Đề Cương kì 2 TOÁN 7 kì II 20212022

ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP TỐN 7 HỌC KỲ II
I/ Lý thuyết:
1/Các trường hợp bằng nhau của tam giác.
+ ∆ABC =∆A’B’C’ ⇔AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’;
A

A'

B

C B'

C'

+ Nếu ∆ABC v ∆MNP : AB = MN; AC = MP; BC = NP
thì ∆ABC =∆MNP (c-c-c).
A

M

B

C N

P

µ =N
µ ; BC = NP
+ Nếu ∆ABC v ∆MNP có : AB = MN; B
thì ∆ABC =∆MNP (c-g-c).
A

B

M

C N

M

A

C N

B

P

P

+ Nếu ∆ABC v ∆MNP có; AB = MN ;
thì ∆ABC =∆MNP (g-c-g).
2/Trường họp bằng nhau của tam gic vuông:
* Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng của tam giác vng này, lần lượt bằng hai
cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau theo trường
hợp( hai cạnh góc vng)
N

B

C

A

P

M

Nếu ∆ ABC vng tại A và ∆ MNP vng tại M có; AB=MN; AC = MP
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (hai cạnh góc vng)
* Trường hợp 2: Nếu một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác
vng này, bằng một cạnh góc vng và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vng kia
thì hai tam giác vng đó bằng nhau theo trường hợp (cạnh góc vng và góc nhọn kề)
N

B

A

C

M

P

µ =P
$
Nếu ∆ ABC vng tại A và ∆ MNP vng tại M có AC = MP; C
1

Thì ∆ ABC = ∆ MNP (cạnh góc vng và góc nhọn kề)
* Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vng này, bằng cạnh
huyền và một góc nhọn của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó bằng nhau theo
trường hợp ( cạnh huyền- góc nhọn)
N

B

A

C

M

P

µ =P
$
Nếu ∆ ABC vng tại A và ∆ MNP vng tại M có BC = NP; C
Thì ∆ ABC = ∆ MNP ( cạnh huyền- góc nhọn)
* Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng này, bằng
cạnh huyền và một cạnh góc vng của tam giác vng kia thì hai tam giác vng đó
bằng nhau theo trường hợp (cạnh huyền- cạnh góc vng)
N

B

A

C

M

P

µ =M
µ = 900 ; BC = NP; AB = MN
Nếu ∆ ABC vuông tại A và ∆ MNP vng tại M có A
Thì ∆ ABC = ∆ MNP (cạnh huyền- cạnh góc vng)

3/Định lý Py-ta-go thuận và đảo.
+ Định lí Pitago thuận: Trong một tam giác vng, bình phương độ dài cạnh huyền bằng
tổng bình phương của hai cạnh góc vng.
∆ ABC vng tại A ⇒ BC2 = AC2 + AB2.
+ Định lí Pitago đảo: Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng bình
phương của hai cạnh cịn lại thì tam giác đó là tam giác vng.
Nếu ∆ ABC có BC2 = AC2 + AB2 hoặc AC2 = BC2 + AB2
hoặc AB2 = AC2 + BC2 thì ∆ ABC vng.
4/Thế nào là tam giác cân.
a) Định nghĩa:
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau, hai cạnh bằng nhau gọi là hai cạnh bên,
cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
∆ ABC có AB = AC ⇒ ∆ ABC cân tại A.
b) Tính chất:
Trong một tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau.
µ =C
µ .
∆ ABC cân tại A ⇒ B
c) Muốn chứng minh một tam giác là tam giác cân:
Ta cần chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.

5) Tam giác đều:
a) Định nghĩa:
Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
2


b) Tính chất:
Trong một tam giác đều, ba góc bằng nhau và bằng 600.
∆ ABC có AB = AC=BC ⇒ ∆ ABC là tam giác đều.
µ =B
µ =C
µ = 600
∆ ABC là tam giác đều ⇒ A
c) Muốn chứng minh một tam giác là tam giác đều, ta cần chứng minh:
• Tam giác có ba cạnh bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác có ba góc bằng nhau.
• Hoặc chứng minh tam giác cân có 1 góc bằng 600.
• (một số phương pháp khác sẽ được nghiên cứu sau).
5/Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác:
+ Trong một tam giác: Góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. Cạnh đối diện với
góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
6/Quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên,đường xiên và hình chiếu.
+ Trong các đường xiên, đường vng góc kẻ từ một điểm nằm ngồi một đường thẳng
đến đường thẳng đó, đường vng góc là đường ngắn nhất.
+ Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn, đường xiên nào lớn hơn thì hình
chiếu sẽ lớn hơn, nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại
.
7/Bất đẳng thức tam giác.
+ Trong một tam giác, bất kì cạnh nào cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng của hai cạnh
cịn lại.

∆ ABC ln có:
AB – AC < BC < AB + AC
AB – BC < AC < AB + BC
AC – BC < AB < AC + BC
8/Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác:
a) Định nghĩa: Đường trung tuyến là đường xuất phát từ một đỉnh và đi qua trung điểm
cạnh đối diện của tam giác.
AM là trung tuyến của ∆ ABC ⇔ M là trung điểm của BC.
A

A
P

B

M

C

B

G
M

N
C

b) Tính chất: Một tam giác có 3 đường trung tuyến. Ba đường trung tuyến của tam giác
đồng quy tại một điểm. Điểm đó cách đỉnh bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh
đó.

GA
GB GC 2
=
=
=
AM BN CP 3

Giao điểm G của ba đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác.
c) Tính chất của tam giác vuông: Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
3


d) Tính chất của tam giác cân:
+ Trong một tam giác cân hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
+ Tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau là tam giác cân.
9/Tính chất ba đường phân giác của một tam giác.
a) Định nghĩa: Đường phân giác của tam giác là đường thẳng xuất phát từ một đỉnh và
chia góc có đỉnh đó ra hai góc bằng nhau.
A
A

A

F

J

K

E

O
B

C

D

B

C

I D

B

C

b) Tính chất: Ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách
đều ba cạnh của tam giác. (giao điểm đó là tâm của đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của
tam giác) OI= OK = OJ
c) Tính chất của tam giác cân:
Trong một tam giác cân, đường phân giác kẻ từ góc ở đỉnh đồng thời là đường trung
tuyến ứng với cạnh đáy.
10/Tính chất ba đường trung trực của một tam giác.
a) Định nghĩa: Đường trung trực của đoạn thẳng là đường vng góc tại trung điểm của
đoạn thẳng đó.
+ Đường trung trực của tam giác là đường trung trực của cạnh tam giác.
b) Tính chất: Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách

đều ba đỉnh của tam giác: OA = OB = OC
A
m

m

O
A

B

B B

A

C

+ Các điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB cách đều hai đầu đoạn thẳng
AB.
M thuộc đường trung trực của AB ⇔ MA= MB
+ Tập hợp các điểm cách đều hai đầu đoạn thẳng AB là đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
11/Tính chất ba đường cao của một tam giác.
a) Định nghĩa: Đọan vng góc kẻ từ 1 đỉnh đến cạnh đối diện được gọi là đường cao
của tam giác.

4


b)Tính chất: Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này gọi là trực tâm

H

A ≡H

A
E

F

E

F

A

B

H

của tam giác.

