


Ví d 1:
Mt mch đin xoay chiu gm R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu đon mch là
u = U
o

cos(t + /6) V thì cng đ dòng đin trong mch là i = I
o
cos(t – /6) A. Mch đin có
A.
1
.
LC

B.
1
.
LC

C.
1
.
LC

D.
1
.
LC


Hng dn gii:
T biu thc ca u và i ta có đ lch pha
u i L C
 1 1
   0 Z Z L  .
3 C

LC
         

Do đó ta đc đáp án đúng là C.
Ví d 2:
Mt mch đin xoay chiu gm R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu đon mch là
u = U
o
cos(t – /6) V thì cng đ dòng đin trong mch là i = I
o
sin(t + /3) A. Mch đin có
A.
1
.
LC

B.
1
.
LC

C.
1
.
LC

D.
1
.
LC



Hng dn gii:
Do các biu thc ca u và i cha đng nht vi nhau nên ta phi chuyn dng phng trình.
o
u i L C
o o o

u U cos t
6
1
  Z Z  .
   
LC
i I sin t I cos t I cos t
3 3 2 6





  
     

     

      
     

     



Do đó ta đc đáp án đúng là A.
Ví d 3:
Mt mch đin xoay chiu gm hai trong ba phn t R, L, C ni tip nhau. Nu đin áp gia hai đu
đon mch là u = U
o
cos(t + /2) V thì cng đ dòng đin trong mch là i = I
o
cos(t + /6) A. Mch đin có
A. R và L, vi R > Z
L
. B. R và L, vi R < Z
L
.
C. R và C, vi R > Z
C
. D. R và C, vi R < Z
C
.
Hng dn gii:
T biu thc ca u và i ta có đ lch pha
ui

   0
3
    
mch có cha R, L.
Mt khác
LL

L
ZZ

tan tan 3 1 R Z .
3 R R
      

T đó ta đc đáp án đúng là B.
Ví d 4: Cho mch đin xoay chiu gm hai phn t mc ni tip: Bit đin áp hai đu đon mch chm pha
/3 so vi dòng đin.
a) Xác đnh hai phn t trên.
b) Bit U
0
= 32 V, I
0
= 8 A. Tính giá tr ca các phn t.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 5:
Cho mch đin AB gm hai đon mch AM và MB mc ni tip. on AM gm đin tr R và t đin
có đin dung C, đon MB gm cun dây thun cm có h s t cm L.
Bit R = 10 , đin áp hai đu đon mch
 
u 100 2cos 100t V
. Dòng đin trong mch chm pha hn u
AB

góc /4 và nhanh pha hn u
AM
góc /4.
a) Lp biu thc i.
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 3 -


b) Lp biu thc u
AM
.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 6:
Cun dây đin tr r và h s t cm L đc mc vào đin áp xoay chiu u = U
0
cos(100t) V.
Dòng đin qua cun dây có cng đ hiu dng 10 A và tr pha /3 so vi đin áp. Công sut tiêu hao trên
cun dây là P = 200 W.
a) Tính r, U
0

, và L?
b) Mc cun dây trên vi mt t C và đin tr R ri mc vào đin áp trên. Dòng đin qua cun dây có cng
đ nh trc nhng sm pha /6 so vi đin áp. Tính công sut tiêu hao trên mch, R và C.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 7:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm t C,
đon MN gm cun dây không thun cm vi đin tr hot đng r; đon NB gm bin tr R. in áp hai đu
đon mch AB có dng u = U
0
cos(2ft) V vi tn s f thay đi đc.
a) Khi f = 50 Hz, R = 30 ; u
MN
lch pha /4 so vi i và U
MN
= 60 V; và lch pha /2 so vi u
AB
. Tính các giá tr
r, L, C, P
AB
và vit biu thc ca i khi đó.
b) C đnh f = 50 Hz, thay đi R; c đnh R = 30  thay đi f. Tìm t s U
C
max trong hai trng hp trên.
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….

