phân tích, đánh giá hiệu quả thực thi danh mục và áp dụng trên thị trường chứng khoán việt nam

Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
LỜI MỞ ĐẦU
Xây dựng và phát triển thị trường chứng khoán là mục tiêu được Đảng
và Chính phủ Việt Nam định hướng từ những năm đầu thế kỷ XX. Thông qua
thị trường chứng khoán, Chính phủ và chính quyền ở các địa phương huy
động được nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh
tế, phục vụ các nhu cầu chung của xã hội. Đồng thời, đầu tư chứng khoán còn
mang lại cho ta tỷ lệ lợi suất rất cao. Vì vậy, thị trường này rất hấp dẫn đối
với các nhà đầu tư. Cho đến nay, thị trường chứng khoán đã, đang trên đà
phát triển mạnh và đạt được những thành tựu đáng kể.
Tuy nhiên, lợi nhuận từ việc đầu tư chứng khoán cũng gắn liền với yếu
tố rủi ro. Chính vì vậy, để giảm thiểu rủi ro nhiều nhà đầu tư lựa chọn phương
thức đầu tư theo danh mục: nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu,
hàng hóa, đầu tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các loại tài sản
khác nhằm đa dạng hóa danh mục đầu tư. Để biết được đầu tư vào danh mục
đó có đem lại hiệu quả hay không thì cần phải có sự đánh giá chính xác của
đội ngũ phân tích tư vấn cho các nhà đầu tư.
Là sinh viên năm cuối chuyên ngành Toán tài chính, em đã được trang
bị những kiến thức cơ bản về phân tích tài sản tài chính. Vì vậy, em chọn
chuyên đề thực tập tốt nghiệp với đề tài: “Phân tích, đánh giá hiệu quả thực
thi danh mục và áp dụng trên thị trường chứng khoán Việt Nam”.
Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo PGS. TS Hoàng Đình Tuấn ,
TS.Phạm Thị Tuyết Mai – Giám đốc Công ty Chứng khoán Ngân hàng Công
thương Việt Nam và các anh chị trong phòng Quản lý danh mục đầu tư của
Công ty Chứng khoán Ngân hàng Công thương Việt Nam đã tận tình hướng
dẫn, chỉ bảo, giúp em hoàn thành chuyên đề này.
1
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ PHÂN TÍCH, ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ
THỰC THI DANH MỤC ĐẦU TƯ

I. TỔNG QUAN VỀ THỊ TRƯỜNG CHỨNG KHOÁN
1. Khái niệm về thị trường chứng khoán
Thị trường chứng khoán được quan niệm là nơi diễn ra các hoạt động
giao dịch mua bán Chứng khoán trung và dài hạn. Việc mua bán này được
tiến hành ở thị trường sơ cấp khi người mua mua được Chứng khoán lần đầu
từ những người phát hành và ở những thị trường thứ cấp khi có sự mua đi bán
lại các Chứng khoán đó được phát hành trên thị trường sơ cấp.
Xét về mặt hình thức, thị trường chứng khoán chỉ là nơi diễn ra các
hoạt động trao đổi, mua bán, chuyển nhượng chứng khoán, qua đó thay đổi
chủ thể nắm giữ chứng khoán.
2. Chức năng của thị trường chứng khoán
- Huy động vốn đầu tư cho nền kinh tế: khi các nhà đầu tư mua chứng
khoán do các công ty phát hành, số tiền nhàn rỗi của họ được đưa vào hoạt
động sản xuất kinh doanh và qua đó góp phần mở rộng sản xuất xã hội.
Thông qua TTCK, chính phủ và chính quyền ở các địa phương cũng huy động
được nguồn vốn cho mục đích sử dụng và đầu tư phát triển hạ tầng kinh tế
phục vụ của các nhu cầu chung của xã hội.
- Cung cấp môi trường đầu tư cho công chúng: TTCK cung cấp cho
công chúng một môi trường đầu tư lành mạnh với các cơ hội lựa chọn phong
phú. Các loại chứng khoán trên thị trường rất khác nhau về tính chất, thời hạn
và độ rủi ro, cho phép các nhà đầu tư có thể lựa chọn loại hàng hóa phù hợp
với khả năng, mục tiêu và sở thích của mình.
2
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
- Tạo tính thanh khoản cho các chứng khoán: nhờ có TTCK các nhà đầu
tư có thể chuyển đổi các chứng khoán họ sở hữu thành tiền mặt các loại chứng
khoán khác khi họ muốn. Khả năng thanh toán là một trong những đặc tính hấp
dẫn của chứng khoán đối với người đầu tư. Đây là yếu tố cho thấy tính linh
hoạt, an toàn của vốn đầu tư. TTCK hoạt động càng năng động và có hiệu quả
thì tính thanh khoản của các chứng khoán giao dịch trên thị trường càng cao.