B

C

D

B

D

C

C

D

ĐỀ SỐ 1:
A. Trắc nghiệm
Câu 1. Biểu thức nào sau đây được gọi là đơn thức:
A. (2 + x). x2
B. 2 + x2
C. - 2

D. 2y + 1

2
Câu 2. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức: − xy2:
3
2
2
A. yx (- y)
B. − x2y
C. − (xy)2
3
3
1
Câu 3: Đơn thức − y 2 z 4 42 x3 y có bậc là
3

2
3

D. − xy

A. 12
B. 11
C. 10
D. 6
4 3
2 3
4
4 3
Câu 4. Bậc của đa thức M = x y + 5x y + y - x y - 1 là
A. 7
B. 9
C. 5
D. -1
2
3
2
Câu 5. ) Tìm đa thức A biết : A + ( 3x y - 2xy - 5y+ 1) = 2x y - 4xy3 + 7y
:
2
3
2
3
2
3
2

3
A. 5x y - 6xy +
B. -3x y - 2xy -12y C. -x y - 2xy + 12y- D. -x y - 6xy + 2y+
2y+ 1
-1
1
1
Câu 6. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g(x) =
3
3
C. 2
2
2 5
2 5
2 5
Câu 7: Kết qủa phép tính −5 x y − x y + 2 x y

A.

2
3

B.

2
y+1
3

D. -

2
3

A. −3x 2 y 5
B. 8x 2 y 5
C. 4x 2 y 5
D. −4x 2 y 5
Câu 8. Bộ ba số đo nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông ?
A. 3 cm, 9 cm, 14 cm
B. 2 cm, 3 cm, 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm
D. 6 cm, 8 cm, 10 cm
2
Câu 9: Đa thức g(x) = x + 1
A. Có 2 nghiệm là 1 và -1
B. Có nghiệm là -1
C. Có nghiệm là 1
D. Khơng có nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vng liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền
là :
B. 7
C. 12
A.5
D. 25
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều
A. hai cạnh bằng nhau
B. ba góc nhọn
C. hai góc nhọn
D. một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :

5


2
3

3
4

B. AG = AM

A. AM = AB

C. AG = AB

D. AM = AG

B. Tự luận:
− 40 2 2 
xy z 
  9


 2 2  
Câu1: Cho đơn thức: A =  x y z  ⋅ 
3
5

a, Thu gọn đơn thức A.
b, Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

c, Tính giá trị của A tại x = 2; y = 1; z = −1
Câu 2: Thời gian làm một bài tập Toán của một số học sinh lớp 7 ( tính bằng phút ) được
thống kê bởi bảng sau:
5
6
7
4
5
6
5
8
8
8
9
7
6
5
5
5
4
10
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b. Tính số trung bình cộng ? Mốt của dấu hiệu ?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 3: Cho đa thức: f(x) = – 3x2 + x – 1 + x4 – x3– x2 + 3x4
g(x) = x4 + x2– x3 + x – 5 + 5x3 –x2
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính: f(x) – g(x); f(x) + g(x)
c) Tính g(-1)
Câu 4 Cho tam giác ABC vng tại A có AB= 3cm, BC= 5cm, tia phân giác góc B cắt

AC tại M. Kẻ MD ⊥ BC tại D.
a) Tính AC.
b) Chứng minh tam giác BAD cân
c) Chứng minh BM là trung trực của AD.
d) Kéo dài hai cạnh AB và MD cắt nhau tại E. Chứng minh tam giác MEC cân.
e) BM vng góc với EC
ĐỀ 2
I.Trắc nghiệm khách quan. ( 5đ)
Hãy viết vào bài làm của em chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng nhất!
Câu 1: Nhóm đơn thức nào dưới đây là nhóm đơn thức đồng dạng:
A. -6 ; 1
C.

3
3
; -6x ; 1 x
4
4

B. 8x3y2z; -2x2y3z ; -0,4x3y2z

x2
-0,5x ; (- 2 - 1)x ;
1+ 3
2

2

D . 2x2y2 ; 2(xy)2 ; -3x2y
6

Câu 2. Bậc của đơn thức 42x3y2 là:
A. 7
B. 6
C. 5
Câu 3. Đa thức P(x) = 4.x + 8 có nghiệm là:
A. -4
B. 4
C. 0
Câu 4. Bậc của đa thức x9 -

D. 16
D. -2

1 2 4
x y + 9y5 – x9 - 8x4y3 + 2016 là:
3

A. 7
B. 8
C. 9
D. 2016
Câu 5. Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 4cm, 5cm, 9cm
B. 5cm, 7cm, 11cm C. 5cm, 7cm, 13cm D. 5cm, 12cm,
13cm
Câu 6. Cho tam giác ABC với AD là trung tuyến, G là trọng tâm , AD = 12cm. Khi đó độ
dài đoạn GD bằng:
A. 8cm

B. 9 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
Câu 7: Chu vi của tam giác cân có 2 cạnh bằng 3cm và 7cm là:
A .13cm
B. 10cm
C. 17cm
D. khơng tính được
Câu 8: Cho

VMNP

(hình bên) ta có:

M

680
400
N
P
A . NP > MN >M
B . MNC . MP>NP>MN
D . NP·
µ = 640, Β
µ = 800. Tia phân giác BAC
Câu 9: Cho tam giác ABC, Α
cắt BC tại D.
Số đo của góc ·ADB là bao nhiêu?

A. 70o
B. 102o
C. 88o
D. 68o
1
2

Câu 10: Đơn thức − xy 2 đồng dạng với:
1
− x2 y
A. 2

2 2
B. x y

C. y 2 x

1
− xy
D. 2

Câu 11: Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vng góc với BC. Độ dài
cạnh AI là:
B. 3cm
C. 3 2cm
A. 3 3cm
D. 6 3cm
Câu 12: Thu gọn đơn thức − x3 ( xy )

4

1 2 3 3
x y z kết quả là:
3

7


1 8 6 3
x y z
A. 3

1 9 5 4
x y z
B. 3

8 4 3
C. −3x y z

1
− x9 y 7 z 3
D. 3

II. Tự luận (5 đ)
2

 −3

Câu 13: Cho đơn thức: A =  x 2 y 2 z ữ
5

40 2 2
ì
xy z ữ
9


a,Thu gọn đơn thức A.
b,Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
c,Tính giá trị của A tại x = 2; y = 1; z = −1
3
4