…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
……………………………………………………………………………………………………………………………
Ví d 8:
on mch đin xoay chiu AB gm ba đon mch AM, MN, NB mc ni tip. on AM gm cun
dây không thun cm có h s t cm L và đin tr r; đon MN gm t đin có đin dung C; đon NB gm
đin tr R. Bit
4
AM AB
1,5 2.10 
L (H);C (F);u 100 6 cos 100 t V; P 100 3 W
  6


    



u
AM
lch pha góc 5/6 so vi u
MN
. Tính giá tr ca r, R, và vit biu thc đin áp hai đu mch AB
………………………………………………………………………………………………………………………….
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)

Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 4 -


…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………….
Ví d 9:
Cho mch đin nh hình v. U
AN
= 150V, U
MB
= 200V, u
AN
và u
MB

vuông pha vi nhau, cng đ dòng đin
tc thi trong mch có biu thc
0
cos100 tiI



(A). Bit cun dây là thun cm. Hãy vit biu thc u
AB
.
Bài gii: Ta có:
22
150
AN R C
U U U  
V (1)

22
200
MB R L
U U U  
V (2)
Vì u
AN
và u
MB
vuông pha nhau nên:
22
MB AN MB AN


   
    
(Vi
0
MB


,
0
AN


)
tan tan cot
2
MB AN AN

  

    



1
tan tan .tan 1
tan
MB MB AN
AN
  


     

2
. 1 .
LC
R L C
RR
UU
U U U
UU
   
(3)
T (1), (2) và (3), ta suy ra : U
L
= 160V
,
U
C
= 90V, U
R
= 120V
Ta có :
 
 
2
2
22
120 160 90 139
AB R L C
U U U U      

V

160 90 7
tan 0,53
120 12
LC
R
UU
U


    
rad. Vy
 
139 2cos 100 0,53
AB
ut


(V)

Ví d 10: Cho vào đon mch hình bên mt dòng đin xoay chiu có cng đ
cos100
o
i I t


(A). Khi đó u
MB

và u
AN
vuông pha nhau, và
100 2 cos(100 t )
3
MB
u




(V). Hãy vit biu thc u
AN
và tìm h s công sut ca
đon mch MN.
Bài gii
: Do pha ban đu ca i bng 0 nên

0
33
MB
MB u i

  
    
rad
Da vào gin đ vec-t, ta có các giá tr hiu dng ca U
L
, U
R

, U
C
là:
R
L,
A
B
N
M
C
R
C
L,r=0
A
B
N
M
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 5 -


U
R
= U
MB
cos 

MB
=
100cos 50
3


(V)

tan 50tan 50 3
3
L R MB
UU


  
(V)
Vì u
MB
và u
AN
vuông pha nhau nên:
26
MB AN AN

  
    

Ta có:
tan .tan 1
MB AN



.1

  
LC
RR
UU
UU

22
50 50
50 3 3
R
C
L
U
U
U
   
(V)
Ta có:
50 100 2
100
cos 3
3
cos
6
R
AN oAN

AN
U
UU


    




(V)
Vy biu thc
2
100 cos 100
36
AN
ut






(V).
H s công sut toàn mch:
 
22
2
2
50 3

cos
7
50
50 50 3
3
RR
R L C
R U U
ZU
U U U

    






Ví d 11:
Cho đon mch xoay chiu u = U
0
cost n đnh , có R ,L , C ( L thun cm )mc ni tip vi R thay đi
.Khi R = 20  thì công sut trên đin tr R cc đi và đng thi khi đó điu chnh t C thì đin áp hiu dng hai đu
t C s gim . Dung kháng ca t s là :
A. 20  B . 30 
C . 40  D . 10 
Gii :
Khi R thay đi; công sut trên đin tr R cc đi khi R =  Z
L
- Z

C
 (1)
ng thi lúc này điu chnh t C thì đin áp hai hiu dng đu t C gim
Chúng t khi R = 20  =  Z
L
- Z
C
 => U
CMAX

Áp dng khi U
CMAX
=> Z
C
= ( R
2
+ Z
L
2
) / Z
L
(2) và đng nhiên Z
C
> Z
L

T (1) => Z
L
= Z
C

– R (3) thay (3) vào (2) => Z
C
= 2R = 40  =>
chn C
Ví d 12:
t đin áp xoay chiu có giá tr hiu dng không đi 150V vào đon mch AMB gm đon AM ch cha
đin tr R, đon mch MB cha t đin có đin dung C mc ni tip vi mt cun cm thun có đ t cm L thay đi
đc. Bit sau khi thay đi đ t cm L thì đin áp hiu dng hai đu mch MB tng 2
2
ln và dòng đin trong mch
trc và sau khi thay đi lch pha nhau mt góc
2

. Tìm đin áp hiu dng hai đu mch AM khi cha thay đi L?
A. 100 V.
B.
100 2
V. C.
100 3
V. D. 120 V.
Gii 1: Khi thay đi L :
MBMB
UU 22


222
222
)(
)(
CLR

CLR
UUUU
UUUU








22
2 2 2 2
22
11
( ) 8 7
8
22
R
RR
R
UU
U U U
UU


     



