Đề cương ôn tập Toán 7 HK II

Add: />ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HK II
Chương III: THỐNG KÊ
- Dấu hiệu của một cuộc điều tra là gì ?
- Tần số của một giá trị là gì ?
- Mốt của một dấu hiệu là gì ?
- Ý nghĩa số trung bình cộng của dấu hiệu ?
- Cơng thức tính số trung bình cộng ?
Dạng tốn
- Dạng 1: Tính số trung bình cộng của dấu hiệu
- Dạng 2 : Dựng ( vẽ ) biểu đồ đoạn thẳng
- Bài tập : Bài 20 trang 23 ; bài 7, bài 8 trang 89 ; 90 SGK tốn 7 tập 2
Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
1/ Nêu quy tắc cộng hai số ngun ( cùng dấu ; khác dấu )
2/ Nêu quy tắc nhân dấu , chia dấu ( cùng dấu , khác dấu )
3/ Nêu quy tắc chuyển vế ; quy tắc bỏ dấu ngoặc
4/ Đơn thức là gì ? Hai đơn thức đồng dạng? Nêu quy tắc cộng hai đơn thức đồng dạng ?
5/ Nêu quy tắc nhân hai đơn thức ?
6/ Đa thức là gì ? Nêu quy tắc cộng trừ hai đa thức ?
Các dạng tốn : Nêu các bước làm từng dạng tốn sau
Dạng 1: Tính hay thu gọn biểu thức ; cộng trừ đa thức một biến
Dạng 2: Tính giá trị của biểu thức
Dạng 3:Tìm nghiệm của đa thức f (x )
Dạng 4: Tìm bậc của đa thức , hệ số cao nhất , hệ số tự do của đa thức một biến
Dạng 5 : Kiểm tra xem x =a có là nghiệm của đa thức P (x ) hay khơng ?
Dạng 6: Chứng minh đa thức khơng có nghiệm ?
BÀI TẬP CƠ BẢN
• Bài tập 57; 58; 59; 60; 61; 62; 63; 64; 65; ơn tập chương IV trang 49; 50; 51 SGK tốn 7 tập 2
• Bài tập ơn tập cuối năm bài 1; 2; ;…;13 trang 88; 89; 90; 91; SGK tốn 7 tập 2
• Bài tập ơn tập chương IV SBT tốn 7 tập 2 . Từ bài 51 đến bài 57 trang 16; 17
Bài tập 51: Tính giá trị của biểu thức sau tại x = 1; y = -1; z = 3
a) (x

2
y – 2x – 2z)xy b)
2
2
2x y
xyz
y 1
+
+
Bài 54: Thu gọn các đơn thức:
a)
2 2
1
xy .(3x yz )
3
 
−
 ÷
 
b) -54y
2
. bx ( b là hằng số) c)
2
2 2 3
1
2x y x(y z)
2
 
− −
 ÷

 
Bài 55: Cho hai đa thức :
5 2 4 3
1
f (x) x 3x 7x 9x x
4
= − + − −

4 5 2 2
1
g(x) 5x x x 3x
4
= − + + −
a) Hãy thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên.
b) Tính f(x) + g(x) và f(x) - g(x)
Bài 56: Cho đa thức f(x) = -15x
3
+ 5x
4
– 4x
2
+8x
2
– 9x
3
– x
4
+ 15 – 7x
3

a) Thu gọn đa thức trên.
b) Tính f(1) ; f(-1)
• Bài ơn tập cuối năm từ bài1 đến bài 10 trang 63; 64 ( SBT tốn 7 tập 2 )
BÀI TẬP NÂNG CAO
1
Add: />Câu 1: Tìm nghiệm của đa thức sau:
a/ x
2
-4 b/ x
2
+ 9 c/ ( x- 3) ( 2x + 7 ) d/ |x| +x e/ |x| - x
Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a/ (x – 3,5)
2
+ 1 b/( 2x – 3)
4
– 2
Câu 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
a/
2
- x
2
: b/ -( x -
3
)
2
+ 1
Câu 4: Cho P(x) = 100x
100
+99x