Câu 14: Cho các đa thức A = 3x 2 − 7 xy − ; B = −075 + 2 x 2 + 7 xy .
Tìm đa thức C biết C + B = A
Câu 15 Cho các đa thức
M(x) = – 3x +3x3 + 3x2 + 9
;
N(x) = 3x3– 2x + 4x2 -x+ 5
a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính A(x) = M(x) - N(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức A(x)
Câu 16 Cho tam giác ABC có góc A = 90o, AB = 6cm, AC = 8 cm. Vẽ trung tuyến AM.
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD.
a) Chứng minh: ∆ABC= ∆ADC
b, Tính BC, AM.
c) Tam giac ABC phải thỏa mãn điều kiện gì để tam giác BCD là tam giác đều.
1
3

d) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AC . BE cắt DC tại N . Chứng minh N
là trung điểm của DC
ĐỀ 3a
I. TRẮC NGHIỆM : (5 điểm)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức −3xy 2
A. −3x 2 y
B. (−3xy ) y
C. −3( xy ) 2
D. −3xy
Câu 2: Tìm bậc của đa thức Q = x 3 − 7 x 4 y + xy 3 − 11 + 7 x 4 y là :
A. 3
B. 4
C. 5
D. 7
Câu 3: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức nào :
2
A. f ( x ) = 2 + x
B. f ( x ) = x − 2
C. f ( x ) = x − 2
D. f ( x ) = x ( x + 2 )
2 5
2 5
Câu 4:Tính 5 x y − (−5 x y )
A. −10x 2 y 5
B. −25x 4 y10
C.0
D. 10x 2 y 5
Câu 5. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3

A. 3 x3y
B. – x3y
C. x3y + 10 xy3
D. 3 x3y - 10xy3
Câu 6: Cho tam giác ABC vng tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài đường
trung tuyến AM:
8


A.5
B. 7
C. 2,5cm
D. 4cm
Câu 7: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
2
3

3
4

B. AG = AM

A. AM = AB

C. AG = AB

D. AM = AG

Câu 8: Cho ∆ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 4cm. So sánh các gúc ca tam giỏc
ABC:

à <à
B.
A. ảA < àB < àC .
B. ảA < C
C.
à .
à
B < ảA < C
D. àB < àC < ảA .
Cõu 9: Vi mi b ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh
của một tam giác :
A. 2 cm, 5 cm, 4 cm.
B. 11 cm, 2 cm, 8 cm.
C. 15 cm, 13 cm, 6 cm.
D. 8cm , 6cm,3cm
Câu 10. Thời gian đi từ nhà đến trường của 30 HS lớp 7B được ghi trong bảng sau:
Thời gian (phút)
5
8 10 12 13 15 18 20 25 30
Tần số n
1
5
4
2
2
5
3
4
1
3

Giá trị 5 có tần số là:
A. 8
B. 1
C. 15
D. 8 và 15.
Câu 11. Mốt của dấu hiệu trong bảng ở câu 1 là:
A. 30
B. 8
C. 15
D. 8 và 15 .
Câu 12 : Tổng các giá trị trong bảng ở câu 1 là
A. 31
B.30
C.29
D.32
II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 13. (1,5 điểm) Tính
2 5 1 3
a) 5x 2 y − (−2x 2 y) b) 3x y . x y
c) 6x 2 − (4x 2 − x)
6
Câu 14: (1,5 điểm)
Một giáo viên theo dõi thời gian giải bài tốn (tính theo phút) của một số học sinh trong
lớp học và ghi lại như sau:
7
6

5
8

4
6

10
8

6
8

8
9

4
10

7
8

9
7

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu
c) Tính thời gian trung bình của lớp
d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
3
3
2
Câu 15:Cho hai đa thức P ( x ) = 5 x − 3x + 7 − x và Q ( x ) = −5 x + 2 x − 3 + 2 x − x − 2
a) Thu gọn hai đa thức P(x) và Q(x)

b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x).
Câu 16: (3,0 điểm).
Cho MNP có MN = 6 cm; MP= 8 cm; NP = 10 cm.
a) Tam giác MNP là tam giác gì.
9

9
6


b)Vẽ phân giác ND (D thuộc AC), trên NP lấy điểm E sao cho MN = NE. Chứng minh
DE ⊥ NP.
c) So sánh MD và DP.
d) Kẻ PQ ⊥ ND tại Q. Chứng minh MN, ED, PQ đồng quy.
Câu 17 (0,5 điểm):
Chứng minh rằng đa thức f(x) = x2 +4 khơng có nghiệm.
ĐỀ 3b
I.Trắc nghiệm khách quan.( 3đ)Hãy viết vào bài làm của em chữ cái đứng trước
phương án trả lời đúng nhất!
Câu 1: Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
A. 12
B. -9
C. 18
D. -18
Câu 2: Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 8cm; BC = 10cm thì AB bằng
A. 2 cm
B. 18cm
C. 164 cm
D. 6cm

2 3 2
Câu 3: Bậc của đơn thức 4 x y là:
A. 7
B. 6
C. 5
D. 16
Câu 4: Bậc của đa thức x9 -

1 2 4
x y + 9y5 – x9 - 8x4y3 + 2016 là:
3

A. 7
B. 18
C. 9
D. 2016
Câu 5: Bộ ba độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 4cm, 5cm,9cm B. 5cm,7cm,11cm C. 5cm, 7cm, 13cm D. 5cm,12cm,13cm
Câu 6: ∆ ABC có AB = AC và Â = 60o thì ∆ ABC là tam giác
A. nhọn

B. vng

C. cân

Câu 7: Cho VMNP (hình bên) ta có:
A, NP > MN >MP
B, MNC, MP>NP>MN
D, NP

D. đều

M

680

400

N
P
·
µ = 640, Β
µ = 800. Tia phân giác BAC
Câu 8: Cho tam giác ABC, Α
cắt BC tại D.
Số đo của góc ·ADB là bao nhiêu?
A. 70o
B. 102o
C. 88o
D. 68o
Câu 9: Đơn thức nào sau đây không đồng dạng với đơn thức (−5 xy 2 ).(−2 x 2 y)
A. 8 x(−2 y 2 ).x 2 y
B. 4x3 y 3
C. 2 x(−5 x 2 y 2 )
D. 7 x 2 y(−2 xy 2 )
Câu 10: Thu gọn đơn thức − x3 ( xy )
1
A. x8 y 6 z 3
3

1
B. x 9 y 5 z 4
3
2 5
5 2
Câu 11: Tính −5 x y − y x + 2 x 2 y 5
A. −4x 2 y 5
B. 8x 2 y 5

4

1 2 3 3
x y z kết quả là:
3
1
C. − x9 y 7 z 3
3

D. − 3 x8 y 4 z 3

C. −3x 2 y 5
D. một kết quả khác
o
Câu 12: ∆ABC cân tại A có góc A = 50 thì góc ở đáy bằng:
10


A. 50o
B. 65o

C. 55o
II Phần tự luận
Câu 13: ( 1,5điểm). Cho hai đa thức sau:

D. 70o

A( x ) = −5x 3 + 3x 4 +
B( x ) = −4x 4 −

8
− 7x 2 − 9x
11

2
+ 6x 2 + 8x 3 + 10x
11

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính A( x ) + B( x ) và A( x ) − B( x ) .