Gi (

: góc lch pha ca i so vi u:
R
LC
U
UU
tg




O
L
U

MB
U

MN
U

R
U

AN
U

C
U


I

MB

MN

C
A
B
R
L
M
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 6 -


Do dòng đin hai trng hp vuông pha nhau nên
UU
U
UUUUUUUUU
UUUUUUU
UUUUUU
U
UU
U

UU
tgtg
RRRRR
RRRR
RLCRR
R
LC
R
LC
iiii
3
22
9
8
8)9(1687
)2(8)78(
)(8)(8
1
))((
1
2
2
242222422
4224222
222422





















Thay U t đ bài và gii pt tìm đc U
R
=U
AM
(lúc cha thay đi)
Gii 2:Ta có: tan
1
=
1
11
R
CL
U
UU 
; tan

2
=
2
22
R
CL
U
UU 

 cho: /
1/
+ /
2
/ = /2 =>tan
1
tan
2
= (
1
11
R
CL
U
UU 
)(
2
22
R
CL
U

UU 
) = -1
(U
L1
– U
C1
)
2
.(U
L2
– U
C2
)
2
=
2
1R
U
2
2R
U
.Hay:
2
1MB
U
2
2MB
U
=
2

1R
U
2
2R
U
.
Vì U
MB2
= 2
2
U
MB1
=> 8
4
1MB
U
=
2
1R
U
2
2R
U
. (1)
Mt khác do cun dây cm thun, Ta có trc và sau khi thay đi L:
U
2
=
2
1R

U
+
2
1MB
U
=
2
2R
U
+
2
2MB
U
=>
2
2R
U
=
2
1R
U
- 7
2
1MB
U
(2)
T (1) và (2): 8
4
1MB
U

=
2
1R
U
2
2R
U
=
2
1R
U
(
2
1R
U
- 7
2
1MB
U
)
=>
4
1R
U
- 7
2
1MB
U
.
2

1R
U
- 8
4
1MB
U
= 0. Gii PT bc 2 loi nghim âm: =>
2
1R
U
= 8
2
1MB
U

Tao có:
2
1R
U
+
2
1MB
U
= U
2
=>
2
1R
U
+

8
2
1R
U
= U
2
=> U
R1
=
3
22
U = 100
2
(V). Chn B

Ví d 13: Mt mch đin gm R ni tip t đin C ni tip cun dây L. Duy trì hai đu đon mch mt đin a p xoay
chiu u = 240
2
cos(100(t)V, đin tr có th thay đi đc. Cho R = 80 ,I =
3
A,
U
CL
= 80
3
V, đin a p u
RC
vuông pha vi u
CL
. Tính L?

A. 0,47H B. 0,37H C. 0,68H D. 0,58H
Gii:
Ta có U = 240 (V); U
R
= IR = 80
3
(V)
V giãn đ véc t nh hình v:
U
R
= U
LC
= 80
3
V. Xét tam giác cân OME
U
2
= U
R
2
+ U
CL
2
– 2U
R
U
L
cos=>  =
3
2



=>  =
3

=>  =
6


Xét tam giác OMN U
C
= U
R
tan = 80(V) (*)
Xét tam giác OFE : EF = OE sin
U
L
– U
C
= Usin
6

= 120 (V) (**) . T (*) và (**) suy ra U
L
= 200 (V)
Do đó Z
L
=
I
U

L
=
3
200
=> L =

100
L
Z
=
3100
200

= 0,3677 H  0,37 H. Chn đáp án B
M
U
C

N
U
C
 

O /6 U
R

/6
U
L
U

RC
U
r
U

U
CL
U
L
U
C

E


F
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 7 -


Ví d 14:
Mt mch đin không phân nhánh gm đin tr thun R = 75

, cun cm có đ t cm L =
5
4


H và t
đin có đin dung C. Dòng đin xoay chiu qua mch: i = 2 cos 100

t(A).  lch pha gia đin áp và cng đ
dòng đin là /4.Tính C.Vit biu thc đin áp gia hai đu đon mch trên.
Bài gii
: Z
L
= L= 100.
5
4

=125 ;
 lch pha gia u và i: tan=
LC
ZZ
R

<=> tan
4

= /
LC
ZZ
R

/ <=> 1=
125
75

C
Z

Suy ra:
75 125
C
Z
=>
75 125 50
75 125 200
CC
CC
ZZ
ZZ
    


    

