Tài liệu Đất 6 - Cơ bản cơ học đất pptx

Đất 06
cơ bản cơ học đất
Nguyễn Kim Thanh
2008

landslides
Trượt đất tại CA, Hoa Kỳ,

landslices

Lực
•
Newton 1
st
law:
F~m*a
SI unit: F = m*a;
1 N = 1kg*m/s
2
;
mg sinθ
mg
•
VD hãy tính gia tốc ban đầu của tảng
đá nặng 500 ký trên mặt phẳng
nghiêng 30
o
.

presure unit conversion

psi atms.
mm
H2O
cm
H2O
oz/in² Kg/cm²
mm
Hg
(Torr)
cmHg mbar bar
Pa
(N/m²)
kPa
1 0.0681 703.8 70.38 16 0.0704 51.715 5.17 68.95 0.0689 6,895 6.895
14.7 1 10,343 1,034.3 235.1 1.033 760 76 1013 1.013 101,325 101.3
0.0361 0.00246 25.4 2.54 0.5775 0.00254 1.866 0.187 2.488 0.00249 248.8 0.249
0.001421 0.000097 1 0.1 0.0227 0.0001 0.0735 0.00735 0.098 0.000098 9.8 0.0098
0.01421 0.000967 10 1 0.227 0.001 0.735 0.0735 0.98 0.00098 98 0.098
0.0625 0.00425 43.986 4.40 1 0.0044 3.232 0.3232 4.31 0.00431 431 0.431
14.22 0.968 100,010 1,001 227.6 1 735.6 73.56 980.7 0.981 98,067 98.07
0.4912 0.03342 345.7 34.57 7.858 0.0345 25.4 2.54 33.86 0.0339 3,386 3.386
0.01934 0.001316 13.61 1.361 0.310 0.00136 1 0.1 1.333 0.001333 133.3 0.1333
0.1934 0.01316 136.1 13.61 3.10 0.0136 10 1 13.33 0.01333 1,333 1.333
0.0145 0.000987 10.21 1.021 0.2321 0.00102 0.75 0.075 1 0.001 100 0.1
14.504 0.987 10,210 1021 232.1 1.02 750 75 1,000 1 100,000 100
0.000145 0.00001 0.102 0.0102 0.00232 0.00001 0.0075 0.00075 0.01 0.00001 1 0.001
0.14504 0.00987 102.07 10.207 2.321 0.0102 7.5 0.75 10 0.01 1,000 1
145.04 9.869 102,074 10,207 2321 10.2 7500 750 10,000 10 1,000,000 1,000

Lực

•
Normal stress ( ng su t th ngứ ấ ườ ) σ=trọng lượng/A:
•
Trọng lượng W = khối lượng x g;
•
Khối lượng m = γ*A*z
⇒
σ
(z)
= γ*g*z
•
VD: tỷ trọng trung bình của đất là
2000kg/m
3
. Hỏi lực thông trường tác động
lên bề mặt đất ở độ sâu 3 m là bao nhiêu?

điểm đứt gãy Mohr-Coulomb failure criterion
The limiting shear stress (soil strength) is given by
τ = c + σ
n
tan φ
where c = cohesion (apparent)
φ = friction angle
τ
σ
n

Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời
•

xét lực tác động của
các hạt rời lên 1 mặt
phẳng:
•
Khi α →Φ: hạt cát bắt
đầu lăn
=> Như vậy F → F
c
;
Lúc này F
c
/R=µ: hệ số
ma sát tĩnh (trong).
α
R
W
F
•
Như vậy: µ = Fc/R=??? = tan Φ
•
Hay: Fc=RtanΦ= µ.
•
Cát: 27
o
-40
o
•
Sỏi: 40
o
-50

o
;

Độ bền tính chất của vật liệu hạt rời (2)
Với nhiều hạt:
n*F
c
=n*R*tanΦ

Ứng suất, sức bền và sức căng (stress, strength
and strain)
•
Stress: W/A (Pa)
•
Strain=ΔL/L
•
ΔL/L=tanβ
•
β: “shear” angle;
•
E=stress/strain
=constant;
(“Young’s modulus”)
•
Tensile stress:
• Tensile strain:

“Shear box”
•
“Normal stress”: W

•
Shearing force: F
•
Area: A;
Shear stress τ = F/A;
shear strehgth: s = maxF/A
= shear stress tại đứt
gãy
Tại đứt gãy: τ→s;

shear van
Lực F trên đọan d
= Fd (“torque”);
=>lực tạo ra τA và
moment là τAr, nh ư
v y:ậ
τAr=Fd;
tạị đứt gãy τ →=s;
vậy s=F
c
d/(Ar)

sức bền đất
Đất không dính với n
hạt:
nFc/A = (nR/A) tanΦ
hay s = σtanΦ
-
σ: normal stress
-

Kết hợp với phương
trình trước:
s = y*g*z tanΦ

•
Đất dính, theo
Coulomb
•
s = C+σ*tanФ
sức bền đất (2)
•
Ví dụ: Một mẫu đất nguyên dạng (chưa làm vỡ) được cắt thành 2
phần, mỗi phần được đặt vào 1 shear box (hình 6.1 2). Ở shear box
1 có khối lượng là 10kg, và lực cần thiết để cắt là mẫu 1 là 100N.
Mẫu 2 được chất với khối lượng là 30 kg, và lực cần thiết để cắt là
200 N. Nếu mặt phẳng cắt của đất trong shear box là 0.2 m2, hãy
tính sức bền dính và sức bền do ma sát đối với đất này