2 
Câu 14: (2,0 điểm) Cho đơn thức A =  xy ÷. 
5
4

-2 2 3 
x y ÷.
3


a) Thu gọn đơn thức A.
b) Hãy chỉ ra hệ số, phần biến, bậc của đơn thức thu được.
Câu 15: (3,0 điểm).
Cho ∆ABC cân có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. Kẻ AH vuông góc BC (H ∈ BC)
a) Chứng minh: HB = HC.
b) Tính độ dài BH, AH.
c) Kẻ HD vng góc với AB (D ∈ AB), kẻ HE vng góc với AC (E ∈ AC).
Chứng minh ∆HDE cân.
d) So sánh HD và HC.
Câu 16: (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức A = 4 x 4 + 7 x 2 y 2 + 3 y 4 + 5 y 2
với x 2 + y 2 =5
ĐỀ 4
A. Phần trắc nghiệm(5 điểm)
Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước phương án đúng.
Câu 1: Cho đa thức f(x) = 2x + 1. Thế thì f(–2) bằng:
A. 3
B. –3
C. 5
D. –5.
2
Câu 2: Đa thức Q(x) = x – 4 có tập nghiệm là:
A. {2}
B. {–2}
C. {–2; 2}
D. {4}.
2
2
Câu 3: Giá trị của biểu thức 2x y + 2xy tại x = 1 và y = –3 là:
A. 24
B. 12

C. –12
D. –24.
Câu 4: Kết quả của phép tính -0,5x²y.2xy².0,75xy là:
A. -0,75x4y4
B. -0,75x³y4
C. 0,75x4y3
D. 0,75x4y4
Câu 8: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A.

1
y
6

+5

B.

1
3x 2 y5 − x 3 y
6

C. -0,5(2 + x²)

Câu 5: Trong các cặp đơn thức sau, cặp đơn thức nào đồng dạng:
A.

1
2

x²y³ và

2
3

x²y³

B. –5x3y2 và –5x2y3

C. 4x2y và –4xy2
D. 4x2y và 4xy2
Câu 6: Bậc của đơn thức 52.x³yz5 là:
A. 3
B. 5
C. 10
11

D. 8.

D.

3x 2 y5

1 3
x y
6


Câu 7: Bậc của đa thức 2x6 − 7x3 + 8x − 4x8 − 6x2 + 4x8 là:
A.6

B. 8
C. 3
D. 2
Câu 8: Bộ ba đoạn thẳng có độ dài nào sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác
vuông?
A. 3 cm, 9 cm, 14 cm
B. 2 cm, 3 cm, 5 cm
C. 4 cm, 9 cm, 12 cm
D. 6 cm, 8 cm, 10 cm.
Câu 9. Chọn câu sai: Tam giác DEF là tam giác đều nếu:
µ = 600
µ = Eˆ = Fˆ C) DE = DF và D
A) DE = DF=EF
B) D
D) DE = DF,
µ = 900
D

Câu 10: ∆ABC cân tại A có góc A = 50o thì góc ở đáy bằng:
A. 50o
B. 55o
C. 65o
D. 70o
Câu 11 . Tam giác vng có cạnh huyền là 13cm, cạnh góc vng lớn bằng 2,4 lần cạnh
góc vng nhỏ. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác vng đó là
A.3
B.5
C.6
D .7
Câu 12. Tam giác ABC có độ dài đường trung tuyến AD = 15 cm, G là trọng tâm của tam

giác. Khi đó GA bằng
A.5cn
B.7,5 cm
C.10 cm
D. 12,5 cm
B. Tự luận (5 điểm)
2

 2

Câu 13: Cho đơn thức P =  − x3 y 2 ÷
 3


1 2 5
 x y ÷
2


a) Thu gọn đa thức P rồi xác định hệ số và phần biến của đơn thức ?
b) Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1?
Câu 14:
Cho các đa thức:
A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12
B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18
a. Hãy tính: A(x) + B(x) và A(x) – B(x)
b. Chứng tỏ rằng x = – 2 là nghiệm của đa thức A(x) nhưng không là nghiệm của đa
thức B(x)
Câu 15 : Một xạ thủ bắn súng . Điểm số đạt được sau mỗi lần bắn được ghi vào bảng sau:
10

9
10
9
9
9
8
9
9
10
9
10
10
7
8
10
8
9
8
9
9
8
10
8
8
9
7
9
10
9
a. Dấu hiệu ở đây là gì ? Có bao nhiêu giá trị của dấu hiệu?

b. Lập bảng tần số . Nêu nhận xét
c. Tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 16.
Cho tam giác MNP vuông tại M , MN= 4cm; NP = 5cm . Trên tia đối của tia MN lấy điểm A,
MN = MA.
a)Chứng minh: PN = PA.
b) Gọi B là trung điểm của AP, đường thẳng NB cắt PM tại G. Tính MP, GP.
c) Đường trung trực của MP cắt MP tại I và cắt NP tại C. Chứng minh PM, Nb, AC đồng quy.
12


d) Chứng minh IA+ IP < NA + NP.
ĐỀ 5
I. Trắc nghiệm khách quan: 5 điểm
Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1. Điểm thi đua các tháng trong một năm học của lớp 7B được liệt kê trong bảng sau:
Tháng 9

10

11

12

1

2

3

4

5

Điểm

7

7

8

8

9

10

8

9

6

Tần số của điểm 8 là:
A. 12, 1 và 4

B. 3

C. 8

D. 10

Câu 2.Tìm mốt của dấu hiệu điều tra trong câu 1 ?
A. 3

B. 8

C. 9

D. 10

Câu 3.Tính điểm trung bình thi đua cả năm trong bảng 1 ?
A. 7,2

B. 72

C. 7,5

D. 8

Câu 4. Biểu thức nào sau đây không được gọi là đơn thức ?
A.

xy 2 .(

−5
xy)
2

B.

1
xy 3 .( x 2 y)
5

Câu 5. Đơn thức đồng dạng với đơn thức
A. 3yx(-y)

B.

−2
( xy ) 2
3

C.
−2 2
xy là:
3

C.

2 xy
5

2x + y
2

D. 2y + 1

D.

−3 xy
4

Câu 6. Tìm bậc của đa thức: P = 4x3y3 - 2xy2 + 3x3y2 - 4x3y3 + x2y2
A. 6
B. 4
C. 5
D.3
Câu 7. Cho tam giác ABC có AB = 2cm; AC = 0,6dm. Biết BC là số tự nhiên chẵn . Chu
vi tam giác ABC là
A. 10cm

B. 12cm

C. 14cm

D.16cm

Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức g (y) = -5x+10 ?
A. 5

B. 10

C. -2

D. 2

Câu 9. Tam giác ABC có Aˆ = 650 , Bˆ = 600 , ta có:
A. BC > AB > AC.
AB.

B. AB > BC > AC.

C. AC > AB > BC.

D. BC > AC >

Câu 10. Bộ ba số đo sau đây có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông?
A. 3; 9; 14

B. 2; 3; 5

C. 4; 9; 12
13

D. 6; 8; 10


Câu11. Cho Q(x) = − x 2 − 1 .Nghiệm của Q(x) là ?
A. 1

B. – 1

C. 1 và -1

D. khơng có nghiệm

Câu 12. Cho A + ( x 2 − y 2 − 2 xy + 2 )= 8 x 2 − 2 y 2 + 3xy + 1 .Tìm A ?
A. 9 x 2 − 3 y 2 + xy + 3 ;

B. 7 x 2 − y 2 + 5xy + 1

C. 7 x 2 − 3 y 2 + 3 xy + 1

D. 9 x 2 − y 2 + xy + 1
II. Tự luận: 5 điểm
Câu13. (1,0 điểm): Kết quả điểm kiểm tra khảo sát mơn Tốn bán kỳ II được ghi lại trong
bảng sau:
Điểm số 0
Tần số 1