- Đánh giá hoạt động của doanh nghiệp: Thông qua chứng khoán, hoạt
động của các doanh nghiệp được phản ánh tổng hợp và chính xác, giúp cho việc
đánh giá và so sánh hoạt động của doanh nghiệp được nhanh chóng và thuận
tiện, từ đó cũng tạo ra một môi trường cạnh tranh lành mạnh nhằm nâng cao hiệu
quả sử dụng vốn, kích thích áp dụng công nghệ mới, cải tiến sản phẩm.
- Tạo môi trường giúp Chính phủ thực hiện các chính sách kinh tế vĩ
mô. Các chỉ báo của TTCK phản ánh động thái của nền kinh tế một cách nhạy
bén và chính xác. Giá các chứng khoán tăng lên cho thấy đầu tư đang mở
rộng, nền kinh tế tăng trưởng; ngược lại giá chứng khoán giảm sẽ cho thấy
các dấu hiệu tiêu cực của nền kinh tế. Vì thế, TTCK được gọi là phong vũ
biểu của nền kinh tế và là một công cụ quan trọng giúp Chính phủ thực hiện
các chính sách kinh tế vĩ mô. Thông qua TTCK, Chính phủ có thể mua và bán
trái phiếu Chính phủ để tạo ra nguồn thu bù đắp thâm hụt ngân sách và quản
lý lạm phát. Ngoài ra, Chính phủ cũng có thể sử dụng một số chính sách, biện
pháp tác động vào TTCK nhằm định hướng đầu tư đảm bảo cho sự phát triển
cân đối của nền kinh tế.
3. Nguyên tắc hoạt động của thị trường Chứng khoán
3.1. Nguyên tắc cạnh tranh
Theo nguyên tắc này giá cả trên thị trường chứng khoán phản ánh quan
hệ cung cầu về chứng khoán và thể hiện tương quan cạnh tranh giữa các công
3
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
ty. Trên thị trường thứ cấp, các nhà phát hành cạnh tranh với nhau để bán
chứng khoán theo các mục tiêu của mình. Trên thị trường thứ cấp, các nhà
đầu tư cũng cạnh tranh tự do để tìm kiếm một lợi nhuận cao nhất, và giá cả
được hình thành theo phương thức đấu giá.
3.2. Nguyên tắc công bằng
Nguyên tắc này nhằm đảm bảo lợi ích cho tất cả những người tham gia
thị trường. Công bằng có nghĩa là mọi người tham gia thị trường đều phải
tuân thủ những quy định của chung, được bình đẳng trong việc chia sẻ thông

tin và trong việc gánh chịu các hình thức xử phạt nếu vi phạm những quy định
đó.
3.3. Nguyên tắc công khai
Chứng khoán là các hàng hóa trừu tượng, người đầu tư không thể kiểm
tra trực tiếp được các thông tin có liên quan. Vì vậy thị trường chứng khoán
phải được xây dựng trên cơ sở hệ thống công công bố thông tin tốt. Theo luật
định, các bên phát hành chứng khoán có nghĩa vụ cung cấp thông tin đầy đủ,
trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan tới tổ chức phát hành, tới
đợt phát hành. Công bố thông tin được tiến hành khi phát hành lần đầu cũng
như theo các chế độ thường xuyên và đột xuất, thông qua các thông tin có liên
quan. Vì vậy, thị trường chứng khoán phải được xây dựng trên cơ sở hệ thống
công bố thông tin tốt. Theo luật định, các bên phát hành chứng khoán có
nghĩa vụ cung cấp đầy đủ, trung thực và kịp thời những thông tin có liên quan
tới tổ chức phát hành, tới đợt phát hành. Công bố thông tin được tiến hành khi
phát hành lần đầu cũng như theo chế độ thường xuyên và đột xuất, thông qua
các phương tiện thông tin đại chúng, Sở giao dịch, các công ty chứng khoán
và các tổ chức có liên quan khác.
4
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Nguyên tắc này nhằm bảo vệ người đầu tư, song đồng thời nó cũng
hàm nghĩa rằng một khi đã được cung cấp thông tin đầy đủ, kịp thời và chính
xác thì người đầu tư phải chịu trách nhiệm về các quyết định đầu tư của mình.
3.4. Nguyên tắc trung gian
Trên thị trường chứng khoán, các giao dịch được thực hiện thông qua
tổ chức trung gian là các công ty chứng khoán. Trên thị trường chứng khoán
sơ cấp các nhà đầu tư thường không mua trực tiếp của nhà phát hành mà mua
từ các nhà bảo lãnh phát hành. Trên thị trường thứ cấp, các nhà môi giới mua,
bán chứng khoán giúp các khách hàng.
3.5. Nguyên tắc tập trung
Các giao dịch chứng khoán chỉ diễn ra trên sở giao dịch và trên thị

trường OTC, có sự kiểm tra giám sát của cơ quan quản lý Nhà nước.
4. Các thành phần tham gia thị trường chứng khoán
4.1. Nhà phát hành
Nhà phát hành là các tổ chức thực hiện huy động vốn thông qua thị
trường chứng khoán. Nhà phát hành là người tổ chức thực hiện huy động vốn
thông qua thị trường chứng khoán, nhà phát hành là người cung cấp các
chứng khoán – hàng hóa của thị trường chứng khoán.
Chính phủ và chính quyền địa phương là nhà phát hành các trái phiếu
Chính phủ và trái phiếu địa phương.
Công ty là nhà phát hành các cổ phiếu và trái phiếu công ty.
Các tổ chức tài chính là nhà phát hành các công cụ tài chính như các
trái phiếu …
4.2. Nhà đầu tư
Các nhà đầu tư là người thực sự mua và bán chứng khoán
5
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Các nhà đầu tư cá nhân là những người có vốn nhàn rỗi tạm thời, tham
gia mua bán trên thị trường chứng khoán với mục đích kiếm lợi nhuận. Tuy
nhiên, trong đầu tư thì lợi nhuận luôn gắn với rủi ro, lợi nhuận càng cao thì rủi
ro càng lớn và ngược lại.
Các nhà đầu tư có tổ chức thường xuyên mua và bán chứng khoán với
số lượng lớn trên thị trường. Các tổ chức này thường có các bộ phận gồm
nhiều chuyên gia có kinh nghiệm để nghiên cứu thị trường và đưa ra các
quyết định đầu tư.
4.3. Các tổ chức kinh doanh trên thị trường chứng khoán
Công ty chứng khoán là những công ty hoạt động trong lĩnh vực chứng
khoán, có thể đảm nhận một hoặc nhiều trong số các nghiệp vụ chính là bảo
lãnh phát hành, môi giới, quản lý quỹ đầu tư, tư vấn chứng khoán.
Các ngân hàng thương mại có thể sử dụng vốn tự có để tăng và đa dạng
hóa lợi nhuận thông qua đầu tư vào các chứng khoán.