=>
3
4
1 1 10
. 100 .50 5
1 1 10
. 100 .200
C
C
C
CF

Z
ZF
Z
  
  



  



  



a) Trng hp C=
3
10
5
F


, thì Z =
 
 
2
2
22
75 125 50 75 2

LC
Z R Z Z       

Ta có: U
0
= I
0
.Z = 2.75
2
=150
2
V ; =/4 nên: u= 150
2
cos(100t+ /4)(V)
b) Trng hp C=
4
10
F


, thì Z =
 
 
2
2
22
75 125 200 75 2
LC
Z R Z Z       

Ta có: U
0
= I
0
.Z = 2.75
2
=150
2
V ; = -/4 nên: u= 150
2
cos(100t- /4)(V)
Ví d 15:
Cho mch xoay chiu nh hình v:
)(8,31 FC


, f=50(Hz); Bit
AE
U
lch pha
BE
U
.
mt góc 135
0
và
i cùng pha vi
AB
U
. Tính giá tr ca R?

A.
)(50 R
B.
)(250 R

C.
)(100 R
D.
)(200 R

Bài gii: Theo gi thit u và i cùng pha nên trong mch xy ra hin tng cng hng ta có:
)(100
10.8,31.100
11
6




C
ZZ
CL
. Mt khác đon EB cha t C nên
0
90
2






EB

Suy ra :
0
135
EBAE

Hay :
0000
4590135135 
EBAE

; Vy
)(100145
0

L
L
AE
ZRtg
R
Z
tg

. Chn C
Ví d 16:
Cho đon mch nh hình v : f=50(Hz); L=
1
2


(H) thì
MB
U
tr pha 90
0
so vi
AB
U
và
MN
U
tr pha
135
0
so vi
AB
U
. Tính đin tr R?
A. 50(

) B. 100
2
(

)
C. 100(

) D.
280

(

)
Bài gii: Z
L
= L. =
1
2

100 = 50

. Do
MB
U
tr pha 90
0
so vi
AB
U
; Nên ta có:
AB
MB
tg
tg


1


Hay :

)(
1
2
CLC
CL
CL
C
ZZZR
ZZ
R
R
ZZ
R
Z








(1)
Mt khác
MN
U
tr pha 135
0
so vi
AB

U
nên:
00000
4590135135135 
MNABABMN


A
B
C
R,L
E
A
B
M
N
L
C
R
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 8 -


( Do đon MN ch cha C nên
0
90

2



MN
)
Vy :
)2(145
0
RZZtg
R
ZZ
tg
CL
CL
AB




Thay (2) vào (1) ta có:
)(50
2
100
2

L
CCCL
Z
ZZZZ

Thay vào (2):
)(5050100 
CL
ZZR
. Chn A
Ví d 17: Cho mch đin RLC; u = 200
2
cos100t (V). L thay đi đc ; Khi mch có L = L
1
=
33

(H) và L = L
2

=
3

(H). Thì mch có cùng cng đ dòng đin hiu dng nhng giá tr tc thi lch pha nhau mt góc
2
3


a) Tính R và C
b) Vit biu thc ca i
Gii: Ta có Z
L1
=
33
L 100 300 3( )    


; Z
L2
=
3
L 100 100 3( )    

;
a) Theo đ I
1
=I
2
=>
22
12
( ) ( )  
L C L C
Z Z Z Z

=>
22
//  
L C L C
Z Z Z Z
=> Z
C
= (Z
L1
+Z
L2

) /2 ==200
3
 => C=
4
10
()
23

F


Theo đ 
1
-
2
=2/3 . Do tính cht đi xng 
1
= - 
2
=> 
1
=/3 ; 
2
= - /3 ;
Ta có :
300 3 200 3 100 3 200 3
3 Hay 3
RR

  

=> R =100
b) Ta có I
1
=
22
1
U 200
Z
100 (300 3 200 3)
  

1A = I
2
Vy : i
1
=
2
cos(100t - /3 )(A).
Vy : i
2
=
2
cos(100t +/3 )(A).
Ví d 18: Cho mch đin LRC ni tip theo th t trên. Bit R là bin tr, cun dây thun cm có L = 4/(H), t có
đin dung C = 10
-4
/(F). t vào hai đu đon mch mt đin áp xoay chiu n đnh có biu thc: u = U
0
.cos100t
(V).  đin áp u