2
2

5
5

6
6

7
9

8
10

9

4

10
3

N = 40

a) Tính số trung bình cộng .
b) Tìm mốt của dấu hiệu, vẽ biểu đồ đoạn thẳng
1

Câu 14: Tính giá trị của biểu thức - x2 + 2 x2 y –

3
2

x y2 +1 khi x = -1; y =

−1
2

Câu 15. Cho đa thức:f(x )= x3 − 2 x 2 + 3x + 1
g(x) = x3 + x − 1 ,
h(x) = 2 x 2 − 1
a, Tính f(x) - g(x) + h(x).
b, Tìm x sao cho f(x) - g(x) + h(x) = 0
Câu 16. Cho tam giác ABC cân tại A, đường caoAH. Biết AB = 5cm, BC = 6cm.
a, Tính độ dài các đoạn thẳng BH, AH ?
b, Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng. Tính
AG.

c, Chứng minh góc ABG bằng góc ACG.
Đề 6
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Khoanh tròn vào một chữ cái trước câu tả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau
Câu 1: Hãy tìm bậc của đơn thức (- 2x3) 3x4y ?
A. 3
B. 5

14

C. 7

D. 8


Câu 2: Số lượng học sinh nữ của các lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng
dưới đây :

17
16

18
24

20
18

17
15
24

15
17
20
(Bảng 1)

17
22

22
18

16
15

18
18

Hãy chọn câu trả lời đúng :
2. Tần số lớp có 18 học sinh nữ ở bảng 1 là .
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
3. Tìm số các giá trị khác nhau của dấu hiệu ở bảng 1?
A. 7
B. 9
C. 10
D. 20
Câu 3: Tìm bậc của đa thức x8 - y7 + x4y5 - 2y7 - x4y5?
A. 7

B. 8
C. 9
Câu 4: Trong một tam giác giao điểm của ba trung tuyến gọi là.
A. Trọng tâm tam giác
C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
Câu 5:

D. 24

B. Trực tâm tam giác
D. Tâm đường trịn nội tiếp tam giác

Cho hình vẽ bên, biết G là trọng tâm của tam giác

A

ABC. Đẳng thức nào sau đây không đúng?
A.

GM 1
=
GA 2

B.

AG 2
=
AM 3

G

B

M

AG
GM 1
=2
=
D.
GM
AM 2
Câu 6: Tính số đo góc ngồi tại P của tam giác MNP, biết Mˆ = 700 , Nˆ = 500 ?
C.

A. 600
B. 1200
C. 200
Câu 7: Tìm đa thức P, biết: P + (x2 - xy) = 5x2 - 2xy + xy2

C

D. 1800

A. P = 4x2 - xy + xy2
C. P = 4x2 -3 xy - xy2
B. P = -4x2 - xy + xy2
D. P = -4x2 + xy2
µ = 400 , các đường phân giác CD, BE cắt nhau ở I. Số đo
Câu 8: Cho tam giác ABC có A
góc BIC là bao nhiêu?

A. 1350
B. 900
C. 1100
D. 6500
Câu 9: Cho ∆ABC vng tại A có AB = 8 cm; AC = 6 cm thì BC bằng :
A. 25 cm
B. 14 cm
C. 100 cm
Câu 10: Giá trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
2
A. f ( x ) = 2 + x
B. f ( x ) = x − 2
C. f ( x ) = x − 3
15

D. 10 cm
D. f ( x ) = x ( x − 2 )


Câu 11.Tam giác ABC có: AB =1cm; BC = 7 cm. Tính độ dài cạnh AC( biết AC là số
nguyên cm)
A. 1cm
B. 6 cm
C. 7cm
D.8cm
Phần II: Tự luận (7đ)
Câu 12. Tính giá trị của biểu thức: -x2 – 5x + 2 tại x = -1 và tại x =

1
2

Câu 13. A) Tính tích của các đơn thức sau rồi xác định hệ số và bậc của tích tìm được
1 2
xy ; −3xyz ; 2x 2 z
2
b) Tính X biết 2 x 4 y 3 + X = −3x 4 y 3

Câu 14) Cho hai đa thức:
1
2

P(x) = x5 + 2 x 2 − x − 3

1
2

Q(x) = − x5 − 3x 2 + x + 1

a/ Tính M(x)biết M(x)= P(x) -Q(x)
b/ Chứng P(x) khơng có nghiệm
Câu 2: (3,0đ) Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên tia phân giác của góc xOy. Từ H
dựng các đường vng góc xuống 2 cạnh Ox và Oy (A Ỵ Ox, B Ỵ Oy).
a, Chứng minh tam giác HAB là tam giác cân
b, Gọi D là hình chiếu của điểm A trên Oy, C là giao điểm của AD với OH. Chứng minh
BC ^ Ox
c, Khi góc xOy = 600, chứng minh OA = 2OD
Đề 7
I. TRẮC NGHIỆM : (5,0 điểm)
Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
4

7

7
2

Câu 1. Rút gọn đơn thức − t 2 zx5tz 2 . z
A. 10t 4 z 3 x
B. 10t 3 z 4 x
C. −10t 3 z 4 x 2
D. −10t 3 z 4 x
Câu 3: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x3 y 2
A. 9(− xy) 2 . y B. 4x 2 y 3
C. (−2 xy)3
D. 3 x(−2 xy )2
Câu 4: Tính chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm.
A. 22cm
B. 18cm
C.20cm
D.17cm
1
3

Câu 5: Đơn thức − y 2 z 4 42 x3 y có bậc là :
A.

B. 6

C. 5

D. 4

Câu 6: Cho tam giác ABC có G là trọng tâm và đường trung tuyến AM thì
A.

AM
=3
MG

B.

AM 1
=
MG 3

C.
16

MG 1
=
AM 2

D.

AG 1
=
AM 2


Câu 7. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -1 và y = -2 là:
A. 12

B. -9
C. 18
D. -18
3
3
3
3
Câu 8. Thu gọn đơn thức P = x y – 5xy + 2 x y + 5 xy bằng :
A. 3 x3y
B. – x3y
C. x3y + 10 xy3
D. 3 x3y - 10xy3
Câu 9. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f(x) = 3x3 - 12x2 +3x +18
A.x = 3
B. x = -1
C. x = 2
D. x = 0
2 3
2
Câu 10.Tính tích hai đơn thức: 5x y và -2xy
A. 10x2y5 .
B. -10x2y5 .
C. -10x3y5 .
D.10x3y5.
Câu 11: Bộ ba nào trong số các bộ ba sau không phải là độ dài ba cạnh của tam giác?
A. 6cm; 8cm; 10cm
B. 5cm; 7cm; 13cm
Câu 12. Đa thức 5 x −
A.

9
2

C. 2,5cm; 3,5cm; 4,5cm
D. 5cm; 5cm; 8cm
9
có nghiệm là
2
9
B. .
10

C.

−9
.
2

D.

