Ôn tập kiểm tra cuối kì I toán 11

KIỂM TRA CUỐI KÌ 1 TỐN 11.
Câu 1. Tập xác định của hàm số y 


A.  x  R x 


1  3cos x
là
sin x




 k 
2




C.  x  R x 


B. x  R x  k 2 

D. x  R x  k 

Câu 2. Điều kiện xác định của hàm số y 
A. x 



2

 k 2

k 

2 

B. x 


2

1  sin x
là
cos x

C. x  

 k



 k 2

2

D. x  k

Câu 3. Phương trình lượng giác : 3.tan x  3  0 có nghiệm là :

A. x 


3

 k

B. x  


3

 k 2

C. x 


6

 k

D. x  


3

 k

Câu 4. Phương trình lượng giác: cos 2 x  2cos x  3  0 có nghiệm là:
A. x  k 2

B. x  0

C. x 

Câu 5. Tập xác định của hàm số y 

A. x  k 2

B. x 


3


2

 k

D.Vô nghiệm



 x   k
C. 
2
 x  k 2




 x  2  k
D. 
 x    k

3

C. x  k

D. x  k

cot x
là:
cos x

B. x  k 2

Câu 7. Tập xác định của hàm số y 
A. x  k

 k 2

2

tan x
là:
cos x  1

 k 2

Câu 6. Tập xác định của hàm số y 

A. x 




2

1
là
sin x  cos x

B. x  k 2

C. x 


2

 k

D. x 


4

 k

3
4

Câu 8. Phương trình: cos 2 2 x  cos 2 x   0 có nghiệm là:
A. x  

2
 k
3

B. x  


3

 k

C. x  


6

 k

D. x  


6

 k 2


Câu 9. Phương trình lượng giác: cos 3x  cos

A. x  


15

 k 2

B. x  


45




15

k 2
3

có nghiệm là:
 k 2

45
3

C. x 

D. x 


45



k 2
3

 2x  
Câu 10. Phương trình: sin     0 có nhghiệm là:
 3 3

A. x  

5 k 3

2
2

B. x  k

C. x 


3



k 3
2

 k

D. x 

 k 2



 x  4  k 2
D. 
 x     k 2

4

 k

D. x 



2

Câu 11. Nghiệm của phương trình: sin x + cos x = 1 là:
 x  k 2
B.  
 x   k 2

2

A. x  k 2

C. x 


4


Câu 12. Tập xác định của hàm số y  tan  2x   là
3



A. x 


6



k
2

B. x 

5
 k
12

C. x 


2

5

k
12
2

x
2

Câu 13. Giải phương trình lượng giác: 2 cos  3  0 có nghiệm là:
A. x  

5
 k 2
3

B. x  

5
 k 2
6

C. x  

5
 k 4

6

D. x  

5
 k 4
3

Câu 14. Phương trình lượng giác: cos x  3 sin x  0 có nghiệm là:
A. x 


6

 k 2

B. x  


6

 k 2

C. x  

Câu 15. Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử?
A. 24 .
B. 720 .
Câu 16. Công thức tính số tổ hợp là:
A. Cnk 

n!
.
 n  k !

B. Cnk 

n!
.
 n  k !k !


6

 k 2

D. x 

C. 840 .
C. Ank 


2

 k

D. 35 .
n!
.
 n  k !

D. Ank 

n!
.
 n  k  !k !

Câu 17. Từ các chữ số 1; 2 ; 3 ; 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đơi một khác
nhau?
A. 12 .
B. 24 .
C. 42 .
D. 4 4 .

Câu 18. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?


A. 55 .

B. 5! .

C. 4! .

D. 5 .

Câu 19. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 cơng việc là
tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là
A. 103 .
B. 3 10 .
C. C103 .

D. A103 .
Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền
giữa hai chữ số 1 và 3?
A. 249.
B. 7440.
C. 3204.
D. 2942.
Câu 21. Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học
sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau?
A. 144 .
B. 5040 .
C. 576 .
D. 1200 .
Câu 22. Biết hệ số của x trong khai triển 1  3x  là 90. Hãy tìm n.
2

A. n  7.

n

B. n  10.

C. n  9.

D. n  5.

Câu 23. Một hộp đựng chín thẻ đánh số từ 1 đến 9. Tìm xác suất P để rút ngẫu nhiên hai thẻ rồi
nhân hai số ghi trên thẻ với nhau có kết quả nhận được là một số chẵn.
5
9

A. P  .

B. P 

7
.
18

C. P 

13
.
18

1
6

D. P  .

1
2
Câu 24. Câu 3: Viết khai triển của P x     2x  ?