4.4. Các tổ chức có liên quan đến thị trường chứng khoán
- Cơ quan quản lý Nhà nước
- Sở giao dịch chứng khoán
- Hiệp hội các nhà kinh doanh chứng khóan…
5. Hàng hóa tham gia thị trường Chứng khoán
5.1. Cổ phiếu
Cổ phiếu là một loại chứng khoán xác nhận quyền sở hữu và lợi ích
hợp pháp đối với thu nhập và tài sản của một công ty cổ phần.
- Cổ phiếu thường: Nếu một công ty chỉ được phép phát hành một loại
cổ phiếu, nó sẽ phát hành cổ phiếu thường. Cổ phiếu thường mang lại cho cổ
đông các quyền sau:
6
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
• Quyền hưởng cổ tức: Cổ phiếu thường không quy định cổ tức tối
thiểu hay tối đa mà cổ đông được nhận. Tỷ lệ cũng như hình thức chi trả cổ
tức cho cổ đông tùy thuộc vào kết quả hoạt động kinh doanh và vào chính
sách của công ty.
Khi công ty phải thanh lý tài sản, cổ đông thường chỉ được nhận những
gì còn lại sau khi công ty trang trải xong tất cả các nghĩa vụ như thuế, nợ, và
cổ phiếu ưu đãi.
• Quyền mua cổ phiếu mới
• Quyền bỏ phiếu
- Cổ phiếu ưu đãi
Cổ phiếu ưu đãi thường không cho cổ đông quyền bỏ phiếu, song lại
định một tỷ lệ cổ tức tối đa so với mệnh giá.
Trong điều kiện bình thường, cổ đông ưu đãi sẽ nhận được lượng cổ
tức cố định theo tỷ lệ đã định. Trong trường hợp công ty không có đủ lợi
nhuận để trả theo tỷ lệ đó, nó sẽ trả theo khả năng có thể, nhưng một khi cổ
đông ưu đãi chưa được trả cổ tức thì cổ đông thường cũng chưa được trả.
5.2. Trái phiếu

Trái phiếu là một loại chứng khoán quy định nghĩa vụ của người phát
hành (người vay tiền) phải trả cho người nắm giữ chứng khoán (người cho
vay) một khoản tiền xác định, thường là trong những khoảng thời gian cụ thể,
và phải hòan trả khoản cho vay ban đầu khi nó đáo hạn.
- Trái phiếu công ty là những trái phiếu do công ty phát hành để vay
vốn dài hạn .
- Trái phiếu chính phủ là những trái phiếu do Chính phủ phát hành
nhằm bù đắp thâm hụt ngân sách, tài trợ cho các công trình công ích hoặc làm
công cụ điều tiết tiền tệ.
7
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
- Trái phiếu công trình là những trái phiếu do Chính phủ trung ương
hoặc chính quyền địa phương phát hành nhằm huy động vốn cho những mục
đích cụ thể, thường là để xây dựng những công trình cơ sở hạ tầng hay công
trình phúc lợi công cộng.
5.3. Chứng khoán có thể chuyển đổi
Chứng khoán có thể chuyển đổi là chứng khoán cho phép người nắm
giữ chứng nó, tùy theo lựa chọn và trong những điều kiện nhất định, có thể
đổi nó lấy một chứng khoán khác.
Thông thường cổ phiếu ưu đãi được chuyển đổi thành cổ phiếu thường
và trái phiếu cũng được chuyển đổi thành cổ phiếu thường.
5.4. Các công cụ phái sinh
Các công cụ phái sinh là những công cụ được phát hành trên cơ sở
những công cụ đã có như cổ phiếu, trái phiếu… nhằm nhiều mục tiêu khác
nhau như phân tán rủi ro, bảo vệ lợi nhuận hoặc tạo lợi nhuận.
- Quyền lựa chọn
- Quyền mua trước
- Chứng quyền
- Hợp đồng kỳ hạn
- Hợp đồng tương lai

II. QUẢN LÝ DANH MỤC ĐẦU TƯ VÀ MỘT SỐ MÔ HÌNH QUẢN LÝ DANH
MỤC ĐẦU TƯ
1. Khái niệm về quản lý danh mục đầu tư
Danh mục đầu tư chứng khoán : Là các khoản đầu tư của một cá nhân hoặc
tổ chức vào việc nắm giữ một hoặc nhiều loại cổ phiếu, trái phiếu, hàng hóa, đầu
8
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
tư bất động sản, tài sản tương đương tiền hoặc các loại tài sản khác. Mục đích của
danh mục đầu tư là giảm rủi ro bằng việc đa dạng hóa danh mục đầu tư.
Quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là xây dựng một danh mục các
loại chứng khoán, tài sản đầu tư đáp ứng tốt nhất nhu cầu của chủ đầu tư và
sau đó thực hiện theo dõi điều chỉnh các danh mục này nhằm đạt được những
mục tiêu đầu tư đề ra. Yếu tố quan trọng đầu tiên mà chủ đầu tư quan tâm là
mức độ rủi ro mà họ chấp nhận, và đây là cơ sở để công ty thực hiện quản lý
danh mục đầu tư, quản lý quỹ xác định danh mục đầu tư sao cho lợi tức thu
được là tối ưu với rủi ro không vượt quá mức chấp nhận đã định trước.
Công ty quản lý danh mục đầu tư : là công ty chuyên nghiệp chịu trách
nhiệm đối với danh mục đầu tư chứng khoán của cá nhân hoặc tổ chức đầu tư.
Công ty được hưởng phí quản lý danh mục đầu tư và có quyền tự quyết định
việc lập danh mục đầu tư cho khách hàng trong khuôn khổ và hạn chế thỏa
thuận với khách hàng. Rủi ro, lợi nhuận cũng như thua lỗ của danh mục đầu
tư đều do khách hàng được hưởng hoặc gánh chịu trong phạm vi đã thỏa
thuận với công ty quản lý danh mục đầu tư.
Bản chất của quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là định lượng mối
quan hệ giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng thu được từ danh mục đó.
Tóm lại, nghiệp vụ quản lý danh mục đầu tư chứng khoán là quá trình
quản lý tài sản của một định chế hoặc của một cá nhân đầu tư bao gồm từ việc
định giá, phân tích chứng khoán, lựa chọn đầu tư, theo dõi các kết quả đầu tư
và phân bổ vốn đầu tư, và đánh giá kết quả đầu tư.
Việc phân bổ tài sản là việc lựa chọn một tỷ lệ đầu tư trong danh mục

