Tài liệu tong-hop-giai-chi-tiet-cac-cau-song-co-kho docx

Giả sử hai nguồn tại

s1 tại A và s2 tại B có cùng phương trình

u1 = u2 = a cos ωt cho đơn giản khi đó M thuộc AB có
•

Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S1, S2 là u1 = u2 = a.cos(2πf.t)

•

Phương trình dao động tại M do sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t -

•

Phương trình dao động tại M do sóng S2 truyền đến: : uM2 = acos(2πf.t -

•

Phương trình dao động tổng hợp tại M là: uM = uM1 + uM2 = acos(2πf.t -

= 2acos

2π .d 2
)
λ

2π .d1
2π .d 2
) + acos(2πf.t )
λ

λ

π
π
π
π (d1 − d 2 )
(d1 + d 2 ) ⇔ uM = 2a.cos ∆d .cos( ωt − (d1 + d 2 )) .
.cos[2πf.t λ
λ
λ
λ

Biên độ : A = 2a. cos

•

2π .d1
)
λ

π .∆ d
λ

Những điểm có biên độ cực đại cùng pha với hai nguồn khi

cos

π∆d
π∆d
= k 2π ⇔ d1 − d 2 = 2k λ

=1 ⇔
λ
λ

(k ∈ Ζ

). (1)
Mặt khác

d1 + d 2 = L

Cộng 1 và 2 ta được

(2)

d1 = k λ +

L
−L
L
≤k≤
do 0 ≤ d1 ≤ L nên ta có
2
2λ
2λ

Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tự
Câu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ . Biết AB = 11 λ .
Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( khơng tính hai điểm A, B)
A. 12

B. 23
C. 11
D. 21

π ( d 2 − d1 )

π ( d 2 + d1 ) 
cos  ωt −
÷
λ
λ


π ( d 2 − d1 )
π ( 11λ ) 
π ( d 2 − d1 )

= 2a cos
cos  ωt −
cos ( ωt − 11π )
÷ = 2a cos
λ
λ 
λ


U M = 2a cos

Đến đây e chú ý nhé

Để M cực đại thì

cos

π ( d 2 − d1 )
= ±1
λ

Để M cực đại cùng pha nguồn thì

Để M cực đại ngược pha nguồn thì

cos

π ( d 2 − d1 )
= −1
λ

cos

π ( d 2 − d1 )
= +1
λ

π ( d 2 − d1 )
= +1 ⇒ ( d 2 − d1 ) = 2k λ
u cầu bài tốn suy ra
suy ra có 11 giá trị của
λ
− S1S 2 ≤ ( d 2 − d1 ) = 2k λ ≤ S1S 2 ⇒ −5,5 ≤ k ≤ 5,5

cos

1


.........................................................................................................................................................................................................
Câu 2A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn
Câu2B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu
suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi
A.40,2%
B.36,8 %
C.42,2 %
D38,8%
Giải
A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh
Với hai nguồn cùng pha

−L
L
≤k≤
⇔ −5,5 ≤ k ≤ 5,5 ⇒ có 10 cực đại
2λ
2λ
−L 1
L 1
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
− ≤k≤
− ⇔ −5 ≤ k ≤ 5 ⇒ có 11 cực đại
2λ 2

2λ 2
Số cực đại cùng pha với 2 nguồn :

Câu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất,
AB = 14 cm, gọi C là một điểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A.14/3
B.7
C.3.5
D.1.75

O
Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acosωt
Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C aC = 2asin
Để aC = a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin
-----> d = (

2πd
= 0,5
λ

B
C
• •

A

2πd
λ

1

+ k)λ. Với λ = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k = 0
12

d = AC = λ/12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án A
Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tớc đợ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M
và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N
hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là
A. 11/120 (s)
B. 1/60 (s)
C. 1/120 (s)
D. 1/12 (s)
Giải: Bước sóng λ = v/f = 0,12m = 12cm
MN = 26 cm = (2 + 1/6) λ. Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 1/6 chu kì . Tại thời điểm t N hạ xuống thấp
nhất, M đang đi lên, sau đó t = 5T/6 M sẽ hạ xuống thấp nhất:
t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D
Quan sát trên hình vẽ ta dễ thấy điều này
Câu 5: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm). Sóng truyền với biên
độ A khơng đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2πt (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao
N •
động của phần tử M là 6π(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là
A. 3π (cm/s).
B. 0,5π (cm/s).
C. 4π(cm/s).
D. 6π(cm/s).
Giải:

M •
2π 7λ
14π
2π

Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2πt) = 3cos(2πt) = 3cos(2πt)
λ 3
3
3
Vận tốc của phần tử M, N
vM = u’M = -6πsin(2πt) (cm/s)
vN =u’N = - 6πsin(2πt -

2π
2π
2π
) = -6π(sin2πt.cos
- cos2πt sin
) = 3πsin2πt (cm/s)
3
3
3

Khi tốc độ của M: vM= 6π(cm/s) ------> sin(2πt)  =1
Khi đó tốc độ của N: vN= 3πsin(2πt)  = 3π (cm/s). Chọn đáp án A

2


CÂU 6.Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thống chất lỏng dao động theo phương trình uA =uB = 4cos10πt mm. Coi biên độ sóng
khơng đổi, tốc độ truyền sóng v =15cm/s. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 –BM1 = 1cm;
AM2 – BM2 = 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó là
A. 3mm B. – 3mm
C. - 3 mm
D. - 3 3 mm

BÀI GIẢI
d − d2
d + d2
Áp dụng
u = 2a cos π 1
cos(ωt − π 1
)
λ
λ
ta đươc
u1 = 4cos (ωt-b)
u2 = −4 3 cos (ωt-b)
Vì cùng trên một elip nên b là một hằng số
lập tỉ số ⇒ u23 = −3 3 mm
Câu 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có
bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với
nguồn trên đoạn CO là
A. 3
B. 4
C. 5
D. 2
Giải: Giả sử phương trình sóng ở hai ngn: u = acosωt.
Xét điểm N trên CO: AN = BN = d.
ON = x Với 0 ≤ x ≤ 8 (cm)
Biểu thức sóng tại N
uN = 2acos(ωt -

2πd
).
λ

Để uN dao động ngược pha với hai nguồn:

C
N
O

A

B

1
2πd
= (2k.+1)π -----> d = (k + ) λ= 1,6k + 0,8
λ
2

d2 = AO2 + x2 = 62 + x2-----> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 -----> 0 ≤ x2 = (1,6k +0,8)2 – 36 ≤ 64
6 ≤ (1,6k +0,8) ≤ 10 -----> 4 ≤ k ≤ 5.
Có hai giá trị của k: Chọn đáp án D.