6

x

A.

B.

C.

D.

1
x

6

1
x

6

1
x

6

1
x

6



12
x



12
3

x


12
3

x


3

12
x

3



3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

3

6

9

12

 60 160x  240x  192x  64x .

 60 160x  240x 192x  64x .

 64  160x  240x 192x  64x .

 60 152x  240x 181x  64x .


1
Câu 25. Tìm số hạng khơng chứa x trong khai triển của nhị thức: 2x  

x

10

A. –8064.

C. 6480.

B. 6480.

D. 8064.

Câu 26. Khai triển P ( x )  (3  x )50  a0  a1 x  a2 x 2  ...  a50 x 50 . Tính hệ số a46 .
A. 18654200.

B. 18654300.

C. 18654000.

D. 18654100.

Câu 27. Tìm hệ số của x12 y13 trong khai triển (2 x  3 y )25 .

13

12

13

A. 3 .2 .C 25 .

13

11

13

B. 3 .2 .C 25 .

13

12

13

C. 3 .2 .C 25 .

13

11

13

D. 3 .2 .C 25 .


Câu 28. Gieo một con xúc sắc cân đối và đồng chất hai lần . Tính xác suất sao cho tổng số chấm
trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo là 6.
A.

7
.
36

B.

11
.
36

C.

13
.
36

D.

5
.
36

Câu 29. Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100 ?

A. 42.

B. 62.

C. 36.





Câu 30. Giải phương trình cos 3x  600 

D. 54.

3
.
2

x  300  k 600
A. 
,k   .
0
0

x  300  k 1200
B. 
,k   .
0
0

C. x  300  k 1200 .

x  300  k 1200
D. 
,k   .
0
0

x  10  k 60


x  70  k 120


x  10  k 120




Câu 31. Điểm M  2;4 là ảnh của điểm nào sau đây qua phép tịnh tiến theo véctơ v   1;7  .
A. P  3;11 .

B. F  1; 3 .

C. E  3;1 .
2

D. Q 1;3 .
2

Câu 32. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  1   y  3   4. . Phép tịnh tiến theo vectơ

v   3; 2  biến đường tròn  C  thành đường trịn có phương trình nào sau đây?
2

2

B.  x  4    y  1  4.

2

2

D.  x  1   y  3   4.

A.  x  2    y  5   4.
C.  x  2    y  5   4.

2

2

2

2

Câu 33. Phương trình 2 cos 2 x  sin x  2 có bao nhiêu nghiệm trên  0; 4 
A. 9.
Câu 34. Cho = 32
nào dưới đây?

A.(2 + 1)

B. 8.
− 80

C. 7.
+ 80

B.( − 2)

− 40

D. 6.

+ 10 − 1. Khi đó S là khai triển của nhị thức
C. (1 − 2 )

D.(2 − 1)

Câu 35. Gieo một súc sắc 2 lần liên tiếp. Tính số phần tử của biến cố có tổng số chấm 2 lần gieo
bằng 8
A. 8
B. 6
C.5
D. 7

Câu 36 : Cho tam giác ABC với trọng tâm G . Gọi A  , B  , C lần lượt là trung điểm của các cạnh
BC , AC , AB của tam giác ABC . Khi đó phép vị tự nào biến tam giác ABC thành tam giác ABC ?
A. Phép vị tự tâm G , tỉ số 2
B. Phép vị tự tâm G , tỉ số –2

C. Phép vị tự tâm G , tỉ số –3
D. Phép vị tự tâm G , tỉ số 3
Câu 37. Trong măt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x  y  3  0 . Phép vị tự tâm
O tỉ số k  2 biến d thành đường thẳng nào trong các đường thẳng có phương trình sau?


A. 2 x  y  3  0

B. 2 x  y  6  0

C. 4 x  2 y  3  0

D. 4 x  2 y  5  0

   
; 
 2 2

Câu 38. Phương trình cos 2 x  5 cos x  3  0 có mấy nghiệm thuộc khoảng 
A.2 nghiệm
Câu 39. Phương trình

B. 1nghiệm
C. 3 nghiệm
D. 4 nghiệm
− √3
= −1 tương đương với phương trình nào sau đây?

A.

−

= −1

B.

−

=−

C.

−

=−

D.