phân bổ cho các loại tài sản chính nhằm đạt được mức lợi nhuận dài hạn cao
nhất với một mức rủi ro thấp nhất có thể. Tuy nhiên trong quá trình đầu tư,
người quản lý có thể thay đổi các tỷ lệ đã định này nhằm tận dụng cơ hội xuất
9
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
hiện tại thời điểm đó nhằm đạt được mức lợi tức cao hơn nữa. Ví dụ, nếu
người quản lý nhận định rằng triển vọng đối với cổ phiếu là khả quan hơn đối
với trái phiếu trong thời gian tới, người quản lý có thể tăng đầu tư cổ phiếu và
giảm đầu tư trái phiếu trong danh mục của mình. Đồng thời, trong cùng một
loại tài sản, người quản lý có thể lựa chọn các chứng khoán có lợi tức mong
đợi lớn hơn mức trung bình của loại tài sản đó.
2. Vai trò của nghiệp vụ quản lý danh mụcđầu tư đối với nhà đầu tư
Nếu thị trường là hiệu quả thì câu hỏi đặt ra là tại sao các nhà đầu tư
trong thực tế phải tốn công sức trong việc lựa chọn cổ phiếu cho danh mục
đầu tư cho họ? Tại sao họ không thiết kế một danh mục đầu tư theo đúng các
chỉ số có trên thị trường?
Một số các lý do sau đây giải thích vai trò cần thiết của quản lý danh
mục đầu tư:
• Sự cần thiết trong việc tạo lập một danh mục đầu tư được đa dạng
hóa theo đúng yêu cầu của nhà đầu tư. Thậm chí trường hợp giá cả của mọi
chứng khóan được định giá đúng với giá trị của nó nhưng mỗi chứng khoán
này vẫn chứa đựng rủi ro mang tính chất cá biệt của công ty. Những rủi ro
này chỉ có thể loại bỏ thông qua việc đa dạng hóa danh mục đầu tư. Vai trò
quản lý sẽ phát huy tác dụng để tạo ra một danh mục đầu tư phù hợp với mức
rủi ro hệ thống mà nhà đầu tư mong muốn.
• Quản lý danh mục đầu tư còn chịu tác động của tâm lý nhà đầu tư
đối với rủi ro.
• Việc lựa chọn các chứng khoán để đầu tư phải tính đến ảnh hưởng
của thuế. Những nhà đầu tư phải chịu mức thuế cao thường không muốn có
trong danh mục của mình những chứng khoán giống như các nhà đầu tư chịu

thuế suất thấp.
10
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
• Các nhà đầu tư ở các lứa tuổi khác nhau sẽ có những nhu cầu riêng trong
chính sách lựa chọn danh mục đầu tư liên quan đến mức rủi ro phải gánh chịu.
3. Một số mô hình quản lý danh mục đầu tư
Như đã phân tích ở trên, khái niệm danh mục đầu tư (portfolio) là khái
niệm chỉ một tập hợp các tài sản tài chính của nhà đầu tư. Mối quan hệ của
portfolio và các chứng khoán đơn lẻ là hiệu quả của từng chứng khoán sẽ
phản ánh vào hiệu quả hoạt động nói chung của portfolio đang xét. Tuy nhiên,
đối với các nhà đầu tư chứng khoán, lợi suất tổng thể của cả portfolio mới là
quan trọng bậc nhất.
3.1. Lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư theo mô hình Markowitz
Mô hình là bước đi đầu tiên của quản lý danh mục đầu tư: xác định một
hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả, tập hợp các danh mục này sẽ có một
đường cong biên hiệu quả các danh mục chứng khoán rủi ro, thường được gọi
là đường cong biên hiệu quả.
Danh mục P có N tài sản với tỷ trọng :
1 2
( , , , )
N
w w w w=
Véc tơ lợi suất các tài sản:
1 2
( , , , )
N
R r r r=
Lợi suất danh mục :
1
. ( , )

N
p k k
k
R w r R W
=
= =
∑
(quy ước : R,V,W,…là vectơ cột; R’,V’,W’,…là vectơ hàng )
Phương sai của danh mục:
2
1 1
'. .
N N
p i j
i j
w w ij W V W
σ σ
= =
= =
∑∑
Bản chất của việc xác định hệ thống các danh mục đầu tư hiệu quả là:
tại mỗi mức rủi ro nhất định, chỉ quan tâm đến các danh mục có lợi tức lớn
nhất. Hoặc ngược lại, danh mục đầu tư quan tâm là danh mục có mức rủi ro
thấp nhất đối với mỗi mức lợi tức dự tính. Trên thực tế hai phương pháp xác
định này đều cho kết quả như nhau.
11
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Bước đầu tiên là phải xác định các cơ hội rủi ro – lợi tức của nhà đầu
tư, thông qua việc tổng hợp và tóm tắt bằng việc xác định đường cong biên
rủi ro tối thiểu (minimum variance frontier) của các chứng khoán rủi ro.

Đường cong biên này là kết quả sơ đồ hóa các danh mục có độ rủi ro tối thiểu
đối với mỗi mức lợi suất dự tính. Nếu có được số liệu về lợi tức dự tính,
phương sai, hệ số đồng phương sai, chúng ta có thể tính toán được một số
danh mục đầu tư có rủi ro tối thiểu cho mỗi mức lợi tức dự tính. Phép tính này
có thể được thực hiện dễ dàng sử dụng các hàm Solver của chương trình
Excel.
Để định lượng mức độ biến thiên của chứng khoán trong danh mục đầu
tư được đa dạng hóa, ta dùng công thức tính hệ số tương quan (correlation
coefficient, ký hiệu là
ρ
):
Công thức cho hai cặp chứng khoán:

1 2
1 2
1 2
cov( , )
( , )
.
r r
r r
ρ
σ σ
=
1 2
( , ) 1r r
ρ
= −
: mối tương quan âm tuyệt đối
1 2