−9
10

II. TỰ LUẬN: (5,0 điểm)
Câu 1:(1,0 điểm) Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê
trong bảng sau:
Tháng 9
10
11
12

1
2
3
4
5
Điểm 80
90
70
80
80
90
80
70
80
a) Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
b) Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
3
2
4
2
Câu 4. Cho hai đa thức P ( x ) = 2 − x + 4 x − x + 3x − 2 x và
Q ( x ) = − x 2 − 3x 4 + x 3 + 2 − 2 x 2 + 4 x

a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x) và Q(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x)
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của M(x) nhưng không là nghiệm của P(x), Q(x)
Câu 5: (3,0 điểm).
Cho tam giác ABC vuông tại A có ·ACB = 300 . Vẽ BD là tia phân giác của ·ABC (D thuộc
AC). Qua D vẽ DH ⊥ BC (H thuộc BC). Qua H kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC
tại K

a) Chứng minh: ΔBAD = ΔBHD.
b) Chứng minh: HB= HC
c) Chứng minh: ΔDHK đều
Câu 6 . Cho đa thức A(x) = mx2 + nx + p ,biết m + n = 0. Tính A(-2). A(3)

Đề 8
I. Phần trắc nghiệm
Chọn phương án đúng trong mỗi câu sau:
Câu 1. ∆ABC có góc B= 600; Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại M . Hãy
tính số đo góc AM C.
17


A. 800
B. 1000 C.1200
D.1300
Câu 2. Tam giác nào không là tam giác vng trong các tam giác có độ dài các cạnh là:
A. 3cm, 4cm, 5cm.
B. 6cm, 8cm, 10cm.
B. 5cm, 13cm, 12cm.
D. 7cm, 8cm, 9cm.
Câu 3. Nếu một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5cm, một cạnh góc
vuông bằng 3cm thì cạnh góc vuông kia là:
A. 2cm
B. 4 cm
C. 8 cm
D. 16 cm
0
0
Câu 4. Cho tam giác DEF có góc D = 100 ; góc E = 50 . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. EF>DF>DE .
B. EF>DE>DF.
C.DE>DF>EF.
D. EF>DF>DE.
Câu 5. Tam giác ABC có AB = AC và góc A = 1000 thì:
a) Bµ = Cµ = 400
b) Bµ = µA + Cµ
c) Bµ + Cµ = 1000
Câu 6: Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức sau: 2xy2
A. –x2y
B. 2x 2y
C. yxy
D. 3x2y2
Câu 6: Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức sau: 2xy2
A. –x2y
B. 2x 2y
C. yxy
D. 3x2y2
Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức
A.

xy 2 .(2 xy)

B.

(

2 +1 2
x y)
5

C.

d) Bµ = 1000

2 xy
3

D. 2y + 1

Câu 8. Cho tam giác ABC có AB< AC. AH vng góc với BC tại H. Kết luận nào là đúng
A. BH> HC
B. BH = HC
C. BH< HC
D. BH =HC
3 2
Câu 9. Tìm bậc của đơn thức -2 x yz.
A. 1
B. 7
C.2
D.4
Câu 10. Cho đa thức P(x) = 5+x4 + x – 2x2-x4. Xác định bậc của đa thức.
A. 1.
B. 4 .
C. 0 .
D. 2.
2
Câu 11. Cho đa thức f(x) = -x +3. Tìm nghiệm của đa thức.
A. 3
B. .

C. 3 và − 3
D. khơng có nghiệm.
Câu 12: Thu gọn đa thức P+ 2x2y +7xy2 = -3x2y + 7xy2 ?
A. P = x2y
II Phần tự luận

B. P = - 5x2y

Câu 13. Tính giá trị của biểu thức -x 2-

C. P = x2y + 14xy2
1
2

D. - 5x2y - 14xy2

1

xy +xy2 +1 tại x = - 2 ; y = -1.

Câu 14. Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của học sinh lớp 7C được ghi lại
bảng sau:
10
6
9
6
7
5
6
7

7
9
5
7
10
10
7
10
10
8
8
8
7
7
4
8
6
7
9
15
8
6
10
10
9
8
5
9
9
8

9
12
a/ Dấu hiệu ở đâu là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu
b/ Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
Câu 15 : (1,5điểm).Cho hai đa thức sau:
f(x) = -2x2-x+3-4x-x4
g(x) = x2+2x+x4-2+3x
18


a/ Thu gọn và sắp xếp các đa thhức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b/ Tính f(x)+g(x) và f(x)-g(x)
c, Tìm nghiệm của (x)+g(x)
Câu 16: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc A = 800; góc B = 600.
a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC
b/ Trên BC lấy điểm M sao cho BM = BA. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D.
Chứng minh ∆BAD = ∆BMD
c/ Tia MD cắt BA tại H. Chứng minh ∆DHC cân
d/ Chứng minh BD>AM và tính số đo góc DHC
ĐỀ 9
PHẦN 1: Trắc nghiệm
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức.
A. (xy2)(D.

−3 xy
.
4

2 4 2
x y ).

5

B. -2x3y

1 2
xy
5

C.

2x + y
.
x

Câu 2: Cho đa thức A = 5x2 + 3x; B = -5x2 -7x + 5. Tính A + B.
A. 10x2 - 4x.
B. 10x2 + 5.
C. 5x2 +5.
D. -4x+5.
Câu 3: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ nào không thể là 3 cạnh của tam giác?
A. 3cm; 4cm; 5cm.
B. 6cm; 9cm; 12cm.
C. 7cm; 5cm; 7cm.
D. 2cm; 4cm; 6cm
Câu 4: Số

−1
là nghiệm của đa thức.
2

A. 2x2 + 1.
B. 2x2 - 1.
C. 2x +1.
D. 2x-1.
Câu 5. Biết AM là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác A BC thì
A.GM =

2
AM.
3

B. AG =

2
AM.
3

C. AG =

1
AM.
3

D. AM = AG.
Câu 6. Đơn thức không đồng dạng với đơn thức: - 5x2 y là:
A. x2y.
B.-3xyx.
C. 7x2y.
-5xy2.
Câu 7. Tính tích các đơn thức: (2x2y); (

A. 2x3y7z3.
D.

−1 3 7 3
xyz.
2

B.

D.

−1 2
) x và (y2z)3.
2

1 3 6 3
xyz.
2

C.

1 3 7 3
xyz.
2

Câu 8.. Cho tam giác ABC có góc B = 700; góc C = 500. Câu nào sau đây đúng.
A. AB > BC.
B. AB < BC.
C. AC < BC.
AB > AC.

Câu 9. Trong các đa thức sau, đa thức sau khi thu gọn có bậc 0 là?
19

D.