−

= −1

Câu 40. Trong mặt phẳng (P) cho tứ giác ABCD có các cặp cạnh đối khơng song song và điểm S
không nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là trung điểm của SD , J là điểm trên cạnh SC và J
không trùng với trung điểm SC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  ABCD  và  AIJ  là:
A. AK ( K là giao điểm của IJ và BC )

B. AH ( H là giao điểm của IJ và AB )

C. AG ( G là giao điểm của IJ và AD )

D. AF ( F là giao điểm của IJ và CD )

Câu 41 : Cho tam giác BCD và điểm A không thuộc mặt phẳng (BCD). Gọi M , N lần lượt là trung
điểm của AC và CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MBD  và  ABN  là:
A. Đường thẳng MN

B. Đường thẳng AM

C. Đường thẳng BG ( G là trọng tâm ACD )

D. Đường thẳng AH ( H là trực tâm ACD )

Câu 42 : Trong mặt phẳng (P) cho hình bình hành ABCD và điểm S khơng thuộc mặt phẳng (P).
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Giao tuyến của hai mặt phẳng  SMN  và  SAC 
là:
A. SD

B. SO ( O là tâm hình bình hành ABCD )

C. SG ( G là trung điểm AB )

D. SF ( F là trung điểm CD )

Câu 43 : Trong mặt phẳng (P) cho hình thang ABCD  AD / / BC  và điểm S không thuộc mặt phẳng
(P). Gọi M là trung điểm CD . Giao tuyến của hai mặt phẳng  MSB  và  SAC  là:
A. SI ( I là giao điểm của AC và BM )

B. SJ ( J là giao điểm của AM và BD )

C. SO ( O là giao điểm của AC và BD )

D. SP ( P là giao điểm của AB và CD )

Câu 44 . Trong mặt phẳng (Q) cho hình bình hành ABCD và điểm S khơng thuộc mặt phẳng (Q).
Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC . Khi đó giao tuyến của hai mặt phẳng

 MNP  và  SBC  là đường thẳng

d . Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đường thẳng d đi qua điểm P
B. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PM
C. Đường thẳng d trùng với đường thẳng PN
D.Đường thẳng d đi qua điểm P và giao điểm của BC với MN


Câu 45. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P , Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD , BC . Tìm giao





điểm S của AD và mặt phẳng PQR , biết PR song song với AC .

















A. AD  PQR  S với QS / / PR / / AC. B. AD  PQR  S với S  AD  PQ.
C. AD  PQR  S với S  AD  PR.

D. AD  PQR  S với PS / / BD / / RQ.

Câu 46.Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M , N , P theo thứ tự là
trung điểm các đoạn thẳng SA, BC , CD . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo của hình bình
hành ABCD (như hình vẽ). Xác định giao điểm I của đường thẳng SO với mặt phẳng ( MNP ) .
A. I  SO  NP.

B. I  SO  MH .

C. I  SO  MP. D. I  SO  MN .




Câu 47. Cho v   3;3 và  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 . Ảnh của (C) qua phép tịnh tiến theo v là
2

2

B.  C '  :  x  4    y  1  9

2

2

2

D.  C '  : x 2  y 2  8 x  2 y  4  0

A.  C '  :  x  4    y  1  4
C.  C '  :  x  4    y  1  9

2

2

Câu 48. Cho  C  : x 2   y  1  16 . Phép quay tâm O, góc quay 900 biến (C) thành
2

2

A.  C '  :  x  1  y 2  16

2

B.  C '  :  x  1   y  1  16

2

2

C.  C '  : x 2   y  1  16

D.  C '  :  x  1  y 2  16


Câu 49. Cho d: x  2 y  3  0 , v  5; 2  , Tv  d   d ' . Viết phương trình đường thẳng d’.
A. x  2 y  3  0

B. 2x  y  3  0

C. x  2 y  12  0

D. x  2 y  3  0

Câu 50. Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang ( AB là cạnh đáy lớn). Gọi O là giao điểm
của AC và BD , hai điểm K , H lần lượt là trung điểm của SA, BC .Gọi M  BD  AH ,
N  SM  HK , P  SO  KC .Khi đó giao điểm củamặt phẳng ( SBD ) và đường thẳng KH là :
A. N .
B. M .
C. P .
D. H .
Câu 51. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau. Tính xác suất để chọn được
một số có 3 chữ số chẵn và 3 chữ số lẻ.
A.

1
4

B.

7
20

C.

1
10

D.

10
21

Câu 52. Cho sáu thẻ, mỗi thẻ ghi một trong các số của tập E  1; 2;3; 4;6;8 các thẻ khác nhau ghi
các số khác nhau ). Rút ngẫu nhiên ba hẻ, tính xác suất để rút được ba thẻ ghi ba số là số đo ba
cạnh của một tam giác có góc tù.
A.