( , ) 1r r
ρ
= +
: mối tương quan dương tuyệt đối
Công thức cho cả danh mục đầu tư :

2
1 2

p
p
N
σ
ρ
σ σ σ
=
Hệ số tương quan của cả danh mục P dương thể hiện lợi nhuận của các
chứng khoán có trong danh mục có quan hệ cùng chiều nhau, và hệ số tương
quan dương càng lớn thì các chứng khoán đó càng có dao động giống nhau.
1
p
ρ
= +
nghĩa là các chứng khoán trong danh mục hoàn toàn có dao động
giống nhau.
12
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Hệ số tương quan
p
ρ

âm chỉ sự dao động ngược chiều của các chứng
khoán trong danh mục.
p
ρ
càng lớn nghĩa là các chứng khoán trong danh mục
có dao động ngược chiều nhau càng nhiều. Khi nó đạt giá trị -1, các chứng
khoán trong danh mục quan hệ hoàn toàn ngược chiều nhau.
Khi
0
p
ρ
=
thì các chứng khoán trong danh mục P là không có tương
quan với nhau.
Nếu hệ số tương quan của các chứng khoán trong danh mục đầu tư (hay
tương quan của danh mục đầu tư) nhỏ hơn 1 thì danh mục đầu tư sẽ đạt hiệu
quả đa dạng hóa. Sự phân biệt giữa đường thẳng và đường cong trên đồ thị
chính là hiệu quả của đa dạng hóa đầu tư trong danh mục. Khi hai tài sản có
dao động hoàn toàn giống nhau, các danh mục gồm hai tài sản này không có
hiệu quả đa dạng hóa mà chỉ đơn thuần là sự phân bổ vốn giữa các tài sản có
rủi ro giống nhau.
Người đầu tư không thể lựa chọn điểm nằm phía trên của đường cong,
vì người đó không thể làm cho lợi nhuận ước tính của tài sản đầu tư tăng lên,
cũng không thể làm cho rủi ro của tài sản đầu tư giảm xuống. Bên cạnh đó,
người đầu tư cũng không muốn chọn danh mục đầu tư dưới đường cong – lựa
chọn lợi nhuận thấp hơn, rủi ro cao hơn. Người đầu tư càng có mức ngại rủi
ro cao thì sẽ càng có xu hướng chọn các danh mục gần MVP- danh mục có
phương sai hay độ lệch chuẩn nhỏ nhất.
Tìm danh mục MVP : giải hệ phương trình tuyến tính:
V.x = [1]

Với V là ma trận covar của danh mục
Ta được nghiệm của hệ là:
1 2
( , , , )
N
x x x x=
13
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Đặt :
1
i
i
N
i
i
x
w
x
=
=
∑
(
1,i N=
)
=> danh mục cần tìm là :
* * * *
1 2
( , , , )
N
P w w w=

Bảng 1: Danh mục MVP
Đoạn cong từ S đến MVP chỉ ra rằng nếu ta càng thêm tỷ trọng của tài
sản rủi ro vào danh mục thì lợi suất ước tính của danh mục sẽ tăng thêm trong
khi độ lệch chuẩn giảm đi. Điều này được giải thích bởi hiệu quả của đa dạng
hóa đầu tư. Lợi nhuận của hai tài sản có mối quan hệ ngược chiều nhau nên
khi thêm một tỷ lệ nhỏ tài sản rủi ro vào danh mục là tạo ra rào chắn rủi ro
cho danh mục. Đoạn cong từ chứng khoán S đến MVP luôn luôn xuất hiện
trong trường hợp hệ số tương quan nhỏ hơn 0. Trong trường hợp hệ số tương
quan lớn hơn 0, đoạn cong này có thể xuất hiện hoặc không xuất hiện. Dĩ
nhiên nhiên đoạn cong này không kéo dài mãi, vì khi ta thêm nhiều tài sản rủi
ro vào danh mục thì đến một tỷ lệ nào đó độ lệch chuẩn cao của chứng khoán
rủi ro sẽ kéo độ lệch chuẩn của toàn danh mục lên.
14
P
r
2
P
σ
B
A
1
A
MVP
S
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Có thể thấy rằng không người đầu tư nào muốn đầu tư vào danh mục
nằm trong đoạn S đến MVP vì rõ ràng các danh mục từ MV trở lên chiếm ưu
thế hơn. Ta gọi đoạn cong từ MV trở lên là đường cong hiệu quả (efficient
set) hay còn gọi là biên hiệu quả hay biên hiệu dụng của danh mục đầu tư
gồm tài sản rủi ro.

Hiệu quả của đa dạng hóa danh mục thể hiện qua độ cong của đường
hiệu quả. Độ cong càng tăng khi hệ số tương quan càng giảm. Đường hiệu
quả cong nhất khi hệ số tương quan bằng -1.
Trên thực tế, hầu hết các cặp chứng khoán có hệ số tương quan dương,
nghĩa là chúng dao động cùng chiều với nhau. Các danh mục đầu tư được
chọn do chủ quan của từng người đầu tư, mỗi người có cách suy nghĩ khác
nhau, cách lựa chọn khác nhau và có độ e ngại rủi ro khác nhau.
Chú ý rằng tất cả các chứng khoán đơn lẻ đều nằm ở phía bên phải
đường cong biên. Điều này có nghĩa là các danh mục đầu tư chỉ có một chứng
khoán riêng lẻ đều không hiệu quả. Việc đa dạng hóa đầu tư sẽ tạo đựơc các
danh mục có lợi tức cao hơn và rủi ro thấp hơn.
Tất cả các danh mục nằm ở phần trên của đường cong biên (kể từ đỉnh
của đường cong) là các danh mục được kết hợp rủi ro – lợi tức tốt nhất và là
những ứng cử viên của danh mục đầu tư tối ưu. Phần đường cong biên này
được gọi là đường cong biên hiệu quả. Với bất kỳ danh mục nằm trên phần
dưới của đường cong biên, sẽ có danh mục khác có cùng mức rủi ro mà lại có
lợi tức lớn hơn nhiều. Do vậy phần dưới của đường cong biên không có hiệu
quả, sẽ bị loại bỏ qua khi nghiên cứu.
Lựa chọn giữa các danh mục đầu tư khả thi thì các danh mục đầu tư tốt
nhất luôn nằm trên đường cong biên hiệu quả. Phương pháp lựa chọn trên do
Markowitz khởi xướng, do vậy được gọi là mô hình lựa chọn Markowitz. Các
15
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
danh mục nằm trên đường cong biên hiệu quả này còn được gọi là danh mục
tối ưu Markowitz.
Ý nghĩa của đường biên này là : với bất cứ mức độ rủi ro nào, chúng ta
luôn chọn những danh mục đầu tư trên đường biên mang đến lợi nhuận ước
tính (hay lợi nhuận kỳ vọng) cao nhất có thể. Nói cách khác, đường biên hiệu
quả chứa các danh mục có các phương sai thấp nhất với bất kỳ mức lợi nhuận
ước tính nào.