Câu 8: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường trịn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách
đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,03m = 3 cm
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)

d’1 – d’2 = kλ = 3k
d’1 + d’2 = AB = 20 cm
d’1 = 10 +1,5k
0 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20
----> - 6 ≤ k ≤ 6
------> Trên đường trịn có 26 điểm dao động với biên độ cực đại
Điểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6
Điểm M thuộc cực đại thứ 6
d1 – d2 = 6λ = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cm
Xét tam giác AMB; hạ MH = h vng góc với AB. Đặt HB = x
h2 = d12 – AH2 = 202 – (20 – x)2
h2 = d22 – BH2 = 22 – x2
-----> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -----> x = 0,1 cm = 1mm
----> h =

d1
•
A

M
•

d2
•
B

d 22 − x 2 = 20 2 − 1 = 399 = 19,97 mm . Chọn đáp án C

Câu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường trịn dao động với biên độ cực đại cách

đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm
Dap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra
Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vng góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực

3


đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5
Giải:
1.

AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
λ

Gọi I là điểm cực đại trên đường trịn gần AB nhất
Ta có: d1I – d2I = 18 cm vì d1I = AB = 20cm
=> d2I = 2cm
Áp dụng tam giác vuông
x2 + h2 = 4
(20 – x)2 + h2 = 400
Giải ra h = 19,97mm
2.

I
h

A

B
x
y

AB
= 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6
λ

d1

Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1)
Áp dụng tam giác vuông
d21 = d22 + 100 (2)
Giải (1) và (2) => d2 = 10,6mm
Chúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.

I
d2
B

A

Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100πt); uB = bcos(100πt).
Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết
IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằm trên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:
A. 7
B. 4
C. 5

D. 6
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cm
Xét điểm C trên AB cách I: IC = d

2πd1
)
λ
2πd1
uBC = bcos(100πt )
λ

uAC = acos(100πt -

•
A

•
M

•
I

•
C

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d) = 2d = kλ
-----> d = k

•

N

•
B

λ
= k (cm) với k = 0; ±1; ±2; ..
2

Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các
điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6.
Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án C
Hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình u A = a cos ωt và u B = a cos(ωt + ϕ ) . Biết điểm không dao động
gần trung điểm I của AB nhất một đoạn

λ
. Tính giá trị của ϕ
3

Quỹ tích các điểm khơng dao động thỏa phương trình

d 2 − d1 =

ϕ 2 − ϕ1
1
λ + ( k + )λ
2π
2

2λ ϕ

1
2 ϕ 1
π
=
λ + ( k + )λ ↔ =
+ + k → ϕ = với k=0
3
2π
2
3 2π 2
3

M
A

I

λ

B

3
CÂU 12. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng λ,
khoảng cách AB = 11λ. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B)
A. 13.
B . 23.
C. 11.
D. 21
Giải:
Giả sử

uA = uB = acosωt
4


Xét điểm M trên AB

2πd1
2πd 2
); uBM = acos(ωt );
λ
λ
π ( d 2 − d1 )
π (d1 + d 2 )
uM = 2acos(
)cos(ωt)
λ
λ
π (d 2 − d1 )
uM = 2acos(
)cos(ωt - 11π)
λ

AM = d1; BM = d2. ---- uAM = acos(ωt -

M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi
cos(

π (d 2 − d1 )
π (d 2 − d1 )
) = 1 ---

= 2kπ
λ
λ

d2 – d1 = 2kλ
d2 + d1 = 11λ
-------> d2 = (5,5 + k)λ
0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ--- - 5 ≤ k ≤ 5 ---
Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C
CÂU 13. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng với 2 nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược pha nhau. Khoảng cách giữa 2
nguồn là AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng là 4cm. Trên đường thẳng xx' song song với AB, cách AB một đoạn 8cm, gọi
C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên
xx' là
A. 1,42cm.
B. 1,50cm.
C. 2,15cm.
D. 2,25cm
Giải :
Điểm M thuộc xx’ dao động với biên độ cực đại khi

d1 − d 2 =

(2k + 1)λ
2

Do M là điểm cực đại gần C nhất nên M nằm trên đường cực đại thứ nhất
k= 0 khi đó d1 − d 2 = 2
mặt khắc nhìn hình vẽ ta có

 d12 = (8 + x ) 2 + 82


⇒ d12 − d 22 = 32 x ⇒ 2(d1 + d 2 ) = 32 x
 2
2
2
 d 2 = (8 − x ) + 8

⇒ (d1 + d 2 ) = 16 x ⇒ d1 = 8 x + 2
dựa vào đáp án ta chọn đáp án
riêng trên CD d1
khi M gần C nhất thì AM ngắn nhất
nhất

C

M

D

A thỏa mãn do nếu xét
x

d2

A

B
8+x

8-x

K =0
k=1
k =2
Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song
truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với
đường trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé
x2/a2 – y2/b2 = 1
Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a = λ/4 = 4/4= 1cm
b2 = c2 – a2 với c là tiêu điểm và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b2 = 63
Suy ra x = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.

M

A

O

C

N

B

5

Câu 15 : Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là : u = 3cos(100π t − x)cm , trong đó x tính bằng mét (m), t
tính bằng giây (s). Tỉ số giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường là :
b ( 3π )

A:3

−1

D 2π .

C 3-1.

.

Giải: Biểu thức tổng quát của sóng u = acos(ωt -

2πx
) (1)
λ

Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng...)
u = 3cos(100πt - x) (2). Tần số sóng f = 50 Hz
Vận tốc của phần tử vật chất của môi trường:
u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3)
So sánh (1) và (2) ta có

2πx
= x -----> λ = 2π (cm)
λ

Vận tốc truyền sóng v = λf = 100π (cm/s)
Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất của môi trường u’max = 300π (cm/s)
Suy ra:

v
u ' max

=

100π 1
= = 3 −1 chọn đáp án C
300π 3

Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là u = 160 cos(100π t )(V ; s ) . Số lần điện áp này bằng 0 trong mỗi giây là:
A. 100.
B.2
C.200
D 50
Trong mỗi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chu kì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100 lần. Chọn đáp án A
CÂU 17 .Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:

π
u = 2 cos(20π t + ) ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo
3

đường thẳng Ox với tốc độ khơng đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến
M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

π
với nguồn?

