Tài liệu Đề thi olimpic toán sinh viên cấp trường của Đại học kinh tế quốc dân năm 2012 pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.1 KB, 1 trang )
Đề thi olimpic toán sinh viên cấp
trường của Đại học kinh tế quốc dân
năm 2012
Câu 1
a) Tính giới hạn :
b) Chứng minh rằng với mọi x>0 ta luôn có
:
Câu 2
Chứng minh rằng dãy số là dãy số giảm.
Câu 3. Cho phương trình :
a, Chứng minh phương trình có nghiệm thực duy nhất
thuộc (0, 1), ký hiệu nó là
b, Chứng minh có giới hạn hữu hạn khi
Câu 4. Cho hàm số khả vi trên [0, 1] sao cho
: .
Chứng minh tồn tại hai số sao
cho
Câu 5. Cho thỏa mãn :
Chứng minh rằng :
Câu 6. Tìm mọi hàm số thỏa mãn điều kiện :
1,
2,
3,