Như vậy, một nhà đầu tư muốn lựa chọn một danh mục cổ phiếu để đầu
tư thì trước hết phải lựa chọn trong số các danh mục nằm trên đường biên
hiệu quả. Tiếp theo, tùy vào khả năng chấp nhận rủi ro (hay mức ngại rủi ro)
của người đó để xác định danh mục cổ phiếu tối ưu nhất cho người đầu tư đó.
Mỗi người đầu tư đều có một mức ngại rủi ro riêng và khả năng chấp nhận rủi
ro của người đó phải thể hiện trong mối tương quan với lợi suất ứơc tính đạt
được, diễn tả bằng đường bàng quan. Điểm tiếp xúc giữa đường bàng quan
với đường biên hiệu quả chính là định vị của danh mục tối ưu của người đầu
tư đó.
Trên thực tế, các nhà quản lý quỹ sau khi tính toán các đầu vào để xây
dựng đường cong biên hiệu quả cũng cần thêm vào những yếu tố hạn chế có
nhiều nguồn gốc khác nhau. Các yếu tố đầu vào, như chúng ta đã nói ở trên là
số liệu lợi tức kỳ vọng của các chứng khoán và một ma trận các hệ số đồng
tương quan giữa các chứng khoán. Các hạn chế cần phải đưa vào rất đa dạng,
ví dụ như hạn chế việc bán khống do quy định của pháp luật Việt Nam hay do
điều lệ quỹ đầu tư. Hạn chế việc bán khống ảnh hưởng nhiều đến đường cong
biên hiệu quả, làm đường cong này dịch chuyển vào phía trong và trở nên “
lồi hơn” đường cong biên ban đầu, có nghĩa là với mức rủi ro như trước thì
nay chúng ta lại chỉ có được mức lợi tức thấp hơn . Các cơ quan quản lý
chứng khoán, đơn vị thực hiện nghiệp vụ tự doanh, quản lý danh mục đầu tư
16
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
và các nhà đầu tư cần được biết rõ ảnh hưởng của những hạn chế này, trên cơ
sở đó cân nhắc để đưa ra quyết định.
Một lưu ý quan trọng về mặt toán học khi nhà đầu tư lựa chọn danh
mục đầu tư sử dụng phương pháp Markowitz, đó là giả thiết lợi suất của tài
sản phân phối chuẩn. Tuy nhiên, có thể thấy giả thiết này trên thực tế là giả
thiết chặt. Các nghiên cứu thực nghiệm cho thấy phần lớn các tài sản có lợi
suất không phân phối chuẩn. Ngoài ra, ta có thể mở rộng bằng cách kết hợp
hai hay nhiều danh mục đầu tư chứng khóan vào một danh mục lớn thay vì

chỉ kết hợp những chứng khoán riêng lẻ với nhau. Ví dụ, kết hợp danh mục
đầu tư các chứng khoán trong nước với danh mục đầu tư các chứng khoán
nước ngoài. Các quy luật của mô hình quản lý danh mục đầu tư đơn vẫn được
áp dụng trong trường hợp danh mục đầu tư kép.
3.2. Mô hình định giá tài sản vốn ( CAPM)
Trong phần này, sẽ đề cập đến dạng đơn giản nhất của mô hình định giá
tài sản vốn.
Những giả thuyết kinh tế cho thị trường vốn
Trong mô hình CAPM, các giả thuyết được chia thành 2 loại: các giả
thuyết về tâm lý của nhà đầu tư và các giả thuyết của thị trường vốn.
Những giả thuyết về tâm lý của các nhà đầu tư
• Các nhà đầu tư khi đưa ra quyết định của mình đều lựa dựa trên việc
phân tích hai yếu tố: lợi suất ước tính và rủi ro của chứng khoán.
Giả thuyết này cho biết những nhân tố dẫn tới quyết định đầu tư. Một
nguyên tắc trong việc lựa chọn các phương án đầu tư là mức độ rủi ro càng
cao thì lợi nhuận càng phải lớn để bù đắp cho các rủi ro phải gánh chịu.
• Nhà đầu tư sẽ tìm cách giảm thiểu rủi ro bằng cách kết hợp nhiều
chứng khoán khác nhau trong tập hợp danh mục đầu tư của mình.
17
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
• Các quyết định đầu tư được đưa ra và kết thúc trong khoảng thời
gian nhất định.
• Các nhà đầu tư có chung các kỳ vọng về các thông số đầu vào sử
dụng để tạo lập danh mục đầu tư hữu hiệu Markowitz. Đó là các thông số như
: mức lợi suất, độ rủi ro hay các quan hệ tương hỗ.
Những giả thuyết về thị trường vốn:
• Thị trường vốn là thị trường cạnh tranh hoàn hảo. Điều này có nghĩa
là trên thị trường có rất nhiều người bán và người mua. Năng lực của một nhà
đầu tư riêng lẻ thì rất nhỏ so với cả thị trường và vì vậy hoạt động của họ
không làm ảnh hưởng đến thị trường. Giá cả trên thị trường chỉ chịu sự quyết

định bởi mối quan hệ cung cầu.
• Không tồn tại các loại phí giao dịch trên thị trường hay bất kỳ một
sự cản trở nào trong cung và cầu của một loại chứng khoán.
• Trên thị trường có loại chứng khoán không rủi ro. Đồng thời nhà
đầu tư có thể vay với lãi suất đúng bằng lãi suất không rủi ro đó. Nói một
cách khác, lãi suất vay mà lãi suất cho vay bằng nhau và bằng lãi suất không
rủi ro.
Về cơ sở toán học
Giả thiết quan trọng là lợi suất của tài sản có phân phối chuẩn.