6

A. 9
B. 4
Giải
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x

C. 5

D. 8

x π
v 1
1
= + kπ ⇒ x = ( + k ) = 5( + k )
v 6
20 6
6
1
1
p k p 8,333
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5 ⇔ 0 p 5( + k ) p 42,5 ⇔ −
6
12
Ta có độ lệch pha với nguồn:

20π

Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A

Câu 18 : Một sóng truyền theo phương AB. Tại một thời điểm nào đó, hình dạng sóng
N
B
được biểu diễn trên hình ve. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trí cân bằng. Khi đó điểm N A
đang chuyển động như thế nào?
M
A. Đang đi lên
B. Đang nằm n.
Hình 1
C. Khơng đủ điều kiện để xác định.
D. Đang đi xuống.
Theo em câu này phải là Đang đi xuống. ch ứ.mong th ầy cô chỉ ra cơ sở làm bài này
Trả lời em:
Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên
Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽ em kéo sang trái thì điểm N phải trượt lên
Câu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên
mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vng góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực
đại gần B nhất là
A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.
Giải:
Bước sóng λ = v/f = 0,015m = 1,5 cm
y
Xét điểm N trên AB dao động với biên độ
d1
cực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm)
M2
d
d’1 – d’2 = kλ = 1,5k
•
d’1 + d’2 = AB = 10 cm

d’1 = 5 + 0,75k
•
•
0 ≤ d’1 = 5 + 0,75k ≤ 10-------> - 6 ≤ k ≤ 6
A
Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6
B
Điểm M thuộc cực đại thứ 6

6


d1 – d2 = 6λ = 9 cm (1)
d12 – d22 = AB2 = 102 ------> d1 + d2 = 100/9 (2)
Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9----->
d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A
Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên AB
Điểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đại
Xa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)

− AB
AB
Ta có
≤K≤
λ
λ

y
•

d1
•
A

O

H •

M
d2

=> − 6,6 ≤ K ≤ 6,6
B
=> kmax = 6
Vậy d1 – d2 = 6λ = 9 cm . tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên.
Câu 20 . Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm
nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng
biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóng của sợi dây là:
A. 5.6cm
B. 4.8 cm
C. 1.2cm
D. 2.4cm
Giải:
Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)
Theo bài ra ta có

1
1
(s) = T
20

4
1
1
tN’N =
(s) = T
15
3
1 1 1
1
1
-----> tMN = ( - )T =
T=
2 3 4
24
120
tM’M =

P’

N’ M’

O M N

P

vận tốc truyền sóng
v = MN/tMN = 24cm/s
Do đó λ = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B
Chú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biên rồi quay lai thì tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN
Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thống chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc đợ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M

và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N
hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ x́ng thấp nhất là
A. 11/120 s.
B. 1/ 60 s.
C. 1/120 s.
D. 1/12s.
Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền
đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường
trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé
x2/a2 – y2/b2 = 1
Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất
=> với nguồn cùng pha nên ON = a = λ/4 = 4/4= 1cm
b2 = c2 – a2
với A,B là tiêu điểm và c là tiêu cự và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b2 = 63
Suy ra x = MC = 1,42
chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.
Mở rộng bài toan cho đường cực đại hay một đường bất kì bạn có thể làm tương tự nhé.
Lưu ý khi tính đỉnh hypecbol của đường cong theo đề cho có giá trị là a là đường cong cực tiểu hay cực đại . Ví dụ là đường cong
cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực thì a = λ .
Cịn là đường cong cực tiểu thứ hai thì a = 3λ/4. Điều này bạn rõ rồi nhỉ.

M

A

O

C

N

B

7


CÂU 23. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm
bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ
sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là
0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Giải:

λ
→ λ = 4 AB = 72 cm . M cách A: d = 6cm hoặc 30 cm
4
2π d
2π d
.sin ωt → vM = 2aω.sin
.cosωt .
Phương trình sóng ở M: uM = 2a.sin
λ
λ
2π d
= a. ω

Do đó vM max = 2aω.sin
λ
Phương trình sóng ở B: uB = 2a.sin ωt → vB = 2aω.cosωt
AB =

Vẽ đường tròn suy ra thời gian vB < vMmax là T/3. Do đó T = 0,3 s.
Từ đó tính được tốc độ truyền sóng: v

=

λ 72
=
= 240 cm / s. Đáp án D
T 0,3

Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB
gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt
nước nhận A, B làm tiêu điểm là :
A 26
B28
C 18
D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
uA = acosωt
acosω
uB = acos(ωt – π)
acos(ω
Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M

A
A
•
•

d1

M
•

O
•

d2

O
•

2πd1
2πd 2
) + acos (ωt - π)
(ω
λ
λ
π π (d 2 − d1 )
Biên độ sóng tại M: aM = 2acos [ −
]
2
λ
π π (d 2 − d1 )

M dao động với biên độ cực đai: cos [ −
]= ± 1
2
λ
1
π π (d 2 − d1 )
-----> [ −
] = kπ ----> d1 – d2 = (k- )λ
2
2
λ
uM = acos(ωt acos(ω

Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 -----> λ = 2 cm
Ta có hệ pt:
λ
d1 + d2 = 14,5
------> d1 = 6,75 + k
0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7.
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực
đại. Đáp án B
CÂU 25. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:

π
u = 2 cos(20π t + ) ( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo
3

đường thẳng Ox với tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng 42,5cm. Trong khoảng từ O đến
M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha

π
với nguồn?
6

8


A. 9
B. 4
Giải
Xét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng x

C. 5

D. 8

x π
v 1
1
= + kπ ⇒ x = ( + k ) = 5( + k )
v 6
20 6
6
1
1
p k p 8,333
Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5 ⇔ 0 p 5( + k ) p 42,5 ⇔ −
6
12
Ta có độ lệch pha với nguồn:

20π

Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm
ĐÁP ÁN A
Phải thế này mới đúng :
Tính

λ=

v
= 0,1m = 10cm
f

Độ lệch pha so với nguồn :
Ta có

0 ≤ d ≤ 42,5 ⇔

∆ϕ =

2π d π
1

= + k 2π ⇔ d =  + k ÷10
λ
6
 12


−1
≤ k ≤ 4,17 như vậy k nhận 5 giá tri 0;1;2;3;4
12
Đáp an đúng là C

Câu 26 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao
động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất là 0,04s sợi dây có dạng một đoạn thẳng. Tốc độ dao động của
phần tử vật chất tại điểm bụng khi qua vị trí cân bằng (lấy π= 3,14).
A. 375 mm/s
B. 363mm/s
C. 314mm/s
D. 628mm/s
M và N dao động ngược pha: ở hai bó sóng
liền kề. P và N cùng bó sóng đối xứng
nhau qua bụng sóng
MN = 1cm. NP = 2 cm---->

M
•

λ
MN
= 2.
+ NP = 3cm Suy ra bước sóng λ = 6cm
2
2

Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = λ/12: aN = 2acos(
aN= 2acos(

2π λ π
π π
+ ) = 2acos( + ) = a = 4mm
λ 12 2
6 2

N
•

P
•

2πd π
+ ) = 4mm----->
λ
2

Biên độ của bụng sóng aB = 2a = 8mm
Khoảng thời gian ngắn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng
đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s)
Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB
v = ωAB =