A. x - x.
B. x2 - 2 - x2.
C. (x+1)2x.
D. x - 2x.
Câu 10. Trực tâm tam giác là giao của
A. Ba đường trung tuyến.
B. Ba đường cao.
C. Ba đường phân giác.
D. Ba đường trung trực.
Câu 11. Cho tam giác ABC có AB < AC, kẻ AH vng góc BC tại H. Kết luận nào sau
đây đúng?
A. BH > HC.
B. BH = HC.
C. BH < HC.
D. BH = AB.
Câu 12 Cho tam giác ABC có góc A = 800, các phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại
I. Tính số đo góc BIC.
A. 800.
B. 1000.
C. 1200.
D.1300.
Phần II. Tự luận
Câu 13
Điểm thi mơn Tốn của một nhóm 20 học sinh được thống kê như sau:

8
10 9
6
4
7
8
7
9
8
10 5
8
8
7
9
6
8
8
9
Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Câu 14Cho đa thức f (x) = 2x6 + 3x2 + 5x3 - 2x2 + 4x4 - x3 + 1 - 4x3 - x4
a, Thu gọn đa thức f(x).
b, Tính f(1); f(-1)
c, Chứng tỏ rằng đa thức f(x) khơng có nghiệm?
Câu 15:Cho ΔABC cân tại A. Vẽ AH vng góc với BC tại H.
a) Cho biết AH = 10cm, AH = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng BH.
b) Chứng minh rằng ΔHAB = ΔHAC.
Gọi D là điểm nằm trên đoạn thẳng AH. Trên tia đối của tiaDB lấy điểm E sao cho DE =
DB. Chứng minh rằng AD + DE > AC
2
3

c)Gọi K là điểm trên đoạn thẳng CD sao cho CK = CD . Chứng minh rằng 3 điểm H, K, E
thẳng hàng.
Câu 16: Cho đa thức P(x) = ax2 +bx + c. Chứng tỏ rằng: p(-1).P(-2) ≤ 0 biết 5a -3b + 2c =
0
ĐỀ 10
Phần I/ Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Hãy ghép đôi 2 ý ở 2 cột để được khẳng định đúng
Trong tam giác ABC
a. Đường trung trực ứng
1. là đoạn vng góc kẻ từ A
với cạnh BC
đến đường thẳng BC
b. Đường phân giác xuất 2. là đoạn thẳng nối A với
phát từ đỉnh A
trung điểm của cạnh BC
c.Đường cao xuất phát từ 3. là đường thằng vng góc
đỉnh A
với đường thẳng BC tại trung
20


d. Đường trung tuyến
xuất phát từ đỉnh A

điểm của nó
4. là đoạn thẳng nối 2 mút là
đỉnh A với giao điểm của cạnh
BC với tia phân giác của A

Câu 2 : Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu ta gọi chiều rộng hình
chữ nhật đó là x (x > 0) thì biểu thức chu vi hình chữ nhật là :
A.4x
B.6x C.8x
D.12x
Câu 3: Một tam giác vng có 1 cạnh góc vng là a (a>0) cạnh góc vng cịn lại gấp 2
lần cạnh này.Bình phương cạnh huyền sẽ là:
A.2a2
B.3a2
C.4a2
D.5a2
Câu 4: Bậc của A = 2x2y.52 xy3 là
A.9
B.8
C.7
D.6
2
2
Câu 5: Nếu - 2x y + A = 5x y thì A = ?
A.2x2y
B.3x2y
C.4x2y
D.7x2y
Câu 6. Tam giác ∆ ABC = ∆ DEF. Biết góc A = 550; góc E = 750. Số đo góc F là.
A. 550.
B.500.
C.750.
D. 800.
Câu 7: Tính chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 5 cm và 11cm.
A) 10cm .

B) 21cm.
C) 22cm .
D) 27cm.
Câu 8: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là:
A. Góc nhọn
B. Góc vng
C. Góc tù
D. Góc bẹt
Câu 9: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng
với cùng một cạnh của tam giác đó là:
A. Tam giác thường
B. Tam giác vuông
C. Tam giác cân D. Tam giác tù
Câu 10: Bộ ba độ dài sau đây, bộ ba nào là 3 cạnh của một tam giác:
A. 2cm, 7 cm, 9cm B. 5 cm, 6 cm, 7 cm C. 1 cm, 2 cm, 1cm
D. 2cm, 3 cm, 7cm
0
Câu 11 : Tam giác ABC cân tại C có góc C=72 thì góc B bằng:
A) 540 .
B) 600.
C) 1080 .
D) 450
Câu 12: Nếu - 2x2y + A = 5x2y thì A = ?
A.2x2y
B.3x2y
C.4x2y
D.7x2y
Phần II/ Tự luận
Câu 13. (2,0 điểm).Cho 2 đa thức:
P(x) = - 2x2 + 3x4 + x3 + x2 Q(x) = 3x4 + 3x2 -

1
x
4

1
- 4x3 – 2x2
4

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức
Q(x).
Câu 14(2 điểm).:
a) Cho D( x ) = 2x 2 + 3x − 35 . Chứng tỏ x = −5 là nghiệm của đa thức D( x ) .
b) Tìm nghiệm của đa thức F( x ) . Biết F( x ) = −5x − 60 .
21


Câu 15(3 điểm). Cho ∆ ABC cân tại A, góc A <90o . Vẽ BD ⊥ AC và CE ⊥ AB. Gọi H là
giao điểm của BD và CE
a). Chứng minh: ∆ ABD = ∆ ACE
b). Chứng minh: ∆ AED cân
c) Chứng minh: AH là trung trực của ED.
Đề 11
Câu 1: Theo dõi thời gian (Tính bằng phút) làm một bài toán của học sinh trong hai tổ
thầy giáo ghi lại như sau:
10
5
7

9
7
8
7
9
10
15
5
7
8
9
7
10
8
7
9
12
a. Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
A. Số tổ học sinh.
B. Số học sinh của 2 tổ.
C. Thời gian làm bài của mỗi học sinh.
D. Bài tập thầy giáo ra.
b. Tìm mốt của dấu hiệu.
A. M0 = 7.
B. M0 = 8.
C. M0 = 9.
D. M0 = 15.
c. Tính trung bình cộng các giá trị.
A. 165.
B. 8,4.

C. 8,45.
D. 8,5.
Câu 2. Tam giác ABC vuông tại A có AB = 15cm; AC = 20cm.Tính độ dài đường trung
tuyến AM của tam giác ABC.
A. 12,5cm.
B. 12cm.
C. 14,5cm.
D. 15cm.
0
0
Câu 3. Tam giác ∆ ABC = ∆ DEF. Biết góc A = 55 ; góc E = 75 . Số đo góc F là.
A. 550.
B.500.
C.750.
D. 800.
Câu 4: Tính chu vi của một tam giác cân có độ dài hai cạnh bằng 5 cm và 11cm.
A) 10cm .
B) 21cm.
C) 22cm .
D) 27cm.
Câu 5: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
A) AM = AB .

2
3

3
4

B) AG = AM .

C) AG = AB .

D) AM = AG .

Câu 6: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là:
A. Góc nhọn
B. Góc vng
C. Góc tù
D. Góc bẹt
Câu 7: Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực ứng
với cùng một cạnh của tam giác đó là:
A. Tam giác thường
B. Tam giác vuông
C. Tam giác cân D. Tam giác tù
Câu 8: Bộ ba độ dài sau đây, bộ ba nào là 3 cạnh của một tam giác:
A. 2cm, 7 cm, 9cm
B. 5 cm, 6 cm, 7 cm
C. 1 cm, 2 cm, 1cm
D. 2cm, 3 cm,
7cm
Câu 9 : Tam giác ABC cân tại C có góc C=720 thì góc B bằng:
A) 540 .
B) 600.
C) 1080 .
D) 450
Câu 10: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vng góc AC(D ∈ AC). Biết AD=1cm; CD
=8cm và Góc A là góc tù. Độ dài BC bằng bao nhiêu cm?
A) 88 .
B.) 112 .