Ví dụ 2
(2) Nếu γ = 1600 kgm
-3
, H = 5 m, g = 9.8 ms
-2
and Ф = 38°, W
sẽ bằng bao nhiêu?
(3) hãy vẽ sơ đồ phân bố lực có thể tạo nên đứt gãy như trong
trường hợp 1,?
(4) hãt thiết lập công thức liên hệ đối với lực chống cắt, τ, tác
dụng lên mặt phẳng tiềm năng có thể bị đứt gãy
(5) nếu sức bền đất trung bình trên thành của hào là 100kPa

(100000Pa), như vậy liệu đứt gãy có thể xãy ra không với các
số liệu đã cho trong câu 2,?
Một hào với các tường được đào
mà ở đó đặc tính vật lý của đất giả
sử là khá đồng nhất cho đến độ
sâu , H, của hào (xem hình). Phần
hatch đậm như hình vẽ của bờ đất
có thể trượt vào trong hào, và có thể
thấy góc trượt là (45 + Ф/2) theo
chiều ngang. Hãy lập công thức tính
trọng lượng W?

Kết quả
Đầu tiên có thể cho thấy trọng lực , W, của phần đất có thể trượt theo mỗi
mét chiều dài của hào: W= (γ/2)H
2
gtan(45-Ф/2) (N/m).
→ W=khối lượng *g = γ*thể tích*g = γ*g*1/2* (rộng *cao) * 1m (N/m)
hay W= γ *g*1/2*H
2
tan(45-Φ/2) (N/m)
2) W = 95.6 * 104 N/m.
(4) ứng suất cắt = (lực/m) tác động song song với mặt phẳng cắt/ diện tích
của 1 m chiều dài của mặt phẳng đứt gãy
- Diện tích của mặt phẳng đứt gãy = H/cos(45-Ф/2)* 1m
- Trên hình vẽ cho thấy lực tác dụng song song với mặt phẳng đứt gãy
Wcos(45-Ф/2)
Vậy, τ =W*cos2(45-Ф/2)/H (????)
(5) thay W=95,6*104N/m vào công thức trên ta có: τ =155kPa. Vậy?
Với kếtquả này cho thấy kết quả đứt gãy có thể xảy ra.

Tác động của nước
τ
s
=ρgh=2T/r
•
s = σ
e
+τs
→công thức Coulomb's phải
viết lại:
s=C
e
+ σ
e
tanФ
e
rõ ràng là lực hút (suction)
τs làm tăng sức bền của
cát

Lực căng bề mặt của
nước giữ cho các hạt
đất lại với nhau
Nước nằm chính giữa
các họat làm cho
chúng có xu hướng
“xa” nhau

ảnh hưởng của lược hút và độ bão hòa trên ứng suất

có ích
•
s = σ
e
+χτ
s
trong đó: 0 ≤ χ
≤1;
σ =

σ
e
+ u;
(u: positive pore
presure)
Hay
σ
e
=

σ

- u.

Ví dụ: sự ảnh hướng của nước
Giả thiết rằng góc ma sát trong (Φ) của 1 đất pha
sét liên quan đến lượng nước chứa trong đất θ
bởi công thức:
Φ = 27 - 45
θ

(độ)
Sức bền dính (C) của đất cho bởi
C = 4000 - 8000θ (Nm
-2
)
Tỷ trọng ướt của đất:
γ
= 1200 + 1000θ (kgm
-3
)
•
Hãy tính sức bền (shear strength) s của đất ở độ
sâu 2 m, khi (a) when θ = 0.1 and (b) θ = 0.4.

Ví dụ: sự ảnh hướng của nước (giải)
(a) Khi θ = 0.1
σ=(1200+100)*9.8*2=2.55x10
4
Pa;
φ=27-45*0.1=22,5
o
S= C +σtan φ = (4000 - 8000θ) + 2.55x10
4
Pa x tan22.5
o
= 13.8kPa (?)
(b) θ = 0.4
σ=(1200+400)*9.8*2=3.14x10
4
Pa;

φ=27-45*0.4=9
o
S= C +σtan φ = (4000 - 8000θ) + 3.14x10
4
Pa x tan9
o

= 0.801kPa (?)

Cách viết khác: total stress failure criterion
τ σ φ= +
c
u n u
tan
If the soil is taken to failure at constant volume (undrained) then the
failure criterion can be written in terms of total stress as
c
u
and φ
u
are known as the undrained strength parameters
These parameters are not soil constants, they depend strongly on the
moisture content of the soil.

Đọc thêm: Total stress failure criterion
τ σ φ= +
c
u n u
tan
If the soil is taken to failure at constant volume (undrained) then the

failure criterion can be written in terms of total stress as
c
u
and φ
u
are known as the undrained strength parameters
These parameters are not soil constants, they depend strongly on the
moisture content of the soil.
The undrained strength is only relevant in practice to clayey soils
that in the short term remain undrained. Note that as the pore
pressures are unknown for undrained loading the effective stress
failure criterion cannot be used.

Tests to measure soil strength
1. Shear Box Test
Motor
drive
Load cell to
measure
Shear Force
Normal load
Rollers
Soil
Porous plates
Top platen
Measure relative horizontal displacement, dx
vertical displacement of top platen, dy

Một cách mô tả khác
Soil Strength: Angle of Internal Friction φ'

N
F
N
F
F
N
φ'
φ': Angle of internal friction; µ: coefficient of friction
tan φ' = µ = F/N
φ'
φ'
φ: Angle of repose of sand heap
φ: Angle of plank when block slides
F
R