2.3,24..8
2π
aB =
= 628 mm/s. Chọn đáp án D
0,08
T

Câu 27. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acosωt uS2 = asinωt. khoảng cách giữa hai nguồn
là S1S2 = 2,75λ. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1. Chọn đáp số đúng:
A. 5.
B. 2.
C. 4
D. 3
Giải:
Ta có uS1 = acosωt

uS2 = asinωt = .acos(ωt -

π
)
2

Xét điểm M trên S1S2 : S1M = d1; S2M = d2. ----

2π d1
π 2π d 2
); uS2M = acos(ωt - −
);
λ
2
λ
π (d 2 − d1 ) π
π (d1 + d 2 ) π
π (d 2 − d1 ) π
uM = 2acos(
+
)cos(ωt- ) = 2acos(

+
)cos(ωt- 3π)
4
4
4
λ
λ
λ
π (d1 − d 2 ) π
M là điểm cực đại, cùng pha với S1 , khi cos(
+ ) = -1
4
λ
uS1M = acos(ωt -

9


---

3
π (d 2 − d1 ) π
+
= (2k+1)π -----> d2 – d1 = (2k + )λ (*)
4
4
λ

d2 + d1 = 2,75λ (**)
Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75)λ 0 ≤ d2 = (k + 1,75)λ ≤ 2,75λ

--- - 1,75 ≤ k ≤ 1 --- - 1 ≤ k ≤ 1:
Trên đoạn S1S2 có 3 điểm cực đai:cùng pha với S1 9Với k = -1; 0; 1;)
Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp án D.
Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với
AB = 18 cm, M là một điểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận
tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:
A. 3,2 m/s.
B. 5,6 m/s.
C. 4,8 m/s.
D. 2,4 m/s.
Giải: AB =

λ
= 18cm-----> λ = 72 cm
4

Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d

2πd π
π
+ )cos(ωt - kπ- )
λ
2
2
λ
Khi AM = d =
12
2πλ π
π
π π

π
uM = 2acos(
+ )cos(ωt - kπ- ) = 2acos( + )cos(ωt - kπ- )
12λ 2
2
6 2
2
π
uM = - acos(ωt - kπ)
2
π
π
vM = aωsin(ωt - kπ)------> vM = aωsin(ωt - kπ)------>
2
2
uM = 2acos(

2

vMmax = aω

π
π
) ------> vB = -2aωsin(ωt - kπ)------>
2
2
π
π
π
2aωsin(ωt - kπ) < aω-------> sin(ωt - kπ) < 1/2 = sin

2
2
6
uB = 2acos(ωt - kπ-

1

Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn
vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s -------->
Tốc độ truyền sóng v =

λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
T

Chọn đáp án D
Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có bước
sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên
đoạn CO là :
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

C

Giải:
* Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình

của 2 nguồn là:

●

u1 = u2 = A cos ωt

d

d

* Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn d1; d2 là:

π
d +d 

u = A cos ( d1 − d2 ) cos  ω t-π 1 2 ÷
λ
λ 


dao động

8
●

A

6

6

O

●

B

10


* Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2 nguồn
* Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn:

∆ϕ =

2π d
λ

2π d 

d1 = d2 = d nên có phương trình dao động: u = 2 Acos  ω tλ ÷



2π d
= (2k + 1)π ⇒ d = (k + 0,5)λ
λ
*Từ hình vẽ, ta có: 6 ≤ d ≤ 10 ⇔ 6 ≤ (k + 0,5).1,6 ≤ 10 ⇔ 3,25 ≤ k ≤ 5, 75
* Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:

∆ϕ =

Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2
nguồn.
Đáp án: 2 - Khơng có phương án đúng, em xem lại các đáp án câu này nhé!

Câu29A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.
Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồn
Câu29B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu
hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tải đi
A.40,2%
B.36,8 %
C.42,2 %
D38,8%
Giải
Bài A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh
Với hai nguồn cùng pha

−L
L
≤k≤
⇔ −5,5 ≤ k ≤ 5,5 ⇒ có 10 cực đại
2λ
2λ
−L 1
L 1
− ≤k≤
− ⇔ −5 ≤ k ≤ 5 ⇒ có 11 cực đại
Số cực đại ngược pha với 2 nguồn :
2λ 2
2λ 2

Số cực đại cùng pha với 2 nguồn :

Bài B:
Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là

P
= 0,9
P + ∆P1

∆P sau khi thay đổi là ∆P2
1

1
1
P ⇒ I12 R = P (1)
9
9
P
1
1
2
H2 =
= 0,95 (2) ⇒ ∆P2 =
P ⇒ I 2 R = P (2)
P + ∆P2
19
19
Ta có : H1 =

(1) ⇒ ∆P1 =

Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ
2
I2
9
I
3
I
3
∆I
= ⇒ 2 =
⇒ 1− 2 = 1−
⇒
= 0,312 do đó cần giảm đi 31,2% em thử xem lại đáp án nha
2
I1 19
I1
I1
I1
19
19

CÂU 30. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vng góc với mặt nước tạo ra sóng có
bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với
nguồn trên đoạn CO là :
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
* e giải không thể ra đúng đáp án nào! Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn!

ĐÁP ÁN :

d1

M

O
B
Do hai nguồn dao động cùngA nên để đơn giản ta cho pha ban đầu của chúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương
pha
truyền sóng:
∆ϕ =

2π d
. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d 1 và cách B một đoạn d 2. Suy ra d1=d2. Mặt khác
λ

điểm M dao động ngược pha với nguồn nên

11


2π d1
λ
1, 6
= (2k + 1)π Hay : d1 = (2k + 1) = (2k + 1)
= (2k + 1).0,8 (1)
λ
2
2

. Theo hình vẽ ta thấy AO ≤ d1 ≤ AC (2). Thay (1) vào (2) ta có :
∆ϕ =

2

2
AB
 AB 
2
và AC = 
÷ + OC )
2
 2 
k = 4
Tương đương: 6 ≤ (2k + 1)0,8 ≤ 10 ⇒ 3, 25 ≤ k ≤ 5, 75 ⇒ 
Kết luận trên đoạn CO có 2 điểm dao dộng ngược pha với
k = 5

AB
 AB 
2
≤ (2k + 1)0,8 ≤ 
÷ + OC
2
 2 

(Do

AO =

nguồn.

