Bồi dưỡng toán 9 đề 10

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Xét dãy số{an} với: a1 = 1 và an = an ‒ 1 +
Chứng minh rằng: 17 < a145 < 21

1
an ‒ 1

∀n ∈ ℕ, n ≥ 2

Bài 2: Tìm k, m, n đôi 1 khác nhau, khác 0 để đa thức:
x(x ‒ k)(x ‒ m)(x ‒ n) + 1 phân tích thành tích 2 đa thức với hệ số nguyên

Bài 3: Chứng minh rằng:

|

1
m
với m, n ∈ ℕ ∗
‒ 2 ≥ 2
n
n ( 2 + 3)

|

Bài 4: Cho tứ giác lồi có diện tích S = 1, tìm giá trị nhỏ nhất của tổng các cạnh và
hai đường chéo
Bài 5: Cho nửa đường trịn (O, R) đường kính AB, M là điểm chuyển động trên
nửa đường tròn. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A và B lần lượt ở C và D.
Đường thẳng OC cắt MA tại E, đường thẳng OD cắt MB tại F. Chứng minh tứ giác

CEFD nội tiếp và xác định vị trí của M để bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác
CEFD nhỏ nhất.

DeThiMau.vn