RL
lch pha /2 so vi u
RC
thì R bng bao nhiêu?
A. R = 300. B. R = 100.
C. R = 100 . D. R = 200.
Gii: u
RL
lch pha /2 so vi u
RC
ta có:
.1
C
L
Z
Z
RR
( tính cht vuông pha )
Suy ra R =
LC
ZZ
=
400.100
=200áp án D
Ví d 19: Cho mch đin RLC, L thay đi đc, in áp hai đu mch là u = U
2
cos(

t) V; Khi L = L
1

=
1

(H)
và L = L
2
=
3

(H) Thì giá tr tc thi ca các dòng đin đu lch pha mt góc /4 so vi u
a) Tính R và  bit C =
1
2

.
4
10 F

.
b) Tính  và C bit R = 100
c) Tính C và R bit  = 100 rad/s
Gii: Z
C
= 200
B
C
A
R
L
M

N
R
C
L
M
N
B
A
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 9 -


a) Theo đ : tan (/4 ) =
2

LC
ZZ
R
(1) ( vì L
2
> L
1
)
tan(- /4) =
1


LC
ZZ
R
(2)
T (1) và (2) suy ra: (Z
L1
+Z
L2
) =2.Z
C
=400 <=> (L
1
+L
2
) =400 =>  =400/(L
1
+L
2
) =100 (Rad/s)
Th  =100 (Rad/s) vào (1) ta suy ra R = 100.
b) R = 100, theo (1) suy ra Z
L2
-Z
C
= R =100. (3)
theo (2) suy ra Z
C
- Z
L1
= R =100. (4)

Cng (3) và (4) ta có : (Z
L2
-Z
L1
) =200 <=> (L
2
-L
1
) =200 =>  =200/(L
2
-L
1
) =100 (Rad/s)
Th  vào (1) suy ra Z
C
= 200 => C =
1
2

.
4
10 F

.

c) Cho  =100 (Rad/s) , Theo trên : Z
C
=(Z
L1
+Z

L2
)/2 = 200.
Th Z
C
= 200 vào (1) Tính đc R =100
Nhn xét: 3 câu trên ch có 1 áp s , ch khác nhau là cho bit 1 thông s tìm 2 thông s kia !
Ví d 20:
on mch xoay chiu nh hình v R =100Ω, C =
4
10
F


, f =50Hz, U
AM
=200V, U
MB
=100
2
(V),
u
AM

lch pha
5
12
rad

so vi u
MB

. Tinh công sut ca mch.
A. 275,2W B. 373,2W C. 327W
D. 273,2W
Gii: Z
C
= 100Ω; Z
MB
=
2 2 2 2
100 100 100 2( )    
C
RZ

I =
100 2
100 2

U
Z
= 1A; Z
AM
=
200
200( )
1
  
AM
U
I
.

on mch MB: tan
MB/i
=
100
1
100

   
C
Z
R
=> 
MB/
= -/4
Ta có:
/ / /

AM MB AM i MB i
  
=>
/ / /

AM i AM MB MB i
  
=>
/
5
()
12 4 6
   

AM i
  

.
Ta có : tan
MB/i
=
3
tan( )
63

L
Z
r

=>
3
3

L
Zr

Z
AM
=
2 2 2 2
3. 3
( ) 2
33
   

L
r
r Z r r
=> r =
.3
200.
3 100 3( )
22
  
AM
Z

Tinh công sut ca mch: P = I
2
( R+r) = 1
2
( 100+100
3
)=273,3(W) .Chon đáp án D

Ví d 21: Mt mch đin gm R ni tip t đin C ni tip cun dây L. Duy trì hai đu đon mch mt đin a p xoay
chiu u = 240
2
cos(100(t)V, đin tr có th thay đi đc. Cho R = 80 ; I =
3
A, U
CL
= 80
3
V, đin a p u

RC

vuông pha vi u
CL
. Tính L?
A. 0,37H B. 0,58H C. 0,68H D. 0,47H
Gii: Ta có U = 240 (V); U
R
= IR = 80
3
(V)
V giãn đ véc t nh hình v:
U
R
= U
LC
= 80 V. Xét tam giác cân OME
U
2
= U
R
2
+ U
CL
2
– 2U
R
U
L
cos =>  =

3
2

=>  =
3

=>  =
6


Xét tam giác OMN U
C
= U
R
tan = 80(V) (1)
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 10 -


Xét tam giác OFE : EF = OE sin
U
L
– U
C
= Usin
6


= 120 (V) (2) . T (1) và b(2) suy ra U
L
= 200 (V)
Do đó Z
L
=
I
U
L
=
3
200
=> L =