Câu 31 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hịa cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x 1 =
3cos(

2π π
2π
t) và x2 =3 3 cos
t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1 = x2 li độ của dao động tổng hợp
3
2
3

là:
A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.
Giải: Phương trình dao động tổng hợp

2π π
2π π
2π
t) (cm); 3cos(
t) =3sin(
t)
3
6
3
2
3
2π π
2π

x1 = x2 ------> 3cos(
t) = 3 3 cos
t
3
2
3
2π
π
-----> tan
t = 3 = tan
3
6
2π
π
1 3k
----->
t =
+ kπ ------> t = +
3
6
4 2
2π π
2π 1 3k π
x = 6cos(
t) = x = 6cos[
( +
)]
3
6
3 4 2

3
π
x = 6cos(kπ ) = ± 3 3 cm = ± 5,19 cm . Chọn Đáp án B
6
x = 6cos(

π/6

A1

A2

A

Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A là 1 điểm nút, B la điểm bụng gần A nhất với
AB=18cm, M là một điểm trên dây cách A 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của
phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M la 0.1s. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây: (2,4 m\s)
Giải: AB =

λ
= 18cm-----> λ = 72 cm
4

Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d

2πd π
π
+ )cos(ωt - kπ- )
λ
2

2
λ
Khi AM = d =
6
2πλ π
π
π π
π
+ )cos(ωt - kπ- ) = 2acos( + )cos(ωt - kπ- )
uM = 2acos(
6λ
2
2
3 2
2
π
π
uM = - 2asin(
)cos(ωt - kπ)
3
2
π
π
3
vM = 2aω
sin(ωt - kπ)------> vM = aω 3 sin(ωt - kπ)------>
2
2
2
uM = 2acos(

vMmax = aω

3

π
π
) ------> vB = -2aωsin(ωt - kπ)------>
2
2
π
π
2aωsin(ωt - kπ) < aω 3 -------> sin(ωt - kπ) < 3 /2
2
2
uB = 2acos(ωt - kπ-

12


cos(ωt - kπ) <

3 /2 = cos

π
3

2

1

Trong một chu kì khoảng thời gianmà độ lớn
vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc
cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1s
Do đó T = 0,3s -------->
Tốc độ truyền sóng v =

λ
= 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s
T

CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng
một phương với phương trình uo1 = uo 2 = Acosωt (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của
O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng
O trên đoạn O1O2 là:
A. 18
B. 16
C. 20
D. 14
CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn bắn vào hạt nhân

7
3

7
Li đứng yên để gay ra phản ứng : p + 3 Li → 2 α

Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt α tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo
đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc ϕ giữa hướng chuyển động của các hạt α bay ra có thể là:
A. có giá trị bất kì

B. bằng 600
C. bằng 1600
D. bằng 1200
giải
câu 1: theo bài ra ta có:
2
λ ⇔ OO1 + OI 2 = λ suy ra λ = 3 cm
OO
OO
− 1 2 ≤k≤ 1 2
λ
λ
⇒ −8 ≤ k ≤ 8

IO1-OO1 =
Ta có:

I

vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằng O
câu 2:

O1

O

O2





p p = pα 1 + pα 2

theo đlbt động lượng ta có:

2
2
⇒ p 2 = pα 1 + pα 2 + 2 pα 1 pα 2 cos ϕ
p

doK α 1 = K α 2 ⇒ pα 1 = pα 2 = pα
2

( chus ý p = 2mK)

⇒ p = 2 p (1 + cos ϕ ) ⇒ 1 + cos ϕ =
2
p

2
α

Theo ĐLBT năng lượng toản phần, ta có:

p2
p
2
pα

(1)

∆E = 2 K α − K p  0 ⇒

Từ (1) và (2) ta có cos ϕ >-7/8; suy ra ϕ > 1510

p2
p
2
α

p



1
(2)
4

vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợp
Câu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S 1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u s1 = 2cos(10πt
-

π
π
) (mm) và us2 = 2cos(10πt +
) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng khơng đổi trong q
4
4

trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S 2M xa S2

nhất là
A. 3,07cm.
B. 2,33cm.
C. 3,57cm.
D. 6cm.
Giải:
M
Bước sóng λ = v/f = 2cm
Xét điểm C trên BN
N
S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm)
Tam giác S1S2M là tam giác vng tại S2

d1

Sóng truyền từ S1; S2 đến N:

π 2πd1
) (mm)
4
λ
π 2πd 2
u2N = 2cos(10πt +
) (mm)
4
λ
u1N = 2cos(10πt -

S1

d2

S2

13


π (d1 − d 2 ) π
π (d1 + d 2 )
] cos[10πt ]
4
λ
λ
π (d1 − d 2 ) π
π (d1 − d 2 ) π
N là điểm có biên độ cực đại: cos[
] = ± 1 ------>[
] = kπ
4
4
λ
λ
4k − 1
d1 − d 2 1
=k
-------> d1 – d2 =
(1)
4
2
2

64
128
=
d12 – d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 =
(2)
d 1 − d 2 4k − 1
uN = 4 cos[

64
4k − 1 256 − (4k − 1) 2
−
(2) – (1) Suy ra d2 =
=
4k − 1
4
4(4k − 1)
256 − (4k − 1) 2
 0 ≤ d2 ≤ 6 ----- 0 ≤ d2 =
≤6
4(4k − 1)

k nguyên dương

đặt X = 4k-1 -------->
0≤

256 − X 2
≤ 6------> X ≥ 8 ------> 4k – 1 ≥ 8 ------> k ≥3
4X

Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3
Khi đó d2 =

256 − (4k − 1) 2 256 − 112
=
= 3,068 ≈ 3,07 (cm)
4(4k − 1)
44

Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với
phương trình uA = 2cos40πt và uB = 2cos(40πt +

π
) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất
2

lỏng là 30 cm/s. Xét hình vng AMNB thuộc mặt thống chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BN là
A. 9.
B. 19
C. 12.
D. 17.
Giải:
Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2.
Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm
20 ≤ d1 ≤ 20 2 (cm)

M

N
• C

2πd1
)
λ
A
π 2πd 2
uBC = 2cos(40πt +
)
2
λ
π
π
π
π
uC = 4cos[ ( d 1 − d 2 ) − ]cos[40πt + ( d 1 + d 2 ) + ]
λ
4
λ
2
π
π
Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[ ( d 1 − d 2 ) − ] = ± 1 ------>
λ
4
π
π
[ ( d 1 − d 2 ) − ] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) ------->
λ
4
uAC = 2cos(40πt-

B

d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*)

400
(**)
1,5k + 0,375
200
1,5k + 0,375 200 X
Lây (**) – (*): d2 =
=
Với X = 1,5k + 0,375 > 0
1,5k + 0,375
2
X 2
200 X
400 − X 2
d2 =
=
X 2
2X
2
400 − X
0 ≤ d2 =
≤ 20 ------> X2 ≤ 400 ----> X ≤ 20
2X
X2 + 40X – 400 ≥ 0 ----> X ≥ 20( 2 -1)
20( 2 -1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 ----> 5 ≤ k ≤ 13
Mặt khác d12 – d22 = AB2 = 202 -----> d1 + d2 =

14


Vậy trên BN có 9 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A

Câu 37. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước
là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường trịn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng
qua A, B một đoạn gần nhất là
A. 18,67mm
B. 17,96mm
C. 19,97mm
D.
15,34mm
Giải:

λ=

v
= 3cm ; AM = AB = 20cm
f

AM - BM = kλ

⇒

BM = 20 - 3k

AB
AB

−
≈ 6,7 ⇒ kmax = 6
λ
λ

⇒

BMmin = 2cm

∆AMB cân:
AM = AB = 200mm; BM = 20mm.
Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của ∆AMB:

2 p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) ; p = a + b + c = 21cm
a
2
2 21.1.1.19
h=
≈ 1,997cm = 19,97mm
20

h=

Công thức giải nhanh (nếu nhớ được! )

h=

( AB − T ) ( AB + T ) ( 3AB − T )
2AB

M gần AB nhất thì k = n2 ⇒ T = n2λ +
n2 xác định từ

; Trong đó

T = AM − BM = kλ +

ϕA − ϕB
λ >0
2π

ϕA − ϕB
λ
2π

AB ϕ A − ϕ B
−
= n 2 , p2
λ
2π

Câu 38. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt
nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vng góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B
nhất là
A. 10,6mm
B. 11,2mm
C. 12,4mm
D.
14,5mm

Giải:

AB2 + BM 2 − BM = kλ ⇔ BM (đặt bằng x > 0) nhỏ nhất ứng với M ∈ dãy cực đại có bậc cao nhất:
AB 10
=
= 6,6 ⇒ k max = 6 ⇔
100 + x 2 − x = 9
λ 1,5
100 − 81
x=
≈ 1,056cm = 10,6mm
18
Công thức giải nhanh

AM − BM = kλ +

k≤

AB2 − T 2
x=
2T

ϕA − ϕ B
λ = T > 0 (do AM ln lớn hơn BM)
2π

xmax khi kmin (có thể là 0 hoặc 1 theo điều kiện T > 0 _khi ϕA > ϕB hoặc ngược lại)
xmin khi kmax = n2

AB ϕ A − ϕ B

−
= n 2 ,p 2 ; n2 và p2 ∈ N*
λ
2π

Câu 6:Mét mµn chøa hai khe hẹp song song S1, S2 đợc đặt song song trớc một màn M và cách nhau 1,2m. Đặt giữa hai màn một thấu
kính hội tụ thì ta có thể tìm đợc hai vị trí của thấu kính cùng cho ảnh rõ nét của S1, S2 trên M, khoảng cách giữa hai vị trí này là 72cm

15


và ở vị trí mà S1S2 > S1S2 thì S1S2 = 3,8mm (S1,S2 là ảnh của S1, S2 qua thấu kính). Bỏ thấu kính đi, chiếu sáng S 1, S2 bằng nguồn
sáng điểm S đơn sắc = 656 nm. Tìm khoảng vân i của hệ vân giao thoa trên M.
A. 0,95 mm
B. 0,83 mm
C. 0.59 mm
D.0.052 mm
Câu 13: Mét đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và một hộp X mắc nối tiếp. Hép X chøa 2 trong 3 phÇn tư
RX, LX, CX. Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiỊu cã chu kú dao ®éng T, ZL = 3 R. Vào thời điểm nào đó thấy URL
đạt cực đại, sau đó thời gian

T
thì thấy hiệu điện thế 2 đầu hộp X là UX đạt cực đại.Hộp X chứa :
12

A.RX; CX

B. RX; LX

C. LX; CX

D. không xác định đợc

Cõu 22: Trên dây căng AB với hai đầu dây A,B cố định, có nguồn phát sóng S cách B một ®o¹n SB = 5 λ . Sãng do nguån S phát ra
có biên độ là a ( cho biết trên dây có sóng dừng). Tìm số điểm trên đoạn SB có biên độ sóng tổng hợp là A = 2a và có dao động trể
pha hơn dao động phát ra tõ S mét gãc
A. 11

π
.
2

B.10

C.6

D.5

Câu 28: Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp U = 50000 V . Khi đó cường độ dịng điện qua ống Rơn-ghen là I = 5mA .
Giả thiết 1% năng lượng của chïm electron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trung bình của các tia X sinh
ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngắn nhất. Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0. Tính số photon của tia
X phát ra trong 1 giây?
A.3,125.1016 (ph«t«n/s) B.3,125.1015 (ph«t«n/s)
C.4,2.1015 (ph«t«n/s)
14
D.4,2.10 (ph«t«n/s)
Câu 29: Trong thÝ nghiƯm Iâng, ánh sáng đơn sắc có bớc sóng = 590nm, ta đặt một bản thuỷ tinh song song dày e = 5 µ m, chiÕt
st n, tríc mét trong hai khe S1, S2. Khi cho ánh sáng vuông góc với bản song song thì vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 6 cũ.
Khi nghiêng bản song song một góc , vân trung tâm chuyển đến vân sáng bËc 7 cị. TÝnh n vµ α .
A. α = 600 , n = 1,708

B. α = 310 , n = 1,708
C. α = 310 , n = 1,51
D. α = 600 , n = 1,51
Câu 32 : Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay đổi được. Khi C= C1 =
giá trị. Để UC có giá trị cực đại thì C có giá trị:
A. C =

3.10−4
F.
4π

B. C =

10−4
F
3π

C. C =

3.10−4
F.
2π

10−4
10−4
F và C= C2 =
F thì UC có cùng
π
2π

D. C =

2.10−4
F
3π

Bài 1(ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một
phương với phương trình uo1 = uo 2 = Acosωt (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O1O2
đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O
trên đoạn O1O2 là:
A. 18
B. 16
C. 20
D. 14
C
L
M
B
AN

Giải:
Bài 1:

M
d
•
O1

a

d

q
O

a

•
O2

d +d 
 d −d 

u = 2 A cos  π 1 2 ÷cos  ωt − π 1 2 ÷
λ 
λ 


2π a 

Phương trình dao động tại O: u = 2 Acos  ω t −
(với l = 2a)
λ ÷


Phương trình dao động tại một điểm khi có giao thoa:

16

2π d 

u = 2 Acos  ωt −
λ ÷


2π
Độ lệch pha của M so với O: ∆ϕ =
( d − a)
λ
2π
M dao động cùng pha với O nên: ∆ϕ =
(d − a) = 2kπ ⇒ d − a = k λ
λ
Phương trình dao động tại M:

Điểm M gần O nhất thì: k = 1 ⇒ λ

= d − a = a 2 + q 2 − a = 122 + 92 − 12 = 3cm

Số cực đại trên O1O2:

−

l
l
≤ k ≤ ⇒ −8 ≤ k ≤ 8 : có 17 cực đại trên O1O2 (kể cả O), vậy có 16 điểm dao động với biên độ bằng O . Chọn đáp án B
λ
λ

Câu 39. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14
cm. Clà một điểm trên dây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là
A. 14/3 cm
B. 7 cm
C. 3,5 cm
D. 1,75 cm
Giải:
λ = 4.AB = 46 cm
Dùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động trịn đều

a
a/2

B

AC =

300
C

A

30
× λ = 14/3 cm
360

mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với
1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và 4,27.10^-5 Kg Pb .Giả sử khối
đá lúc
đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là:

A.5,28.10^6(năm)

B.3,64.10^8(năm)

C.3,32.10^8(nam)

B.6,04.10^9(năm)

Giải:
Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N0 là số hạt U238 lúc đầu
Khi đó N0 = N + ∆N = N + NPb
N=

N Am
;
238

NPb =

N A m Pb
;
206

Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-λt ----------------------->

N Am
N m N m
= ( A + A Pb )e-λt
238
238

206

N A m N A m Pb
+
238
206 = 1 + m Pb 238 = 1,0525
-------> eλt =
N Am
m 206
238
ln 2
t = ln 1,0525 ------> t = 3,3 .108 năm. Chọn đáp án C
-------->
T
Câu 40: Dịng điện i = 4cos2 ωt (A)
có giá trị hiệu dụng là
17


Giải: Ta có i = 4cos2 ωt = 2cos2ωt + 2 (A)
Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần
- Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2ωt, có giá trị hiệu dụng I1 = 2 (A)
- Thành phần dịng điện khơng đổi I2 = 2 (A)
Có hai khả năng :
a. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I2 khơng qua mạch. Khi đó giá trị hiệu dụng của dòng điện qua mạch I = I1 =
(A)
b. Nểu trong mạch khơng có tụ thì cơng suấ tỏa nhiệt trong mạch
P = P1 + P2 = I12R + I22 R = I2R --------> I =

2

2
I 12 + I 2 = 6 (A)

Câu 41:Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ
khơng đổi, bước sóng λ = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các
nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất là
A.12cm
B.10cm
C.13.5cm D.15cm
Giải:
Biểu thức sóng tại A, B u = acosωt
Xét điểm M trên trung trực của AB:
M
AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm
Biểu thức sóng tại M
d
uM = 2acos(ωt-

2πd
).
λ

A

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi

B

O

2πd
= 2kπ------> d = kλ = 3k ≥ 10 ------> k ≥ 4
λ

d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A

Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB
gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt
nước nhận A, B làm tiêu điểm là :
A 26
B28
C 18
D 14
Giả sử biểu thức của sóng tai A, B
uA = acosωt
acosω
uB = acos(ωt – π)
acos(ω
Xét điểm M trên AB AM = d1; BM = d2
Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến M

A
A
•
•

d1

M

•

O
•

d2

O
•

2πd1
2πd 2
) + acos (ωt - π)
(ω
λ
λ
π π (d 2 − d1 )
Biên độ sóng tại M: aM = 2acos [ −
]
2
λ
π π (d 2 − d1 )
M dao động với biên độ cực đai: cos [ −
]= ± 1
2
λ
1
π π (d 2 − d1 )
-----> [ −
] = kπ ----> d1 – d2 = (k- )λ

2
2
λ
uM = acos(ωt acos(ω

Điểm M gần O nhất ứng với d1 = 6,75 cm. d2 = 7,75 cm với k = 0 -----> λ = 2 cm
Ta có hệ pt:
λ
d1 + d2 = 14,5
------> d1 = 6,75 + k
0 ≤ d1 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7.
Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, B làm tiêu điểm có 28 điểm doa động với biên độ cực
đại. Đáp án B

18


Câu 43: Con lắc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hịa theo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng,
cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 3 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động
của vật là
A.1cm
B .2cm
C .3cm
D 4cm
Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x:

v = 20

3 cm/s = 0,2 3 m/s , a = - 4m/s2

4
(1)
x
v2
v2x
A2 = x2 +
= x2 +
= x2 + 0,03x (2)
2
4
ω
2W0
mω 2 A 2
Cơ năng của dao động W0 =
------> ω2A2 =
(3)
m
2
a = - ω2x -------> ω2 =

Thế (1) và (2) váo (3) ta được

4 2
2W0
2W0 2.24.10 −3
(x + 0,03x ) =
-------> 4x + 0,12 =
=
= 0,16
x

0,3
m
m
-----> x = 0,01 (m)
A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 -----> A = 0,02 m = 2 cm. Chọn đáp án B
Câu 44:Một chất điểm dao động điều hịa với phương trình x = 4sin(2πt +π/2) cm .Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào
thời điểm
A. 1006.885
B.1004.885s
C.1005.885
D.1007.885S
Giải: x = 4sin(2πt +π/2) cm = 4cos2πt (cm)
Khi t = 0 vật ở biên độ dương (M0), Chu kì T = 1s
Trong 1 chu kì chất điểm có hai lần đi qua vị trí x = 3cm
Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thư 2012
sau khoảng thời gian
t = (2012:2)T – ∆t
Với ∆t là khoảng thời gian chất điểm
đi từ li độ x = 3cm đến biên dương
cosϕ = 0,75 ----> ϕ = 41,410
ϕ

M0

∆t 41,41
=
= 0,115
T
360

t = (2012:2)T – ∆t = 1005,885s
Chọn đáp án C

M

Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C mắc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai
đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 2 cos(100πt) V Thay đổi L, khi L = L1 = 4/π (H) và khi L = L2 = 2/π (H)
thì mạch điện có cùng cơng suất P = 200 W. Giá trị R bằng
A.
ZL1 = 400Ω; ZL2 = 200Ω;
P1 = P2 ------> I1 = I2 ------> (ZL1 – ZC) = -((ZL2 – ZC) -----> ZC = (ZL1 + ZL2)/2 = 300Ω
P1 =

U 2R
(200) 2 R
------> 200 = Ω
------> R2 + 1002 = 200R----> R = 100Ω
2
2
2
2
R + ( Z L1 − Z C )
R + 100

CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là H 1 = 80%. Biết rằng
công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% ta phải:
A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.
B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.
C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.
D. Giảm hiệu điện thế xuống cịn 10 kV.

Giải: Gọi cơng suất nơi tiêu thụ là P
Ta có : H1 =

P
= 0,8
P + ∆P1

(1)-------> ∆P1 =

1
P (1’)
4
19


P
1
= 0,95 (2)-------> ∆P2 =
P (2’)
P + ∆P2
19
H 2 P + ∆P1 0,95
=
Từ (1) và (2):
=
H 1 P + ∆P2
0,8
∆P1 19
=
Từ (1’) và (2’)

∆P2
4
H2 =

R
U2
Mặt khác ∆P1 = (P + ∆P1)2 1 (3) ( Với P + ∆P1 là công suất trước khi tải)
R
U2
∆P2 = (P + ∆P2)2 2 (4) ( Với P + ∆P2 là công suất trước khi tải)
2
( P + ∆P1 ) 2 U 2
∆P
= 1
Từ (3) và (4)
2
2
∆P2
( P + ∆P2 ) U 1
------> U2 = U1.