C) 9.
D) 7.
3
2
3
2
Câu 11: Cho đa thức P(x) = 3x + x + 7 x – 3x + x +6 . Hệ số cao nhất là:
A) 3.
B) 7.
C) 2.
D) 6.
22


Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A . có AB = 6cm ; AC = 8cm. Đườn trung tuyến
AM của tam giác ABC( M thuộc BC) có độ dài là :
A. 10cm
; B. 7cm
C. 2,5cm
D. 5cm
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
2

Câu 13/ Cho đơn thức P =

 2 3 2 1 2 5
− x y ÷  x y ÷
 3
 2


.

a) Thu gọn P , tìm bậc, hệ số, phần biến.
b)Tính giá trị của P tại x = -1 và y = 1?
Câu 14 Cho hai đa thức: A(x) = 2x2 - 3x3 - 4x + 1
B(x) = 3x3 + x4 - x2 + 2 + 6x.
a. Tính A(x) + B(x) và A(x) – B(x) ?
b. Tính A(- 1), B(1) ?
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông ở A ,có Cµ = 300 . Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của
tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a/ Chứng minh : AB = CD.
b/ Chứng minh: ∆ BAC = ∆ DCA.
c/ Chứng minh : ∆ ABM là tam giác đều.
d/Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài GD
Đề 12
PHẦN 1: Trắc nghiệm
Câu 1:
Giá trị của biểu thức 1- 2ab 2 tại a = 2 , b = -1 là
A. -2
B. -3
C.1.
D. 5 .
Câu 2:Giá trị x = 1 là nghiệm của đa thức nào sau đây.
A. 2021x - 1.
B. 2021x + 1.
C. 2021x -2021.
D. x+1
Câu 3: Với bộ ba đoạn thẳng có số đo sau đây, bộ nào không thể là 3 cạnh của tam giác?
A. 3cm; 4cm; 5cm.

B. 6cm; 9cm; 12cm.
C. 7cm; 5cm; 7cm.
D. 2cm; 4cm; 6cm
Câu 4: Cho f x thỏa mãn điều kiện 5f(x)-xf(-x)= x+15. Tính f(5)
A. 3.
B. 5.
C. 15.
D. 20.
Câu 5. Biết AM là trung tuyến, G là trọng tâm của tam giác A BC thì
A.GM =

2
AM.
3

B. AG =

2
AM.
3

D. AM = AG.
Câu 6. Đơn thức không đồng dạng với đơn thức: - 5x2 y là:
A. x2y.
B.-3xyx.
C. 7x2y.
-5xy2.
2

 6 yz 

 x
Câu 7. Tính tích các đơn thức: (3x y);  ÷ và  4 ÷.
 x 
3
2

23

C. AG =

1
AM.
3

D.


2

A. 2yz .

 6 y2 z 
C. 
÷.
 x 

2

B. 2y z.

D.

2y2z.
Câu 8. Cho tam giác ABC có góc B = 700; góc C = 500. Câu nào sau đây đúng.
A. AB > BC.
B. AB < BC.
C. AC < BC.
D.
AB > AC.
Câu 9.Cho tam giác ABC nhọn. các đường cao BD và CE cắt nhau tại H( D thuộc AC, E
thuộc AB) Biết rắng AC = BH). Số đo góc ABC là
A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 500
Câu 10.Cho tam giác ABC tù tại A góc C = 300 ; AB= 29; AC = 40. đường cao AH ( H
thuộc BC) . Tính BH
A. 21.
B. 20.
C. 11.
D. 69
Câu 11. Cho tam giác ABC có AB < AC, kẻ AH vng góc BC tại H. Kết luận nào sau
đây đúng?
A. BH > HC.
B. BH = HC.
C. BH < HC.
D. BH = AB.
Câu 12 Cho tam giác MNP có có góc M= 400, góc N= 550. Cạn lớn nhất của tam giác
MNP là:
A.MP.

B. NP.
C. MN.
D MP và NP.
Phần II. Tự luận
Câu 13: ( 1,5điểm). Khi điều tra về số con của từng hộ của 32 gia đình trong một thơn ta
thu được kết quả như sau:
1
2
2
2
2
2
0
2
2
2
3
2
3
1
3
1
1
4
2
2
a/ Dấu hiệu ở đâu là gì?
b/ Lập bảng tần số?
c/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu?
d/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.

Câu 14: Cho hai đa thức:

2
1
3
1

4
1
0
4

2
3
2
2

P(x) = 2x2 - 2x4 – 3x3 +8 x4+ 2010 và Q(x) = 2x3 – 3x2 – 3x4 –2 x2 - 2011
a) Thu gọn rồi sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
Tìm bậc của mỗi đa thức
b) Tính A(x) = P(x) + Q(x) và B(x)=P(x) – Q(x).
c) Tính P(1) , Q(-1)
d) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x).
Câu 16: Cho tam giác ABC c ó AB = A C = 5cm, BC = 6cm. Kẻ AH ⊥ BC tại H.
a) Chứng minh ∆ AHB = ∆ AHC
b) Tính AH.
24


c)Kẻ phân giác BM của góc ABC (M thuộc AC), tia phân giác CN của góc ACB

(Nthuộc AB), gọi K là giao điểm của BM và CN. Chứng minh tam giác KMN cân.
Đề 13
I/ TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm). Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu hỏi
sau rồi ghi vào giấy làm bài. Ví dụ: Câu 1 chọn phương án trả lời A thì ghi 1-A.
Câu 1: Biểu thức nào sau đây là đơn thức?
A. x + y.

B. x – y.

Câu 2: Bậc của đơn thức 3x4y là
A. 3.
B. 4.

x

C. x.y.

D. y .

C. 5.

D. 7.

Câu 3: Tam giác ABC vng tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
A. 2cm.
B. 4cm.
C. 34 cm.
D. 8cm.
Câu 4: Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
A. –7x3y2.

B. 7x3y2.
C. –7x2y.

D. 6x3y2.

Câu 5: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn
thẳng có độ dài cho sau đây là ba cạnh của một tam giác?
A. 2cm; 3cm; 6cm.

B. 3cm; 4cm; 6cm.

C. 2cm; 4cm; 6cm.

D. 2cm; 3cm; 5cm.

Câu 6: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức –3x2y3?
A. –3x3y2.
B. 3(xy)2.
C. –xy3.
D. x2y3.
µ = 40
A
Câu
7: Tam giác ABC cân tại A có
khi đó số đo của góc B bằng
0
0
A. 100 .
B. 50 .
C. 700.

D. 400.
0

Câu 8: Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
A. 5.
B. 12.
C. 7.
D. 8.
Câu 9: Tam giác ABC có AB < AC < BC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. C
B. B
C. A
D. A
µ µ < A.
µ
µ µ < B.
µ
µ µ < C.
µ
µ µ < A.
µ
Câu 10: Giá trị của biểu thức 2x2 – 5x + 1 tại x = –1 là
A. –2.
B. 8.
C. 0.
D. –6.

Câu 11: Tam giác ABC có BM là đường trung tuyến và G là trọng tâm. Khẳng định nào
sau đây là đúng?
BG 3
BM 2
B. BG = 1 .
C. MG = 1 .
= .
= .
A.
D.
BM

2

GM

2

BM

3

BG

Câu 12: Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
25

3