100
L
Z
=
3100
200

= 0,3677 H  0,37 H. Chn đáp án A
Ví d 22:
Mch đin xoay chiu, gm đin tr thun R, cun dây thun cm có đ t cm L và t đin có đin dung C
mc ni tip. t vào 2 đu đon mch mt đin áp xoay chiu u tn s 1000Hz. Khi mc 1 ampe k A có đin tr
không đáng k song song vi t C thì nó ch 0,1A. Dòng đin qua nó lch pha so vi đin áp hai đu đon mch
góc /6 rad. Thay ampe k A bng vôn k V có đin tr rt ln thì vôn k ch 20 V, đin áp hai đu vôn k chm pha
hn đin áp hai đu đon mch
/6 rad.  t cm L và đin tr thun R có giá tr:

A.
3
( );R 150
40
LH

  
B.
3
( );R 50
20
LH

  

C.
3
( );R 90
40
LH

  
D.
3
( );R 90
20
LH

  

Gii:
*Mc ampe k song song t, nên t b ni tt => mch ch còn R, L. và I
1
=0,1A
- lch pha: 
1
= /6 =>
3
L
RZ
(1).
-Ta có:
22
. 0,1.
L
U I Z R Z  
=
22
2
4
0,1. 0,1. 0,2
33
3
RR
R
R   
(2)
*Mc vôn k vào C, Uc = 20V.mch có R, L,C.
-Ta có uc chm pha hn u /6 rad =>
2

= -/3 =>
3 (3)
CL
R Z Z
.

2ZR 
. Do U mch không đi =>
0,2 0,1
()
3.2 3
UR
IA
Z
R
  

-Ta có:
20
200 3
0,1
3
C
C
U
Z
I
   

-Ly (3) chia (1) và bin đi ta có:

200 3
50 3
44
C
L
Z
Z    

=>
50 3 3
2 ( )
2 2000 40
L
L
Z
Z fL L H
f

  
    

-T (1) ta tìm đc
3 3.50 3 150
L
RZ   
.A: A
Ví d 23:
Mch xoay chiu ni tip f = 50Hz. Gm cun dây thun cm L, đin tr thun R =100 và t đin C.
Thay đi đin dung ta thy C = C
1

và C =
1
2
C
thì mch có cùng công sut, nhng cng đ dòng đin vuông pha vi
nhau. Tính L?
A. L=
3

H B. L=
1
3

H C. L=

2
1
H D. L=

2
H
Gii:
1 2 1 1
1
2
3
2 2 2
C C C C
LC
Z Z Z Z

ZZ

  
(1)
Do C
1
> C
2
nên Z
C1
< Z
C2
: 
1
> 0 => 
2
< 0
Theo đ cho cng đ dòng đin vuông pha vi nhau => 
1
=
4


Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 11 -

Ta có :
1
1
tan tan( ) 1
4
LC
ZZ
R



  
=> Z
L
-Z
C1
= 100 (2)
Th (1) vào (2): Z
L
-
2
3
Z
L
= 100 => Z
L
= 300 =>
300 3
()

100
L
Z
LH
  
  

Ví d 24:
Cho mch điên AB gm:điên tr R; t điên C; và cun dây có R
0
=50  mc ni tip.có Z
L
=Z
C
=50. U
AM
gm R ni tip vi t din, U
MB
là cun dây.Tính đin tr R, bit U
AM
và U
MB
lch pha nhau 75
0
.
A 25  B. 25
C.50 D. 50 
Gii: Theo đ

0

75 ;BMx

 

00
0
vuông : 30 60
180 75 60 45
BMN BMN BMK
AMK
    
    

C
RZ
(

AMK vuông cân)

Ví d 25:
Cho đon mch gm mt t đin có đin dung C mc ni tip vi bin tr R tn s f. Khi R = R
1
thi I lch
pha vi u là 
1
. Khi R = R
2
góc lch pha u,i là 
2
vi 

1
+ 
2
= 900. Chn h thc đúng
A.
12
2
C
f
RR


B.
12
2
RR
f
C


C.
12
2
f
C RR


D .
12
1

2
f
C RR



Gii: Ta có tan1 = -
1
c
Z
R
; tan2 = -
2
c
Z
R

Do 
1
+ 
2
= 90
0
=> tan
1
tan
2
= 1 =>
2
12

C
Z
RR
= 1 => 4
2
f
2
C
2
R
1
R
2
= 1
Do đó
12
1
2
f
C RR


. Chn đáp án D
Ví d 26:
Mch đin xoay chiu gm cun dây có L =

4,0
(H) mc ni tip vi t đin C. t vào hai đu đon
mch đin áp u = U
2

cost(V). Khi C = C
1
=

4
10.2

F thì U
Cmax
= 100
5
(V).Khi C = 2,5 C
1
thì cng đ dòng
đin tr pha
4

so vi đin áp hai đu đon mch. Giá tr ca U là
A. 50V
B. 100V C. 100
2
V D. 50
5
V
Gii 1: U
C
= U
Cmax
khi Z
C1

