Tài liệu GIÁO ÁN THI MÔN TOÁN BÀI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT pdf
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (537.09 KB, 17 trang )
`
CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI
CHµO MõNG QUý THÇY C¤ VÒ Dù Giê HéI
THI GVDG CÊP TR¦êNG
THI GVDG CÊP TR¦êNG
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
1
1
.Bất phương trình mũ cơ bản
.Bất phương trình mũ cơ bản
2
2
. Bất phương trình mũ đơn giản
. Bất phương trình mũ đơn giản
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
1
1
.Bất phương
.Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
Bất phương trình mũ cơ bản có dạng a
x
> b
(hoặc a
x
b, a
x
< b, a
x
b) với a > 0, a 1
≤
≥
≠
¡
* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là
≤
* b > 0, a
x
> b a
x
>
> (1)
+ Với a > 1, (1) x
>
> log
a
b
+ Với 0 < a < 1, (1) x
<
< log
a
b
log
a
b
a
Xét bất phương trình dạng a
x
> b
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
1
1
.Bất phương
.Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
* b 0, tập nghiệm của bất phương trình là
≤
* b > 0, a
x
< b a
x
<
< (1)
+ Với a > 1, (1) x
<
< log
a
b
+ Với 0 < a < 1, (1) x
>
> log
a
b
log
a
b
a
Xét bất phương trình dạng a
x
< b
φ
?
?
?
?
?
?
Hãy bổ sung vào những chỗ dấu để được
kết luận đúng.
?
?
1
y = a
x
x
y
0
b
y = b
log
a
b
b
y = b
Cho hàm số y = a
x
, với a > 1 và đường thẳng y = b
?1. b 0
Có giá trị x nào để đồ thị hàm số
y = a
x
nằm phía dưới đường
thẳng y = b không ?
≤
b
y = b
?2. b > 0
Hãy tìm phần đồ thị của
hàm số y = a
x
nằm phía trên
đường thẳng y = b ?
Khi đó giá trị x chạy trên
khoảng nào ?
1
y = a
x
x
y
0
b
y = b
log
a
b
b
y = b
Cho hàm số y = a
x
, với 0 < a <1 và đường thẳng y = b
b
y = b
?3. b 0
Với giá trị nào của x thì
a
x
> b ?
≤
?4. b > 0
Với giá trị nào của x thì
a
x
> b ?
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
Ví dụ 1. Giải các bất phương trình mũ sau :
x
x
x
x
1
) 2
3
1
) 9
3
) (0,5) 1
3
) 3
4
<
<
÷
< −
> −
÷
a
b
c
d
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
Giải
Ví dụ 1. Giải các bất phương trình mũ sau :
2
(- ; -log 3)∞
x
1
3
1
) 9 x log 9 x -2
3
≤ ⇔ ≥ ⇔ ≥
÷
b
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
[
-2 ; + )∞
x
) (0,5) 1< −c
Tập nghiệm của bất phương trình là
φ
x
3
) 3
4
> −
÷
d
Tập nghiệm của bất phương trình là
¡
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
Ví dụ 2. Giải bất phương trình 2
x
> 8 (1)
(1) 2
x
> 2
3
x > 3
Ví dụ 3. Giải bất phương trình (2)
( )
0,5 0,25≥
x
Giải
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 3
Giải
(2) (0,5)
x
(0,5)
2
x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x 2
≥
≤
≤
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giản
NHÓM 1, 3 Giải các bất phương trình :
2
3
) 2 4
− +
≤
x x
a
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
NHÓM 2, 4 Giải các bất phương trình :
d) 2.2
x
+ 2
-x
– 3 < 0
b) 4
x
– 10
x
< 2.25
x
c) 4
x
– 3.2
x
– 4 0
b
b
.
.
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
≤
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giản
a) Giải bất phương trình
2
3
2 4 (1)
− +
<
x x
Giải
2
3 2
2
2
(1) 2 2
3 2
1
3 2 0
2
− +
⇔ ≤
⇔ − + ≤
≤
⇔ − + − ≤ ⇔
≥
x x
x x
x
x x
x
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
Tập nghiệm của bất phương trình là
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
(
] [
)
;1 2;−∞ ∪ +∞
b
b
.
.
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
b) Giải bất phương trình 4
x
– 10
x
< 2.25
x
(2)
Chia hai vế của bất phương trình (2)
cho 25
x
, ta được
2
2 2
2
5 5
x x
− <
÷ ÷
Đặt t =
2
,
5
÷
x
2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giản
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
b
b
.
.
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
(2’)
(2’) trở thành t
2
– t – 2 < 0 - 1 < t < 2
t > 0
So với điều kiện t > 0, ta được 0 < t < 2
Do đó < 2
2
5
x
÷
2
5
log 2
2
5
2 2
log 2
5 5
x
x
< ⇔ >
÷ ÷
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là
2
5
(log 2; )+∞
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
c) Giải bất phương trình 4
x
– 3.2
x
- 4 0 (3)
Giải
(3) 2
2x
– 3.2
x
- 4 0 (4’)
Đặt t = 2
x
, t > 0
(3’) trở thành t
2
– 3t - 4 0
So với điều kiện t > 0, ta được
Do đó 2
x
4 2
x
2
2
x 2
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giản
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
b
b
.
.
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
≥
≥
≥
1
4
≤ −
⇔
≥
t
t
4≥t
≥
≥
≥
[
)
2;+∞
§ 6.
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH LÔGARIT
TRÌNH LÔGARIT
b
b
.
.
Đặt ẩn phụ
Đặt ẩn phụ
d) Giải bất phương trình 2.2
x
+ 2
-x
– 3 < 0 (4)
Giải
(4) 2.2
x
+ - 3 < 0
1
2
x
2
2
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ đơn giản
trình mũ đơn giản
a
a
.
.
Đưa về cùng
Đưa về cùng
cơ số
cơ số
1
1
.
.
Bất phương
Bất phương
trình mũ cơ bản
trình mũ cơ bản
I.
I.
BẤT PHƯƠNG
BẤT PHƯƠNG
TRÌNH MŨ
TRÌNH MŨ
2.2
2x
- 3.2
x
+ 1 < 0 (4’)
Đặt t = 2
x
, t > 0
(4’) trở thành 2t
2
– 3t +1 < 0
So với điều kiện t > 0, ta được
Do đó
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là
1
1
2
< <t
1
2 1 1 0
2
< < ⇔ − < <
x
x
( )
1;0−
3. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5
x
> 3
x
A. B.
1. Tìm tập nghiệm của bất phương trình (0,8)
x
> -1
A. B. C.
D.
¡
x < 0
φ
x > 0
2. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 5
x
< -1
A. B. C.
D.
¡
x < 0
φ
x > 0
C.
D.
5
5 3 1
3
> ⇔ >
÷
x
x x
0
5 5 5
, 1
3 3 3
0
x
x
⇔ > >
÷ ÷ ÷
⇔ >
(0 ; + )∞ ( ; 0)−∞
]
( ; 0−∞
[
0 ; + )∞
Bài tập về nhà: Bài 1 trang 89