2
( , )
i i i
r N r
σ
:

( 1,i N=
)
Trước khi đi vào nghiên cứu mô hình CAPM, điều trước tiên cần phải
đề cập đến khái niệm danh mục đầu tư thị trường.
3.2.1. Danh mục đầu tư thị trường ( Market Porfolio)
Một danh mục đầu tư có thể bao gồm tất cả các chứng khoán đang
được giao dịch trên thị trường, bao gồm cổ phiếu, trái phiếu, hay bất động
18
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
sản…Danh mục đầu tư thị trường là một danh mục đầu tư bao gồm tất cả
những tài sản có nguy cơ chiếm rủi ro trên thị trường và mỗi tài sản trong
danh mục này chiếm một tỷ lệ đúng bằng giá trị thị trường của tài sản đó
trong tổng giá trị của toàn bộ thị trường.

Để đơn giản hóa: khi nói đến khái niệm tài sản có nguy cơ rủi ro
thường ngầm định là cổ phiếu. Tỷ lệ của mỗi cổ phiếu trong danh mục đầu tư
thị trường được xác định bằng cách lấy tổng giá trị thị trường của cổ phiếu đó
chia cho tổng giá trị thị trường của tất cả các cổ phiếu đang được giao dịch
trên thị trường.
Ký hiệu:
i
V
(
1,i N=
) là giá trị thị trường ( hay thị giá ) của tổng số tài
sản i
Ta có:
1
N
i
i
V
=
∑
: là tổng giá trị thị trường của tất cả các tài sản rủi ro có
trên thị trường.

1
M
i
i
N
i
i

V
w
V
=
=
∑
(
1,i N=
)
=>
0
M
i
w >
(
1,i N=
)
=>
1
1
N
M
i
i
w
=
=
∑
Ta được danh mục hiệu quả
1 2

( , , , )
M M M
N
M w w w
gọi là danh mục thị
trường.
Xác định danh mục dựa trên trạng thái cân bằng của thị trường:
Giả sử thị trường có K nhà đầu tư và nhà đầu tư k chọn danh mục tối
ưu P : là điểm thuộc biên hiệu quả và là tiếp điểm giữa đường mức và đường
thờ ơ (đường bàng quan).
Gọi
k
V
là giá trị thị trường của tất cả tài sản của nhà đầu tư k.
19
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
ki
V
là giá trị thị trường của tài sản i do nhà đầu tư k nắm giữ.
Nếu danh mục có tài sản phi rủi ro thì:
0
1
K
ko
k
V V
=
=
∑
Ta có :

1
1 1 1
K
ik
M
i k
i
K N K
i ki
k i k
V
V
w
V V
=
= = =
= =
∑
∑ ∑∑
3.2.2. Đường thị trường vốn ( The Capital Market Line- CML)
Mô hình Markowitz đã đưa ra nguyên tắc lựa chọn danh mục đầu tư tối
ưu cho mỗi nhà đầu tư căn cứ vào khả năng chấp nhận rủi ro của nhà đầu tư đó.
Theo mô hình trên, nếu thị trường tồn tại loại chứng khoán phi rủi ro
(với lãi suất
f
r
) và giả thiết rằng cá nhân nhà đầu tư có thể vay và mượn
không hạn chế trên cơ sở lãi suất này (giả thiết 3 của thị trường vốn) thì kết
quả về lý thuyết lựa chọn danh mục đầu tư sẽ được mô tả như hình vẽ sau
đây:

Bảng 2: Đường thị trường vốn.
20
E(r)
σ
f
R
CML
M
P
P
Đường hiệu quả Markowitz
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Trên hình vẽ, đường thẳng xuất phát từ điểm
f
R
tiếp tuyến với đường
cong hiệu quả Markowitz thể hiện mọi danh mục khả thi có thể tạo ra được từ sự
kết hợp giữa chứng khoán phi rủi ro (tín phiếu kho bạc) với danh mục đầu tư có
rủi ro (danh mục tối ưu Markowitz). Tiếp điểm của chúng được ký hiệu M là
danh mục thị trường, được coi là tối ưu nhất trong số các danh mục tối ưu.
Phương trình :
M f
p f P
M
r r
r r
σ
σ
 
−

= +
 ÷
 ÷
 
Trong đó :

M f
r r−
: risk premium of market

M
σ
: market risk

M f
M
r r
σ
 
−
 ÷
 ÷
 
: giá của rủi ro thị trường (được tính theo thị giá). Đây
cũng chính là độ dốc của đường CML. Hệ số này được dùng để thể hiện đánh
giá của thị trường về rủi ro.
P
M
dr
d

σ
: Tỷ lệ đánh đổi giữa
P
r
và rủi ro của danh mục thị trường. Dựa
vào hệ số này ta có thể tính toán được khi tăng 1% rủi ro của danh mục thì
nhà đầu tư phải yêu cầu tăng một lượng
M f
M
r r
σ
 
−
 ÷
 ÷
 
trong lợi suất ( của
P
σ
).
Biên hiệu quả lúc này chính là đường thị trường vốn CML.
3.2.3. Đường thị trường chứng khoán
Trong mô hình CAPM, độ rủi ro của mỗi chứng khoán không được đo
bằng độ lệch chuẩn đã bị triệt tiêu do đa dạng hóa danh mục đầu tư. Khi các
21
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
chứng khoán tham gia vào danh mục đầu tư thì triệt tiêu bớt phần rủi ro phi hệ
thống, danh mục thị trường được coi là đa dạng hóa hoàn hảo. Vì vậy, rủi ro
phi hệ thống của từng chứng khoán được triệt tiêu hết, chỉ còn lại phần rủi ro
hệ thống được đo bằng tích sai của chứng khoán đó với danh mục M.