=
L
L
Z
ZR
22

và U
Cmax
=
R
ZRU
L
22


tan =
R
ZZ
CL 2

= tan
4

= 1 => R = Z
L
– Z
C2
= Z
L

– 0,4Z
C1
( vì C
2
= 2,5C
1
nên Z
C2
= 0,4Z
C1
)
R = Z
L
– 0,4
L
L
Z
ZR
22

=> RZ
L
= Z
L
2
– 0,4R
2
– 0,4Z
L
2

=> 0.4R
2
+ Z
L
R

- 0.6Z
L
2
= 0 => R = 0,5Z
L
hay Z
L
= 2R
Do đó U
Cmax
=
R
ZRU
L
22

=
R
RRU
22
4
= U
5

=> U =
5
maxC
U
= 100 (V) áp án B
Gii 2 : Vi khi C = 2,5 C
1
cng đ dòng đin tr pha
4

so vi đin áp hai đu đon mch, nên cun dây có đin
tr R.
A
M
N
B
K
R
50
3

50
50
x
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 12 -

Khi C = C2 = 2,5 C
1
ta có
21
2 2 1
tan 1 0,4
2,5
L C C
L C L C C
Z Z Z
Z Z R Z R Z R R Z
R


           
(1)
Khi C = C
1
=

4
10.2

F thì Uc max khi:
2 2 2 2 2 2
. ( 0,4 ) ( 0,4 ) 1,2 . 10 0
C L L C C C C C
Z Z R Z Z R Z R R Z Z RZ R          

gii pt n Zc ta đc:
2,5
C
ZR
và thay vào (1) đc
2
L
ZR

Mt khác:
22
22
max
.
.4
5 100 5 100
L
C
U R Z
U R R
U U U V
RR


     
đáp án B
Ví d 27:
Cho đon mch gm mt t đin có đin dung C mc ni tip vi bin tr R tn s f. Khi R = R
1

thi I lch
pha vi u là 
1
. Khi R = R
2
góc lch pha u,i là 
2
vi 
1
+ 
2
= 90
0
. Chn h thc đúng
A.
12
2
C
f
RR


B.
12
2
RR
f
C



C.

D
12
1
2
f
C RR



Gii: Ta có tan
1
= -
1
C
Z
R

; tan
2
= -
2
R
Z
C

Do 
1
+ 

2
= 90
0
=> tan 
1
tan
2
= 1 =>
21
2
RR
Z
C
= 1 => 4
2
f
2
C
2
R
1
R
2
= 1
Do đó
12
1
2
f
C RR



. Chn D

Ví d 28:
Cho mch đin nh hình v:
Bit U
AB
= 200V, U
AM
= 50V, U
MB
= 150V, R
1
= 20Ω,
L
1
= 03/H. Tính R
2

Gii:
t liên tip các vect đin áp U
R1
, U
L1
; U
R2
; U
L2

U
AM
= U
R1
+ U
L1

U
MB
= U
R2
+ U
L2

U
AB
= U
AM
+ U
MB

V đ ln U
AB
= 200V, U
AM
= 50V, U
MB
= 150V
U
AB

= U
AM
+ U
MB
=> U
AM
và U
MB
cùng pha
Theo hình v ta có
1
2
R
R
U
U
=
AM
MB
U
U
=
50
150
= 3
=>
1
2
R
R

U
U
=
1
2
R
R
= 3=> R
2
= 3R
1
= 60Ω
Ví d 29:
on mch có đin áp u = U
2
cost gm cun dây có đin tr thun R mc ni tip vi t đin C
1
thì
cng đ dòng đin sm pha hn đin áp 2 đu đon mch là 
1
và U
d1
= 30 (V) .Khi thay t đin C
2
= 4C
1
thì cng
đ dòng đin chm pha so vi đin áp 1 góc 
2
= /2 - 

1
và U
d2
= 90 (V). Tìm U
0
.
A. 90 V B. 120 V C. 60V D .30 V
Gii: Ta có Z
C2
= Z
C1
/4
Do U
d
= IZ
d
= I
22
L
ZR 
: U
d1
= 30V; U
d2
= 90V
U
d2
= 3U
d1
=> I