99
+ 98x
98
+ … + 2x
2
+ x . Tính P(1)
Câu 5: Cho P(x) = x
99
– 100x
98
+100x
97
– 100x
96
+… +100x – 1 .Tính P(99)
Lưu ý :Ơn cả phần đề cương đại số ở học kỳ I
ĐỀ CƯƠNG MƠN HÌNH HỌC
LÝ THUYẾT:
1/ Thế nào là hai đường thẳng song song? Phát biểu định lý của hai đường thẳng song song
2/ Nêu dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
3/ Phát biểu định lý về tổng ba góc trong một tam giác , Tính chất góc ngồi của tam giác
4/ Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác , của hai tam giác vng?
5/ Phát biểu định lý quan hệ giữa ba cạnh của tam giác ? Các bất đẳng thức tam giác
6 Phát biểu định lý quan hệ giữa đường vng góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
7/ Phát biểu định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
8/ Nêu định, nghĩa tính chất các đường đồng quy của tam giác
9/ Nêu định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết tam giác cân, tam giác đều, tam giác vng
10/ Phát biểu định lý pitago ( thuận , đảo)
11/ Phát biểu tính chất tia phân giác của một góc.
12/ Phát biểu tính chất đường trung trực của đoạn thẳng

BÀI TẬP
BÀI TẬP CƠ BẢN
Bài 3 : Cho tam giác nhọn ABC, Kẻ AH vuông góc BC. Tính chu vi của tam giác ABC biết
AC = 20cm, AH = 12cm, BH = 5cm
Bài 4 : Tính độ dài các cạnh góc vuông của tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng:
a) 2cm
b)
2 cm
Bài 5: Cho hình vẽ sau trong đó
AE BC⊥
.
Tính AB biết AE = 4m, AC = 5m, BC = 9m.
Bài 6: Cho tam giác ABC vng tại A . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC =AD . Trêntia
đối của tia BA lấy điểm M bất kỳ . Chứng minh rằng :
a/ BA là tia phân giác của góc CBD. b/ ∆MBD = ∆MBC
Bài 7:Cho tam giác ABC có
>
B
ˆ
C
ˆ
, Đường cao AH
a/ Chứng minh AH <
2
1
( AB + AC )
b/ Hai đường trung tuyến BM , CN cắt nhau tại G Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho
ME =MG . Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF = NG . Chứng minh : EF= BC
c/Đường thẳng AG cắt BC tại K Chứng minh
>

BKA
ˆ
CKA
ˆ
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm trên cạnh AC sao cho
AD = AE.
2
9
5
4
B
C
A
E
Add: />a) Chứng minh rằng BE = CD.
b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng
BOD COD.∆ = ∆
Bài 9 : Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt
AC ở E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng :
a) AD = EF.
b)
ADE EFC.∆ = ∆
c) AE = EC.
Bài 10: Cho góc x0y , M là điểm nằm trên tia phân giác0z của góc x0y. Trên các tia 0x và 0y lần lượt
lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB. Chứng minh rằng:
a/ MA =MB
b/ Đường thẳng chứa tia phân giác Oz là đường trung trực của đoạn thẳng AB
c/ Gọi I là giao điểm của AB và 0z . Tính OI biết AB = 6cm OA = 5cm.
Bài 11: Cho góc nhọn x0y. Trên hai cạnh 0x và 0y lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB . Tia
phân giác của góc x0y cắt AB tại I.

a/ Chứng minh OI ⊥ AB.
b/ Gọi D là hình chiếu của điểm A trên 0y. C là giao điểm của AD với OI .Chứng minh:BC ⊥0x
c/Giả sử
yx0
ˆ
= 60
0
, OA = OB = 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng OC
Bài 12: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH . Biết AB = 5cm BC =6cm
a/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH , AH.
b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Chứng minh rằng ba điểm A, G, H thẳng hàng
c/ Chứng minh :
=
GBA
ˆ

GCA
ˆ
Bài 13: Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi G là trọng tâm , I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba
cạnh của tam giác đó. Chứng minh :
a/ Ba điểm A ,G ,I thẳng hàng
b/ BG < BI < BA
c/
=
GBI
ˆ

GCI
ˆ
d/ Xác định vị trí của điểm M sao cho tổng các độ dài BM + MC có giá trị nhỏ nhất

Bài 14: Cho điểm M nằm trong tam giác ABC . Chứng minh rằng tổng MA +MB +MC lớn hơn nửa
chu vi nhưng nhỏ hơn chu vi của tam giác ABC
Lưu ý : Ơn cả phần đề cương hình học ở học kỳ I
3