Đồ thị thể hiện mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất đối với mỗi chứng
khoán riêng lẻ như trên được gọi là đường thị trường chứng khóan (Security
Market Line- SML) được thể hiện dưới đây.
Bảng 3: Đồ thị biểu diễn đường SML
Mô hình giá tài sản vốn ( CAPM) như sau:

( )
( ) ( )
i f i M f
E R R E R R
β
 
= + −
 

f
R
: lợi suất của tài sản phi rủi ro

M
R
: lợi suất của danh mục thị trường
Đây chính là mối quan hệ giữa rủi ro và lợi suất ước tính của từng
chứng khoán riêng lẻ được thể hiện dưới dạng phương trình.
22
f
R
E(r
M
)

E(r
i
)
i
M
β
i
β
M
β
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Phương trình này cho thấy: với những giả thiết về thị trường vốn nêu
trên, lợi suất kỳ vọng của mỗi chứng khoán có quan hệ tỷ lệ thuận với hệ số
rủi ro hệ thống (
β
). Chứng khoán có hệ số beta càng cao thì yêu cầu lợi suất
phải càng cao.
Trong phương trình trên,
( )
( )
i M f
E R R
β
 
−
 
chính là phần bù rủi ro (risk
premium).
Từ điều kiện cân bằng thị trường, nếu một danh mục P là danh mục khả
thi thì danh mục đó phải được định giá sao cho P phải nằm trên đường CML.

Tuy nhiên trong thực tế, nếu có danh mục Q, tài sản i nào đó phi hiệu
quả, có giá trên thị trường. Trong trường hợp này giá danh mục Q và tài sản i
được xác định :
( )
2
cov( , )
.
Q M
Q f M f
M
r r
r r r r
σ
− = −
Đây chính là chênh lệch lợi suất so với lợi suất phi rủi ro của danh mục
Q bất kỳ.
3.2.4. ý nghĩa của CAPM
- SML được coi là một tiêu chí chuẩn mực để đánh giá một phương án
đầu tư. Với việc chấp nhận một độ rủi ro nhất định đối với một phương án
đầu tư (được đo bằng hệ số bêta), SML cho chúng ta biết lợi nhuận thu được
của phương án đầu tư đó phải là bao nhiêu mới có thể bù đắp được rủi ro mà
các nhà đầu tư phải gánh chịu.
- Xuất phát từ ý nghĩa của đường SML, tất cả các chứng khoán nếu
được định giá chính xác nhất thiết phải nằm trên đường SML. Với những
điểm nằm phía trên hoặc dưới đường SML đều biểu hiện tình trạng giá không
phản ánh đúng với giá trị cân bằng trên thị trường. Nếu là điểm nằm phía trên
đường SML, chứng khoán đó được định giá thấp hơn giá trị thực sự của
23
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
chúng. Trong trường hợp này, các nhà đầu tư nên mua loại chứng khoán đó.

Ngược lại, nếu điểm đó nằm dưới đường SML, không nên mua loại chứng
khoán này vì giá của chúng cao hơn giá trị thực sự của chúng.
Bảng 4:
Hệ số
α
của tài sản hay của danh mục biểu thị sự chênh lệch giữa lợi
suất thực hiện và lợi suất kỳ vọng (lợi suất mong đợi) của tài sản hay của
danh mục.
aci
R
: lợi suất thực hiện của tài sản i

acp
R
: lợi suất thực hiện của danh mục P
Định nghĩa:
i aci i
R R
α
= −


p acp P
R R
α
= −
Từ mô hình CAPM suy ra:

( )
i aci f i M f

R r r r
α β
= − − −
24
Định giá thấp
R
f
M 1
3
2
14
15
16
β
M
β
i
β
E(r)
Định giá cao
Chuyên đề thực tập tốt nghiệp
Trong đó:
aci f
R r−
: chênh lệch lợi suất thực hiện

M f
r r−
: chênh lệch lợi suất thị trường

( )
i M f
r r
β
−
: phần bù rủi ro

( )
P acp f p M f
R r r r
α β
= − − −
Dễ dàng chứng minh được :
1
N
P i i
i
w
α α
=
=
∑
Các nhà quản lý danh mục có thể sử dụng hệ số
α
của danh mục hoặc
tài sản để đánh giá việc thực hiện (hay thực thi) danh mục.
Nếu tài sản i định giá đúng thì
0
i
α

=
Nếu:
0
i
α
>
: tài sản i đang được định giá thấp

0
i
α
<
: tài sản i đang được định giá cao
Nếu hệ số
P
α
càng lớn thì việc thực thi danh mục càng có hiệu quả.
- Một ý nghĩa khác của CAPM là vai trò của nó trong việc ra quyết
định đầu tư vốn. Đối với các công ty đang chuẩn bị cho một dự án đầu tư mới,
CAPM đưa ra một mức lợi suất yêu cầu phải đạt đựơc cho dự án đầu tư trên
cơ sở những thông số của hệ số bêta được các nhà đầu tư chấp thuận. Như
vậy, đối với các phương án đầu tư khác nhau, CAPM sẽ quyết định phương
án nào tối ưu nhất để lựa chọn.
3.3. Mô hình đơn chỉ số ( mô hình chỉ số thị trường)
Như chúng ta đã biết, lý thuyết CAPM xây dựng trên cơ sở các giả thiết
và rất nhiều các giả thiết này không thực tế, đó là chưa nói đến khối lượng
tính toán các yếu tố đầu vào rất phức tạp. Đó chính là khuyết điểm của lý
thuyết này, làm ảnh hưởng lớn đến tính áp dụng của CAPM.
Để khắc phục những khuyết điểm này trong khi vẫn tận dụng được các
giá trị cơ bản của lý thuyết CAPM trong đầu tư trên thị trường chứng khoán,

25