P + ∆P2
P + ∆P1

∆P1
0,8 19
= 20
= 36,7 kV. Chọn đáp án A.
∆P2
0,95 4

Câu 47: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R=60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu
dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dịng điện trong mạch lần lượt là i1=

π 

2 cos 100π t − ÷ (A) và i2=
12 


7π

2 cos 100π t +
12



÷(A). nếu đặt điện áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dịng


điện trong mạch có biểu thức
A. 2cos(100πt+)(A) .
B. 2 cos(100πt+)(A).
C. 2cos(100πt+)(A) .
D. 2cos(100πt+)(A).
Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy ra ZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2
đối nhau. tanφ1= - tanφ2
Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U 2 cos(100πt + φ) (V).
Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12
φ2 = φ – 7π/12

tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12)
tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 --- sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0
Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 = ZL/R
-- ZL = R 3
U = I1

2
R 2 + Z L = 2 RI1 = 120 (V)

Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U
Vậy i = 2

2 cos(100πt + π/4) (A).

2 cos(100πt + π/4) .

Chọn đáp án C

CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anơt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của êlêctron là
0,511MeV/c2. Chùm tia X do ống Cu- lít-giơ này phát ra có bước sóng ngắn nhất bằng:
A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm
BÀI GIẢI:
Động năng êlectrôn khi đập vào catốt :






1

− 1m 0 c 2 = 0,89832.m0.c2.
K= 
2


v
 1−  

 


c


Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c /λ ⇒ λ = hc /K = h / 0,89832 m0.c
λ = h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10-13 ⇒ λ = 2,7.10-12m
Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân thành cảm ơn!
CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1/π (H), một tụ điện có điện dung C= 10-4/2π (F) mắc nối tiếp.
Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?

20


CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200
cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?
Giải
Câu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V)
Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U1 = 100 V và thành phần xoay chiều u2 = 100 cos100πt(V)
* Với thành phần xoay chiều: ta có U2 = 50 2 V, ω = 100π rad / s
Tổng trở của mạch là:

2
Z = R 2 + Z L = 100 2 (Ω)

U 2 50 2
=
= 0,5( A)
Z 100 2
π
Độ lệch pha giữa u và i là
rad.
4
C.đ.d.đ hiệu dụng:

I2 =

2
= 25W
2
U
100
= 200 W
* Với thành phần không đổi: P = U1 I1 = U1. 1 = 100.
1
R
50
Cơng suất tồn phần: P = P + P2 = 225W
1
Do đó cơng suất

Mặt khác:

P2 = U 2 I 2 cosϕ = 50 2.0,5.

P = I 2 .R → I =

P
225
=
= 4,5 ≈ 2,12 ( A)
R
50

Câu 51. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng λ. Biết AB = 11λ. Trên
đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn là
A. 12
B. 23
C. 11
D. 21
Giải:
AB = 11λ = 22.λ/2 ⇒ có 22 “bó sóng”. Mỗi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau ⇒ có 11 cực đại ngược pha
với nguồn

A

B
λ/2

Câu 1:trên mặt thống của 1 chất lỏng hai nguồn A.B cách nhau 4 cm dao động cùng phương ,phát ra hai nguồn song keét hợp với
bước song 1 cm .Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi/2.Tịa một điểm A trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A,vng góc

với AB cách A một đoạn x.Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là
A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm
Giúp bạn mấy bài sóng này nhé:
Bài 1:
Đoạn QA=x,λ=1cm
III. GIAO THOA SĨNG
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:
Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M = Acos(2π ft − 2π

d1
d
+ ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 )
λ
λ

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d − d ∆ϕ 

uM = 2 Acos π 1 2 +
 cos  2π ft − π λ + 2 
λ
2 




 d1 − d 2 ∆ϕ 
+
Biên độ dao động tại M: AM = 2 A cos  π
÷ với ∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2
λ
2 

Nếu hai nguồn là vng pha thì

∆ϕ = ϕ1 − ϕ 2 =π/2
21


Một điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2A khi

 d −d π 
cos  π 1 2 + ÷ = ±1
λ
4

d −d π
π 1 2 + = kπ
λ
4

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 =( k-1/4)λ (k∈Z)

Q

A

QA=d1=x, QB=d2=

Q

B

42 + x 2 (do tam giác QAB vuông)

Nhận thấy các đường cực đại là các đường cong mà càng gần hai nguồn thì nó càng bị cong hơn, nghĩa là k càng lớn thì các đường
cực đại đó cắt đường vng góc AB tại A tại điẻm càng gần A,nghĩa là x càng nhỏ.Vậy để x cực đại thì k min, ở đây ứng k=0.
Vậy ta có d1 – d2=x-

42 + x 2 =(-1/4)λ

Giải ra được x=,31,875

cm

Câu 2:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền
đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường
trung trực của AB.Khoảng cách ngắn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ là
A1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25
Bài này năm ngối học sinh có hỏi nhưng giờ chịu chưa nghĩ lạiđuợc, có gì sẽ send sau nhé
------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 3:trên mặt nước có 2 nguồn song A.B giống nhau và cách nhau 8 cm dao động vng góc với mặt nước tạo ra song có bước
song 5cm.điểm trên mạt nước thuộc dường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùng pha với hai nguồn cách đường thẳng AB
một khoảng nhỏ nhất là
A2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm
Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2
Phương trình sóng tại 2 nguồn u1 = Acos(2π ft + ϕ1 ) và u2 = Acos(2π ft + ϕ 2 )
Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

u1M = Acos(2π ft − 2π

d1
d
+ ϕ1 ) và u2 M = Acos(2π ft − 2π 2 + ϕ 2 )
λ
λ

Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d − d ∆ϕ 

uM = 2 Acos π 1 2 +
 cos  2π ft − π λ + 2 
λ
2 




Và lí thuyết phần em cần tìm:

22

Bắt đầu giải nhé:
Xét 1 điểm nằm trên đường trung trực A,B. Nó cách nguồn A,B khoảng là d
Phương trình sóng tại nguồn: u A = u B =Acos(2π ft + ϕ )
Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực AB sẽ có dạng:

d1 + d 2 ϕ1 + ϕ2 
 d − d ∆ϕ 

uM = 2 Acos π 1 2 +
 cos  2π ft − π λ + 2 
λ
2 



2π d
+ϕ)
Do d1=d2, ϕ1 = ϕ 2 = ϕ nên u M = 2. A.cos(2π ft −
λ
2π d
So sánh với phương trình của nguồn ta có độ lệch pha là
λ
2π d
Ta có
=kπ (do cùng pha với nguồn)
λ
d=k.λ
Nhận thấy AOk>0,8
dmin khi kmin, suy ra k=1,d=5cm

Vậy điểm đó cách AB 1 đoạn là:
52-42=3cm

C

A

0

B

23


Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!!!
Để tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cập → Thư viện → Học và ôn thi → Ôn
thi Đại học và tải tài liệu mình cần.

24