1
5

B.

7
20

C.

1
10

D.

7
20


Câu 53. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A( 2; 0), B( 1;3), C(0;1) . Viết phương trình đường

thẳng d là ảnh của đường cao AH qua phép tịnh tiến vectơ BC :
A. 2 x  y  3  0
B. x – 2 y  3  0
C. 2 x  y  5  0
D. x – 2 y  3  0
Câu 54 . Cho tam giác ABC có M (0; 2), N (6; 4), P (1; 1) lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA.
Phép vị tự tâm O(0;0), tỉ số 3 biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’. Tính diện tích tam giác
A’B’C’.
A. 360

B. 120

C. 3600

D. 1200

Câu 55. Cho tứ diện ABCD và ba điểm P , Q, R lần lượt lấy trên ba cạnh AB, CD , BC . Tìm giao





điểm S của AD và mặt phẳng PQR , biết PR cắt AC tại I





B. AD  PQR  S với S  AC  IQ.







D. AD  PQR  S với S  RQ  AD.

A. AD  PQR  S với S  IQ  AD.
C. AD  PQR  S với S  AD  PQ.







Câu 56. Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang và BA là đáy lớn. Tìm giao tuyến
của hai mặt phẳng (SAD ) và (SBC ).
A. (SAD )  (SBC )   với S   ,  / / AD . B. (SAD )  (SBC )  SE với E  AD  BC .
C. (SAD )  (SBC )  d với S  d , d / / AB.

D. (SAD )  (SBC )  SO với E  AC  BD.

Câu 57 . Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng?
A. 3,1, 5, 9,14 .

B. 5, 2, 1, 4, 7 .

5
3

1
3

1
3

C. ,1, ,  , 3 .

7
2

5
2

1 1
2 2

D.  ,  , 2,  , .

Câu 58. Cho cấp số nhân  u n  biết u1  1, u 4  64. Tính cơng bội q của cấp số nhân.
A. q  21

B. q  4

C. q  4

D. q  2 2

Câu 59. Cho cấp số nhân  u n  có số hạng đầu u1  2 và công bội q  2 . Giá trị u5 là
A. 32.
B. 16.
C. 6.
D. 32.
Câu 60. Cho cấp số cộng  u n  có u1  4; u2  1 . Giá trị của u10 bằng
A. u10  31 .

B. u10  23 .

C. u10  20 .

D. u10  15 .

Câu 61. Cho  u n  là cấp số cộng có u3  u13  80 . Tổng 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó bằng
A. 800

B. 630
C. 570
D. 600
Câu 62. có u 4  12, u14  18 . Tính tổng 16 số hạng đầu tiên của cấp số cộng này.
A. S16  24

B. S16  26

C. S16  25

Câu 63 . Cho cấp số cộng  u n  biết u 2  3 và u 4  7. Gía trị của u 15 bằng
A. 27
B. 31
C. 35

D. S16  24

D. 29

Câu 64. Cho cấp số cộng  u n  có u 5  15, u 20  60. Tổng S20 của 20 số hạng đầu tiên của cấp số
cộng là
A. S20  600.

B. S20  60.

C. S20  250.

D. S20  500.

Câu 65. Cho cấp số cộng (u n ) biết u1  5,d  2. Số 81 là số hạng thứ bao nhiêu?
A. 100
B. 50
C. 75
D. 44
1
Câu 66. Cho cấp số nhân có u2  , u5  16. Tìm q và u1 của cấp số nhân.
4
1
1
1
1
1
A. q   , u1  
B. q  4, u1  
C. q  , u1 
2
2
16
2
2

Câu 67. Cho cấp số cộng  u n  : 2, a, 6, b. Tích a.b bằng
A. 32
B. 22
C. 40

Câu 68. Cho dãy số  un  , biết un 
1 1 1
, ,

2 3 4

D. q  4, u1 

1
16

D. 12

1
, ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là:
n 1
1 1
1 1 1
1 1
1, ,
, ,
1, ,
B. 2 3 .
C. 2 4 6 . D. 3 5 .

A.
Câu 69. Cho dãy số  un  ,biết un 

1
. Chọn đáp án đúng.
n

u
A.Dãy số  n  là dãy số giảm.

B.Dãy số  un  là dãy số tăng.

C.Dãy số  un  là dãy số không tăng không giảm.

D. Dãy số  un  có u3 

1
6

Câu 70. Trong các dãy số  un  cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số giảm:
A. un 

1
.
2n

B. un 

3n  1
.
n 1

C. un  n2 .
HẾT.

D. un  n  2 .