2
= 3I
1
=> Z
1
= 3Z
2
=>R
2
+ (Z
L
– Z
C1
)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
– Z
C2
)
2

=> R
2
+ (Z
L
– 4Z
C2

)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
– Z
C2
)
2

=> 8R
2
+ 8Z
L
2
– 7Z
C2
2
– 10Z
L
Z
C2
= 0 (*)

A
R
1

L

1
M
B
R
2

L
2
U
MB

U
L2
U
AM

U
L1
U
R2
U
R1
Luyn thi đi hc KIT-1: Môn Vt Lí ( Thy ng Vit Hùng)
Bài toán v đ lch pha.

Hocmai.vn – Ngôi trng chung ca hc trò Vit
Tng đài t vn: 1900 58-58-12
- Trang | 13 -

tan
1
=
R
ZZ
CL 1

; tan
2
=
R
ZZ
CL 2



2
+ 
1
=
2

=> tan
1
.tan
2
= 1 =>
R
ZZ
CL 1


.
R
ZZ
CL 2

= 1
R
2

= (Z
L
– Z
C1
)(Z
L
– Z
C2
) = (Z
L
– 4Z
C2
)(Z
L
– Z
C2
) => R
2
= Z
L

2
+ 4Z
C2
2
– 5Z
L
Z
C2
(**)
Thay (**) vào (*) => 25Z
C2
2
– 50Z
L
Z
C2
+ 16Z
L
2
= 0 (***)
Phng trình có hai nghim:
Z’
C2
= 1,6Z
L
và Z
C2
= 0,4Z
L
. Loi nghim th nht vì lúc này R

2
= - 0,6Z
L
2
< 0
Do đó ta có: Z
C2
= 0,4Z
L
và R
2
= 5,4Z
L
2
=> Z
d
=
22
L
ZR 
= Z
L
4,6

Z
2
=
2
2
2

)(
CL
ZZR

= Z
L
36,04,5 
= Z
L
76,5

Mt khác:
2
Z
U
=
d
d
Z
U
2
=> U = U
d2
.
d
Z
Z
2
= 90.
4,6

76,5
=
10
270
= 27
10

Suy ra U
0
= U
2
= 54
5
= 120,7 V. áp án B
Ví d 30:
(H 2013)
t đin áp
0
u U cost
(V) (vi
0
U
và

không đi) vào hai đu đon mch gm cun dây không thun cm mc
ni tip vi t đin có đin dung C (thay đi đc). Khi C =
0
C
thì cng đ dòng đin trong mch sm pha hn u là
1



(
1

0 
2

) và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 45V. Khi C = 3
0
C
thì cng đ dòng đin trong mch tr pha
hn u là
21


2

và đin áp hiu dng hai đu cun dây là 135V. Giá tr ca U
0
gn giá tr nào nht sau đây?
A. 95V. B. 75V. C. 64V. D. 130V.
Gii: C
2
= 3C
1
> Z
C
= Z
C1

= 3Z
C2

U
d1
= 45V; U
d2
= 135V = 3U
d1
> I
2
= 3I
1
> Z
1
= 3Z
2
hay Z
1
2
= 9Z
2
2

R
2
+ (Z
L
– Z
C

)
2
= 9R
2
+ 9(Z
L
-
C
Z
3
)
2
< > Z
L
Z
C
= 2(R
2
+ Z
L
2
) (*)
tan
1
=
LC
ZZ
R

; vi

1
< 0 ; tan
2
=
C
L
Z
Z
3
R

mà: 
1
+ 
2
=

2
> tan
1
tan
1
= -1
> (Z
L
– Z
C
)( Z
L
-

C
Z
3
) = - R
2
> Z
L
2
-
LC
4Z Z
3
+
2
C
Z
3
= - R
2

>
2
C
Z
3
=
LC
4Z Z
3
- ( R

2
+ Z
L
2
) =
LC
4Z Z
3
-
LC
ZZ
2
=
LC
5Z Z
6
> Z
C
= 2,5Z
L
(**)
T (*) và (**): 2,5Z
L
2
= 2(R
2
+ Z
L
2
) > Z

L
= 2R và Z
C
= 5R
> Z
1
= R
10
và Z
d1
= R
5


1
U
Z
=
d1
d1
U
Z
> U = U
d1
2
> U
0
= 2U
d1
= 90V Giá tr này gn giá tri 95V nht. áp án A

Giáo viên: ng Vit Hùng
Ngun :
Hocmai.vn